-
Ejercicio Resuelto.
- 1 -
Sistemas de Control Automático
Ejercicio Resuelto
Jorge Pomares Baeza
Grupo de Innovación Educativa en Automática
© 2011 GITE – IEA
-
4
Índice
1.
2.
3.
4.
5.
6.
6.1
6.2
6.3
7.
8.
9.
9.1
9.2
9.1
10.
11.
Índice
1.
2.
3.
4.
5.
6.
6.1
6.2
6.3
7.
8.
9.
9.1
9.2
9.1
10.
11.
Índice
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
Errores y Controlador P.
Diseño de sistemas PD
Diseñ
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
Diseño de la red de avance de fase
Diseño de la red de retraso de fase
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
Construcción de un PID discreto.
Análisis de los sistemas obtenidos.
PD
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Índice
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
Errores y Controlador P.
Diseño de sistemas PD
Diseñ
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
Diseño de la red de avance de fase
Diseño de la red de retraso de fase
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
Construcción de un PID discreto.
Análisis de los sistemas obtenidos.
PD ................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
Errores y Controlador P.
Diseño de sistemas PD
Diseño de sistemas PI
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
Diseño de la red de avance de fase
Diseño de la red de retraso de fase
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
Construcción de un PID discreto.
Análisis de los sistemas obtenidos.
................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
Errores y Controlador P.
Diseño de sistemas PD
o de sistemas PI
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
Diseño de la red de avance de fase
Diseño de la red de retraso de fase
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
Construcción de un PID discreto.
Análisis de los sistemas obtenidos.
................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
Errores y Controlador P.
Diseño de sistemas PD
o de sistemas PI
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
Diseño de la red de avance de fase
Diseño de la red de retraso de fase
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
Construcción de un PID discreto.
Análisis de los sistemas obtenidos.
................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
Errores y Controlador P.
Diseño de sistemas PD
o de sistemas PI
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
Diseño de la red de avance de fase
Diseño de la red de retraso de fase
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
Construcción de un PID discreto.
Análisis de los sistemas obtenidos.
................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
Errores y Controlador P.
Diseño de sistemas PD
o de sistemas PI
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
Diseño de la red de avance de fase
Diseño de la red de retraso de fase
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
Construcción de un PID discreto.
Análisis de los sistemas obtenidos.
................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
Errores y Controlador P.
Diseño de sistemas PD
o de sistemas PI
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
Diseño de la red de avance de fase
Diseño de la red de retraso de fase
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
Construcción de un PID discreto.
Análisis de los sistemas obtenidos.
................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
Errores y Controlador P.
Diseño de sistemas PD ................................
o de sistemas PI ................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
Diseño de la red de avance de fase
Diseño de la red de retraso de fase
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
Construcción de un PID discreto.
Análisis de los sistemas obtenidos.
................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
Errores y Controlador P. ................................
................................
................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
Diseño de la red de avance de fase
Diseño de la red de retraso de fase
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
Construcción de un PID discreto.
Análisis de los sistemas obtenidos.
................................................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
................................
................................
................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
Diseño de la red de avance de fase
Diseño de la red de retraso de fase
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
Construcción de un PID discreto.
Análisis de los sistemas obtenidos.
................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
................................
................................
................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
Diseño de la red de avance de fase
Diseño de la red de retraso de fase
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
Construcción de un PID discreto.
Análisis de los sistemas obtenidos.
................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
................................
................................
................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
Diseño de la red de avance de fase
Diseño de la red de retraso de fase ................................
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
Construcción de un PID discreto. ................................
Análisis de los sistemas obtenidos.
................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
................................
................................
................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
................................
................................
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
................................
Análisis de los sistemas obtenidos. ................................
................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
................................
................................
................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar
................................
................................
Diseño de un PID por las reglas de Zigher
................................
................................
................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
................................
................................
................................................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
Calcular el error de velocidad (determinar K
................................
................................
Diseño de un PID por las reglas de Zigher-Nicols
................................
