RESISTENCIA DE JUNTAS SOLDADAS A FATIGA POR FLEXION EN 3 PUNTOS
ANDRES RICARDO GALVIS ESCOBAR
Directores
Wilson Hormaza Dr.Eng.Mat
Alejandro Marañón Ph.D
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
BOGOTA D.C
2008
II
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCION .......................................................................................................................... 1
2. MARCO CONCEPTUAL ................................................................................................................ 2
2.1. Soldadura ............................................................................................................................... 2
2.1.1. Tipos .................................................................................................................................. 2
2.1.1.1. Arco eléctrico: ............................................................................................................... 2
2.1.1.2. Gas: ................................................................................................................................ 2
2.1.1.3. Resistencia: ................................................................................................................... 2
2.1.1.4. Estado sólido: ................................................................................................................ 3
2.1.1.5. Brazing ........................................................................................................................... 3
2.2. Materiales base ..................................................................................................................... 3
2.2.1. Materiales de aporte en las soldaduras ........................................................................... 4
2.2.1.1. Plata............................................................................................................................... 4
2.2.1.2. Níquel ............................................................................................................................ 4
2.3. Fatiga y criterios .................................................................................................................... 5
2.3.1. Método de vida-infinita .................................................................................................... 5
2.3.2. Método de vida-finita ....................................................................................................... 7
2.3.3. Método mecanismo de fractura ....................................................................................... 8
3. Metodología y procedimiento experimental .......................................................................... 11
3.1. Diseño teórico y computacional ......................................................................................... 11
3.1.1. Probetas........................................................................................................................... 11
3.1.2. Leva .................................................................................................................................. 15
3.1.3. Seguidor ........................................................................................................................... 19
3.1.3.1. Pin de transmisión ...................................................................................................... 20
3.1.3.2. Rodamiento ................................................................................................................. 22
III
3.1.4. Eje .................................................................................................................................... 23
3.1.4.1. Torsión ......................................................................................................................... 23
3.1.4.2. Flexión ......................................................................................................................... 24
3.1.4.3. Fatiga ........................................................................................................................... 26
3.1.5. Rodamientos ................................................................................................................... 27
3.1.6. Cuña ................................................................................................................................. 29
3.1.7. Placas ............................................................................................................................... 29
3.1.7.1. Sostenedoras de rodamientos ................................................................................... 29
3.1.7.2. Sostenedoras de la probeta ........................................................................................ 30
3.1.7.2.1. Superior ....................................................................................................................... 30
3.1.7.2.2. Inferior......................................................................................................................... 33
3.1.8. Tornillos ........................................................................................................................... 35
3.1.9. Perfiles en H .................................................................................................................... 35
3.2. Construcción del equipo .................................................................................................... 36
3.2.1. Sistema motor-eje-rodamientos-leva-seguidor ............................................................. 37
3.2.2. Perfiles y placas ............................................................................................................... 40
3.2.3. Soportes de probetas: ..................................................................................................... 43
3.2.4. Ensamble del equipo ....................................................................................................... 44
3.2.4.1. Elementos de sujeción – tornillos .............................................................................. 44
3.2.5. Maquina ensamblada ..................................................................................................... 47
3.3. Metodología y Experimentación ......................................................................................... 48
3.3.1. Implementación de sistema galga – tarjeta de adquisición de datos (Labjack) ........... 48
3.3.2. Implementación de sistema galga – tarjeta de adquisición de datos (National
Instruments) ..................................................................................................................................... 48
4. Resultados y Discusión ............................................................................................................ 50
IV
4.1. Probetas con soldadura de Plata ........................................................................................ 50
4.1.1. Probeta # 1 ...................................................................................................................... 50
4.1.2. Probeta # 2 ...................................................................................................................... 52
4.1.3. Probeta # 3 ...................................................................................................................... 54
4.1.4. Probeta # 4 ...................................................................................................................... 56
4.1.5. Probeta # 5 ...................................................................................................................... 58
4.1.6. Probeta # 6 ...................................................................................................................... 60
4.1.7. Probeta # 7 ...................................................................................................................... 62
5. CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 64
6. SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES………………………………………………………………………………65
7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................................................... 66
V
TABLA DE FIGURAS
Figura 1: Esfuerzo contra tiempo, distintos radios de carga y su relación con su forma de carga [11]
..................................................................................................................................................... 6
Figura 2: (Amplitud de esfuerzo / máximo esfuerzo) Vs. Numero de ciclos [1] ................................. 7
Figura 3: Curva de histéresis esfuerzo Vs. deformación [1] ................................................................ 8
Figura 4: Modelo para intensidad de esfuerzo [1] .............................................................................. 9
Figura 5: Transición desde curva de Longitud de grieta Vs. Numero de ciclos --- curva de rata de
crecimiento de grieta Vs. Intensidad de esfuerzo [1] ................................................................. 9
Figura 6: Curva completa de rata de crecimiento de grieta Vs. Rango de intensidad de esfuerzo ,
para acero A533 , con un R = 0.10 [1] ....................................................................................... 10
Figura 7: Dimensiones estándar de la probeta , ASTM E 190-92 [12]............................................... 11
Figura 8: Forma del área soldada de la probeta / Probeta con la forma de área soldada ............... 11
Figura 9: Diagrama de cuerpo libre de la probeta ........................................................................... 14
Figura 10: Diagrama de cuerpo libre , Cortantes y momentos en la probeta , MD Solid ................ 14
Figura 11: Angulo y deflexión máxima de la probeta, MD Solid ....................................................... 15
Figura 12: Datos de entrada de la leva, Dynacam ............................................................................. 17
Figura 13: Diseño de perfil de la leva, Dynacam ............................................................................... 17
Figura 14: Curvas de desplazamiento , velocidad ,aceleración y sacudimiento de la leva, Dynacam
................................................................................................................................................... 18
Figura 15: Leva completa, Solid Edge ................................................................................................ 18
Figura 16: Diagrama cuerpo libre seguidor...................................................................................... 19
Figura 17: Diagrama de cuerpo libre ,ángulo y deflexión máxima con soportes empotrados , MD
Solid ........................................................................................................................................... 21
Figura 18: Esfuerzo normal máximo, MS Solid .................................................................................. 22
Figura 19: Rodamiento de agujas para seguidor, SKF [14] ................................................................ 23
Figura 20: Diagrama de cuerpo libre ................................................................................................. 23
Figura 21: Variables de entrada para esfuerzo de torsión , MD Solid .............................................. 24
VI
Figura 22: Esfuerzo y deformación máxima por torsión , MD Solid .................................................. 24
Figura 23: Diagrama de cuerpo libre, ángulo y deflexión en el eje con carga sobredimensionada,
MD Solid .................................................................................................................................... 25
Figura 24: Esfuerzo normal por flexión, MD Solid ............................................................................. 26
Figura 25: Rodamiento de bolas para eje, SKF [14] .......................................................................... 28
Figura 26: Diagrama de cuerpo libre , ángulo y deflexión máxima en placa sostenedora de
rodamiento , MD Solid .............................................................................................................. 30
Figura 27: Diagrama cuerpo libre placa superior .............................................................................. 31
Figura 28: Diagrama de cuerpo libre y deflexión máxima en empotramiento simple , MS Solid ..... 32
Figura 29: Esfuerzo normal máximo , MD Solid ................................................................................ 32
Figura 30: Diagrama de cuerpo libre placa inferior .......................................................................... 33
Figura 31: Diagrama de cuerpo libre y deflexión máxima con soporte simple empotrado , MD Solid
................................................................................................................................................... 34
Figura 32: Esfuerzo normal máximo en placa inferior, MD Solid ...................................................... 34
Figura 33: Cuerpo libre del perfil en H .............................................................................................. 35
Figura 34: Implementación para adquisición de datos en Labview .................................................. 49
Figura 35: Grafica que muestra las microdeformaciónes de la probeta #1 en el tiempo. Tomada con
Labjack ....................................................................................................................................... 50
Figura 36: Grafica que muestra las microdeformaciónes de la probeta #2 en el tiempo. Tomada con
Tarjeta de adquisición Nacional Instruments............................................................................ 52
Figura 37: Grafica que muestra la señal filtrada de las microdeformaciónes de la probeta #2 en el
tiempo. ...................................................................................................................................... 52
Figura 38: Grafica que muestra las microdeformaciónes de la probeta #3 en el tiempo. Tomada con
Tarjeta de adquisición Nacional Instruments............................................................................ 54
Figura 39: Grafica que muestra la señal filtrada de las microdeformaciónes de la probeta #3 en el
tiempo. ...................................................................................................................................... 54
Figura 40: Grafica que muestra las microdeformaciónes de la probeta #4 en el tiempo. Tomada con
Tarjeta de adquisición Nacional Instruments............................................................................ 56
VII
Figura 41: Grafica que muestra la señal filtrada de las microdeformaciónes de la probeta #4 en el
tiempo. ...................................................................................................................................... 56
Figura 42: Grafica que muestra las microdeformaciónes de la probeta #5 en el tiempo. Tomada con
Tarjeta de adquisición Nacional Instruments............................................................................ 58
Figura 43: Grafica que muestra la señal filtrada de las microdeformaciónes de la probeta #5 en el
tiempo. ...................................................................................................................................... 58
Figura 44: Grafica que muestra las microdeformaciónes de la probeta #6 en el tiempo. Tomada con
Tarjeta de adquisición Nacional Instruments............................................................................ 60
Figura 45: Grafica que muestra la señal filtrada de las microdeformaciónes de la probeta #6 en el
tiempo. ...................................................................................................................................... 60
