Download - Ryzyko stopy procentowej (1)
ZARZĄDZANIE ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STÓP RYZYKIEM STÓP
PROCENTOWYCHPROCENTOWYCH
Stopa procentowaStopa procentowa
Koszt pożyczenia pieniędzyKoszt pożyczenia pieniędzy
Wartość pieniądza w czasie wyrażona Wartość pieniądza w czasie wyrażona w procentach w stosunku rocznymw procentach w stosunku rocznym
Stopa procentowa na rynku Stopa procentowa na rynku międzybankowym wyrażona jest w postacimiędzybankowym wyrażona jest w postaci
Kursu kupnaKursu kupna – gotowość przyjęcia – gotowość przyjęcia depozytówdepozytów
Kursu sprzedażyKursu sprzedaży – gotowość – gotowość udzielania kredytówudzielania kredytów
K.S. > K.K. dla stopy procentowejK.S. > K.K. dla stopy procentowej K.S. < K.K. dla stopy dyskontowejK.S. < K.K. dla stopy dyskontowej
K.S. – K.K. = marża bankowaK.S. – K.K. = marża bankowa
Stopy na rynku międzybankowymStopy na rynku międzybankowym
Kwotowanie - określanie stóp na Kwotowanie - określanie stóp na rynku międzybankowym rynku międzybankowym
BOR (Banking Offered Rate) – kredyt BOR (Banking Offered Rate) – kredyt BID (Banking Interesed Rate) – BID (Banking Interesed Rate) –
depozytdepozyt WIBOR, WIBID – w WarszawieWIBOR, WIBID – w Warszawie LIBOR, LIBID – w Londynie LIBOR, LIBID – w Londynie EURIBOR, EURIBID – rynek europejski EURIBOR, EURIBID – rynek europejski
Stopy międzybankowe ustalane są Stopy międzybankowe ustalane są w trzech obszarachw trzech obszarach
Przedmiotowym – depozyty i kredytyPrzedmiotowym – depozyty i kredyty Terminowym – O/N, T/N, 1W – 1YTerminowym – O/N, T/N, 1W – 1Y Walutowym:Walutowym:- Wibor, Wibid – w złotychWibor, Wibid – w złotych- Euribor, Euribid – w euroEuribor, Euribid – w euro- Libor, Libid – w: funtach, dolarach Libor, Libid – w: funtach, dolarach amer., frankach szw., amer., frankach szw., euro, jenacheuro, jenach
Pojęcie ryzyka stopy procentowejPojęcie ryzyka stopy procentowej
Niebezpieczeństwo negatywnego Niebezpieczeństwo negatywnego wpływu zmiany rynkowej stopy wpływu zmiany rynkowej stopy procentowej (RSP) na sytuację procentowej (RSP) na sytuację finansową bankufinansową banku
Może dotyczyć: Może dotyczyć: • pozycji bilansowychpozycji bilansowych• pozycji pozabilansowychpozycji pozabilansowych
Rodzaje ryzyka stopy procentowejRodzaje ryzyka stopy procentowej
Stałej stopy procentowejStałej stopy procentowej
Zmiennej stopy procentowejZmiennej stopy procentowej
DYNAMIKA MARŻY DYNAMIKA MARŻY ODSETKOWEJODSETKOWEJ
Stała stopa procentowa – stawka procentowa, która nie ulega zmianie aż Stała stopa procentowa – stawka procentowa, która nie ulega zmianie aż
do nadejścia terminu płatnoścido nadejścia terminu płatności
Zmienna stopa procentowa – stawka procentowa, która przed upływem Zmienna stopa procentowa – stawka procentowa, która przed upływem terminu płatności ulega zmianie wraz ze zmianą:terminu płatności ulega zmianie wraz ze zmianą:
- warunków rynkowych (automatyczne przeszacowanie wynikające ze warunków rynkowych (automatyczne przeszacowanie wynikające ze wzrostu inflacji)wzrostu inflacji)
- stóp procentowych banku centralnegostóp procentowych banku centralnego
