-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
1/31
Rangkuman Buku Statistik Bab 1 – Bab 14
BAB 1
1. Pengenalan Statistika1.1. Statistika, Science, dan Observasi
1.1.1. Definisi Statistika
Seperangkat prsedur matematis untuk mengatur, meringkas, dan menafsirkan
infrmasi. Pada bab ini statistika digunakan sebagai seperangkat prsedur matematis
untuk meng!itung dan mengumpulkan infrmasi pada penelitian Psiklgi, sebagai
cnt!, adegan kekerasan pada "# akan mempengaru!i perilaku pada anak. Peneliti
akan mengumpulkan infrmasi melalui pengukuran $%, !asil skr perilaku, &aktu
reaksi, dan sebagain'a (data kuantitatif).
1.1.*. "u+uan Statistika1.1.*.1. engatur dan meringkas infrmasi se!ingga peneliti dapat menarik
kesimpulan dari !asil penelitiann'a.
1.1.*.*. embantu peneliti men+a&ab pertan'aan penelitian dengan
menentukan apaka! kesimpulan sesuai dengan !asil data 'ang didapatkan.
1.*. Ppulasi dan Sampel
1.*.1. Ppulasi
Seperangkat keseluru!an individu dari ketertarikan suatu penelitian. -arena ppulasi
di dunia ini sangat ban'ak dapat dispesifikan, sebagai cnt!, +umla! ppulasi &anita
'ang men'ukai menntn sinetrn.
1.*.*. Sampel
Seperangkat individu 'ang dipili! dari suatu ppulasi atau 'ang me&akilkan
ppulasi di penelitian tersebut. Sebagai cnt!, dari +umla! ppulasi seban'ak
1 &anita 'ang men'ukai sinetrn diambil 1 dari 1 data tersebut sebagai
per&akila mereka.
1.*./. #ariabel dan Data
1.*./.1. #ariabel
Suatu karakteristik atau kndisi 'ang dapat beruba! atau memiliki nilai'ang berbeda untuk setiap individu.
1.*./.*. Data
Adala! suatu pengukuran atau bservasi 'ang dapat berupa keseluru!an
dan satuan pengukuran atau bservasi.
1.*.4. Parameter dan Statistik
1.*.4.1. Parameter
0ilai numerik 'ang menggambarkan suatu ppulasi.
1.*.4.*. Statistik
0ilai numerik 'ang menggambarkan suatu sampel.
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
2/31
1.*.. etde Statistik
1.*..1. Deskriptif Statistik
Prsedur statistik 'ang digunakan untuk merangkum, mengatur dan
meringkas data.
1.*..*. $nferential Statistik "eknik 'ang memperble!kan kita mempela+ari sample2sample dan
mengeneralisasikann'a ke dalam suatu ppulasi 'ang suda! dipili!.
1./. Struktur Data, etde Penelitian, dan Statistika
1./.1. etde -relasinal
Adala! metde 'ang menelaa! !ubungan antara variabel dengan mengukur dua
variabel 'ang berbefa dari setiap individu tanpa men+elaskan !ubungan sebab
akibat.
1./.*. etde 3ksperimental
Adala! metde 'ang menelaa! !ubungan antara variabel dengan memanipulasi
independent variabel untuk mempengaru!i dependent variabel dan meng!asilkan
kndisi 'ang berbeda 'ang dapat men+elaskan !ubungan sebab akibat. Didalam
metde ini terdapat kelmpk manipulasi dan kelmpk kntrl.
1./.*.1. $ndependent #ariabel ($#)
#ariabel 'ang mempengaru!i D# dan dapat dimanipulasi untuk
mendapatkan !asil data 'ang diinginkan.
1./.*.*. Dependent #ariabel (D#)
#ariabel 'ang dipengaru!i $# 'ang menun+ukkan adan'a pengaru!.
1./.*./. -elmpk 3ksperimen-elmpk 'ang dimanipulasi untuk mendapatkan !asil data 'ang
diinginkan.
1./.*.4. -elmpk -ntrl
-elmpk 'ang tidak diberi treatment untuk meli!at perbandingan !asil
data.
