1

TEKNOFEST İSTANBUL

HAVACILIK, UZAY VE TEKNOLOJİ FESTİVALİ

MİNİ JET KOMPRESÖR TASARIM YARIŞMASI

KRİTİK TASARIM RAPORU

TAKIM ADI: FAMES

TAKIM ÜYELERİ: F. Zeynep AYTAÇ, Mesut KOÇ,

Fatih AKTAŞ

DANIŞMAN ADI: -

2

İçindekiler

1. Takım Şeması ......................................................................................................................... 3

1.1. Ekip Üyeleri ....................................................................................................................... 3

2. KONULAR ............................................................................................................................ 3

2.1. TASARIM NOKTASI SONUÇLARI ................................................................................ 3

2.1.1 HAD Analizleri ................................................................................................................. 3

2.1.2. Toplam Basınç Oranı ..................................................................................................... 10

2.1.3. İzantropik Verim ............................................................................................................ 10

2.1.4. Surge Margin .................................................................................................................. 11

2.1.5. Hava Debisi .................................................................................................................... 11

2.2. TASARIM DIŞI NOKTASI SONUÇLARI ...................................................................... 11

2.2.1 HAD Analizleri ............................................................................................................... 11

2.2.2. Toplam Basınç Oranı ..................................................................................................... 13

2.2.3. İzantropik Verim ............................................................................................................ 13

2.2.4. Surge Margin .................................................................................................................. 13

2.2.5. Hava Debisi .................................................................................................................... 14

2.3. MEKANİK HESAPLAMALAR - İSTERLER ................................................................. 14

2.3.1. Modal Analiz .................................................................................................................. 17

2.3.2. Gerilme Analizi .............................................................................................................. 18

2.3.3. Disk İnfilakı Analizi ....................................................................................................... 19

2.3.4. Diğer Hesaplamalar ve Analizler ................................................................................... 20

2.3.4.1. Düşük Çevrimli Yorulma (LCF) Analizi .................................................................... 20

2.3.4.2. Dengeleme (Balance) .................................................................................................. 21

2.3.4.3. Montaj Edilebilirlik ..................................................................................................... 21

2.3.4.4. Kompresör Performans Haritası .................................................................................. 21

2.4. TEKNİK RESİM ............................................................................................................... 22

2.5. CAD MODEL ve GEOMETRİ ......................................................................................... 22

3. EKLER ................................................................................................................................. 23

4. REFERANSLAR ................................................................................................................. 29

3

1. Takım Şeması

1.1. Ekip Üyeleri

- F. Zeynep AYTAÇ, ekip lideri, doktora öğrencisi.

- Mesut KOÇ, ekip üyesi, yüksek lisans öğrencisi.

- Fatih AKTAŞ, ekip üyesi, doktora öğrencisi.

2. KONULAR

2.1. TASARIM NOKTASI SONUÇLARI

2.1.1 HAD Analizleri

Bu rapor “Mini Jet Radyal Kompresör Tasarımı” projesinde tasarımı yapılan çarkın

hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemlerine göre çözümlerini içermektedir. HAD

yönteminde temel olarak üç ana denklem (süreklilik, momentum ve enerji denklemleri) esas

alınmakta ve bu denklemlerin sayısal çözümlemesiyle akış içindeki basınç, hız ve sıcaklık

dağılımları ve bu parametrelere bağlı olarak verim, basınç oranı gibi performansa ilişkin

verilere ulaşılabilmektedir. Tasarım ve analiz için ANSYS Workbench 15.0 yazılımı

kullanılmış ve istenilen verim ve akış özellikleri elde edilene kadar kompresör tasarımı,

tasarım parametrelerini değiştirmek suretiyle sistematik bir şekilde yenilenmiştir. Optimum

değerleri veren kompresöre göre hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizi sonuçları raporda

sunulmuştur.

Kompresör kanadının iki boyutlu tasarımı için ANSYS BladeGen programı kullanılmıştır.