................................
................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia)
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
................................................................
................................
................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
aK
................................
................................
Nicols
................................
................................
................................................................
PID (Diseñado por respuesta en frecuencia) ................................
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces)
ANEXO A Valores comerciales de resistencias
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Diagrama de bloques y función de transferencia.
................................
................................
................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
a ) ................................
................................
................................
Nicols
................................
................................
................................
................................
PID Discreto (Diseñado por lugar de las raíces) ................................
ANEXO A Valores comerciales de resistencias ................................
ANEXO B Valores comerciales de condensadores
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo. ................................
................................
................................
................................
................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
................................
................................
................................
Nicols ................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
ANEXO B Valores comerciales de condensadores ................................
................................
................................
................................
................................
................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
................................
................................
................................
................................
................................................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
................................
................................................................
................................................................
................................
................................
................................................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
......................................................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
................................
..................................................
.....................................................
......................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
................................
................................
................................
................................
................................
................................
....................................................
....................................................
................................
................................
................................
................................
................................
..................
.....................
......................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia.
..............................................
................................
................................
................................
................................
................................
....................
....................
..............................................
..............................................
................................
.............................................
............................................
..................
.....................
......................
Diseño de un controlador PID empleando la respuesta en frecuencia. ............
..............
................................
................................
..........................................
................................
................................
....................
....................
..............
..............
.........................................
.............
............
..................
.....................
......................
............
..............
................................
................................
..........
....................................
................................
....................
....................
..............
..............
.........
.............
............
..................
.....................
......................
............
..............
..................................
...................................
..........
....
..................................
....................
....................
..............
..............
.........
............. 6
10
15
26
34
38
39
44
49
56
58
77
78
79
84
87
88
-
5
-
1.
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
último la señal de error
de salida
Esta también puede estar
señal de error represent
resultado deseado en la salida.
siguientes valores de tensiones
aV t
giro de potenciómetros
En
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
señal de error
velocidad del
resultado que
señales comentadas serían los siguientes:
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
genera en la bobina de un motor
campo magnético
6
1. Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Las
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
último la señal de error
de salida
Esta también puede estar
señal de error represent
resultado deseado en la salida.
En el
siguientes valores de tensiones
( )aV t
giro de potenciómetros
n el caso de nuestro sistema
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
señal de error
velocidad del
resultado que
señales comentadas serían los siguientes:
Del mismo modo
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
genera en la bobina de un motor
campo magnético
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
Las partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
último la señal de error
de salida
Esta también puede estar
señal de error represent
resultado deseado en la salida.
En el
siguientes valores de tensiones
( )V t respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
giro de potenciómetros
el caso de nuestro sistema
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
señal de error
velocidad del
resultado que
señales comentadas serían los siguientes:
Del mismo modo
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
genera en la bobina de un motor
campo magnético
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
último la señal de error
de salida de la planta,
Esta también puede estar
señal de error represent
resultado deseado en la salida.
En el caso de nuestro
siguientes valores de tensiones
( ) respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
giro de potenciómetros
el caso de nuestro sistema
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
señal de error
velocidad del
resultado que
señales comentadas serían los siguientes:
( ) ( )R P RV t K t
( ) ( )S P SV t K t
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t t
Del mismo modo
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
genera en la bobina de un motor
campo magnético
( )b bV t K
( ) ( ) ( ) ( )a a a a b a a a bV t R i t L V t R i t L K
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
último la señal de error
de la planta,
Esta también puede estar
señal de error represent
resultado deseado en la salida.
caso de nuestro
siguientes valores de tensiones
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
giro de potenciómetros
el caso de nuestro sistema
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
señal de error
velocidad del
resultado que
señales comentadas serían los siguientes:
( ) ( )R P RV t K t
( ) ( )S P SV t K t
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t t
Del mismo modo
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
genera en la bobina de un motor
campo magnético
( )b bV t K= →
( ) ( ) ( ) ( )a a a a b a a a bV t R i t L V t R i t L K
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
último la señal de error
de la planta,
Esta también puede estar
señal de error represent
resultado deseado en la salida.
