Teori Saluran Transmisi (2)TTG4D3 – Rekayasa Gelombang Mikro
Oleh
Budi Syihabuddin – Erfansyah Ali
1
Impedansi Saluran Transmisi (1)
3
coshI
1
coshI
1
dengan Kalikan
sinhcosh
sinhcosh
R
R
0
0
d
d
γdZ
VγdI
γdZIγdV
I
VZ
RR
RR
d
dd
γdZZ
γdZZZZ
R
Rd
tanh
tanh
0
00
Didapat :
Merupakan impedansi saluran sejauh d dari beban !
RZ
Panjang Saluran = l
;0Z
d
dZinZ
Impedansi Saluran Transmisi (2)
4
γdZZ
γdZZZZ
R
Rd
tanh
tanh
0
00
Jika d = l maka :
γlZZ
γlZZZZZ
R
Rinld
tanh
tanh
0
00
Adalah Impedansi Input Saluran Transmisi !
RZ
Panjang Saluran = l
;0Z
d
dZinZ
Saluran Transmisi dengan beban ZR = Z0
5
S
Sdin
I
VZZZ 0
Berlaku :
Pada Saluran denganbeban ZR = Z0, Impedansi ditiap titikdisaluran besarnyasama dengan Z0. Saluran yang sepertiini disebut saluranMatch (sepadan)
x
Sx
SSSx
eVV
xxVxZIxVV
.
sinhcoshsinhcosh 0
Persamaan Tegangan :
Persamaan Arus :
x
Sx
SS
Sx
eII
xxIxZ
VxII
.
sinhcoshsinhcosh0
0ZZR
Panjang Saluran = l
;0Z
X
dZinZ
SV
SI
Saluran Transmisi Dengan Panjang Tak Hingga
6
Saluran yang mempunyai panjang takhingga mempunyai sifatSama dengan saluran panjang terbatasyang diberi beban sepadan(ZR=Z0). Sehingga berlaku :
x
Sx
SSSx
eVV
xxVxZIxVV
.
sinhcoshsinh.cosh 0Persamaan Tegangan :
Persamaan Arus :
x
Sx
SS
Sx
eII
xxIxZ
VxII
.
sinhcoshsinhcosh0
;0Z ;0Z 0ZZR
l terbatasl
Saluran Transmisi Yang diberi beban open circuit dan diberi beban short circuit
7
γlZZ
γlZZZZ
R
Rin
tanh
tanh
0
00
l
ZZZZ
γlZZZZ
OCinR
oSCinR
tanhmaka ,Jika
tanhmaka ,0Jika
0
OC
SC
CSC
Z
Zl
xZZZ
tanh
00
Untuk mencari Z0 dan saluran dapat dilakukan dengan cara :• Mencari Zin saluran ketika diberi beban short circuit• Mencari Zin saluran ketika diberi beban open circuit • Mencari Zo dan menggunakan persamaan
;0Z ;0Z0RZRZ
?inZ
?inZ
Persamaan Tegangan Dan Arus pada SaluranOpen Circuit dan Short Circuit
8
l
IIdII
dZ
VdII
sRRS
RRd
coshatau cosh
I I maka l, d Jika
sinhcosh
Sd
0
l
VdVV
dZIdVV
sRRS
RRd
coshVatau cosh
V V maka l, d Jika
sinhcosh
Sd
0
0RZ
Panjang Saluran = l
;0Zd ?
0
R
R
I
V
SI
RZ
Panjang Saluran = l
;0Z ?RV
RI
Macam Kondisi Saluran Transmisi
• Saluran tanpa rugi – rugi (Lossless/Lowloss)
• Saluran Tanpa cacat (Distortionless)• Distorsi redaman
• Distorsi phasa / dirtorsi kecepatan phasa
• Saluran Merugi (Lossy)
9
Saluran Lossless/Lowloss
• Pada saluran ini tidak terjadi redaman daya atau redaman amplituda ( ). Agar tercapai maka :
• R’ dan G’ = 0
• Saluran dioperasikan pada frekuensi tinggi dan
• Sehingga pada saluran lossless berlaku :
10
''ph
0'
'
'
'
0
''''
1V
murni resistifbersifat , R
atau
CL
C
L
Y
ZZ
CLCLjj
0
'' RL '' GC
Saluran Tanpa cacat (Distortionless) (1)
• Dua jenis distorsi pada saluran :• Distorsi Redaman. Distorsi ini terjadi apabila nilai redaman merupakan fungsi dari frekuensi
• Distorsi fasa/distorsi kecepatan fasa. Distorsi ini terjadi jika nilai kecepatan fasa bergantung pada nilaifrekuensi
• Supaya saluran terbebas dari distorsi maka :• Konstanta redaman bukan fungsi frekuensi
• Kecepatan fasa bukan fungsi frekuensi
• Untuk memenuhi syarat distortionless :
11
'
'
'
'
C
G
L
R
Saluran Tanpa cacat (Distortionless) (2)
• Konstanta – konstanta pada saluran distortionless :
12
''''
'
'''
'
'
'
'''
'
'''
'
'
'
'''
'
''
'
''''''
dan atau : Maka
atau
CLCLC
GCL
L
R
jC
GCLj
L
RCL
jC
Gj
L
RCL
jC
GCj
L
RLCjGLjR
'
'
'
'
'
''
'
''
''
''
0
''
1
G
R
C
L
jC
GC
jL
RL
CjG
LjRZ
CLVph
Kesimpulan (1)
• Jika saluran dioperasikan pada frekuensi tinggi maka saluran bersifatlossless
• Dengan membuat R’/L’ = G ‘/C’ maka saluran akan bersifatdistortionless
• Jika saluran bersifat lossless maka pasti akan bersifat distortionlessjuga
• Tetapi jika saluran bersifat distortionless belum tentu bersifat lossless
13
Impedansi Input Saluran Lossless
• Pada saluran transmisi lossless berlaku :
• Sehingga berlaku :
14
ljZZ
ljZZZ
ljZZ
ljZZZZ
γlZZ
γlZZZZ
R
R
R
Rin
R
Rin
tan
tan
tanh
tanh
: maka ,0
tanh
tanh
0
00
0
00
0
00
llj
ljlj
ljlj
coscosh
sinsinh
tantanh
RZ in Z: maka /2 l Jika
RZ
Z 2
0in Z: maka /4 l Jika RZ in Z: maka l Jika
RZ
Z 2
0in Z: maka /45 l Jika
RZ in Z: maka /23 l Jika
Kesimpulan (2)
• Pada saluran lossless/lowloss akan berlaku :
15
...0,1,2,3... n dimana 4
λ12n l saluran panjang jika
Z
ZZ
....0,1,2,3,.. n dimana 2
λn. l saluran panjang jika ZZ
R
2
0in
Rin
Referensi
• Transmission Lines & Network, Umesh Sinha
• Microwave Engineering 3rd Edition, David M. Pozar
16