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7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6
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6 2PRIMARIA TERCER CICLO
CUADERNO
DEJA HUELLA
MATEMTICAS
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ndice
Unidad 16 Multiplicacin y divisin de decimales ........................ 4Multiplicacin de decimales.
Divisin de un decimal entre un entero.
Divisin de un entero entre un decimal.
Divisin de decimales.
Problemas.
Unidad 17 Las fracciones .......................................................... 10Las fracciones: significados.Obtencin de fracciones equivalentes.
Comparacin de fracciones.
Unidad 18 Operaciones con fracciones ...................................... 16Suma y resta de fracciones.
Suma y resta de un nmero y una fraccin.
Multiplicacin de fracciones.
Divisin de fracciones.
Problemas.
Unidad 19 La proporcionalidad y el porcentaje .......................... 22Magnitudes directamente proporcionales.
Reduccin a la unidad.
El tanto por ciento o porcentaje.
El tanto por ciento de una cantidad.
Problemas.
Unidad 10 La medida de longitudes y de superficies ................... 28La medida de la longitud.
Operaciones con medidas de longitud.
Problemas.
La medida de la superficie.
Operaciones con medidas de superficie.
Problemas.
Vuelve atrs ........................................................................... 36
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0,80,50,4
4
Recuerda
Multiplicacin de decimales
6Multiplicacin y divisinde decimales
Realiza estas operaciones:1
Completa la tabla.2
2 6, 1 3 2, 8
3, 4 4 2, 6
8, 0 6 1 0, 7
2 8, 3 4 0, 2
3, 1 4 8, 2 5
7 3, 6 4, 2 9
6 4, 2 0, 9 8
8 7, 1 9 2 4, 5
3,6
1,4
0,20,5
7, 3 6
4, 2
1 4 7 2
+ 2 9 4 4
TRES CIFRAS
DECIMALES
3 0, 9 1 2
2 0 9 0 4+ 5 2 2 6 4
7 3, 1 6 4
5 6 4 2+ 8 0 6 0 4
8 6, 2 4 2
5 6 6+ 1 1 3 2 0 4
1 1 3 7, 6 6
1 5 7 06 2 8 0
+ 2 5 1 2 8 4
2 5, 9 0 5 0
6 6 2 41 4 7 2 4
+ 2 9 4 4 2 43 1 5, 7 4 4
5 1 3 6+ 5 7 7 8 4
6 2, 9 1 6
4 3 5 9 53 4 8 7 6 0
+1 7 4 3 8 8 42 1 3 6, 1 5 5
2 0 6 4+ 6 8 8 4
8, 9 4 4
0,1 0,2 0,25 0,4
0,28 0,56 0,7 1,12
0,72 1,44 1,8 2,88
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5
6
Realiza los clculos mentalmente.
1,8 0,2 = 0,36
0,9 0,4 =
0,3 1,2 =
0,6 0,6 =
7,2 3,9
10,3 5,8
6,1 7,02
0,25 8,8
95 0,01
18 21 24 28
70 60 50 40
20 30 40 50
2 4 6 8
0,95 9,5 95 0,095
3
Rodea, en cada caso, el nmero que ms se aproxime al resultado.4
Realiza las operaciones y colorea del mismo color los recuadros que tenganel mismo resultado.
5
Un metro de tela vale 37,70 . El seor Sez compr9,5 metros. Cunto pag?
6
Una carrera ciclista consta de 23 vueltas a un circuito de0,802 kilmetros. Cul es la longitud total de la carrera?
7
SOLUCIN:
SOLUCIN:
0,9 0,3 =
0,7 0,8 =
1,5 0,6 =
0,4 0,5 =
9, 6 0, 7 2
7, 1 8 6, 4
1, 4 4 4, 8
3, 5 9 1 2, 8
2 8, 7 2 1, 6
0,360,36
0,36
0,27
0,560,9
0,2
1 9 2+ 6 7 2 2
6, 9 1 2
2 8 7 2+ 4 3 0 8 2
4 5, 9 5 2
1 1 5 2+ 5 7 6 2
6, 9 1 2
2 8 7 27 1 8 2
+ 3 5 9 8 2
4 5, 9 5 2
1 7 2 3 2+ 2 8 7 2 224 5, 9 5 2
Pag 358,15 .
La longitud es de 18,446 km.
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1000100
6
Recuerda
Se coloca la coma decimal en
el cociente cuando se baja la
primera cifra decimal.
Divisin de un decimal entre un entero
Calcula el cociente exacto.1
Completa las tablas.2
Una caja con diez lpices vale 8,5 euros. Cuntos cnti-mos vale un lpiz?
3
SOLUCIN:
El bloc de dibujo tiene 30 lminas. Cul es el valor deuna lmina?
4
SOLUCIN:
62 0, 4 54 0, 5
32 5, 8 92 5, 2
73 5, 9 1 42 8, 8 8
1000
4,5
100
45
6080
3070
2860
7200
10:
4500 450
4500
2670
1600
810
10:
374
D U
9
1
5,
5
3
d
6
6
0
U d
3,
D
2 9
4
10,20
2 40
3, 4 0 50
8, 1
1 80
8, 6 7 2 0
2, 8
0 9 9
2 10
5, 1 3 0 8 0
0 80
7, 2 2
720
286
608
307
72
28,6
60,8
30,7
7,2
2,86
6,08
3,07
37,4
81
160
450
267
3,74
8,1
16
45
26,7
0,374
0,81
1,6
4,5
2,67
Vale 85 cntimos.