caso de nuestro
siguientes valores de tensiones
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
giro de potenciómetros
el caso de nuestro sistema
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
señal de error en un factor
velocidad del sistema
resultado que deseamos en nuestro
señales comentadas serían los siguientes:
( ) ( )R P RV t K t= →( ) ( )S P SV t K t= →( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t t= − = − →
Del mismo modo
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
genera en la bobina de un motor
campo magnético
( )b bV t K= →
( ) ( ) ( ) ( )a a a a b a a a bV t R i t L V t R i t L K= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
último la señal de error
de la planta,
Esta también puede estar
señal de error represent
resultado deseado en la salida.
caso de nuestro
siguientes valores de tensiones
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
giro de potenciómetros
el caso de nuestro sistema
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
en un factor
sistema
deseamos en nuestro
señales comentadas serían los siguientes:
( ) ( )R P RV t K tθ= →( ) ( )S P SV t K tθ= →( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t t= − = − →
Del mismo modo
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
genera en la bobina de un motor
campo magnético del mismo.
( )b bV t Kδθ= →
( ) ( ) ( ) ( )a a a a b a a a bV t R i t L V t R i t L K= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
último la señal de error
de la planta,
Esta también puede estar
señal de error represent
resultado deseado en la salida.
caso de nuestro
siguientes valores de tensiones
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
giro de potenciómetros
el caso de nuestro sistema
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
en un factor
sistema
deseamos en nuestro
señales comentadas serían los siguientes:
( ) ( )R P RV t K tθ= →( ) ( )S P SV t K tθ= →( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t t= − = − →
Del mismo modo,
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
genera en la bobina de un motor
del mismo.
mδθδ
= →
( ) ( ) ( ) ( )a a a a b a a a bV t R i t L V t R i t L K= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
último la señal de error. Esta señal
de la planta, o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
Esta también puede estar
señal de error representa,
resultado deseado en la salida.
caso de nuestro
siguientes valores de tensiones
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
giro de potenciómetros, mientras que el segundo es la
el caso de nuestro sistema
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
en un factor
sistema. De esta manera,
deseamos en nuestro
señales comentadas serían los siguientes:
( ) ( )V t K t= →( ) ( )V t K t= →( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t t= − = − →
, la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
genera en la bobina de un motor
del mismo.
( )m t
t
δθδ
= →
( ) ( ) ( ) ( )a a a a b a a a bV t R i t L V t R i t L K= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
. Esta señal
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
Esta también puede estar multiplicada por un factor de corrección
a, cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
resultado deseado en la salida.
caso de nuestro
siguientes valores de tensiones
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
, mientras que el segundo es la
el caso de nuestro sistema
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
en un factor
. De esta manera,
deseamos en nuestro
señales comentadas serían los siguientes:
( ) ( )= →Potencial de referencia (( ) ( )= → Potencial de salida ( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t t= − = − →
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
genera en la bobina de un motor
del mismo.
( )t
t= →
( ) ( ) ( ) ( )a a a a b a a a bV t R i t L V t R i t L Kδ δ δθ= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
. Esta señal
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
resultado deseado en la salida.
caso de nuestro sistema de control para el servomecanismo
siguientes valores de tensiones
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
, mientras que el segundo es la
el caso de nuestro sistema
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
en un factor K
. De esta manera,
deseamos en nuestro
señales comentadas serían los siguientes:
Potencial de referencia (
( ) ( ) Potencial de salida
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t t= − = − →
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
genera en la bobina de un motor
del mismo.