Figura 46: Grafica que muestra las microdeformaciónes de la probeta #7 en el tiempo. Tomada con
Tarjeta de adquisición Nacional Instruments............................................................................ 62
Figura 47: Grafica que muestra la señal filtrada de las microdeformaciónes de la probeta #7 en el
tiempo. ...................................................................................................................................... 62
VIII
TABLA DE ECUACIONES
Ecuación 1: Rango de esfuerzos ref [8] ............................................................................................... 5
Ecuación 2: Esfuerzos principales ref [8] ............................................................................................. 6
Ecuación 3: Radio de esfuerzos ref [8] ................................................................................................ 6
Ecuación 4: Amplitud de deformación total, ref[6] ............................................................................ 8
Ecuación 5: Intensidad de esfuerzos, ref [8] ....................................................................................... 9
Ecuación 6: Ecuación de Paris, ref[8] ............................................................................................... 10
Ecuación 7: Radio de fatiga ,Shigley [6] ............................................................................................ 12
Ecuación 8: Esfuerzo máximo por flexion , Shigley [6] ...................................................................... 12
Ecuación 9: Momento máximo en deflexión con soportes empotrados , Shigley [6] ...................... 13
Ecuación 10: Deflexión máxima con soportes empotrados , Shigley [6] .......................................... 13
Ecuación 11: Slenderness ratios , Shigley [6] .................................................................................... 19
Ecuación 12: Columna a compresión de Johnson , Shigley [6] ......................................................... 19
Ecuación 13: Deflexión máxima con soportes empotrados , Shigley [6] .......................................... 20
Ecuación 14: Momento máximo en deflexión con soportes empotrados , Shigley [6] .................... 20
Ecuación 15: Esfuerzo normal a flexion , Shigley [6] ......................................................................... 20
Ecuación 16: Vida del rodamiento en horas , SKF [14] ..................................................................... 22
Ecuación 17: Esfuerzo de torsión , Shigley [6] .................................................................................. 24
Ecuación 18: Deflexion con soportes simples , Shigley [6] ............................................................... 25
Ecuación 19: Esfuerzo normal a flexion , Shigley [6] ......................................................................... 26
Ecuación 20: Concentradores de esfuerzo de factor de forma y de mecanizado para fatiga , Shigley
[6] .............................................................................................................................................. 27
Ecuación 21: DE Elliptic para fatiga , Shigley [6] ............................................................................... 27
Ecuación 22: Concentradores de esfuerzo para fatiga , Shigley [6] .................................................. 27
Ecuación 23: Vida del rodamiento en horas , SKF [14] ..................................................................... 28
IX
Ecuación 24: Fuerza máxima para fallo de cuña , Shigley [6] ........................................................... 29
Ecuación 25: Deflexion máxima con soportes empotrados , Shigley [6] .......................................... 29
Ecuación 26: Deflexión máxima con empotramiento en un soporte , Shigley [6] ............................ 31
Ecuación 27: Esfuerzo normal a flexión , Shigley [6] ......................................................................... 31
Ecuación 28: Deflexión máxima con empotramiento en un soporte , Shigley [6] ............................ 33
Ecuación 29: Esfuerzo normal a flexión , Shigley [6] ......................................................................... 34
Ecuación 30: Esfuerzo de tensión en tornillos , Shigley [6] ............................................................... 35
Ecuación 31: Slenderness ratio , Shigley [6] ...................................................................................... 36
Ecuación 32: Deflexión de columna por Johnson , Shigley [6] .......................................................... 36
TABLAS TECNICAS
Tabla 1: Dimensiones estándar de la probeta, ASTM E 190-92 [12] ................................................. 11
Tabla 2: Propiedades de la soldadura Níquel 60 , West Arco [13] .................................................... 12
Tabla 3: Datos de frecuencia ,velocidad angular y torque generado en el motor ............................ 16
Tabla 4: Tolerancias del eje en base con el agujero de 20 mm del rodamiento , SKF [14] ............... 38
TABLA DE FOTOGRAFIAS
Ilustración 1: Motor .......................................................................................................................... 37
Ilustración 2: Rodamiento de bolas con soporte de pie ................................................................... 38
Ilustración 3: Leva ............................................................................................................................. 39
Ilustración 4: Seguidor y rodamiento lineal ...................................................................................... 40
Ilustración 5: Sistema motor-rodamientos-eje-leva-seguidor-rodamiento lineal ............................ 40
Ilustración 6: Perfiles principales en H o I ......................................................................................... 41
Ilustración 7: Perfiles soporte del motor y bloque de madera en H o I ............................................ 41
Ilustración 8: Placas y sistema rodamientos-eje-leva ....................................................................... 42
Ilustración 9: Placas sostenedora de rodamiento lineal y ángulos de acero .................................... 43
Ilustración 10: Placas sostenedora de probeta ................................................................................. 43
X
Ilustración 11: Soportes, lamina base y placas sostenedoras de la probeta .................................... 44
Ilustración 12: Algunos de los tornillos sujetadores ......................................................................... 44
Ilustración 13: Tornillos sujetadores de los perfiles principales ....................................................... 45
Ilustración 14: Tornillos sujetadores de las placas y de la mordaza inferior .................................... 45
Ilustración 15: Tornillos sujetadores de los rodamientos ................................................................. 46
Ilustración 16: Tornillos sujetadores de los perfiles del motor ......................................................... 46
Ilustración 17: Tornillos sujetadores de sostén de la probeta .......................................................... 46
Ilustración 18: Tornillos sujetadores y de movimiento de la mordaza inferior ................................ 47
Ilustración 19: Maquina completa .................................................................................................... 47
Ilustración 20: Sistema de galgas y tarjeta de adquisición de datos ................................................. 48
Ilustración 21: Sistema de galgas y tarjetas de adquisición de datos (National Instruments) ......... 49
Ilustración 22: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #1. ...................... 51
Ilustración 23: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 1. .................. 51
Ilustración 24: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #2. ...................... 53
Ilustración 25: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 2. .................. 53
Ilustración 26: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #3. ...................... 55
Ilustración 27: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 3. .................. 55
Ilustración 28: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #4. ...................... 57
Ilustración 29: que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 4. ..................................... 57
Ilustración 30: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #5. ...................... 59
Ilustración 31: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 5. .................. 59
Ilustración 32: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #6. ...................... 61
Ilustración 33: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 6. .................. 61
Ilustración 34: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #7. ...................... 63
Ilustración 35: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 7. .................. 63
1
1. INTRODUCCION
Uno de los procesos más utilizados en Europa y el medio oriente ha sido la soldadura, desde la
edad de bronce y de hierro se considera uno de los procesos más efectivos para la unión entre
piezas, dando una muestra de lo que se podía generar y al mismo tiempo mostrando como desde
tiempos antiguos un proceso de unión como este, ha tenido una gran cabida no solo en la historia
en general sino en el desarrollo de la industria.
Ya con el tiempo la unión de partes por soldadura se convirtió como un proceso del diario vivir en
la industria, generando una mayor demanda en la implementación de nuevas y mejores técnicas,
dando cabida así a que propiedades mecánicas, térmicas, químicas y otras fueran teniendo una
mayor vigencia en cuanto a la mejora del proceso. Ref[9,10]
Por esto último, la investigación de estas propiedades y su influencia en la soldadura, se fue
consolidando hasta llegar al punto en que hoy en día, es parte vital en el proceso industrial. Estas
propiedades en gran parte dictaminan como será el funcionamiento de estas piezas soldadas,
además que en muchas ocasiones podrán predicen como será la vida útil de las mismas.
De esta forma los investigadores han podido observar durante toda la historia de los materiales de
ingeniería como la fluencia, la deformación y otras propiedades mecánicas han tenido un papel de
gran importancia en la forma como las piezas soldadas se han desempeñado en el entorno
industrial. Sin embargo, uno de los fenómenos que más ha influido en estas propiedades es la
fatiga, ya que por lo menos el 90% de las maquinas han fallado por causa de cargas cíclicas en sus
componentes Ref [1,2,7,11].
Por lo tanto el estudio de este fenómeno se ha venido convirtiendo en pieza fundamental para la
industria, dando muestra no solo de lo que se debe tener en cuenta antes de introducir un
producto al mercado, sino de lo que puede pasar con esté en el caso de falla. Como el caso de la
soldadura donde defectos múltiples pueden ser una forma cotidiana de presentarse en las
uniones, donde la falla por fatiga toma una repercusión importante y vital en el material.
Al reunir estos problemas tanto de manufactura (en el caso de la soldadura ) como de uso (en el
caso de la fatiga) se puede generar un caso real en la industria y por esto gran parte de este
estudio va dirigido no solo a ver cómo una unión por soldaduras con materiales como plata o el
níquel 60 reacciona a esfuerzos cíclicos de flexión, sino también a la constitución y construcción
del equipo que generara la forma como fallaran estas juntas soldadas por este fenómeno y como
es que están fueron afectadas por los defectos presentes en la soldadura , dando un análisis de lo
que pudo haber ocurrido en la zona de unión .
2
2. MARCO CONCEPTUAL
2.1. Soldadura
Este proceso se basa en la unión de dos o más piezas (material base, generalmente metal), por
medio una coalescencia localizada o fusión a través de una interface. Generalmente se realiza por
medio de la implementación de calor para fundir las piezas de trabajo, adicionando un material de
relleno (material de aporte) entre el material base produciendo la fusión de los materiales y una
unión fuerte al enfriarse.
2.1.1. Tipos
Los tipos de soldadura dependen principalmente de los procesos como se unan las piezas y
adicionalmente depende del tipo de material de aporte, con el que se rellenan los materiales base.
Teniendo esto en cuenta se podrán encontrar diferentes tipos de procesos como los siguientes
Ref[9]:
2.1.1.1. Arco eléctrico:
Este proceso usa una fuente de poder para crear y mantener un arco eléctrico entre el electrodo y
el material base y así fundir el metal en el punto de soldadura. Se puede usar corriente directa o
alterna y electrodos consumibles. A parte de esto la zona a soldar está protegida por un tipo de
gas inerte o semi-inerte Ref [9].
2.1.1.2. Gas:
Este tipo de soldadura utiliza un gas inflamable o una combinación de gas-combustible para
producir una llama, donde se puedan alcanzar temperaturas de fusión de los materiales base. La
soldadura mas común de este tipo, es la soldadura de oxy acetileno, la cual alcanza temperaturas
hasta de 3.100°C , sin embargo, presenta un enfriamiento más lento respecto otros procesos de
soldadura, llegando a generar mayores esfuerzos residuales y distorsión en la misma Ref [9].
2.1.1.3. Resistencia:
Se muestra la generación de calor entre dos o más superficies de contacto, a través de corriente
que pasa por medio de resistencias. Pequeños cúmulos de metal fundido se forman en la zona de
la soldadura, en cuanto pasa una elevada corriente (entre 1000 – 100000 Amperios) por el metal.
Uno de los métodos más utilizados es la soldadura de punto, la cual usa dos electrodos unidos, los
cuales pasar la corriente entre las placas, generando la fundición del material. Una de las grandes
ventajas de este método es el no uso de material de aporte, de igual forma una de las desventajas
que se presentan, es su resistencia mecánica, la cual es más baja que en otros procesos Ref [9].
3
2.1.1.4. Estado sólido:
Al contrario de otros procesos este método no utiliza la fusión de materiales, este es reemplazado
por el aumento de las presiones u otros métodos para unir las piezas sin la necesidad de calor.
Uno de estos procedimientos es la soldadura por ultrasonido, en la que placas delgadas o cables se
hacen vibrar a una alta frecuencia y una elevada presión, lo cual no incluye el calentamiento de las
piezas Ref [9].
2.1.1.5. Brazing
Se caracteriza por agrupar procesos que general la coalescencia de materiales por medio del calor
a una temperatura determinada y usando un material de relleno, el cual se vuelve liquido después
de los 450°C y por debajo de la temperatura de solidificación del material base.
El material de relleno se distribuye entre las superficies cercanas de las juntas por medio de
atracción capilar. Esto significa que el principio básico para este proceso, es el flujo capilar el cual
cubre todas las superficies en contacto del material base con este material de relleno. Esta
capilaridad es resultado de la tensión superficial entre el material base, el material de relleno, el
ángulo de contacto entre estos dos y la atmosfera antioxidante.
Para que la capilaridad y la coalescencia se puedan realizar, el espacio entre las juntas debe estar
entre 0,025 a 0,25 mm aproximadamente, al igual que la fluidez del material de relleno (que en los
metales es generalmente alta) Ref [10].
2.2. Materiales base
Adicionalmente a las propiedades mecánicas que se requiera para la aplicación hay que tener en
cuenta la resistencia del material cuando es sometido a recocido, ya que debido a las
temperaturas y tasas de enfriamiento del proceso la pieza sufre generalmente de este, debido a
esto, se generan algunas transformaciones en sus propiedades mecánicas, por el cambio micro-
estructural generado en este proceso.
