Silabus
Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
Semester : GANJIL
Standar Kompetensi:7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian
Alokas
i
Waktu
(TM)
Sumber /
Bahan /
Alat
Teknik
Bentuk
Instrume
n
Contoh
Instrumen
7.1. Menentukan
dan
menggunakan
nilai
perbandingan
trigonometri
suatu sudut.
- Ukuran sudut.
- Perbandingan
trigonometri
dalam segitiga
siku – siku
(sinus, cosinus,
tangen, cosecan,
secan, dan
cotangen pada
segitiga siku-
siku).
- Menjelaskan hubungan
antara derajat dan radian.
- Menghitung perbandingan
sisi - sisi segitiga siku-siku
yang sudutnya tetap tetapi
panjang sisinya berbeda.
- Mengidentifikasikan
pengertian perbandingan
trigonometri pada segitiga
siku-siku.
- Menentukan nilai
perbandingan trigonometri
suatu sudut (sinus, cosinus,
tangen, cosecan, secan, dan
cotangen suatu sudut) pada
segitiga siku - siku.
- Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, cosinus,
tangen, cosecan,
secan, dan
cotangen suatu
sudut) pada
segitiga siku -
siku.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
Uraian
singkat.
Uraian
singkat.
1. Ubahlah sudut-sudut berikut
dalam radian.
a. 15
b. 180
c. 315
2. Ubahlah sudut-sudut berikut
dalam derajat.
a. 7
6
b. 4
15
c. 3
4
3. Tentukan nilai dari sin, cos, tan,
cosec, sec, dan cot dari sudut yang
diketahui pada segitiga berikut.
2
Sumber:
- Buku
paket
Matematik
a Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan,
dan
Pertanian
untuk
SMK dan
MAK
Kelas XI
hal. 2-5.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Perbandingan
trigonometri
sudut - sudut
istimewa.
- Menyelidiki nilai
perbandingan trigonometri
(sinus, cosinus, dan
tangen) dari sudut
istimewa.
- Menggunakan nilai
perbandingan trigonometri
(sinus, cosinus, dan
tangen) dari sudut istimewa
dalam menyelesaikan soal.
- Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, cosinus,
dan tangen) dari
sudut istimewa.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Hitunglah nilai dari
sin 30 + cos 90 - tan 45 .
2
Sumber:
- Buku
paket hal.
5-6.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Perbandingan
trigonometri
sudut-sudut
berelasi.
- Melakukan perhitungan
nilai perbandingan
trigonometri pada bidang
Cartesius.
- Menyelidiki hubungan
antara perbandingan
trigonometri dari sudut di
berbagai kuadran (kuadran
I, II, III, IV).
- Menentukan nilai
perbandingan trigonometri
dari sudut di berbagai
kuadran.
- Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, cosinus,
dan tangen) dari
sudut di semua
kuadran.
Tugas
kelompok.
Uraian
obyektif.
- Hitunglah nilai berikut.
a. sin 120 + cos 210 - tan 225
b.
5 7sin + 3 tan
6 44
cos sin3 2
2
Sumber:
- Buku paket
hal. 6-11.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Perbandingan
trigonometri
pada segitiga
siku-siku.
- Perbandingan
trigonometri
sudut-sudut
istimewa.
- Perbandingan
trigonometri
sudut-sudut
berelasi.
- Melakukan ulangan berisi
materi yang berkaitan
dengan perbandingan
trigonometri pada segitiga
siku-siku, perbandingan
trigonometri sudut-sudut
istimewa, dan
perbandingan trigonometri
sudut-sudut berelasi.
- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku,
perbandingan
trigonometri
sudut -sudut
istimewa, dan
perbandingan
trigonometri
sudut-sudut
berelasi.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
obyektif.
1. Nilai sin 330 adalah……
a. 0 d. 1
2
b. 1
2 e.
12
2
c. 1
22
2. Jika 3 12
cos , sin ,5 13
A B
0 , dan , 2 2
A B
tentukan nilai dari :
a. sin cos + cos sin A B A B
b. cos cos - sin sin A B A B
c. tan + tan
1 tan tan
A B
A B
d. cos sin sin A cos BA B
2
7.2 Mengonversi
koordinat
Cartesius dan
kutub.
- Koordinat kutub
(polar).
- Menjelaskan pengertian
koordinat kutub.
- Memahami langkah -
langkah menentukan
koordinat kutub suatu
titik.
- Mengidentifikasi
hubungan antara
koordinat kutub dan
koordinat Cartesius.
- Mengubah
koordinat kutub
ke koordinat
Cartesius, dan
sebaliknya.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
Uraian
singkat.
1. Ubahlah titik-titik berikut dalam
koordinat kutub.
a. A( 3,1)
b. ( 2, 2)B
c. ( 3,3 3)C
2. Gambar titik-titik berikut dalam
koordinat Cartesius.
a. A(2,30 )
b. (4,120 )B
c. 3
8,4
C
2
Sumber:
- Buku
paket hal.
13-14.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Koordinat kutub
(polar).
- Melakukan kuis berisi
materi koordinat kutub
(polar).
- Mengerjakan soal
dengan baik
mengenai
koordinat kutub
Kuis.
Uraian
obyektif.
- Sebuah pesawat terbang lepas
landas ke arah timur bandara
dengan arah 75 dan kecepatan
200 km/jam. Setelah 1 jam
2
(polar).
tentukan:
a. jarak pesawat dari arah timur
bandara,
b. jarak pesawat dari arah barat
bandara.
7.3 Menerapkan
aturan sinus
dan cosinus.
- Aturan sinus.
- Aturan cosinus.
- Mengidentifikasi
permasalahan dalam
perhitungan sisi atau
sudut pada segitiga.
- Merumuskan aturan sinus
dan aturan cosinus.
- Menggunakan aturan
sinus dan aturan cosinus
untuk menyelesaikan soal
perhitungan sisi atau
sudut pada segitiga.
- Menggunakan
aturan sinus dan
aturan cosinus
dalam
penyelesaian
soal.
Tugas
individu,
tugas
kelompok.
Uraian
singkat.
Uraian
obyektif.
1. Pada ,ABC diketahui 8 cm,a
6,2 cm, dan 63 .b B
Tentukan A dan panjang sisi c.
2. Pada KLM diketahui 6,l
4, dan 120 .m K Tentukan:
a. panjang sisi k,
b. besar sudut L,
c. besar sudut M.
8
Sumber:
- Buku
paket hal.
15-19.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
7.4 Menentukan
luas suatu
segitiga.
- Luas segitiga.
- Mengidentifikasi
permasalahan dalam
perhitungan luas segitiga.
- Menggunakan rumus luas
segitiga untuk
menyelesaikan soal.
- Menggunakan
rumus luas
segitiga dalam
penyelesaian
soal.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Luas segitiga sama kaki adalah 8
cm2. Panjang kedua sisi yang sama
adalah 4,2 cm. Tentukan panjang
sisi segitiga yang lain.
4
Sumber:
- Buku
paket hal.
19-21.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Aturan sinus.
- Aturan cosinus.