( )= → Corriente contra
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
. Esta señal
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
resultado deseado en la salida.
sistema de control para el servomecanismo
siguientes valores de tensiones, que re
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
, mientras que el segundo es la
el caso de nuestro sistema la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
aK . E
. De esta manera,
deseamos en nuestro
señales comentadas serían los siguientes:
Potencial de referencia (
Potencial de salida
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t t= − = − →
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
genera en la bobina de un motor
Corriente contra
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
. Esta señal
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
que re
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
, mientras que el segundo es la
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
a . E
. De esta manera,
deseamos en nuestro
señales comentadas serían los siguientes:
Potencial de referencia (
Potencial de salida
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t t= − = − →
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
genera en la bobina de un motor como re
Corriente contra
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
se obtiene restando
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
que representarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
, mientras que el segundo es la
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
. Esto amplificará
. De esta manera,
deseamos en nuestro controlador
señales comentadas serían los siguientes:
Potencial de referencia (
Potencial de salida
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t t= − = − →
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en
como re
Corriente contra
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
se obtiene restando
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
presentarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
, mientras que el segundo es la
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación
sto amplificará
. De esta manera, tendremos que ajustar este valor para obtener el
controlador
señales comentadas serían los siguientes:
Potencial de referencia (
Potencial de salida
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t tθ θ= − = − →
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
contra electromotriz que se produce en la bobina del motor
como re
Corriente contra
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
se obtiene restando
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
presentarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
, mientras que el segundo es la
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
se denomina, sistema con realimentación unitaria. Lo que si haremos
sto amplificará
tendremos que ajustar este valor para obtener el
controlador
señales comentadas serían los siguientes:
Potencial de referencia (
Potencial de salida (orientación actual de la antena).
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t tθ θ= − = − →
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
la bobina del motor
como reacción
Corriente contra electromotriz.
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
se obtiene restando
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
presentarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
, mientras que el segundo es la
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
unitaria. Lo que si haremos
sto amplificará
tendremos que ajustar este valor para obtener el
controlador
Potencial de referencia (orientación
(orientación actual de la antena).
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t tθ θ= − = − →
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
la bobina del motor
acción
electromotriz.
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
se obtiene restando
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
presentarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
, mientras que el segundo es la
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
unitaria. Lo que si haremos
sto amplificará
tendremos que ajustar este valor para obtener el
controlador
orientación
(orientación actual de la antena).
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t tθ θ= − = − →
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
la bobina del motor
acción
electromotriz.
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
se obtiene restando
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
presentarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
, mientras que el segundo es la
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la
unitaria. Lo que si haremos
sto amplificará el valor de
tendremos que ajustar este valor para obtener el
controlador. Las
orientación
(orientación actual de la antena).
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))a a S R a P S RV t K V t V t K K t tθ θ= − = − →
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
como la suma de la caída de tensión en la resistencia,
la bobina del motor
al giro
electromotriz.
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
se obtiene restando
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
presentarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
, mientras que el segundo es la diferencia entre los dos
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lo que no se aplica ningún factor de corrección a la lectura de la señal de salida
unitaria. Lo que si haremos
el valor de
tendremos que ajustar este valor para obtener el
Las
orientación
(orientación actual de la antena).
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))V t K V t V t K K t t= − = − →
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
como la suma de la caída de tensión en la resistencia, la caída en la bobina y la corriente
la bobina del motor
al giro
electromotriz.
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
se obtiene restando a la señal de referencia,
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
presentarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
diferencia entre los dos
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lectura de la señal de salida
unitaria. Lo que si haremos
el valor de
tendremos que ajustar este valor para obtener el
ecuaciones que representan las
orientación deseada de la antena).
(orientación actual de la antena).
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))= − = − → Potencial de error.
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
la caída en la bobina y la corriente
la bobina del motor
al giro de un bobinado
( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
a la señal de referencia,
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
presentarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
diferencia entre los dos
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lectura de la señal de salida
unitaria. Lo que si haremos
el valor de
tendremos que ajustar este valor para obtener el
ecuaciones que representan las
deseada de la antena).
(orientación actual de la antena).
( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( )) Potencial de error.
