![Page 1: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/1.jpg)
Técnicas InstrumentáisDifracción de RaiosX
Introducción
http://imaisd.usc.es/riaidt/raiosx/Universidade de Santiago de Compostela
Servicio de difracción de RaiosXED. CACTUS
Campus sur
![Page 2: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/2.jpg)
RaiosX
RaiosX
Monocristal
Po Cristalino
O experimento
Resolución estructural
![Page 3: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/3.jpg)
MonocristalConfiguración típica (4 círculos)
![Page 4: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/4.jpg)
Monocristaldifractograma
![Page 5: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/5.jpg)
MonocristalAta onde podemos chegar????????
Science, 11 August 2000
![Page 6: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/6.jpg)
PoConfiguración típica (Bragg-Brentano)
![Page 7: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/7.jpg)
• R. B. Von Dreele, P. W. Stephens, G. D. Smith and R. H. Blessing, "The first protein crystal structure determined from high-resolution X-ray powder diffraction data: a variant of T3R3 human insulin-zinc complex produced by grinding", Acta Cryst. (2000). D56, 1549-1553.
PoAta ónde podemos chegar???????????
![Page 8: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/8.jpg)
Difracción (temas a desenrolar)
•Os cristáis como redes estructuradas
•Características e obtención dos RaiosX
•Direccións dos raios difractados
•Intensidade dos raios difractados
![Page 9: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/9.jpg)
Os cristáis como redes estructuradasTraslacións homoxéneas da rede elemental
motivo Celdilla elemental
Rede cristalina
Operacións de simetría
![Page 10: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/10.jpg)
Cristáis como redes estructuradasRené Haüy(1784): “Ley de índices fundamentales” …cristal como múltiplo dunha celdilla unidade
Redes de Bravais (1848): “só 14 redes de traslación homoxéneas posibles”Laue (1912): “…estudia-las redes ordeadas incidindo RAIOSX”
Redes tetragonáis (a=b≠c = γ =ß =90º)
Redes hexagonáis (a=b≠c = γ =90º; ß =120º)(Trigonal: a=b=c = γ =90º; ß =120º)
Redes cúbicas (a=b=c = γ =ß =90º)
Rede romboédrica (a=b=c ≠ γ ≠ ß ≠90º)
Red triclínica (a≠b≠c ≠ß≠γ≠90º)
Redes monoclínicas (a≠b≠c = γ =90º; ß ≠90º)
Redes rómbicas (a≠b≠c = γ = ß=90º)
bβ
a
c
α
γ
CaCO3, perlas
CaSO4•2H2O
Albita, NaAlSi3O8Zirconita, ZrSiO4
Esmeralda, Be3Al2(SiO3)6
Diamante
![Page 11: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/11.jpg)
Cristáis como redes estructuradasCaracterización dos planos cristalográficos. Índices de Miller
11
10
b
a
21
1ī
Bidimensional
ab
c
111
121
Tridimensional
(Ir clicando para que aparezan as familias de planos)
![Page 12: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/12.jpg)
Cristáis como redes estructuradasCaracterización dos planos cristalográficos. Índices de Miller
Só coñecendo os parámetros de celdilla, poderemos coñece-la distancia interplanar da familia de planos:
coscoscos2
coscoscos2
coscoscos21 2
2
22
2
22
2
2
2
ac
hl
bc
kl
ab
hksen
c
lsen
b
ksen
a
h
dhkl
Ecuación xeral
![Page 13: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/13.jpg)
Cristáis como redes estructuradasOperacións de simetría
Primeira clase Segunda clase
Rotacións
ReflexiónsInversións
Rotacións-inversións
Operacións entre grupos puntuáis (32)
Eixes helicoidáis Planos de deslizamento
Operacións entre grupos espaciáis (230)
![Page 14: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/14.jpg)
Cristáis como redes estructuradasOperacións que xeneran aos grupos puntuáis
Eixe monario
Eixe binario
Eixe ternario
Eixe cuaternario
Eixe senario
Perpendicular ao plano
Paralelo ao plano
n=1 (360º/1=360º)
n=2 (360º/2=180º)
n=3 (360º/3=120º)
n=4 (360º/4=90º)
n=6 (360º/6=60º)
Representacións
orden 1 o orden 3 orden 4 orden 6
Impropios (roto-inversión)
Roto-reflexión de orde 4
Roto-inversión de orde 4
![Page 15: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/15.jpg)
Catro eixes ternarios inclinados 54º44’ con respecto aos eixes cristalográficosCúbico
23, m3, 432, 43m, m3m (X(111)(110))
Eixe cuaternario (propio ou impropio) ao largo do eixe ZTetragonal
4, 4, 4/m, 422, 4mm, 42m, 4/mmm (ZX(110))
Eixe ternario (propio ou impropio) ao largo da rirección 111 (romboédricos); ou un eixe senario sobre Z (hexagonal)
Trigonal ou Hexagonal
3, 3, 32, 3m, 3m, 6, 6, 6/m,
