Download - Resume Materi Statistika
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
1/122
Resume Statistika
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
2/122
STATISTIKA
BERKENALANDENGAN STATISTIK
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
3/122
Sesuatu yang dianggap jugamerupakan data walaupun dataseperti itu belum tentu benar, sebab
masih merupakan suatu hipotesisyang perlu diuji terlebih dahulu.Karena suatu anggapan (pendapatatau asumsi) belum tentu benar,maka apabila dipergunakan sebagaidasar pembuatan keputusan,
keputusan tersebut bisa saja salah.leh karena itu, anggapan yangmasih berupa hipotesis harus diujiterlebih dahulu.
ARTI DAN KEGUNAAN DATA
DATA
!ebster"s #ew !orld $i%tionary
&data berarti sesuatu yangdiketahui atau dianggap. $engandemikian, data dapat
memberikan gambaran tentangsuatu keadaan atau persoalan.'
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
4/122
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
5/122
K*#AA#
Arti dan Kegunaan Data
+idang anajemen-. $asar Suatu eren%anaan/. Alat engendalian
0. $asar 1aluasi
emerintah $aerah-.Sebagai dasar perumusan peren%anaan (plan
2ormulation)/.Alat kontrol dalampelaksanaan
0.$asar e1aluasi dari suatuprogram
(e1aluating the impa%t and
end results o2 the program)
Tabel input3output daeraha. engetahui sektor yg
dapat memper%epatpertumbuhanperekonomian daerah
b. engetahui sektor ygpaling peka4sensiti2 thdpertumbuhanperekonomian daerah
%. eramalkan outputtenaga kerja, impor, serta
nilai tambah setiap sektors%r komprehensi2 dankonsisten, apabilapermintaan akhir setiapsektor diketahui
d. eramalkanperkembangan harga
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
6/122
+5KTI6 , Sesuai dengan fakta RRS#TATI6, mewakili obek !ang diamati KSA7A8A# +AK* 9A# K:I7 (STA#$AR$
RRR) , "erkiraan #estimate$ dikatakan baik#ketelitian tinggi$ a"abila kesala%an sam"ling ke&il
TAT !AKT*, #TI# (apabila akan
digunakan untuk e1aluasi), agar sempatdilakukan koreksi apabila terjadi kesalahandalam implementasi peren%anaan
R7;A# , harus ada hubungannya denganmasalah yang akan dipe%ahkan
S9ARAT $ATA 9A# +AIK
Arti dan Kegunaan Data
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
7/122
+AIA# $ATA
Arti dan Kegunaan Data
a. $ata kualitati2 tidakberbentuk angka>>,>>, pendudukIndonesia tahun -> adalah />> juta jiwa
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
8/122
$ata internal dari kegiatanorganisasi4kelompok
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
9/122
#*R*T :ARA R78
Arti dan Kegunaan Data
b. $ata sekunder bentuk jadi dan telah diolah olehpihak lain, biasanya dalam
bentuk publikasi (+S, 7II,K*, +I)
a. $ata primer dikumpulkandan diolah sendiri oleh indi1iduatau kelompok, langsung dariobjek
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
10/122
#*R*T !AKT*
b. $ata Time Series dari
waktu ke waktu, untukmenggambarkanperkembangan suatu kegiatandari waktu ke waktu. bulan terakhir
a. $ata :ross Se%tion periodetertentumenggambarkan keadaan
(umur, jenis kelamin, agama,tingkat pendidikan, dsb) padatahun tersebut
Arti dan Kegunaan Data
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
11/122
#TI##9A ATATIKA $A7A STATISTIK
$i dalam suatu penyajian ilmu statistika tak lepasdari adanya perhitungan dan data data numeri%.$alam suatu penyusunan dan memperoleh hasil
dari data data statistika kita memerlukan suatuperhitungan matematika yang benar dan tepat.Tanpa ilmu dan pengetahuan matematikasangatlah sulit melaksanakan perhitungan dalamstatistika, karena di dalam statistika men%akup
sangat luas materi materi yang berusahamemperoleh data yang berupa angka angka,sehingga di dalam mempelajari statistika,matematika adalah suatu dasar dari proses itu.
'eranan (atematika dalam'er%itungan Statistika
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
12/122
A:A 6*#SI $A# K*R;A#9A
/. 6ungsi linear
Suatu 2ungsi 2(
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
13/122
'eranan (atematika dalam'er%itungan Statistika
H. 6ungsi identitasSuatu 2ungsi 2(
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
14/122
'eranan (atematika dalam'er%itungan Statistika
. 6ungsi modulusSuatu 2ungsi 2(
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
15/122
J. 6ungsi olinomial6ungsi olinomial adalah 2ungsi 2yang dinyatakan dalam bentuk = 2( 5ika n D - maka terbentuk 2ungsilinier (graGknya berbentuk garislurus). 5ika n D / maka terbentuk 2ungsikuadrat( graGknya berbentuk
L. 6ungsi ganjil dan 2ungsi genapSuatu 2ungsi 2(
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
16/122
SI+7 #5*7A8A# $#A# SIA
#TASI SIA#otasi Sigma merupakan notasi yangdigunakan untuk menyatakanpenjumlahan bilangan. erhatikan %ontohberikut =
dimana =- adalah batas bawahn adalah batas atasui adalah suku
dalam hal ini huru2 yang dipakai tidak selaludapat juga menggunakan huru2 lain.
