Download - SOAL-SOAL SBMPTN
-
SOAL-SOAL MATEMATIKA
BAB 1 PERSAMAAN KUADRAT
Bentuk umum persamaan kuadrat
1. Diketahui bilangan a dan b dengan a Kedua bilangan memenuhi dan
. Nilai adalah...
A.
B. 6
C.
D.
E. 9
Menyelesaikan persamaan kuadrat
2. Jika
, maka
adalah ...
A. -1
B. 1
C. 2
D. -1 atau 2
E. -1 atau -2
Sifat-sifat akar-akar persamaan kuadrat
3. Diketahui dan persamaan kuadrat tidak mempunyai
akar-akar real. Nilai p yang memenuhi adalah ...
A. 0 < p < 8
B. 1 p 3
C. 0 < p 1
D. p < 0 atau 1 p < 3
E. 0 < p 1 atau 3 p < 8
4. Persamaan x2 ax (a+1) = 0 mempunyai akar-akar dan untuk...
A.
B.
C.
D.
E.
-
5. Jika kedua akar persamaan
saling berlawanan tanda, tetapi mempunyai nilai
mutlak yang sama, maka nilai m sama dengan...
A.
B. c
C.
D.
E. 1
Penjumalahan akar-akar persamaan kuadrat
6. Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan x2 3x + n = 0 sama dengan jumlah pangkat
tiga akar-akar persamaan x2 + x n = 0, maka nilai n adalah (SPMB 2000)
A. 9
B. 6
C. 2
D. 8
E. 10
Jumlah dan hasil kali akar-akar
7. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan (m 2)x2 m2 + 3m 2 = 0 Jika x1 + x2 = x1 x2 + 2,
maka nilai m adalah
A. 2 atau 3
B. 2 atau 3
C. 3
D. 2 atau 3
E. 3 atau 3
8. Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan x2 2x a = 0 sama dengan jumlah
kebalikan akar-akar persamaan x2 8x + (a 1) = 0, maka nilai a sama dengan
A. 2
B. 3
C. 1
D.
E. 3
-
9. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 6x + c = 0 adalah x1 dan x2. Akar-akar persamaan
kuadrat x2 + (x1 + x2) x + 4 = 0 adalah u dan v. Jika u + v = uv , maka x1
3 x2 + x1 x2
3 =
A. 64
B. 4
C. 16
D. 32
E. 64
10. Persamaan kuadrat
mempunyai akar x1 dan x2. Jika persamaan kuadrat
mempunyai akar
dan
maka p =...
A.
B.
C.
D.
E.
11. Jika p1 dan p2 adalah nilai-nilai p yang memenuhi persamaan (
) ( )
yang mempunyai akar-akar kembar. Nilai
A. 40
B. 52
C. 64
D. 88
E. 96
BAB 2 FUNGSI KUADRAT
Sifat grafik fungsi kuadrat
1. Jika ( ) {
Maka kisaran (range) dari gungsi di atas adalah ...
A. * | +
B. * | +
C. * | +
D. * | +
E. * | +
-
2. Grafik fungsi f(x) = x2 6x + 7 dapat diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi f(x)
= x2
ke arah ...
A. Kanan sumbu X sejauh 2 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 3 satuan
B. Kiri sumbu X sejauh 3 satuan dan ke arah atas sumbu Y sejauh 2 satuan
C. Kanan sumbu X sejauh 3 satuan dan ke bawah sumbu Y sejauh 2 satuan
D. Kanan sumbu X sejauh 6 satuan dan ke bawah sumbu Y sejauh 7 satuan
E. Kiri sumbu X sejauh 2 satuan dan ke atas sumbu Y sejauh 3 satuan
3. Jika gambar di atas adalah grafik
( )
maka dapat disimpulkan bahwa fungsi
f(x) adalah
A. mencapai nilai maksimum di x = 1
B. mencapai nilai minimum di x = 1
C. naik pada interval { x | x < 1 }
D. selalu memotong sumbu y di (0, 3)
E. merupakan fungsi kuadrat
Nilai ekstrem dari fungsi kuadrat
4. Parabola melalui titik (0,1), (1,0) dan (3,0). Jika titik minimum
parabola tersebut adalah (p,q), maka q= ...
A.
B.
C.
D.
E.
Analisis sifat-sifat fungsi kuadrat
5. Diketahui ( ) ( )( ) dengan a, b dan x bilangan real dan a < b. Pernyataan
berikut yang benar adalah ...
A. Jika ab = 0, maka ( ) untuk setiap harga x
B. Jika x < a, maka ( )
C. Jika a < x < b, maka ( )
D. Jika a < x < b,maka ( )
E. Jika x < b, maka ( )
-
6. Fungsi f dan disebut saling simetris jika grafik dapat diperoleh dengan
mencerminkan grafik terhadap sumbu X. Semua pasangan fungsi berikut saling
simetris, KECUALI ...
A. ( ) dan ( )
B. ( ) ( ) dan ( ) ( )
C. ( ) dan ( )
D. ( ) dan ( )
E. ( ) dan ( )
Definit
7. Fungsi kuadrat definit negatif untuk konstanta a yang memenuhi ...
A.
atau
B.
C.
D.
E.
Garis singgung kurva fingsi kuadrat
8. Jika dan berturut-turut merupakan sudut lancip yang dibentuk oleh sumbu-x dengan
garis singgung kurva y = x2 4x 5 di titik dengan absis 1 dan 3, maka tan ( ) =
(SNMPTN 2006)
A.
B.
C.
D.
E.
9. Melalui titik (
) dibuat dua buah garis singgung pada parabola
. Absis
kedua titik singgungnya adalah
A. 3 dan 1
B. 3 dan 1
C. 1 dan 1
D. 1 dan 3
-
E. 1 dan 3
Garis singgung kurva/parabola
10. Parabola memotong sumbu y di titik A. Jika garis singgung di titik
A pada parabola memotong sumbu-x di titik (a,0), maka a=...
A.
B.
C.
D. 2
E.
BAB 3 PERTIDAKSAMAAN
Konsep dasar pertidaksamaan
1. Jika p5, maka nilai q-p ...
A. Lebih besar daripada 9
B. Lebih besat daripada 7
C. Lebih kecil daripada 8
D. Lebih kecil daripada 2
E. Lebih kecil daripada -2
Pertidaksamaan kuadrat
2. Syarat agar akar-akar persamaan kuadrat (p 2)x2 + 2px + p 1 = 0
negatif dan berlainan adalah
A. p > 2
B. p < 0 atau p >
C. 0 < p <
D.
< p < 1
E.
< p < 2
Menyelesaikan pertidaksamaan pecahan
3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
adalah...