Burada, elle yapılan hesaplamalar doğrultusunda kanat geometrisi (yükseklik, iç çap, dış çap,

giriş ve çıkış açıları vb.) oluşturulmuş, shroud profili için istenilen koordinatlar girilmiş ve tip

boşluğu bırakılmıştır. Kanat kalınlığı da yine bu program kullanılarak, istenilen akış

özelliklerini ve yapısal dayanımı sağlayacak şekilde değiştirilmiştir. Daha önceden elle

yapılan hesaplamalar doğrultusunda, 7 ana kanat ve 7 yardımcı kanat kullanılması

kararlaştırılmıştır. Kanadın iki boyutlu tasarımı Şekil 2.1’de verilmiştir.

4

Şekil 2.1. Kanadın iki boyutlu tasarımına ait ANSYS BladeGen görüntüsü

BladeGen’de kanat tasarımının gerçekleştirilmesinin ardından, ANSYS TurboGrid

kullanılarak her kanat, yeterli sayıda sonlu elemana bölünmüştür. Yeterli sayıda ve kalitede

sonlu eleman kullanılarak analiz sonucu elde edilen değerlerin, gerçek değerlere yakın

sonuçlar vermesi sağlanmıştır. Kanatların çözüm ağları Şekil 2.2’de verilmiştir. Çözüm ağına

ilişkin sayısal bilgiler ise Tablo 2.1’de verilmiştir. Ayrıca çözüm ağı sayısından bağımsızlık

kontrol edilmiş ve yaklaşık olarak 900000 eleman sayısının üzerinde sonuçlarda değişim

gözlemlenmemiştir; bu sebeple hali hazırda kullanılan çözüm ağı değiştirilmemiştir.

Tablo 2.1. Kanat çözüm ağı bilgileri

Düğüm Sayısı (Toplam) Eleman Sayısı (Toplam)

1052236 991070

5

Şekil 2.2. Kanat çözüm ağı

Çözüm ağı oluşturulurken, doğruluğu artırmak adına sınır tabaka bölgesinde daha yoğun, bu

bölgeden uzaklaştıkça kademeli olarak seyrekleşen bir yapı kullanılmıştır. Çözüm ağı

istatistiklerinden de görüldüğü gibi tüm akış hacminin çözüm ağında hata oranı oldukça

düşüktür.

Kanadın sonlu elemanlara bölünmesinin ardından, ANSYS CFX-Pre 15.0 kullanılmıştır. Sınır

koşullarını tanımlamak için kullanılan bölgeler Şekil 2.3’te verilmiştir.

Şekil 2.3. HAD analizi için kanat üzerinde sınır koşullarının tanımlandığı bölgeler

Giriş ve çıkışta sınır tipi “Opening” olarak seçilmiştir. Bunun sebebi, kompresörün tasarım

noktasındaki çalışma devrinin çok yüksek olması sebebiyle, buralarda “inlet” veya “outlet”

tipi sınır koşulu seçilmesi halinde, CFX’in çözümü bu koşullara zorlaması sebebiyle geri akış

oluşması, ve dolayısıyla istenilen performans parametrelerinin ve akış koşullarının

yakalanamamasıdır. Giriş ve çıkışta sınır tipinin “Outlet” olarak seçilmesiyle, geri akış

engellenmiş ve akış bu bölgelerde seçilen sınır tipi doğrultusunda herhangi bir zorlamaya

maruz kalmadığı için daha gerçekçi sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca göbek (hub) kısmı için

herhangi bir duvar hızı seçilmezken, taç (shroud) kısmı için duvar hızı “Counter Rotating

Wall” olarak seçilmiştir. Bu şekilde taç kısmı rotora göre ters yönde dönmesi sağlanmıştır.

Başka bir deyişle taçın mutlak hızı sıfırdır.

6

Girişte 101.325 kPa basınç, 288.15 K sıcaklık; çıkışta 360 kPa basınç ve 470 K sıcaklık

koşulları verilmiştir. Referans basınç 0 atm olarak seçilmiştir. Akışkan hava-ideal gaz, açısal

hız 96000 rpm olarak girilmiştir. Literatürde yapılan çalışmalar doğrultusunda, dönen

yapılarda daha doğru sonuç verdiği bilinen k-ω SST türbülans modeli kullanılmıştır. Yüksek

çözünürlüklü adveksiyon şeması ve birinci dereceden türbülans nümeriği kullanılmıştır.

Yakınsama için artık hedefi olarak 10-8 seçilmiştir. Ayrıca çıkıştaki debi değeri ve giriş – çıkış

bölgeleri arasındaki basınç oranı monitör noktaları olarak belirtilmiş ve yakınsama kontrol

edilmiştir.