- Luas segitiga.
- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan aturan
sinus, cosinus, dan luas
segitiga.
- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi aturan
sinus, cosinus,
dan luas segitiga.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Pada ,ABC diketahui
10, 45 , dan 30 .AC B A
Panjang BC adalah……
a. 10 2 d. 2,5 6
b. 5 6 e. 2,5 2
c. 5 2
2
Uraian
obyekti
f.
2. Hitung luas segi banyak berikut.
a. Segi lima beraturan dengan
10 cm.r
b. Segi enam beraturan dengan
12 cm.r
c. Segi delapan beraturan dengan
6 cm.r
7.5 Menerapkan
rumus
trigonometri
jumlah dan
selisih dua
sudut.
- Rumus
cos ( ).
- Menggunakan rumus
cosinus jumlah dan
selisih dua sudut untuk
menyelesaikan soal.
- Menggunakan
rumus cosinus
jumlah dan selisih
dua sudut dalam
pemecahan
masalah.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Hitunglah nilai dari cos 195 .
3
Sumber:
- Buku
paket hal.
22.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Rumus
sin ( ).
- Menggunakan rumus
sinus jumlah dan selisih
dua sudut untuk
menyelesaikan soal.
- Menggunakan
rumus sinus
jumlah dan selisih
dua sudut dalam
pemecahan
masalah.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Hitunglah nilai dari sin 165 .
3
Sumber:
- Buku
paket hal.
22.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
.
- Rumus
tan ( ).
- Menggunakan rumus
tangen jumlah dan selisih
dua sudut untuk
menyelesaikan soal.
- Menggunakan
rumus tangen
jumlah dan selisih
dua sudut dalam
pemecahan
masalah.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Hitunglah nilai dari tan 15 .
3
Sumber:
- Buku
paket hal.
22-23.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Rumus sudut
rangkap.
- Rumus sudut
tengahan.
- Menggunakan rumus
sudut rangkap untuk
menyelesaikan soal.
- Menggunakan rumus
trigonometri sudut
tengahan untuk
menyelesaikan soal.
- Menggunakan
rumus sudut
rangkap.
- Menggunakan
rumus sudut
tengahan.
Tugas
kelompok.
Uraian
obyektif.
- Buktikan:
a. 2 sin ( 45 ) cos ( 45 )A A
cos 2A .
b. sin sin 6 6
A A
cos A .
3
Sumber:
- Buku
paket
hal.25-29.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Rumus
cos ( ).
- Rumus
sin ( ).
- Rumus
tan ( ).
- Rumus sudut
rangkap.
- Rumus sudut
tengahan.
- Melakukan ulangan berisi
materi yang berkaitan
dengan rumus
cos ( ),
sin ( ), dan
tan ( ). Juga untuk
sudut rangkap dan sudut
tengahan.
- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
rumus
cos ( ),
sin ( ), dan
tan ( ). Juga
untuk sudut
rangkap dan sudut
tengahan.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
obyektif.
1. Nilai dari sin 15 - sin 75
adalah………
a. 1
62
d. 1
32
b. 1
62
e. 1
22
c. 1
32
2. Hitunglah nilai dari:
13
4 sin cos12 12
.
2
7.6 Menyelesai-
kan
persamaan
trigonometri.
- Identitas
trigonometri.
- Menggunakan identitas
trigonometri untuk
menyelesaikan soal.
- Menggunakan
identitas
trigonometri
dalam membantu
pemecahan
masalah.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Buktikan:
1
cottan
.
2
Sumber:
- Buku
paket
hal.30-32.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Himpunan
penyelesaian
persamaan
sin x a .
- Menentukan besarnya
suatu sudut yang nilai
sinusnya diketahui.
- Menentukan penyelesaian
persamaan trigonometri
sederhana.
- Menyelesaikan
persamaan
trigonometri
sin x a .
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Tentukan penyelesaian dari
persamaan 1
sin 2 ,0 22
x x .
2
Sumber:
- Buku
paket
hal.32-33.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Himpunan
penyelesaian
persamaan
cos x a .
- Menentukan besarnya
suatu sudut yang nilai
cosinusnya diketahui.
- Menentukan penyelesaian
persamaan trigonometri
sederhana.
- Menyelesaikan
persamaan
trigonometri
cos x a .
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Tentukan penyelesaian dari
persamaan
cos ( 10 ) 1,0 360x x .
2
Sumber:
- Buku
paket
hal.34.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Himpunan
penyelesaian
persamaan
tan x a .
- Menentukan besarnya
suatu sudut yang nilai
tangennya diketahui.
- Menentukan penyelesaian
persamaan trigonometri
sederhana.
- Menyelesaikan
persamaan
trigonometri
tan x a .
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Tentukan nilai x yang memenuhi
persamaan
tan 2 tan 0,0 180x x x .
2
Sumber:
- Buku
paket
hal.34-35.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Identitas
trigonometri.
- Melakukan ulangan berisi
materi yang berkaitan
- Mengerjakan soal
dengan baik
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Jika 3 sin cos x x , maka tan x
adalah ....
2
- Himpunan
penyelesaian
persamaan
sin x a .
- Himpunan
penyelesaian
persamaan
cos x a .
- Himpunan
penyelesaian
persamaan
tan x a .
dengan identitas
trigonometri, himpunan
penyelesaian persamaan
sin x a , cos x a ,
dan tan x a .
berkaitan dengan
materi mengenai
identitas
trigonometri,
himpunan
penyelesaian
persamaan
sin x a ,
cos x a , dan
tan x a .
Uraian
obyektif.
.
a. 1
33
d. 1
33
b. 3 e. 3
c. 1
22
2. Buktikan:
2
2
2
2 sec1 2 sin
sec
.
Jakarta,…………………………………
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ __________________
NIP. NIP.
Silabus Nama Sekolah : SMK
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
Semester : GANJIL
Sandar Kompetensi: 8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat.
Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan
Pembelajaran Indikator
Penilaian Alokasi
Waktu
(TM)
Sumber / Bahan /
Alat
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh Instrumen
8.1. Mendeskripsikan
perbedaan konsep
relasi dan fungsi.
- Relasi.
- Fungsi.
- Menyatakan relasi
antara dua
himpunan
Diagram panah
Himpunan
pasangan
berurutan
Diagram
Cartesius
- Mendeskripsikan
pengertian fungsi.
- Menentukan daerah
asal (domain),
daerah kawan
(kodomain, dan
daerah hasil
(range).
- Membedakan relasi
yang merupakan fungsi
dan yang bukan fungsi.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
Uraian
obyektif.
1. Perhatikan diagram berikut.
(a)
(b)
Diagram manakah yang
mendefinisikan fungsi? Jelaskan.
2. Fungsi f dinotasikan dengan
:f x ax b . Jika : 1 9f
dan : 2 6f , tentukan rumus
fungsi tersebut.
2
Sumber:
- Buku paket
Matematika
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan, dan
Pertanian untuk
SMK dan MAK
Kelas XI hal.
46-50.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
8.2. Menerapkan
konsep fungsi
linear.