A. x -1
C. -1 x < 1
-
D. x < -1 atau -1< x < 1
E. x < -1 atau x > 1
Menyelesaikan pertidaksamaan eksponensial
4. Semua nilai x yang memenuhi
adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
Menyelesaikan pertidaksamaan trigonometri
5. Jika , maka himpunan penyelesaian pertaksamaan
A. { |
}
B. { |
} { |
}
C. { |
}
D. { |
} { |
}
E. { |
} { |
}
Menyelesaikan pertidaksamaan mutlak
6. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan | | adalah...
A. * | +
B. * | +
C. * | +
D. * | +
E. * | +
7. Himpunan penyelesaian | x2 2 | 1 adalah himpunan nilai x yang memenuhi
A. 3 x 3
B. 1 x 1
C. 1 x 3
D. x 1 atau x 1
E. 3 x 1 atau 1 x 3
Menyelesaikan pertidaksamaan mutlak
-
8. Himpunan penyelesaian pertaksamaan | |
adalah...
A. * | +
B. { |
}
C. * | +
D. * | +
E. * | +
Menyelesaikan pertidaksamaan polinom
9. Nilai-nilai x yang memenuhi 3 3x + 3x2 3x3 + < 6 adalah
A. x > 1
B. x >
C.
D.
E.
Menyelesaikan pertidaksamaan logaritma
10. Penyelesaian pertidaksamaan 0 adalah
A.
atau
B.
atau
C.
atau
D.
atau
E.
atau
Pertidaksamaan mutlak trigonometri
11. Himpunan semua sudut lancip x yang memenuhi pertaksamaan |
| adalah
A.
B.
C.
D.
E.
BAB 4 EKSPONEN
-
Penggunaan sifat-sifat ekponential
1. Nilai x yang memenuhi persamaan
( )
( )
Adalah ...
A. -3
B. -2
C. -1
D. 0
E. 1
2. Jika dan maka ( ) ( )
( )(
A.
( )
B.
( )
C.
D. ( )
E.
3. Jika (
) (
) dan (
) (
), maka
A.
B.
C. x
D.
E.
4. Jika n memenuhi
maka ( )( )
A. 36
B. 32
C. 28
D. 26
E. 24
5. Jika
dan , maka x + y =...
-
A. 1
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Menyelesaikan persamaan eksponensial
6. Nilai x yang memenuhi persamaan
( )
adalah ...
A. 4
B. 2
C. 0
D. -2
E. -4
7. Jarak kedua titik potong kurva dengan sumbu x adalah
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Menggunakan sifat-sifat akar
8. Nilai dari ( )( )( )
A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4
9. Dalam bentuk pangkat positif dan bentuk akar
A.
-
10. Jika
, maka a+b=...
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
BAB 5 LOGARITMA
Menyelesaikan Persamaan Logaritma
1. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan
( )
Maka x12
+ x22= ...
A. 0
B. 10
C. 100
D. 1000
E. 1100
2. Diketahui 2 (4log x)2 2 4log x = 1. Jika akar-akar persamaan di atas adalah x1 dan x2,
maka x1 + x2 =
A. 5
B.
C.
D.
E.
3. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log 2 log (2x + 1 + 3) = 1 + 2log x adalah (SPMB
2000)
A. log
B. 2log 3
C. 3log 2
D. 1 atau 3
E. 8 atau
4. Jika dan ( ) maka bernilai real untuk a memenuhi ...
-
A. a > 3
B. a < -6
C. a < 3
D. a > -6
E. -6 < a < 3
Sifat-sifat logaritma.
5. Dalam bentuk pangkat positif,
( )
A. ( )( )
B. ( )( )
C. ( )2
D. ( )
E. ( )
6. Jika , maka
A.
B.
C.
D.
E.
7. Jika a > 0 dan a 1 memenuhi
(
)
, maka
A.
B.
C.
D.
E.
8. Jika , maka
A.
B.
C.
-
D.
E.
9. Misalkan menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri. Jika diketahui dan
, maka nilai adalah...
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
E. 1
10. Jika 2log
=
xlog
=
ylog
, maka
A. -162
B. -81
C. 0
D. 81
E. 162
11. Jika
dan
, a >1 dan b > 1, maka
A.
B.
C.
D. ( )
E. ( )
BAB 6 KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
Komposisi Fungsi
1. Jika ( ) dan ( )
, maka daerah asal fungsi komposisi adalah ...
A.
B. 1
C.
D.
E.
2. Jika ( ) dan ( ) , maka ( )
A. -3
-
B. 0
C. 3
D. 12
E. 15
3. Diketahui fungsi f dan dengan nilai ( ) dan ( )
dengan berturut-turut menyatakan turunan pertama fungsi Nilai turunan pertama
di x = 0 adalah ...
A. 3
B. 6
C. 9
D. 10
E. 12
4. Diketahui fungsi f dan dengan nilai ( ) ( ) ( ) ( ) dan ( )
( ) ( ) ( ) dengan dan berturut-turut menyatakan turunan
pertama fungsi f dan
Jika ( ) ( ( )), maka nilai ( )
F. 40
G. 32
H. 24
I. 16
J. 8
5. Jika fungsi f memenuhi persamaan ( ) ( ) untuk setiap bilkangan
real, maka nilai ( ) adalah...
A. 11
B. 7
C. -3
D. -5
E. -11
6. Jika (
) dengan maka ( )
A. 36
B. 25
C. 16
D. 9
-
E. 4
7. Jika (
) dengan maka ( )
A. 36
B. 25
C. 16
D. 9
E. 4
8. Diketahui fungsi f dan dengan ( ) dan ( ) dengan
menyatakan turunan pertama fungsi .
Nilai turunan pertama fungsi di adalah...
A. 0
B. 3
C. 6
D. 9
E. 12
9. Jika fungsi f memenuhi persamaan f(x)+2f(8-x) = x untuk setiap x bilangan real, maka
nilai f(7) adalah..
A. -3
B. -2
C. -5/3
D.
E.
10. Jika ( ) adalah f adalah turunan pertama fungsi f, maka 12 f(11)=...
A. 9
B. 11
C. 12
D. 14
E. 15
Fungsi invers
11. Diketahui ( ) (
), maka ( )
A.
B.
-
C.
D.
E.
BAB 7 GRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS LURUS
Menyusun persamaan garis lurus diketahui 3 titik pada garis tersebut
1. Grafik hasil produksi suatu pabrik per tahun merupakan suatu garis lurus. Jika produksi
pada tahun pertama 110 unit dan pada tahun ketiga 130 unit, maka produksi tahun ke-15
adalah ...
A. 370
B. 390
C. 410
D. 430
E. 670
2. Garis melalui titik A(1,-2), B(-5,2), dan C(10,-8). Jika a, b, dan c tidak
mempunyai faktor persekutuan selai 1, maka a+b+c =...
