Download - Sistem Pengukuran K2
04/18/2023 1
K2Sistem Pengukuran
Jurusan Teknik Mesin
Fakultas Teknik UNIVERSITAS RIAU
DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
04/18/2023 Adhy Prayitno Pengukuran 2014 2
1. Pendahuluan
Sebuah sistem instrumen dasar terdiri dari 3 elemen, yaitu :
• i SENSOR or INPUT DEVICE• ii SIGNAL PROCESSOR• iii RECEIVER or OUTPUT DEVICE
Gambar 3.1. Sebuah sistem instrumen dasar
Diagram sistem instrumentasi
Transduser Pengkondisi sinyal
Elemen peraga
θoθ1θi θ2
Nilai Terukur
Bentuk Umum Sistem instrumentasi
Hubungan intra elemen elemen sistem
Variabel Elemen Pengindera
• Resistive: potensiometer, ptc/ntc, termistor
• Kapasitif: level, pergeseran, kelembaban
• Induktif: inductance var., LVDT• Elektromagnetik: tachometer• Thermoelektrik: termokopel• Elastic material: load-cell,
accelerometer• Piezoelektrik• Piezoresistif• Electrochemical Sensing Element: ISE
Potensiometer
• mengukur pergeseran linier dan sudut
Resistance Thermometer
• mengukur suhu• bahan: – logam:nikel,
tembaga, platinum– semikonduktor
(termistor)– polimer:
Capasitive Sensing Element
Variabel Inductance
• Mengukur pergeseran• Berdasarkan prinsip gaya elektromotif
pada rangkaian magnet: mmf = fluks x reluktansi
LVDT
• Mengindera pergeseran• Umumnya sebagai elemen pengindera
primer• Berdasarkan prinsip trafo
Elektromagnetik Sensing Element
• mengukur kecepatan/ percepatan
• berdasarkan prinsip elektro-magnetik
Termokopel
Elastic Sensing Element
Piezoelectric
• Mengindera tekanan/ gaya• Berdasarkan prinsip piezoelektrik
Piezoresistif
Ion Selective elektrode
04/18/2023 16DR. ADHYPRAYITNO, MSc.
Sistem Pengukuran
Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi
• Bias ; bias dari suatu instrumen adalah konstan eror yang terjadi untuk suatu pengukuran penuh.
• Decibel adalah rasio antara dua nilai besaran daya
listrik atau bunyi/akustik yang dinyatakan dalam skala logaritma dalam bilangan dasar log10.
• Drift ; sebuah instrumen memperlihatkan drift bila terjadi perubahan output secara gradual terhadap perioda waktu yang tidak berhubungan dengan perubahan dari input.
• Kesalahan (Error) ; errror dari suatu pengukuran adalah perbedaan nilai yang terbaca dengan nilai ukur sesungguhnya.
04/18/2023 17DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi
Histerisis: Sebuah instrumen dapat menghasilkan pembacaan yang berbeda untuk suatu pengukuran yang sama, peristiwa error terjadi pada peristiwa ini dimana perubahan nilai ukur baik secara kontinyu meningkat maupun berkurang dari nilai sebenarnya dikenal dengan efek histerisis. (lihat gambar)
%100max
UoU
makshisterisisErrorHisteris
04/18/2023 18DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
Beberapa istilah dalam instrumentasi
• Lag : Suatu sistem memperlihatkan gejala lag bila kuantitas yang sedang diukur merubah sistem pengukur dimana respon yang terjadi berjalan lambat beberapa saat.
• Error non-linear: Kesalahan ukur yang perubahannya tidak berbanding secara proporsional terhadap input.
%100max
max
oNN
Nlnonlinearerror
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
19
Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi
Error kuantisasi : kesalahan yang timbul oleh peristiwa perubahan dari sinyal analog ke digital atau dari digital ke analog yang diakibatkan oleh interval kuantisasi, yang merupakan sumbangan dari least significant bit (bilangan bit terkecil)
Noise kuantisasi : adalah noise (derau/gangguan) yang dapat dianggap ditambahkan pada sinyal analog sebagai konsekwensi dari adanya error kuantisasi.
Akurasi (Ketepatan) :yaitu suatu ukuran dari sebaran hasil pengukuran yang paling dekat dengan nilai yang sebenarnya diperoleh dari hasil pengukuran berulang pada satu kondisi yang sama.
Presisi (Ketelitian): Yaitu seberapa teliti simpangan terkecil yang dapat dibaca oleh insrumen terhadap nilai yang sebenarnya.
