Download - Rankine Cycle Experiment
TTaabbllee ooff CCoonntteennttss PPrr iinncciipp llee 33
OObbjjeecctt iivvee 33
BBaacckkggrroouunndd 44
RRaannkkiinnee ccyycc llee aannaallyyss iiss 55
II )) MMaassss FFllooww RRaattee ooff tthhee RRaannkkiinnee CCyycc llee.. 66
II II )) WWoorrkk AAnndd HHeeaatt TTrraannssffeerr.. 66
II II II )) TThheerrmmaa ll EEff ff iicciieennccyy ooff CCyycc llee 99
IIVV)) AAiirr --FFuueell rraatt iioo aanndd AA iirr EE xxcceessss 99
VV)) MMaassss ff llooww rraattee iinn tthhee ttuurrbbiinnee 1111
VV II)) BBooiilleerr aannaa llyyssiiss 1111
VV IIII )) CCoosstt ooff GGeenneerraatt iinngg SStteeaamm aanndd EEnneerrggyy.. 1144
EExxppeerriimmeennttaall SSeettuupp 1155
PPrroocceedduurree 1188
EExxaammppllee##11 :: RRaannkkiinnee ccyyccllee aannaa llyyssiiss 1188
EExxaammppllee##22:: CCoommbbuusstt iioonn aannaallyyss iiss ooff tthhee bbooii lleerr 2222
DDiissccuussssiioonn 2244
RReeffeerreenncceess 2244
UUnniivveerrssii ttyy oo ff PPuueerrttoo RRiiccoo
MMaayyaaggüüeezz CCaammppuuss DDeeppaarrttmmeenn tt ooff MMeecchhaanniiccaall EEnnggiinneeeerriinngg
IINNMMEE 44003322 -- LLAABBOORRAATTOORRYY IIII SSpprriinngg 22000044
IInnssttrruuccttoorr:: GGuuiill lleerrmmoo AArraayyaa EExxppeerriimmeenntt 44:: PPoowweerrppllaanntt aannaallyyssiiss wwiitthh aa RRaannkkiinnee ccyyccllee
PPrriinncciippllee
TThhiiss eexxppeerr iimmeenntt iiss ddeessiiggnneedd ttoo aaccqquuiirree eexxppeerriieennccee oonn tthhee ooppeerraatt iioonn ooff aa ffuunncctt iioonnaall
sstteeaamm ttuurrbbiinnee ppoowweerr ppllaanntt .. AA ccoommppaarriissoonn ooff aa rreeaall wwoorrlldd ooppeerraatt iinngg cchhaarraacctteerriisstt iiccss ttoo
tthhaatt ooff tthhee iiddeeaall RRaannkkiinnee ppoowweerr ccyycc llee wwii ll ll bbee mmaaddee..
OObbjjeeccttiivvee
TThhee oobbjjeecctt iivvee ooff tthhiiss llaabb iiss ttoo aaccqquuiirree eexxppeerr iieennccee oonn tthhee bbaassiicc RRaannkkiinnee ccyyccllee aanndd ttoo
uunnddeerrssttaanndd tthhee ffaaccttoorrss aanndd ppaarraammeetteerrss aaff ffeecctt iinngg tthhee eeffff iicciieennccyy aanndd ccoosstt ooff ggeenneerraatt iinngg
eenneerrggyy.. IInn tthhiiss llaabb,, wwee wwiill ll ddeetteerrmmiinnee::
aa)) MMaassss FFllooww RRaattee ooff aa RRaannkkiinnee CCyycc llee..
bb)) TThheerrmmooddyynnaammiiccss pp rrooppeerrtt iieess ((eennttrroopp iieess,, eenntthhaallpp iieess,, qquuaa lliitt yy,, eettcc)).. DDrraaww aa
sscchheemmaatt iicc ooff tthhee ccyyccllee iinn aa TT--SS dd iiaaggrraamm..
cc)) WWoorrkk aanndd hheeaatt tt rraannssffeerr iinn tthhee ddiiff ffeerreenntt ssttaaggeess ooff tthhee ccyyccllee ..
dd)) TThheerrmmaa ll eeff ff iicciieennccyy ooff tthhee ccyycc llee..
ee)) MMaassss ff llooww rraattee iinn tthhee ttuurrbbiinnee..
ff )) BBooiilleerr eeff ff iicciieennccyy
gg)) AAiirr--FFuueell rraatt iioo aanndd aaiirr eexxcceessss..
hh)) CCoosstt ooff ggeenneerraatt iinngg sstteeaamm aanndd eenneerrggyy..
BBaacckkggrroouunndd
TThhee RRaannkkiinnee ccyycc llee iiss tthhee mmoosstt ccoommmmoonn ooff aa llll ppoowweerr ggeenneerraatt iioonn ccyycc lleess aanndd iiss
ddiiaaggrraammmmaatt iiccaa llllyy ddeeppiicctteedd vviiaa FFiigguurreess 11 aanndd 22.. TThhee RRaannkkiinnee ccyycc llee wwaass ddeevviisseedd ttoo mmaakkee
uussee ooff tthhee cchhaarraacctteerriisstt iiccss ooff wwaatteerr aass tthhee wwoorrkkiinngg ff lluuiidd.. TThhee ccyyccllee bbeeggiinnss iinn aa bbooiillee rr
((SSttaattee 44 iinn ff iigguurree 11)),, wwhheerree tthhee wwaatteerr iiss hheeaatteedd uunntt iill iitt rreeaacchheess ssaattuurraatt iioonn-- iinn aa ccoonnssttaanntt--
pprreessssuurree pprroocceessss.. OOnnccee ssaattuurraatt iioonn iiss rreeaacchheedd,, ffuurrtthheerr hheeaatt tt rraannssffeerr ttaakkeess ppllaaccee aatt aa
ccoonnssttaanntt tteemmppeerraattuurree,, uunntt iill tthhee wwoorrkkiinngg ff lluuiidd rreeaacchheess aa qquuaalliittyy ooff 110000%% ((SSttaattee 11)).. AAtt tthhiiss
ppooiinntt ,, tthhee hhiigghh--qquuaalliittyy vvaappoorr iiss eexxppaannddeedd iissooeennttrrooppiiccaall llyy tthhrroouugghh aann aaxxiiaall llyy bbllaaddeedd
ttuurrbbiinnee ssttaaggee ttoo pprroodduuccee sshhaafftt wwoorrkk.. TThhee sstteeaamm tthheenn eexxiittss tthhee ttuurrbbiinnee aatt SSttaattee 22..