Ryzyko stopy zmiennejRyzyko stopy zmiennej Ryzyko utraty klientów (wzrost ceny Ryzyko utraty klientów (wzrost ceny
kredytów, zbyt niskie oprocentowanie kredytów, zbyt niskie oprocentowanie depozytów)depozytów)
Konieczność spisania na straty części Konieczność spisania na straty części należności w wyniku utraty przez klientów należności w wyniku utraty przez klientów zdolności do ich spłatyzdolności do ich spłaty
Zagrożenie niewielkieZagrożenie niewielkie Zmiana stóp przez bank centralny Zmiana stóp przez bank centralny
wykorzystywana do zwiększania marżywykorzystywana do zwiększania marży
Ryzyko stopy stałejRyzyko stopy stałej
Ryzyko niedopasowania terminów Ryzyko niedopasowania terminów przeszacowania stóp procentowychprzeszacowania stóp procentowych
Tworzy się luka czasowaTworzy się luka czasowa
Ryzyko zmniejszenia różnicy między Ryzyko zmniejszenia różnicy między odsetkami otrzymanymi a zapłaconymiodsetkami otrzymanymi a zapłaconymi
Czynniki ryzyka zmiennej stopy Czynniki ryzyka zmiennej stopy procentowej procentowej
Struktura aktywówStruktura aktywów Struktura pasywówStruktura pasywów Różnica między oprocentowaniem aktywów i Różnica między oprocentowaniem aktywów i
pasywów pasywów Wielkość i rodzaj lukiWielkość i rodzaj luki Kierunek i poziom zmiany stóp procentowych Kierunek i poziom zmiany stóp procentowych
banku centralnegobanku centralnego
Zarządzanie ryzykiem stopy Zarządzanie ryzykiem stopy procentowejprocentowej
Analiza luki – metoda GAPAnaliza luki – metoda GAP
Analiza czasu trwania - duration Analiza czasu trwania - duration
Sterowanie lukąSterowanie luką obejmuje obejmuje koordynowanie wszystkich kategorii koordynowanie wszystkich kategorii bilansowych w taki sposób, by bilansowych w taki sposób, by maksymalnie zwiększyć wartość maksymalnie zwiększyć wartość majątku akcjonariuszy.majątku akcjonariuszy.
W praktyce sterowanie luką W praktyce sterowanie luką koncentruje się przede wszystkim na koncentruje się przede wszystkim na zależności między aktywami o zależności między aktywami o zmiennych stopach procentowych i zmiennych stopach procentowych i pasywami o zmiennych stopach pasywami o zmiennych stopach procentowych. procentowych.
pozycja luki zerowejpozycja luki zerowej
Aktywa o Aktywa o zmiennych stopach zmiennych stopach
procentowychprocentowych
Zobowiązania o Zobowiązania o zmiennych stopach zmiennych stopach
procentowychprocentowych
Aktywa o stałych Aktywa o stałych stopach stopach
procentowychprocentowych
Zobowiązania o Zobowiązania o stałych stopach stałych stopach procentowychprocentowych
pozycja luki dodatniejpozycja luki dodatniej
Aktywa o Aktywa o zmiennych zmiennych
stopach stopach procentowychprocentowych
Aktywa o Aktywa o stałych stopach stałych stopach procentowychprocentowych
Zobowiązania o Zobowiązania o zmiennych zmiennych
stopach stopach procentowychprocentowych
Zobowiązania o Zobowiązania o stałych stopach stałych stopach procentowychprocentowych
pozycja luki ujemnejpozycja luki ujemnej
Aktywa o Aktywa o zmiennych zmiennych
stopach stopach procentowychprocentowych
Aktywa o Aktywa o stałych stałych stopach stopach
procentowychprocentowych
