Máquinas Aritméticas: Pascal, Leibniz
Wilhem Schickard (1592-1635), Alemania.
Profesor de astronomía, matemática y hebreo en Tubingen.
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Tubingen.
Diseña y construye en 1623 una máquina que efectuaba en forma totalmente automática las operaciones de suma y resta, y en formaparcialmente automática la multiplicación y división.
Blaise Pascal (1623-1662), Francia.
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Construye una máquina aritmética pequeña y simple(la “Pascalina”). Prototipo de diversas máquinas construidas en Francia, que realizan el contéo de las operaciones fundamentales de suma y resta (el instrumento no multiplicaba ni dividía).
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“Pascalina”. Una versión original y firmada por Pascal que se encuentra en el
Conservatoire des Arts et Metiers de París.
Gottfried Leibniz (1646-1716), Alemania.
Construyó una calculadora que además de sumar y restar multiplicaba y dividía. Antecedente de lo que
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restar multiplicaba y dividía. Antecedente de lo que hoy conocemos como calculadoras de cuatro funciones.
La multiplicación y la división , se efectuaban por medio de adiciones y substracciones repetidas respectivamente.
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Diagrama de la máquina de calcular de Leibniz, basado en uno de un libro del siglo XIX.
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Máquina de calcular de Leibniz. Fabricada según sus normas, Deutsches Museum de Munich.
Charles Babbage (1791-1871), Inglaterra.
Matemático, ingeniero y filófoso inglés
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La máquina de diferencias (1823-1826)
f(x) = x2 + x + 41 es un polinomio de grado 2df(x)/dx = 2x + 1 es su primer diferenciald2f(x)/dx2 = 2 es su segundo diferencial
Variable Tabla de la funciónx x2+ x + 41
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x x2+ x + 411 432 473 534 615 71
variable tabla de la función 1ra Dif. 2da Dif.x x2+ x + 41 ∆l ∆2
1 43 4 22 47 6 23 53 8 24 61 105 71
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5 71
f1 = 43∆1f1 = 4∆2fr = 2 constante para todo r
Se puede calcular, f2 = f1 + ∆
1f1 = 43 + 4 = 47∆1f2 = ∆
1f1 + ∆2f1 = 4+2 = 6
La Máquina Analítica (1934)
Más versatil.Más Rápida.Más fácil de construir.
Control del proceso: juego de tarjetas perforadas
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Control del proceso: juego de tarjetas perforadas (semejantes a las usadas en el telar de Jacquard, 1801 y todavía hoy en uso).
Sra. Ada Augusta Lovelace (1815-1852): “La Máquina Analítica calcula patrones algebraicos como el telar de Jacquard teje flores y hojas”.
Foto: la "mill" (unidad de cómputo)de la máquina analítica.
Tenía 4 componentes:
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Tenía 4 componentes:
store (memoria): 1000 palabras de 50 dígitos decimales.mill (unidad de cómputo): suma, resta,multiplicación y divición desde y hacia el storeinput section (lectora de tarjetas perforadas)output section (perforadora e impresora de salida). .
Era mecánica: 1623-1945
Datos
Instrucciones
Mill(ALU)
Store(Memoria)
Impresora,perforadora
tarjetas
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Instrucciones
Programa
Estructura de la máquina analítica de Babbage
Tarjetasoperación
Tarjetasvariables
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Una implementación de la maquina analítica hecha por unode los hijos de Babbage.
�� Válvulas Válvulas -- 19461946--19571957
�� Transistores Transistores -- 19581958--19641964
�� Escala pequeña de integración (Escala pequeña de integración (SSISSI) ) -- 1965 1965
�� hasta 100 dispositivos en un chiphasta 100 dispositivos en un chip
�� Escala media de integración (Escala media de integración (MSIMSI) ) -- hasta 1971hasta 1971
�� 100100--3,000 dispositivbos en un chip3,000 dispositivbos en un chip
Era Electrónica. Generaciones
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�� 100100--3,000 dispositivbos en un chip3,000 dispositivbos en un chip
�� Escala grande de integración (Escala grande de integración (LSILSI) ) -- 19711971--19771977
�� 3,000 3,000 -- 100,000 dispositivos en un chip100,000 dispositivos en un chip
�� Escala muy grande de integración (Escala muy grande de integración (VLSIVLSI) ) –– 1978 a la fecha1978 a la fecha
�� 100,000 100,000 -- 100,000,000 de dispositivos en un chip100,000,000 de dispositivos en un chip
ENIAC ENIAC
�� Electronic Numerical Integrator And Electronic Numerical Integrator And
ComputerComputer
�� Eckert y MauchlyEckert y Mauchly
�� University of PennsylvaniaUniversity of Pennsylvania
07/04/2010 21Reseña Histórica Sistemas de Cómputo
University of PennsylvaniaUniversity of Pennsylvania
�� Tablas de trayectorias balísticas Tablas de trayectorias balísticas
�� Inicio 1943Inicio 1943
�� Finalizada 1946Finalizada 1946
�� después de la guerradespués de la guerra
�� Usada hasta 1955Usada hasta 1955
John W. Mauchly
ENIAC ENIAC -- detallesdetalles
�� Decimal (no binaria)Decimal (no binaria)
�� 20 acumuladores de 10 dígitos20 acumuladores de 10 dígitos
�� Programada manualmente por switchesProgramada manualmente por switches
�� 18,000 válvulas de vacio18,000 válvulas de vacio
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�� 18,000 válvulas de vacio18,000 válvulas de vacio
�� 30 toneladas30 toneladas
�� 15,000 pies cuadrados15,000 pies cuadrados