Una lmina vale 34 cntimos.
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10010 1000100
7
6
Calcula los cocientes de estas divisiones:
Divisin de un entero entre un decimal
1
Completa las tablas.2
Recuerda
Se transforma la divisin pro-
puesta en otra que no tenga de-
cimales en el divisor.
Carmen ha pagado 45 euros por el jamn. Cul es elprecio de un kilo de jamn?
3
SOLUCIN:
Cuntos lazos de 2,25 metros de longitud se pueden ha-cer con un rollo de 27 metros?
4
SOLUCIN:
1,57 8
157 8 0
4
15
60
20
0
0,46
300
50
30
COCIENTE
5
0,6
DIVIDENDO
DIVISOR
3
4000
100
COCIENTE
4
0,25
DIVIDENDO
DIVISOR
1
10 10
10 10
0,253 0,052
0,258 0,756 0 ,1252
100 100
0,125 4
125 4 0 0
100 100
2,5 kg
0 3 00 0
5 2
3 0 00 5 0
0 0
2 51 2
0 00 5 0
0 03 2
0 00 0 8
0 0 00 7 5 0
0 0 01 6
2 0 00 0
54 0
0 6 0 00 0 0
4 5 0
0,6 0,25
400
1000
0,250,6
500
El precio es de 18 .
Se pueden hacer 12 lazos.
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0,5
8
Recuerda
Para dividir nmeros decima-les, se transforma el divisor en
un nmero entero.
Divisin de decimales
Realiza estas divisiones:1
Completa la tabla.2
Toms ha pagado en el taller 224 euros por 3,5 horas demano de obra. Cul es el precio de una hora de trabajo?
3
SOLUCIN:
0,20,01
7,6
8,4
1,8
0,32
0,1:
0,54
0,63,48
6
5,8
34,8
4 8
0
10 10
0,151 0, 2 2, 50, 8 7 5
3,42 3, 1 2 0,636, 5 5 2
7, 51 6, 4 2 5 9, 23 1, 2 8 0,421 3 6 3
01 2 0
0 0
2 7 20 0
6 8
0 0
1 0 30 01 9 00
2 2 01 0
3245
6, 8
1 2 50 0
0, 35
0 2 5 20 0
10, 4
3 6 80 0
3, 41 4 2 06 7 5
0 0
2, 19
,
,
,,
,
5,43,2
18
76
84
5432
180
760
840
2,71,6
9
38
42
1,080,64
3,6
15,2
16,8
El precio es de 64 .
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6Problemas
Los ciclistas tienen que dar 18 vueltas completas al cir-cuito. Qu distancia recorren?
1
SOLUCIN:
En un minuto, un avin recorre 18 kilmetros. Qu dis-tancia recorrer en 7,5 minutos?
2
SOLUCIN:
Rosa compr siete sellos de 0,28 cada uno y nueve sellosde 0,55 . Cunto pag?
3
SOLUCIN:
Cuntas botellas de 0,75 litros de capacidad se puedenllenar con el contenido de este bidn?
4
SOLUCIN:
Por la compra de 7,5 kilos de carne, Fernando pag86,25 euros. Cul es el precio de un kilo de carne?
5
SOLUCIN:
Para la compra de la motocicleta, Pablo entreg la mitadde su valor. El resto lo pagar en diez mensualidadesiguales. Qu cantidad tiene que pagar cada mes?
6
SOLUCIN:
2,165 km
27 l
2550
Recorren 38,97 km.
Recorrer 135 km.
Pag 6,91 .
Se pueden llenar 36 botellas.
El precio es de 11,5
.
Tiene que pagar 127,5 .
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10
Recuerda
Interpretamos una fraccin:
Como partes iguales de la
unidad.
Como cociente de dos nmeros.
3 : 5 = 0,63
5
Las fracciones: significados
7 Las fracciones
Colorea en esta figura:
Un medio, en rojo.
Un cuarto, en azul.
Un octavo, en verde.
1
Escribe la fraccin que representan.2
Rodea la figura que representa .3
Escribe la fraccin que representa la parte coloreada de cada figura.4
A B C D E
Tres segundos de un minuto: Tres sesentavos
Ocho horas de un da:
Cuatro das de una semana:
Quince minutos de una hora:
360
13
Ocho veinticuatroavos
Cuatro sptimos
Quince sesentavos
rojo rojo azul
rojo rojo azul
verde
824
4
71560
58 16 712
-
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912
11
7
Escribe el valor decimal de estas fracciones:5
Completa.6
Calcula.7
Manuel llevaba 24 euros. Si gast la mitad, cunto dinero le queda?8
Recuerda
El valor decimal de una fraccinse calcula dividiendo el nume-
rador entre el denominador.
5 : 8 = 0,6255
8
Recuerda
de 8 = (8 : 4) 3 =
= 2 3 = 6
3
4
34
=
Los de 24 kilos.