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
la caída en la bobina y la corriente
la bobina del motor. Esta corriente es la que se
de un bobinado
( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
a la señal de referencia,
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
presentarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
diferencia entre los dos
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lectura de la señal de salida
unitaria. Lo que si haremos
el valor de
tendremos que ajustar este valor para obtener el
ecuaciones que representan las
deseada de la antena).
(orientación actual de la antena).
Potencial de error.
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
la caída en la bobina y la corriente
. Esta corriente es la que se
de un bobinado
( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
= + + = + +
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
a la señal de referencia,
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
presentarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
diferencia entre los dos
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lectura de la señal de salida
unitaria. Lo que si haremos
error
tendremos que ajustar este valor para obtener el
ecuaciones que representan las
deseada de la antena).
(orientación actual de la antena).
Potencial de error.
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
la caída en la bobina y la corriente
. Esta corriente es la que se
de un bobinado
( ) ( ) ( )a a ma a a a b a a a b
i t i t tV t R i t L V t R i t L K
t t t
δ δ δθδ δ δ
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
a la señal de referencia,
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
multiplicada por un factor de corrección. Y
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
presentarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
diferencia entre los dos
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lectura de la señal de salida
unitaria. Lo que si haremos
error
tendremos que ajustar este valor para obtener el
ecuaciones que representan las
deseada de la antena).
(orientación actual de la antena).
Potencial de error.
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
la caída en la bobina y la corriente
. Esta corriente es la que se
de un bobinado
( ) ( ) ( )a a mi t i t t
t t t
δ δ δθδ δ δ
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
a la señal de referencia,
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
. Y de
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo
presentarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
diferencia entre los dos
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lectura de la señal de salida
unitaria. Lo que si haremos
error aumentando así
tendremos que ajustar este valor para obtener el
ecuaciones que representan las
deseada de la antena).
(orientación actual de la antena).
Potencial de error.
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
la caída en la bobina y la corriente
. Esta corriente es la que se
de un bobinado
( ) ( ) ( )a a mi t i t t
t t tδ δ δ
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
a la señal de referencia,
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
de e
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
sistema de control para el servomecanismo,
presentarán cada una de estas partes
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan
diferencia entre los dos
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lectura de la señal de salida
es amplifica
aumentando así
tendremos que ajustar este valor para obtener el
ecuaciones que representan las
deseada de la antena).
Potencial de error.
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
la caída en la bobina y la corriente
. Esta corriente es la que se
de un bobinado en el seno del
( ) ( ) ( )i t i t t
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
a la señal de referencia,
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
esta
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
, tenemos los
presentarán cada una de estas partes RV t
respectivamente. Los dos primeros valores de tensión representan el
diferencia entre los dos
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lectura de la señal de salida
es amplifica
aumentando así
tendremos que ajustar este valor para obtener el
ecuaciones que representan las
deseada de la antena).
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
la caída en la bobina y la corriente
. Esta corriente es la que se
en el seno del
( ) ( ) ( )
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
a la señal de referencia,
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
sta manera
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
tenemos los
( )RV t
ángulo
diferencia entre los dos primeros.
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lectura de la señal de salida
es amplifica
aumentando así
tendremos que ajustar este valor para obtener el
ecuaciones que representan las
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
la caída en la bobina y la corriente
. Esta corriente es la que se
en el seno del
Descripción del sistema y ecuaciones del mismo.
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
la señal
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
manera
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
tenemos los
( )V t , SV t
ángulo
primeros.
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
lectura de la señal de salida. A
es amplifica
aumentando así
tendremos que ajustar este valor para obtener el
ecuaciones que representan las
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
la caída en la bobina y la corriente
. Esta corriente es la que se
en el seno del
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y p
la señal
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en el
manera
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
tenemos los
( ) ( )SV t
ángulo
primeros.
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
. A esto
es amplificar la
aumentando así
tendremos que ajustar este valor para obtener el
ecuaciones que representan las
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
la caída en la bobina y la corriente
. Esta corriente es la que se
en el seno del
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
(resultado o actuación en el medio que se obtiene de ejecutar el bucle de control) y por
la señal
o medición del cambio que nuestro sistema ha inducido en ella.
manera la
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
tenemos los
( )V t y
de
primeros.