Algunos de los materiales base más usados son: aluminios, cobre, aceros de bajo y alto carbono,
aceros inoxidables y fundiciones de hierro. Con este último se deben tener unas consideraciones
especiales, dado que la elevada presencia de carbono, junto con algunos materiales de aporte
formaría carburos frágiles en la zona soldada lo que a su vez dificulta que se distribuya en toda la
zona a soldar.
En el caso de las fundiciones de hierro dúctil y maleable, la micro estructura se verá comprometida
si la temperatura de la soldadura excede los 760°C, en el caso que el material tenga un alto
contenido de carbono ayudara que el punto de fusión baje, lo que significa que se tiene que
emplear una temperatura baja, para que partes de la pieza no se fundan al igual que el material de
relleno Ref [10].
4
2.2.1. Materiales de aporte en las soldaduras
Generalmente se siguen ciertas reglas metalúrgicas para seleccionar los materiales de aporte, de
entre las cuales se destacan:
• El material de aporte debería tener los mismos aleantes (que se encuentran en mayor
cantidad) que el material base.
• El material de aporte deberá soldar con poca o ninguna tendencia a agrietarse en caliente.
• No deberá tener fases endurecedoras al soldarse con el material base, que puedan afectar
el desempeño a fatiga bajando la ductilidad del material.
• Este material debe tener la misma o exceder, la resistencia a recocido que el material
base.
Teniendo en cuenta estas reglas generales y enfocándonos en el proyecto en sí, se miraron dos
tipos de materiales de aporte para soldar Ref [9,10]:
2.2.1.1. Plata
Se utilizan principalmente para unir materiales ferrosos y no ferrosos (a excepción de aluminio y
magnesio) por medio de diferentes métodos de calentamiento. Se deben colocar en el área de
soldadura después de ser calentado y su espacio de claro en la junta debe ser de 0,05 – 0,13 mm.
Se requieren flujos o atmósferas como hidrogeno, argón, vacio entre otros, pero con materiales de
relleno libres de zinc y cadium, ya que tienen repercusiones en las propiedades térmicas del
material, como bajar la temperatura de fusión y de flujo. Adicional a esto, la soldadura de plata
presenta una importante característica ayudando a aumentar la resistencia a corrosión en
determinados ambientes, dándole un amplio aspecto de utilización, hasta los ambientes
corrosivos.
En el caso de materiales base como acero inoxidable o fundiciones de hierro, donde se pueden
formar óxidos refractarios, los materiales de relleno de plata con litio como agente de relleno son
muy efectivos, ya que la formación de oxido de litio se presenta a temperaturas muy altas, por
esta razón el litio es capaz de reducir los óxidos que están en el material base. Las temperaturas de
servicio de la soldadura de plata son por encima de 200°C con un servicio fluctuante por encima
de los 315°C Ref [10] .
2.2.1.2. Níquel
Estos materiales de aporte son generalmente usados por su resistencia a la corrosión y al calor,
alcanzando temperaturas por encima de los 980°C en servicio continuo o 1200°C en corto tiempo.
Usualmente son usados en aceros inoxidables serie 300 y 400. Estos metales son usualmente
aplicados en forma de polvos, pastas o como una placa o varilla con ligantes de plástico.
5
Son buenos para atmosferas de vacio por su baja presión de vapor. La mejor unión se puede
obtener en una atmosfera que reduzca tanto el material base como el material de relleno, por
esto usualmente se usa un vacio por debajo de los 0,67 Pa con una atmosfera de hidrogeno con un
dew point de -51°C. Ref [10]
2.3. Fatiga y criterios
Las propiedades de fatiga en un material son una parte integral en la comparación entre
materiales y además ofrecen información de la estimación sobre la vida estructural del material en
diferentes aplicaciones de la ingeniería. En aplicación, la fatiga trata de un análisis detallado de la
predicción de un componente bajo una carga cíclica, la cual puede ocurrir en un lugar o área
determinada.
Existen tres tipos principales de criterios que se utilizan para determinar las propiedades de fatiga
de un material. Estos son:
� Vida-esfuerzo ( S-N ), Stress-life , vida infinita
� Vida-deformacion (ε -N), strain-life, vida finita
� Mecanismo de fractura (da/dN – ΔK), tolerancia al daño
Estos tipos de aproximación y de comparación, en cuanto a la evaluación de la vida por fatiga en
materiales sometidos a cargas cíclicas, como se verá a continuación en la explicación de los
distintos métodos:
2.3.1. Método de vida-infinita
De los cuales el criterio de vida infinita es el más antiguo y utilizado, sobre todo para materiales
donde se asume que el material es continuo, es decir, no presenta condición de agrietamiento en
su estructura o que la condición de porosidad es mínima. Generalmente, se realiza en condiciones
de carga de amplitud constante, donde es mejor aplicada la prueba, cerca de la zona elástica del
material, que ha sido llamado el régimen de larga vida o de vida infinita Ref [2,6,11].
Este tipo de carga es uno de los factores más importantes que afecta la eficiencia de la fatiga, ya
que puede controlarse el tipo de ciclo que se quiere (bajo-alto) y se evidencia en tres factores
principales: el rango de carga/esfuerzo constante (∆ ,σ) el esfuerzo principal (σPRINCIPAL) y el radio
de esfuerzo (R) Ref [8,11] .
Estos a su vez se ven representados en las siguientes ecuaciones:
Rango de esfuerzos MI�MAX σσσ −=∆
Ecuación 1: Rango de esfuerzos ref [8]
6
Esfuerzo principal 2
minmax σσσ
+=PRI�CIPAL
Ecuación 2: Esfuerzos principales ref [8]
Radio de esfuerzos max
min
σσ
=R
Ecuación 3: Radio de esfuerzos ref [8]
De donde este último cambiará dependiendo de la magnitud del esfuerzo aplicado, por esta razón
es más utilizado en el método de vida infinita y cuyos valores cambiarán dependiendo de estas
magnitudes (figura 2) Ref [8,11].
Figura 1: Esfuerzo contra tiempo, distintos radios de carga y su relación con su forma de carga [11]
Teniendo en cuenta este método con mayor detalle, se puede decir que la aproximación vida-
esfuerzo o curva S-N, es una de las principales en el régimen vida-segura --- vida–infinita, como se
había mencionado anteriormente, la mayoría de las consideraciones que se realizan, están
basadas en mantener el comportamiento elástico del material probado, sin embargo, las
discontinuidades en el material van a ser inevitables por lo que los resultados se verán afectados
por este.
La presentación de este método se ve reflejada principalmente, por la curva S-N o curva de
esfuerzo Vs. Log del número de ciclos hasta la falla, donde el esfuerzo S es la medida a controlar
en la prueba. Esta gráfica se puede representar diferentes formatos como colocar el log del
numero de ciclos hasta la falla con la amplitud del esfuerzo (Sa), el esfuerzo máximo (Smax) o el
rango de esfuerzos ( ΔS ).
7
Sin embargo por ser un método de amplitud constante se debe definir un segundo parámetro
importante para poder graficar la curva S-N, el cual es definido como radio de carga R y que es el
cociente entre la carga mínima y la carga máxima aplicada a amplitud constante en la prueba
(como se mencionó anteriormente).
Figura 2: (Amplitud de esfuerzo / máximo esfuerzo) Vs. Numero de ciclos [1]
En estas graficas vemos cómo dependiendo del método que empleemos para dar o representar
los datos la interpretación de estos variará REF [1, 2, 5, 8, 11].
2.3.2. Método de vida-finita
Este método a diferencia del anterior llega a un rango de cargas más altas, dando paso a un
régimen elástico-plástico, que junto con una desproporción con la relación esfuerzo-deformación,
da por nombre este método (vida-finita), donde la deformación será la variable principal a
controlar en el proceso. Una de las ventajas más grandes de esta filosofía, es su uso en diferentes
ciclos, es decir que se puede usar en ciclos bajos (común debido a su mejor control de la
deformación (102-10
6 ciclos)), de igual forma para ciclos altos, es mas de uso para materiales que
no muestran un límite de fatiga, donde el límite de endurecimiento es muy grande en ciclos altos.
Por otra parte ya mirando la representación de los datos, se encuentra una variable dinámica, en
nuestro caso es la deformación (al igual que en el anterior puede variar) y en el método anterior
era el esfuerzo, con el numero de ciclos en que se realiza la prueba; además las dos abscisas con
formato logarítmico, con la diferencia que cada punto de esta grafica representa una prueba
individual al material Ref [1, 8, 11].
Para poder llegar a esta representación de los datos no se puede hacer de manera inmediata
como el caso anterior, por el contrario toca realizar un control más preciso de la deformación, por
lo que se debe emplear algún tipo de extensómetro que lo mida y que junto con la carga aplicada
proveen la curva de histéresis, donde se relaciona el esfuerzo con la deformación del material (a
amplitud constante), lo cual será de vital importancia para determinar en qué régimen se parte el
comportamiento del material, es decir si es elástico o plástico.
8
Figura 3: Curva de histéresis esfuerzo Vs. deformación [1]
En la grafica se observan las deformaciones de la parte elástica y la plástica, así como los esfuerzos
(de donde se saca el esfuerzo principal), de donde al mismo tiempo se saca la amplitud de la
deformación total (Δε/2), por medio de una relación matemática deducida de la ecuación:
222
peεεε
+=∆
Ecuación 4: Amplitud de deformación total, ref[]
Donde εe/2 es la amplitud de la deformación elástica y εp/2 es la amplitud de la deformación
plástica. Ya teniendo estos datos se hace la grafica de ε-N , con los datos de las deformaciones, los
cuales posteriormente se relacionan con los números de cambios “reversals” (estos se definen
como -- 2 cambios “reversals” = 1 ciclo). De esta forma se puede decir que la manera más simple
de aplicar el método de vida-finita, es por medio de la comparación visual, es decir por medio de
la grafica de ε-N, donde se compara el valor de la amplitud total de deformación con los efectos
del esfuerzo principal (dados por la curva de histéresis), donde se verá la intercepción entre los
niveles de deformación y la curva ε-N del material Ref [1, 2, 3,1 1].
2.3.3. Método mecanismo de fractura
En este método a diferencia de los métodos anteriores, donde se asumía una continuidad del
material, tiene la ventaja de analizar el comportamiento (iniciación y propagación) de las grietas
en el material, por ende mirar una aproximación mas real al comportamiento de estos, a varios
ciclos de falla.
Este método se ha venido consolidando en los últimos años, gracias a que los dos anteriores han
salido de uso debido a factores como la dificultad de las variables que controlan el proceso en dar
una respuesta válida en presencia de grietas y esto debido principalmente a que la condición de
grietas da una limitación de carga y de inestabilidad en el proceso, resultando que un resultado no
podría ser afirmado con certeza en estas condiciones Ref [1, 2, 11].
9
Por este tipo de factores que alteran los resultados, se tuvo que buscar una medida valida que
diera una aproximación más certera de los mismos y por esto se usa la intensidad de esfuerzo (KI),
la cual se considera como una caracterización y medición de el campo de esfuerzos en la punta de
la grieta. Para el desarrollo o medición de este parámetro, se hace un modelo de grieta centrada,
semi-infinita con longitud “2a”, sometido a un esfuerzo uniforme σ, de donde se saca la expresión:
Figura 4: Modelo para intensidad de esfuerzo [1]
aYK πσ *1 =
Ecuación 5: Intensidad de esfuerzos, ref [8]
Donde Y es un factor de forma, determinado por la geometría de la pieza, “a” es la longitud de la
grieta y σ es el esfuerzo aplicado. De esta relación se puede ver la dependencia directa de este
parámetro a la longitud de la grieta y al esfuerzo Ref [1, 2, 11].