25
= 12
=
45
= 310
= 14
=
18
= 32
= 35
=
7106538
SE LEEFRACCIN
34
12
EXPRESIN DECIMAL
56
de 24 = (24 : 6) 5 =56
Los de 100 .4
5de 100 =4
5
Los de 50 metros.710
710
0,75
0,8
0,125
0,4
0,3
1,5
0,5
0,25
0,6
Tres cuartos
Siete dcimos
Seis quintos
Tres octavos
Un medio
Nueve doceavos
0,75
0,7
1,2
0,375
0,5
0,75
4 5 = 20 kg
(100 : 5) 4 = 20 4 = 80
Le quedan 12 .
de 50 = (50 : 10) 7 = 5 7 = 35 m
-
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12
Obtencin de fracciones equivalentes
Escribe la fraccin representada en cada figura.
Qu fracciones son equivalentes?
1
Recuerda
=
Por amplificacin:
Por simplificacin:
3
4
6
8
2
3
6
9
68
3
4
= 3
3
46
23
=: 2
: 2
1
3
= =3
4
= =
25
= =12
= =
Representa las fracciones , y , una en cada rec-tngulo.
Cmo son, entre s, estas fracciones?
2
Escribe dos fracciones equivalentes a cada una de las dadas.
Por amplificacin.
1230
= =1824
= =
812 = = 2030 = =
Por simplificacin.
3
48
12
36
13
48
2
6
4
1213
26
2
6
3
9
410
65
6
8
9
12
24
36
615
410
46 23
912
68
1015 46
412
, y
Son fracciones equivalentes.
-
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7
Escribe la fraccin representada en cada hexgono.4
Comprueba, mediante los productos cruzados, si estospares de fracciones son equivalentes:
6 5 = 30
10 3 = 30
5
Escribe el trmino que falta para que estos pares de frac-ciones sean equivalentes:
6
Obtn la fraccin irreducible.7
Ten en cuenta
Dos fracciones son equivalen-tes si los productos cruzados
de sus trminos son iguales.
Recuerda
Fraccin irreducible es la frac-cin que no se puede simplificar.
Cmo son, entre s, estas fracciones? 34
=6
8
4 6 = 24
3 8 = 24
Ten en cuenta
As hallamos el trmino que
falta.
=
= (4 6) : 3 = 24 : 3 = 8
63
4
y610
35
y23
58
y24
58
y68
86
= 34
15
= 25 15
= 4
4520
510 = 2036 = 912 = 48 =
46 812 23
Equivalentes
S son equivalentes. No son equivalentes.
2 8 = 163 5 = 15
No son equivalentes.
2 8 = 16
4 5 = 20No son equivalentes.
(15 4) : 3 = 60 : 3 = 20
(15 2) : 5 = 30 : 5 = 6
(45 4) : 20 = 180 : 20 = 9
6 6 = 36
8 8 = 64
20
6
9
12 59 34 12
-
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14
Recuerda
Si tienen igual denominador, secomparan los numeradores.
3
8
3
4
5
8
3
8
Comparacin de fracciones
Escribe >, < o = segn corresponda.1
Seala en la recta numrica estas fracciones:
Cul es la fraccin mayor? Y la menor?
2
Completa.3
Ordena de menor a mayor.4
Isabel ha recorrido los del trayecto desde su casa al
colegio, y su hermana Beln, los .
Cul de las dos est ms cerca del colegio?
Por qu?
5
56
79
310
35
34
56
23
710
45
46
89
34
45
14
58
710
310
910
510
410
26
46
56
16
66
13
910
44
0 1
>34
3 =10 1010
>25 5
>
34
68
912= = =
56
1012= =
912
1012
34
56
54
65
98
1,25 1,2 1,125
0,41,5 0,25
Gast ms dinero Begoa.
-
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16
Recuerda
Para sumar o restar fracciones
con distinto denominador, pri-
mero se buscan fracciones equi-
valentes que tengan igual deno-
minador y, despus, se suman ose restan los numeradores.
Suma y resta de fracciones
8 Operaciones con fracciones
Completa.1
Calcula.2
14
+ 12
= 14
+ 24
=
13
+ 12
= + =
+12
25
=12
24
= 36
= =48
+12
25
= 510
+ =410
=510
=25
23
14
=23
=14
410
=
En la fiesta de cumpleaos, Marisa comi de la tarta,
y Mariluz, . Qu cantidad de tarta comieron entre las
dos? Qu fraccin de tarta dejaron para Emma?
33
1025
SOLUCIN:
3
4
26
36
56
910
7103
10
46=
69=
28 =
312=
14 =
23
812
312
512 =
812=
Comieron de tarta.Dejaron para Emma.
-
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17
8
Realiza estas operaciones:4
Expresa estas fracciones como suma de un entero y unafraccin:
5
Para ir a visitar a sus sobrinos, Amaya ha recorrido del
trayecto en bicicleta y andando. Qu fraccin le falta
por recorrer?
7
Recuerda
Una fraccin mayor que la uni-
dad se puede expresar como su-
ma de un entero y una fraccin.
= + + = 2 +3
5
3
5
5
5
5
5
13
5
+23
34
=23
46
= 69
= =812
=34
56
38
+78
512
23
25
=56
=38
68
= 912
=
+ = + =23
34
= = +2910
=52
310
25
=134
1010
+ 1010
+ 910
SOLUCIN:
Mara compra medio kilo de ciruelas y tres cuartos deuvas. Cunto pesa la fruta que ha comprado?
6
SOLUCIN:
812
912
1712
1012=
1518=
616=
924=
56
38=
2024
924=
1124
2024=
78=
1416=
512=
1024=
78+
512=
2124+
1024=
3124
910
22
2124=
23=
46=
25 =
410=
615=
23
25 =
1015
615=
415
69=
812=
1015=
2
+ 22 +12
12= 2 +
44+
44+
44+
14
310
14= 3 +
Pesa un kilo y cuarto.