'eranan (atematika dalam'er%itungan Statistika
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
17/122
Si2at M Si2at #otasi Sigma+erikut ini beberapa si2at dari notasi sigma yang dapa dijadikan
panduan dalammengerjakan soal3soalmengenai notasi sigma =
)* 'eranan(atematika dalam
'er%itunganStatistika
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
18/122
6rekuensi kumulati2 dan relati2 6rekuensi Kumulati2
6rekuensi kumulati2 didapatkan dengan menambahkantotal seluruh 2rekuensi dari kelas inter1al pertamasampai kelas inter1al yang dimaksud.
2ki D 2- E 2/ E E G
2ki D 2rekuensi kumulati2 kelas ke3iG D 2rekuensi kelas ke3iatau dapat dikatakan2ki D 2ki3- E G
Apa 2ungsinyaN$engan adanya da2tar distribusi 2rekuensi kumulati2,
kita jadi bisa mengetahui berapa banyak data yangada di bawah suatu nilai
)* 'eranan(atematika dalam
'er%itunganStatistika
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
19/122
6rekuensi Relati2
6rekuensi relati2 adalah kekerapan suatu atausejumlah nilai 1ariabel data mun%ul dibagi
jumlah data keseluruhan.$istribusi 2rekuensi relati1e menyatakanproporsi data yang berada pada suatu kelas
inter1al. $istribusi 2rekuensi relati1e padasuatu kelas didapatkan dengan %ara membagi2rekuensi dengan total dataSedangkan distribusi 2rekuensi kumulati2relati1e dapat didapatkan dengan dua %ara.
ertama, kita menjumlahkan 2rekuensi relati2dari kelas inter1al pertama sampai kelasinter1al tersebut. Atau kita bisamendapatkannya dengan membagi 2rekuensikumulati2 dengan total data.
)* 'eranan(atematika dalam
'er%itunganStatistika
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
20/122
Indeks ini dan Kur1a 7orentO
-. Indeks ini D - 3 P (QiE- M Qi)(9i E 9iE-)
D - 3 P G(9i E 9iE-)
D Rasio ini6i D proporsi jumlah rumah tangga dalam
kelas i
Qi D roporsi jumlah komulati2 rumah tanggadalam kls i 9i D roporsi jumlah komulati2 pendapatan
dalam kls i
)* 'eranan(atematika dalam
'er%itunganStatistika
) '
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
21/122
/. Kur1a 7orenO
)* 'eranan(atematika dalam
'er%itunganStatistika
ersentase 5mlh ddk
. e r s e n t a s e
. e n d a p a t a
n
# a s i o n a l
> ->>
->>
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
22/122
STATISTIKAUKURAN 'E(USATAN
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
23/122
'ENGANTAR STATISTIK S+SIAL
*K*RA# STATISTIK(7anjutan)*kuran Sentral Tendensi (Centraltendency measurement )
• Rata3rata hitung (Mean)• #ilai Tengah (Median)• odusSelain ketiga ukuran pemusatan (rata3
rata hitung, median, dan modus),2raktil juga termasuk dalam ukuranpemusatan.
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
24/122
'ENGANTAR STATISTIK S+SIAL
a. 6raktil6raktil adalah nilai3nilai yangmembagi seperangkat data yangtelah terurut menjadi beberapa
bagian yang sama. 6raktil dapatberupa=-) Kuartil,/) $esil, dan
0) resentil.
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
25/122
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
26/122
'ENGANTAR STATISTIK S+SIAL
-) Kuartil (7anjutan)a) Kuartil data tunggal
( )
4
1+=
nike yang nilaiQi
$imana= n D jumlah data
:ontoh Soal=
Temukan kuartil (Q1, Q2, Q3) dari
/, , J, @, H, , -/
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
27/122
'ENGANTAR STATISTIK S+SIAL
enyelesaian =
$ata diurutkan= /, H, @, , J, ,-/
n D L( )4
1711
+=Q D /, yaitu H
( )41722+
=Q
( )
4
1733
+=Q
D H, yaitu
D , yaitu
- / 0 H @ L
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
28/122
'ENGANTAR STATISTIK S+SIAL
-) Kuartil (7anjutan)b) Kuartil data kelompok
C
fQ
f in
BQi
i
ii ×
Ο−
+=∑ )(
4
Keterangan=
Bi D tepi bawah kelas kuartil
n D jumlah semu 2rekuensi D jumlah 2rekuensi semua kelas
sebelum kelas kuartil
C D panjang inter1al kelas
D 2rekuensi kelas kuartil
∑ Ο)( i f
i fQ
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
29/122
'ENGANTAR STATISTIK S+SIAL
/) ersentilersentil adalah 2raktil yangmembagi seperangkat data yangtelah terurut menjadi ->> bagian
yang sama. P 1 D ersentil - P 20D ersentil /> P 35D ersentil 0@ ...