Çalışma devri ve basınç oranı yüksek bir tasarım istendiğinden, çıkış basıncı atmosferden

basıncına nazaran kademeli olarak büyütülmüş ve çözümler birbirlerinin ilk koşulu olacak

şekilde başlatılmıştır. Bu şekilde istenilen tasarım noktasına ulaşılırken, çözümün daha tutarlı

bir şekilde yakınsaması sağlanmış ve akış taşmasının (overflow) önüne geçilmiştir. Çözümler

için CFX Solver Manager kullanılmıştır. Çözücünün artık miktarlarının ve kontrol edilen akış

parametrelerinin (basınç oranı ve debi) istenilen değerlere ulaştığına dair ekran görüntüsü

Şekil 2.4’te verilmiştir.

Şekil 2.4. Çözücüden elde edilen değerler

Akış hacmi oluştururlurken, yüksek devir hızı ve basınç oranı gibi isterlerin yarattığı

salınımların azaltılması amacıyla, CFX’in kullanıcı kılavuzunda da tavsiye edildiği üzere,

giriş ve çıkış düzlemleri kanadın mümkün olduğunca uzağında oluşturulmuştur. Ancak, giriş

ve çıkıştaki akış özellikleri, kanadın başladığı ve bittiği yere iki ayrı düzlem atılarak

buralardan okunmuştur. Bu şekilde kanadın giriş ve çıkışında okunan değerlerin mümkün

olduğunca gerçeğe yakın olması temin edilmiştir. Oluşturulan düzlemler Şekil 2.5’te

verilmiştir.

7

Şekil 2.5. Ölçümlerin okunduğu giriş ve çıkış düzlemleri

Analiz sonucunda elde edilen kompresör performans sonuçları Tablo 2.2’de verilmiştir.

Tablo 2.2. Kompresör performans sonuçları

Elde edilen akış analizi sonuçlarının özeti ise Tablo 2.3’de mevcuttur.

8

Tablo 2.3. Akış analizi sonuçları

Elde edilen basınç – sıcaklık konturu ve benzeri sonuçlar Şekil 2.6 ve 2.9 arasında verilmiştir.

9

Şekil2.6.Kanat, taç ve göbeğin üç boyutlu izometrik görüntüsü

Şekil 2.7. Kanat %50 düzleminde bağıl Mach sayısı ve hız konturları

10

Şekil 2.8. Meridyonel yüzeyde kütle ağırlıklı basınç ve alan ağırlıklı Cm konturları

Şekil 2.9. Kanat hücum ve kuyruk kenarlarında basınç konturları

2.1.2. Toplam Basınç Oranı

Tablo 2.2 ve 2.3’te verilen sonuçlar doğrultusunda toplam basınç oranı 4.6135 olarak

hesaplanmıştır. Şartnamede basınç oranı için istenen aralık 4.55 ve 4.65 arasında olduğundan,

ilgili ister sağlanmıştır.

2.1.3. İzantropik Verim

İzantropik verim için % 92.3842 değeri elde edilmiştir. Bu değer hesaplanırken, 100 * ((Pt

out / Pt in)^((Gamma ave - 1)/Gamma ave) - 1) / (Tt out / Tt in – 1) formülasyonu

kullanılmıştır. Şartnamede izantropik verim için istenen minimum değer %87 olduğundan,

ilgili ister sağlanmıştır.

11

2.1.4. Surge Margin

(𝑃𝑅𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙𝑃𝑅𝑑𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛

×�̇�𝑑𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛

�̇�𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙− 1) × 100

Formülasyonu kullanılarak;

PRdesign = 4.6135

PRstall = 5.1011

mdesign = 0.678 kg/

mstall = 0.5806 kg/s değerleri ile 29.106 elde edilmiştir. Şartnamede surge margin için

hesaplanan değerin 15’ten büyük olması gerektiğinden, ilgili koşul sağlanmıştır.

2.1.5. Hava Debisi

Kütlesel debi, 0.687 kg/s elde edilmiştir. Hava debisi için istenen değer 0.67 ile 0.69 kg/s

arasında olduğundan, ilgili ister sağlanmıştır.