Zobowiązania Zobowiązania o zmiennych o zmiennych
stopach stopach procentowychprocentowych
Zobowiązania Zobowiązania o stałych o stałych stopach stopach
procentowychprocentowych
Analiza lukiAnaliza luki
Różnica między aktywami i Różnica między aktywami i pasywami, których przeszacowanie pasywami, których przeszacowanie odbywa się w różnym terminieodbywa się w różnym terminie
Luki czasowe powstają w sytuacji Luki czasowe powstają w sytuacji niedopasowania tych terminówniedopasowania tych terminów
Zarządzanie luką polega na:Zarządzanie luką polega na: niedopuszczeniu do tego, aby różnica niedopuszczeniu do tego, aby różnica
między oprocentowaniem pasywów i między oprocentowaniem pasywów i aktywów nie zmniejszyła się aktywów nie zmniejszyła się nadmiernienadmiernie
wykorzystaniu sytuacji rynkowej tak, wykorzystaniu sytuacji rynkowej tak,
aby luka była jak największa i w aby luka była jak największa i w odpowiednim kierunkuodpowiednim kierunku
SYTUACJA 1SYTUACJA 1WSZYSTKIE PRODUKTY MAJĄ ZMIENNĄ STOPĘ PROCENTOWĄWSZYSTKIE PRODUKTY MAJĄ ZMIENNĄ STOPĘ PROCENTOWĄ
SYTUACJA 2SYTUACJA 2WSZYSTKIE PRODUKTY MAJĄ STAŁĄ STOPĘ PROCENTOWĄWSZYSTKIE PRODUKTY MAJĄ STAŁĄ STOPĘ PROCENTOWĄ
SYTUACJA 3SYTUACJA 3WIĘKSZOŚĆ AKTYWÓW MA STAŁE OPROCENTOWANIE, WIĘKSZOŚĆ AKTYWÓW MA STAŁE OPROCENTOWANIE,
A PASYWÓW ZMIENNEA PASYWÓW ZMIENNE
SYTUACJA 4SYTUACJA 4WIĘKSZOŚĆ AKTYWÓW MA ZMIENNE OPROCENTOWANIE, WIĘKSZOŚĆ AKTYWÓW MA ZMIENNE OPROCENTOWANIE,
A PASYWÓW STAŁEA PASYWÓW STAŁE
SYTUACJA 5SYTUACJA 5WIĘKSZOŚĆ AKTYWÓW MA STAŁE OPROCENTOWANIE, WIĘKSZOŚĆ AKTYWÓW MA STAŁE OPROCENTOWANIE,
A PASYWÓW ZMIENNEA PASYWÓW ZMIENNE
ANALIZA WRAŻLIWOŚCI OPROCENTOWANIAANALIZA WRAŻLIWOŚCI OPROCENTOWANIA
BILANS – STRUKTURA PODSTAWOWABILANS – STRUKTURA PODSTAWOWA Stopa zmiennaStopa zmienna Stopa stałaStopa stała ŁącznaŁączna
Aktywa dochodoweAktywa dochodowe 50.000.000 zł50.000.000 zł 50.000.000 zł50.000.000 zł 100.000.000 zł100.000.000 zł
Zmiana w aktywachZmiana w aktywach 00 00 00
Aktywa łącznieAktywa łącznie 50.000.000 zł50.000.000 zł 50.000.000 zł50.000.000 zł 100.000.000 zł100.000.000 zł
ZobowiązaniaZobowiązania 50.000.000 zł50.000.000 zł 50.000.000 zł50.000.000 zł 100.000.000 zł100.000.000 zł
Zmiana w zobowiązaniachZmiana w zobowiązaniach 00 00 00
Zobowiązania łącznieZobowiązania łącznie 50.000.000 zł50.000.000 zł 50.000.000 zł50.000.000 zł 100.000.000 zł100.000.000 zł
LukaLuka 0 0 00 00
Stopa na aktywachStopa na aktywach 12%12% 10%10% --
Stopa na zobowiązaniachStopa na zobowiązaniach 9%9% 7%7% --
Stopa na nowych aktywachStopa na nowych aktywach 00 00 --
Stopa na nowych Stopa na nowych zobowiązaniachzobowiązaniach
00 00 --
Dochody odsetkoweDochody odsetkowe 6.000.000 zł6.000.000 zł 5.000.000 zł5.000.000 zł 11.000.000 zł11.000.000 zł
Koszty odsetkoweKoszty odsetkowe 4.500.000 zł4.500.000 zł 3.500.000 zł3.500.000 zł 8.000.000 zł8.000.000 zł
Zysk odsetkowy nettoZysk odsetkowy netto 1.500.000 zł1.500.000 zł 1.500.000 zł1.500.000 zł 3.000.000 zł3.000.000 zł
Stawka otrzymanaStawka otrzymana 12%12% 10%10% 11%11%
Stawka płaconaStawka płacona 9%9% 7%7% 8%8%
Rozpiętość procentowaRozpiętość procentowa 3%3% 3%3% 3%3%