P 99D ersentil
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
30/122
'ENGANTAR STATISTIK S+SIAL
/) ersentil(7anjutan)a) ersentil data tunggal
( )
100
1+=
nike yang nilai P i
$imana= n D jumlahdata
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
31/122
'ENGANTAR STATISTIK S+SIAL
/) resentil (7anjutan)b) resentil data kelompok
C
fP
f in
B P i
i
ii ×
Ο−
+=∑ )(
100
Keterangan=
Bi D tepi bawah kelas persentil
n D jumlah semu 2rekuensi D jumlah 2rekuensi semua kelas
sebelum kelas persentil
C D panjang inter1al kelas
D 2rekuensi kelas persentil
∑ Ο)( i f
i fP
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
32/122
'ENGANTAR STATISTIK S+SIAL
0) $esil$esil adalah 2raktil yang membagiseperangkat data yang telah terurutmenjadi -> bagian yang sama.
D1 D $esil - D2 D $esil / D3 D $esil 0
... D9 D $esil
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
33/122
'ENGANTAR STATISTIK S+SIAL
0) $esil(7anjutan)a) $esil data tunggal
( )10
1+= nike yang nilai Di
$imana= n D jumlahdata
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
34/122
'ENGANTAR STATISTIK S+SIAL
0) $esil (7anjutan)b) $esil data kelompok
C
fD
f in
B Di
i
ii ×
Ο−
+=∑ )(
10
Keterangan=
Bi D tepi bawah kelas desil
n D jumlah semu 2rekuensi D jumlah 2rekuensi semua kelas
sebelum kelas desil
C D panjang inter1al kelas
D 2rekuensi kelas desil
∑ Ο)( i f
i fD
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
35/122
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
36/122
DA,TAR ISI
ARTI KEGUNAAN RANGE RATA RATA DE-IASI
SI('ANGAN BAKU K+E,ISIEN -ARIASI
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
37/122
#RTIA# $ISRSI
*kuran dispersi adalah ukuranyang menyatakan seberapa jauhpenyimpangan nilai3nilai data
dari nilai3nilai pusatnya atauukuran yang menyatakanseberapa banyak nilai3nilai data
yang berbeda dengan nilai3nilaipusatnya.
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
38/122
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
39/122
/. Rata3Rata Simpangan Rata3rata simpangan adalah
nilai rata3rata hitung dari nilaiabsolut (harga mutlak)simpangan3simpangannya.
Simpangan terhadap median
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
40/122
SI('ANGAN BAKU
Rata3rata sebenarnya dari Q (rata3rata populasi)
;arians populasi
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
41/122
Rata3rata sebenarnya dari Q
(rata3rata populasi)
;arians populasi
Simpangan baku populasi
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
42/122
;arians Sampel
Simpangan baku sampel
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
43/122
#*K*RA# $ISRSI $ATA $IK7KKA#
-. #ilai 5arak4 5angkauan (Range) *ntuk data berkelompok
#5D #ilai tengah kelas terakhir 3#ilai tengah kelas pertama #5D +atas atas kelas terakhir M
+atas bawah kelas pertama
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
44/122
SIA#A# +AK* *7ASI
*ntuk data berkelompok
untuk kelas inter1al yang tidak sama *ntuk data berkelompok
untuk kelas inter1al yang sama
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
45/122
K6ISI# ;ARIASI
5ika dispersi absolut digantikandengan simpangan bakunyamaka dispersi relati2nya disebutkoeGsien 1ariasi (K;) KoeGsien
1ariasi dirumuskan=
untuksampel
KoeGsien ;ariasi untuk populasi
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
46/122
UKURAN KE(EN.ENGAN DAN KERUN.INGAN KUR-A
Ukuran kemencengan kurva adalah derajat
atau ukuran dari ketidaksimetrian suatu distribusi
data.