Le faltan por recorrer .
-
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19
8
Completa.
Multiplicacin de fracciones
1
Calcula y, si se puede, simplifica el resultado.2
Recuerda
+ + = 3 =
= =6
20
3 2
4 5
2
5
3
4
65
25
25
25
25
3 =45
2 =34
2 =13
5 =38
4 =56
3 =12
=23 25
=512
68
=65
56
=58 12
=103
310
=25
52
=34 23
=78
87
=27
23
Cuntos litros de limonada se necesitan para llenar 24botes de un tercio de litro?
3
SOLUCIN:
Mariv ha llenado el balde con el contenido de veintejarras. Cul es su capacidad?
4
SOLUCIN:
SUMANDOS MULTIPLICACIN RESULTADO
5
6
5
6+13
13
+ 13
+ 13
+
78
78
+ 78
+
310
+ 310
+ 310
+ 310
+ 310
14
14
+ 14
+ 14
+ 14
+ 14
+
25
25
+ 25
+ 25
+
34 l
56 1064321815106485
213 478 3310 514 625
125
4
64
4153096
23158
32=
1032=
3030= 1
5163030= 1
1010
612 365656= 1
= 12=
421= 1
516=
20632
103=
Se necesitan 8 litros.
Su capacidad es de 15 l.
-
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20
Recuerda
: = =
: 2 = =3
10
1
2
3
5
3
5
158
54
32
45
32
Divisin de fracciones
Calcula y, si se puede, simplifica.1
Amaya reparte medio kilo de caramelos en bolsas deun octavo de kilo cada una. Cuntas bolsas llena?2
SOLUCIN:
Cuntos frasquitos de perfume se pueden llenar con el
contenido de esta botella?:
3
Andrs ha repartido siete kilos de caf en bolsas de uncuarto de kilo. Cuntas bolsas ha llenado?
4
SOLUCIN:
SOLUCIN:
: = = =2
5
6
4
2
5
4
6
8
30
: 3 = = =94
94
13
2 : = 2 = =8338
: =7
8
2
3: =9
468
5 : =34
: 5 =710
: =34
25
: =76
512
4 : =14
: 2 =3
5
inversa
inversa
35 l
110l
4
15912
68
7
8
34
34
3
2
21
16=
94
86
7224=
710
15
750=
5 43
203=
3
5
1
2
3
10=
34
52
158=
76
125
8430=
4215=
145=
4 41 = 16
3612=
186= = 3
Llena 4 bolsas.
Se pueden llenar 6 frascos.
Ha llenado 28 bolsas.
-
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21
8Problemas
De una garrafa de agua se han sacado los de su con-
tenido y an quedan dos litros. Cuntos litros contena
la garrafa?
1
SOLUCIN:
34
Toi bebi por la maana de litro de agua; al medio
da, de litro, y por la noche, medio litro. Qu canti-
dad de agua bebi al cabo del da?
2
SOLUCIN:
34
14
Alfredo ha comido de un pastel, y Manolo, . Qu
cantidad de pastel han dejado para Lola?
3
SOLUCIN:
Cuntos gramos son cinco platos de jamn?5
Un grifo arroja 176,5 litros de agua en un cuarto dehora. Si tarda tres horas en llenar el estanque, cul es sucapacidad?
6
SOLUCIN:
SOLUCIN:
38
13
Entre tres amigos se reparten la bolsa de canicas de esta
forma: Jorge, ; Manuel, , y ngel, . Qu canti-
dad recibe cada uno?
4
SOLUCIN:
14
26
512
18 kg
120
724
Contena 8 litros.
Bebi un litro y medio.
Han dejado .
Jorge recibe 30 canicas; Manuel, 50, yngel, 40.
Son 625 gramos.
Su capacidad es de 2118 l.
-
7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6
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22
Recuerda
El nmero de litros de aceite ysu precio son magnitudes di-
rectamente proporcionales.
Magnitudes directamente proporcionales
9La proporcionalidady el porcentaje
En una caja hay seis lpices. Cuntos lpices habr encinco cajas?
Completa la tabla.
Por qu cantidad has multiplicado los nmeros de laprimera fila para obtener los de la segunda?
1
Para hacer un bizcocho de 12 raciones, se necesitan: 6 huevos, 4 kilos de ha-rina, 3 litros de leche y 2 kilos de azcar. Completa la tabla.
2
Un coche consume 8 litros de gasolina cada cien kil-metros. Cuntos litros consumir para recorrer 250 ki-lmetros?
4
SOLUCIN:
Si con 25 kilos de harina se fabrican 30 kilos de pan,cuntos kilos de pan se pueden fabricar con cien kilosde harina?
3
SOLUCIN:
1N. DE CAJAS
N. DE LPICES
2 3 4 5
6
HUEVOS
Para 12 raciones 6 4 kg 3 l 2 kg
Para 6 raciones
Para 3 raciones
Para 24 raciones
HARINA LECHE AZCAR
3
3
2
2
ACEITE en l 1 2 3
5 10 15PRECIO en
12 18 24 30
Se ha multiplicado por 6.
Se pueden fabricar 120 kg.
Consumir 20 litros.