622, 6m, 6m2, 6/mmm (ZX(1-10))
Tres eixes binarios perpendicularesOrtorrómbico222, mm, mmm (XYZ)
Eixe binario (propio ou impropio) na dirección do eixe YMonoclínico2, m, 2/m (Y único)
Eixe de simetría de orde 1 (propio ou impropio)Triclínico1, ī
Simetría mínimaSistema cristalinoGrupos puntuáis
Cristáis como redes estructuradasLista de grupos puntuáis
32 grupos puntuáis7 sistemas cristalinos
![Page 16: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/16.jpg)
m
m
3m
CúbicoP m3m, I m3m, e F m3m
Ortorrómbicommm
m
Tetragonal4/mmm
2
m
Monoclínico2/m
m
m
4
m
mm
6
m
Hexagonal6/m mm
m
Cristáis como redes estructuradasOperacións de simetría mínimas (irreducibles) de certos grupos puntuáis
![Page 17: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/17.jpg)
Cristáis como redes estructuradasExemplo de simetrías moleculares (non ten porque coincidir coa cristalina)
![Page 18: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/18.jpg)
Cristáis como redes estructuradasOperacións que xeneran ós grupos espaciáis
Representacións tridimensionáis dos eixes helicoidáis e nomenclatura
Eixes helicoidáis. Exemplos de representacións no plano e nomenclatura
(a±b)/4
(b ±c)/4
(a ±c)/4
(a ±b ±c)/4*
Diamanted
(a+b)/2
(a+c)/2
(b+c)/2
(a+b+c)/2*
Diagonaln
a/2
b/2
c/2
Axial
a
b
c
Compoñente da traslaciónTipoSímbolo
Exemplo de a/2
a
Planos de deslizamento. Nomenclatura e representacións
![Page 19: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/19.jpg)
Cristáis como redes estructuradasLista de grupos espaciáis
32 grupos puntuáis7 sistemas cristalinos 230 grupos espaciáis
![Page 20: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/20.jpg)
Cristáis como redes estructuradasElementos de simetría
Diagramas convencionáis para representa-lo grupo Pnma.(tres planos de simetría n, m, a, mútuamente perpendiculares, con tres
eixes helicoidáis 21 tamén perpendiculares entre sí.
![Page 21: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/21.jpg)
Cristáis como redes estructuradasElementos de simetría
![Page 22: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/22.jpg)
• 36.0% P 21 / c monoclínicos• 13.7% P -1 triclínicos• 11.6% P 21 21 21 ortorrómbicos• 6.7% P 21 monoclínicos• 6.6% C 2 / c monoclínicos• 25.4% (230 – 5 =) 225
No caso de cristais orgánicos, o 90% está en 16 gruposStout & Jensen, Table 5.1
Cristáis como redes estructuradasA natureza
![Page 23: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/23.jpg)
Cristáis como redes estructuradasXoguemos…
![Page 24: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/24.jpg)
http://ruppweb.dyndns.org/Xray/101index.html
http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/cristallo/espace.html
Cristáis como redes estructuradasXoguemos…
![Page 25: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/25.jpg)
Características e obtención dos raiosXO espectro electromagnético
103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 10-11 10-12
Lonxitude de onda (m)
Monocristal Célula Bacteria Virus Proteína Molécula
Tipo deradiación
radio
microondas
infrarroxos ultravioletavisible
raiosX “duros”
raios gammaraiosX “blandos”
AM FM microondas radar
o
xente radiodiagnose elementos radiactivos
106 107 108 109 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020
10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106
Fontes deradiación
Frecuencia (Hz)
Enerxía do fotón (ev)
25 nm (250 Å)
![Page 26: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/26.jpg)
Características e obtención dos raiosXPartes dun difractómetro
Xerador-óptica
DetectorGoniómetro
![Page 27: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/27.jpg)
Características e obtención dos raiosXPartes dun difractómetro
Xerador-óptica
DetectorGoniómetro
![Page 28: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/28.jpg)
Características e obtención dos RaiosXDetectores de raiosX (os máis utilizados en po cristalino)
De tipo gas Sólidos
V
Nei/E0
Contadores proporcionais
Geiger-Muller
RaiosX
Escintiladores (INa (Tl))
RaiosX
+
-
Xe, Ar
![Page 29: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/29.jpg)
Características e obtención dos RaiosXDetectores de raiosX (os máis utilizados en Monocristal)
Detectores de área: CCD (Charge Coupled Device) e IP (Image Plate)
O conversor de raios X é un material sensible, del tipo P, GdOS, etc.,
que é capaz de converti-los raios en pulsos
eléctricos.