1.4. Skala Pengukuran
1.4.1. Skala nminal
Sakala 'ang digunakan untuk mengglngkan individu kedalam beberapa
kategri 'ang memiliki nama 'ang berbeda namun tidak berkaitan secarasistematik. nt!5 laki2laki diglngkan dan &anita diglngkan 1, sebagai
prses pengkdean sa+a.
1.4.*. Skala Ordinal
Seperangkat kategri 'ang mengatur ukuran ranking atau istila! besaran dan
ukuran. nt!5 Ranking 1,*, dan /, 6kuran ba+u S, , atau 7, -elas 3knmi
renda!, menenga!, dan tinggi.
1.4./. Skala $nterval dan Rasi
1.4./.1. Skala $nterval
Pengkategrian 'ang memiliki perbedaan 'ang setara diantara skala dan
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
3/31
besaran. 0amun, nilai nl tidak mutlak, cnt!n'a5 Su!u, meskipun ada
su!u 8 tidak berarti tidak ada su!u pada ukuran tersebut
1.4./.*. Skala Rasi
Skalaa interfal 'ang memiliki mutlak didalamn'a. nt!5 Berat badan
44,1,49, dan lain2lain, apabila ada berat badan artin'a tidak memiliki
berat sama sekali. "inggi badan 1:,1;, dan 19.
1.. 0tasi Statistika
1..1. (sigma), digunakan untuk !asil dari pen+umla!an.
BAB *8R3-630S$ D$S"R$B6S$
*. 8rekuensi Distribusi
*.1. Definisi 8rekuensi Distribusi
Pengla!an angka dari setiap individu 'ang dilkasikan pada setiap kategri dari
skala pengukuran. Atau megatur skr tertingi !ingga skr terenda! dari suatu !asil.
*.*. "abel 8rekuensi Distribusi
Didapatkan suatu data, 0 ? * dari 1 pin statistika, skr n'a adala! sbb5
"abel tersebut mengatur skr men+adi lebi! tertata. Seperti skr
1 ada * kali muncul, 9 ada kali muncul dan seterusn'a.
Ban'akn'a skr 'ang muncul ini disebut dengan frekuensi (f).
Dari ntasi statistik
>
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
4/31
1 2 3 4 5
*./.*.
Nilai Kuis
Nilai Kuis
rafik Plign
rafik ini dapat menggambarkan pengukuran rasi dan interval melalui titik2titik
dari setiap skr antara !ubungan
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
5/31
*././.
Tipe Kepribadian
Tipe Kepribadian
rafik Batang
rafik ini digunakan untuk pengukuran nminal atau skala rdinal. rafik
batang sebenarn'a sama dengan !istgram, namun memiliki ruang antara skala
dan kategri.
*./.4. rafik untuk Ppulasi dan Distribusi
Semua +enis grafik 'ang suda! diabarkan diaas dapat digunakan untuk
men+abarkan frekuensi dan ppulasi. Pada grafik tersebut melibatkan * faktr
spesial, 'aitu frekuensi relatif dan smooth curves.
*.4. Bentuk 8rekuensi Distribusi
"erdapat tiga karakterisitik 'ang men+abarkan distribusi5 bentuk, central tendency,
dan variabilitas. Central Tendency mengukur distribusi secara terpusat. #aribalitias
men+elaskan skr 'ang tersebar di dalam +angka luas atau muncul bersamaan."erdaat
dua +enis distribusi,*.4.1. Distribusi Simetris
menggambarkan garis vertikal menu+u bagian tenga! se!ingga sala! satu bagian
distribusi mencerminkan bagian lainn'a.
*.4.*. Distribusi "idak Simetris
nilai terli!at menumpuk pada satu bagian dari pengukuran. Bagian 'ang ada
tanda bintang disebut sebagai tail distribusi.
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
6/31
Psitif 0egatif
*.. Persentil, "ingkat Persentil, dan $nterplasi
*..1. "ingkat persentil
adala! skr 'ang men+elaskan persentase setiap individu di dalam distribusi
dengan nilai seimbang atau kurang dari nilai tertentu.
*..*. Persentilnilai 'ang di+abarkan dari tingkat persentil.
*../. 8rekuensi -umulatif dan Persentase -umulatif
0ilai 'ang me&akili akumulasi dari setiap individu pada skala tertentu.