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11
Menyusun persamaan garis lurus yang diketahui sati titik dan gradiennya.
3. Garis yang melalui titik potong 2 garis serta tegak
lurus garis akan memotong sumbu x pada titik ...
A. (2,0)
B. (3,0)
C. (4,0)
D. (-4,0)
E. (-3,0)
4. Garis memotong garis di titik A. Persamaan garis yang
melalui titik A dan sejajar garis adalah ...
A.
B.
-
C.
D.
E.
Menyusun persamaan garis lurus yang diketahui satu titik dan gradien garis lain yg tegak
lurus.
5. Titik P(-4,5) merupakan suatu titik sudut persegi yang salah satu diagonalnya terletak
pada garis 7x y + 8 = 0. Persamaan diagonal lainnnya adalah ...
A. x 7y + 31 = 0
B. x + 7y - 31 = 0
C. x + 7y + 31 = 0
D. 7x - y - 31 = 0
E. 7x + y + 23 = 0
Sisten persamaan linear
6. Jika sistem persamaan linear:
dan
(
) , maka a = ...
A.
B.
C.
D.
E.
Mencari titik potong 2 garis lurus yang saling tegak lurus
7. Jika garis dan berpotongan tegak lurus di titik A, maka
koordinat A adalah ...
A. (1,1)
B. (
)
C. (
)
D. (
)
E. ( )
Mencari titik potong 2 garis lurus
-
8. Grafik
terletak di atas garis untuk x yang memenuhi...
A.
B.
C.
D.
E. 1
Melukis garis lurus
9. Garis melalui titik (4, 3), memotong sumbu x positif di A dan sumbu y positif di B.
Agar luas segitiga AOB minimum, panjang ruas garis AB adalah ...
A. 8
B. 10
C. 8
D. 12
E. 10
Analisis persamaan garis lurus berdasarkan gradien dan titik-titik yang dilaluinya.
10. Garis memotong sumbu x di titik A(a, 0) dan memotong sumbu y di titik B(0,b). Jika
AB = 5 dan gradien bernilai negatif, maka ...
A. -5 < a < 5, ab > 0
B. -5 a 5, ab > 0
C. -5 < a < 5, ab < 0
D. -5 a 5, ab < 0
E. 0< a < 5, ab > 0
BAB 8 MATRIKS
Operasi dalam Matriks
1. Jika A = (
) dan B = (
) maka (A+B)(A-B)-(A-B)(A+B) adalah matriks ...
A. (
)
B. (
)
C. (
)
D. (
)
-
E. 16(
)
Invers Matrik
2. Jika invers dari A = (
) adalah A-1= (
), maka konstanta b adalah ...
A. -4
B. -2
C. -1
D. 0
E. 1
3. Jika A = (
), A-1 merupakan matriks invers dari A. A dan A-1 mempunyai
determinan yang sama dan positif, maka nilai k sama dengan
A.
B. 12
C.
D.
E. 12
Determinan Matrik
4. Jika A= (
), maka jumlah semua nilai x sehingga det A = 27 adalah ...
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
5. Jika M adalah matriks sehingga M(
) (
), maka determinan
matriks M adalah...
A. 1
B. -1
C. 0
D. -2
E. 2
Determinat matriks
-
6. Jika (
) dan (
), maka jumlah kuadrat semua kar persamaan det A =
det B adalah...
A. (
) ( )
B. (
) ( )
C. (
) ( )
D. (
) ( )
E.
( )
Persamaan matriks
7. Jika (
) dan (
), maka
A. P
B. P
C. 2P
D. -2P
E. I
8. Matrik (
) mempunyai hubungan dengan matrik (
). Jika matrik
(
) dan matrik D mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B, maka
matrik C + D adalah...
A. (
)
B. (
)
C. (
)
D. (
)
E. (
)
Menyelesaikan persamaan matrik
9. Jika (
) dan (
), dan matriks C memenuhi AC = B, maka det C =...
A. 1
B. 6
-
C. 9
D. 11
E. 12
10. Diketahui matriks-matriks berikut
(
), (
) (
)
Serta BT dan C
-1 berturut-turutmenyatakan transpose matriks B dan invers matriks C.
Jika det(ABT) = k det (C
-1), dengan det (A) menyatakan determinat matriks A, maka nilai
k adalah ...
A. 10
B. 8
C. 4
D. 2
E. 1
BAB 9 BARISAN DAN DERET
Deret Aritmatika
1. Si A kuliah di suatu Perguruan Tinggi selama 8 semester. Besar SPP yang harus dibayar
pada setiap semester adalah Rp. 200.000 lebih besar dari SPP semester sebelumnya. Jika
pada semester ke-8 dia membayar SPP sebesar Rp. 2.400.000, maka total SPP yang
dibayar selama 8 semester adalah
A. Rp. 12.800.000
B. Rp. 13.000.000
C. Rp. 13.200.000
D. Rp. 13.400.000
E. Rp. 13.600.000
2. Persamaan kuadrat mempunyai akar x1 dan x2. Jika x1, x2 dan x1 + x2
adalah tiga suku pertama deret aritmatika maka konstanta a=...
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
-
3. Diketahui f(x) dx = ax2 + bx + c, dan a 0. Jika a , f(a) , 2b membentuk deret
aritmatika, dan f(b) = 6, maka ( )
=
A.
B.
C.
D.
E.
4. Diketahui suatu persamaan parabola y = ax2 + bx + c Jika a, b dan c berturut-turut
merupakan suku pertama, kedua dan ketiga suatu barisan aritmatika, serta garis singgung
parabola tersebut di titik (1, 12) sejajar dengan garis y = 6x, maka nilai (3a + 2b + c) sama
dengan ...
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20
E. 22
5. Diberikan suku banyak f(x) = x3 + 3x2 + a. Jika f (2) , f (2) , f(2) membentuk barisan
aritmetika, maka f (2) + f (2) + f(2) =
A. 37
B. 46
C. 51
D. 63
E. 72
Deret Geometri
6. Jumlah suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertama a dan rasio r dengan 0 < r
< 1 adalah S. Jika suku pertama tetap dan rasio berubah menjadi 1 r maka jumlahnya
menjadi
A. (
)
B.
C. (
)
-
D.
E. (
)
7. Jumlah n suku pertama deret
adalah...
A. ( )
B. ( )
C. ( )
D. ( )
E. ( )
Deret geometri tak hingga
8. Deret geometri tak hingga
( ( )) ( ( )) ( ( ))
Mempunyai jumlah untuk x yang memenuhi...
A. -1< x < 1
B. 4< x < 6
C. 5< x < 6
D. 5,1< x < 6
E. 5,1< x < 15
9. Jika di antara suku pertama dan suku-2 suatu barisan geometri disisipkan 4 bilangan,
maka dapat diperoleh barisan aritmatika dengan beda 2 dan jika suku ke-3 barisan
geometri tersebut adalah 40, maka rasio barisan geometri adalah
A.