2.2. TASARIM DIŞI NOKTASI SONUÇLARI

2.2.1 HAD Analizleri

Tasarım dışı noktası için yapılan tasarım için de, yine yukarıda açıklanan metodoloji

kullanılmıştır. Şartnamede belirtilen isterler doğrultusunda girişte 102.118 kPa basınç ve

289.78 K sıcaklık sınır koşulları uygulanmış ve kompresörün dönüş hızı 70000 rpm olarak

değiştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar aşağıda verilmiştir.

Tablo 2.4. Kompresör performans sonuçları

12

Tablo 2.5. Akış analizi sonuçları

Elde edilen konturlar Şekil 2.10 ve 2.12 arasında verilmiştir.

Şekil 2.10. Kanat %50 düzleminde bağıl Mach sayısı ve hız konturları

13

Şekil 2.11. Meridyonel yüzeyde kütle ağırlıklı basınç ve alan ağırlıklı Cm konturları

Şekil 2.12. Kanat hücum ve kuyruk kenarlarında basınç konturları

2.2.2. Toplam Basınç Oranı

Tablo 2.4 ve 2.5’te verilen sonuçlar doğrultusunda toplam basınç oranı 2.5299 olarak

hesaplanmıştır. Basınç oranının 2.49 ve 2.69 arasında olması beklendiğinden, ilgili ister

sağlanmıştır.

2.2.3. İzantropik Verim

İzantropik verim için % 95.7937 değeri elde edilmiştir. Verim için gerekli minimum değer

%85 olduğundan, ilgili kriter sağlanmıştır.

2.2.4. Surge Margin

PRdesign = 2.5299

PRstall = 2.6598

14

mdesign = 0.4349 kg/s

mstall = 0.3901 kg/s değerleri ile 17.208 elde edilmiştir. Elde edilen surge margin değerinin

12’den büyük olması beklendiğinden, ilgili ister sağlanmıştır.

2.2.5. Hava Debisi

Kütlesel debi, 0.4349 kg/s elde edilmiştir. Elde edilen kütlesel debinin 0.431 ve 0.491 kg/s

arasında olması beklendiğinden, ilgili koşul sağlanmıştır.

2.3. MEKANİK HESAPLAMALAR - İSTERLER

Impeller malzemesi olarak, istenen Al2124-T851 kullanılmıştır. Malzeme özellikleri [1]’den

alınmıştır. Bu kaynaktan edinilen bilgiler doğrultusunda HAD analizleri ve mekanik analizler

gerçekleştirilmiştir. Girilen malzeme özellikleri Şekil 2.13’te mevcuttur.

Şekil 2.13. Al2124-T851 için girilen malzeme özellikleri

Yorulma analizleri için ihtiyaç duyulan gerinim-ömür parametreleri bahsi geçen malzeme için

bulunamadığından, yerine yakın bir alaşım olan Al2024 malzemesinin özellikleri

kullanılmıştır. Bu malzemeye ait özellikler [2]’den alınmış olup kullanılan değerler Şekil

2.14’te verilmiştir.

15

Şekil 2.14. Al 2024 gerinim-ömür özellikleri

İstenilen yapısal analizler için, tasarım noktasındaki sıcaklık ve basınç yükleri HAD analizleri

ile hesaplanmış, ardından HAD analizlerinden alınan sıcaklık ve basınç bilgileri ANSYS

Mechanical aracına sınır şartı olarak tanımlanmıştır. Kullanılan metodoloji, özet bir şekilde

Şekil 2.15’te anlatılmıştır.

Şekil 2.15. Yapısal analizler için takip edilen metodoloji

Analizler için dört yüzlü elemanlı çözüm ağı kullanılmıştır. Kullanılan toplam düğüm noktası

sayısı yaklaşık olarak 572000, toplam hücre sayısı ise yaklaşık olarak 360000’dir. Hacimde

kullanılan en büyük elemanın ölçüsü 5mm, yüzeyde kullanılan en büyük eleman ölçüsü ise

3mm’dir. Çözüm ağına ait görüntüler Şekil 2.16’da verilmiştir.

16

Şekil 2.16. Yapısal analiz için kullanılan çözüm ağı

96000 rpm devir hızında tasarım noktasında HAD analizinden elde edilen basınç ve sıcaklık

yüklerinin içe aktarılmasıyla elde edilen sonuçlar ise Şekil 2.17’de verilmiştir.