Różne strategie zarządzania Różne strategie zarządzania aktywami i zobowiązaniamiaktywami i zobowiązaniami
Faza niskiej stopyFaza niskiej stopy Zweryfikować linie kredytoweZweryfikować linie kredytowe Wydłużyć terminy płatności zasobów Wydłużyć terminy płatności zasobów
finansowychfinansowych Skrócić terminy płatności inwestycjiSkrócić terminy płatności inwestycji Zwiększyć zadłużenie długoterminoweZwiększyć zadłużenie długoterminowe Ograniczyć kredyty o stałej stopie Ograniczyć kredyty o stałej stopie
procentowejprocentowej Zweryfikować politykę kalkulacji cenZweryfikować politykę kalkulacji cen Sprzedać inwestycjeSprzedać inwestycje
Faza przejściowa - rosnącaFaza przejściowa - rosnąca
Skracać terminy płatności zasobów finansowychSkracać terminy płatności zasobów finansowych Wydłużać terminy płatności inwestycjiWydłużać terminy płatności inwestycji Rozszerzać kredyty o stałych stopach Rozszerzać kredyty o stałych stopach
procentowychprocentowych Pozyskiwać inwestycjePozyskiwać inwestycje
Faza wysokiej stopyFaza wysokiej stopy
Uzupełnić linie kredytoweUzupełnić linie kredytowe Skrócić terminy płatności zasobów finansowychSkrócić terminy płatności zasobów finansowych Wydłużyć terminy płatności inwestycjiWydłużyć terminy płatności inwestycji Podwyższyć jakość inwestycjiPodwyższyć jakość inwestycji Rozszerzyć kredyty o stałej stopie procentowejRozszerzyć kredyty o stałej stopie procentowej Zaplanować sprzedaż inwestycjiZaplanować sprzedaż inwestycji Pozyskać inwestycjePozyskać inwestycje
Faza przejściowa - spadającaFaza przejściowa - spadająca
Wydłużać terminy płatności zasobów finansowychWydłużać terminy płatności zasobów finansowych Skracać terminy płatności inwestycjiSkracać terminy płatności inwestycji Ograniczać kredyty o stałych stopach Ograniczać kredyty o stałych stopach
procentowychprocentowych Sprzedawać inwestycjeSprzedawać inwestycje
Źródła pochodzenia i Źródła pochodzenia i sposoby wykorzystania sposoby wykorzystania zasobów finansowychzasobów finansowych
Rok 2005Rok 2005 Rok 2006Rok 2006Stopa Stopa zmiennazmienna
Stopa Stopa stałastała
Stopa Stopa zerowazerowa
łączniełącznie Stopa Stopa zmiennazmienna
Stopa Stopa stałastała
Stopa Stopa zerowazerowa
łączniełącznie
Sposoby wykorzystaniaSposoby wykorzystania
KredytyKredytyPortfel papierów Portfel papierów wartościowychwartościowychInwestycje krótkoterminoweInwestycje krótkoterminoweGotówka i inne aktywaGotówka i inne aktywaAKTYWA RAZEMAKTYWA RAZEM
Żródła pochodzeniaŻródła pochodzenia
Środki nie oprocentowaneŚrodki nie oprocentowaneDepozyty terminoweDepozyty terminoweŚrodki pożyczoneŚrodki pożyczoneInne zobowiązania i kapitał Inne zobowiązania i kapitał akcyjnyakcyjnyPASYWA RAZEMPASYWA RAZEM
Luka zasobów finansowychLuka zasobów finansowych
50.876.20050.876.20015.241.20015.241.200
7.394.0007.394.0000.000.00
73.511.40073.511.400
174.882.400174.882.40053.508.80053.508.800
0,000,000,000,00
228.391.200228.391.200
0.000.000.000.00
0.000.0061.120.40061.120.400
61.120.40061.120.400
225.758.600225.758.60068.750.00068.750.000
7.394.0007.394.00061.120.40061.120.400
363.023.000363.023.000
55.015.60055.015.60019.189.00019.189.000
4.785.4004.785.4000.000.00