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
47/122
UKURAN KE(EN.ENGAN KUR-A #SKE/NESS$
Kur0a !ang tidak simetris da"atmen&eng ke kiri atau ke kanan* Didalam kur0a !ang simetris1 letak
modus1 median1 dan rata 2 rata samaUntuk mengukur tingkat
kemen&engan kur0a1 da"at
menggunakan rumus 'earson ataudengan meng%itung momen ketiga #34$
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
48/122
Rumus 'earson 5 TK 6
Di mana 57 6 Rata 2 Ratamod 6 (odus
S 6 Sim"angan Baku
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
49/122
TINGKAT KE(EN.ENGAN (ENURUT 'EARS+N
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
50/122
Rumus (omen Ketiga #34$ 5
Data Tak Berkelom"ok 5
Data Berkelom"ok 5
Keterangan 5S 6 Sim"angan Baku
. 6 Besarn!a Kelas Inter0alf i 6 ,rekuensi kelas ke 8 i
di 6 Sim"angan kelas ke 2 i ter%ada" titik asal asumsi
K 6 Ban!akn!a kelas
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
51/122
TINGKAT KERUN.INGAN KUR-A
Dili%at dari tingkat kerun&ingann!a1kur0a distribusi frekuensidibagi menadi41 !aitu 5 le"tokurtis1 "lat!kurtis1 dan
mesokurtis*
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
52/122
RU(US (ENG9ITUNG UKURAN KERUN.INGAN KUR-A
Data Tunggal 5
Data Berkelom"ok 5
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
53/122
:ika %asil "er%itungan koe;sienkerun&ingan di"erole% 5
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
54/122
A#A7ISIS KR7ASI $A#RRSI 7I#ARS$R8A#A
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
55/122
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
56/122
9ubungan antara dua keadian da"atdin!atakan dengan %ubungan dua 0ariabel*A"abila dua 0ariabel 7 dan > mem"un!ai
%ubungan1 maka nilai 0ariabel 7 !ang suda%
diketa%ui da"at di"ergunakan untukmem"erkirakan=menaksir >* 'eramalan "adadasarn!a meru"akan "erkiraan=taksiranmengenai teradin!a suatu keadian*
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
57/122
-ariabel > !ang nilain!a akan
diramalkan disebut 0aribel tidak bebas1sedangkan 0aribel 7 !ang nilain!adi"ergunakan untuk meramalkan nilai >disebut 0ariabel bebas atau 0ariabel"eramal dan seringkali disebut 0ariabel!ang menerangkan*
Sala% satu &ara untuk melakukan
"eramalan adala% denganmenggunakan garis regresi*
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
58/122
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
59/122
KOEFISIEN KORELASI (X DAN Y) MEMPUNYAI HUBUNGAN NEGATIF
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
60/122
KOEFISIEN KORELASI (X DAN Y) MEMPUNYAI HUBUNGAN NEGATIF
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
61/122
Kuat dan tidakn!a %ubungan antara 7 dan >a"bila da"at din!atakan dengan fungsilinear#"aling tidak mendekati$1 diukurdengan suatu nialai !ang disebut koe;sienkorelasi* Nilai koe;sien korelasi ini "aling
sedikit 2< dan a"ling besar
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
62/122
o :ika r 6 sem"urnadan "ositif
o
:ika r 6 8sem"urna dan negatif
o :ika r mendekati
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
63/122
Disini 7 dikatakan mem"engaru%i >1 ikaberuba%n!a nilai 7 akan men!ebabkan"eruba%an nilai >* Akan teta"i1 naik turunn!a
> adala% sedemikian ru"a se%ingga nilai >
ber0ariasi1 tidak semata8mata disebabkanole% 71 karena masi% ada faktor lain !angmen!ebabkann!a* :adi untuk mengata%uibera"a besar kontribusi dari 7 ter%ada" naik
turunn!a nilai > maka %arus di%itung dengankoe;sien "enentuan*
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
64/122
Kalau koe;sien "enentuan ditulis K'1 makauntuk meng%itung K' digunakan rumus berikut5
K' 6 r)*
.ara meng%itung r adala% sebagai berikut5
∑=
∑=
∑==
n
ii y
n
ii x
n
ii yi x
r
12
12
1
ATAU
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
65/122
ATAU
2
11
2
2
11
2
111
∑=−∑=
∑=−∑=
∑=∑=−∑==n
iiY
n
iiY
n
ii X
n
ii X n
n
iiY
n
ii X
n
iiY i X n
r
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
66/122
K+E,ISIEN K+RELASI DATABERKEL+('+K
Rumus untuk meng%itung koe;sienkorelasi !ang suda% diba%as
sebelumn!a adala% untuk data !angtidak berkelom"ok #data !ang belumdisaikan dalam bentuk tabel
frekuensi1 dengan menggunakankelas8kelas atau katagori8katagori$*
Rumus :
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
67/122
Untuk meng%itung koe;senkorelasi bagi data berkelom"ok"enting sekali sebab dalam "raktek1misaln!a di dalam suatu "enelitian1
%asil data !ang di"erole% suda%disaikan dalam bentuk databerkelom"ok dengan inter0al kelas
!ang sama
( ) ( ) ( )
( ) ( ) 2222 ∑− ∑∑− ∑
∑−∑=
vvf v f vnuuf u f un
vvf uuf uvf nr
Rumus :
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
68/122
K+RELASI RANK #'ERINGKAT$
Koe;sien korelasi rank adala%indeks angka8angka !ang di"akai untukmengukur keeratan#erat atau tidakn!a$
korelasi antara dua 0ariabel !angdidasarkan atas ranking #tingkatan$*Koe;sien korelasi rank dirumuskan 5
−∑−=
12
2
61
nn
id r
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
69/122
K+RELASI DATA KUALITATI,
Korelasi data kualitatif digunakan untukdata kualitatif !aitu data !ang tidakberbentuk angka8angka1 teta"i beru"akatagori8katagori*
Untuk data kualitatif !ang di"ergunakandalam mengukur kuatn!a %ubungan disebut
.ontingen&! .oe@&ient #koe;sien bers!arat$!ang mem"un!ai sama se"erti koe;sienkorelasi*
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
70/122
Koe;sien bers!arat #.&$1 di"ergunakanuntuk mengukur kuatn!a %ubungan data
kualitatif !ang mem"un!ai arti se"ertikoe;sien korelasi1 dimana nilai .& sebesar nol1!ang berarti tidak ada %ubungan* Akan teta"i1batas atas .