- Bentuk umum
fungsi linear.
- Grafik fungsi
- Membahas bentuk
umum dan contoh
fungsi linear.
- Menggambar grafik
fungsi linear.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Diketahui persamaan garis
2
Sumber:
- Buku paket hal.
50-52.
linear. - Membuat grafik
fungsi linear. 1
1 42
y x .
a. Gambarlah grafik persamaan
garis tersebut pada bidang
Cartesius.
b. Jika titik (8, )A b terletak pada
garis tersebut, tentukan nilai b.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Gradien
persamaan
garis lurus.
- Menentukan
gradien persamaan
garis lurus
Bentuk
y mx c .
Bentuk
0ax by c .
Melalui dua titik
1 1( , )x y dan
2 2( , )x y .
- Menentukan gradien
dari suatu garis
lurus.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Tentukan gradien persamaan garis
25 25
5y x .
2
Sumber:
- Buku paket hal.
52-54.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Menentukan
persamaan
garis lurus.
- Menentukan
persamaan garis
melalui sebuah titik
1 1( , )x y dan gradien
m.
- Menentukan
persamaan garis
melalui dua titik
yaitu 1 1( , )x y dan
2 2( , )x y .
- Menentukan
persamaan garis
melalui titik potong
sumbu X dan sumbu Y.
- Menentukan persamaan
garis lurus.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Tentukan persamaan garis yang
melalui titik (-1,4) dan bergradien
2.
2
Sumber:
- Buku paket hal.
54-56.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Kedudukan
dua garis
lurus
- Membedakan tiga
kemungkinan
kedudukan antara
dua garis lurus
Dua garis saling
- Membedakan tiga
kemungkinan
kedudukan antara dua
garis lurus.
- Menentukan persamaan
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Tentukan persamaan garis jika
diketahui:
a. sejajar dengan garis
2 3x y dan melalui titik
(7,-6),
2
Sumber:
- Buku paket hal.
56-59.
- Buku referensi
lain.
berpotongan.
Dua garis saling
sejajar.
Dua garis saling
tegak lurus.
garis lurus. b. tegak lurus dengan garis
3 5 7y x dan melalui titik
(11,2).
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Bentuk umum
fungsi linear.
- Grafik fungsi
linear.
- Gradien
persamaan
garis lurus.
- Menentukan
persamaan
garis lurus.
- Kedudukan
dua garis lurus
- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
fungsi linear,
grafiknya,
persamaan garis
lurus, gradien, dan
kedudukan dua
garis lurus.
- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
fungsi linear,
grafiknya,
persamaan garis
lurus, gradien, dan
kedudukan dua garis
lurus.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
obyektif.
1. Persamaan garis yang melalui
titik A(-3,-4) dan B(-4,-6) adalah
....
a. 6y x d. 2 4y x
b. 2 2y x e. 2 4y x
c. 6y x
2. Tentukan persamaan garis yang
sejajar dengan garis 6 2y x
dan melalui titik (4,-2).
2
8.3. Menggambar
fungsi kuadrat.
- Pengertian
fungsi kuadrat.
- Sifat-sifat grafik
fungsi kuadrat.
- Menggambar
grafik fungsi
kuadrat.
- Membahas bentuk
umum dan contoh
fungsi kuadrat.
- Menentukan nilai
ekstrim fungsi
kuadrat dan titik
potong grafik fungsi
dengan sumbu
koordinat.
- Menggambar grafik
fungsi kuadrat.
- Menggambar grafik
fungsi kuadrat.
- Menentukan sifat-
sifat grafik fungsi
kuadrat.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Tanpa menggambar, sebutkan sifat-
sifat grafik fungsi kuadrat berikut.
a. 2 45x x
b. 23 12 1 0x x
3
Sumber:
- Buku paket hal.
59-62.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pengertian
fungsi kuadrat.
- Sifat-sifat grafik
fungsi kuadrat.
- Menggambar
grafik fungsi
kuadrat.
- Melakukan kuis berisi
fungsi kuadrat, sifat-
sifat grafik fungsi
kuadrat, dan
menggambar grafik
fungsi kuadrat.
- Mengerjakan soal
dengan baik mengenai
fungsi kuadrat, sifat-
sifat grafik fungsi
kuadrat, dan
menggambar grafik
fungsi kuadrat.
Kuis.
Uraian
obyektif.
- Sketsalah grafik fungsi kuadrat
dengan persamaan sebagai berikut.
a. 2 3 0x x
b. 24 0x
c. 23 4 11x x
2
8.4 Menerapkan
konsep fungsi
kuadrat.
- Menentukan
persamaan
fungsi kuadrat
- Membahas cara
menentukan persamaan
fungsi kuadrat jika
- Menentukan persamaan
fungsi kuadrat jika
diketahui grafik atau
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Tentukan persamaan fungsi
kuadrat yang melalui:
a. titik (6,0), (-3,0), dan (3,18),
3
Sumber:
- Buku paket hal.
63-65.
jika diketahui
grafik atau
unsur-unsurnya.
diketahui grafik atau
unsur-unsurnya.
unsur-unsurnya.
b. titik (1,-3) dan titik puncaknya
3 25,
4 8
.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Penerapan
fungsi kuadrat.
- Menerapkan fungsi
kuadrat dalam
kehidupan sehari-hari.
- Menggunakan fungsi
kuadrat dalam
pemecahan masalah.
Tugas
kelompok.
Uraian
obyektif.
- Tinggi h meter suatu roket adalah 2( ) 800 5h t t t . Tentukan tinggi
maksimum roket itu apabila t
menunjukkan satuan waktu dalam
detik.
3
Sumber:
- Buku paket hal.
65-66.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pengertian
fungsi kuadrat.
- Sifat-sifat grafik
fungsi kuadrat.
- Menggambar
grafik fungsi
kuadrat.
- Menentukan
persamaan
fungsi kuadrat
jika diketahui
grafik atau
unsur-unsurnya.
- Penerapan
fungsi kuadrat.
- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
fungsi kuadrat,
grafik fungsi
kuadrat, dan
penerapan fungsi
kuadrat.
- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai fungsi
kuadrat, grafik fungsi
kuadrat, dan
penerapan fungsi
kuadrat.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
obyektif.
1. (1) Terbuka ke atas.
(2) Simetri terhadap sumbu Y.
(3) Memotong sumbu X di dua
titik.
(4) Melalui titik O.
Pernyataan di atas yang sesuai
untuk grafik fungsi 22 2y x
adalah ....
a. (1), (2), dan (3)
b. (1) dan (3)
c. (2) dan (3)
d. (2) dan (4)
e. semua benar
2. Jika selisih dua bilangan adalah
10 dan hasil kalinya minimum,
tentukanlah bilangan-bilangan
tersebut.
2
8.5 Menerapkan
konsep fungsi
eksponen.
- Fungsi
eksponen
- Grafik fungsi
eksponen.
- Mendefinisikan
fungsi eksponen.
- Menggambar grafik
fungsi eksponen.
