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TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS ITA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
ExercícioExercício
VentilaçãoVentilação1
Aula 18: 25/05/2012
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Silo de ArmazenamentoIntrodução:
Uma maneira eficiente de armazenar e secar grãos é colocá-los em silos com circulação de ar.
Dispõe-se de um silo, cuja dimensão está explícita no esquema seguinte.
2
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Silo de Armazenamento
3
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Silo de ArmazenamentoO produto é soja e a vazão de ar requerida é de 5 m3/min/ton. Deseja-se saber: 1) perda de carga total;2) potência útil total;3) tipo de ventilador que deve ser usado.
pészzvvPP
Ev
gzP
Wv
gzP
fV
25
ˆ2
ˆ2
122121
22
211
1
Resolução:
1) Perda de carga total:Partindo-se do balanço de energia mecânica tem-se:
4
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Silo de Armazenamento
fV EzzgW ˆˆ12
A energia friccional total é igual à soma das energia friccionais parciais que são:
A) na tubulaçãoB) na placa de orifícioC) no cotoveloD) na expansão para entrada do siloE) nas paredes do siloF) na chapa perfuradaG) na camada dos grãosH) na contração para saída do silo
Portanto:
5
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Silo de ArmazenamentoAntes de proceder os cálculos de energia friccionada, temos que calcular a velocidade do ar dentro e fora do silo.
Com a vazão requerida por tonelada de grão, a massa de grãos e a área ocupada por eles, podemos achar a velocidade que será igual a:
222
44,16305,015
44m
ft
mftDsilodoltransversaárea
32 14,50305,010
44,16 mft
mftmhAVsojadevolume
tonkgV x Msojademassa 11,404011214,50800 6
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Silo de Armazenamento
smsm
ton
ton
mv
A
MQv
ton
mQ
sojademassa
ardevazão
/20,060
min1
44,16
11,40
.min
5
.min
5
2
3
3
Com o valor da velocidade dentro do silo, podemos calcular a vazão mássica do ar:
s
kgm
Avm
29,344,160,120,0
Velocidade do ar dentro do silo antes de atravessar a camada de grãos
7
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Silo de ArmazenamentoA velocidade na saída do silo (ponto 2):
sm
ftm
x ftmkg
skgv
dAonde
A
mv
/01,20)
305,05,1(
40,1
/29,3
4
23
2
Com estes valores podemos então calcular a energia friccional.
8
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Silo de Armazenamentoa) na tubulação:
53
2
1008,510018,0
305,05,101,200,1
Re
Re
2ˆ
ftm
ft
Dv
v
D
LfE Dfa
Considerando tubulação lisa e usando o diagrama de Moody
9
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fD = 0,013
51008,5Re x
Diagrama de Moody
Exercício
10
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Silo de Armazenamento
b) na placa de orifício:
222
2
/00,10012
01,205
52
ˆ
smE
kondev
kE
fb
Oofb
c) no cotovelo (raio longo):
2222
fc s/m09,902
01,2045,0
2
vkE
sm
ft
ftE fa /03,26
2
01,20
5,1
15013,0ˆ 2
2
11
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Silo de Armazenamentod) na expansão para entrada no silo:
22fd
2
fd
e
2
2
2
e
2
2
2
e
2
efa
s/m80,199E
2
01,20998,0E
998,0k305,015
305,05,01k
D
d1k
2
vkE
12
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Silo de Armazenamento
2ˆ
2v
D
LfE Dfe
020,01008,510018,0
305,01520,01
Re 43
Dfft
mft
2242
/108,22
20,0
305,015
305,010020,0ˆ smE fc
e) nas paredes do silo (3 até 4):
Calculando f através do diagrama de Moody e Re, tem-se:
Logo:
13
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fD = 0,020
41008,5Re x
Diagrama de Moody
Exercício
14
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Silo de Armazenamentof) na chapa perfurada:Aqui usaremos a seguinte fórmula:
223
2
26
2
26
/021,0/8,91016,2ˆ
..16,2085,01,045,0
34,39
9
10
min34,39
305,0min
60/20,0
10,0)(
45,0)(
min]/[9
10
smsmmE
acmmOHinP
tf
m
ftssmQ
OHinP
decimalperfuradachapadaaberturaO
decimalprodutodoporosidade
ftQondeO
QP
f
f
f
15
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ACFMQ /
g) na camada de grãos:
Para o cálculo da energia friccional desta etapa usaremos o gráfico onde entramos com o valor de
Silo de Armazenamento
16
(ft3/min/área)
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Silo de Armazenamento
Queda de pressão em polegadas de H2O por pé de profundidade de produto
SOJAQ = 40 ft/min
ft
OHin
h
P 26,3
17
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A/CFMQ
ft
OH in
h
P 26,3
222
22
2
/96,8/8,99144,0ˆ
9144,036
106,3
smsmmg x ΔPE
OmHOHinP
ftft
OHinP
fg
g) na camada de grãos:Para o cálculo da energia friccional desta etapa usaremos o gráfico onde entramos com o valor de
Gráfico:
Silo de Armazenamento
Para a curva do produto em questão achamos o valor de
18
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222
2
2
2
2
2
/08,802
01,2040,0ˆ
40,0305,015
305,05,014,0
14,0
2ˆ
smE
k
D
dk
vkE
fg
c
c
fcfg
h) na contração para saída do silo:
Silo de Armazenamento
19
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22
4
/98,1405ˆ
08,8096,8021,0108,280,19909,900,100103,26ˆ
ˆˆˆˆˆˆˆˆˆ
smE
E
EEEEEEEEE
fT
fT
fhfgfffefdfcfbfafT
Silo de Armazenamento
gas mHg
W
s
m
s
m
ft
mft
s
mW
EzzgW
V
fT
1,1518,9
70,1480
70,148098,1405305,0258,9
ˆ
2
2
2
2
2
12
Portanto:
20
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Resolução:
2) Potência útil total:
Silo de Armazenamento
s
kgmonde
WmW
29,3
ˆ
kWHP kwW
wattsW
s
m
s
kgW
/34,187,4
50,4871
70,148029,32
2
HPW 52,6
Tem-se que:
Portanto:
21
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smVeac mm H /29,3..1,151 3
Devemos escolher um ventilador de
Silo de ArmazenamentoResolução:
3) Escolha do Ventilador:
gas mHV 1,151
ar
águaV gas mH
1,151
ammc mm
m gas mHV .1,151
1000
1
1
10001,151
22
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Catálogo GEMA
smV
ammcHV
/3,3
..1603
Modelo escolhido:
%78
1050rpm
HPconsumo 8
23