3
1,5
12
2 kg
1 kg
8 kg
1,5 l
0,75 l
6 l
1 kg
0,5 kg
4 kg
-
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23
9Reduccin a la unidad
Completa las tablas de proporcionalidad directa.1
Marisol ha respirado 9 veces en 45 segundos. Cuntasrespiraciones har en quince minutos?
2
Recuerda
En primer lugar, hay que calcu-
lar el valor de la unidad.
Si 3 l cuestan 12 , 1 l cuesta
12 : 3 = 4 .
Calcula el precio de cinco pinceles.3
SOLUCIN:
SOLUCIN:
Durante media hora, un grifo ha estado abierto y haechado 2 150 litros. Cunto tiempo tiene que estar abier-
to para llenar un estanque de 25800 litros?
6
SOLUCIN:
Por tres camisas pagu 87 euros. Cunto tendr que pa-gar por cinco camisas?
4
SOLUCIN:
Cul es el precio de siete metros de esta cinta?:5
SOLUCIN:
1LITROS
5
2
10
3 4 5 6 7
1LITROS
2 3
12
4
1KILOS
2 3
12
5 7 10 12
1METROS
3 5
45
6 8 10 12
6 PINCELES8,10
77 20 m
Har 180 respiraciones.
El precio es de 6,75 .
Tendr que pagar 145 .
El precio es de 26,95 .
Tiene que estar abierto 6 h.
15 20 25 30 35
4 8 20 28 40 48
9 27 54 72 90 108
-
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24
Recuerda
En rojo: = 35%
En azul: = 65%
35% + 65% = 100%
El tanto por ciento o porcentaje
Completa.1
Escribe el porcentaje que representa la parte coloreada de cada figura.2
Colorea en cada crculo el porcentaje que se indica.
25%
3
Completa.
100% = 25% + 100% = + 30%
100% = 50% + 100% = + 55%
4
30% Treinta por ciento
15%
25%
Diecisis por ciento
Dieciocho por ciento
85%
50%
Veinticuatro por ciento
35
100
65
100
75% 50%
40100
= = =85100
25100
Quince por cientoVeinticinco por ciento
Ochenta y cinco por ciento
Cincuenta por ciento
16%
18%
24%
40%
75%
50%
70%
45%
85% 25%
-
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25
9
Calcula.
El tanto por ciento de una cantidad
1
Completa la tabla.2
Calcula el precio de cada objeto.3
Recuerda
15% de 240 =
= (240 : 100)
15 == 2,40 15 = 36
15% de 240 = 36
100 300 500 700 900 1 200 2 50010% de
20% de
40% de
50% de
25% de
10
20
30
25% de 200 = (200 : 100) 25 =
40% de 80 =
10% de 300 =
50% de 700 =
80% de 1 200 =
15% de 720 =
85% de 720 =
16% de 450 =
35% de 900 =
75% de 1500 =
210DESC
UENTO 60
40
50
(80 : 100)
40 = 32(300 : 100) 10 = 30
(700 : 100) 50 = 350
(1200 : 100) 80 = 960
(720 : 100) 15 = 108
(720 : 100) 85 = 612
(450 : 100) 16 = 72
(900 : 100) 35 = 315
(1500 : 100) 75 = 1 125
40
50
25
60
120
150
75
50
100
200
250
125
70
140
280
350
175
90
180
360
450
225
120
240
480
600
300
250
500
1000
1250
625
147 28 42
-
7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6
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El colegio de Santi tiene 540 alumnos. El porcentaje denias es el 55%. Cuntos nios hay?
5
SOLUCIN:
Maricruz gast el 40% de su paga mensual en el cine. Sisu paga es de 20 euros, cunto le cost la entrada?
6
SOLUCIN:
En un concurso de 25 preguntas, respond correcta-mente a diez. Qu porcentaje contest correctamente?
7
SOLUCIN:
El 80% del cuerpo humano es agua. Cul es el peso delagua de una persona de 70 kilos?
8
SOLUCIN:
26
Completa la tabla.4
REBAJA CANTIDAD
REBAJADANUEVOPRECIO
PRECIOMARCADO
40%120
20%150
50%710
30%200
70%230
10%250
60%400
230 150 250
400
120
710
200
48
30
355
60
161
25
240
72
120
355
140
69
225
160
Hay 243 nios.
Le cost 8 .
El peso es de 56 kg.
Contest el 40%.
-
7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6
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27
9Problemas
Cinco litros de aceite pesan 4,560 kg. Cuntos kilos pesael aceite contenido en este bidn?:
1
SOLUCIN:
Ocho litros de aceiten valen 34,80 euros. Cunto hayque pagar por cinco litros?
2
SOLUCIN:
En la tienda han rebajado un 40% todos sus artculos.Qu vale ahora el pantaln? Y la chaqueta?
3
SOLUCIN:
Marcelino tiene una granja con 4 000 pollos. Severinotiene otra granja con un 15% de pollos ms que Marce-lino. Cuntos pollos tienen entre los dos?
4
SOLUCIN:
El 18% del peso de las aceitunas se puede transformaren aceite. Qu cantidad de aceite se puede obtener conmil kilos de aceitunas?
5
SOLUCIN:
Amaya tena 400 euros. Dio el 40% a su hermana Mara,y gast el 10% de lo que le quedaba. Cunto dio a suhermana? Cunto dinero tiene ahora?