- Menggambar grafik
fungsi eksponen
- Menggunakan fungsi
eksponen dalam
pemecahan masalah.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Pada tahun 2008 penduduk suatu
kota ada 12.000 jiwa. Banyaknya
penduduk setelah t tahun
dirumuskan dengan 0,112.000(1,2) tP .
a. Hitung jumlah penduduk 5
5
Sumber:
- Buku paket hal.
67-70.
- Buku referensi
lain.
Alat:
tahun yang akan datang.
b. Pada tahun berapa terjadi
jumlah penduduk dua kali lipat
dari jumlah penduduk saat ini?
- Laptop
- LCD
- OHP
- Fungsi
eksponen
- Grafik fungsi
eksponen.
- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
fungsi eksponen dan
grafik fungsi
eksponen.
- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
fungsi eksponen dan
grafik fungsi eksponen.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
obyektif.
1. Misal 1
2
x
y
. Grafik ( )f x
akan memotong sumbu Y pada x=
....
a. d. 1 b. -1 e. 2
c. 0
2. Arus Io ampere berkurang menjadi
I ampere setelah t detik menurut
rumus 0 (2,3) ktI I . Tentukan
konstanta k jika arus 10 ampere
berkurang menjadi 1 ampere dalam
waktu 0,01 detik.
2
8.6. Menerapkan
konsep fungsi
logaritma.
- Fungsi
logaritma.
- Grafik
fungsi
logaritma.
- Mendefinisikan
fungsi logaritma.
- Menggambar
grafik fungsi
logaritma.
- Menggambar grafik
fungsi logaritma
- Menggunakan fungsi
logaritma dalam
pemecahan masalah.
Tugas
kelompok.
Uraian
obyektif.
- Gambarkan grafik fungsi logaritma
berikut.
a. 3( ) log f x x
b. 2( ) 3 log ( 1)f x x
4
Sumber:
- Buku paket hal.
70-73.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Fungsi
logaritma.
- Grafik
fungsi
logaritma.
- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
fungsi logaritma dan
grafik fungsi
logaritma.
- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai fungsi
logaritma dan grafik
fungsi logaritma.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
obyektif.
1. Grafik fungsi 2 logy x berada di
atas grafik fungsi 3 logy x
saat.......
a. 1x d. 0x
b. 0x e. 2 3x
c. 0 1x
2. Jen menabung di bank sebesar
Rp1.000.000,00 sebagai setoran
awal. Bank tempat Jen menabung
memberikan bunga 6% per tahun.
2
Berapa tahunkah waktu yang
dibutuhkan agar tabungan Jen
menjadi Rp2.000.000,00?
8.7 Menerapkan
konsep fungsi
trigonometri.
- Bentuk dan
nilai fungsi
trigonometri.
- Grafik fungsi
trigonometri.
- Menghitung nilai
fungsi
trigonometri.
- Menggambar
grafik fungsi
trigonometri.
- Menggambar grafik
fungsi trigonometri.
- Menggunakan fungsi
trigonometri dalam
pemecahan masalah.
Tugas
kelompok.
Uraian
obyektif.
- Gambarlah grafik fungsi berikut
jika 0 2x dengan
menggunakan tabel dan lingkaran
satuan.
a. ( ) sinf x x
b. ( ) cosf x x
5
Sumber:
- Buku paket hal.
74-77.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Bentuk dan
nilai fungsi
trigonometri.
- Grafik fungsi
trigonometri.
- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
bentuk dan nilai
fungsi trigonometri
serta grafik fungsi
trigonometri.
- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai bentuk dan
nilai fungsi
trigonometri serta
grafik fungsi
trigonometri.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
obyektif.
1. Persamaan kurva di bawah ini
adalah .... (3,14 180 )
a. sin 4y x d. sin 4y x
b. 4siny x e. sin 4y x
c. 1
sin4
y x
2. Gambarkan grafik siny x dan
cos(90 ),0 90y x x .
Kesimpulan apa yang kamu
peroleh dari kedua grafik tersebut?
2
Jakarta,…………………………………
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ _________________
NIP. NIP.
Silabus Nama Sekolah : SMK
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
Semester : GANJIL
Sandar Kompetensi: 9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan
Pembelajaran Indikator
Penilaian Alokasi
Waktu
(TM)
Sumber / Bahan /
Alat
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh Instrumen
9.1 Mengidentifikasi
pola, barisan,
dan deret
bilangan.
- Pola dan
barisan
bilangan.
- Mengetahui pola
bilangan.
- Mengenal arti
(bentuk) barisan
bilangan dan deret.
- Menentukan n suku
pertama dari suatu
barisan bilangan.
- Mengidentifikasi pola,
barisan, dan deret
bilangan berdasarkan
ciri-cirinya.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
Uraian
obyektif.
1. Tuliskan lima suku pertama
barisan berikut.
a. 3 1nU n
b. 212 5
2nU n n
c. 2 4
2 3n
n nU
n
2. Tuliskan tiga suku berikutnya
dari barisan berikut.
a. 1, 5, 9, ...
b. 4, 16, 36, 64, ...
4
Sumber:
- Buku paket
Matematika
Program Keahlian
Teknologi,
Kesehatan, dan
Pertanian untuk
SMK dan MAK
Kelas XI hal. 86.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Notasi sigma.
- Menuliskan jumlah
dari suku-suku
barisan bilangan
dengan notasi
sigma.
- Menggunakan
sifat-sifat notasi
sigma untuk
menyederhanakan
suatu deret.
- Menggunakan notasi
sigma untuk
menyederhanakan
suatu deret.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
Uraian
singkat.
1. Nyatakan penjumlahan berikut
dalam notasi sigma.
a. 1 3 5 7 ... 25
b. 2 4 6 8 ... 50
c. 1 2 3 75
...2 3 4 76
2. Tentukan hasil penjumlahan
berikut.
4
Sumber:
- Buku paket hal.
86-88.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
a.
5
1
4 2k
k
b. 10
1
1
2k k
c. 6
1
( 1)( 2)k
k k k
- Pola dan
barisan
bilangan.
- Notasi sigma.
- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan pola
dan barisan
bilanganserta notasi
sigma.
- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai pola dan
barisan bilangan serta
notasi sigma.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
singkat.
1. Lima suku pertama suatu
barisan adalah
1 1 1 1 1, , , ,
2 3 4 5 6 . Barisan
yang dimaksud memiliki
rumus ....
a. 2 2nU n n
b. 1
3nU
n
c. 2 1
nn
Un
d. ( 1)
1
n
nUn
e. 3 22 5nU n n
2. Tentukan hasil penjumlahan
dari 8
1
( 1) (5 )k
k
k
.
2
9.2 Menerapkan
konsep barisan
dan deret
aritmetika.
- Barisan
aritmetika.
- Mengenal bentuk
barisan aritmetika.
- Memahami arti
suku dan selisih
(beda) dari suatu
barisan aritmetika.
- Menentukan n suku
pertama barisan
aritmetika.
- Menentukan rumus
suku ke-n dari
suatu barisan
aritmetika.
- Menentukan n suku
pertama barisan
aritmetika.