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
20
Beberapa istilah Unjuk Kerja Instrumentasi
• Jangkauan (Range) : range dari sebuah instrumen adalah batas pembacan oleh instrumen ( pembacaan yang dapat
dilakukan). • Reliabilitas (kelayakan) dari sebuah instrumen adalah
kemungkinan pada kondisi mana instrumen tersebut dapat digunakan sesuai dengan batas yang dibolehkan
• Repeatabilitas (pengulangan) adalah kemampuan dari instrumen untuk memberikan hasil yang sama pada pengukuran berulang terhadap objek pengukuran yang sama.
• Reprodusibiltas adalah kemampuan sebuah instrumen
memberikan hasil pembacaan yang sama ketika instrumen tersebut dipergunakan untuk mengukur suatu besaran konstan pada satu perioda waktu atau ketika besaran diukur pada sejumlah kejadian.
04/18/2023 21DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
Beberapa istilah Unjuk Kerja instrumentasi
• Resolusi: dapat didefinisikan sebagai perubahan input yang dapat memberikan perubahan output terkecil yang dapat diukur.
• Response time (waktu tanggapan); ketika suatu besaran yang sedang diukur berubah, suatu waktu tertentu, disebut respons time harus dilalui sebelum pembacan oleh instrumen berubah secara penuh.
• Sensitivitas (kepekaan) adalah seberapa cepat suatu instrumen beraksi terhadap variabel yang dideteksi pada proses pengukuran.
dukursedangyangbesarandalamperubahan
instrumenskalapembacaanperubahanassensitivit
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran 22
Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi
• Signal to noise ratio (SNR) adalah rasio dari level signal Vs terhadap noise internal yang ditimbulkan Vn dinyatakan dalam dB.
)/(log20)( 10 NS VVdBSNR
Stabilitas : kemampuan sebuah instrumen menampilkan pembacaan yang sama terhadap pegukuran yang sama dalam berbagai kondisi atau peristiwa.
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
23
Beberapa istilah dalam instrumentasi
• Ambang (Treshold)adalah nilai minimum signal yang harus dicapai sebelum instrumen merespon dan memberikan hasil pembacaan yang terukur.
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
24
Beberapa istilah dalam instrumentasi
• Konstanta waktu adalah waktu yang diperlukan oleh instrumen untuk mencapai nilai 63% dari nilai akhir keluaran.
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
25
Karakteristik Instrumen
Karakteristik StatikKarakteristik statik dari sebuah instrumen merujuk pada pembacaan kondisi steady state yaitu ketika instrumen telah dalam keadaan settle down
Karakteristik DinamikKarakteristik dinamik dari sebuah instrumen dilukiskan oleh prilaku instrumen dalam waktu antara ketika nilai yg diukur berubah dan pembacaan tetap yang diberikan.
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
26
Orde Instrumen
Instrumen Orde NolSebuah instrumen dikatakan berorde nol jika bacaan keluaran dari alat ukur bersamaan dengan perubahan nilai terukur.
Hubungan antara output θo dan input θi dari instrumen sejenis ini tidak melibatkan waktu, dinyatakan oleh :
iko
Dimana k adalah konstanta
Contoh instrumen seperti ini adalah potensiometer
Gambar 3.1
3.1
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
27
Instrumen orde pertama
Sebuah Instrumen dikatakan orde pertama jika hubungan antara input dan output bergantung pada laju perubahan output
Untuk sistem seperti ini, hubungan antara intput θi dan output θo diungkapkan dalam ekspresi berikut.
iooo boa
dt
da
1
Dimana dθo/dt adalah laju pada saat mana output berubah. a1, ao dan bo adalah konstanta.
Gambar 3.2
3.2
P
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
28
Instrumen orde pertama (lanj…)
Bila input berubah secara tajam (berubah mendadak) pada sebuah sistem biasa digambarkan oleh step input, maka output bervariasi terhadap waktu mengikut persamaan berikut :
/1 t
o
o
i
o ea
b
Dimana τ/t adalah a1/ao adalah konstanta waktu. Setelah waktu 1τ ao/ai = 0,63(bo/ao); Setelah waktu 2τ, ao/ai = 0,87(bo/ao); Setelah waktu 3τ, ao/ai = 0,95(bo/ao); Setelah waktu 4τ, ao/ai = 0,98(bo/ao); Setelah waktu 5τ, ao/ai = 0,99(bo/ao) diperlihatkan gambar 3.2.
Contoh dari instrumen order pertama adalah termometer, dimana panas memberi pengaruh terhadap perubahan output.