6
SOLUCIN:
70 150
12LITROS
Pesa 10,944 kg.
Hay que pagar 21,75
.
El pantaln vale 42
.La chaqueta vale 90 .
Tienen 8600 pollos.
Se puede obtener 180 kg de aceite.
Le dio 160
.Tiene 216 .
-
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28
Recuerda
En las unidades de longitud,
cada unidad es 10 veces mayor
que la inmediata inferior, y 10
veces menor que la inmediata
superior.
La medida de la longitud
10La medida de longitudesy de superficies
Expresa:
4 200 m = km
190 dam = km
6 m = cm
25 dm = cm
En centmetros.
En kilmetros.
0,8 km = 0,8 1000 = m
35 dm = 35 : 10 = m
2,6 dam = m
950 cm = m
7,2 hm = m
600 mm = m
En metros.
3 000 dm = km
57 hm = km
0,15 dam = cm
3,6 m = cm
1
100
0
10
:10
100
:100
:100
0
m
dam
hm
km
mm
cm
dm
Arturo mide 1,82 m, y Juan Manuel, 14 centmetros me-nos. Cuntos centmetros mide Juan Manuel?
2
SOLUCIN:
Un automvil recorre dos mil metros cada minuto.Cuntos kilmetros recorrer en un cuarto de hora? Yen dos horas?
3
SOLUCIN:
800
3,5
2,6 10 = 26950 : 100 = 9,5
600 : 1000 = 0,6
7,2 100 = 720
4,2 0,3 1,9 5,7
600 150
250 360
Mide 168 cm.
En un cuarto de hora, 30 km.En dos horas, 240 km.
-
7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6
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29
10
Expresa en forma compleja.4
Recuerda
Expresin compleja:7 dam 3 m 5 cm
Expresin incompleja:
7 305 cm
12,05 m = 1 dam 2 m 5 cm
0,73 km =
40,9 dm =
0,15 hm =
28,8 cm =
32,22 dam =
Expresa en metros.5
Completa.6
0,5 km = m
3 dam = m
8 dm = m
0,5 km 3 dam 8 dm 0,6 dam 30 cm 400 mm
0,6 dam = m
30 cm = m
400 mm = m
Mara ha dado un salto de 2 m y 27 cm de longitud.Cuntos centmetros ha saltado?
7
SOLUCIN:
1 m 83 cm
310 cm
204 cm
142 cm
cmm y cm
183 cm
3 km 8 m
1 km 10 m
5 km 40 m
km y mm
2 km 38 m
7 hm 3 dam4 m 9 cm
1 dam 5 m
2 dm 8 cm 8 mm
3 hm 2 dam 2 m 2 dm
500
30
0,8
6
0,30
0,4
1 m 42 cm
2 m 4 cm
3 m 10 cm
2 038 m
5 040 m
1 010 m
3 008 m
Ha saltado 227 cm.
-
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30
Recuerda
Para operar con medidas de lon-gitud, conviene expresarlas en
la misma unidad de medida.
8 m 6 cm + 3 dm 7 cm
Operaciones con medidas de longitud
Calcula.1
3 km 7 dam m
6 hm 45 m + m
m
3 dam 5 dm cm
9 m 85 cm + cm
cm
2 km 5 hm 8 hm 4 dam =
(2 m 6 dm) 3 =
(2 hm 7 dam) 8 =
15 dam 6 dm 15 dm 25 cm =
(3 km 4 dam) : 2 =
(2 m 1 dm 6 cm) : 24 =
806 cm
+ 37 cm
843 cm
8 m 6 cm
3 dm 7 cm
Cunto les falta a 7 dam 25 m para medir un kilmetro?2
SOLUCIN:
La longitud de un listn de madera es de 4 m 64 cm. Silo cortamos en cuatro trozos iguales, cunto medircada trozo?
3
SOLUCIN:
3070
6453715
3050
985
4035
166 dam78 dm
216 dam
14885 cm152 dam
9 cm
Le faltan 905 m.
Cada trozo medir 116 cm.
-
7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6
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31
10Problemas
De una cinta que meda 10 metros, Laura cort 3 m y48 cm; despus, Gabriel cort 4 m y 66 cm. Qu canti-dad de cinta queda?
2
SOLUCIN:
Juan mide 1,68 m, y Mara, 7 cm ms. Cunto mide Mara?3
SOLUCIN:
El circuito Suzuka, de Japn, mide 5 km y 807 m. Los pi-lotos de Frmula 1 tienen que dar 53 vueltas. Cul es lalongitud de la carrera?
4
Calcula cuntos kilmetros recorrer un automvil queva desde Matilla a Fresneda.
1
SOLUCIN:
SOLUCIN:
Manuel ha colocado todos los volmenes de una enci-clopedia, uno encima de otro, alcanzando una altura de7 dm 5 cm. Si el grosor de cada libro es de 37,5 mm,cuntos volmenes tiene la enciclopedia?
5
SOLUCIN:
Un autobs circula a una velocidad media de 50 millaspor hora. Cuntos kilmetros recorrer en tres horas?
6
SOLUCIN:
ALAMEDA
MATILLA
MILLA TERRESTRE
1609 m
VERGAZAL
FRESNEDA
10 km 9 hm8 km 3 hm13 km 8 hm
Recorrer 33 km.
Quedan 1,86 m.
Mide 1,75 m.
La longitud es de 307,771 km.
Tiene 20 volmenes.
