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Prof. Esp. Leones Contini JuniorProf. Esp. Leones Contini Junior
Elementos de Máquinas lElementos de Máquinas l
6º Série6º Série
UNIVERSIDADE DE FRANCA
UNIFRAN
Engenharia Mecânica
2015
Conceitos de Tensão e Deformação
Equação :
Nesta equação, percebe-se que a unidade que mede a
tensão é uma força dividida por uma área, ou seja, N/m2
(Pascal - Pa). Quando a barra está sendo alongada pela
força P, como na figura, a tensão resultante é uma tensão
normal de tração;
Conceitos de Tensão e Deformação
Equação :
se as forças tiverem o sentido oposto, comprimindo a
barra, a tensão é de compressão. Inicialmente, supõem-se
que a força é aplicada no centroide da barra. Quando
houver uma excentricidade na aplicação da barra, surgirá
um esforço de flexão .
Conceitos de Tensão e Deformação
O alongamento total de uma barra que suporta uma força
axial será designado pela letra grega δ. Assim, o
alongamento por unidade de comprimento, ou
alongamento específico, denominado deformação, ε
( epsilon), é calculado pela relação tensão-deformação:
Conceitos de Tensão e Deformação
onde:
ε = deformação específica
δ = alongamento ou encurtamento
L = comprimento total da barra.
Conceitos de Tensão e Deformação
Conceitos de Tensão e Deformação
Plano de Ensino - Conteudo
• Critérios de resistência.
Abordagem dos conceitos de resistência dos materiais e
seus critérios.
Resistência e Rigidez dos Materiais• Lei de Hooke
Os diagramas tensão-deformação ilustram o
comportamento de vários materiais, quando carregados
por tração. Quando um corpo-de-prova do material é
descarregado, isto é, quando a carga é gradualmente
diminuída até zero, a deformação sofrida durante o
carregamento desaparecerá parcial ou completamente.
Esta propriedade do material, pela qual ele tende a
retornar à forma original é denominada elasticidade.
Resistência e Rigidez dos Materiais
Quando a barra volta completamente à forma original,
diz-se que o material é perfeitamente elástico; mas se o
retorno não for total, o material é parcialmente elástico.
Neste último caso, a deformação que permanece depois
da retirada da carga é denominada deformação
permanente.
Resitência e Rigidez dos MateriaisA relação linear da função tensão-deformação foi apresentada por Robert HOOKE em 1678 e é conhecida por LEI DE HOOKE, definida como:
σ = Eε onde
σ = tensão normal
E = módulo de elasticidade do material
ε = deformação específica
O Módulo de Elasticidade é uma medida da rigidez de um material e é diferente para cada material.
Resistência e Rigidez dos Materiais
A lei de HOOKE é valida para a fase elástica dos
materiais. Por este motivo, quaisquer que sejam os
carregamentos ou solicitações sobre o material, vale a
superposição de efeitos, ou seja, pode-se avaliar o efeito
de cada solicitação sobre o material e depois somá-los.
Resistência e Rigidez dos Materiais
Aço Inox 190 GPa
Resistência e Rigidez dos MateriaisQuando a barra é carregada por tração simples, a tensão axial é σ = P / A e a deformação específica é ε = δ / L . Combinando estes resultados com a Lei de HOOKE, tem-se a seguinte expressão para o alongamento da barra:
δ = PL
EA
Esta equação mostra que o alongamento de uma barra
linearmente elástica é diretamente proporcional à carga e
ao comprimento e inversamente proporcional ao módulo
de elasticidade e à área da seção transversal.
EXERCÍCIO
1. Determinar a tensão de tração e a deformação
específica de uma barra prismática de comprimento
L=5,0m, seção transversal circular com diâmetro φ=5cm
e Módulo de Elasticidade E=20.000 kN/cm2 , submetida
a uma força axial de tração P=30 kN.
EXERCÍCIO
2. A barra da figura é constituída de 3 trechos: trecho
AB=300 cm e seção transversal com área A=10cm2;
trecho BC=200cm e seção transversal com área
A=15cm2 e trecho CD=200cm e seção transversal com
área A=18cm2 é solicitada pelo sistema de forças
indicado na Figura. Determinar as tensões e as
deformações em cada trecho, bem como o alongamento
total.
Dado E=21.000 kN/cm2.
Resistência e Trabalho a Frio
O trabalho a frio é acompanhado do
encruamento (inglês "strain hardening") do metal, que é
ocasionado pela interação das discordâncias entre si e
com outras barreiras – tais como contornos de grão – que
impedem o seu movimento através da rede cristalina. A
deformação plástica produz também um aumento no
número de discordâncias, as quais, em virtude de sua
interação, resultam num elevado estado de tensão interna
na rede cristalina.
Resistência e Trabalho a FrioMontar gráfico pag. 59.
Ver tabela A – 18, no apêndice, como exemplo.
A ductilidade é uma importante propriedade, pois ela
mede a capacidade de um material absorver sobrecargas
e de ser trabalhado a frio. Portanto, operações como
dobramento, estiramento e conformação de chapas
estiradas são operações de processamento que requerem
materiais dúcteis.
Resistência e Trabalho a FrioW = fator de trabalho à frio.
W = A0 – AI / A0
Resistência e Trabalho a Frio
Máxima
Resistência e Trabalho a Frio
Ponto i se encontra a esquerda do ponto u
Resistência e Trabalho a FrioSurgiram dificuldades ao usar o comprimento de referencia para avaliar a deformação verdadeira no intervalo plástico, pois a estricção torna a deformação não uniforme. Pode-se obter uma relação mais satisfatória usando-se a área do pescoço. Supondo que a variação no volume do material seja pequena.
Portanto, a deformação verdadeira será:
Resistência e Trabalho a Frio