*.:. Stem and 7eaf
"eknik mengatur data 'ang merupakan cara alternatif untuk mengelmpkkan grafik
atau tabel frekuensi distribusi. Dibagi men+adi dua bagian 'aitu nilai stem dan leaf.
Pada angka
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
7/31
/.*. ean
Adala! rata2rata suatu data 'ang di!asilkan dari menamba!kan seluru! nilai distriusi
dan membagin'a dengan +umla! nilai 'ang ada.
8rmula untuk ean ppulasi5
F ?
8rmula untuk ean sampel5
?
nt!n'a apabila terdapat suatu data sebagai berikut,
Partisipan 0ilai 0n mnemnic 0ilai mnemnic
A
B
D
3
8
4
*
/
/
*
/
:
4
4
Gumla! data (n) ? : >< ? 1 ∑ < ? *9
aka, ? *.;/ ? 4.;/
/./. edian
Adala! nilai tenga! dari rata2rata distribusi 'ang dibagi dengan dua nilai di dalam
suatu grup. Sebagai cnt!, apabila kita memiliki seperangkat nilai 0?,
/, , ;, 1, 11, nilai tenga!n'a adala! < ? ; dengan cara membagi 0? dengan *
'ang !asiln'a *, di dalam data angka ; berada diantara nilai tersebut.
Atau, apabila kita memiliki 0 ? : dengan data 1, 1, 4, , , ;, maka median
didapatkan dengan 4@H* ? 4,.
/.4. dusAdala! nilai 'ang paling sering muncul di dalam data frekuensi distribusi.
nt!n'a,
aka, mdus dari data tersebut berada di dara ketiga
dengan nilai frekuensi 4*.
Restran f
Seder!ana
Pagi Sre
Espitalit'
Eka bent
=s!in'a
7uigi
1:
4*
1;
1*
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
8/31
/.. emili! 0ilai Pengukuran dalam entral "endenc'
Pada data distribusi simetris, mean setara dengan median, se!ingga apabila !an'a ada
satu nilai 'ang paling sering muncul berarti memiliki nilai 'ang sama pula seperti
pada cnt! berikut ini.
ean
edian
dus
Pada data distribusi nn2simetris, psisi mdus berada di depan nilai 'ang bertumpuk,
dan mean berada di depan nilai tail. Psisi median biasan'a berada di antara kedua
nilai ini.
ean edian dus
BAB 4#AR$AB$7$"AS
4. Pengenalan #ariabilitas
4.1. Definisi #ariabilitas
Pengukuran kuantitatif 'ang membedakan nilai2nilai 'ang ada di dalam distribusi.
#ariabilitas mencakup range,standar deviasi dan varians.
4.*. Range
Adala! +arak nilai tertinggi dengan nilai terenda! di dalam nilai distribusi. Sebagai
cnt!, apabila kita memiliki data nilai 12 maka range n'a adala! ,2, ? .
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
9/31
Se!ingga daapt diamabil kesimpulan ba!&a range dapat diperle! dari
Xmax - Xmin + 1.
4./. Standar Deviasi dan #arians untuk Ppulasi
4./.1. Definisi
Deviasi adala! +arak dari mean. (< 2
µ
)Standar Deviasi adala! akar dari variasi dan memberikan pengukuran dari
standar, rata2rata dan +arak dari mean. Standar deviasi ? √ SS
N
Standar Deviasi ? √ varians
Sum f SIuare (SS) adala! rata2rata dari akar deviasi. > (< 2 F)J atau
>< ? / K F ? /H ? :
Scre
<
Deviasi
< 2 F
Akar dari Deviasi
(< 2 F)J
1
9
;
2
/
21
*
1
*
9
1
4
1
Gumla! dari akar deviasi (SS)? 4
#ariasi ? 4H0 ? ;
Standar Deviasi ? √ 8 ? *,;/
4.4. Standar Deviasi dan #arians untuk Sampel
4.4.1. Pengenalan
Pada sampel terdapat nilai df (degrees f freedm) 'ang dikenal dengan (n – 1).
0ilai df ini dapat digunakan untuk mencari varians, dengan rumus
sJ ?
ss
n−1
Standar Deviasi untuk sampel adala! s ? √ ss
df
BAB
L2 SOR3S
. L2 Scres5 Penempatan 0ilai dan Distribusi
.1. Pengenalan L2Scre
L2Scre digunakan untuk mengindentifikasi dan men+abarkan keseluru!an nilai
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
10/31
dsitribusi. 0ilai L2Scre adala! nilai standar deviasi 'ang berada diantara < dan F.