La longitud de la grieta y como va avanzando a medida que se le aplique una carga controlada, se
tiene que ver en un monitor de crecimiento de grieta o con métodos mecánicos u electrónicos
como un microscopio electrónico de barrido o un microscopio óptico, donde se ve este
crecimiento en intervalos sucesivos. De esta prueba se determina el valor de “a” y “N” lo que lleva
a la gráfica de a-N, pero usando esta gráfica se saca la tasa de crecimiento de la grieta da/dN, que
posteriormente será comparada con el valor de la intensidad de esfuerzo hallado con la relación
matemática descrita anteriormente (ecuación 5).
Figura 5: Transición desde curva de Longitud de grieta Vs. -umero de ciclos --- curva de rata de
crecimiento de grieta Vs. Intensidad de esfuerzo [1]
10
Un ejemplo más preciso, se ve en la figura 6, donde se observa la relación de da/dN contra ∆K , y
son de gran importancia dos puntos principales como lo son, el ∆KTH (umbral de intensidad de
esfuerzo, donde se inicia el crecimiento de la grieta), que a valores bajos de ∆K nos muestra una
similitud en el comportamiento del material con el límite de fatiga en una curva S-N, si adicional a
esto presenta un radio de carga R (R en este caso es Kmin/Kmax), el ∆K es menor que del umbral, se
podría afirmar que en el material las grietas no crecerán bajo la carga aplicada
Figura 6: Curva completa de rata de crecimiento de grieta Vs. Rango de intensidad de esfuerzo , para
acero A533 , con un R = 0.10 [1]
El otro punto es el crecimiento de grieta sin control (punto superior de la gráfica), estado que no
es deseable en el material; la zona entre estos dos puntos se rige principalmente por la ecuación
de Paris (ecuación 6), es un criterio para el crecimiento sub. critico de la grieta, lo cual es favorable
para el control del crecimiento de la misma Ref [1, 4, 6, 7].
n
iKCd�da )(/ ∆=
Ecuación 6: Ecuación de Paris, ref[]
11
3. Metodología y procedimiento experimental
3.1. Diseño teórico y computacional
3.1.1. Probetas
A partir de una noma técnica establecida para pruebas de flexion en 3 puntos ( ASTM
E-190-92 ) , se diseño la probeta con las siguientes dimensiones :
Tabla 1: Dimensiones estándar de la probeta, ASTM E 190-92 [12]
Figura 7: Dimensiones estándar de la probeta , ASTM E 190-92 [12]
Donde t es el espesor y T es el ancho de la probeta.
Luego para el cálculo de la maquina se definió una longitud de 190 mm y un espesor de 9,5 mm
(3/8”) al igual que el ancho de la probeta [12].
Adicionalmente, por ser juntas soldadas se definió una geometría del área soldada( la cual fue
definida por la empresa proveedora de las probetas ) y de la cual se vio que su forma fue la
siguiente :
Figura 8: Forma del área soldada de la probeta / Probeta con la forma de área soldada
12
Teniendo ya estos parámetros el siguiente paso fue realizar una serie de cálculos con los dos tipos
de soladura que se van a usar para las pruebas , y de los cuales se obtendrán la fuerza necesaria
para poder fallar la pieza y el cálculo del desplazamiento de la leva .
Los esfuerzos tanto de ruptura como de fluencia se obtuvieron , primero de la empresa West
Arco para una soldadura de Níquel 60 ( común para nuestra aplicación ), y de la empresa que
realizo las probetas ( la cual realizo la soldadura de plata ) , obteniéndose los siguientes datos :
Tabla 2: Propiedades de la soldadura -íquel 60 , West Arco [13]
Se procedió a encontrar la carga necesaria para fallar la probeta a fatiga , iniciando por
determinar el límite de endurecimiento por fatiga (Se) aproximado de la soldadura . Por esto
como se vio anteriormente se utilizo el esfuerzo de ruptura del Niquel 60 que es mucho mayor
y será ideal para los cálculos de diseño .
Teniendo como base lo anterior se realizo una aproximación entre el esfuerzo ultimo y el
limite elástico (radio de fatiga) y que se puede usar para correlacionar estas propiedades ,a su
vez esto ayudo para definir que el esfuerzo a usar como Se` sería el mismo Sut asumiendo que
el radio es 1 [6]:
Sut
Se`=φ
Ecuación 7: Radio de fatiga ,Shigley [6]
Esta relación es una aproximación para estimar el valor de Se` a parir del esfuerzo ultimo del
material (que para el caso se utiliza con la soldadura Níquel 60 ).
Teniendo en cuenta la distancia entre los apoyos de las probetas que es de 140 mm y con las
formulas de deflexión de la tabla A-9-14 del libro de Shigley además de la formula de esfuerzo
flector se hallo el momento necesario y la fuerza para producir el rompimiento de la probeta
aproximado:
m�MI
McSe *14,80=⇒=
Ecuación 8: Esfuerzo máximo por flexión , Shigley [6]
13
Donde M es el momento aplicado, c = 0,0047 m, el radio exterior, e I= 6,51x 10-10
m4 el
momento de inercia, Se va a ser el esfuerzo definido anteriormente.
Seguidamente se utiliza la formula de momento de la tabla A-9-14 se hallo la carga
ejercida por este momento:
�FFl
M 5,45798
=⇒=
Ecuación 9: Momento máximo en deflexión con soportes empotrados , Shigley [6]
Donde F es la carga y L la longitud de la probeta
Y con la ecuación de deflexión máxima y los siguientes datos se hallo la deflexión necesaria:
Ecuación 10: Deflexión máxima con soportes empotrados , Shigley [6]
Donde:
Area , A= 8,83x10-5
m2
Inercia, I = 6,51x 10-10
m4
Modulo de elasticidad , E = 207x109 Pa
Ymax , deflexión maxima
Carga máxima , F max =4579,5N
14
Figura 9: Diagrama de cuerpo libre de la probeta
Se hizo una corroboración computacional con el programa MD Solids para verificar los datos
obtenidos:
En el programa se colocaron los momentos en los extremos para simular la condición de
empotramiento en la que esta la probeta como se encuentra en la figura siguiente:
Figura 10: Diagrama de cuerpo libre , Cortantes y momentos en la probeta , MD Solid
15
Figura 11: Angulo y deflexión máxima de la probeta, MD Solid
Como se puede observar los datos hallados son muy parecidos con los del programa MD Solids
dando una buena indicación de los cálculos.
Luego teniendo esto se puedo diseñar el resto del sistema leva-seguidor.
3.1.2. Leva
Se definieron parámetros especiales para el diseño de la leva, los cuales asegurarían un
movimiento tal que simulara lo más cercano posible el movimiento de un punzón sobre una
superficie quieta, los cuales fueron:
• Curvas de desplazamiento, velocidad, aceleración y sacudimiento fueran de forma
sinusoidal , es decir que se evitara el ruido o golpeteo en este caso.
• Se definieron un rango de frecuencias entre 5 a 7 Hz los cuales se verán reflejados
principalmente en el funcionamiento del motor , es decir en el torque que tendrá que
generar el motor con el desplazamiento de la leva , las frecuencias y la potencia
dictaminadas :
Motor de 7,5 Kw y 1750 RPM el cual se le colocara un variador de frecuencias para cambiar la
velocidad nominal del motor y poder llegar a los requerido (como se verá más adelante). Estos
datos generaran los siguientes torque en el motor con las siguientes frecuencias :
16
Frecuencia (Hz) RPM Rad/sg Torque (Nm)
5 300 43,98 170,532
5,5 330 40,84 183,643
6 360 37,7 198,938
6,5 390 34,55 217,076
7 420 31,42 238,701
Tabla 3: Datos de frecuencia ,velocidad angular y torque generado en el motor
Como se aprecia en la tabla los torques hallados son mayores que el torque requerido para
generar los 0,5 mm en la probeta ( como se vio anteriormente ) , lo que nos da un indicio de que
el motor no va a tener que sobre esforzarse en el momento de generar torque bajo estas
frecuencias .
• Seguidor de rodillo para un movimiento sin tanto ruido en el sistema leva-seguidor
• EL desplazamiento de 0,5 mm , hallado anteriormente en el análisis de la probeta
Con estos datos y el programa DYNACAM se itero hasta llegar a unos diámetros de leva tales que
se pudieran dar las condiciones anteriores , por lo que se empezó con lo siguiente:
• Se colocaron las condiciones iníciales en el programa , las cuales fueron el numero de
segmentos en los que se quería dividir el desplazamiento , el cual fue 4 de 90 grados
de los cuales 2 tienen movimiento ascendente ( alejándose del seguidor ) y los otros 2
descendente . Además se definió una función armónica para que el movimiento
deseado se cumpla y los desplazamientos definidos anteriormente.
17
Figura 12: Datos de entrada de la leva, Dynacam
Con estos datos se empieza a iterar en la parte del dimensionamiento para darle el diametro
correcto para que las curvas no se salgan de rangos funcionales:
Figura 13: Diseño de perfil de la leva, Dynacam
Así se eligió un radio de 40,1 mm o un diámetro de 80,2 mm , el cual dio las graficas a
continuación , en donde se aprecia el movimiento sinusoidal tanto en el desplazamiento ,
velocidad , aceleración y sacudimiento :
18
Figura 14: Curvas de desplazamiento , velocidad ,aceleración y sacudimiento de la leva, Dynacam
Con estos datos y las curvas vistas se dimensionó la leva con un diámetro total de 81 mm con un
desplazamiento del agujero del aje de 0,5 mm con respecto al centro de la parte externa de la
pieza, adicional a esto de le coloco una manzana par poder colocarle un tornillo prisionero que
prevendrá que la leva se deslice de manera horizontal sobre el eje , como se verá en la siguiente
figura :
Figura 15: Leva completa, Solid Edge
19
3.1.3. Seguidor
En el análisis de esta pieza se realizo el siguiente diagrama de cuerpo libre:
Diagrama de cuerpo libre del seguidor
Figura 16: Diagrama de cuerpo libre del seguidor
Por esto se vio como una columna la cual estaba sometida a una fuerza igual a la hallada
anteriormente para deflectar la probeta con 0,5 mm , y para estos se hallaron los slenderness
ratios y se determino que tipo de ecuación usar si la de Euler o la de Johnson [6] :
3,372
23,23
10*01,2
10*2,3
1000
9,92
2/12
1
4
9
=
=
===
−
−
Sy
CE
K
l
A
I
l
K
l
π
Ecuación 11: Slenderness ratios , Shigley [6]
Como (l/k)1 es mayor se usara la ecuación de Johnson [6]:
M�PcrCEK
lSySy
A
Pcr8,628
1
2
2
=⇒
−=π
Ecuación 12: Columna a compresión de Johnson , Shigley [6]
20
Este valor hallado es mucho menor que la fuerza que se le imprime al seguidor por lo que no
habrá problemas de deformación o ruptura debido a esta.