& tidak sebesar satu1 terantung
atau sebagai fungsi ban!akn!a katagori #barisatau kolom$* Batas tertinggi nilai .& iala%1dimana nilai r iala% ban!akn!a baris atau
kolom* Kalau ban!akn!a baris tidak samadengan ban!akn!a kolom1 "ili% nilai !angterke&il*
Ad t k %it il i
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
71/122
Ada"un untuk meng%itung nilaikoe;sien bers!arat #.&$ digunakan
rumus 5
n2χ
2χ
+=cC
∑
=
∑
=
=∑
=
=∑
=
=∑
=
∑
=
= p
i
q
jijn
q
j jn
p
iin
p
i
q
jij f n
1 11
.
1
.
1 1
( )∑=
∑
=
−=
p
i
q
j ije
ijeij f
1 1
22
χ
( ) jnin
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
72/122
Kalau nilai "erbandingan .& denganbatas tertinggi 1C maka %ubunganlema%
terletak antara 1C dan 1C maka%ubungan sedang=&uku"1
antara 1C dan 1 maka %ubungan
kuat antara 1 dan < %ubungan sangat
kuat
sama dengan < maka %ubungan
( )
n
jnin
ije ..
=
S S
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
73/122
TEKNIK RA(ALAN DAN ANALISISREGRESI
Tuuann!a adala% bagaimanameng%itung suatu "erkiraanatau "ersamaan regresi !angakan menelaskan %ubungan
antara dua 0ariabel*
DIAGRA( 'EN.AR
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
74/122
DIAGRA( 'EN.AR
Diagram "en&ar adala% gra;k !angmenunukkan titik8titik tertentu* Setia"titik mem"erli%atkan suatu %asil !ang
kita nilai sebagai 0aribel tak bebasmau"un bebas*
BENTUK DIAGRA( 'EN.AR
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
75/122
BENTUK DIAGRA( 'EN.AR
'ERSA(AAN REGRESI LINEAR
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
76/122
'ERSA(AAN REGRESI LINEAR
Regresi meru"akan suatu alatukur !ang uga digunakan untukmengukur ada atau tidakn!a korelasiantar0ariabeln!a*
'ersamaan !ang digunakan untukmenda"atkan garis regresi "ada datadiagram "en&ar disebut "ersamaan
regresi*
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
77/122
Untuk menem"atkan garis
regresi "ada data !ang di"erole%maka digunakan metode kuadratterke&il1 se%ingga bentuk "ersamaanregresi adala% sebagai berikut5
>F 6 a b 7 Kesamaan di antara garis regresi
dan garis trend tidak da"at berak%ir
dengan "ersamaan garis lurus*
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
78/122
Garis regresi #se"erti garis trend
dan nilai tenga% aritmatika$memiliki dua sifat matematisberikut 5
Σ#> 2 >F$ 6 danΣ#> 2 >F$) 6 nilai terke&il atau
terenda%
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
79/122
Untuk tuuan diatas1 "er%itungananalisis regresi dan analisis korelasida"at di"ermuda% dengan
menggunakan rumus dalam bentuk"en!im"angan nilai tenga% 0ariabel 7dan >1 !aitu "en!im"angan dari
dan!