B.
C. 2
D.
E. 3
10. Sebongkah gula batu dimasukkan ke dalam air dan diaduk. Dalam 1 menit volume gula
berkurang 20 % dari volume sebelumnya (bukan 20 % dari volume awal). Jika volume
-
gula diamati pada setiap menit, maka volume gula menjadi kurang dari separuh volume
awal mulai menit ke
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
BAB 10 TRIGONOMETRI
Sifat-sifat grafik kurva trigonometri
1. Untuk 0 < x <
f(x) = sin x + sin 3x
A. merupakan fungsi naik
B. merupakan fungsi turun
C. mempunyai maksimum saja
D. mempunyai minimum saja
E. mempunyai maksimum dan minimum
Menyelesaiakan persamaan trigonometri
2. Jika (
) maka cos x =...
A.
B.
C.
dan
D.
dan
E.
dan
3. Diketahui x dan y sudut lancip dan x y =
. Jika tan x = 3 tan y , maka x + y =
A.
B.
C.
D.
E.
-
4. Jika dan memenuhi persamaan ( )
maka cos y sin x=...
A. -1
B.
C.
D.
E. 1
Aturan penjumlahan trigonometri
5. Pada segitiga ABC diketahui dan . Nilai
adalah ...
A.
B.
C.
D.
E. 1
Menyelesaikan persamaan trigonometri dan penggunaan identitas trigonometri
6. Jika
, maka
A.
B.
C.
D.
E.
Luas segitiga dan aturan sinus
7. Jika BC = 16, AC = 10, dan luas segitiga ABC = , maka AB = ...
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
E. 15
Aturan perkalian fungsi trigonometri
-
8. Jika untuk segi tiga ABC diketahui :
cos A cos B = sin A sin B dan
sin A cos B = cos A sin B
maka segi tiga ABC adalah segi tiga
A. tumpul
B. sama sisi
C. siku-siku tak sama kaki
D. sama kaki tak siku-siku
E. siku-siku dan sama kaki
9. Pada segitiga ABC diketahui 3 sin A + 4 cos B = 6 dan 3 cos A + 4sin B = 1. Nilai sin C
adalah...
A.
B.
C.
D.
E. 1
Aturan cosinus
10. Diketahui segi empat ABCD; A = C = 60 , AB = 3 , AD = 2 dan DC = 2BC , maka
BC =
A.
B.
C.
D.
E.
BAB 11 LIMIT FUNGSI
Limit fungsi trigonometri
1. Jika ( ) , maka ( ) ( )
A.
B.
C.
-
D.
E.
2.
A. 3
B.
C.
D.
E.
3.
(
)
A. 2
B.
C. 0
D.
E. -2
4.
=...
A. 0
B.
C.
D. 1
E. -1
5.
A.
B.
C. 0
D.
E.
6. ( ) ( )
-
A. 4
B. 3
C. 0
D.
E.
7.
A.
B.
C.
D. 0
E. -1
Limit aljabar
8. ( )
A. 14
B. 7
C. 2
D.
E.
9.
A.
B.
C.
D. 1
E. -1
10.
A. 6
B. 7
C. 8
-
D. 9
E. 10
BAB 12 FUNGSI TURUNAN
Aplikasi turunan pada garis singgung kurva fungsi trigonometri
1. Jika garis g menyinggung kurva di titik yang absisnya
, maka garis
g memotong sumbu y di titik...
A. (0,
)
B. (0,1)
C. (0,
)
D. (0,
)
E. (0, )
Aplikasi turunan pada garis singgung kurva fungsi aljabar
2. Garis yang melalui titik (3, 2) menyinggung kurva
di titik
A. (1, 0) dan (3,
)
B. (1, 0) dan (3,
)
C. (2,
) dan (-2,
)
D. (-3,
) dan (3,
)
E. (1,2) dan (-2,
)
3. Kurva y = (x2 + 2)2 memotong sumbu x di titik A. Persamaan garis singgung pada kurva
tersebut di A adalah
A. y = 8x + 4
B. y = 8x + 4
C. y = 4
D. y = 12x + 4
E. y = 12x + 4
Aplikasi turunan pada keadaan stasioner
4. Suatu kerucut memiliki panjang jari-jari r dan tinggi t. Jika r + t = 12 maka nilai
maksimum volume kerucut adalah...
A. 72
B.
-
C.
D.
E. 100
5. Jika (a,b) adalah titik minimum grafik fungsi ( ) , maka nilai a2 + b2
adalah...
A. 4
B. 5
C. 8
D. 10
E. 13
6. Diketahui ( )
Jika g(x)=(1-x), maka kurva g naik pada...
A.
B.
C.
D.
E.
7. Fungsi ( )
dalam selang mempunyai maksimum a di
beberapa titik xi. Nilai minimum
adalah ...
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
8. Volum balok terbesar yang luas semua bidang sisinya 96 cm2 dan alasnya persegi
adalah...
A. 54 cm2
B. 64 cm2
C. 74 cm2
D. 84 cm2
E. 94 cm2
-
9. Biaya untuk memproduksi x barang adalah
. Jika setiap unit barang dijual
dengan harga 50
, maka untuk memperoleh keuntungan yang optimal, banyaknya
barang yang diproduksi adalah
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
E. 16
Turunan trigonometri
10. Turunan pertama dari fungsi
adalah ...
A.
( )
B.
( )
C.
( )
D.
E.
BAB 13 INTEGRAL
Integral parsial trigonometri
1.
A.
B.
C.
D.
E.
Integral parsial
2. Jika nilai ( )
maka nilai ( )
A. 1
B. 3
C. 4
-
D. 5
E. 6
Subtitusi variabel integral
3. Jika pada integral
disubtitusikan maka menghasilkan...
A.
B.
C.
D.
E.
4. Hasil subtitusi pada
adalah...
A. ( )
B. ( )
C. ( )
D. ( )
E. ( )
5.
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24
E. 26
Luas daerah kurava
6. Jika ( ) , maka luas daerah yang dibatasi kurva ( ) ( )
dan garis adalah..
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
E. 36
-
7. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan y = |x| adalah...
A. ( )
B. ( )
C. ( )
D. ( )
E. ( )
8. Luas daerah antara kurva y = (x + 1)3, garis y = 1, garis x = 1 dan x = 2 dapat dinyatakan
sebagai
A. ( )
B. ( )
C.
( )
( )
D.
( )
( )
E.
( )
( )
Volume benda putar
9. Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, 0 x , dan sumbu x. Jika daerah D diputar
terhadap sumbu x, maka volume benda putar yang terjadi adalah
A.
B. 2
C.