TThhee wwoorrkk iinngg ff lluuiidd,, aatt SSttaattee 22,, iiss aatt aa llooww--pprreessssuurree,, bbuutt hhaass aa ffaaiirrllyy hhiigghh qquuaalliitt yy,, ssoo iitt iiss
rroouutteedd tthhrroouugghh aa ccoonnddeennsseerr,, wwhheerree tthhee sstteeaamm iiss ccoonnddeennsseedd iinnttoo ll iiqquuiidd ((SSttaattee 33)).. FFiinnaall llyy,,
tthhee ccyyccllee iiss ccoommpplleetteedd vviiaa tthhee rreettuurrnn ooff tthhee ll iiqquuiidd ttoo tthhee bbooii lleerr,, wwhh iicchh iiss nnoorrmmaa llllyy
aaccccoommpplliisshheedd bbyy aa mmeecchhaanniiccaall ppuummpp.. FFiigguurree 22 sshhoowwss aa sscchheemmaatt iicc ooff aa ppoowweerr ppllaanntt
uunnddeerr aa RRaannkkiinnee ccyycc llee..
FFiigg uu rree 11 :: DDiiaa gg rraa mmss ffoo rr aa ss iimmpp llee iiddee aa ll RRaa nnkk iinnee ccyycc llee ::
aa )) PP --VV dd iiaa gg rraa mm,, bb )) TT --SS dd iiaa gg rraa mm
FFiigg uu rree 22 :: SScchhee mmaa ttiicc oo ff aa ss iimmpp llee iiddeeaa ll RRaa nnkk iinnee ccyycc llee
RRaannkkiinnee ccyyccllee aannaallyyssiiss
TThhiiss eexxppeerr iimmeenntt hhaass aann iimmppoorrttaanntt ddiiffffeerreennccee wwiitthh tthhee ccyyccllee sshhoowwnn iinn FFiigguurree 22.. TThhee
ddiiff ffeerreennccee iiss tthhaatt tthheerree iiss nnoott aa ppuummpp ttoo ccoommpplleettee tthhee ccyycc llee.. TThh iiss iiss nnoott eexxaacctt llyy aa ccyycc llee..
IInnsstteeaadd,, iitt iiss aann ooppeenn ssyysstteemm.. TThhee wwaatteerr ccrroossssiinngg tthhee ccoonnddeennsseerr iiss ssttoorreedd iinn aa ttaannkk aass
sshhooww iinn FFiigguurree 33 ,, bbuutt tthhee pprriinncc iippllee ooff RRaannkkiinnee ccyycc llee ssttuuddiieedd iinn TThheerrmmooddyynnaammiicc iiss sstt ii llll
vvaa lliidd ..
TThhee bbooii lleerr wwiill ll bbee ff ii lllleedd wwiitthh wwaatteerr bbeeffoorree tthhee eexxppeerriimmeenntt aanndd tthhee eexxppeerriimmeenntt wwii llll bbee
eennddeedd wwhheenn tthhee wwaatteerr iiss rreeaacchheess tthhee mmiinniimmuumm lleevvee ll ooff ccoorrrreecctt ooppeerraatt iioonn,, ggiivveenn bbyy tthhee
mmaannuuffaaccttuurreerr..
AAnnootthheerr iimmppoorrttaanntt ddiiff ffeerreennccee iiss tthhaatt bbeettwweeeenn tthhee bbooiilleerr aanndd ttuurrbbiinnee tthheerree iiss aa vvaallvvee tthhaatt
ggeenneerraatteess aa tthhrrootttt lliinngg eeff ffeecctt .. TThhee tthhrrootttt lliinngg pprroocceessss iiss aannaallyyzzeedd aass aann iisseenntthhaallppiicc
pprroocceessss.. TThh iiss pphheennoommeennoonn wwiill ll bbee aannaallyyzzeedd mmoorree iinn ddeettaaiill.. AAllssoo,, tthhee bbooii lleerr ggeenneerraatteess aa
ssuuppeerrhheeaatteedd vvaappoorr..
FFiigg uu rree 33 :: SScchhee mmaa ttiicc oo ff RRaa nnkk iinnee ccyycc llee ss ttee aa mm ttuurrbb iinnee aa pppp aa rraa ttuuss
II.. Mass Flow Rate of the Rankine Cycle.
Evaluating the time of operation and volume of consumed water, the mass flow rate can
be measured as:
waterwater
waterwaterwater timeqm ρρ
∀==&
Here, time is measured with a chronometer for a known volume of water water∀ in the
boiler.
IIII.. Work and Heat Transfer
For this analysis, it is assumed that the process is ideal and there are not pressure
losses occurring in the piping, but as has been said previously the boiler generates
superheated vapor and there is a throttling process in the valve. Figure 4 shows the
modified cycle of the plant.