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
esto
r la
la
tendremos que ajustar este valor para obtener el
ecuaciones que representan las
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
la caída en la bobina y la corriente
. Esta corriente es la que se
en el seno del
partes principales de que consta todo sistema de control en bucle cerrado son la
entrada (señal de referencia que índica de algún modo lo que se quiere obtener), salida
or
la señal
la
cuanto le queda por corregir al bucle de control para obtener el
tenemos los
( ) y
de
primeros.
la salida ha de ser la misma que la señal de referencia, por
esto
r la
la
tendremos que ajustar este valor para obtener el
ecuaciones que representan las
la potencia de error, podemos hallarla del otro lado de la malla
. Esta corriente es la que se
en el seno del
-
angulares.
el primer eje se puede describir como
el sistema de engranajes
valores del eje motor.
7
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
angulares.
el primer eje se puede describir como
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
el sistema de engranajes
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
valores del eje motor.
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
angulares.
el primer eje se puede describir como
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
el sistema de engranajes
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
valores del eje motor.
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
angulares.
el primer eje se puede describir como
( ) ( )m m aT t K i t
1NT t
�Sumatoriode los pares
que intervienen
∑
�par motor
m m N mT t b T
2 1N NT t T t
( ) ( )m m m NT t b T t
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
�Par transmitido
T t b
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
2N c cT t b
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
el sistema de engranajes
( )m m m c cT t b b
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
valores del eje motor.
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
el primer eje se puede describir como
( ) ( )m m aT t K i t
1( )NT t
�Sumatorio
de los paresque intervienen
Ti∑
�par motor
( )m m N mT t b T
2 1( ) ( )N NT t T t
( ) ( )m m m NT t b T t
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
�2Par transmitido
al eje
( )N c cT t b
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
2( )N c cT t b
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
el sistema de engranajes
( )m m m c cT t b b
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
valores del eje motor.
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
el primer eje se puede describir como
( ) ( )m m aT t K i t= →( )T t y
�Sumatoriode los pares
que intervienen
Ti∑
par motor
( )m m N mT t b T− − =�����
2 1( ) ( )N NT t T t= →
( ) ( )m m m NT t b T tτ= + + −
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
�2Par transmitido
al eje
( )N c cT t b
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
( )N c cT t bτ= +
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
el sistema de engranajes
( )m m m c cT t b bτ τ= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
valores del eje motor.
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
el primer eje se puede describir como
( ) ( )m m aT t K i t= →( ) y NT t
Sumatoriode los pares
que intervienen
Ti =
par provocado
rozamiento
( )m m N mT t b Tδθ δ θ− − =
�����
2 1( ) ( )N N
NT t T t
N
−= →
( ) ( )m m m NT t b T tδ θ δθτ= + + −
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
Par transmitidoal eje
( )N c cT t b− =
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
( )N c cT t bδ θ δθτ= +
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
el sistema de engranajes
( )m m m c cT t b bδ θ δθ δ θ δθτ τ= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
valores del eje motor.
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
el primer eje se puede describir como
( ) ( )m m aT t K i t= →
2( )NT t
�momento de inercia
del ejeque intervienen
τ=
par provocado por el
rozamiento
m mm m N mT t b T
δθ δ θδ δ
− − =�����
2 1
2
1
( ) ( )N NN
T t T tN
−= →
2
( ) ( )m m m NT t b T tδ θ δθ
δ δ= + + −
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
Par transmitidoPar que se provoca Momento de inercia
debido al rozamiento del segundo eje por y que se opone al la aceleración angular
( )N c cT t b− =����� �����
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
2
N c cT t bδ θ δθ
δ δ= +
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
el sistema de engranajes
2 2
m m m c cT t b bδ θ δθ δ θ δθτ τ
δ δ δ δ= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
valores del eje motor.