A pantalla plana é dun material que se
“sensibiliza” aos raiosX. O finaliza-la
toma da imaxe, leemos esa sensibilización cun
láser.
Detectores puntuáis (análogos a po)
![Page 30: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/30.jpg)
Características e obtención dos RaiosXDetectores de raiosX (os máis utilizados en Monocristal)
Detectores de área: CCD (Charge Coupled Device) e IP (Image Plate)
O conversor de raios X é un material sensible, del tipo P, GdOS, etc.,
que é capaz de converti-los raios en pulsos
eléctricos.
A pantalla plana é dun material que se
“sensibiliza” aos raiosX. O finaliza-la
toma da imaxe, leemos esa sensibilización cun
láser.
Detectores puntuáis (análogos a po)
![Page 31: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/31.jpg)
Características e obtención dos RaiosXXeradores de raiosX… e cómo monocromatizar RaiosX (óptica)
1s
2s
2p
3s3p
3d
4s4p
4d
α1α2
Serie K
β1
β3
β2β4
e- do ánodo
e- do cátodo
raiosX
raiosX
Ánodo
Cátodo
e- raiosX, puntual
raiosX, lineal
~1% da enerxía dos e- transformase en raiosX
![Page 32: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/32.jpg)
Características e obtención dos raiosXInteracción raiosX-materia
raiosXIo(λ0)
Fluorescencia (λf)
Coherente (λc= λ0)
Incoherente (λi>λ0)
e-
x
Absorciónfotoeléctrica
Dispersión deradiacións
I(λ0)=I0 exp(-(μ0ρx))
K
L
λ incidente
μ0
![Page 33: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/33.jpg)
Características e obtención dos RaiosXMáximos de intensidade xerada (SINCOTRÓNS)
![Page 34: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/34.jpg)
2121
2
2
0
sen
Nsen
II
Distribución de intensidade para n rendixas (d fixo) para φ=(2πd senΘ)/λ (diferencia de fase)
http://www.uni-wuerzburg.de/mineralogie/crystal/teaching/ibasic_a.html
Con átomos
http://www.physics.yorku.ca/undergrad_programme/highsch/Twoslit.html
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html
Exemplos de dúas rendixas
http://physics.nad.ru/Physics/English/DG10/experim.htmMoitas rendixas
máximos en intensidaded sen θ = ± mλ
Direccións dos raios difractadosExperimento de Young
θ
θ’
d sen θ’~ d sen θ (por ser L>>d)
d
L
Ir á transparencia de intensidade dos raios difractados
![Page 35: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/35.jpg)
Direccións dos raios difractados Ecuacións de Laue
S0
S
A
D
B
C
μ
υ
t
S0 t = t cosμS t = t cosυ
Interferencia constructivaAD – BC = n λ
t (cosυ-cosμ) = n λ
a (cosυ1-cosμ1)=H λb (cosυ2-cosμ2)=K λc (cosυ3-cosμ3)=L λ
a (S – S0) =H λb (S – S0) =K λc (S – S0) =L λ
(S – S0) t = n λ
(S – S0) a/h = nλ(S – S0) b/k = nλ(S – S0) c/l = nλ
(S – S0) [(a/h) - (b/k)] = 0 (S – S0) [(a/h) - (c/l)] = 0(S – S0) [(b/k) - (c/l)] = 0
Vectores ortogonáis
![Page 36: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/36.jpg)
Direccións dos raios difractadosEcuacións de Laue. Interpretación xeométrica
(S – S0) [(a/h) - (b/k)] = 0(S – S0) [(a/h) - (c/l)] = 0(S – S0) [(b/k) - (c/l)] = 0
Vectores ortogonáis
a
b
c
a/h
c/l
b/k(a/h – b/k)
dhkl
S-S0
αc
S0
S
u2θ hkl
| S - S0 | = 2 senθ
(S – S0) a/h = nλ(S – S0) b/k = nλ(S – S0) c/l = nλ
2 senθ (c/l) cosαc = nλ
2 senθ dhkl = nλ
BRAGG
http://www.eserc.stonybrook.edu/ProjectJava/Bragg/http://www.uni-wuerzburg.de/mineralogie/crystal/teaching/iinter_bragg.html
![Page 37: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/37.jpg)
Direccións dos raios difractadosEsfera de EWALD
2 senθ dhkl = nλ
(| S - S0 |)/ λ = 1/ dhkl
o•
P•
S0/λ
S/λ 1/dhkl
θ
2/λ
hkl
•Cada vez que o punto P esté na superficie da esfera, producirase a interferencia constructiva.
•Os diferentes métodos experimentáis de medidabasearanse en que cada punto P (debido á existencia dos
planos cristalográficos) estén na superficie da esfera.
| S - S0 | = 2 senθsenθ ≤ 1
1/ dhkl ≤ 2/ λLímites de detección
![Page 38: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/38.jpg)
Direccións dos raios difractadosProxeccións na esfera de EWALD
☼
☼ ☻
(| S - S0 |)/ λ = 1/ dhkl
☺☼
☼
Macla
Po
Macla: Puntos detectados multiplicados.