The evaporator, in this case a fire-tube boiler, produces a superheated vapor (Stage1′).
Taking a control volume enclosing the boiler tubes and drums, the energy rate balance
gives:
( )
−+
−+−+= ′ 21
22
21
41 20 zzg
VVhhmQ waterin &&
neglecting kinetic and potential energy, the energy equation reduce to:
( )41 hhmQ waterin −= ′&&
Then, vapors pass through the valve, states1’-1”. For a control volume enclosing the
Figure 4: Real Rankine cycle
valve, the mass and energy rate balance reduces under steady state to:
[ ]110 ′′′ −+= hhmQ waterv &&
Since there is not work done in the valve and heat transfer vQ& can be neglected, last
equation reduces to:
11 ′′′ = hh
which means that there is an isenthalpic expansion in the valve.
Making a similar analysis for the pump and condenser, the work and heat transfer are:
( )32 hhmQ waterout −= && and ( )34 hhmW waterp −= &&
The energy balance for a control volume around the turbine under steady state condition
is:
[ ]210 ′′′′ −+−= hhmWQ watertcv &&&
Neglecting heat transfer cvQ& to the surrounding, the process in the turbine is assumed
adiabatic and reversible, so isentropic ( 12 ′′′′ = SS ) and the energy equation reduces to:
( )21 ′′′′ −= hhmW watert &&
Then, knowing that 12 ′′′′ = SS and also 2fS and
2gS which could be estimated with the
pressure and temperature at outlet of the turbine, the quality of the vapor can be
calculated as:
22
122
fg
g
SS
SSx
−
−= ′′
with 2x , the enthalpy 2h is calculated as:
( )22222 fgg hhxhh −−=
where 2fh and
2gh are calculated with the outlet temperature. It is important to
emphasize that the valve generates entropy from state 1′ to the state1′′ . Without the
expansion valve the cycle would be close to an isentropic expansion 21 ′−′ in the
turbine. All parameters 1′h , 1′′h , 1′S , 1′′S , 1S , Bh and 4S can be determined from
temperatures and pressures at each stage.
IIIIII.. Thermal Efficiency of Cycle
The net work of the cycle is defined by the difference between the turbine work and the
pump work:
( ) ( )3421 hhmhhmWWW waterwaterptcycle −−−=−= ′′′′ &&&&&
If the pump work is neglected, the net work of the cycle reduces to:
( )21 ′′′′ −= hhmW watercycle &&
Then the thermal efficiency of this system is defined by the rate between the net work
and heat transfer from the boiler:
( )( )41
21
hhhh
QW
in
t
−−
== ′′′′&
η
IIVV.. Air -Fuel ratio and Air Excess.
The chemical composition of the gases at the outlet of boiler is:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )OHMNGNOFODNOCCOBCOA water 22222 ++++++
at the inlet, there are dry air and fuel (butane):
[ ] [ ]10422 76.3 HCMNOM fuelair ++
Then, making a balance between inlet and outlet:
[ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )OHMNG
NOFODNOCCOBCOAHCMNOM
water
fuelair
22
22210422 76.3
++
++++=++
so,
4BAM fuel
+=
76.32GFCM air
++=
5fuel
water
MM =
Where the coefficients (A, B, C, D, F, G and Mi) are the molar mass necessary to
balance the equation. Then the air excess is:
100)(idealM
ME
air
airair =
the )(idealM air is the molar mass of air when the chemical reaction is complete, and
there is not formation of water and intermediate compounds:
[ ] [ ] ( ) ( ) ( )OHMNGCOAHCNOidealM waterair 22210422 76.3)( ++=++
Balancing this equation: 213)( =idealM air , 44.24=G , 4=A and 5=waterM , which is:
[ ] [ ] ( ) ( ) ( )OHNCOHCNO 22210422 544.24476.32
13++=++
Then, the Air-Fuel ratio is defined by:
fuelfuel
airair
PMPM
AF =
Where airP and fuelP are the atomic weight of air and combustible, respectively. The
29=airP kg/Kmol and the 12.58104 =+= Hcfuel PPP kg/Kmol.
VV.. Mass flow rate in the turbine
From the generated amperage and voltage:
VIWt =&
so, the mass flow rate in the turbine is:
( )21 ′′′′ −=
hhVI
mtη
&
Where tη is the efficiency of the turbine. Here, we will assume this efficiency equal to
one.
VVII.. Boiler analysis
From the chemical equation of combustion, balanced in term of moles:
[ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )OHMNG
NOFODNOCCOBCOAHCmassN76.3Omass
22
222104comb22air
++++++=++
the first law of thermodynamics for a volume enclosing the boiler is:
( ) ( )∑∑ =+P
combR
mhQmh
where ∑R
and ∑P
are the sum for each reactants and products of combustion.
Remember that iii Mnm = , where im is mass, in is number of moles and iM is the
molar mass of the i-th component. Last equation is written in the form:
( ) ( )∑∑ =+P
combR
nMhQnMh
Here, h is the enthalpy of reactants and products at the temperature of inlet and outlet
of the boiler. They could be found in the table of enthalpies of formation.
Figure 5: Enthalpy of formation
AAnnootthheerr ffoorrmm ttoo wwrriittee tthhee ff iirrsstt llaaww iiss::
( )[ ] ( )[ ]∑∑ ∆+=+∆+P
fcombR
f hhnMQhhnM 00
wwhheerree 0fh iiss tthhee eenntthhaallppyy ooff rreeaaccttaannttss aanndd pprroodduuccttss,, rreessppeecctt iivvee llyy,, aatt tthhee ssttaannddaarrdd
tteemmppeerraattuurree aanndd pprreessssuurree.. RReeaarrrraannggiinngg::
( )[ ] ( )[ ]( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]∑∑∑∑
∑∑∆−∆+−=
∆+−∆+=
RPRf
Pf
Rf
Pfcomb
hnMhnMhnMhnM
hhnMhhnMQ
00
00
TThhee ff iirrsstt ttwwoo tteerrmmss aa rree tthhee eenntthhaallppyy ooff ccoommbbuusstt iioonn (( 0PRh )) aatt ssttaannddaarrdd tteemmppeerraattuurree aanndd
pprreessssuurree..
