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Subduktionsbenchmark – Status Bericht
Motivation
Dynamik der Subduktion?
Herausforderung:Rheologie (viskos – elastisch – spröd)Singularität am Trench (e.g. corner flow Modelle)Freie OberflächeSlab Entkopplung
Geodynamik Workshop Sept 2002 an der ETH Zürich: Definition des Benchmarks - Isothermaler kompositioneller viskoser Slab- Rheologisch komplexer, thermo-mechanischer Slab
Schmeling, Enns, Grigull, Gerya, Babeyko, Funiciello, Faccenna, van Hunen, Regenauer-Lieb
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Definition der Fälle
Photo by Ismail-Zadeh
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Definition Fall 1
3000 km
ρ = 3300 kg/m3, η = 1023 Pa s
700km 100 km
100 km
100 km
refle
ktiv reflektiv
free slip
η = klein (<1019 Pa s)
ρ = 3200 kg/m3
η = 1021 Pa s
„Freie Oberfläche“„Weiche Schicht“: ρ = 0 kg/m3
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Definition Fall 1
3000 km
ρ = 3300 kg/m3, η = 1023 Pa s
700km 100 km
100 km
100 km
refle
ktiv reflektiv
free slip
η = 1019,10201021 Pa s
ρ = 3200 kg/m3
η = 1021 Pa s
„Freie Oberfläche“
Nach der Diskussion in Nizza Mai 04
50 km
„Weiche Schicht“: ρ = 0 kg/m3
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Die Gleichungen Rein viskose, kompositionelle Strömung
Conservation of mass
Conservation of momentum
0=⋅∇ vrr
03 =−
∂∂
+∂∂
∂∂
+∇− egx
v
xv
xP
i
j
j
i
j
rrρη
0=∇⋅+∂∂
CvtC rr Conservation of
composition
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Codes & Experimente
FDCON (Schmeling, Enns, Grigull): FD, Stromfunktionsansatz, Marker Technik
I2VIS (Gerya): FD, primitive Variablen, Marker Technik
FLAC-basierter code (Babeyko): FE, Marker basiert explizit Lagrangian, freie Oberfläche, remeshing, visko-elastisch
CITCOM (van Hunen, Moresi): FE, Multigrid, Marker Technik
Lab Experimente (Funiciello, Faccenna): Silicone putty & Honig
Weitere Codes/Modelle in Vorbereitung (Gabriele Morra)
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FDCON (Schmeling, Enns, Grigull)
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I2VIS (Gerya)
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FLAC-based (Babeyko)
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CITCOM (van Hunen)
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hLit = 70 kmηLit/ ηmantle = 300
Lab experimente (Funiciello, Faccenna)
(flexural rigidity ähnlich derBenchmark Definition)
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hLit = 70 kmηLit/ ηmantle = 300
Lab experimente (Funiciello, Faccenna)
(flexural rigidity ähnlich derBenchmark Definition)
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60 Ma
56 Ma
40 Ma
Vergleich der slab Geometrien
FDCON
I2VIS
FLAC based
32 Ma
CITCOM
Lab2 Ma
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Vergleich des Zeitverhaltens
CITCOM
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Woher die Unterschiede?
• Annahmen (FLAC: visko-elastisch, freie Oberfläche, Lab, ...)
• Auflösung (z.B. CITCOM nur 2 Elemente in der „weichen Schicht“)
• Entrainment des weichen Oberflächenmaterials• Viskositäts-Mittelung an rheologischen Grenzflächen
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Effekt der Auflösung
Keine Konvergenz!
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Entrainment der „weichen Schicht“ ist wichtig
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Entkopplung durch entrainment der weichen Schicht
Entrainment
Viskosität Kompositionlow
high
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Entrainment: numerischer Effekt oder reale Physik?
Rein viskose Strömung mit kompositionellen Kontrasten:
ηlith
ηlow (´water´)
ηmantle
- Fluid Dynamik des Entrainments und der Entkopplung scheint korrekt reproduziert zu werden
- sie ist eine Konsequenz der Benchmark Definition, gibt es einen Bezug zu realen Subdutionszonen? (z.B. wasserhaltige Sedimentschicht)
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Um im benchmark Konvergenz zu erreichen, sollte das Entrainment prinzipiell auflösbar gemacht werden
Erhöhung der Viskosität der weichen Schicht
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Zunehmende „weiche Schicht“-Viskosität
• Behinderung der Subduktion• Verringerung des Entrainments• Entrainment schicht wird nichtmächtiger
1018 Pa s
1019 Pa s
1020 Pa s
1021 Pa s
„air“
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1018 Pa s
1019 Pa s
1020 Pa s
1021 Pa s
Entrainment Schicht < Gitterauflösung!
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Konvergenzverhalten bei höherer „Weiche Schicht“-Viskosität (1019 Pa s)
besser ?
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Viskositäts Mittelung an rheologischen Grenzschichten
Ein anderes wichtiges Problem
![Page 26: Subduktionsbenchmark – Status Berichtuser.uni-frankfurt.de/~schmelin/presentations/subduction-bench-hamburg.pdf · Subduktionsbenchmark – Status Bericht Motivation Dynamik der](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041500/5e217095e7716c521551c54d/html5/thumbnails/26.jpg)
Problem der Viskositätsmittelung in multi-Komponenten-Strömungen im Euler Referenzsystem
ηmantle
ηlith
ηave
ηave ?