78.990.00078.990.000
154.838.000154.838.00049.093.20049.093.200
0.000.000.000.00
203.931.200203.931.200
0.000.000.000.00
0.000.0046.560.20046.560.200
46.560.00046.560.000
209.853.600209.853.60068.282.60068.282.600
4.785.4004.785.40046.560.20046.560.200
329.481.400329.481.400
0.000.00112.884.800112.884.800
11.469.40011.469.400
0.000.00
125.354.200125.354.200
--50.842.80050.842.800
0.000.00108.901.000108.901.000
0.000.00
74.816.00074.816.000
116.382.600116.382.600
112.008.600112.008.600
77.662.00077.662.0000.000.000.000.00
44.624.20044.624.200
122.286.200122.286.200
61.165.80061.165.800
77.662.00077.662.000221.785.800221.785.800
11.469.40011.469.400
52.105.80052.105.800
363.023.000363.023.000
0.000.00
0.000.00102.711.800102.711.800
11.900.00011.900.000
0.000.00
114.611.800114.611.800
35.621.80035.621.800
0.000.00105.998.000105.998.000
0.000.00
7.428.8007.428.800
113.416.800113.416.800
90.514.40090.514.400
68.169.80068.169.8000.000.000.000.00
33.283.00033.283.000
101.452.800101.452.800
--54.892.00054.892.000
68.169.80068.169.800208.699.800208.699.800
11.900.00011.900.000
40.711.80040.711.800
329.481.400329.481.400
0.000.00
Współczynnik luki zasobówWspółczynnik luki zasobów
Aktywa o zmiennych Aktywa o zmiennych stopach do aktywów stopach do aktywów dochodowychdochodowych
Zasoby finansowe o Zasoby finansowe o zmiennych stopach do zmiennych stopach do aktywów dochodowychaktywów dochodowych
0.590.59
24.35%24.35%
41.19%41.19%
0.680.68
27.92%27.92%
40.51%40.51%
Współczynnik Współczynnik aktywa o zmiennych stopach aktywa o zmiennych stopach 350.000.000350.000.000luki zasobówluki zasobów = = = = = = 0.70.7 finansowychfinansowych zobowiązania o zmiennych stopach zobowiązania o zmiennych stopach 500.000.000500.000.000
Luka zasobówLuka zasobów aktywa o zobowiązaniaaktywa o zobowiązaniafinansowych wfinansowych w = zmiennych - o zmiennych = = zmiennych - o zmiennych = 350.000.000 – 500.000.000 = -150.000.000350.000.000 – 500.000.000 = -150.000.000wymiarze łącznymwymiarze łącznym stopach stopach stopach stopach
Aktywa o zmiennych stopach procentowychAktywa o zmiennych stopach procentowych Zobowiązania o zmiennych stopach procentowychZobowiązania o zmiennych stopach procentowychKrótkoterminowe Krótkoterminowe papiery wartościowe 150.000.000papiery wartościowe 150.000.000
RachunkiRachunkioszczędnościowe 400.000.000oszczędnościowe 400.000.000
KredytyKredytyo zmiennych stopach procentowych 200.000.000o zmiennych stopach procentowych 200.000.000
Pożyczki Pożyczki krótkoterminowe 100.000.000 krótkoterminowe 100.000.000
Łącznie 350.000.000 Łącznie 350.000.000
Łącznie 500.000.000Łącznie 500.000.000
Elastyczność oprocentowaniaElastyczność oprocentowaniaMetoda elastyczności stopy procentowej, w przeciwieństwie do Metoda elastyczności stopy procentowej, w przeciwieństwie do
metody gap, pozwala na oszacowanie ryzyka stopy metody gap, pozwala na oszacowanie ryzyka stopy procentowej, związanego z pozycjami, których procentowej, związanego z pozycjami, których dochodowość (koszt) związana jest ze zmiennymi stopami dochodowość (koszt) związana jest ze zmiennymi stopami procentowymi.procentowymi.