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
80/122
+le% karena itu1 da"at digunakan simbolberikut ini 5
( )( )
( )( )Y Y X X xydan
Y Y y
X X x
−−=
−=
−=
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
81/122
Nilai dari a dan b "ada "ersamaanregresi da"at di%itung dengan rumus
berikut 5
( )
X bY ai
X i
X n
iY i X iY i X nbatau
i x
i yi xb
−=∑ ∑−
∑ ∑ ∑−=∑
∑=
22
2
'ENGGUNAAN 'ERSA(AAN
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
82/122
'ENGGUNAAN 'ERSA(AANREGRESI DALA( 'ERA(ALAN
Tuuan utama "enggunaan "ersamaanregresi adala% untuk mem"erkirakannilai dari 0ariabel tak bebas "ada nilai
0ariabel bebas tertentu* Tentu saa1tidak mungkin untuk mengatakandengan te"at*
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
83/122
ANGKA INDEKS
'ENDA9ULUAN
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
84/122
'ENDA9ULUAN
Digunakan untuk mengukur "eruba%anatau "erbandingan 0ariabel ekonomi 2sosial*
Angka Indek Sebua% angka !ang menggambarkan"eruba%an relatif ter%ada" %arga1 kuantitasatau nilai dibandingkan dengan ta%undasar
-ariabel ekonomi 5 9arga #'$ Kuantitas #H$
Nilai #' H$
'ENDA9ULUAN
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
85/122
'ENDA9ULUAN
Ta%un dasar 2 Base !ear Ta%un !ang menadi dasar "erbandingan Berfungsi sebagai "en!ebut Angka indek "ada ta%un ini adala%
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
86/122
ANGKA INDE7 RELATI, SEDER9ANA
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
87/122
ANGKA INDE7 RELATI, SEDER9ANA
Angka Indeks %arga relatif seder%ana (enunukan "erkembangan %arga relatif
suatu barang dan asa "ada ta%un beralan
dengan ta%un dasar Rumusan
I8 D 8t 4 8> < ->> ?
8arga pada tahun t
8arga pada tahun dasar
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
88/122
.+NT+9 KASUS INDEK 9ARGA DAN
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
89/122
.+NT+9 KASUS INDEK 9ARGA DANKUANTITAS RELATI,
Bulan Harga Kuantitas Indeks
Harga Kuantitas
Januari 3500 50 100 100
Februari 3800 52 109 104
Naret 3400 56 97 112 April 4000 49 114 98
Mei 4200 51 120 102
Juni 3900 48 111 96
I8/ D 0J>> 4 0@>> < ->> ?
IK0 D @ 4 @> < ->>?
ANGKA INDE7 RELATI,
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
90/122
ANGKA INDE7 RELATI,SEDER9ANA
Indeks nilai relatif seder%ana Digunakan untuk mengeta%ui
"erkembangan nilai suatu barang dan
asa "ada suatu "eriode dengn "eriodeatau ta%un dasarn!aRumusan
IN 6 -t = -o
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
91/122
.+ + SSEDER9ANA
Bulan Harga Kuantitas Nilai Indeks
Januari 3500 50 175000 100
Februari 3800 52 197600 113
Naret 3400 56 190400 109
April 4000 49 196000 112Mei 4200 51 214200 122
Juni 3900 48 187200 107
#ilai D > < @/ D -L.>>
I# 6eb D -L.>> 4 -L@.>>> < ->>D --0
ANGKA INDEK AGREGAT
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
92/122
ANGKA INDEK AGREGATSEDER9ANA Angka indeks %arga agregat seder%ana
Angka indeks !ang menunukan"erbandingan antara umla% %arga
kelom"ok barang dan asa"ada "eriodetertentu Rumusan
I8A D P8t 4 P8o < ->> ? 5umlah harga pada tahun t
5umlah harga pada tahun dasar
.+NT+9 ANGKA INDEKS 9ARGA AGREGAT
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
93/122
.+NT+9 ANGKA INDEKS 9ARGA AGREGATSEDER9ANA
Bulan 2000 2001 2002 2003 2004
Januari 3500 3800 4100 4200 3850
Februari 3800 3450 4120 4250 3800
Naret 3400 3600 3950 4150 3900
April 4000 3900 3890 4050 3950Mei 4200 4100 3950 3900 4000
Juni 3900 3950 4000 4100 3990
!tal 22800 22800 24010 24650 23490
"n#e$s %ar&a 100 100 105 108 103
I8A />>/ D /H.>-> 4 //.J>> < ->> ?I8A />>/ D ->@
ada tahun />>/terjadi Kenaikan@ ?