2
D. 2
E. 22
Integral dan turunan trigonometri
10. Jika ( ) dan ( ) ( ) maka (
) =...
A. (
)
B.
C. (
)
D.
E. (
)
BAB 14 STATISTIKA
-
Mean
1. Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas
berturut-turut adalah 5 dan 7. Jika nilai rata-rata di kelas tersebut adalah 6,2, maka
perbandingan banyaknya siswa dan sisiwi adalah ...
A. 2 : 3
B. 3 : 4
C. 2 : 5
D. 3 : 5
E. 4 : 5
2. Jika data 2, a, a, 3, 4, 6 mempunyai rataan c dan data 2,c, c, 4, 6, 2, 1 mempunyai rataan
2a, maka nilai c adalah ...
A. 3
B. 2,5
C. 2
D. 1,5
E. 1
Nilai Ujian 4 5 6 8 10
Frekuensi 20 40 70 x 10
3. Dari tabel hasil ujian matematika di atas, jika nilai rata-ratanya adalah 6 maka nilai x =...
A. 0
B. 5
C. 10
D. 15
E. 20
4. Nilai ujian kemampuan bahasa dari peserta seleksi pegawai di suatu instansi
diperlihatkan pada tabel berikut:
Nilai Ujian 5 6 7 8 9
Frekuensi 11 21 49 23 16
Seorang peserta seleksi dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi atau sama dengan
nilai rata-rata ujian tersebut. Banyaknya peserta yang tidak lulus adalah ...
A. 11
B. 21
C. 32
-
D. 49
E. 81
5. Nilai rata-rata ulangan kelas A adalah xA dan kelas B xB. Setelah kedua kelas digabung
nilai rata-ratanya adalah . Jika xA : xB = 10 : 9 dan : xB = 85:81, maka perbandingan
banyaknya siswa di kelas A dan B adalah ...
A. 8 : 9
B. 4 : 5
C. 3 : 4
D. 3 : 5
E. 9 : 10
6. Distribusi frekuensi usia pekerja pada perusahaan A dan perusahaan B diberikan pada
tabel berikut.
Usia
(tahun)
Banyak Pekerja
Perusahaan A Perusahaan B
20 29 7 1
30 39 26 8
40 49 15 1
50 - 59 2 32
60 - 69 0 8
Total 50 50
Berdasarkan data pada tabel tersebut, kesimpulan yang tidak benar adalah...
A. Rata-rata, median dan modus usia pekerja perusahaan A masing-masing lebih rendah
daripada rata-rata, median dan modus usia pekerja perusahaan B.
B. Rata-rata, median dan modus usia pekerja perusahaan A masing-masing lebih rendah
daripada rata-rata, median dan modus usia pekerja perusahaan B.
C. Modus usia pekerja perusahaan A lebih kecil daripada median usia pekerja
perusahaan B.
D. Median usia pekerja perusahaan A lebih kecil daripada rata-rata usia pekerja
perusahaan B.
E. Rata-rata, median, dan modus usia pekerja kedua perusahaan terletak pada kelas
interval yang sama.
Rata-rata gabungan
-
7. Nilai rata-rata dari 9 bilangan adalah 15 dan nilai rata-rata 11 bilangan yang lain adalah
10. Nilai rata-rata dari 20 bilangan tersebut adalah ...
A. 11
B. 11
C. 12
D. 12
E. 12
8. Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas
berturut-turut adalah 5 dan 7. Jika nilai rata-rata di kelas tersebut adalah 6,2, maka
perbandingan banyaknya siswa dan sisiwi adalah ...
F. 2 : 3
G. 3 : 4
H. 2 : 5
I. 3 : 5
J. 4 : 5
9. Nilai rata-rata ulangan adalah 5,9. Empat anak dari kelas lain mempunyai nilai rata-rata
7. Jika nilai rata-rata mereka setelah digabung menjadi 6, maka banyaknya anak sebelum
digabung dengan empat anak tadi adalah ...
A. 36
B. 40
C. 44
D. 50
E. 52
10. Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya adalah 60, tetapi
terbaca 30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41.
Banyak bilangan dalam kelompok itu adalah...
A. 20
B. 25
C. 30
D. 42
E. 45
BAB 15 PROGRAM LINEAR
-
1. Dari dua toko serba ada yang masih termasuk dalam suatu perusahaan diperoleh data
penjualan daging dan ikan dalam satu minggu seperti tercantum pada tabel berikut:
Daging
(kg)
Ikan
(kg)
Harga penjualan total
(dalam ribuan rupiah
Toko A 80 20 2960
Toko B 70 40 3040
Maka harga ikan/kg pada kedua toko tersebut adalah ...
A. Rp 16.000,-
B. Rp 18.000,-
C. Rp 20.000,-
D. Rp 25.000,-
E. Rp 32.000,-
2. Nilai maksimum dari x + y 6 yang memenuhi syarat
adalah ...
A. 52
B. 52
C. 50
D. 49
E. 48
3. Nilai maksimum dari x + y 6 yang memenuhi syarat
adalah ...
F. 52
G. 52
H. 50
I. 49
J. 48
4. Nilai minimum dari z = 3x + 6y yang memenuhi syarat
adalah ...
A. 50
B. 40
C. 30
D. 20
E. 10
-
5. Agar fungsi ( ) dengan kendala :
Mencapai minimum hanya di titik (2,8), maka konstanta a memenuhi ...
A.
B.
C.
D.
E.
6. Jika (a,b,c) adalah solusi sistem persamaan linear
{
Maka a + b + c =...
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
7. Nilai maksimum dari P = 2x + 3y pada daerah dan
adalah...
A. 6
B. 12
C. 13
D. 18
E. 27
8. Nilai maksimum dari 20x + 8y untuk x dan y yang memenuhi
adalah...
A. 408
B. 456
C. 464
D. 480
E. 488
Menyusun model matematika
-
9. Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja mesin I dan 4 jam kerja mesin II,
sedangkan untuk barang B diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 8 jam kerja mesin II.
Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dapat
dihasilkan x barang A dan y barang B, maka model matematikanya adalah sistem
pertaksamaan ...
A.
B.
C.
D.
E.
10. Pak Rahman mempunyai sekantong permen yang akan dibagikan kepada anak-anak. Jika
tiap anak diberi 2 permen, maka di dalam kantong masih tersisa 4 permen. Namun, bila
tiap anak diberi 3 permen, akan ada 2 anak yang tidak mendapat permen dan 1 anak
mendapatkan 2 permen. Jika x menyatakan banyak permen dalam kantong dan y
menyatakan banyak anak, maka sistem persamaan yang mewakili masalah dia atas
adalah...
