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Buts de la RdM
Connaître les caractéristiques des matériaux
Exemple: résistance en traction
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Buts de la RdM
Etudier la résistance mécanique d’une pièce ou d’un ensemble de pièces
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Hypothèse de la RdM
Sur les matériaux
Sur la disposition de la matière
Sur les forces extérieures
Sur les déformations
F1Mc
CA B
D E
p
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Efforts de cohésion
La RdM permet de vérifier que ces efforts de cohésion ne dépassent pas les capacités de résistance du matériau.
Les efforts de cohésion représentent la capacité de la structure de la pièce à ne pas se « disloquer » sous l’effet des charges appliquées.
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Efforts de cohésion
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Traction, compression
x
y
F
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Torsion
x
y
F
F
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Cisaillement
x
y
F
F F
a très
petit
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Flexion simple
x
y
F
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Résumé
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Contraintes normales
Une contrainte représente la « pression interne » qui s’exerce au sein de la matière. Elle est proportionnelle aux charges appliquées et à la taille de la surface considérée. A sollicitation égale, lorsque la section diminue, la pression interne augmente proportionnellement.
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Contraintes tangentielles
Les contraintes tangentielles caractérisent la « pression interne » s’exerçant au sein de la matière lorsque les surfaces ont tendance à glisser l’une par rapport à l’autre par exemple lors d’une sollicitation en cisaillement.
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Traction, compression
Contrainte normale de traction
Loi de Hooke
Allongement élastique
Condition de résistance
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Phénomène de concentration de contraintes
Lorsque les poutres étudiées présentent de brusques variations de section (trous, gorges, épaulements,…), il se passe un phénomène particulier.
Au voisinage du changement de section, la répartition des contraintes n’est plus uniforme. Pour tenir compte de ce phénomène, on majore les contraintes par des coefficients de concentration de contraintes: « k »