L2Scre dapat digunakan untuk mengu+i !iptesis penelitian apabila standar deviasi
σ ¿ ) diketa!ui. L2scre berfungsi untuk membandingkan * skr 'ang berasal dari
distribusi 'ang berbeda dan menentukan psisi suatu nilai distribusi, dapat berupanilai 'ang psitif atau negatif.
.1.1. embandingkan * skr 'ang berasal dari distribusi 'ang berbeda
nt!, David mendapatkan nilai
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
11/31
.4. L2Scre dalam $nferensial Statistik
L2scre men+abarkan metde b+ektif dalam men+elaskan seberapa baik skr tersebut
mencerminkan ppulasi. L2cre 'ang mendekati nilai mengindikasikan skr
tersebut representatif. Apabila nilai 2scre diaantara @*. atau 2*.
mengindikasikan skr tersebut ekstrim dan sangat terli!at perbedaann'a dari skr'ang lain.
BAB :
P376A0
:. Previe&
:.1. Peluang dan Distribusi 0rmal
Pada pendistribusian nrmal, peluang dapat ditemukan di dalam tabel. "abel ini
memiliki daftar prprsi distribusi 'ang bekaitan dengan 2scre.
:.*. Pengenalan Peluang
Prbabilit' digunakan untuk memprediksi sampel apa 'ang akan didapatkan dari
suatu ppulasi, 'ang berarti prbabilit' meng!ubungkan antara ppuilasi dan sampel
'ang digunakan untuk membuat kesimpulan atas suatu ppulasi.
8rmula Prbabilit' adala!,
p(A) ?angka A
total angka yang mungkin muncul
Sebagai cnt!, Dalam kartu bridge (* kartu) terdapat 4 bua! kartu -ing, berapaka!
peluang kartu -ing itu akan munculM
p(A) ?4
52
/4,1/N
1/,9N
*,*;N
2* 21 @1 @*
Sebagai cnt!, Distribusi dari sebua! ppulasi dengan F ? dan σ ? 1.
Diketa!ui prprsi distribusi ini nrmal se!ingga kita dapat menentukan peluang
tersebut. Berapaka! peluang daari individu 'ang memiliki nilai SA" lebi! dari M
p(< ) ? M ? < 2 F ? – ? *
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
12/31
σ 1
aka, nilai SA" dari
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
13/31
distribusi standar deviasi adala! nilai 'ang tepat untuk mengukur variabilitas.
Sedangkan standar errr mengukuran +arak antara mean sampel dengan mean
ppulasi 2 F. -etika kita ragu dengan nilai sampel, standar errr adala! nilai 'ang
tepat untuk mengukur variabilitas.
./. Perbedaan -nsep Sampling 3rrr dengan Standard 3rrr
./.1. Sampling 3rrr
Secara umum, sampling errr adala! sampel 'ang tidak memiliki nilai 'ang
akurat dari ppulasin'a. Secara spesifik, terdapat kesala!an (errr) diantara
sampel dengan parameter ppulasi.
./.*. Standar 3rrr
Apabila mean sampel !ampir mendekati mean ppulasi 'ang memiliki nilai
akurat dari suatu ppulasi itu disebut sebagai standar errr. Secara singkat,
standar errr men'ediakan cara untuk mengukur rata2rata atau standar diantara
mean ppulasi dan mean sampel.
.4. Standar 3rrr Sebagai Pengukur Reabilitas
$stila! reabilitas adala! prsedur pengukuran 'ang terkait dengan perbedaan
pengukuran pada suatu !al 'ang sama atau identik. 0ilai2nilai 'ang digunakan untuk
meng!itung standar errr.
.4.1. 0ilai 'ang ada di dalam suatu sampel, apabila !an'a ada * atau / nilai didalam
suatu sampel, maka !ana ada beberapa nilai 'ang memiliki pengaru! besar
ter!adap mean sampel.
.4.*. Besaran nilai standar deviasi dalam ppulasi, ketika standar deviasi besar
berarti nilai tersebut memiliki range 'ang luas 'ang memungkinkan terdapat 1atau * skr 'ang memiliki perbedaan 'ang sangat ekstrem 'ang dpat
mempengaru!i mean sampel.