A. {
B. {
C. {
D. {
E. {
BAB 16 HIMPUNAN
Operasi himpunan
1. Setiap siswa dalam suatu kelas suka berenang atau bermain tenis. Jika dalam kelas ada
30 siswa, sedangkan yang suka berenang 27 siswa dan yang suka bermain tenis 22 siswa,
maka yang suka berenang dan bermain tenis adalah ... siswa
A. 3
B. 8
C. 5
D. 11
-
E. 19
2. Jika M = {faktor dari 16} dan N = {faktor dari 44}, maka MN = ...
A. {1,2,3}
B. {1,2,4}
C. {1,3,4}
D. {2,3,4}
E. {2,5,6}
3. Jumlah siswa suatu kelas adalah 45 orang. Wanita 25 orang dan 3 orang diantaranya
berkacamata. Jika siswa yang berkacamata seluruhnya 7 orang, maka siswa pria yang
tidak berkacamata adalah ... orang
A. 22
B. 18
C. 16
D. 10
E. 4
Menghitung banyaknya anggota suatu himpunan
4. Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang
berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih kecil dari 400 adalah ...
A. 10
B. 20
C. 40
D. 80
E. 120
5. Q = {Kelipatan tiga anatara 10 dan 60 yang tidak habis dibagi 4}, n(Q)= ...
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14
Komplemen dari suatu himpunan
6. Jika himpunan P dan himpunan Q berpotongan, sedangkan PC dan QC berturut-turut
adalah komplemen dari P dan Q, maka (P Q) (P QC ) =
A. PC
-
B. QC
C. QC
D. P
E. PC QC
7. Semesta S = N = himpunan bilangan asli. P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Q = {4, 5, 6, 7, 8, 9}. Jika
PC adalah komplemen P, maka P
C QC adalah ...
A. {7,8,9}
B. {1,2,3}
C. {2,3}
D. {10,11,12, ...}
E. {4,5,6}
Banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan
8. Diketahui P = {a, b, c, d, e}. Banyaknya himpunan bagian dari P yang mempunyai tiga
anggota adalah ...
A. 2
B. 7
C. 9
D. 10
E. 13
Diagram Venn
9. Dari sekelompok siswa, 35 siswa gemar bermain basket, 23 siswa gemar bermain volley,
9 siswa gemar bermain keduanya. Jumlah siswa dalam kelompok tersebut adalah ...
orang.
A. 49
B. 56
C. 60
D. 64
E. 68
10. Dari 40 siswa IX, 23 siswa gemar pelajaran Matematika, 18 siswa gemar pelajaran
Bahasa Inggris dan 4 siswa tidak menggemari pelajaran Matematika maupun Bahasa
Inggris. Banyaknya siswa yang gemar Matematika dan Bahasa Inggris adalah ...orang
A. 5
B. 6
-
C. 7
D. 8
E. 9
Himpunan ekuivalen
11. Diantara lima pasangan himpunan di bawah ini yang merupakan pasangan yang
ekuivalen adalah ...
A. {faktor dari empat} dan {a, b, c, d}
B. {bilangan prima kurang dari 6} dan {a, b, c}
C. {bilangan cacah kelipatan 3 kurang dari 9} dan {p, q, r}
D. {faktor dari 10 } dan {q, r, s}
E. {faktor dari 13} dan {a}
BAB 17 LOGIKA MATEMATIKA
Pernyataan Matematika
1. Nilai x yang menyebabkan pernyataan Jika x2 + x = 6 maka x2+3x < 9 bernilai salah
adalah ...
A. -3
B. -2
C. 1
D. 2
E. 6
Pernyataan yang ekuivalen
2. Pernyataan majemuk : Jika hari hujan maka sungai meluap, ekivalen dengan ...
A. Hari hujan dan sungai meluap
B. Hari tidak hujan dan sungai tidak meluap
C. Jika sungai meluap maka hari hujan
D. Jika sungai tidak meluap maka hari tidak hujan
E. Jika hari tidak hujan maka sungai tidak meluap
3. Pernyataan : Jika anda rajin belajar, anda lulus
Ebtanas ekivalen dengan
A. Jika lulus Ebtanas, maka anda rajin belajar.
B. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda tidak lulus Ebtanas.
C. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda tidak rajin belajar.
D. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda lulus Ebtanas.
E. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda rajin belajar.
-
Operator logika
4. Ditentukan pernyataan (p ~q) p. Konvers dari pernyataan tersebut adalah
A. p (~p q)
B. p (p ~q)
C. p (p ~q)
D. p (p ~q)
E. p (~p ~q)
5. Invers dari pernyataan (p ~q) p adalah
A. ~ p (p ~q)
B. ~p (p q)
C. (~p q)~p
D. (p ~q)~p
E. (~p q) p
Kontraposisi
6. Kontraposisi dari Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan
berjalan lancar adalah ...
A. Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak
membayar pajak
B. Jika tidak semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan
lancar
C. Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar
D. Jika pembangunan berjalan lancar maka tidak semua warga negara membayar pajak
E. Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka semua warga negara tidak membayar
pajak.
Menarik kesimpulan
7. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1: Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih.
Premis 2: Jika lingkungan bersih maka hidup nyaman.
Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah ...
A. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman.
B. Masyarakat membuang sampah pada temapatnya maka hidup akan nyaman.
C. Jika masyarakat membuang sampah tidak pada temapatnya maka lingkungan tidak
akan bersih.
-
D. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan tidak bersih
E. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya tetapi lingkungan tidak bersih.
Tautologi
8. Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan : Jika bilangan
ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1+2 bilangan ganjil adalah...
A. Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1+2 bilangan ganjil
B. Jika 1+2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap
C. Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1+2 bilangan genap
D. Bilangan ganjil sama dengan bilangan bilangan genap dan 1+2 bilangan genap
E. Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap, maka 1+2 bilangan genap
9. Diketahui tiga pernyataan berikut:
P :Jakarta ada di pulau Bali,
Q : 2 adalah bilangan prima
R : Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil
Pernyataan majemuk di bawah ini yang bernlai benar adalah...
A. ( )
B. ( ) ( )
C. ( ) ( )
D.
E. ( )
10. Jika x adalah peubah pada himpunan bilangan real, nilai x yang memenuhi agar
pernyataan Jika , maka bernilai salah adalah ...
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
BAB 18 PELUANG
Kombinasi
1. Untuk menuju kota C dari Kota A harus melewati kota B. Dari kota A menuju kota B
melewati 3 jalur, dari kota B menuju kota C melewati 4 jalur. Ada berapa cara untuk
menempuh perjalanan dari kota A menuju kota C.
A. 7 cara
-
B. 12 cara
C. 9 cara
D. 5 cara
E. 8 cara
Permutasi
2. Berapa banyak kata yang dapat disusun dari kata SURABAYA.
A. 6720
B. 1680
C. 40.320
D. 120
E. 3600
3. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 akan disusun menjadi suatu bilangan yang terdiri dari 3
angka. Berapa banyak cara menyusun angka-angka tersebut jika dalam bilangan tersebut
tidak boleh ada angka yang berulang.
