![Page 1: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/1.jpg)
Isyarat dan SistemSampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui
penjumlahan /pengintegralan impuls yang digeser dan diberati..
Akan dibahas : fungsi eksponensial kompleks sebagai isyarat dasar.
Jadi reaksi sistem untuk input yang berupa fungsi eksponetial kompleks berupa fungsi eksponential dengan koeffisen pengali H(s).
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 121
stst esHe )(→
∫∞+
∞−
−= ττδτ dtxtx )()()(
![Page 2: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/2.jpg)
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 122
![Page 3: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/3.jpg)
Isyarat dan SistemX(t) dipecah menjadi eigenfunctions :
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 123
![Page 4: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/4.jpg)
Isyarat dan Sistem
Jika x(t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian dengan eigenvalue
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 124
![Page 5: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/5.jpg)
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 125
Untuk menampilkan isyarat periodik waktu dapat digunakan fungsi-fungsi trigonometrik
![Page 6: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/6.jpg)
Isyarat dan SistemIsyarat periodik yang lain :
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 126
![Page 7: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/7.jpg)
Isyarat dan SistemPenentuan deret Fourier sebuah isyarat periodik :
Persamaan Analisa
Persamaan Sinthesa
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 127
dttxeT
cT
tjkk ⋅⋅= ∫
+− )(1
0
τ
τ
ω
∑∞+
−∞=⋅=
k
tjkk ectx 0)( ω
![Page 8: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/8.jpg)
Isyarat dan Sistemyang dapat ditampilkan :
• Isyarat-isyarat periodik dan tidak dikontinyu• Isyarat-isyarat yang kuadratnya dapat
diintegrasikan dalam satu periode
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 128
![Page 9: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/9.jpg)
Isyarat dan SistemIsyarat-isyarat yang tidak dapat ditampilkan
sebagai deret Fourier :
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 129
![Page 10: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/10.jpg)
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 130
![Page 11: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/11.jpg)
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 131
![Page 12: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/12.jpg)
Isyarat dan SistemPenampilan isyarat tak periodik :
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 132
![Page 13: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/13.jpg)
Isyarat dan SistemSifat-sifat Transformasi Fourier :
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 133
![Page 14: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/14.jpg)
Isyarat dan SistemAkibatnya :
Contoh :
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 134
Jika isyarat x(t) yang dapat dipecah-pecah menjadi jumlah isyarat-isyarat dasar yang diberati, makaTranformasi Fourier H(jω) merupakan jumlah hasilTransformsi Fourier (dengan pemberatan) dari setiap isyarat dasar
![Page 15: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/15.jpg)
Isyarat dan Sistem2) Simetri untuk fungsi waktu reell
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 135
![Page 16: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/16.jpg)
Isyarat dan Sistem3) Penggeseran waktu
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 136
![Page 17: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/17.jpg)
Isyarat dan Sistem4) Pendifferensialan
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 137
![Page 18: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/18.jpg)
Isyarat dan Sistem5) Pengintegralan
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 138
![Page 19: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/19.jpg)
Isyarat dan Sistem6) Penyekalaan waktu
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 139
![Page 20: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/20.jpg)
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 140
![Page 21: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/21.jpg)
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 141
![Page 22: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/22.jpg)
Isyarat dan SistemResiprositas
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 142
![Page 23: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/23.jpg)
Isyarat dan SistemKonvolusi
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 143
![Page 24: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/24.jpg)
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 144
![Page 25: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/25.jpg)
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 145
![Page 26: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/26.jpg)
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.1. Analisa Fourier 146
![Page 27: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/27.jpg)
Isyarat dan SistemTanggapan Frekwensi :
Bondhan Winduratna ©2004 4.2 Tanggapan Frekwensi 147
![Page 28: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/28.jpg)
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.2 Tanggapan Frekwensi 148
![Page 29: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/29.jpg)
Isyarat dan Sistem
Tanggapan Frekwensi sebuah sistem yang digambarkan melalui PD dengan koeffisien tetap, merupakan fungsi perbandingan dari jω.
Bondhan Winduratna ©2004 4.2 Tanggapan Frekwensi 149
![Page 30: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/30.jpg)
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.2 Tanggapan Frekwensi 150
![Page 31: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/31.jpg)
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.2 Tanggapan Frekwensi 151
![Page 32: Sampai sekarang : Isyarat ditampilkan melalui … dan Sistem Jika x (t) dipecah dalam fungsi-fungsi eingenfunction, maka tempat dari konvolusi dengan tanggapan impuls ditempati perkalian](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052212/5c9ec60e88c993502d8c1db4/html5/thumbnails/32.jpg)
Isyarat dan Sistem
Bondhan Winduratna ©2004 4.2 Tanggapan Frekwensi 152