Recorrer 241,35 km.
-
7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6
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1 mm2
1 dm
1 dm
A B
CD
1 cm2
32
Recuerda
En las unidades de superficie,cada unidad es 100 veces ma-
yor que la inmediata inferior, y
100 veces menor que la inme-
diata superior.
La medida de la superficie
El cuadrado ABCD ocupa un decmetro cuadrado (dm2).1
Seala la unidad que utilizaras para medir la superficie de:2
Completa.3
100
0000
:100
100
00
:100
0000
m2dam2
hm2km2
mm2cm2
dm2
Contesta.Qu es un decmetro cuadrado?
Qu es un centmetro cuadrado?
Y un milmetro cuadrado?
1 dm2 = 100 cm2
3 dm2 = cm2
0,9 dm2 = cm2
1 cm2 = 100 mm2
0,4 cm2 = mm2
0,01 cm2 = mm2
LA SUPERFICIE DE UN PAS
LA PARED DE UNA HABITACIN
UN CAMPO DE BALONCESTO
km2m2cm2UN SELLO DE CORREOS
Un cuadrado de un decmetro de lado.
Un cuadrado de un centmetro de lado.
Un cuadrado de un milmetro de lado.
300
90 40
1
-
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33
10
Expresa:
En metros cuadrados.
0,05 km2 = m2
2 700 dm2 = m2
0,02 hm2 = m2
4
En centmetros cuadrados.
0,006 m2 = cm2
7 dm2 = cm2
320 mm2 = cm2
En kilmetros cuadrados.
90 dam2 = km2
12,5 hm2 = km2
300 m2 = km2
En hectreas (hm2).
0,01 km2 = ha
750 m2 = ha
48,3 hm2 = ha
Un terreno mide 3 hectreas y 48 reas. Cuntos metroscuadrados son?
5
SOLUCIN:
Las dimensiones de una parcela son 1 ha y 86 a. Cun-tos metros cuadrados mide?
8
SOLUCIN:
Cuntos centmetros cuadrados son 24,75 m2?9
SOLUCIN:
Cunto les falta a 8 dm2
y 75 cm2
para valer un metrocuadrado?7
SOLUCIN:
La hoja de un cuaderno ocupa una extensin de 6 dm2,3 cm2y 65 mm2. Cuntos centmetros cuadrados son?
6
SOLUCIN:
50000
27
200
60
700
3,2
0,009
0,125
0,0003
1
0,075
48,3
Son 34800 m2.
Son 603,65 cm2.
Faltan 9125 cm2.
Mide 18600 m2.
Son 247500 cm2.
-
7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6
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34
Recuerda
Para realizar operaciones conmedidas de superficie, convie-
ne expresarlas en la misma
unidad de medida.
3 ha 42 a + 5 ha 96 a
Operaciones con medidas de superficie
Calcula.1
Expresa el resultado en reas.2
342 a
+ 596 a
938 a
3 ha 42 a
5 ha 96 a
0,01 ha 63 a 4300 m2 = 6 ha 4,8 a + 743 m2 =
Expresa el resultado en metros cuadrados.3
(0,73 km2 2,6 dam2) : 3 = (0,43 ha 88 a) 2 =
0,3 hm2 25 m2
0,06 km2
3,8 dam2
1,7 km2 6 dam2 +
m2
m2
m2
m2
5 m2 42 cm2
78 dm2 8 cm2
cm2
cm2
cm2
Una urbanizacin est formada por 176 parcelas. La su-perficie de cada parcela es de 8 dam2y 93 m2. Calcula,en metros cuadrados, la extensin de la urbanizacin.
4
Se quieren repartir 46 ha y 58 a entre cuatro hermanos.
Cuntos metros cuadrados le corresponden a cada uno?
5
SOLUCIN:
SOLUCIN:
3025
603801700600
1764005
50042
7808
42234
21 a 612,23 a
243420 m2 26200 m2
La extensin es de 157168 m2.
Le corresponden 116450 m2.
-
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35
10Problemas
Se est construyendo una carretera para unir dos pobla-ciones que estn a una distancia de 12 km 6 dam. Si sellevan ya construidos 7 km y 8 hm, cuntos metros fal-tan por construir?
1
Un comerciante tiene una pieza de tela de 125 metros.Ha vendido, primero, 7 m 5 dm, y, despus, 2 dam 9 m.Cuntos metros ha vendido en total? Cuntos metros
le quedan por vender?
2
SOLUCIN:
SOLUCIN:
Emma, cuando tena once aos, meda 1 m y 68 cm.Cuando cumpli trece aos, meda 175 cm. Cuntoscentmetros creci durante esos dos aos?
3
SOLUCIN:
Calcula los metros necesarios de valla para rodear estaparcela:
4
Cunto habr que pagar por una parcela de 3 ha y 82 a,
si el metro cuadrado vale 10,4 euros?
6
Cuntas baldosas de 16 dm2 se necesitan para embal-dosar un aula de 48 m2 de superficie?
5
SOLUCIN:
SOLUCIN:
SOLUCIN:
5 dam 7 m 3 dam 4 m
6 dam
1 hm 2 m
Faltan 4260 m.
Ha vendido 36,5 m.
Le quedan por vender 88,5 m.
Creci 7 cm.
Se necesitan 253 m.
Se necesitan 300 baldosas.
Habr que pagar 397280 .