BAB ;
P3030A7A0 6G$ E$PO"3S$S
;. Previe&
;.1. 7gika 6+i Eiptesis
6+i Eiptesis adala! metde statistika 'ang digunakan untuk mengevaluasi dugaan
sementara ter!adap ppulasi.Prsedur melakukan u+i !iptesis adala!,;.1.1. 0'atakan !iptesis dengan parameter. Ada dua +enis !iptesis 'ang dapat kita
buat 'aitu E dan E1.
;.1.1.1. E (null !iptesis) adala! dugaan 'ang men'atakan tidak terdapat
suatu pengaru! atau !ubungan didalam eksperimen.
;.1.1.*. E1 (alternatif !iptesis) adala! dugaan 'ang men'atakan terdapat
suatu pengaru! atau !ubungan didalam eksperimen.
;.1.*. Sebelum memili! sampel, gunakan dugaan sementara untuk memprediksi
karakteristik sampel 'ang !arus dimiliki. Dengan menggunakan kriteria nilai
alp!a () 'aitu nilai peluang di dalam u+i !iptesis dapat bernilai . atau .1 dan
area kritis 'ang menentukan !iptesis diterima atau tidak.
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
14/31
;.1./. embandingkan data sampel 'ang kita dapatkan dengan prediksi 'ang suda!
kita buat melalui !iptesis. Dengan cara melakukan peng!itungan menggunakan
2scre ? 2 F , diperle! dari mean data sampel
σM
;.1.4. enentukan kesimpulan, kesimpulan dapat diperle! dengan meli!at apaka!nilai 'ang didapat berada di dalam atau di luar area kritis. Apabila nilai
berada didalam area kritis maka E din'atakan ditlak dan E1 diterima.
;.*. Genis2Genis 3rrr di dalam 6+i Eiptesis
;.*.1. 3rrr "ipe 1
-esala!an ini ter+adi ketika !asil data menun+ukan enlakan ter!adap
kebenaran E. Eal ini disebabkan kesala!an melakukan treatment.
;.*.*. 3rrr "ipe *
-esala!an ini ter+adi ketika !asil data menlak kesala!an E.
;./. Genis -urva "ail pada 6+i Eiptesis
One2tailed test digunakan dalam u+i !iptesis karena dapat menun+ukkan peningkatan
atau penurnan dalam mean ppulasi. Ada dua +enis kurva tail 'aitu One tailed dan
"& "ailed. One tail digunakan pada saat !iptesis menun+ukkan adan'a peningkatan
atau penurunan, sedangkan t& tailed digunakan apabila belum +eas terdapat
penurunan atau peninggkatan.
One tailed decreased One tailed increased "& tailed
6ntuk menggunakan u+i !iptesis sebagai u+i evaluasi efek signifikan ter!adap suatu
treatment, disarankan peneliti +uga mengukuran besar efekn'a. Dengan
menggunakan !enQs d 'ang merupakan pengukuran perbedaan mean dengan
membagikan perbedaan mean dengan stanar deviasin'a.
;.4. P&er EiptesisPeluang 'ang menun+ukkan penlaka ter!adap null !iptesis (E). 6ntuk
men+abarkan p&er !iptesis, pertama indentifikasi perlakukan dan distribusi null.
7alu, spesifikasikan besaran efek pada treatment. -emudian, lkasikan area kritis
dengan distribusi null. P&er !iptesis berada di antara nilai kritis dengan area kritis.
Apabila besar efek treatment meningkat maka statistial p&er +uga meningkat. P&er
dipengaru!i le! bebrapa faktr 'ang dapat dikntrl le! peneliti. -etika nilai alp!a
meningkat maka p&er +uga meningkat, One2tailed test memiliki kekuatan 'ang
lebi! dari t&2tailed test, Easil sampel 'ang bear akan memiliki pengaru!
dibangingkan !asil sampel 'ang kecil.
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
15/31
;.. nt! Sal
Diketa!ui serang peneliti ingin meli!at pengaru! stimulus ter!adap peingkatan berat
badan. Diketa!ui ba'i 'ang berumur * buan memiliki berat badan 'ang rata2ratan'a
1/ kg. Data ini diperle! dari departemen kese!atan dengan standar deviasi, 1 kg.