( )[ ] ( )[ ]∑∑ ∆−∆+=RP
PRcomb hnMhnMhQ 0
TT aabb llee 11 :: EEnn tthhaa llpp yy oo ff ffoo rrmmaa ttiioo nn,, HHHHVV aa nndd LLHHVV
TThhee eenntthhaallppyy ooff ccoommbbuusstt iioonn aallssoo iiss ccaalllleedd hheeaatt iinngg vvaalluuee ((HHVV)),, aanndd tthhiiss iiss nnuummbbeerr
iinnddiiccaatt iivvee ttoo tthhee uusseeffuull eenneerrggyy ccoonntteenntt ooff ddiiff ffeerreenntt ffuueellss.. TThheerree aarree ttwwoo ttyyppeess ooff hheeaatt iinngg
vvaa lluuee:: hhiigghheerr hheeaatt iinngg vvaa lluuee ((HHHHVV)) aanndd tthhee lloowweerr hheeaatt iinngg vvaalluuee ((LLHHVV)).. TThhee HHHHVV iiss
oobbttaaiinneedd wwhheenn aall ll tthhee wwaatteerr ffoorrmmeedd bbyy ccoommbbuusstt iioonn iiss aa ll iiqquuiidd.. TThhee LLHHVV iiss oobbttaaiinneedd wwhheenn
aallll tthhee wwaatteerr ffoorrmmeedd bbyy tthhee ccoommbbuusstt iioonn iiss aa vvaappoorr.. FFoorr tthhaatt HHHHVV iiss mmoorree tthhaann LLHHVV ((sseeee
TTaabbllee 11)).. FFoorr ccaa llccuullaatt iioonnss,, wwee wwii llll aassssuummee tthhaatt wwaatteerr ffoorrmmeedd iiss iinn tthhee ll iiqquuiidd ssttaattee aanndd tthhee
HHHHVV wwiill ll bbee uusseedd ffoorr 0PRh .. NNooww,, wwee ccaann ccaa llccuullaattee tthhee eeff ff iicciieennccyy ooff tthhee bbooiillee rr aass::
comb
inboiler Q
Q=η
VVIIII.. Cost of Generating Steam and Energy.
TThhee mmaassss ff llooww ooff ffuueell iiss tthhee pprroodduucctt bbeettwweeeenn tthhee ddeennssiittyy aanndd ffuueell ff llooww mmaassss aanndd tthhee
tt iimmee ooff ooppeerraatt iioonn::
fuelfuelfuel qm ρ=&
wwhheerree fuelρ iiss tthhee ddeennssiittyy ooff bbuuttaannee ggaass aatt aattmmoosspphheerriicc pprreessssuurree.. TThheenn tthhee ccoosstt ooff
ggeenneerraatt iinngg sstteeaamm ppeerr uunniitt mmaassss ooff sstteeaamm iiss::
water
fuelfuel
m
icePrmtcosSTEAM
&
&=
wwhheerree fuelicePr iiss tthhee pprriiccee ooff tthhee ffuueell.. AAllssoo iitt iiss ppoossssiibb llee ttoo ddeetteerrmmiinnee tthhee ccoosstt ooff
ggeenneerraatt iinngg eenneerrggyy bbyy::
VI
icePrmtcosENERGY fuelfuel&
=
EExxppeerriimmeenn ttaall SSeettuupp
TThhee eeqquuiippmmeenntt hhaass aa ddaattaa aaccqquuiissiitt iioonn ssyysstteemm ttoo ccoolllleecctt tthhee iinnffoorrmmaatt iioonn.. AAllssoo,, iitt wwii ll ll bbee
nneecceessssaarryy aa cchhrroonnoommeetteerr ffoorr eesstt iimmaatt iinngg tthhee tt iimmee ooppeerraatt iioonn.. AA vviieeww ooff tthhee rreeaall eeqquu iippmmeenntt
aanndd ddaattaa aaccqquuiissiitt iioonn ssyysstteemm iiss sshhoowwnn iinn FFiigguurree 66 ..
FFiigg uu rree 66 :: TT hhee mmiinnii --pp oo wwee rr pp llaa nntt
TThhee mmiinn ii--ppoowweerr ppllaanntt hhaass aa bbooii lleerr ((sseeee FFiigguurree 77)),, wwhh iicchh iiss aa dduuaa ll--ppaassss,, ff llaammee tthhrroouugghh
ttuubbee ttyyppee uunniitt .. AA bbuurrnneerr ffaann ssppeeeedd iiss eelleeccttrroonniiccaallllyy aadd jjuussttaabbllee ttoo ooppeerraattee wwhhiitt aa
mmiinn iimmuumm ooff eexxcceessss ooff aaiirr.. AA vvoorrtteexx ddiisscc,, llooccaatteedd ddoowwnnssttrreeaamm ooff tthhee bbooiilleerr uunniitt ,, mmiixxeess
ffuueell aanndd aaiirr aanndd sseettss uupp aa rroottaarryy ggaass ff llooww tthhaatt rreessuullttss iinn eeff ff iicciieenntt hheeaatt tt rraannssffeerr ff rroomm tthhee
ff llaammee ttuubbee ttoo tthhee bbooiilleerrss wwaatteerr,, ((sseeee FFiigguurree 88))..