3.1.3.1. Pin de transmisión
Esta pieza tiene es de vital importancia ya que es la que transmite la fuerza de la leva al seguidor
como tal , por lo que se hizo un análisis de deflexión y de esfuerzos con una carga mayor a la que
se debe transmite realmente ( según lo calculado anteriormente en la sección probeta ) . Por lo
que la fuerza a aplicar será de 9 KN y basado en eso se calculo la deflexión con la formula de la
tabla A-9-14 de Shigley [6]:
mmYIE
LFY 005,0max
**192
* 3
max
max =⇒=
Ecuación 13: Deflexión máxima con soportes empotrados , Shigley [6]
Donde L = 25 mm y I = 7,19e-10 m4
El momento ejercido por flexion será :
�mFl
M 12,288==
Ecuación 14: Momento máximo en deflexión con soportes empotrados , Shigley [6]
Luego con este valor hallamos el esfuerzo normal generado por la flexion en el miembro :
MPaI
Mc14,215==σ
Ecuación 15: Esfuerzo normal a flexion , Shigley [6]
Este valor es mucho menor que el esfuerzo de fluencia del material el cual es de 735 MPa.
En MD Solid se hizo el análisis de la deflexión y del esfuerzo normal :
21
Figura 17: Diagrama de cuerpo libre ,ángulo y deflexión máxima con soportes empotrados , MD Solid
La deflexión es la misma que la calculada teóricamente y su magnitud es muy baja aun para la
fuerza sobre dimensionada de 9KN .
Luego el análisis del esfuerzo normal con MD Solid será :
22
Figura 18: Esfuerzo normal máximo, MS Solid
3.1.3.2. Rodamiento
Con una carga de 9 KN de sobre medida (como se vio anteriormente ) las reacciones en los
costados para una longitud de 25 mm , fue de 4,5 KN . Con este dato se puede calcular la carga
dinámica que se debe referenciar en al catalogo de SKF para escoger el rodamiento que mejor se
acople a esta operación. La fórmula para la carga dinámica es la de la vida de un rodamiento en
horas:
K�CF
C
wL 7,10
*60
10*1 6
=⇒
=ρ
Ecuación 16: Vida del rodamiento en horas , SKF [14]
Donde L es la vida en horas de servicio ( que se definió como 1500 horas ) , w es la velocidad
angular a la que gira el eje , F la fuerza que se le imprime ( que es de 4 KN) , ρ es un coeficiente
que es 3 si es de bolas o 10/3 si es de rodillos el rodamiento y C que es la carga dinámica que se
requiere .
23
Con este valor de 10,7 KN se hallo el rodamiento presentado a continuación , el cual a su vez es
auto alineable y es provisto de sus respectivos soportes de pie ( como se verá más adelante ) :
Figura 19: Rodamiento de agujas para seguidor, SKF [14]
3.1.4. Eje
3.1.4.1. Torsión
El diagrama de cuerpo libre de la pieza será:
Figura 20: Diagrama de cuerpo libre
Lo primero que se realizó fue el análisis de torsión sobre el eje ya que como la leva va a estar
transfiriendo potencia a través de una cuña (se verá más adelante ) la deformación por torsión se
vuelve fundamental , por lo que se uso la formula [6]:
24
MPaJ
Tc96,214==τ
Ecuación 17: Esfuerzo de torsión , Shigley [6]
Donde el torque se sobre dimensiono al hallado anteriormente con motivo de mirar el
comportamiento a torques más altos con el diámetro que se selecciono que es de 20 mm , c es la
distancia del exterior hasta el centro y J momento polar de inercia . Por esto se hallo para un valor
de 337,5 Nm de sobre dimensión el esfuerzo cortante anterior , el cual es mucho menor al
esfuerzo de fluencia del material el cual es de 735 MPa .
Asi también se corrobora este calculo con MD Solid :
Figura 21: Variables de entrada para esfuerzo de torsión , MD Solid
Figura 22: Esfuerzo y deformación máxima por torsión , MD Solid
En este caso se ve que los cálculos son correctos y además se evidencia que hay un ángulo de giro
producido por el esfuerzo de 2,43 grados el cual no es tan grande para ser con una fuerza de 9 KN
de sobre medida .
3.1.4.2. Flexión
Por otra parte el esfuerzo de flexión es vital importancia ya que la fuerza de reacción ejercida por
la probeta hacia la leva puede generar deflexiones en el eje , haciendo que la fuerza que se desea
transmitir no sea la misma sino que se reduzca . Por esto , al igual que el anterior se sobre
dimensiono la fuerza necesitada para tener un margen de seguridad mayor , y usando la formula
de la tabla A-9-5 se hallo la deflexión generada por esta fuerza:
25
mmEI
Fly 389,0
48
3
==
Ecuación 18: Deflexion con soportes simples , Shigley [6]
Donde F= 9KN, E= 207 GPa , I= 78,54e-10 m4 y la longitud es de 150 mm . Considerando
que la sobre dimensión es un poco más del doble de la fuerza que se va a ejercer la
deformación es relativamente baja y considerable para el uso.
Para corroborar esta parte computacionalmente, se uso el programa MD Solid como se
muestra a continuación:
Figura 23: Diagrama de cuerpo libre, ángulo y deflexión en el eje con carga sobredimensionada, MD
Solid
Como se ve la diferencia entre el análisis computacional y el teórico no es mucha en
cuanto a deflexión se refiere ( 0,389 y 0,403 respectivamente ) , y de igual manera es
26
bueno ver al ángulo de deflexión generado ya que servirá para mirar si hará rotar los
rodamientos en la dirección de la deflexión ( como se verá más adelante ).
Además el esfuerzo normal que resulta de estos datos será:
MPaI
Mc71,429==σ
Ecuación 19: Esfuerzo normal a flexion , Shigley [6]
Este valor es menor al esfuerzo de fluencia del material que es de 735 MPa
Al mismo tiempo se puede ver por análisis de MD Solid que el valor de este esfuerzo será:
Figura 24: Esfuerzo normal por flexión, MD Solid
3.1.4.3. Fatiga
Por último se realizó un análisis de fatiga sobre eje, con el que se quiere determinar el
factor de seguridad que se tiene con un diámetro de 20 mm y también observar cual es el
mas apropiado con los factores de fatiga adicionados en el análisis [6] :
27
S’e=0.504*Sut=434.9
Donde Sut es el esfuerzo de último del AISI 4140 =1460 MPa
Luego el limite por fatiga será -- Se=S’eKaKbKcKf = 294 MPa
Donde :
899,05179,224,1
7518,0265,0;51,4
107,0 =⇒≤≤⇒=
=⇒−==⇒=−
−
KbmmddKb
KabMPaaaSKa b
ut
Ecuación 20: Concentradores de esfuerzo de factor de forma y de mecanizado para fatiga , Shigley [6]
Teniendo estos datos se usa la formula DE-Elliptic para fatiga [6] :
2,234161
2/122
3 =−−−
+
= n
Sy
TK
Se
MK
dn
mfsaf
π
Ecuación 21: DE Elliptic para fatiga , Shigley [6]
Donde :
44,1)1(2
1
68,1)1(2
1
=−
+
=
=−
+
=
r
a
Kts
Kts
KtsKfs
r
a
Kt
Kt
KtKf
Ecuación 22: Concentradores de esfuerzo para fatiga , Shigley [6]
Con el análisis anterior se pudo ver que el factor de seguridad usado para un diámetro de 20 mm
es suficiente y puede asegurar que el eje no va a sufrir por sobre cargas indefinidas.
3.1.5. Rodamientos
Después de tener las fuerzas que actúan sobre el eje se puede calcular por medio de las reacciones
que resultan de estas las cargas dinámicas que van a influir en el desempeño y vida de los
rodamientos.
Por esto al tener una carga de 9 KN de sobre medida (como se vio anteriormente) las reacciones
en los costados para una longitud de 150 mm , fue de 4,5 KN . Con este dato se puede calcular la
carga dinámica que se debe referenciar en al catalogo de SKF para escoger el rodamiento que
28
mejor se acople a esta operación. La fórmula para la carga dinámica es la de la vida de un
rodamiento en horas:
K�CF
C
wL 9,11
*60
10*1 6
=⇒
=ρ
Ecuación 23: Vida del rodamiento en horas , SKF [14]
Donde L es la vida en horas de servicio ( que se definió como 1500 horas ) , w es la velocidad
angular a la que gira el eje , F la fuerza que se le imprime ( que es de 4 KN) , ρ es un coeficiente
que es 3 si es de bolas o 10/3 si es de rodillos el rodamiento y C que es la carga dinámica que se
requiere .
Con este valor de 11,9 KN se hallo el rodamiento presentado a continuación, el cual a su vez es
auto alienante y es provisto de sus respectivos soportes de pie (como se verá más adelante):
Figura 25: Rodamiento de bolas para eje, SKF [14]
29
3.1.6. Cuña
La transmisión de potencia del eje hacia la leva se realiza a través de la cuña, la cual se selecciono
con base en el diámetro del eje D= 20 mm y usando la tabla 8-20, se observa que en un diámetro
de eje entre 14,3<d<22,2 mm se escoge una cuña cuadrada de 4,76mm (3/8 in).
A parte de esto la longitud que se escogió fue de 50 mm (ancho de la leva) con la que se hallo la
fuerza que se necesita para que falle la cuña por fluencia:
K�n
LtSyF 9,30
*2
**==
Ecuación 24: Fuerza máxima para fallo de cuña , Shigley [6]
Donde Sy=390 MPa , t = 4,76 mm , L = 50 mm y n = 1,5
Luego la fuerza que se aplica es mucho menor, por lo que no fallara por fluencia.
3.1.7. Placas
3.1.7.1. Sostén de rodamientos
Estas placas van a tener la función de sostener el sistema motor- eje-leva y el calculo principal a
mirar será el de la deflexión que se puede generar por as fuerza sobre el eje y su peso. Por esto se
volvió a coger la fuerza de 9 KN para hacer el análisis mas confiable, con la formula de la tabla A-9-
14 [6] :
mmYIE
LFY 052,0max
**192
* 3
max
max =⇒=
Ecuación 25: Deflexión máxima con soportes empotrados , Shigley [6]
Con E= 200 GPa , I = 1,7e-8 m4 y L = 150 mm.
El cálculo hecho en MD Solid arrojo el siguiente resultado:
30
Figura 26: Diagrama de cuerpo libre , ángulo y deflexión máxima en placa sostenedora de rodamiento ,
MD Solid
La deflexión es muy pequeña incluso para la fuerza de 9 KN
3.1.7.2. Sosten de la probeta
3.1.7.2.1. Superior
La placa superior de las que sostienen las probetas esta atornillada por 4 tornillos a la base de la
mordaza total, por lo que se considera como si estuviera empotrada. Un diagrama de cuerpo libre
de la pieza será:
31
Figura 27: Diagrama cuerpo libre placa superior
Teniendo este diagrama se hizo el análisis de flexión de la placa para mirar de deformación de
esta con una fuerza mayor de 4000 N, por lo que se uso la formula de la tabla A-9-1 con un
soporte empotrado:
mmEI
FlY 17,0
3max
3
==
Ecuación 26: Deflexión máxima con empotramiento en un soporte , Shigley [6]
Con un L = 42,5 mm , E= 200 GPa , I=29,87 e-10 m4
Luego el momento será :
M = F*L = 170 Nm
Este se usara para hallar el esfuerzo máximo por flexión que se genera :
MPaI
Mc6,227==σ
Ecuación 27: Esfuerzo normal a flexión , Shigley [6]
Placa
32
El análisis con MDSolid será:
Figura 28: Diagrama de cuerpo libre y deflexión máxima en empotramiento simple , MS Solid
El esfuerzo máximo será:
Figura 29: Esfuerzo normal máximo , MD Solid
33
La deformación es baja considerando la condición de carga y además de esto se encuentra
soportada por unos tornillos que se calcularan más adelante, por otra parte el esfuerzo es menor
que el de fluencia del material 260 MPa para la carga de 4000 N .