- Menentukan beda,
rumus suku ke-n, dan
suku ke-n dari suatu
barisan aritmetika.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Suku kesepuluh dan ketiga
suatu barisan aritmetika
berturut-turut adalah 2 dan 23.
Tentukan suku kelima barisan
tersebut.
4
Sumber:
- Buku paket hal.
88-90.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Deret
aritmetika
(deret
hitung).
- Mengenal bentuk
deret aritmetika.
- Menentukan jumlah
n suku pertama dari
deret aritmetika.
- Menentukan jumlah n
suku pertama dari
deret aritmetika.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Ahmad menabung setiap hari
semakin besar:Rp3.000,00;
Rp3.500,00; Rp4.000,00; dan
seterusnya. Setelah berapa hari
jumlah tabungannya mencapai
Rp630.000,00?
4
Sumber:
- Buku paket hal.
90-92.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Barisan
aritmetika.
- Deret
aritmetika
(deret hitung).
- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
barisan aritmetika
dan deret
aritmetika.
- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
barisan aritmetika
dan deret aritmetika.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
obyektif.
1. Dari suatu barisan aritmetika
diketahui 10 41U dan
5 21U . 20U dari barisan
tersebut adalah ....
a. 69 d. 81
b. 73 e. 83
c. 77
2. Jumlah deret aritmetika
4 7 10 ... adalah 5.550.
a. Hitung banyaknya suku
pada deret tersebut.
b. Tentukan suku ke-20 dan
suku terakhir deret
tersebut.
2
9.3. Menerapkan
konsep barisan
dan deret
geometri.
- Barisan
geometri.
- Mengenal bentuk
barisan geometri.
- Memahami arti
suku dan rasio dari
suatu barisan
geometri.
- Menentukan n suku
pertama barisan
geometri.
- Menentukan rumus
suku ke-n dari
suatu barisan
geometri.
- Menentukan n suku
pertama barisan
geometri.
- Menentukan rasio,
rumus suku ke-n, dan
suku ke-n dari suatu
barisan geometri.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Diketahui barisan geometri,
3 3U dan 5 27U . Tentukan
rumus suku ke-n barisan
tersebut.
4
Sumber:
- Buku paket hal.
93-95.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Deret geometri
(deret ukur).
- Mengenal bentuk
deret geometri.
- Menentukan jumlah n
suku pertama dari deret
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Diketahui deret geometri
5
Sumber:
- Buku paket hal.
- Menentukan jumlah
n suku pertama dari
deret geometri.
aritmetika. 14 2 1 ...
2
a. Tentukan rasio.
b. Tentukan suku ke-12.
c. Hitunglah 12 suku
pertamanya.
95-97.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Deret geometri
tak hingga
- Mengenal arti
(bentuk) deret
geometri tak hingga.
- Menentukan rumus
jumlah dan
kekonvergenan deret
geometri tak hingga.
- Menentukan nilai limit
n dan
kekonvergenan suatu
deret geometri tak
hingga.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Hitung jumlah deret geometri
tak hingga berikut.
a. 1 0,2 0,04 ...
b. 1
2 1 ...2
c. 1 3 9 27 ...
4
Sumber:
- Buku paket hal.
98-99.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Barisan
geometri.
- Deret
geometri
(deret ukur).
- Deret geometri
tak hingga
- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
barisan geometri,
deret geometri, dan
deret geometri tak
hingga.
- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai barisan
geometri, deret
geometri, dan deret
geometri tak hingga.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
obyektif.
1. Jumlah deret geometri tak
hingga dengan suku pertama 6
dan rasio 2
3 adalah ....
a. 2
3 d. 10
b. 2
63
e. 18
c. 1
72
2. Sebuah bola jatuh dari
ketinggian 25 dm. Bola tersebut
memantul lalu mencapai
ketinggian yang membentuk
barisan geometri:
20 dm, 16 dm, .... Hitung rasio,
kemudian tentukan panjang
lintasan yang dilalui bola hingga
berhenti.
2
Jakarta,…………………………………
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ _________________
NIP. NIP.
Silabus Nama Sekolah : SMK
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
Semester : GENAP
Sandar Kompetensi: 10. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua.
Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan
Pembelajaran Indikator
Penilaian Alokasi
Waktu
(TM)
Sumber / Bahan /
Alat
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh Instrumen
10.1 Mengidentifikasi
sudut.
- Pengertian
sudut.
- Mengetahui
pengertian sudut.
- Menyatakan besar
sudut dalam satuan-
satuan sudut yang
biasa digunakan
(derajat, radian,
grade).
- Menyatakan sudut
dalam satuan-satuan
sudut yang biasa
digunakan (derajat,
radian, grade).
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Nyatakan ke dalam satuan yang
ditentukan.
a. '55,55 ... ...
b. " ' "808 ... ......
c. ' " ' "2510592 ... ......
2
Sumber:
- Buku paket
Matematika
Program Keahlian
Teknologi,
Kesehatan, dan
Pertanian untuk
SMK dan MAK
Kelas XI hal. 112-
113.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Konversi
sudut.
- Mengonversi
satuan sudut yang
satu menjadi
satuan sudut yang
lain.
- Mengonversi satuan
sudut yang satu
menjadi satuan sudut
yang lain.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Dari suatu survei dengan
menggunakan pesawat teodolit,
letak dua tempat dilihat dari
ketinggian tertentu membentuk
sudut sebagai berikut.
a. 125g c. 200g
b. 150g d. 315g
Konversikan sudut tersebut ke
dalam satuan derajat dan
2
Sumber:
- Buku paket hal.
113-114.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
radian.
- OHP
- Pengertian
sudut.
- Konversi
sudut.
- Melakukan kuis berisi
pengertian sudut dan
konversi sudut.
- Mengerjakan soal
dengan baik mengenai
pengertian sudut dan
konversi sudut.
Kuis.
Pilihan
ganda.
Uraian
singkat.
1. Bentuk ' "34 2024 jika
dinyatakan dalam satuan
derajat sama dengan ....
a. 34,04 d. 34, 24
b. 34,05 e. 34,34
c. 34,14
2. Letak dua pulau dari sebuah
kapal laut yang sedang
berlayar membentuk sudut
sebagai berikut.
a. 2,33 radian
b. 0,55 radian
c. 1,11 radian
Konversikan sudut tersebut ke
dalam satuan derajat (lengkap
dengan satuan menit dan
detik) dan grade.
1
10.2 Menentukan
keliling bangun
datar dan luas
daerah bangun
datar.
- Persegi
panjang.
- Persegi.
- Menyebutkan sifat-
sifat persegi
panjang dan
persegi.
- Menentukan
keliling dan luas
persegi panjang
dan persegi.
- Membedakan persegi
panjang dan persegi
berdasarkan sifat-
sifatnya.
- Menentukan keliling
dan luas persegi
panjang dan persegi.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Tentukan keliling dan luas
persegi panjang jika
perbandingan panjang dan
lebarnya adalah 3: 4 dan
diagonalnya adalah 100 m.
2
Sumber:
- Buku paket hal.
115-117.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Jajargenjang.