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
el primer eje se puede describir como
( ) ( )T t K i t= →( )T t →
�momento de inercia
del eje
mτ
par provocado por el
rozamiento
( ) ( )m mm m N m
t tT t b T
t t
δθ δ θδ δ
− − =�����
2 1
2
1
( ) ( )N NT t T t= →
2
2
( ) ( )( ) ( )m mm m m N
t tT t b T t
t t N
δ θ δθδ δ
= + + −
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
Par que se provoca Momento de inerciadebido al rozamiento del segundo eje por
y que se opone al la aceleración angularmovimiento del mismo
N c cT t bδθ δ θ− =����� �����
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
2
2
( ) ( )S SN c c
t tT t b
t t
δ θ δθδ δ
= +
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
el sistema de engranajes,
2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθτ τδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
valores del eje motor.
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
el primer eje se puede describir como
( ) ( )= →Par motor.( ) → Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
momento de inercia aceleración
del eje
δ θ
�����
par provocado por el
rozamiento
( ) ( )m mm m N m
t tT t b T
t t
δθ δ θδ δ
− − =�����
2 1( ) ( )T t T t= →
2
( ) ( )( ) ( )m mm m m N
t tT t b T t
t t N
δ θ δθδ δ
= + + −
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
Par que se provoca Momento de inerciadebido al rozamiento del segundo eje por
y que se opone al la aceleración angularmovimiento del mismo
( ) ( )S SN c c
t t
δθ δ θδ δ
− =����� �����
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
2
( ) ( )S SN c c
t tT t b
t t
δ θ δθδ δ
= +
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
, y
2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθτ τδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
el primer eje se puede describir como
Par motor.
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
2
momento de inercia aceleración
angular
m
t
δ θδ�����
�par generado
par provocado por la oposición almovimiento
de los engranajes
( ) ( )m mm m N m
t tT t b T
t t
δθ δ θδ δ
− − =
( ) ( )T t T t= →
( ) ( )( ) ( )m mm m m N
t tT t b T t
t t N
δ θ δθδ δ
= + + −
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
Par que se provoca Momento de inerciadebido al rozamiento del segundo eje por
y que se opone al la aceleración angularmovimiento del mismo
( ) ( )S SN c c
t t
t t
δθ δ θδ δ
− =����� �����
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
( ) ( )S SN c c
t tT t b
t t
δ θ δθδ δ
= +
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
combinando ambas ecuaciones
2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθτ τδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
el primer eje se puede describir como
Par motor.
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
2
2
aceleración angular
( )m t
t
δ θδ�����
�1par generado
por la oposición almovimiento
de los engranajes
( ) ( )m mm m N m
t tT t b T
t t
δθ δ θδ δ
− − =
( ) ( ) Relación entre los
( ) ( )( ) ( )m mm m m N
t tT t b T t
t t N
δ θ δθδ δ
= + + −
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
Par que se provoca Momento de inerciadebido al rozamiento del segundo eje por
y que se opone al la aceleración angularmovimiento del mismo
( ) ( )S SN c c
t t
t t
δθ δ θδ δ
− =����� �����
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
( ) ( )S SN c c
t tT t b
t t
δ θ δθδ δ
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
combinando ambas ecuaciones
2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθτ τδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
el primer eje se puede describir como
Par motor.
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
2
aceleración angular
( )t
�����
1
par generadopor la
oposición almovimiento
de los engranajes
( ) ( )m mm m N m
t t
t t
δθ δ θδ δ
− − =
Relación entre los
( ) ( )( ) ( )m mm m m N
t tT t b T t
t t N
δ θ δθδ δ
= + + −
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
Par que se provoca Momento de inerciadebido al rozamiento del segundo eje por
y que se opone al la aceleración angularmovimiento del mismo
( ) ( )S SN c c
t t
t t
δθ δ θτδ δ
− =����� �����
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
( ) ( )S St t
t t
δ θ δθδ δ
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
combinando ambas ecuaciones
2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθτ τδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
el primer eje se puede describir como sigue a continuación:
Par motor.