3.1.7.2.2. Inferior
La placa inferior se encarga de realizar la función de una mordaza, es decir aprisionar la probeta
para que quede bien asegurada y que no produzca fuerzas ni momentos que dañen
posteriormente los datos a obtener .El diagrama e cuerpo libre será:
Figura 30: Diagrama de cuerpo libre placa inferior
Luego al igual que en la placa superior se hizo el análisis de deflexión y de esfuerzos normales.
Comenzando con el análisis de flexión de la placa para mirar de deformación de esta con una
fuerza mayor de 4000 N, por lo que se uso la formula de la tabla A-9-1 con un soporte empotrado:
mmEI
FlY 097,0
3max
3
==
Ecuación 28: Deflexión máxima con empotramiento en un soporte , Shigley [6]
Con un L = 37,5 mm , E= 200 GPa , I=36 e-10 m4
Luego el momento será:
M = F*L = 150 Nm
Placa
34
Este se usara para hallar el esfuerzo máximo por flexión que se genera:
MPaI
Mc250==σ
Ecuación 29: Esfuerzo normal a flexión , Shigley [6]
El análisis con MDSolid será:
Figura 31: Diagrama de cuerpo libre y deflexión máxima con soporte simple empotrado , MD Solid
La deflexión es muy pequeña incluso con la fuerza de 4 KN y el esfuerzo máximo será:
Figura 32: Esfuerzo normal máximo en placa inferior, MD Solid
35
La deflexión es muy pequeña, en cuanto al esfuerzo es muy cercano al de fluencia, sin embargo
eso es bajo la fuerza sobre dimensionada de 4 KN por lo que en el caso de la real será menor.
3.1.8. Tornillos
Este elemento de sujeción fue el predilecto en el diseño y construcción del equipo debido a su
facilidad de ensamble y disponibilidad, por eso para hallar el diámetro aproximado de todos, se
calculara el diámetro de uno pero con una fuerza mayor a la fuerza máxima aplicada en el sistema.
Por esto se aplicara una fuerza de 9 KN y usando un material de acero de medio carbono (esfuerzo
de fluencia de 200 MPa) para los tornillos y como estos tornillos estarán sometidos a tensión o
compresión se uso la siguiente formula y se despejo el diámetro:
mmdd
K�
A
Ff 56,7
4
*
92
=⇒==π
σ
Ecuación 30: Esfuerzo de tensión en tornillos , Shigley [6]
Por lo que cualquier tornillo por encima de este diámetro o muy aproximado servirá para resistir
las fuerzas, y eso tomando en cuenta que la fuerza es de 9 KN y que por lo general se colocan más
de un tornillo reduciendo la carga de cada uno.
3.1.9. Perfiles en H
Por último se hizo el análisis de los perfiles en H los cuales están sometidos a flexión por las placas
que sostienen a los rodamientos y que a la final sostendrán firmemente el sistema, y se tomo
como si fuera una columna fijada en el suelo y con una fuerza en el centro:
Figura 33: Cuerpo libre del perfil en H
Igual que se hizo anteriormente se procedió a analizar el “slenderness radio” para saber qué tipo
de aproximación usar Euler o Jhonson:
36
3,422
78,4
2/12
1
=
=
−−−−−−−==Sy
CE
K
l
A
I
l
K
l π
Ecuación 31: Slenderness ratio , Shigley [6]
Para un C = ¼, Sy = 276 Mpa y un E = 100 GPa.
Según esto se usa la ecuación de Jhonson la cual es:
CEk
lSySy
A
Pcr 1
2
2
−=π
Ecuación 32: Deflexión de columna por Johnson , Shigley [6]
Se despeja Pcr el cual tiene un valor de 628 KN. Este valor es mucho más grande que la fuerza
máxima de todo el sistema.
3.2. Construcción del equipo
37
3.2.1. Sistema motor-eje-rodamientos-leva-seguidor
El procedimiento que se llevo a cabo en la construcción de la maquina, se baso principalmente en
sistemas separados y su ensamble. Por lo que este primer sistema se baso en el motor, eje,
rodamientos, leva, seguidor, rodamiento axial.
• Motor : Este se consiguió en la universidad de los Andes , el cual tiene una potencia
nominal de 7,5 KW y una velocidad de 1750 RPM
Ilustración 1: Motor
• Eje: Se realizo bajo las especificaciones del diseño , de acero 4140 con una longitud
total de 300 mm y dos cuñas , una para el acople con la manzana del motor de ¼ “ (
6,35 mm ) y la cuña de la leva de 3/16” (4,76 mm) . La tolerancia que se le dejo al eje
se especifico con una tabla que se encontraba en la página de SKf y que daba la
tolerancia necesaria para el rodamiento seleccionado :
38
Tabla 4: Tolerancias del eje en base con el agujero de 20 mm del rodamiento , SKF [14]
• Rodamientos: Como se especifico en el diseño los rodamiento son unos SKF de bolas
YAR 204-2RF , con su respectivo soporte de pie .
Ilustración 2: Rodamiento de bolas con soporte de pie
• Leva: Se realizo bajo las especificaciones de diseño , con su centro desplazado 0,5
mm ,un espesor de 50 mm entre el diámetro mayor y el menor con un radio de 5 mm
entre ellos , una cuña de 3/16” ( 4,76 mm) y un agujero roscado de 3/16” (4,76 mm)
UNC para el prisionero.
39
Además de esto, como es una de las piezas con mayor movimiento y contacto con
otras, se decidió realizarle un tratamiento térmico, de temple-revenido , para aumentar
la dureza de su superficie y evitar que se desgaste de manera rápida con el tiempo .
Este tratamiento se realizo en la empresa Bohler, donde se paso de una dureza
promedio de 49 HRC a una de 50-52 HRC .
Ilustración 3: Leva
• Seguidor : Se realizo bajo las especificaciones del diseño , con un bastago de 80 mm
de largo y 16 mm de diámetro , una punta de 5mm de radio y un largo de 12,7 mm ,
y una caja en donde va el rodamiento del seguidor con las dimensiones de este (ver
anexo 1 ) .
Al igual que la leva esta pieza está en contacto continuo con otras piezas como la leva
y la probeta en si . Por esto también se le realizo un temple -revenido para subir su
dureza de 47 HRC a 50-52 HRC en la misma empresa ( Bohler).
Además del vástago se encuentra el rodamiento que fue escogido con anterioridad y
el pin de transmisión al que se le realizo una pequeña rosca para que no se saliera del
agujero en determinado caso. Este último no se endureció ya que como se vio en los
cálculos la deflexión y los esfuerzos no son lo suficientemente grandes para generar
problemas, además si en determinado caso se llega a dar , es mejor reemplazar este
que el vástago u el rodamiento .
El rodamiento lineal que se aprecia en la foto no se coloco en los cálculos ya que su
único parámetro fue tener el diámetro igual que el del vástago largo (16 mm), sin
embargo este rodamiento es un Thomson KBS 1636 cuya fuerza máxima por fricción
entre las bolas es de 0,3 N.
40
Ilustración 4: Seguidor y rodamiento lineal
• Sistema completo:
Ilustración 5: Sistema motor-rodamientos-eje-leva-seguidor-rodamiento lineal
3.2.2. Perfiles y placas
En esta parte de la construcción se constituyeron los soportes principales de la maquina y del
sistema de movimiento (descrito en la sección anterior):
• Perfiles principales: Estos se seleccionaron como 4 perfiles en forma de H o I con una
altura de 200 mm aproximadamente , los cuales se mecanizaron en sus bordes para
dejar unas dimensiones especificas (ver Anexo 1) y poder tomar a partir de estas
referencias para el ensamble con las placas y la base principal .
41
Después de haberles realizado los agujeros roscados de 9/16 (14,28mm) se les realizo
un rectificado de las caras que garantizara unas superficies completamente paralelas
de manera horizontal y que al ensamblar el resto del sistema garantizara un nivel
equitativo para todo .
Ilustración 6: Perfiles principales en H o I
• Perfiles de soporte del motor: Se seleccionaron 2 en forma de H o I con una altura de
100 mm aproximadamente los cuales junto con un bloque de madera de 60 mm
suplieron la función de darle nivel al motor hasta la altura del sistema eje-leva, de tal
manera que el eje del motor y el del sistema empataran en la manzana de
transmisión. Sus dimensiones están en el Anexo 1.
Ilustración 7: Perfiles soporte del motor y bloque de madera en H o I
42
• Placas soporte de rodamientos :Se escogieron de acuerdo con los datos del diseño y
sus dimensiones por igual ( Anexo 1 ) , de material A 36 y a las cuales al igual que a los
perfiles se les realizaron un mecanizado en sus bordes para tener las medidas exactas
y poder tomar referencia sobre estas para abrir los agujeros roscados de 9/16” (14,28
mm) y que al mismo tiempo encajaran con los hechos en los perfiles principales .
Además de esto se les realizo un rectificado para que sus caras horizontales quedaran
completamente paralelas y así asegurar que quedaran a nivel para cuando se colocara
los rodamientos con soporte de pie con eje y el resto del sistema quedara alienado
con el eje del motor .
Ilustración 8: Placas y sistema rodamientos-eje-leva
• Placas sostenedoras del rodamiento lineal :Estas piezas cumplen las funciones de
sostener el rodamiento lineal (el cual produce una fuerza mínima de 0,3 N) por lo que
con solo elementos de sujeción como tornillos de ½” ( 12,7 mm) son suficientes ;
su otra función es la de darle nivel al rodamiento de tal manera que el seguidor quede
en línea con el centro de la leva .
Para poder alinear estas placas se uso un nivel laser con el que se puso a nivel el
rodamiento lineal y se cuadro al mismo tiempo con la leva .
43
Ilustración 9: Placas sostenedora de rodamiento lineal y ángulos de acero
Luego la sujeción de estas placas a los perfiles se realizo por intermedio de unos
ángulos de acero los cuales (como se ve en la foto) se alinearon al igual con las placas
y todo el sistema y se sujetaron por medio de tornillos a los perfiles principales .
3.2.3. Soportes de probetas:
Este sistema es de vital importancia ya que es el que soportara toda la carga ejercida por la leva-
seguidor sobre la probeta , y al mismo tiempo es la que asegurara la probeta para que no hallan
fallas en la toma de datos por falta de sujeción o movimiento de la probeta en la prueba .
• Placas de la mordaza : Estas se realizaron con respecto al diseño previo al igual que
sus dimensiones ( Anexo 1 ) y las cuales están sujetas a 2 soportes los cuales a su vez
están anclados a una placa base y a la base de la maquina . Entre ellas se encuentran
unos tornillos los cuales desplazan la placa inferior para acomodar la probeta a la
altura que se desee , esto es porque la placa superior es como un tope el cual esta a
nivel con la punta del seguidor , de tal manera que cuando se coloque la probeta esta
quede en contacto con el seguidor .