FFiigg uu rree 77 :: BBoo iillee rr
EElleeccttrroommeecchhaanniiccaall aanndd eelleeccttrroonniicc bbuurrnneerr aanndd bbooiilleerr ccoonnttrroollss aarree llooccaatteedd wwiitthhiinn tthhee ff rroonntt
ooppeerraattoorr ppaanneell eenncclloossuurree.. AAnn AA..GG..AA.. cceerrtt iiff iieedd eelleeccttrroonniicc iiggnniitt iioonn ggaass vvaallvvee aanndd
mmiiccrroopprroocceessssoo rr bbaasseedd ggaass iiggnniitt iioonn mmoodduullee aauuttoommaattee aanndd ssuuppeerrvviissee ff llaammee ccoonnttrrooll.. AA
tt rraannssdduucceerr aassssiissttss iinn rreegguullaatt iinngg bboo ii lleerr pprreessssuurree bbyy ccyyccll iinngg tthhee bbuurrnneerr oonn aanndd ooff ff .. AA
ppooppppeett vvaallvvee ,, llooccaatteedd oonn ttoopp ooff tthhee bbooiilleerr,, sseerrvveess aass aa ssaaffeettyy vvaallvvee .. IInn tthhee eevveenntt ooff
ccoonnttrrooll mmaallffuunncctt iioonn,, tthhee ppooppppeett vvaallvvee wwiill ll ooppeenn aanndd rree ll iieevvee bbooii lleerr pp rreessssuurree..
FFiigg uu rree 88 :: FFoo rrccee dd aa iirr gg aass bb uurrnneedd
TThhee ootthheerr ccoommppoonneenntt iiss tthhee ttuurrbbiinnee aanndd ggeenneerraattoorr,, ((sseeee FF iigguurree 99)) .. TThhee ttuurrbbiinnee ccoonnss iissttss
ooff tthhee ffoolllloowwiinngg mmaa jjoorr ccoommppoonneennttss::
11.. AA pprreecciissiioonn mmaacchhiinneedd,, ssttaaiinnlleessss sstteeeell ff rroonntt aanndd rreeaarr hhoouussiinngg..
22.. AA nnoozzzzllee rr iinngg aanndd aa ssiinngg llee ssttaaggee sshhrroouuddeedd iimmppuu llssee ttuurrbbiinnee wwhheeeell
FFiigg uu rree 99 :: TT uurrbb iinnee aa nndd GGee nnee rraa ttoo rr
TThhee ggeenneerraattoorr iiss aa 44--ppoollee,, ppeerrmmaanneenntt mmaaggnneett ,, bbrruusshhlleessss uunniitt .. TThhee rroottoorr iiss ssuuppppoorrtteedd bbyy
pprree--llooaaddeedd pprreecciiss iioonn bbaall ll bbeeaarr iinnggss.. TThhee ggeenneerraattoorr iinncc lluuddeess aa ffuullll wwaavvee,, iinntteeggrraall rreecctt iiff iiee rr
bbrriiddggee tthhaatt ddeelliivvee rrss ddiirreecctt ccuurrrreenntt ttoo tthhee ggeenneerraattoorrss DD..CC.. tteerrmmiinnaallss.. TThhee ggeenneerraattoorr
tteerrmmiinnaall bbooaarrdd aa llssoo ccaarrrriieess aa sseett ooff AACC oouuttppuutt tteerrmmiinnaallss ffoorr eexxppeerr iimmeennttaall pp rroocceedduurreess
tthhaatt mmaayy eennttaaiill tthhee uussee ooff aa tt rraannssffoorrmmeerr,, oorr ddeeaa ll wwiitthh ff rreeqquueennccyy rree llaatteedd ttooppiiccss,, rrppmm
mmeeaassuurreemmeenntt aanndd ootthheerr AACC rreellaatteedd eexxppeerriimmeennttss..
FFiigg uu rree 1100 :: CCoo oo lliinngg ttoo wwee rr
FFiinnaall llyy,, tthhee ccoonnddeennsseerr ttoowweerrss oouutteerr mmaanntt llee iiss ffoorrmmeedd ff rroomm aa ssiinngg llee pp iieeccee ooff aalluummiinnuumm,,
((sseeee FFiigguurree 1100)) .. TThhee ttoowweerrss llaarrggee ssuurrffaaccee aarreeaa aaff ffeeccttss hheeaatt tt rraannssffeerr ttoo aammbbiieenntt aaiirr aanndd
pprroovviiddeess aa rreeaa ll iisstt iicc aappppeeaarraannccee.. TTuurrbb iinnee eexxhhaauusstt sstteeaamm iiss pp iippeedd iinnttoo tthhee bboott ttoomm ooff tthhee
ttoowweerr.. TThhee sstteeaamm iiss kkeepptt iinn cclloossee ccoonnttaacctt wwiitthh tthhee oouuttssiiddee mmaanntt llee bbyy mmeeaannss ooff 44 bbaaff ff lleess..
PPrroocceedduurree
11.. AAtt tthhee mmoommeenntt ooff mmaakkiinngg tthhee eexxppeerriimmeenntt ,, tthhee sstteeaamm ttuurrbbiinnee wwiill ll bbee ooppeerraatt iioonnaall iinn
tthhee nnoo llooaadd ccoonnddiitt iioonn.. SSoo,, tthhee ff iirrsstt sstteepp iiss ttoo sseett tthhee ¼¼ ooff tthhee mmaaxxiimmuumm llooaadd
aapppplliieedd oonn tthhee ttuurrbbiinnee bbyy tthhee ggeenneerraattoorr..