3.3
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
29
Instrumen orde pertama (lanj…)Pengaruh transfer panas
)( TTkdt
dQl
Perhatikan sebuah termometer berada pada suhu T didalam suatu cairan suhunya menjadi Tl . Maka dapat dirumuskan laju aliran panas memasuki termometer yaitu :
3.4
Dimana k adalah suatu konstanta. Jika termometer memiliki kapasitas panas jenis c, dan memiliki massa m, selanjutnya input panas dQ dalam waktu dt menyebabkan perubahan δT, maka diperoleh ekspresi: TmcdQ 3.5
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
30
Instrumen orde pertama (lanj…)Pengaruh transfer panas
l
l
kTkTdt
dTmc
dt
dTmcTTk
dt
dTmc
dt
dQ
)(
Maka :
3.6
Sehingga untuk input step sebagai contoh termometer mula-mula pada suhu kamar dan selanjutnya secara tiba-tiba dimasukkan dalam suatu cairan bersuhu berbeda, maka persamaannya :
)1( /t
l
eT
T 3.7
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran 31
Instrumen Orde ke-Dua
ibadt
da
dt
da
0000
120
2
2
iba 000
Sebuah instrumen dikatakan memiliki orde kedua bila hubungan antara input dan outputnya memiliki bentuk persamaan berikut:
Dimana a2, a1, a0, dan b0 adalah konstanta. Dimana output berhenti berubah ketika persamaan 3.8 dalam bentuk :
3.8
3.9
Sistem instrumen seperti ini bila diberi input jenjang (step input) dapat menimbulkan oscilasi pada keluaran (output)nya. Oscilasi (getaran) ini mempunyai natural frekuensi ω0 yang diformulasikan oleh persamaan :
200 /( aa 3.10
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran 32
Instrumen Orde ke-Dua
)(2 20
1
aa
a
ia
b
dt
d
dt
d
0
00
0
020
2
20
21
Osclasi ini mempunyai faktor redaman ς yang dinyatakan oleh persamaan :
Persamaan differensial dari instrumen orde ke-dua dapat ditulis dalam bentuk :
Jika faktor redaman ς = 1, kondisinya disebut dengan critical damping (redaman kritis) sehingga persamaan 3.12 menjadi …
teab t
i000
0 11/ 0
3.11
3.12
3.13
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
33
Instrumen Orde ke-Dua (lanj..)
Bilafaktor redaman ς <1 instrumen dikatakan dalam kondisi underdamp (teredam kurang), bila ς >1 disebut overdamped.
Gambar 3.1 memperihatkan bagaimana variasi dari output terhadap waktu untuk berbaai nilai ς .
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
34
Pengaruh pembebanan pada instrumen
LTH
TH
ZZ
Ei
Bila termometer pada suhu kamar selanjutnya dimasukkan kedalam air panas untuk mengukur suhu air. Perlakuan pengukuran telah menyebabkan suhu air yag akan diukur berubah. Hal yang sama terjadi pada proses pengukuran arus didalam suatu rangkaian listrik. Kejadian seperti ini disebut dengan efek pembebanan.
Pembebanan dapat pula terjadi didalam sistem pengukuran. Ini terjadi ketika hubungan satu elemen dengan sistem merubah karakteristik dari elemen sebelumnya.
(a)
(b)
…4.1
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
35
Pembebanan ListrikTeorema Thevenin dapat dinyatakan sebagai jaringan aktif ang memiliki Dua terminal A dan B pada titik tersebut dapat dihubungkan dengan beban listrik. (gambar (a)) berprilaku sepertihalnya sebuah sistem jaringan yang memiliki sebuah sumber tegangan ETH disusun seri dengan beban (impedansi) ZL. Dimana ETH,adalah beda potensial terukur antara titik A dan B tanpa adanya beban. ZTH adalah impedansi atau beban dalam rangkaian antara A dan B disebut juga sebagai tahanan dalam sistem.
Menghubungkan beban ZL dengan jaringan aktif pada ujung terminal A dan B ekuivalen dengan menghubungkan ZL dengan rangkaian Thevenin pada gambar (b). Sehingga arus listrik yang mengalir dalam loop rangkaian tersebut dinyatakan oleh persamaan 4.1.
LTH
TH
ZZ
Ei
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
36
Pembebanan Listrik
Dengan demikian tegangan antara ujung-ujung beban dinyatakan oleh persamaan :
LTH
LTHZLL ZZ
ZEiV
…4.2
Pengaruh dari beban pada rangkaian telah enyebabkan perubahan potensial pada ujung terminal keluarannya dari ETH menjadi VL.. Nilai VL mendekati ETH bilamana ZL bernilai >> ZTH
Kondisi untuk tranfer tegangan maksimum adalah ZL>>ZTH
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
37
Pembebanan Listrik
Pengaruh dari pembenanan terhadap sistem rangkaian telah menyebabkan terjadinya error pembebanan.