Elastyczność dopasowania się stóp procentowych aktywów Elastyczność dopasowania się stóp procentowych aktywów oraz pasywów do zmian rynkowej stopy procentowej oraz pasywów do zmian rynkowej stopy procentowej definiowana jest jako iloraz procentowej zmiany stopy definiowana jest jako iloraz procentowej zmiany stopy procentowej danej pozycji aktywów lub pasywów do zmiany procentowej danej pozycji aktywów lub pasywów do zmiany rynkowej stopy procentowejrynkowej stopy procentowej
Wrażliwość na zmiany stóp Wrażliwość na zmiany stóp procentowychprocentowych
Stopa procentowa aktywów i Stopa procentowa aktywów i pasywów ma tę samą elastycznośćpasywów ma tę samą elastyczność
Stopa procentowa aktywów reaguje Stopa procentowa aktywów reaguje silniej niż stopa pasywówsilniej niż stopa pasywów
Stopa procentowa pasywów reaguje Stopa procentowa pasywów reaguje silniej niż stopa aktywów silniej niż stopa aktywów
Elastyczność aktywów = elastyczność pasywówElastyczność aktywów = elastyczność pasywów
oprocentowanieoprocentowanieAktywów/pasywówAktywów/pasywów
Elastyczność aktywów > elastyczność pasywówElastyczność aktywów > elastyczność pasywów
oprocentowanieoprocentowanieAktywów/pasywówAktywów/pasywów
Elastyczność aktywów < elastyczność pasywówElastyczność aktywów < elastyczność pasywów
oprocentowanieoprocentowanieAktywów/pasywówAktywów/pasywów
Obligacja z 5 procentowym kuponem Obligacja z 10 procentowym kuponemObligacja z 5 procentowym kuponem Obligacja z 10 procentowym kuponem
Bieżąca wartość przy bieżąca wartość przyBieżąca wartość przy bieżąca wartość przy
ROK strumień gotówki 9% 10% 11% strumień gotówki 9% 10% 11%ROK strumień gotówki 9% 10% 11% strumień gotówki 9% 10% 11%
1 5 zł 5,585 4,545 4,505 10 zł 9,17 9,09 9,011 5 zł 5,585 4,545 4,505 10 zł 9,17 9,09 9,012 5 zł 4,21 4,135 4,06 10 zł 8,42 8,27 8,212 5 zł 4,21 4,135 4,06 10 zł 8,42 8,27 8,213 5 zł 3,86 3,755 3,655 10 zł 7,72 7,51 7,31 3 5 zł 3,86 3,755 3,655 10 zł 7,72 7,51 7,31 4 5 zł 3,54 3,415 3,295 10 zł 7,08 6,83 6, 594 5 zł 3,54 3,415 3,295 10 zł 7,08 6,83 6, 595 105 zł 68,25 65,205 62,37 110 zł 71,5 68,3 65,345 105 zł 68,25 65,205 62,37 110 zł 71,5 68,3 65,34
skumulowana bieżąca 84,45 81,06 77,89 103,89 100 94,46skumulowana bieżąca 84,45 81,06 77,89 103,89 100 94,46 wartość lub cenawartość lub cena
elastyczność oprocentowaniaelastyczność oprocentowania
10 na 9% 10 na 11%10 na 9% 10 na 11%
5% kupon - 0,42 - 0,395% kupon - 0,42 - 0,39 10% kupon - 0,39 - 0,3510% kupon - 0,39 - 0,35
Analiza okresowaAnaliza okresowa
Metoda duracjiMetoda duracji
Metoda duracji (czasu trwania) służy Metoda duracji (czasu trwania) służy analizie operacji długoterminowych. analizie operacji długoterminowych. Podstawowym założeniem jest to, że Podstawowym założeniem jest to, że wpływy z długoterminowych operacji wpływy z długoterminowych operacji są reinwestowane, więc faktyczny są reinwestowane, więc faktyczny termin zapadalności instrumentu jest termin zapadalności instrumentu jest krótszy niż nominalny.krótszy niż nominalny.