- Segitiga.
- Menyebutkan sifat-
sifat jajargenjang
dan segitiga.
- Menentukan
keliling dan luas
jajargenjang dan
segitiga.
- Membedakan
jajargenjang dan
segitiga berdasarkan
sifat-sifatnya.
- Menentukan keliling
dan luas jajargenjang
dan segitiga.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Jika diagonal suatu
jajargenjang membentuk sudut
siku-siku terhadap salah satu
sisinya dan tinggi jajargenjang
diketahui, tentukan keliling
dan luas jajargenjang berikut.
a. 8 cm, sisi 15 cm,d
12 cmt
b. 60 cm, sisi 25 cm,d
2
Sumber:
- Buku paket hal.
117-118.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
7 cmt
- OHP
- Layang-
layang.
- Trapesium.
- Menyebutkan sifat-
sifat layang-layang
dan trapesium.
- Menentukan
keliling dan luas
layang-layang dan
trapesium.
- Membedakan layang-
layang dan trapesium
berdasarkan sifat-
sifatnya.
- Menentukan keliling
dan luas layang-
layang dan trapesium.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Jika panjang diagonal sebuah
layang-layang adalah 6 cm
dan 8 cm, tentukan luas dan
kelilingnya.
2
Sumber:
- Buku paket hal.
119-120.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Lingkaran.
- Menyebutkan
sifat-sifat
lingkaran.
- Menentukan keliling
dan luas lingkaran.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Luas sebuah lingkaran 100 m2.
Tentukan panjang jari-jari,
diameter, dan kelilingnya.
2
Sumber:
- Buku paket hal.
120-121.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Persegi
panjang.
- Persegi.
- Jajargenjang.
- Segitiga.
- Layang-
layang.
- Trapesium.
- Lingkaran.
- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
perseguí panjang,
persegí,
jajargenjang,
segitiga, layang-
layang, trapesium,
dan lingkaran.
- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
perseguí panjang,
persegí, jajargenjang,
segitiga, layang-
layang, trapesium,
dan lingkaran.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
singkat.
1. Diketahui persegi PQRS
dengan panjang diagonal
6 cmPR . Luas persegi
PQRS adalah ....
a. 10 cm2 d. 24 cm2
b. 12 cm2 e. 36 cm2
c. 18 cm2
2. Tentukan keliling dan luas
segitiga yang ukuran sisi-
sisinya adalah sebagai berikut.
a. 7 cm, 8 cm, 9 cm
b. 3 cm, 5 cm, 8 cm
2
10.3. Menerapkan
transformasi
bangun datar.
Jenis-jenis
transformasi
bangun datar.
- Menentukan rumus
jarak pada bangun
datar.
- Menentukan hasil
translasi pada bangun
datar.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Tentukan hasil translasi titik
sudut segitiga ABC berikut
4
Sumber:
- Buku paket hal.
123-124.
- Translasi
(pergeseran).
- Menjelaskan
translasi pada
bangun datar.
dengan translasi 8
9
.
Gambarkan hasil translasi pada
bidang Cartesius.
a. ( 1,1), (3,1), (2,4)A B C
b. (2,1), (2,5), ( 3,2)A B C
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Refleksi
(pencerminan).
- Menjelaskan
refleksi pada
bangun datar.
- Menentukan hasil
refleksi pada bangun
datar.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Tentukan pencerminan titik-titik
persegi berikut terhadap sumbu
X , sumbu Y , pusat (0,0)O ,
garis y k , garis x h , garis
y x , garis y x , dan titik
(2, 3). Tentukan terlebih dahulu
titik sudut yang lain.
a. (2, 3) dan (7, 8)
b. (-1, -2) dan (3, 2)
3
Sumber:
- Buku paket hal.
124-125.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Rotasi
(perputaran).
- Menjelaskan rotasi
pada bangun datar.
- Menentukan hasil
rotasi pada bangun
datar.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Tentukan bayangan titik
P(3, -2) yang dirotasi sejauh
90 berlawanan arah dengan
arah jarum jam kemudian
diteruskan dengan dilatasi yang
faktor skalanya 1
32
.
3
Sumber:
- Buku paket hal.
125-126.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Dilatasi.
- Menjelaskan
dilatasi pada
bangun datar.
- Menentukan hasil
dilatasi pada bangun
datar.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Tentukan dilatasi yang berpusat
di (0,0)O dengan faktor skala
3 pada segitiga yang titik-titik
sudutnya adalah A(1, 2), B(4, 2)
, C(4, 5). Tentukan
perbandingan luasnya.
3
Sumber:
- Buku paket hal.
126-127.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Jenis-jenis
transformasi
bangun datar.
- Translasi
(pergeseran).
- Refleksi
(pencerminan).
- Rotasi
(perputaran).
- Dilatasi.
- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
jenis-jenis
transformasi pada
bangun datar
(translasi, refleksi,
rotasi, dan dilatasi).
- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai jenis-jenis
transformasi pada
bangun datar (translasi,
refleksi, rotasi, dan
dilatasi).
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
obyektif.
1. Hasil dilatasi segitiga ABC
dengan A(-1, -2), B(7, -2),
C(7,4) terhadap , 4O
mempunyai keliling ....
a. 256 d. 96
b. 196 e. 69
c. 169
2. Carilah translasinya jika A’(6, 9)
merupakan bayangan dari
A(1, 4).
2
Jakarta,…………………………………
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ _________________
NIP. NIP.
Silabus Nama Sekolah : SMK
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
Semester : GENAP
Sandar Kompetensi: 11. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan
Pembelajaran Indikator
Penilaian Alokasi
Waktu
(TM)
Sumber / Bahan /
Alat
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh Instrumen
11.1 Mengidentifikasi
bangun ruang
dan unsur-
unsurnya.
- Unsur-unsur kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.
- Memahami
pengertian kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.
- Mengetahui unsur-
unsur kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.
- Membuat jaring-
jaring kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.
- Menentukan unsur-
unsur kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut, dan
bola.
- Membuat jaring-
jaring kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut, dan
bola.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Diketahui sebuah kubus
PQRS.TUVW. Sebutkan unsur-
unsur kubus tersebut.
8
Sumber:
- Buku paket
Matematika
Program Keahlian
Teknologi,
Kesehatan, dan
Pertanian untuk
SMK dan MAK
Kelas XI hal. 138-
150.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
11.2 Menghitung luas
permukaan
bangun ruang.
- Luas permukaan
kubus, prisma,
limas, tabung,
kerucut, dan bola.
- Menentukan luas
permukaan kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.
- Menentukan luas
permukaan kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut, dan
bola.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Sebuah prisma tegak alasnya
berbentuk segitiga siku-siku
dengan panjang sisi siku-
sikunya 7 cm dan 24 cm. Bila
tinggi prisma 20 cm, hitunglah
luas prisma tersebut.
5
Sumber:
- Buku paket hal.
138-150.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Unsur-unsur kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.
- Luas permukaan
kubus, prisma,
limas, tabung,
kerucut, dan bola.