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
( )
par generado
oposición almovimiento
de los engranajes
( ) ( )m mm m N m
t t
t t
δθ δ θτδ δ
− − =
Relación entre los
( ) ( )( ) ( )m m m N
t tT t b T t
t t N= + + −
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
Par que se provoca Momento de inerciadebido al rozamiento del segundo eje por
y que se opone al la aceleración angularmovimiento del mismo
( ) ( )S SN c c
t t
t t
δθ δ θτδ δ����� �����
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
( ) ( )t t
t t
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
combinando ambas ecuaciones
2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθτ τδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
sigue a continuación:
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
( ) ( )m mm m N m
t t
t t
δθ δ θτδ δ
Relación entre los
( ) ( )( ) ( )m m m N
t tT t b T t
t t N
= + + −
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
2
Par que se provoca Momento de inerciadebido al rozamiento del segundo eje por
y que se opone al la aceleración angularmovimiento del mismo
( ) ( )S St t
t t
δθ δ θδ δ����� �����
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
( ) ( )
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
combinando ambas ecuaciones
2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθτ τδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
sigue a continuación:
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
2( ) ( )m mt t
t t
δθ δ θδ δ
Relación entre los
( ) ( )( ) ( )m m m N
NT t b T t
t t N
= + + −
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
2
2
Par que se provoca Momento de inerciadebido al rozamiento del segundo eje por
y que se opone al la aceleración angularmovimiento del mismo
( ) ( )S St t
t t
δθ δ θδ δ����� �����
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
combinando ambas ecuaciones
2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθτ τδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
sigue a continuación:
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
2
2
( ) ( )m mt t
t t
δθ δ θδ δ
Relación entre los pares debido a los
1
2
( ) ( )m m m NN
T t b T tt t N
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
2
Par que se provoca Momento de inerciadebido al rozamiento del segundo eje por
y que se opone al la aceleración angularmovimiento del mismo
( ) ( )t t
����� �����
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
combinando ambas ecuaciones
2 2
1
2 2
2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tNT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθτ τδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
sigue a continuación:
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
2
( ) ( )t t
pares debido a los
2
1
2
( ) ( )m m m NT t b T t
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
Par que se provoca Momento de inerciadebido al rozamiento del segundo eje por
y que se opone al la aceleración angular
( ) ( )
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
combinando ambas ecuaciones
2 2
1
2 2
2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tNT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθτ τδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
sigue a continuación:
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
( ) ( )
pares debido a los
2( ) ( )T t b T t
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
combinando ambas ecuaciones
2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθτ τδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
sigue a continuación:
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
pares debido a los
( ) ( )T t b T t
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
Despejamos en la ecuación el par de entrada al eje:
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
combinando ambas ecuaciones
2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
sigue a continuación:
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
pares debido a los
( ) ( )
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
combinando ambas ecuaciones
2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
sigue a continuación:
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
pares debido a los
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par
combinando ambas ecuaciones tenemos
2 2
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
engranajes.
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
De aquí podemos obtener la ecuación que relaciona el par del motor inicial con
tenemos
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθδ δ δ δ
= + + − +
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
engranajes.
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
del motor inicial con
tenemos
( ) ( ) ( ) ( )m m S Sm m m c c
t t t tT t b b
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθδ δ δ δ
A continuación vamos a simplificar esta ecuación para dejara en funci
El sumatorio de pares de fuerzas es igual al momento de inercia por las aceleraciones
De este modo la ecuación que describe los pares y fuerzas que intervienen en
Par generado por los engranajes que se opone al movimiento.
engranajes.
De igual modo en el segundo eje tenemos la siguiente ecuación:
del motor inicial con
tenemos:
( ) ( ) ( ) ( )m m S St t t t
t t N t t
δ θ δθ δ θ δθδ δ δ δ