Przez Przez duracjędurację rozumie się rozumie się średnioważony okres oczekiwania na średnioważony okres oczekiwania na wpływy środków pieniężnych z wpływy środków pieniężnych z danego instrumentu finansowego.danego instrumentu finansowego.
Durację oblicza się w oparciu o Durację oblicza się w oparciu o wartość rynkową instrumentu.wartość rynkową instrumentu.
Wartość rynkowa instrumentu Wartość rynkowa instrumentu finansowego to zdyskontowana suma finansowego to zdyskontowana suma wszystkich przyszłych przepływów wszystkich przyszłych przepływów środków pieniężnych z tego środków pieniężnych z tego instrumentu do terminu jego instrumentu do terminu jego zapadalności.zapadalności.
Przyszła wartość dla okresu t:Przyszła wartość dla okresu t:FV= PV x (1+r)FV= PV x (1+r)tt
Teraźniejsza wartość: Teraźniejsza wartość: PV = ∑FV / (1+r)PV = ∑FV / (1+r)tt
gdzie:gdzie:
r – stopa dyskontowar – stopa dyskontowa
t - czast - czas
Duration to iloraz sumy wartości bieżących Duration to iloraz sumy wartości bieżących ważonych czasem oraz sumy nieważonych ważonych czasem oraz sumy nieważonych wartości bieżących.wartości bieżących.
gdzie:gdzie:n – liczba okresów do terminu n – liczba okresów do terminu
zapadalnościzapadalności
PrzykładPrzykład
Instrument finansowy na 100 zł, termin Instrument finansowy na 100 zł, termin 3 lata, oprocentowanie 10%3 lata, oprocentowanie 10%
Z wzoru na PV otrzymujemy 100 zł.Z wzoru na PV otrzymujemy 100 zł.Natomiast duration wynosi 2,74.Natomiast duration wynosi 2,74.
Z powyższych obliczeń wynika, że czas Z powyższych obliczeń wynika, że czas oczekiwania na wpływy z tego oczekiwania na wpływy z tego instrumentu wynosi około 2,7 lat.instrumentu wynosi około 2,7 lat.
Wskaźnik duration jest tym niższy, im:Wskaźnik duration jest tym niższy, im:
- wyższa jest nominalna stopa - wyższa jest nominalna stopa procentowa,procentowa,
- wyższa jest rentowność,- wyższa jest rentowność,- wcześniej rozpoczynają się płatności.- wcześniej rozpoczynają się płatności.