22.. AAllllooww tthhee ssyysstteemm ttoo rreeaacchh sstteeaaddyy ssttaattee,, aanndd ttaakkee rreeaaddiinnggss.. TThheeyy aa rree::
aa)) BBooiilleerr tteemmppeerraattuurree..
bb)) BBooiilleerr pp rreessssuurree..
cc)) TTuurrbb iinnee iinn lleett tteemmppeerraattuurree..
dd)) TTuurrbb iinnee eexxiitt tteemmppeerraattuurree..
ee)) TTuurrbb iinnee iinn lleett pprreessssuurree..
ff )) TTuurrbb iinnee eexxiitt pprreessssuurree ..
gg)) WWaatteerr ff llooww..
hh)) GGeenneerraattoorr aammppeerraaggee..
ii )) GGeenneerraattoorr vvoollttaaggee..
jj )) TTiimmee ooppeerraatt iioonn..
kk)) RReeppeeaatt tthhee sstteepp 22)) ffoorr ½½ aanndd ¾¾ ooff tthhee mmaaxxiimmuumm llooaadd aappppll iieedd..
EExxaammppllee ##11:: RRaannkkiinnee ccyyccllee aannaallyyssiiss
PPrroobblleemm::
SStteeaamm iiss tthhee wwoorrkkiinngg ff lluuiidd iinn aann iiddeeaall RRaannkkiinnee ccyycc llee.. SSaattuurraatteedd vvaappoorr eenntteerrss tthhee ttuurrbbiinnee
aatt 88..00MMPPaa aanndd ssaattuurraatteedd lliiqquuiidd eexxiittss tthhee ccoonnddeennsseerr aatt aa pprreessssuurree ooff 00..000088MMPPaa ((sseeee
FFiigguurree 1111)).. TThhee nneett ppoowweerr ooff ccyycc llee iiss 110000MMWW.. DDeetteerrmmiinnee ffoorr tthhee ccyyccllee::
aa)) TThhee tthheerrmmaall eeff ff iicciieennccyy..
bb)) TThhee mmaassss ff llooww rraattee ooff sstteeaamm..
cc)) TThhee rraattee ooff hheeaatt tt rraannssffeerr,, iinnttoo tthhee wwoorrkkiinngg ff lluuiidd aass iitt ppaasssseess tthhrroouugghh tthhee bbooiilleerr ..
dd)) TThhee rraattee ooff hheeaatt tt rraannssffeerr,, ff rroomm tthhee ccoonnddeennssiinngg sstteeaamm aass iitt ppaasssseess tthhrroouugghh tthhee
ccoonnddeennsseerr..
ee)) TThhee mmaassss ff llooww rraattee ooff ccoonnddeennsseerr ccoooolliinngg wwaatteerr,, iiff ccooooll iinngg wwaatteerr eenntteerrss tthhee
ccoonnddeennsseerr aatt 1155°°CC aanndd eexxiittss aatt 3355°°CC..
FFiigg uu rree 1111 :: SScchhee mmaa ttiicc oo ff tthhee RRaa nnkk iinnee ccyycc llee
SSoolluu ttiioonn AAssssuummpptt iioonn::
11.. EEaacchh ccoommppoonneenntt ooff tthhee ccyyccllee iiss aannaallyyzzeedd aass aa ccoonnttrrooll vvoo lluummee aatt sstteeaaddyy ssttaattee..
22.. AAllll pprroocceesssseess ooff tthhee wwoorrkk iinngg ff lluu iidd aarree iinntteerrnnaall llyy rreevveerrss iibb llee..
33.. TThhee ttuurrbbiinnee aanndd ppuummpp ooppeerraattee aaddiiaabbaatt iiccaa llllyy..
44.. KKiinneett iicc aanndd ppootteenntt iiaall eenneerrggyy eeff ffeeccttss aarree nneegglliiggiibb llee..
55.. SSaattuurraatteedd vvaappoorr eenntteerrss tthhee ttuurrbbiinnee.. CCoonnddeennssaattee eexxiittss tthhee ccoonnddeennsseerr aass
ssaattuurraatteedd lliiqquuiidd..