![Page 27: Subduktionsbenchmark – Status Berichtuser.uni-frankfurt.de/~schmelin/presentations/subduction-bench-hamburg.pdf · Subduktionsbenchmark – Status Bericht Motivation Dynamik der](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041500/5e217095e7716c521551c54d/html5/thumbnails/27.jpg)
2211 ηηη ccave +=
Arithmetisches Mittel
η1 η2
2
2
1
11ηηηcc
ave+=
Harmonisches Mittel
η1
η2
Viskositätsmittelung
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Comparison of different means
1
10
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Arith mean
Harm mean
fraction of c2
Comparison of different means
1
10
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Arith mean
Harm meanGeometric mean
fraction of c2
2121cc
ave ηηη =
Geometric mean
100/1/ 21 =ηηViskositätsmittelung
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Arithmetisch (hart)
Geometrisch (intermediate)
Harmonisch (weich)
Tiefe der Slab Spitze
Viskositätsmittelung
![Page 30: Subduktionsbenchmark – Status Berichtuser.uni-frankfurt.de/~schmelin/presentations/subduction-bench-hamburg.pdf · Subduktionsbenchmark – Status Bericht Motivation Dynamik der](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041500/5e217095e7716c521551c54d/html5/thumbnails/30.jpg)
1021 Pa s „Weiche Schicht“Unterschiede
etwas kleiner
Arithmetisch (hart)
Geometrisch (intermediate)
Harmonisch (weich)
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• Oszillationen • kleine Zeitschritte nötig O(100 Jahre)
„isostatisches overshooting“ → CPU Wochen auf Pentium 4
• numerische Diffusion
Andere Probleme mit der weichen Schicht „zähen Luft“
![Page 32: Subduktionsbenchmark – Status Berichtuser.uni-frankfurt.de/~schmelin/presentations/subduction-bench-hamburg.pdf · Subduktionsbenchmark – Status Bericht Motivation Dynamik der](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041500/5e217095e7716c521551c54d/html5/thumbnails/32.jpg)
• Oszillationen
![Page 33: Subduktionsbenchmark – Status Berichtuser.uni-frankfurt.de/~schmelin/presentations/subduction-bench-hamburg.pdf · Subduktionsbenchmark – Status Bericht Motivation Dynamik der](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041500/5e217095e7716c521551c54d/html5/thumbnails/33.jpg)
CPU Wochen auf Pentium 4
• Oszillationen • Kleine Zeitschritte nötig O(100 Jahre),
„isostatic overshooting“
![Page 34: Subduktionsbenchmark – Status Berichtuser.uni-frankfurt.de/~schmelin/presentations/subduction-bench-hamburg.pdf · Subduktionsbenchmark – Status Bericht Motivation Dynamik der](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041500/5e217095e7716c521551c54d/html5/thumbnails/34.jpg)
• Oszillationen • Kleine Zeitschritte O(100 Jahre)• Numerische Diffusion
composition
viscosity
![Page 35: Subduktionsbenchmark – Status Berichtuser.uni-frankfurt.de/~schmelin/presentations/subduction-bench-hamburg.pdf · Subduktionsbenchmark – Status Bericht Motivation Dynamik der](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041500/5e217095e7716c521551c54d/html5/thumbnails/35.jpg)
Alternative: plastisches Erweichen nahe Oberfläche (Byerlee)
Weniger als 1% CPU Zeit im Vergleich zu den „freie Oberfläche –Wasserschicht“ Modellen
![Page 36: Subduktionsbenchmark – Status Berichtuser.uni-frankfurt.de/~schmelin/presentations/subduction-bench-hamburg.pdf · Subduktionsbenchmark – Status Bericht Motivation Dynamik der](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041500/5e217095e7716c521551c54d/html5/thumbnails/36.jpg)
Schlussfolgerungen
• Einfaches fluid dynamisches System erzeugt überraschend schwierige numerische Probleme –> Herausforderung für Benchmark
• Weiche Schicht („Sticky air“) Entrainment und selbst konsistente Slab Entkopplung scheint (noch) nicht befriedigend modellierbar zu sein
• Höhere Viskosität (1020 Pa s) macht das Problem handhabbarer, aber Entrainment immer noch unter Gitterauflösung
• Advektierte Grenzen mit hohem Viskositätskontrat sind problematisch in Euler-Codes → ist geometrisches Mittel ein guter Kompromiss?
• Preiswerte Alternative zum Slab Entoppeln: Plastisches Erweichen nahe Oberfläche (Byerlee)
• Weitere Benchmark Teilnehmer sind willkommen
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Visit subduction benchmark site at:http//:www.geophysik.uni-frankfurt.de/geodyn/geodyn.html
Weitere Pläne:
• Fortsetzung der Auflösungstests mit 1020 Pa s weicher Schicht• Herausarbeiten der Unterschiede zwischen freier Oberfläche und weicher Schicht mit Entrainment• Zusammenschreiben einer Veröffentlichung
![Page 38: Subduktionsbenchmark – Status Berichtuser.uni-frankfurt.de/~schmelin/presentations/subduction-bench-hamburg.pdf · Subduktionsbenchmark – Status Bericht Motivation Dynamik der](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041500/5e217095e7716c521551c54d/html5/thumbnails/38.jpg)
Topography
![Page 39: Subduktionsbenchmark – Status Berichtuser.uni-frankfurt.de/~schmelin/presentations/subduction-bench-hamburg.pdf · Subduktionsbenchmark – Status Bericht Motivation Dynamik der](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041500/5e217095e7716c521551c54d/html5/thumbnails/39.jpg)
What if no low viscosity layer (free surface) is assumed?(advantage: longer time steps, 1% CPU time)