Duration dla portfela papierów Duration dla portfela papierów wartościowych oblicza się wartościowych oblicza się
następująco:następująco:
gdzie:gdzie:w – liczba papierów wartościowych w portfeluw – liczba papierów wartościowych w portfeluuuii – udział i-tego papieru w portfelu, – udział i-tego papieru w portfelu,DDii – wskaźnik duration dla i-tego papieru – wskaźnik duration dla i-tego papieruDDpp – duration portfela – duration portfela
Duration wykorzystuje się również do Duration wykorzystuje się również do obliczenia wrażliwości instrumentu obliczenia wrażliwości instrumentu
finansowego (aktywów lub pasywów, finansowego (aktywów lub pasywów, papierów wartościowych, portfeli) na zmiany papierów wartościowych, portfeli) na zmiany
stopy procentowej:stopy procentowej:
Procentowa zmiana ceny instrumentu Procentowa zmiana ceny instrumentu finansowego = (-) duration x zmiana finansowego = (-) duration x zmiana rynkowej stopy procentowejrynkowej stopy procentowej
Analizę duration można przeprowadzić dla Analizę duration można przeprowadzić dla aktywów i pasywów o stałej stopie aktywów i pasywów o stałej stopie
procentowejprocentowej
ryzyko stopy procentowej = duration x ryzyko stopy procentowej = duration x zmiany stopy procentowejzmiany stopy procentowej
duration = aktywa x Dduration = aktywa x DAA – pasywa x D – pasywa x DPP
Zarządzanie luką okresuZarządzanie luką okresu
Banki zarządzając luką okresu nie chcą Banki zarządzając luką okresu nie chcą jej wyeliminować, tylko tak kreować, jej wyeliminować, tylko tak kreować, aby przyniosła im zyskiaby przyniosła im zyski
Lukę okresu można wyrazić w następujący Lukę okresu można wyrazić w następujący sposóbsposób
Luka okresu = okres aktywów – Luka okresu = okres aktywów – depozyty / aktywa razem x okres depozyty / aktywa razem x okres depozytów depozytów
Bank kreujeBank kreuje
ujemną lukę – w przypadku wzrostu ujemną lukę – w przypadku wzrostu stóp procentowychstóp procentowych
dodatnią lukę – w przypadku spadku dodatnią lukę – w przypadku spadku stóp procentowychstóp procentowych
Aby dokonać pomiaru i prawidłowo Aby dokonać pomiaru i prawidłowo zarządzać okresem aktywów i zobowiązań zarządzać okresem aktywów i zobowiązań
bank zbiera informacje o:bank zbiera informacje o:
Terminach płatnościTerminach płatności Stopach procentowychStopach procentowych Wcześniejszych płatnościachWcześniejszych płatnościach Możliwościach wcześniejszych wypłatMożliwościach wcześniejszych wypłat Możliwościach opóźnień w spłacie Możliwościach opóźnień w spłacie
kredytukredytu
Innym sposobem ochrony banku przed Innym sposobem ochrony banku przed ryzykiem stopy procentowej są instrumenty ryzykiem stopy procentowej są instrumenty
pochodne, w szczególności:pochodne, w szczególności:
ForwardForward FRAFRA
ForwardForward Forward to porozumienie między Forward to porozumienie między
dwiema stronami, w którym jedna ze dwiema stronami, w którym jedna ze stron zobowiązuje się kupić w stron zobowiązuje się kupić w przyszłości aktywa o stałym przyszłości aktywa o stałym oprocentowaniu, a druga oprocentowaniu, a druga zobowiązuje się je sprzedać.zobowiązuje się je sprzedać.
Cena jest ustalana między obiema Cena jest ustalana między obiema stronami kontraktu.stronami kontraktu.
FRAFRA FRA jest bardzo podobny do Forward, FRA jest bardzo podobny do Forward,
z wyjątkiem sposobu rozliczania.z wyjątkiem sposobu rozliczania. Forward ma bilansowy charakter Forward ma bilansowy charakter
natomiast FRA jest rozliczany jako natomiast FRA jest rozliczany jako różnica pomiędzy ceną kontraktu różnica pomiędzy ceną kontraktu FRA a bieżącą rynkową stopą FRA a bieżącą rynkową stopą procentowąprocentową