Ilustración 10: Placas sostenedora de probeta
• Soportes: Estos son los encargados junto con la placa base de sujetar las placas de la
mordaza y de darle nivel a todo el sistema para que la placa superior (tope) quede de
tal manera que las probetas puedan quedar en contacto con la punta del seguidor
Ilustración 11: Soportes
3.2.4. Ensamble del equipo
3.2.4.1. Elementos de sujeción
Estos elementos se escogieron con base en los cálculos críticos realizados anteriormente, por lo
que para determinadas partes de la maquina
distribución que se hizo fue la sigu
Ilustración
• Tornillos de 9/16” (14,28mm) UNF:
de los perfiles princip
determinadas arandelas de metal y unas de caucho para que la madera de la base no
sufriera de mucha deformación en el momento
9/16”(14,28mm)
3/8”(9,5mm)
son los encargados junto con la placa base de sujetar las placas de la
de darle nivel a todo el sistema para que la placa superior (tope) quede de
tal manera que las probetas puedan quedar en contacto con la punta del seguidor
Soportes, lamina base y placas sostenedoras de la probeta
Ensamble del equipo
Elementos de sujeción – tornillos
Estos elementos se escogieron con base en los cálculos críticos realizados anteriormente, por lo
minadas partes de la maquina se colocaron unos más grandes que en
distribución que se hizo fue la siguiente :
Ilustración 12: Algunos de los tornillos sujetadores
Tornillos de 9/16” (14,28mm) UNF: Se usaron 16 (4 por cada pieza) para la sujeción
de los perfiles principales a le base de la maquina al igual que se le colocaron sus
determinadas arandelas de metal y unas de caucho para que la madera de la base no
sufriera de mucha deformación en el momento del funcionamiento del equipo
1/2”(12,7mm)
44
son los encargados junto con la placa base de sujetar las placas de la
de darle nivel a todo el sistema para que la placa superior (tope) quede de
tal manera que las probetas puedan quedar en contacto con la punta del seguidor .
e la probeta
Estos elementos se escogieron con base en los cálculos críticos realizados anteriormente, por lo
que en otras , la
para la sujeción
es a le base de la maquina al igual que se le colocaron sus
determinadas arandelas de metal y unas de caucho para que la madera de la base no
l funcionamiento del equipo
1/2”(12,7mm)
45
Ilustración 13: Tornillos sujetadores de los perfiles principales
• Tornillos de ½” (12,7mm) UNF : Se usaron principalmente para la sujeción de las
placas a los perfiles principales y de los cuales se usaron 4 por placa , es decir 2 por
perfil , todas con arandela de metal y una arandela de caucho entre la placa y los
perfiles para evitar el contacto metal-metal. Otro de los usos que se les dio fue el de
ayudar a la placas de la mordaza inferior a subir y soportar parte de la carga que
genera la probeta sobre el soporte .
Ilustración 14: Tornillos sujetadores de las placas y de la mordaza inferior
• Tornillos de 3/8”(9,5mm) UNC / UNF : Estos se usaron para la mayoría de las
aplicaciones de sujeción
� Rodamientos : se usaron 4 tornillos tipo UNF con su respectiva arandela de
metal y una tuerca para hacer que la sujeción fuera lo mas fuerte posible
46
Ilustración 15: Tornillos sujetadores de los rodamientos
� Perfiles sostenedores del motor : Los tornillos que sujetan los perfiles a la
base de la maquina son UNC y en total son 8 con arandelas de metal y de
caucho para menor deformación con la madera .
Ilustración 16: Tornillos sujetadores de los perfiles del motor
� Soportes de la probeta : Tanto los tornillos que sujetan los soportes a las
mordaza superior como los que también lo sujetan a la placa base y a la base
de la maquina son de tipo UNC y en total de 12 con arandelas de metal y solo
4 con arandelas de caucho .
Ilustración 17: Tornillos sujetadores de sostén de la probeta
• Tornillos de ¼”(6,35mm) UNC : se usaron principalmente para la sujeción del motor a
los perfiles y el bloque de madera .Esta medida se dio principalmente porque el motor
47
ya tenía las guías de los tornillos en la placa que está unida a el . En total fueron 4 y se
pueden apreciar en la imagen 15 .
• Tornillos de 3/16”(4,76mm) UNF : Se usaron principalmente para subir junto con el
tornillo de 1/2”(12,7mm) (dicho anteriormente ) la mordaza inferior y aprisionar la
probeta hasta el nivel donde entra en contacto con el seguidor .
Ilustración 18: Tornillos sujetadores y de movimiento de la mordaza inferior
3.2.5. Maquina ensamblada
A continuación se evidencia el montaje completo de la maquina para pruebas de fatiga por
flexión en 3 puntos :
Ilustración 19: Maquina completa
48
3.3. Metodología y Experimentación
3.3.1. Implementación de sistema galga – tarjeta de adquisición de datos (Labjack)
Este sistema de adquisición de datos se tomo en cuenta al comienzo de las pruebas para mirar
el comportamiento a fatiga por flexión en 3 puntos de las probetas soldadas con plata . Sin
embargo debido a su frecuencia de muestreo baja ( de 2 Hz o 0,5 segundos) se realizo solo
para la primera probeta .
La implementación se realizo así :
• Primero se un pulido el área donde se coloco la galga de deformación hasta el espejo ,
con la intención de no dejar rugosidades en la superficie que pudieran cambiar en algo
los datos a obtener .
• Los cables de salida en la galga se conectaron a la caja de micro-deformaciones y de
ahí se pasaron a la tarjeta de adquisición Labjack ( ilustración 20 ), donde se tomaron
los datos en el programa implementado para la tarjeta.
Ilustración 20: Sistema de galgas y tarjeta de adquisición de datos
3.3.2. Implementación de sistema galga – tarjeta de adquisición de datos (National
Instruments )
Después se realizo una implementación mejorada con la tarjeta de adquisición de datos de
National Instruments ( NI ) , la cual a diferencia de la LabJack no solo permite el escoger una rata
de muestro mayor a 2 Hz ( por lo que se escogió una de 100 Hz ) , sino que además tiene integrado
un modulo de Strain - gage que sirvió para no tener que usar la caja de micro deformaciones y
reducir con esto el ruido que entraba en la señal .
La implementación se realizo así :
• Al igual que el sistema anterior se pulió el área donde se coloco la galga de
deformación hasta el espejo , con la intención de no dejar rugosidades en la superficie
que pudieran cambiar en algo los datos a obtener por la galga .
49
• Los cables de salida en la galga se conectaron un circuito de implementación para el
modulo de strain - gage y de ahí se pasaron a la tarjeta de adquisición NI ( ilustración
21 ), donde se tomaron los datos en el programa implementado para la tarjeta (
ilustración 22 ) .
Ilustración 21: Sistema de galgas y tarjetas de adquisición de datos (-ational Instruments)
Figura 34: Implementación para adquisición de datos en Labview
50
4. Resultados y Discusión
4.1. Probetas con soldadura de Plata
Con los sistemas de implementación anteriormente mencionados , se prosiguió a evaluar
7 probetas unidas con soldadura de plata . La probeta # 1 fue la única que se evaluó con
la tarjeta de adquisición LabJack , mientras que las otras 6 se adquirieron los datos con la
tarjeta de National Instruments .
El proceso de reconocimiento con el cual se conocería cuando la probeta realmente
fallaba fue el siguiente :
• Primero se ve un comportamiento estable de la grafica variando entre dos
valores casi constantes .Después el cambio se ve reflejado en una variación de la
amplitud ( que dependiendo de la grieta y su propagación durante el proceso
puede ser grande o pequeña dependiendo del caso) pero que a partir de este
cambio se evidenciara un comportamiento menos estable o completamente
inestable en la grafica .
4.1.1. Probeta # 1
Esta probeta se evaluó a una frecuencia de 5 Hz ( 300 RPM ) y se tomaron datos cada
0,5 Segundos o 2 Hz . El cambio de la amplitud que se puede evidenciar
aproximadamente en un tiempo de 60000 o 3*105 ciclos a la frecuencia dada , lo
cual indicaría que fallo en ese momento ( Figura 35 ).
Figura 35: Grafica que muestra las micro deformaciones de la probeta #1 en el tiempo. Tomada con
Labjack
Después de analizar los datos , se procedió a ver la zona de falla para mirar su
posible causa de falla . Para esto se uso un estereoscopio con el que se le
51
realizaron las fractografias respectivas a 10 , 30 y 40 aumentos , y de las cuales se
evidencio una posible zona de nucleación y de propagación de la grieta hasta la
falla ( ilustración 22 ) .
Ilustración 22: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #1. Vista frontal y
lateral , respectivamente . ( 10X )
El detalle de la zona de nucleación y de cómo y por donde se propaga se ve en la
siguiente ilustración :
Ilustración 23: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 1. ( 30X y 40X
respectivamente )
Como se puede ver en la ilustración 23 , la posible causa de la falla fue la nucleación de la grieta en
un par de poros que se generaron durante el proceso de soldado y que posteriormente ayudaron
a su propagación a través de toda la zona soldada .
Propagación
Nucleación
52
4.1.2. Probeta # 2
Esta probeta se evaluó a una frecuencia de 6 Hz ( 360 RPM ) y se tomaron datos cada
0,01 Segundos o 100 Hz . El cambio de la amplitud que se puede evidenciar
aproximadamente en un tiempo de 47220 o 2,8*105 ciclos a la frecuencia dada , lo
cual indicaría que fallo en ese momento ( Figura 36 ).
Figura 36: Grafica que muestra las micro deformaciones de la probeta #2 en el tiempo. Tomada con
Tarjeta de adquisición -acional Instruments.
Un acercamiento de la grafica a la zona donde se evidencia el cambio en la
amplitud y la falla de la probeta , además de que muestra la forma sinusoidal
producida por el movimiento de la leva ; se evidencia en la figura 37 :
Figura 37: Grafica que muestra la señal filtrada de las micro deformaciones de la probeta #2 en el
tiempo.
Para mirar la zona de falla se uso un estereoscopio con el que se le realizaron las
fractografias respectivas a 10 , 30 y 40 aumentos , y de las cuales se evidencio una
53
posible zona de nucleación y de propagación de la grieta hasta la falla
( ilustración 24 ) .
Ilustración 24: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #2. Vista frontal y
lateral , respectivamente . ( 10X )
El detalle de la zona de nucleación , de cómo y por donde se propaga se ve en la
siguiente ilustración :
Ilustración 25: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 2. ( 30X y 40X
respectivamente )
Como se puede ver en la ilustración 25 , la posible causa de la falla fue la nucleación de la grieta en
un aglomerado de poros que se generaron durante el proceso de soldado y que se nuclearon en la
superficie y posteriormente se propagaron a través de este y luego por toda la zona soldada .
54
4.1.3. Probeta # 3
Esta probeta se evaluó a una frecuencia de 7 Hz ( 420 RPM ) y se tomaron datos
cada 0,01 Segundos o 100 Hz . El cambio de la amplitud que se puede evidenciar
aproximadamente en un tiempo de 10120 segundos o 7,08*104 ciclos a la
frecuencia dada , lo cual indicaría que fallo en ese momento ( Figura 38 ).