ANGKA INDEK AGREGAT
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
94/122
SEDER9ANA Indeks kuantitas agregat relatif
seder%ana Angka indeks !ang menunukan
"erbandingan antara umla% kuantitaskelom"ok barang "ada "eriode tertentudengan "eriode dasar
Rumusan IKA D PKt 4 PKo < ->> ?
umlah kuantitas pada tahun t
5umlah kuantitas pada tahun dasar
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
95/122
ANGKA INDEK AGREGAT
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
96/122
SEDER9ANA Angka indek nilai agregat relatif
seder%ana (enunukan "erkembangakan nilai
sekelom"ok barang "ada suatu "eriodedengan "eriode dasar atau tertentu Rumusan
INA 6 M-t = M-o
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
97/122
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
98/122
RU(US LAS'E>RES
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
99/122
RU(US LAS'E>RES
(enentukan sebua% indek tertimbangdengan menggunakan bobot"enimbang adala% "eriode dasar
#kuantitas$ Rumusan
IL 6 P#'t * Ho$ = P#'o * Ho$
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
100/122
RU(US 'AAS.9E
Angka indek !ang ditimbang denganfaktor "enimbang kuantitas ta%unberalan bukan ta%un dasar
Rumusan I' 6 P#'t * Ht$ = P#'o * Ht$
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
101/122
.+NT+9 KASUS
Tahun 2005 Tahun 2006 !o"o !t"o !o"t !t"t
Bulan Harga Kuantitas Harga Kuantitas
Januari 3500 15 3950 20 52500 59250 70000 79000
Februari 3800 16 4000 19 60800 64000 72200 76000
Maret 3400 20 4150 22 68000 83000 74800 91300
April 4000 25 4250 25 100000 106250 100000 106250
Mei 4200 22 3850 20 92400 84700 84000 77000
Juni 3900 20 3960 23 78000 79200 89700 91080
!tal 451700 476400 490700 520630
"n#e$s (aspe)res 105*4682
+aas,-e 106*0994
ANALISIS DATA BERKALA
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
102/122
ANALISIS DATA BERKALA
A. #$A8*l*A#'ada Bab ) tela% dielaskan ba%wa data berkalaadala% data !ang dikum"ulkan dari waktu ke waktuuntuk menggambarkan suatu "erkembangan atauke&enderungan keadaan="eristiwa=kegiatan* Biasan!a arak atau inter0al dari waktu ke waktu adala% sama*
Data berkala disebut uga time series data ataudisingkat time series
.onto% data berkala adala% sebagai berikut* "ertumbu%an ekonomi "er ta%un dari ta%un lC
sam"ai ta%un ) nilai eks"or tekstil "er ta%un dari ta%un l sam"aita%un ) umla% "roduksi min!ak "er bulan Indeks %arga sa%am "er %ari umla% keuntungan "erusa%aan tia" ta%un*
Se&ara matematis suatu data berkala dirumuskandengan nilai ! "ada
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
103/122
g ! ! ! ! "waktu5 t meru"akan fungsi dari t!ang din!atakan dengan >6 f#t$ atau bisa ugadin!atakan dengan >6f#$*
+le% karena itu1 suatu data berkala da"atdigambarkan dengan suatu gra;k !ang men!atakan%ubungan antara > dengan t atau antara > dengan 7*
Sebagai &onto%1 berikut ini diberikan gambar darigra;k data berkala mengenai besarn!a bia!a iklan#utaan ru"ia% $ !ang dikeluarkan ole% "erusa%aan Adari ta%un lOC sam"ai ta%un lP*
B* .IRI8.IRI DAN 'ENGG+L+NGANDATA BERKALA
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
104/122
DATA BERKALA
Bebera"a data berkala menunukkan adan!a gerakan-
gerakan khas atau variasi (variations) !ang bebera"a diantaran!a atau seluru%n!a terda"at dalam berbagai tingkat!ang berbeda* Analisis dari gerakan8gerakan ini sangat"enting dalam berbagai %al1 sala% satu di antaran!a adala%meramalkan ( forcasting ) gerakan8gerakan !ang akandatang*
+le% karena itu1 tidak meng%erankan ban!ak industri danlembaga8lembaga "emerinta% sangat berke"entingandengan analisis gerakan8gerakan data berkala ini*
Gerakan8gerakan k%as data berkala da"at digolongkanmenadi em"at kelom"ok utama1 !ang sering disebutkomponen-komponen data berkala, yaitu
#
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
105/122
#L+NG TER( (+-E(ENT +R SE.ULAR TREND $
Gerakan trend angka "anang adala% suatu gerakan !angmenunukkan ara% "erkembangan atau ke&enderungan se&araumum dari data berkala !ang meli"uti angka waktu !ang "anang*Dengan lebi% singkat da"at disebutkan ba%wa gerakan trend
angka "anang adala% suatu garis %alus atau kur0a !angmenunukkan suatu ke&enderungan umum dari suatu data berkala*
Ke&enderungan tersebut ara%n!a bisa naik bisa uga turun
)* GERAKAN SIKLIS ATAU -ARIASI SIKLIS
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
106/122
#.>.LI.AL (+(ENTS +R -ARIATI+NS$
Gerakan Siklis adala% Gerakan naik turun di sekitargaris trend dalam jangka panjang. Atau biasa jugadikatakan suatu gerakan sekitar rata-rata nilai databerkala, di atas atau di bawah garis trend dalam jangka panjang.