�� 140 kW de consumo de potencia140 kW de consumo de potencia
�� 5,000 sumas por segundo5,000 sumas por segundo
von Neumann/Turingvon Neumann/Turing
�� Concepto de programa almacenadoConcepto de programa almacenado
�� Memoria principal guarda programas y datosMemoria principal guarda programas y datos
�� ALU opera opera sobre datos binariosALU opera opera sobre datos binarios
�� Unidad de control interpreta instrucciones de la Unidad de control interpreta instrucciones de la memoria y ejecutamemoria y ejecuta
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Unidad de control interpreta instrucciones de la Unidad de control interpreta instrucciones de la memoria y ejecutamemoria y ejecuta
�� Input y output operado por la unidad de controlInput y output operado por la unidad de control
�� Princeton Institute for Advanced Studies Princeton Institute for Advanced Studies
�� IASIAS
�� Completada 1952Completada 1952
Estructura de máquina de von NeumannEstructura de máquina de von Neumann
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IAS IAS -- detallesdetalles
�� 1000 palabras x 40 bits1000 palabras x 40 bits
�� Número binarioNúmero binario
�� 2 instrucciones x 20 bits2 instrucciones x 20 bits
�� Conjuntos de registros (almacenamiento en CPU)Conjuntos de registros (almacenamiento en CPU)
�� Memory Buffer Register (MBR)Memory Buffer Register (MBR)
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Memory Buffer Register (MBR)Memory Buffer Register (MBR)
�� Memory Address Register (MAR)Memory Address Register (MAR)
�� Instruction Register (IR)Instruction Register (IR)
�� Instruction Buffer Register (IBR)Instruction Buffer Register (IBR)
�� Program Counter (PC)Program Counter (PC)
�� Accumulator (AC)Accumulator (AC)
�� Multiplier Quotient (MQ)Multiplier Quotient (MQ)
Structura de Structura de
la IAS la IAS ––
detalledetalle
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IntelIntel
�� 1971 1971 -- 4004 4004
�� First microprocessorFirst microprocessor
�� All CPU components on a single chipAll CPU components on a single chip
�� 4 bit4 bit
�� Followed in 1972 by 8008Followed in 1972 by 8008
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�� Followed in 1972 by 8008Followed in 1972 by 8008
�� 8 bit8 bit
�� Both designed for specific applicationsBoth designed for specific applications
�� 1974 1974 -- 80808080
�� Intel’s first general purpose microprocessorIntel’s first general purpose microprocessor
Reseña Histórica Sistemas de Cómputo
Pentium Evolution (1)Pentium Evolution (1)�� 80808080
�� first general purpose microprocessorfirst general purpose microprocessor
�� 8 bit data path8 bit data path
�� Used in first personal computer Used in first personal computer –– AltairAltair
�� 80868086
�� much more powerfulmuch more powerful
�� 16 bit16 bit
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16 bit16 bit
�� instruction cache, instruction cache, prefetchprefetch few instructionsfew instructions
�� 8088 (8 bit external bus) used in first IBM PC8088 (8 bit external bus) used in first IBM PC
�� 8028680286
�� 16 16 MbyteMbyte memory addressablememory addressable
�� up from 1Mbup from 1Mb
�� 8038680386
�� 32 bit32 bit
�� Support for multitaskingSupport for multitaskingReseña Histórica Sistemas de Cómputo
Pentium Evolution (2)Pentium Evolution (2)
�� 8048680486
�� sophisticated powerful cache and instruction pipeliningsophisticated powerful cache and instruction pipelining
�� built in maths cobuilt in maths co--processorprocessor
�� PentiumPentium
�� SuperscalarSuperscalar
�� Multiple instructions executed in parallelMultiple instructions executed in parallel
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�� Pentium ProPentium Pro
�� Increased superscalar organizationIncreased superscalar organization
�� Aggressive register renamingAggressive register renaming
�� branch predictionbranch prediction
�� data flow analysisdata flow analysis
�� speculative executionspeculative execution
Reseña Histórica Sistemas de Cómputo
Pentium Evolution (3)Pentium Evolution (3)�� Pentium IIPentium II
�� MMX technologyMMX technology
�� graphics, video & audio processinggraphics, video & audio processing
�� Pentium IIIPentium III
�� Additional floating point instructions for 3D graphicsAdditional floating point instructions for 3D graphics
�� Pentium 4Pentium 4
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�� Note Arabic rather than Roman numeralsNote Arabic rather than Roman numerals
�� Further floating point and multimedia enhancementsFurther floating point and multimedia enhancements
�� ItaniumItanium
�� 64 bit64 bit
�� See Intel web pages for detailed information on processorsSee Intel web pages for detailed information on processors
Reseña Histórica Sistemas de Cómputo
Estructura de una Computadora nivel superiorEstructura de una Computadora nivel superior
Main
Memory
Peripherals
Central
Processing
Unit
Computer
07/04/2010 32Reseña Histórica Sistemas de Cómputo
Computer
Input
Output
Systems
Interconnection
Communication
lines
Estructura Estructura -- La CPULa CPU
Computer Arithmetic
and
Login Unit
Registers
CPU
I/O
System
CPU
07/04/2010 33Reseña Histórica Sistemas de Cómputo
Control
Unit
Internal CPU
Interconnection
CPU
Memory
System
Bus
Estructura Estructura -- La Unidad de ControlLa Unidad de Control
CPUSequencing
Login
Control
ALU
Control Unit
07/04/2010 34Reseña Histórica Sistemas de Cómputo
Control
Memory
Control Unit
Registers and
Decoders
Control
Unit
Registers
Internal
Bus