Şekil 2.17. HAD analizlerinden aktarılan basınç ve sıcaklık yükleri

17

2.3.1. Modal Analiz

Kanat için gerçekleştirilecek titreşim analizi sonucunda, çark kanatçıklarının doğal

frekanslarının motor çalışır halde iken maksimumçalışma hızının ±%10 aralığında ilk 2EO ile

çakışmaması; disk için gerçekleştirilecek titreşim analizi sonucunda da çark diskinin doğal

frekanslarının motor çalışır halde iken maksimumçalışma hızının ±%20 aralığında ilk 2EO ile

çakışmaması istenmiştir. 96000 rpm’de elde edilen ilk 3 moda ait titreşim analizi sonuçları

Şekil 2.22’de verilmiştir.

Şekil 2.22. 96000 rpm için sırasıyla 1., 2. ve 3. mod sonuçları

30000, 50000, 70000, 96000 ve 120000 rpm dönüş hızlarındaki ilk 12 doğal frekansın ilk 6

EO ile birlikte çizilen Campbell diyagramı Şekil 2.23’de verilmiştir.

Mod 1

Mod 2

Mod 3

18

Şekil 2.23. Campbell diyagramı

Diyagramdan da görüldüğü üzere, ilk 2EO ile herhangi bir mod çakışmamaktadır. EO3’ten

itibaren çakışmalar gözükmesine rağmen, bunlar da oldukça yüksek dönüş hızlarındadır;

tasarım noktasında EO3’te de çakışma mevcut değildir. Dolayısıyla, ister sağlanmıştır.

2.3.2. Gerilme Analizi

Kanat üzerindeki eşdeğer gerilmeler Şekil 2.18’de, toplam deformasyonlar ise Şekil 2.19’da

verilmiştir.

Şekil 2.18. Kanat üzerindeki eşdeğer gerilmeler

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

30000 50000 70000 90000 110000

Fre

kans [H

z]

Dönüş Hızı [rpm]

Campbell Diyagramı

MOD1

MOD2

MOD3

MOD4

MOD5

MOD6

MOD7

MOD8

MOD9

MOD10

MOD11

MOD12

EO1

EO2

EO3

EO4

EO5

EO6

19

Çark üzerindeki maksimum elastik eşdeğer gerilmenin, min %0.2 akma gerilmesinden küçük

olması istenmiştir. Verilen malzemenin akma gerilmesi 441 MPa iken, gerilme analizi sonucu

elde edilen maksimum gerilme 342 MPa’dır. Bu durumda yapılan tasarım, maksimum

gerilme durumunda dahi elastik deformasyon bölgesindedir. Başka bir deyişle, elde edilen

maksimum gerilme, malzemenin akma gerilmesinden küçük olduğundan tasarım isteri

sağlanmıştır.

Şekil 2.19. Tasarım noktasında elde edilen toplam deformasyonlar

Şartnamede verilen kanatta 0.25 mm kanat üstü boşluk bulunmaktadır. Tasarım noktasındaki

yük çözümlemeleri sonucu elde edilen toplam deformasyon değeri maksimum 0.15 mm

olarak bulunmuş olup, deformasyonun teğetsel yönde meydana geldiği görülmüştür.

Dolayısıyla, maksimum deformasyonun kanat üstü boşluk değerinden yaklaşık olarak 0.1 mm

az bulunmasına ek olarak, deformasyon dönüş yönünde olduğu için her halükarda deforme

olan kanat taç kısmına değmeyecektir. Bu doğrultuda, gerek toplam deformasyonun kanat

üstü boşulktan az olması, gerekse deformasyon yönünün teğetsel olması sebebiyle oluşan

toplam deformasyon sonucu taç ve kanat teması olmayacaktır.

2.3.3. Disk İnfilakı Analizi

Burst speed analizinden elde edilen sonuç Şekil 2.20’de verilmiştir. Çarkın, çalışma hızının +

%20’sine kadar disk infilakına uğramaması beklenmektedir. Analizler de 120000 rpm’de

gerçekleştirilmiştir. Verilen malzemenin UTS (Ultimate Tensile Strength) değeri 481 MPa

olup, elde edilen en yüksek gerilme değeri yaklaşık 444 MPa’dır. Bu doğrultuda, elde edilen

en yüksek gerilme değeri, malzemenin UTS değerinin altında kaldığı için, ister

sağlanmaktadır.