Gerakan siklis ini bisa berulang setela% angka waktutertentu1 misaln!a setia" 4 ta%un1 C ta%un atauba%kan lebi%1 teta"i bisa uga tidak berulang dalam
angka waktu !ang sama* Dalam kegiatan bisnis danekonomi1 gerakan8gerakan %an!a diangga" siklisa"abila timbul kembali setela% angka waktu lebi%dari < ta%un*
Bisnis siklis #business &!&les$ adala% sala% satu&onto% gerakan siklis !ang menunukkan angka
waktu teradin!a kemakmuran (prosperity),
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
107/122
4 GERAKAN (USI(AN #SEAS+NAL (+-E(ENT$
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
108/122
4* GERAKAN (USI(AN #SEAS+NAL (+-E(ENT$
Gerakan musiman atau variasi musiman(seasonal movement) adalah gerakan yangmempunyai pola-pola tetap atau identikdari waktu ke waktu dengan waktu yangkurang dari satu tahun.
Dengan demikian elas ba%wa 0ariasimusiman adala% suatu "ola !ang berulang
dalam angka "endek*
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
109/122
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
110/122
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
111/122
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
112/122
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
113/122
U adalah nilai trend pada periode tertentu(1ariabel tak bebas)
7 adala% "eriode waktu #0ariabel bebas$
a adala% interse" #konstanta$ dari "ersamaantrend
b adala% koe;sien kemiringan atau gradien dari
"ersamaan trend !ang menunukkan besarn!a"eruba%an > bila teradi "eruba%an satu unit"ada 7*
< (ET+DE BEBAS
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
114/122
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
115/122
) (ET+DE SETENGA9 RATA8RATA
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
116/122
)* (ET+DE SETENGA9 RATA RATA
'enentuan "ersamaan trend linier Q 6 a b7dengan metode setenga% rata8rata #semi rata8rata$ dilakukan dengan ta%a"an8ta%a"anberikut*
Bagila% data berkala menadi dua kelom"ok !angsama ban!ak1 katakanla% kelom"ok < dan kelom"ok )*
Tentukan rata8rata %itung masing8masing kelom"ok1 !<dan !)*
Tentukan dua titik1 !aitu #
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
117/122
4* (ET+DE RATA RATA BERGERAK
(etode rata8rata bergerak (moving average) ditentukan dengan&ara berikut* misalkan kita mem"un!ai data berkala dengan nilai8nilai berikut* >)1>41*1>n
Rata8rata bergerak menurut urutan waktu n adala% meru"akan urutanrata8rata %itung1 !aitu5
9- E 9/ E 90 E 9n 9- E 9/ E 90 E 9nE-
n n Rata3rata hitung pertama Rata3rata hitung
kedua
9- E 9/ E 90 E 9nE/ n
Rata3rata hitung ketiga, dst
:#T8= $iketahui data berkala berikut= / - @ 0 L /
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
118/122
$iketahui data berkala berikut= /, , -, @, 0, L, / Tentukan rata3rata bergerak menurut urutan 0V
Jawab: 9- D (/EE-)40 D 0 9/ D (E-E@)40 D H 90 D (-E@E0)40 D 0 9H D (@E0EL)40 D @ 9@ D (0ELE/)40 D H Salah satu man2aat penting dari rata3rata
bergerak adalah untuk mengurangi 1ariasi dari
data berkala aslinya. $engan mengurangi 1ariasi tersebut, maka rata3
rata bergerak dapat dipakai menghilangkanBuktuasi3Buktuasi yang tidak diinginkan.
roses ini dinamakan pemulusan data berkala
(ET+DE KUADRAT (INI(U(
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
119/122
S7ISI8 ATA* RRR
Antara nilai8nilai data berkala >)1 >411 >n dengan nilai Trend U D a E bQ mempunyai selisih atau RRRsebesar ei D 9 i M U i se%ingga umla% seluru% selisi% dari
semua titik adala% W ei.
ei bisa bernilai "ositif atau negatif* (aka agar menadi"ositif1 diambil kuadrat dari semua ei 1 !aitu W ei/ D W
( 9 i M U i )/
$engan meminimumkan bentuk kuadrat ini, maka akandiperoleh persamaan trend linier dengan error teke%il.
9akni apabila nilai a dan b ditentukan oleh=
R**S a D W94n
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
120/122
4 b D 4 WQ/
Dengan syarat= WQ D >.
(aka :ika ban!akn!a data ganil1 nilai 7 adala%5 , 30, 3/, 3-, >, -, /, 0, .
5ika banyak data genap= nilai3nilai Q adalah=
, 3@, 30, 3-, -, 0, @,
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
121/122
-
8/18/2019 Resume Materi Statistika
122/122
Terima Kasih