Figura 38: Grafica que muestra las micro deformaciones de la probeta #3 en el tiempo. Tomada con
Tarjeta de adquisición -acional Instruments.
Un acercamiento de la grafica a la zona donde se evidencia el cambio en la amplitud
y la falla de la probeta , además de que muestra la forma sinusiodal producida por el
movimiento de la leva ; se evidencia en la figura 39 :
Figura 39: Grafica que muestra la señal filtrada de las micro deformaciones de la probeta #3 en el
tiempo.
55
Para mirar la zona de falla se uso un estereoscopio con el que se le realizaron las
fractografias respectivas a 10 , 30 y 40 aumentos , y de las cuales se evidencio una
posible zona de nucleación y de propagación de la grieta hasta la falla ( ilustración
26 ) .
Ilustración 26: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #3. Vista frontal y
lateral , respectivamente . ( 10X )
El detalle de la zona de nucleación , de cómo y por donde se propaga se ve en la
siguiente ilustración :
Ilustración 27: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 3. ( 30X y 40X
respectivamente )
Como se puede ver en la ilustración 27 , la posible causa de la falla fue la nucleación de la grieta en
una zona donde la soldadura no había penetrado completamente y no estaba distribuida
uniformemente a través de toda la zona soldada .
56
4.1.4. Probeta # 4
Esta probeta se evaluó a una frecuencia de 7 Hz ( 420 RPM ) y se tomaron datos
cada 0,01 Segundos o 100 Hz . El cambio de la amplitud que se puede evidenciar
aproximadamente en un tiempo de 10640 o 7.4*104 ciclos a la frecuencia dada , lo
cual indicaría que fallo en ese momento ( Figura 40 ).
Figura 40: Grafica que muestra las micro deformaciones de la probeta #4 en el tiempo. Tomada con
Tarjeta de adquisición -acional Instruments.
Un acercamiento de la grafica a la zona donde se evidencia el cambio en la amplitud
y la falla de la probeta , además de que muestra la forma sinusoidal producida por el
movimiento de la leva ; se evidencia en la figura 41 :
Figura 41: Grafica que muestra la señal filtrada de las micro deformaciones de la probeta #4 en el
tiempo.
57
Para mirar la zona de falla se uso un estereoscopio con el que se le realizaron las
fractografias respectivas a 10 , 30 y 40 aumentos , y de las cuales se evidencio una
posible zona de nucleación y de propagación de la grieta hasta la falla ( ilustración
28 ) .
Ilustración 28: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #4. Vista frontal y
lateral , respectivamente . ( 10X )
El detalle de la zona de nucleación , de cómo y por donde se propaga se ve en la
siguiente ilustración :
Ilustración 29: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 4. ( 30X y 40X
respectivamente )
Como se puede ver en la ilustración 29 , la posible causa de la falla fue la nucleación de la grieta en
una zona en la que hubo falta de difusión de la soldadura en la superficie y que se fue propagando
a una zona donde no penetro completamente la soldadura llegando posteriormente a su
propagación a través de toda la zona soldada .
NucleacióPropagación
58
4.1.5. Probeta # 5
Esta probeta se evaluó a una frecuencia de 6 Hz ( 360 RPM ) y se tomaron datos
cada 0,01 Segundos o 100 Hz . El cambio de la amplitud que se puede evidenciar
aproximadamente en un tiempo de 28100 o 1.68*105 ciclos a la frecuencia dada , lo
cual indicaría que fallo en ese momento ( Figura 42 ).
Figura 42: Grafica que muestra las micro deformaciones de la probeta #5 en el tiempo. Tomada con
Tarjeta de adquisición -acional Instruments.
Un acercamiento de la grafica a la zona donde se evidencia el cambio en la amplitud
y la falla de la probeta , además de que muestra la forma sinusoidal producida por el
movimiento de la leva ; se evidencia en la figura 43 :
Figura 43: Grafica que muestra la señal filtrada de las micro deformaciones de la probeta #5 en el
tiempo.
59
Para mirar la zona de falla se uso un estereoscopio con el que se le realizaron las
fractografias respectivas a 10 , 30 y 40 aumentos , y de las cuales se evidencio una
posible zona de nucleación y de propagación de la grieta hasta la falla
(Iustración 30 ) .
Ilustración 30: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #5. Vista frontal y
lateral , respectivamente . ( 10X )
El detalle de la zona de nucleación , de cómo y por donde se propaga se ve en la
siguiente ilustración :
Ilustración 31: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 5. ( 30X y 40X
respectivamente )
Como se puede ver en la ilustración 31 , la posible causa de la falla fue la nucleación de la grieta en
una zona en la que hubo falta de difusión de la soldadura en la esquina superficial y que se fue
propagando a una zona donde no penetro completamente la soldadura llegando posteriormente
a su propagación a través de toda la zona soldada .
Propagación
de la grieta
Nucleació
n
60
4.1.6. Probeta # 6
Esta probeta se evaluó a una frecuencia de 5 Hz ( 300 RPM ) y se tomaron datos
cada 0,01 Segundos o 100 Hz . El cambio de la amplitud que se puede evidenciar
aproximadamente en un tiempo de 21764 segundos o 1,08 *105 ciclos a la
frecuencia dada , lo cual indicaría que fallo en ese momento ( Figura 44 ).
Figura 44: Grafica que muestra las micro deformaciones de la probeta #6 en el tiempo. Tomada con
Tarjeta de adquisición -acional Instruments.
Un acercamiento de la grafica a la zona donde se evidencia el cambio en la amplitud
y la falla de la probeta , además de que muestra la forma sinusoidal producida por el
movimiento de la leva ; se evidencia en la figura 45 :
Figura 45: Grafica que muestra la señal filtrada de las micro deformaciones de la probeta #6 en el
tiempo.
61
Para mirar la zona de falla se uso un estereoscopio con el que se le realizaron las
fractografias respectivas a 10 , 30 y 40 aumentos , y de las cuales se evidencio una
posible zona de nucleación y de propagación de la grieta hasta la falla ( ilustración
32 ) .
Ilustración 32: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #6. Vista frontal y
lateral , respectivamente ( 10X )
El detalle de la zona de nucleación , de cómo y por donde se propaga se ve en la
siguiente ilustración :
Ilustración 33: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 6. ( 30X y 40X
respectivamente )
Como se puede ver en la ilustración 33 , la posible causa de la falla pudo haber sido la falta de
adhesión y penetración de la soldadura entre el material base y el de aporte , como se ve en la
figura , lo que genero la nucleación y la propagación en las zonas donde la soldadura fue mas
débil.
Nucleación
Nucleación Propagación
Propagación
62
4.1.7. Probeta # 7
Esta probeta se evaluó a una frecuencia de 5 Hz ( 300 RPM ) y se tomaron datos
cada 0,01 Segundos o 100 Hz . El cambio de la amplitud que se puede evidenciar
aproximadamente en un tiempo de 5320 segundos o 2.6*104 ciclos a la frecuencia
dada , lo cual indicaría que fallo en ese momento ( Figura 46 ).
Figura 46: Grafica que muestra las micro deformaciones de la probeta #7 en el tiempo. Tomada con
Tarjeta de adquisición -acional Instruments.
Un acercamiento de la grafica a la zona donde se evidencia el cambio en la amplitud
y la falla de la probeta , además de que muestra la forma sinusoidal producida por el
movimiento de la leva ; se evidencia en la figura 47 :
Figura 47: Grafica que muestra la señal filtrada de las micro deformaciones de la probeta #7 en el
tiempo.
63
Para mirar la zona de falla se uso un estereoscopio con el que se le realizaron las fractografias
respectivas a 10 , 30 y 40 aumentos , y de las cuales se evidencio una posible zona de nucleación y
de propagación de la grieta hasta la falla ( ilustración 34 ) .
Ilustración 34: Fotografías de iniciación y propagación de grietas en la probeta #7. Vista frontal y
lateral , respectivamente . ( 10X )
El detalle de la zona de nucleación, de cómo y por donde se propaga se ve en la
siguiente ilustración:
Ilustración 35: Fotografías que muestran el detalle de las fracturas en la probeta # 7. ( 30X y 40X
respectivamente )
Como se puede ver en la ilustración 35 , la posible causa de la falla fue la ausencia de soldadura
en una esquina de la probeta , la cual provocó no solo la nucleación sino que también produjo su
propagación a través de toda la zona soldada .
Propagación
de grieta
Propagación de la
grieta
Nucleación Nucleación
64
5. CONCLUSIONES
• Como se esperaba , la maquina en su funcionamiento genero unas graficas
representando una forma sinusoidal debido al movimiento cíclico de la leva.
• Para generar varios esfuerzos es necesario la implementación de levas con
distintos desplazamientos .
• La frecuencia es un parámetro que influye directamente en la vida de la probeta,
a mayor frecuencia menor resistencia a fatiga.
• La fractura se presenta en la zona soldada que se encuentra bajo tensión y/o
compresión, esto debido a que las grietas tienden a abrirse mas o a cerrarse
respectivamente .
• Durante la obtención de datos se encuentra que aunque se mantiene una curva
sinusoidal, el entorno de trabajo proporciona ruido que afecta las mediciones.
• Para determinar en que momento se fractura la probeta se tendrá en cuenta que
hay un cambio en la amplitud en las graficas que proporciona las mediciones de
micro deformación y tiempo .
• En las fractografías se puede evidenciar que la soldadura de plata no presenta
una correcta aplicación (se encuentran poros), por lo cual afecta podría afectar la
resistencia a la fatiga de la probeta.
• La falta de difusión y penetración de la soldadura provoca que la nucleación y
propagación de las grietas tengan lugar hasta la falla catastrófica .
• Los fallos en el proceso de soldadura son en gran parte los principales causantes
de las imperfecciones en la soldadura y por ende iniciadores y propagadores de la
falla .
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6. SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES :
• Al comenzar a operar la maquina leer el manual de la misma para su operación
• Observar muy bien que las probetas o elementos a probar estén entre las dimensiones
especificadas para las piezas las que sostienen .
• Si los tornillos que sostienen la probeta fallan , mirar su especificación y de preferencia
cambiarlos por unos que sean de acero de medio carbono .
• Para daños o reparaciones preventivas de las partes criticas ,mirar el manual de la
máquina para cambios y/o desensambles de cualquier pieza . ( tener mucho cuidado con
los materiales y especificaciones que se mencionan en el trabajo )
• Para la adquisición de datos utilizando las galgas de deformación , se recomienda usar el
modulo implementado en la tarjeta de adquisición de National Instruments en lugar de la
caja de micro deformaciones .
• En caso de necesitar modificar la carga aplicada se tendrá que cambiar la leva por una con
desplazamiento diferente ya sea mayor o menor según el caso . Observar el manual para
el correcto desensamble de la maquina.
66
7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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information society . 5A edicion ,pp 15-26 , 1993 ,USA .
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Departamento de ingeniería mecánica .
[5] GUNT HAMBURG. Maquina para ensayo de fatiga por flexion – rotativa . [en linea].
[Consultado 31 jul. 2007].Disponible en <http://www.gunt.de/networks /gunt/sites
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http://www.skf.com/portal/skf/home/products?lang=es&maincatalogue=1&newlink=1>
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Anexo I
Planos de la maquina
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