A. 125
B. 27
C. 120
D. 30
E. 60
4. Dalam suatu keluarga terdiri dari 3 orang perempuan dan 2 orang laki-laki. Apabila
keluarga tersebut akan berfoto bersama dengan posisi berdiri berjajar dan anggota
keluarga laki-laki harus mengapit anggota keluarga permpuan, maka formasi yang
terbentuk ada.
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
E. 36
Peluang
5. Jika peluang kejadian hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah
maka peluang
kejadian tidak hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah.
A.
B.
-
C.
D.
E.
6. Dalam sebuah ruangan pertemuan terdapat enam pasang suami-istri. Jika dipilih dua
orang secara acak dari ruangan tersebut, maka peluang terpilihnya dua orang tersebut
suami-istri adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
7. Pada percobaan melempar dua buah dadu sekalgus, peluang munculnya jumlah mata
dadu tidak lebih dari 6 adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
8. Dalam suatau kotak terdapat 100 bola serupa yang diberi nomor 1,2, ..., 100. Jika dipilih
satu bola secara acak, maka peluang terambil bola dengan nomor yang habis dibagi 5
tetapi tidak habis dibagi 3 adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
9. Kelas XIIA terdiri dari 10 murid laki-laki dan 20 murid perempuan. Setengah dari
jumlah murid laki-laki dan setengah dari jumlah murid perempuan berambut keriting.
-
Apabila seorang murid dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa
murid yang terpilih itu laki-laki atau berambut keriting adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
10. Kotak pertama berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak kedua berisi dua bola merah
dan 6 bola kuning. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang
terambilnya kedua bola berwarna sama adalah
A.
B.
C.
D.
E.
BAB 19 VEKTOR
Vektor sejajar
1. Diberikan vektor-vektor
dan ( ) ( )
Dengan x > 0. Jika dan sejajar, maka
A.
B.
C.
D.
E.
Vektor tegak lurus
2. Diketahui vektor satuan . Jika vektor = tegak lurus maka ab=....
A.
B.
-
C.
D.
E.
3. Agar vektor dan saling tegak lurus, maka nilai p
adalah...
A. 5
B. -5
C. -8
D. -9
E. -10
Pembagian ruas garis
4. Pada segitiga ABC, E adalah titik tengah BC dan M adalah titik berat segitiga tersebut.
Jika , maka ruas garis berarah dapat dinyatakan dalam dan
sebagai ...
A.
B.
C.
D.
E.
5. Diketahui segitiga ABC. Titik P di tengan AC, dan Q pada BC sehingga BQ=QC. Jika
, , dan , maka
A.
( )
B.
( )
C.
( )
D.
( )
E.
( )
Vektor proyeksi
6. Vektor yang merupakan proyeksi vektor (2,1,0) pada (3,1,2) adalah...
A.
( )
-
B.
( )
C. (3,1,2)
D.
( )
E.
( )
Vektor posisi
7. ABCDEF adalah segi-6 beraturan dengan pusat O. Bila dan masing-masing
dinyatakan oleh vektor dan maka sama dengan...
A. +
B. -
C.
D. - 2
E.
Sudut antara 2 vektor
8. Jika sudut antara vektor dan adalah 60, maka p =
A.
dan
B. 1 dan 1
C. dan
D. dan
E.
dan
Panjang vektor proyeksi
9. Diketahui A (3,0,0), B (0,-3,0), dan C (0,0,4). Panjang vektor proyeksi ke vektor
adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
Perkalian titik vektor
-
10. Diketahui segitiga ABC dalam ruang. Jika AB , AC = dan = ABC
maka tan =
A.
B.
C.
D.
E.
BAB 20 TRANSFORMASI GEOMETRI
Transformasi satu titik terhadap satu matrik
1. Persamaan bayangan dari lingkaran oleh transformasi yang
berkaitan dengan matriks (
) adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
2. Segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(6,4) ditransformasikan dengan matriks
transformasi (
). Luas bangun hasil transformasi segitiga ABC adalah.
A. 56 satuan luas C. 28 satuan luas E. 18 satuan luas
B. 36 satuan luas D. 24 satuan luas
3. Diketahui suatu transformasi T dinyatakan oleh matrik (
) maka transformasi T
adalah
A. pencerminan terhadap sumbu x
B. pencerminan terhadap sumbu y
C. perputaran
D. perputaran
E. pencerminan terhadap garis y = x
-
4. Oleh matriks A= (
), titik P (1, 2) dan titik Q masing-masing
ditransformasikan ke titik P (2, 3) dan titik Q(2, 0). Koordinat titik Q adalah ...
A. (1,-1)
B. (-1,1)
C. (1,1)
D. (-1,-1)
E. (1,0)
Translasi
5. Parabola y = x2 6x + 8 digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah sumbu x dan digeser ke
bawah sejauh 3 satuan. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu x di x1 dan x2
maka x1 + x2 =
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Refleksi
6. Bayangan dari P(3,2) jika dicerminkan terhadap garis adalah ...
A. (
)
B. (
)
C. (
)
D. (
)
E. (
)
Dilatasi, rotasi
7. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan P(-1,2), Q(3,2), R(3,-1), S(-1,-1) karena
dilatasi [O, 3] dilanjutkan rotasi pusat O besudut 90 adalah ...
A. 36
B. 48
C. 72
D. 96
E. 108
-
Rotasi
8. Suatu gambar dalam bidang-xy diputer 45 searah perputaran jarum jam kemudian
dicerminkan terhadap sumbu-x. Matriks yang menyatakan hasil kedua transformasi
tersebut adalah
A.
(
)
B.
(
)
C.
(
)
D.
(
)
E.
(
)
Dilatasi
9. Titik Q(5,2) merupakan hasil dilatasi [P(1,2), 2], koordinat titik Q semula adalah ...
A. (-3,2)
B. (3,2)
C. (4,2)
D. (-6,5)
E. (-4,2)
Menyusun matrik refleksi
10. Transformasi T merupakan komposisi pencerminan terhadap garis y = 2x dilanjutkan
pencerminan terhadap garis y =
. Matriks penyajian T adalah....
A. (
)
B. (
)
C. (
)
D. (
)
E. (
)
BAB 21 RUANG DIMENSI TIGA
Volume Bangun Ruang Kubus Terpancung
-
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik P pada CG dan titik
Q pada DH dan CP = DQ = 1 cm. maka bidang PQEF mengiris kubus tersebut menjadi
dua bagian. Volume bagian yang lebih besar adalah
A. 36 cm3
B. 38 cm3
C. 40 cm3
D. 42 cm3
E. 44 cm3
Volume Bangun Ruang Kubus Terpancung
2. Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk AB = 4 cm, BC= 3 cm, dan AE = 3 cm.