AAnnaallyyss iiss::
TToo bbeeggiinn tthhee aannaallyyss iiss,, lleett uuss ff iixx eeaacchh ooff tthhee pprriinncciippaall ssttaatteess llooccaatteedd oonn tthhee
aaccccoommppaannyyiinngg sscchheemmaatt iicc aanndd TT--ss ddiiaaggrraamm.. SSttaarrtt iinngg aatt tthhee iinnlleett ttoo tthhee ttuurrbbiinnee,, tthhee
pprreessssuurree iiss 88..00MMPPaa aanndd tthhee sstteeaamm iiss aa ssaattuurraatteedd vvaappoorr ,, ssoo ff rroomm TTaabbllee AA--33 ooff MMoorraann aanndd
SShhaappiirroo,, kJ/kg 0.27581 =h aanndd K-kJ/kg 7432.51 =S
SSttaaggee 22 iiss ff iixxeedd bbyy MPa 008.02 =p aanndd tthhee ffaacctt tthhaatt ssppeecciiff iicc eennttrrooppyy iiss ccoonnssttaanntt ffoorr tthhee
aaddiiaabbaatt iicc,, iinntteerrnnaall llyy rreevveerrssiibb llee eexxppaannss iioonn tthhrroouugghh tthhee ttuurrbbiinnee.. UUssiinngg lliiqquu iidd aanndd ssaattuurraatteedd
vvaappoorr ddaattaa ff rroomm TTaabbllee AA--33 ooff MMoorraann aanndd SShhaappiirroo,, wwee ff iinndd tthhaatt tthhee qquuaalliittyy aatt ssttaaggee 22 iiss::
6745.06361.7
5926.07432.522 =
−=
−
−=
fg
f
SS
SSx
TThhee eenntthhaallppyy iiss tthheenn
kJ/kg 8.17941.2403)6745.0(88.17322 =+=+= fgf hxhh
SSttaaggee 33 iiss ssaattuurraatteedd lliiqquuiidd aatt 00..000088MMPPaa,, ssoo kJ/kg 88.1733 =h .. SSttaaggee 44 iiss ff iixxeedd bbyy tthhee
bbooiilleerr pprreessssuurree 4p aanndd tthhee ssppeecciiff iicc eennttrrooppyy 34 SS = .. TThhee ssppeecciiff iicc eenntthhaallppyy 4h ccaann bbee
ffoouunndd bbyy iinntteerrppoollaatt iioonn iinn tthhee ccoommpprreesssseedd lliiqquu iidd ttaabblleess.. HHoowweevveerr,, bbeeccaauussee ll iiqquuiidd ddaattaa aarree
rreellaatt iivveellyy ssppaarrssee,, iitt iiss mmoorree ccoonnvveenniieenntt ttoo ssoollvvee 34 hhm
W p −=&
& ffoorr 4h ,, uussiinngg
)( 343 ppm
W p −= υ&
& ttoo aapppprrooxxiimmaattee tthhee ppuummpp wwoorrkk.. WWiitthh tthhiiss aapppprrooaacchh::
)( 343334 pphm
Whh p −+=+= υ
&
&
SSuubbsstt iittuutt iinngg pprrooppeerrttyy vvaa lluueess ff rroomm TTaabbllee AA--33 ooff MMoorraann aanndd SShhaappiirroo::
kgkJh
mNkgkJ
MPamN
MPakgmkgkJh
/94.181
10/1
1/10
)008.00.8()/100084.1(/ 88.173
4
3
2633
4
=
⋅
×
×−××+= −
aa)) TThhee nneett ppoowweerr ddeevvee llooppeedd bbyy tthhee ccyycc llee iiss::
ptnet WWW &&& −=
EEnneerrggyy bbaallaannccee ffoorr aa ccoonnttrroo ll vvoolluummee aarroouunndd tthhee ttuurrbbiinnee aanndd ppuummpp gg iivveess,, rreessppeecctt iivvee llyy
21 hhm
Wt −=&
& aanndd 34 hh
m
Wp −=&
&
wwhheerree m& iiss tthhee mmaassss ff llooww rraattee ooff tthhee sstteeaamm.. TThhee rraattee ooff hheeaatt tt rraannssffeerr ttoo tthhee wwoorrkkiinngg
ff lluuiidd aass iitt ppaasssseess tthhrroouugghh tthhee bbooiilleerr iiss ddeetteerrmmiinneedd uuss iinngg aann eenneerrggyy rraattee bbaallaannccee aass ::
41 hhm
Qin −=&
&
tthhee tthheerrmmaall eeff ff iicciieennccyy iiss tthheenn::
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( )%1.37371.0
/94.1810.2758/88.17394.1818.17940.2758
41
4121
=
−−−−
=−
−−−=
−=
kgkJkgkJ
hhhhhh
Q
WW
in
pt
&
&&η
bb)) TThhee mmaassss ff llooww rraattee ooff sstteeaamm ccaann bbee oobbttaaiinneedd ff rroomm tthhee eexxpprreessssiioonn ffoorr tthhee nneett ppoowweerr
ggiivveenn iinn ppaa rrtt aa)).. TThhuuss::
( ) ( )( )( )( )
( ) hkgkgkj
hsMwkWMWhhhh
Wm cycle /1077.3
/06.82.963/3600/10100 5
3
4121
×=−
=−−−
=&
&
cc)) WWiitthh tthhee eexxpprreessssiioonn ffoorr inQ& ff rroomm ppaarrtt aa)) aanndd pprreevviioouussllyy ddeetteerrmmiinneedd ssppeecciiff iicc eenntthhaallppyy
vvaa lluueess::
( ) ( ) ( )( )( )( ) MW
hsMwkWkgkjhkghhmQin 77.269
/3600/10/94.1810.2758/1077.3
3
5
41 =−×=−= &&
dd)) MMaassss aanndd eenneerrggyy rraattee bbaallaanncceess aappppll iieedd ttoo aa ccoonnttrrooll vvoolluummee eennccllooss iinngg tthhee sstteeaamm ssiiddee
ssiiddee ooff tthhee ccoonnddeennsseerr ggiivvee ::
( ) ( ) ( )( )( )( ) MW
hsMwkWkgkjhkg
hhmQout 75.169/3600/10
/88.1738.1794/1077.33
5
32 =−×
=−= &&
AAlltteerrnnaatt iivveellyy,, outQ& ccaann bbee ddeetteerrmmiinneedd ff rroomm aann eenneerrggyy rraattee bbaallaannccee oonn tthhee oovveerraall ll