LTh
LTh
LTh
ZZ
ZE
VEpembebananErorr
1
…4.3
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
38
Pembebanan Voltmeter
Thm
mThm RR
REV
Jika sebuah voltmeter dengan tahan RM dihubungkan dengan sebuah rangkaian yang tahanannya ekuivalen dengan tahanan Thevenin RTh, maka pembacaan yang ditunjukkan oleh instrumen adalah :
…4.4
Dimana Eth adalah tegangan setara Thevenin dari rangkaian sebelum volt meter dihubungkan dengan rangkaian. Ketelitian dari voltmeter adalah:
%100%100)(
Thm
m
Th
m
RR
R
E
VAkurasiKetelitian …4.5
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
39
Beban Potensiometer
Diagram rangkaian potensiometer dan ekivalensinya
(a)(b)
(c)
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
40
Beban PotensiometerPotensiometer adalah sejenis tahan variabel sistemnya berupa tahanan geser, bisa rotari atau lengthslide. Jika L panjang track geser total, x adalah pergeseran dari satu ujung ke track potensiometer, maka bedapotensial antara terminal A dan B adalah : (x/L)Vs.
Tegangan Thevenin adalah : ETh= (x/L)Vs
Tahanan atau impedansi Thevenin diperoleh dengan memberikan harga Nol pada Vs dan menghitung haga impedansi antara A dan B.
Dengan demikian sistem seperti terdiri dari dua tahan paralel, sehingga :
ppTh RLxLRLxR )/(
1
)/(
11
4.6
Dimana Rp adalah tahanan total dari keseluruhan track
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
41
Beban Potensiometer
})/{1)(/( LxLxRR pTh
Karena itu :
…4.7
Gambar (c) di atas memperlihatkan rangkaian ekivalensi sistem. Arus I dalam rangkaian diberikan oleh persamaan berikut
LP
sLLL
Lps
RLxLxR
VLxRIRV
adalahbebanpadaialbedapotenssehingga
RLxLxRIVLx
})/{1)(/(
)/(
:
})/{1)(/()/( 4.8
4.9
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
42
Beban Potensiometer
Hubungan antara L dan x adalah tidak linear, karena pembebanan akan memberikan efek error non-linear, yaitu :
)/(.148,0
3/2)/(0/
)}/{}/)({/(
:
1}/{1)(/)(/(
11)/(
32
Lp
Lp
Lps
LTh
RRVserrorNLsehinga
Lxketikayaitudxderror
ketikaterjadierrormaksimumnilai
LxLxRRVserrorNl
adalahyapersamaannkirakiraRLRpjika
LxLxRRVLx
VEerrorNonlinear
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
43
Pembebanan dari Wheatstone Bridge
Tegangan Thevenin (Eth) pada Wheatstone bridge gambar (a) adalah rangkaian terbuka ketika arus melintas titik B ke titik D (I) sama dengan 0 (nol). Karena Vs adalah tegangan sumber yaitu beda potensial antara itk A dan titik C maka :
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
44
)(
)(
432
211
RRIV
RRIV
s
s
Beda potensial antara A dan B adalah I1R1 dan antara A dan D adalah I2R4. Dengan demikian beda potensial antara B dan D adalah :
43
4
21
1
4211
RR
RV
RR
RV
RIRIE
ss
th
Hambatan Theveninantara B dan D (gambar b) adalah kombinasi paralel R1 dan R2 serta kombinasi seri dengan R3 dan R+ yakni :
43
43
21
21
RR
RR
RR
RRRth
04/18/2023 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Pengukuran
45
Latihan soalTentukan sensitivitas instrumen-instrumen yang memberikan pembacan pengukuran sebagai berikut :1. Beban(kg) : 0 2 4 6 8 defleksi (mm): 0 18 36 54 722. Suhu (oC): 0 10 20 30 40 voltage(mV) :0.59 1,19 1,80 2,423. Beban (N) 0 1 2 3 4 Muatan (pC): 0 3 6 9 12
Data di bawah ini merupakan hasil kalibrasi terhadap sebuah volt meterTentukan kesalahan histerisi maksimum sebagai persentase terhadap jangkauan penuh.Input naik :Standar (mV) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0Voltmeter (mV) 0,0 1,0 1,9 2,9 4,0
Input turunStandar (mV) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0Voltmeter (mV) 4,0 3,0 2,1 1,1 0,0