20

Şekil 2.20. Burst speed analizi sonuçları

2.3.4. Diğer Hesaplamalar ve Analizler

2.3.4.1. Düşük Çevrimli Yorulma (LCF) Analizi

Limit yüklerde çark üzerinde oluşacak lokal gerinim değerlerine karşılık gelen düşük çevrimli

yorulma değerinin 1000 çevrimden büyük olması beklenmektedir. Analiz sonucunda, çark

üzerinde sınır hızda görülen yükleme değerlerinin 1 ve 0.5 katları arasında yük dağılımı

öngörülmüştür ve düşük çevrimli yorulma değerine karşılık gelen ömür 2.5x108 olarak

bulunmuştur. Elde edilen sonuçlar Şekil 2.21’de verilmiştir.

Şekil 2.21. Düşük çevrimli yorulma analizi sonucu verileri

21

2.3.4.2. Dengeleme (Balance)

Dengeleme hesapları için ISO-1940-1 standardı kullanılmıştır. İşlenmiş parçanın balans kalite

sınıfı, ISO-1940-1 standardına uygun olarak en az G 2.5 olmalıdır. İzin verilen en yüksek

kalıntı dengesizlik değeri 0.25 mikrometredir. Balanslama işlemleri, teknik resimde belirtilen

lokasyonlardan talaş kaldırılarak yapılmalıdır. İlgili işleme ait hesaplamalar, Ek-1’de

verilmiştir.

2.3.4.3. Montaj Edilebilirlik

Montaj edilebilirlik çalışmasında çark mil çapının montaj yöntemi için sıkı geçme yöntemi

seçilerek ve ilgili yöntem için geçme tolerans değerleri hesaplanmıştır. Hesaplar hem mil hem

çark mil çapı için parametrik olarak hazırlanmıştır. Sonuçta; mil için 11 m6 +18/+7, göbek

çapı için 11 n6 -20/-9 tolerans değerleri elde edilmiştir. Detaylı hesaplamalar Ek-2’de

verilmiştir.

2.3.4.4. Kompresör Performans Haritası

Kompresör performans haritası Şekil 2.24’te verilmiştir. Stall ve choke bölgeleri harita

üzerinde gösterilmiştir.

Şekil 2.24. Kompresör performans haritası

00

1

2

3

4

5

6

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Bas

ınç

Ora

nı

Kütlesel Debi [kg/s]

57600 rpm 67200 rpm 76800 rpm 96000 rpm

105600 rpm Stall Choke 86400 rpm

Stall

Choke

22

Şekil 2.25. Kütlesel debiye karşılık izantropik verim değişimi

2.4. TEKNİK RESİM

Teknik resim Ek-3’te mevcuttur. Ayrıca “.pdf” formatında da eklenmiştir.

2.5. CAD MODEL ve GEOMETRİ

Şekil 2.26. Kompresör orta kesit, izometrik ve önden görüntüsü

CAD modeli ayrıca “.stp” formatında yüklenmiştir.

Çark hacmi 96693.0066 mm3 olup, ağırlğı da 268.811 gram olarak bulunmuştur. İstenen çark

ağırlığı 260±15 gram olduğundan, tasarım isteri sağlanmıştır.

70

75

80

85

90

95

100

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

İzantr

opik

Verim

[%

]

Kütlesel Debi [kg/s]

67200 rpm

76800 rpm

86400 rpm

96000 rpm

105600 rpm

23

3. EKLER

Ek-1. Kalıntı Dengesizlik Değerlerinin ve Balans Lokasyonlarının Belirlenmesi

24

25

Ek-2. Tolerans Değerlerinin Belirlenmesi

26

27

Ek-3. Teknik Resim

28

29

4. REFERANSLAR

[1] ASM Aerospace Specification Material Inc.,

http://asm.matweb.com/search/SpecificMaterial.asp?bassnum=MA2124T851, erişim tari-

hi:22.06.2019

[2] Altair Material Property Finder,

https://www.efatigue.com/constantamplitude/strainlife/materials/#a, erişim tarihi: 22.06.2019