vvaappoorr ppoowweerr pp llaanntt .. AAtt sstteeaaddyy ssttaattee,, tthhee nneett ppoowweerr ddeevveellooppeedd eeqquuaallss tthhee nneett rraattee ooff
hheeaatt tt rraannssffeerr ttoo tthhee ppllaanntt ::
outincycle QQW &&& −=
tthheenn,,
MW77.169MW100MW77.269WQQ cycleinout =−=−= &&&
ee)) TTaakkiinngg aa ccoonnttrroo ll vvoolluummee aarroouunndd tthhee ccoonnddeennsseerr,, tthhee eenneerrggyy rraattee bbaallaannccee gg iivveess aatt
sstteeaaddyy ssttaattee::
( ) ( )32out,cwin,cwcwcv
00
cv hhmhhmWQ0 −+−+−=••••
wwhheerree cwm& iiss tthhee mmaassss ff llooww rraattee ooff tthhee ccoooolliinngg wwaatteerr .. SSoollvviinngg ffoorr cwm& ::
( )( )outcwincw
cw hhhhm
m,,
32
−−
=&
&
tthhee nnuummeerraattoorr iinn tthhiiss eexxpp rreessssiioonn iiss eevvaa lluuaatteedd iinn ppaarrtt dd)) .. FFoorr tthhee ccoooolliinngg wwaatteerr,,
)(Thh f≈ ,, ssoo wwiitthh ssaattuurraatteedd lliiqquuiidd eenntthhaallppyy vvaa lluuee ff rroomm TTaabbllee AA--22 MMoorraann aanndd SShhaappiirroo
aatt tthhee eenntteerriinngg aanndd eexxiitt iinngg tteemmppeerraattuurreess ooff tthhee ccoooolliinngg wwaatteerr::
( )( )( )( ) h/kg103.7
kg/kJ99.6268.148h/s3600MW/kW10MW75.169
m 63
cw ×=−
=&
EExxaammppllee ##22:: CCoommbbuussttiioonn aannaallyyssiiss oo ff tthhee bbooiilleerr
PPrroobblleemm::
FFiinndd tthhee uusseeffuull hheeaatt ggeenneerraatteedd bbyy tthhee ccoommbbuusstt iioonn ooff mlb1 ooff eetthhaannee iinn aa ffuurrnnaaccee iinn aa 2200
ppeerrcceenntt ddeeff iicciieenntt aaiirr iiff tthhee rreeaaccttaannttss aarree aatt C025 aanndd tthhee pprroodduuccttss aatt 11550000KK.. AAssssuummee
tthhaatt hhyyddrrooggeenn,, bbeeiinngg mmoorree rreeaacctt iivvee tthhaann ccaarrbboonn,, ssaatt iissff iieess iittsseellff ff iirrsstt wwiitthh tthhee ooxxyyggeenn iitt
nneeeeddss aanndd bbuurrnnss ccoommpplleetteellyy ttoo OH2 .. FFiivvee ppeerrcceenntt ooff tthhee hheeaatt ooff ccoommbbuusstt iioonn iiss lloosstt ttoo
tthhee ffuurrnnaaccee eexxtteerriioorr..
SSoolluu ttiioonn
TThhee ssttooiicchhiioommeettrriicc eeqquuaatt iioonn ffoorr eetthhaannee iinn aaiirr iiss::
2222262 16.133216.135.3 NOHCONOHC ++→++
((wwhheerree tthheerree aarree 33..7766 mmooll 22 O / molN iinn aattmmoosspphheerriicc aaiirr,, tthhuuss 1133..1166==33..55xx33 ..7766)).. WWiitthh 2200
ppeerrcceenntt ddeeff iicciieenntt aaiirr mmuu lltt iipp llyy tthhee 2O aanndd 2N mol bbyy 00..88 .. 2H wwiillll bbuurrnn ccoommpp lleetteellyy ttoo
OH2 aanndd C wwiillll bbuurrnn ppaarrtt iiaa llllyy ttoo 2CO aanndd ppaarrtt iiaall llyy CO ::
22222262 528.103528.108.2 NOHbCOaCONOHC +++→++
ccaarrbboonn bbaallaannccee::
2=+ ba
ooxxyyggeenn bbaallaannccee::
8.223
2=++
ba
tthhuuss 6.0=a ,, 4.1=b aanndd tthhee ccoommbbuusstt iioonn eeqquuaatt iioonn iiss::
22222262 528.1034.16.0528.108.2 NOHCOCONOHC +++→++
AAss hheerree iiss nnoo wwoorrkk ddoonnee iinn aa ffuurrnnaaccee,, tthhee ff iirrsstt llaaww ooff tthheerrmmooddyynnaammiiccss ffoorr sstteeaaddyy ssttaatteess
wwrr iitt tteenn aass::
( ) ( )∑∑ −=∆R
CfP
Kf nMhnMhQº251500
( ) ( ) ( )
( ))HC mol Btu/(lb 4.204598
8.590016.28528.102.4626016.183
9.1100011.284.14.3243011.446.0
62
1500
−=××+−××+
−××+−××=∑P
KfnMh
( ) )HC mol Btu/(lb 364240007.303.1211 62º25−=++×−=∑
RCfnMh
tthhuuss,,
( )
62
62
62
HC kj/kg -13007.93.32584-5592.8
)HC Btu/(lb 8.5592070.30
6.168174
)HC mol Btu/(lb 6.168174364244.204598Q
=×=
−=−=
−=−−−=∆
TThhee uusseeffuull hheeaatt ggeenneerraatteedd bbyy tthhee ccoommbbuusstt iioonn iiss ::
6262 HC kJ/kg6.12357)HC kJ/kg -13007.9(95.095.0 =×=∆×=∆ QQuseful
DDiissccuussssiioonn
RRee ffeerreenncceess
MMoorraann,, MM.. JJ.. aanndd SShhaappiirroo,, HH.. NN..,, 11999955,, FFuunnddaammeennttaall ooff EEnnggiinneeeerriinngg TThheerrmmooddyynnaammiiccss,,
33rrdd eeddiitt iioonn,, JJoohhnn WWiilleeyy && SSoonnss,, IInncc..,, NNeeww YYoorrkk..
EEll--WWaakkii ll,, MM..MM..,, 11998844,, PPoowweerrppllaanntt TTeecchhnnoo llooggyy,, MMccGGrraaww--HHii ll ll,, IInncc.. ,, NNeeww YYoorrkk..