Peneliti mengambil sampel ba'i. $bu dari kelima ba'i tersebut dilati! untukmemberi stimulus selama * minggu. 7alu setela! ditimbang kembali diketa!ui rata2
ratan'a 1: kg. Buat dan u+ila! !iptesis penelitian terebut
Diketahui, F ? 1/ kg K σ ? 1 kg K 0 ? K m ? 1: kg
a. Eiptesis
E? tidak terdapat pengaru! 'ang signifikan stimulus ter!adap berat badan ba'i.
b. -riteria
-arena alp!a tidak diketa!ui maka digunakan ketetapan ? ., karena di dalam!iptesis tidak diketa!ui pengaru! 'ang meningkat atau menurun maka digunakan
t&2tailed curves. Se!ingga nilai alp!a dibagi dua men+adi *,N
2.* @.* ? 1,9:(li!at tabel distribusi 2scr)
c. Eitung Data
? 2 F
σM
Standar 3rrr ?σ
√ n ?10
√ 5 ? 4,
L ?16−134,5 ? ,:
d. -esimpulan
,:, berada di luar area kritis, se!ingga E diterima.
Area kritis
2.* @.*
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
16/31
BAB 9
P3030A7A0 t S"A"$S$-
9. Previe&
9.1. 0ilai t Statistik5 Aternatif dari
t Statistik digunakan untuk mengu+i !iptesis apabila standar deviasi ( σ ) tidak
diketta!ui. 6ntuk menggunakan t2statistik, kita !arus meng!itung varians atau
pengganti standar deviasi untuk mengeta!ui nilai ppulasi.
8rmula Sample #arians, sJ ?SS
df
Setela! itu adala frmula standar errr di dalam t Statistik, S ? √s ²n
Se!ingga t statistik digunakan dengan membagikan standar errr, karena varians
ppulasi atau standar deviasi tidak diketa!ui rumus t Statistik adala!,
t ? M −µ
S M
Persentase besaran efek r * ?t ²
t 2+df , digunakan untuk mengukur persentase
variabilitas 'ang di!itung dengan efek dari perlakuan eksperimen.
" eIuatin, F ? m t(S) , merupakan metde alternatif untuk men+abarkan ukuran
dari efek perlakuan apabila mean ppulasin'a tidak diketa!ui.
t Statistik +uga memiliki tabel distribusi seperti 2 Scre, secara umum langka!2
langka! mengu+i !iptesis dengan scre relatif sama dengan t Statistik, 'ang
membedakan adala! standar deviasi men+adi standar errr, dan tabel distribusi 'ang
memiliki nilai 'ang berbeda. Di dalam t Statistik +uga terdapat degrees f freedm
(df ? n 21) 'ang digunakan untuk meng!itung varians. Selain itu 'ang membedakan t
statistik dengan 2Scre adala! bentuk kurva t& tailed nilai alp!a tidak perlu dibagi
dua lagi karena suda! tersedia di tabel distribusi t Statistik.
9.*. 6+i Eiptesis dengan t Statistik
Sebagai cnt!, peneliti ingin mei!at efek bat flu ter!adap kecepatan reaksi bat.
Diketa!ui dalam kndisi umum kecepatan &aktu rekasi berdistribusi nrmal dengan
rata2rata kecepatan F ? *. Sebua! sampel dengan n?4 partisipan diberi bat flu
tersebut dan didapat rata2rata kecepatan &aktu reaksi ? *1 dan SS ? /.
Berdasarkan data tersebut lakukan u+i !iptesis untuk meli!at efek bat ter!adapkecpatan reaksi.
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
17/31
a. Eiptesis
E ? tidak terdapat pengaru! signifikan antara efek bat flu ter!adap kecepatan
reaksi bat.
b. -riteria area kritis t
? . df ? n21 ? 421 ? /t critical ? /,1;* (li!at tabel distribusi t Statistik)
2/,1;* @/,1;*
c. Eitung data
1. S ? √ ss
n−1 ? √300
3 ? 1
*. S ?
s
√ n ?10
√ 4 ?