Po: Conos de difracción
![Page 39: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/39.jpg)
Direccións dos raios difractadosDefectos na rede cristalina: Maclas, mosaicidade…
![Page 40: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/40.jpg)
Direccións dos raios difractadosEspacio recíproco (1912 Ewald)
“reemplaza-lo conxunto complexo de planos do cristal por puntos no espacio recíproco”
a
b
γ
c* ┴ ab|c*|=1/d001
γ*
b* ┴ ac|b*|=1/d010
b*
010
a* ┴ bc|a*|=1/d100
100
a*
☻
☻
P100
P010
P020
☻
1/dhkl = σhkl= ha* + kb* + lc*
Cada “NUDO” recíproco representa a unha familia
de planos de BRAGG.
![Page 41: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/41.jpg)
Direccións dos raios difractadosEspacio recíproco (1912 Ewald)
“reemplaza-lo conxunto complexo de planos do cristal por puntos no espacio recíproco”
![Page 42: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/42.jpg)
R
φ
V
rSSin
Rti dVeeRcm
eII n ))(/2())/((2
22
4
00
Intensidade dos raios difractadosDispersión dos raiosX: electrón e átomo
RaiosX
O e-, no seo dun frente de ondas X, compórtase como unoscilador cargado: será un foco emisor
de raiosX da mesma lonxitude de ondas cá incidente.(dispersión coherente)
2
cos1 2
222
4
0
Rcm
eII
Electrón
factor de dispersión atómico
S0
S
rn (posición do electrón enésimo)
f
sen θ / λ
Cl
O
Átomo
![Page 43: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/43.jpg)
Intensidade dos raios difractadosFactor de dispersión atómica
![Page 44: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/44.jpg)
Intensidade dos raios difractadosDispersión dos raiosX: cristal
S0 S R
)))(/((
)))(/((
)))(/((
)))(/((
)))(/((
)))(/((
02
302
02
202
02
102
2
cSSsen
cNSSsen
bSSsen
bNSSsen
aSSsen
aNSSsenFII ep
Ir á transparencia de intensidade da doble rendixa e comparar fórmulas
Intensidades das reflexións medidas, proporcionais ao módulodo factor de estructura
n
lZkYhXin
n
SSrin
nnnn efefF )(2)()/2( 0
hkl
lzkyhxihkl dVexyzF 2
f1
f2
F
α
Ip α | F |2
Factor de estructura relacionado coa posición e a natureza dos átomos
( , , )( , , ) ( , , ) i h k lF h k l F h k l e
Coas intensidades (datos experimentáis), obtemo-los módulos dos factores de estructura... pero non α: a fase: O PROBLEMA DA FASE
![Page 45: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/45.jpg)
hkl
lzkyhxihkl dVexyzF 2
Intensidade dos raios difractadosO problema das fases
SEMPRE: simulación dos difractogramas
¿¿FASES??: Transformada de Fourier
h k l hklhkl lzkyhxF
Vxyz )(2cos
1)(
ESPACIO REAL ESPACIO RECÍPROCO
http://www.ysbl.york.ac.uk/~cowtan/fourier/magic.html
![Page 46: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/46.jpg)
Intensidade dos raios difractadosCuriosidades do factor de estructura
•EXTINCIÓNS SISTEMÁTICAS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Analizando as “familias” de reflexións, podemos acotar o problema da asignación do grupo espacial (información da simetría no cristal).
Supoñamos que existe o plano de deslizamento tipo a
(Xn,Yn,Zn) == (X+1/2n,Yn,-Zn)
)2/(2)(2 aaaaaa
a
lZkYhhXilZkYhXiahkl eefF
l=0
hikYhXiahk eefF aa
a
1)(20
Se h=2n+1 (impar)
eiπh=-1
00 ahkF
![Page 47: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/47.jpg)
Intensidade dos raios difractadosCuriosidades do factor de estructura
•Mediante as extinción sistemáticas restrinximo-lo problema da asignación do grupo espacial•Non podemos distinguir se hai ou non centros de inversión no espacio recíproco (LEY DE FRIEDEL)
![Page 48: Técnicas Instrumentáis Difracción de RaiosX Introducción](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020716/56813e8f550346895da8d909/html5/thumbnails/48.jpg)
Intensidade dos raios difractadosCuriosidades do factor de estructura
•Mediante as extinción sistemáticas restrinximo-lo problema da asignación do grupo espacial•Non podemos distinguir se hai ou non centros de inversión no espacio recíproco (LEY DE FRIEDEL)
I α │Fhkl │2
│Fhkl │= │F-h-k-l │