Bidang AFH memotong balok menjadi 2 bagian dengan perbandingan volumenya
adalah...
A. 1:3
B. 2:3
C. 3:5
D. 1:5
E. 1:6
Jarak titik ke titik
3. Diberikan balok ABCD.EFGH dengan AB=2cm, BC=2cm, AE=2cm. Panjang AH
adalah...
A.
cm
B.
C.
D. 2 cm
E.
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika S merupakan proyeksi
titik C pada bidang AFH, maka jarak titik A ke titik S adalah
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
E.
-
5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2. Jika P titik tengah HG, Q titik
tengah FG, R titik tengah PQ dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD, maka
panjang BS =
A.
B.
C.
D. 1
E.
Jarak titik ke garis
6. Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a. Jika titik P adalah
titik tengah rusuk AB, maka jarak titik P ke garis TC adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
7. Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a. Jika titik P adalah
titik tengah rusuk AB, maka jarak titik P ke garis TC adalah...
A.
Sudut antara 2 ruas garis
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik tengan sisi AB, BF, dan FG diberi simbol X, Y,
dan Z. Besar sudut XYZ adalah...
A. 60
B. 90
C. 120
D. 140
E. 150
9. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a. Jarak A ke diagonal BH adalah
A.
B.
-
C.
D.
E.
Jarak titik ke bidang
10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. P dan Q masing-masing
merupakan titik tengah AB dan CD, sedangkan R merupakan titik perpotongan EG dan
FH. Jarak titik R ke bidang EPQH adalah
A.
B.
C.
D.
E.
BAB 22 LINGKARAN
1. Diketahui dua persamaan lingkaran:
x2
+ y2 10x + 2y + 17 = 0 dan x2 + y2 +8x - 22y - 7 = 0 maka kedua lingkaran tersebut ...
A. Berimpit
B. Tidak berpotongan
C. Berpotongan di satu titik (bersinggungan)
D. Berpotongan di dua titik yang berlainan
E. Berpotongan di dua titik yang sama
Garis singgung lingkaran
2. Diketahui sebuah lingkaran L : x2 + y2 + 2y 24 = 0 dan sebuah titik P(1,6). Jika melalui
titik P dibuat garis singgung pada L, maka jarak dari P ke titik singgung tadi adalah
A. 4
B. 3
C. 5
D. 1
E. 2
3. Pembagian suku banyak 2x4 + ax3 3x2 + 5x + b oleh x2 1 menghasilkan sisa 6x + 5,
maka
A. a = 1 , b = 6
-
B. a = 1 , b = 6
C. a = 1 , b = 6
D. a = 1 , b = 6
4. Jika lingkaran x2 + y2 + ax + by + c yang berpusat di (1, 1) menyinggung garis y = x,
maka nilai a + b + c adalah
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
5. Jika lingkaran x2 + y2 + 6x + 6y + c = 0 menyinggung garis x = 2, maka nilai c adalah
A. 7
B. 6
C. 0
D. 6
E. 12
Menyususn persamaan lingkaran yang menyinggung sebuah garis.
6. Lingkaran yang menyinggung sumbu-sumbu koordinat dan melalui titik T(1, 2)
mempunyai persamaan
A. x2 + y2 + x + y 2 = 0
B. x2 + y2 + 2x + 2y +1 = 0
C. x2 + y2 - 2x - y - 9 = 0
D. x2 + y2 - 2x + 5y +18 = 0
E. x2 + y2 + 2x + 2y -1 = 0
Ellips
7. Titik A dan B terletak pada elips Jarak terbesar
yang mungkin dari A ke B adalah ...
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
E. 16
8. Titik A dan B terletak pada elips 16x2+ 9y2+ 64x 72y + 64 = 0. Jarak terbesar yang
mungkin dari A ke B adalah
-
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
E. 16
Menyusun persamaan lingkaran
9. Garis menghubungkan titik A (5,0) dan titik B( ) Titik P terletak
pada AB sehingga AP : PB = 2 : 3. Jika berubah dari 0 sampai 2 , maka titik P
bergerak menelusuri kurva yang berupa ...
A. Lingkaran
B. Lingkaran
C. Elips
D. Parabola
E. Parabola
10. Titik pusat lingkaran L berada di kuadran I dan berada di sepanjang garis y = 2x. Jika L
menyinggung sumbu-y di titik (0,6) maka persamaan L adalah
A. x2 + y
2 3x 6y = 0
B. x2 + y
2 + 6x + 12y 108 = 0
C. x2 + y
2 + 12x + 6y 72 = 0
D. x2 + y
2 12x 6y = 0
E. x2 + y
2 6x 12y + 36= 0
BAB 23 SUKU BANYAK & TEOREMA SISA
Suku banyak
1. Salah satu faktor suku banyak adalah . Faktor yang lain adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
2. Koefisien pada hasil perkalian ( )( )( ) ( ) adalah...
A. -49
B. -50
C. -1250
-
D. -1275
E. -1350
Teorema Sisa
3. Jika ( ) dibagi dengan ( ) ( ) maka sisanya berturut-turut adalah -3 dan
5. Berapakah sisanya jika ( ) dibagi dengan ( )?
A.
B.
C.
D.
E. 4
4. Jika ( ) ( )( ) dengan f(x) habis dibagi
, maka nilai b adalah...
A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4
5. Diketahui p(x) = ax2 + bx 1 , dengan a dan b konstan. Jika p(x) dibagi dengan (x
2006) bersisa 3, bila p(x) dibagi dengan (x + 2006) akan bersisa
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
6. Suku banyak ( ) habis dibagi ( ). Sisa pembagian ( ) oleh ( )( )
adalah ...
A.
( )( )
B.
( )( )
C.
( )( )
D.
( )( )
E.
( )( )
-
7. Jika ( ) dibagi dengan (x+3) bersisa 2, maka P(x)
dibagi (x+1) akan bersisa...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
8. Jika f(x) dibagi dengan ( ) sisanya 24, sedangkan jika dibagi dengan (x + 5) sisanya
10. Jika f(x) dibagi dengan sisanya adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
9. Suku banyak ( ) dibagi ( ) dan dibagi ( ) berturut-turut bersisa 2 dan -3.
Suku banyak ( ) dibagi ( ) dan dibagi ( ) berturut-turut bersisa -2 dan 6.
Sisa pembagian suku banyak ( ) ( ) ( ) oleh ( )( ) adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
10. Apabila f(x) = ax3 + bx + (a + b) dibagi oleh x2 3x + 2 bersisa x + 1, maka nilai a b =
...
A.
B.
C. 1
D.
E. -1