- Melakukan ulangan
berkaitan dengan
materi unsur-unsur
serta luas
permukaankubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut, dan
bola.
- Mengerjakan soal
dengan baik
mengenai unsur-
unsur serta luas
permukaankubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut, dan
bola.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
singkat.
1. Luas selimut tabung yang jari-
jari alasnya 7 cm adalah 1.540
cm2. Tinggi tabung adalah ....
a. 15 cm d. 30 cm
b. 20 cm e. 35 cm
c. 25 cm
2. Sebuah limas alasnya
berbentuk persegi dengan
panjang sisi 4 cm dan
tingginya 6 cm. Tentukan luas
limas tersebut.
2
11.3 Menerapkan
konsep volum
bangun ruang.
- Volum kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.
- Menentukan volum
kubus, prisma,
limas, tabung,
kerucut, dan bola.
- Menentukan volum
kubus, prisma,
limas, tabung,
kerucut, dan bola.
- Menggunakan
konsep volum
bangun ruang
dalam pemecahan
masalah.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Tentukan volume sebuah
kaleng berbentuk tabung tanpa
tutup yang jari-jarinya 10 cm
dan tingginya 20 cm.
6
Sumber:
- Buku paket hal.
138-150.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Volum kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.
- Melakukan
ulangan berkaitan
dengan materi
volum kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.
- Mengerjakan soal
dengan baik
mengenai volum
kubus, prisma,
limas, tabung,
kerucut, dan bola.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
singkat.
1. Volume sebuah kerucut adalah
314 cm3. Bila jari-jari alas
kerucut 5 cm, tinggi kerucut
adalah ....
a. 12 cm d. 17 cm
b. 14 cm e. 18 cm
c. 15 cm
2. Sebuah limas beralaskan
persegi memiliki luas alas 400
cm2 dan tinggi 24 cm.
Tentukan volume limas
tersebut.
2
11.4 Menentukan
hubungan antara
- Hubungan garis
dan bidang
- Menyebutkan
hubungan suatu
- Menentukan
hubungan suatu
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Sebutkan tiga kemungkinan
hubungan suatu garis terhadap
2
Sumber:
- Buku paket hal.
unsur-unsur
dalam bangun
ruang.
Garis terletak
pada bidang.
Garis sejajar
bidang.
Garis
menembus
bidang.
garis terhadap
suatu bidang.
garis terhadap
suatu bidang.
suatu bidang. Berikan
contohnya.
153.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Jarak pada
bangun ruang.
Jarak antara
dua titik.
Jarak titik ke
garis.
Jarak antara
titik dengan
bidang.
Jarak antara
dua garis
bersilangan.
Jarak antara
dua garis
sejajar.
Jarak antara
garis dan
bidang yang
sejajar.
Jarak antara
dua bidang
yang sejajar.
- Menentukan
jarak pada
bangun ruang.
- Menentukan jarak
pada bangun
ruang.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Diketahui kubus PQRS.TUVW
memiliki panjang rusuk 8 cm.
Misalkan O titik tengah RV dan
Y titik tengah PT. Hitunglah
jarak antara:
a. P dan O
b. R dan Y
c. O dan garis TP
d. W dan bidang PSV
e. garis UR dan garis WQ
f. bidang PSWT dan bidang
QRVU
3
Sumber:
- Buku paket hal.
153-158.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Jarak pada
bangun ruang..
- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
jarak pada
bangun ruang.
- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
jarak pada bangun
ruang.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
singkat.
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk 10 cm. M
ádalah titik tengah rusuk AD.
Jarak titik M ke garis CH
adalah ....
a. 5 3 cm d. 6 5 cm
b. 4 6 cm e. 6 3 cm
c. 8 2 cm
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk 3 dan
titik T pada AD dengan panjang
2
1AT . Hitunglah jarak A pada BT.
- Sudut pada
bangun ruang
Sudut antara
dua garis
bersilangan.
Sudut antara
garis dan
bidang.
Sudut antara
dua bidang.
- Menentukan besar
sudut pada
bangun ruang.
- Menentukan besar
sudut pada bangun
ruang.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Diketahui limas T.ABCD
beralaskan persegi dengan
panjang sisi 6 cm dan tinggi
limas 6 3 cm . Tentukan dan
hitung sudut antara:
a. bidang TAB dengan alas
b. bidang TAD dengan TBC
3
Sumber:
- Buku paket hal.
158-161.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sudut pada
bangun ruang
- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
sudut pada
bangun ruang.
- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
sudut pada bangun
ruang.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
obyektif.
1. Besar sudut antara BC dan FH
pada kubus ABCD.EFGH
adalah ….
a. 30 d. 90
b. 45 e. 120
c. 60
2. Diketahui limas tegak T.ABCD
dengan panjang alas 15 cm,
lebar alas 8 cm, dan panjang
sisi tegaknya 16,5 cm.
Tentukan
sin ( , bidang )TA ABCD .
2
Jakarta,…………………………………
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ _________________
NIP. NIP.
Silabus Nama Sekolah : SMK
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
Semester : GENAP
Sandar Kompetensi: 12. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan
Pembelajaran Indikator
Penilaian Alokasi
Waktu
(TM)
Sumber / Bahan /
Alat
Teknik Bentuk
Instrumen
Contoh Instrumen
12.1 Menerapkan
konsep vektor
pada bidang
datar.
- Pengertian
vektor.
- Vektor secara
geometris.
- Penjumlahan dan
pengurangan
vektor.
- Perkalian vektor
dengan bilangan
real.
- Menjelaskan
pengertian vektor.
- Menyatakan suatu
vektor dan
panjang vektor.
- Menjelaskan
vektor secara
geometris.
- Menentukan
penjumlahan dan
pengurangan
vektor.
- Menentukan
perkalian vektor
dengan bilangan
real.
- Menjelaskan
pengertian vektor.
- Melakukan operasi
pada vektor.
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Pada balok ABCD.EFGH, tentukan
resultan dari penjumlahan vektor
AH DC HE
.
2
Sumber:
- Buku paket
Matematika
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan,
dan Pertanian
untuk SMK
dan MAK
Kelas XI hal.
168-173.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Vektor di R-2.
- Vektor posisi.
- Vektor dalam
bentuk
kombinasi
linear.
- Menyatakan vektor
di R-2 yang biasa
digambarkan dalam
koordinat Cartesius.
- Menjelaskan
tentang vektor
posisi.
- Menuliskan vektor
- Menyatakan vektor
di R-2 baik sebagai
vektor posisi maupun
dalam bentuk
kombinasi linear.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh
ruas garis berarah AB
untuk setiap pasangan titik A dan titik B berikut dan
nyatakan dalam vektor kolom.
a. A(3, 4) dan B(-1, 3)
b. A(9, 3) dan B(2, -1)
4
Sumber:
- Buku paket
hal. 173-176.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
sebagai bentuk
kombinasi linear.
- Laptop
- LCD
- OHP
- Aljabar vektor di
R-2.
Kesamaan
vektor.
Penjumlahan
vektor.
Pengurangan
vektor.
Perkalian
vektor dengan
bilangan real.