-
7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6
36/39
36
Vuelve atrs
Forma los nmeros mayor y menor con estas cifras y contesta:1
Qu valor tiene la cifra 3 en cada nmero?
En el nmero , la cifra 3 vale unidades.
En el nmero , la cifra 3 vale unidades.
Haz la descomposicin de los nmeros siguientes:
308904 = 300000 + 8000 + 900 + 4
6800405 =
2030076 =
2
Completa la tabla.3
Expresa con potencias de base 10 la superficie de estos pases:4
Nmero mayor
Nmero menor
Alemania: 357 000 km2 = 357 103 km2
Espaa: 505000 km2 =
Francia: 544000 km2 =
Irlanda: 70000 km2 =
Italia: 300000 km2 =
(a b) ca (b c)
13,8
17,4
30,8
13,6
c
6,10
37,8
43,9
70,4
52,6
a
28,7
17,2
20,1
34,3
30,6
b
19,4
3 6 4 8 5 1
865431
134568
Ochocientos sesenta y cinco mil cuatrocientostreinta y uno
Ciento treinta y cuatro mil quinientos sesentay ocho
865431
134568
30
30000
6000000 + 800000 + 400 + 5
2 000 000 + 30 000 + 70 + 6
15,4
35,6
66,941,2
34,4
3,2
8,4
5,36,4
6,8
505 103km2
544 103km2
7 104km2
3 105km2
-
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37/39
D
5 C
S
3 C
V
1 C
J
1 C
X
3 C
M
0 C
37
Javier tiene que pasar por todas las casillas que sean mltiplos de 3 y de 5 ala vez. Colorea el camino que tiene que seguir.
5
Ordena de mayor a menor las temperaturas que marcan estos termmetros:6
Toi y Alfredo han anotado la temperatura que ha marcado el termmetroa las nueve de la maana a lo largo de una semana.
Qu da hizo ms fro? Y ms calor?
7
Escribe los nmeros que faltan.8
L
2 C
8,8
2,4
0,6 3,7 0,81,83,2
4,5
9035
20
50
35
1540 60 55 15 45 60
75 90 50 60 35 45
60 25 55 15 40 90
45 30 15 30 25 75
30 20 50 25 55
1,1
0,1 0,3 0,50,40,2
0,40,6
1 C +3 C 4 C 2 C
+3 C > 1 C > 2 C > 4 C
El mircoles. El domingo.
29,6
14,1 15,5
4,1
2 2,1
0,9 1,2
0,5 0,8
7,4 6,7
5 4,3
-
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38
Vuelve atrs
Realiza estas operaciones:9
Realiza las operaciones y colorea los espacios donde se encuentren los re-sultados.
10
7 3, 4 2 0, 8
7,221 1 4 3, 6 4 82 8, 8 8 3 9, 6
3,227 0 0 3, 5
34 =2
310
=
=
=
1 +
+23
34
43 16
=54
22
=+34
18
12
34
58
58
45
45
45
45
45
45
4
5
45
45
45
45
710
710
710
710
710
710
7101712
1310
710 7
10
1312
1312
1310
710
710
1310
1712
1312
1312
1312
1312
710
1312
1712
1712
1310
17
12
13
10
1312
1312
1312
58
3
4
34 34
14
14
54
56
58 5
654
56
56
76
76
38
56
56
56
56
76
14
56
54
54
5
6
58
54
34
34
34
34
38
34
34
54
34
14
14
76
38
38
58
58
58
58
58 5
8
5 8 7 2+ 1 4 6 8 0 2
1 5 2 6, 7 2
1 7 3 2 82 5 9 9 2 8
+ 8 6 6 4 2 21 1 4 3, 6 4 8
4 2 1 66 0 6 4
2 8 8 80 0 0
158,4 0 5 6 32 4 1 5
1 6 1 00 0 0
2175, 0
84 34= 541010+
310=
1310
812+
912=
1712
86 16= 7654
44=
14
68+
18
48=
38
-
7/22/2019 Tema6-10 Ev Mate 6
39/39
Marta ha comprado una lavadora y un frigorfico. Para
pagar la compra, dio una entrada de 350 euros, y el restolo pagar en cuatro mensualidades. Cul es el importede la compra? Cunto tiene que pagar en cada plazo?
1
Problemas
SOLUCIN:
Una nave espacial, volando a 10 000 kilmetros a la hora,necesita 20 meses, 18 das y 25 horas para llegar al Sol.Cul es la distancia de la Tierra al Sol?
2
SOLUCIN:
igo ha comprado tres cuadernos del mismo valor. Parapagar, entreg un billete de 20 euros. Si le han devuelto
7,52 euros, cul es el valor de un cuaderno?
3
SOLUCIN:
Carlos pag 9,80 euros por 35 fotocopias. Cunto ten-dr que pagar Marta por 27 fotocopias?
5
SOLUCIN:
Fernando ha comido un tercio de la tarta; Carmen, uncuarto y Berta dos sextos Qu parte de la tarta han de-
6
Roni avanza 0,65 m en cada paso. En un minuto da 110 pa-sos. Cunto tiempo tardar en ir desde su casa al colegio?
4
SOLUCIN:
1,43 km
469 549
El importe es de 1018 .
Tiene que pagar 167
.
Es de 149509000 km 150000000 km.
Un cuaderno vale 4,16 .
Tardar 20 min.
Tendr que pagar 7,56 .