- Besar vektor di
R-2.
- Mempelajari vektor
secara aljabar.
- Menyatakan
kesamaan dua
vektor.
- Melakukan
penjumlahan
vektor.
- Melakukan
pengurangan
vektor.
- Melakukan
perkalian vektor
dengan bilangan
real.
- Menentukan
panjang/besar
vektor di R-2.
- Menjelaskan operasi
aljabar vektor di R-2.
- Menentukan
panjang/besar vektor
di R-2.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Diketahui vektor-vektor
3 2 0, , dan .
5 1 3a b c
Nyatakan setiap penjumlahan berikut
dalam bentuk vektor kolom, kemudian
tentukan:
a. a b
b. a c
c. +b c
d. +a b c
4
Sumber:
- Buku paket
hal. 176-181.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Perkalian
skalar dari dua
vektor.
- Menjelaskan
perkalian skalar
dua vektor.
- Mempelajari
ortogonalitas.
- Menentukan hasil
kali skalar dari dua
vektor.
- Menentukan
bahwa dua vektor
saling tegak lurus.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Diketahui pasangan vektor p q
berikut
saling tegak lurus. Hitunglah nilai m.
2 3p i j
dan 2q m i j
.
3
Sumber:
- Buku paket
hal. 181-184.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Vektor di R-2.
- Vektor posisi.
- Vektor dalam
bentuk
kombinasi
linear.
- Aljabar vektor
- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
vektor posisi,
vektor dalam
bentuk
- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
vektor posisi,
vektor dalam
bentuk kombinasi
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
1. Diketahui vektor 1
4a
dan vektor
2
3b
. Vektor 2 3a b
= ....
a. 3 7i j
d. 8 17i j
2
di R-2.
- Besar vektor di
R-2.
- Perkalian skalar
dari dua vektor.
kombinasi
linear, aljabar
vektor di R-2,
besar vektor di
R-2, dan
perkalian skalar
dari dua vektor.
linear, aljabar
vektor di R-2, besar
vektor di R-2, dan
perkalian skalar
dari dua vektor.
Uraian
singkat.
b. 6 14i j
e. 8 21i j
c. 9 12i j
2. Resultan yang dibentuk oleh dua vektor
adalah 19 . Jika vektor tersebut 2 cm
dan 3 cm, hitunglah sudut yang
dibentuk oleh dua vektor itu.
12.2 Menerapkan
konsep vektor
pada bangun
ruang.
- Sistem
koordinat di
R-3.
- Vektor posisi
di
R-3.
- Vektor dalam
kombinasi
linear.
- Mengenal sistem
koordinat di R-3.
- Menyatakan
vektor di R-3
sebagai vektor
posisi.
- Menyatakan
vektor di R-3
dalam kombinasi
linear.
- Menyatakan vektor
di R-3 sebagai
vektor posisi
maupun dalam
bentuk kombinasi
linear.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Bila ruas garis berarah PQ
diwakili
oleh vektor v
, nyatakan vektor v
dalam bentuk kombinasi linear dari tiap
titik di bawah ini.
a. P(-6, 3, 0) dan Q(4, 2, -6)
b. P(4, -8, -12) dan Q(4, 1, 6)
4
Sumber:
- Buku paket
hal. 185-187.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Operasi
aljabar vektor
di
R-3
Kesamaan
vektor.
Penjumlahan
vektor.
Pengurangan
vektor.
Perkalian
vektor dengan
bilangan real.
- Besar
(panjang)
vektor di
R-3.
- Menyatakan
kesamaan dua
vektor.
- Melakukan
penjumlahan
vektor.
- Melakukan
pengurangan
vektor.
- Melakukan
perkalian vektor
dengan bilangan
real.
- Menentukan
panjang/besar
vektor di R-3.
- Menjelaskan operasi
aljabar vektor di R-3.
- Menentukan
panjang/besar vektor
di R-3.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Misalkan vektor
3 1
2 , 2 ,
4 3
p q
dan vektor r p q
.
a. Nyatakan vektor r
dalam bentuk vektor kolom.
b. Hitunglah panjang vektor p
, q
,
dan r
.
3
Sumber:
- Buku paket
hal. 188-192.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Perkalian skalar
dua vektor di R-
3.
- Sifat-sifat
perkalian skalar
- Menjelaskan
perkalian skalar
dua vektor di
R-3.
- Menjelaskan
- Menentukan hasil
kali skalar dari dua
vektor di R-3.
- Menyebutkan sifat-
sifat perkalian
Tugas
individu.
Uraian
obyektif.
- Tentukan nilai cosinus BAC pada
ABC jika diketahui koordinat
A(3, -2, -1), B(8, 2, 3), dan C(-4, -4, 1).
4
Sumber:
- Buku paket
hal. 192-195.
- Buku
referensi
dua vektor di R-
3.
sifat-sifat
perkalian skalar
dua vektor di
R-3.
skalar dua vektor di
R-3.
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Perkalian silang
dua vektor
(pengayaan).
- Menentukan
hasil kali silang
dari dua vektor.
- Menentukan hasil
kali silang dari dua
vektor.
Tugas
individu.
Uraian
singkat.
- Misalkan diketahui vektor
3 2 4a i j k
dan 5 6 2b i j k
.
Tentukan:
a. a b
b. b a
c. ( + ) ( - )a b a b
2
Sumber:
- Buku paket
hal. 195-196.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sistem
koordinat di
R-3.
- Vektor posisi
di
R-3.
- Vektor dalam
kombinasi
linear.
- Operasi
aljabar vektor
di
R-3
- Besar
(panjang)
vektor di
R-3.
- Perkalian
skalar dua
vektor di
R-3.
- Sifat-sifat
perkalian
skalar dua
vektor di
- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
sistem koordinat
di R-3, vektor
posisi, vektor
dalam bentuk
kombinasi
linear, aljabar
vektor di R-3,
besar vektor di
R-3, perkalian
skalar dari dua
vektor beserta
sifat-sifatnya,
dan perkalian
silang dari dua
vektor di R-3.
- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai sistem
koordinat di R-3,
vektor posisi, vektor
dalam bentuk
kombinasi linear,
aljabar vektor di R-3,
besar vektor di R-3,
perkalian skalar dari
dua vektor beserta
sifat-sifatnya, dan
perkalian silang dari
dua vektor di R-3.
Ulangan
harian.
Pilihan
ganda.
Uraian
obyektif.
1. Diketahui 2 12p q
dengan
2
=
1
p n
dan
3
1q
n
. Nilai n = ....
a. -3 d. 6
b. 0 e. 9
c. 4
2. Ditentukan koordinat titik-titik
A(-2, 6, 5), B(2, 6, 9), C(5, 5, 7), dan
titik P terletak pada AB sehingga
: 3:1.AP PB Tentukan:
a. koordinat titik P,
b. vektor PC
dalam bentuk
kombinasi linear,
c. | |, | |, dan | |AP PB PC
.
2
R-3.
- Perkalian
silang dua
vektor
(pengayaan)
Jakarta,…………………………………
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ _________________
NIP. NIP.