/. t ? M −µ
S M ?215−200
5 ? /
d. -esimpulan
/, berada di luar area kritis se!ingga E diterima
Area kritis
2/,1;* @/,1;*
"abel distribusi t Statistik
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
18/31
BAB 1
t "3S" 60"6- D6A $0D3P30D30" SAP37
1. Previe&
1.1. Pengenalan Pengukuran $ndependent
Pengukuran t statistik untuk * data sampel 'ang berbeda untuk menggambarkan
kesimpulan perbedaan mean diantara dua ppulasi atau dua perlakuan 'ang berbeda.
"erdapat dua penelitian pada umumn'a5
a. Data 'ang memiliki * kelmpk 'ang sangat berbeda, cnt!n'a antara
kelmpk laki2laki dan perempuan atau antara kelmpk 'ang memiliki laptp
dengan kelmpk 'ang tidak memiliki laptp.
b. Data 'ang didapatkan dari kelmpk 'ang sama, cnt!n'a nilai 'ang
diperle! pada saat sebelum dan sesuda! dilakukan perlakuan.
1.*. Struktur untuk t Statistik Pengukuran $ndependent
1.*.1. Eiptesis
E 5 µ1−µ2=0 ("idak ada perbedaan diantara mean ppulasi)
E1 5 µ1−µ2≠0 ("erdapat perbedaan)
1.*.*. 8rmula untuk meng!itung independent measure
Secara dasar t statistik memiliki persamaan dengan single2sampel !iptesis.
t ?sampel statistik − parameter hipotesis populasi
standar error
7alu secara garis besar frmula t statistik adala!,
t ? M −µ
Sm
-arena independent measure menggunakan dua kelmpk data 'ang berbeda
maka frmula sesunggu!n'a adala!,
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
19/31
t ?( M 1− M 2 )−(µ1−µ2)
S ( M 1− M 2)
Secara umum ketika E itu tepat, maka F selalu
6ntuk meng!itung ttal standar errr independent2 measure t statistik(S),
diperle! frmula sebagai berikut,
S(12*) ? √ s ² p+s ² p
n1n2
0amun, tidak selaman'a +umla! data pada kelmpk ppulasi itu sama, apabila
+umla! data kelmpk ppulasi 1 dan * berbeda maka digunakan pooled
variance (sJp). sJp ?SS1+SS2df 1+df 2
1./. 6+i Eiptesis
Serang peneliti melakukan surve' ter!adap rang tua murid untuk mendapatkan
infrmasi tentang kebiasaaan murid menntn "# ketika berumur ta!un ter!adap
prestasi mereka di SA saat ini. Berdasarkan !asil surve', peneliti memili! sampel n
? 1 dengan pengalaman menntn Sesame Street dan 1 sampel lain tidak
menntn Sesame Street.
1. Eiptesis
E 5 µ1−µ2=0 ("idak ada perbedaan diantara mean ppulasi)
E1 5 µ1−µ2≠0 ("erdapat perbedaan), apabila ? .1
*. Area -ritis
df ? df 1 @ df *
(n1 @ n* – 1) ? 1;
aka nilai t ? *,;; (7i!at tabel distribusi)
Data adala! Anak2anak SA
enntn Sesame Street "idak nntn Sesame Street
;: 99
; 9
91 94
9 ;9
9; 9*
9 9
;9 ;/
;* ;:
;/ ;1
; 9*
n ? 1
? 9/
SS? *
n ? 1
? ;
SS ?1:
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
20/31
2*,;; @*,;;
/. Eitung data
sJp ?SS1+SS2
df 1+
df 2 ?
200+160
9+
9 ? *
S(12*) ? √ s ² p+s ² p
n1n2 ? √20+20
1010 ? *
-emudian, !itung nilai t statistik
t ?( M 1− M 2 )−(µ1−µ2)
S ( M 1− M 2) ?(93−85 )−0
2 ? 4
4. -esimpulan
Bandingkan nilai t !itung 'ang didaptkan dengan nilait tabel. 0ilai t !itung ? 4 dan
nilai t tabel ? *,;;. Dapat disimpulkan nilai t !itung berada di dalam area kritis
se!ingga E ditlak.
t ? 4 (Berada di dalam area kritis)
area kritis
2*,;; @*,;;
1.4. 0ilai Besaran 3fek
-etika u+i !iptesis memberikan perbedaan 'ang signifikan, Anda !arus memasukan
pengukuran di dalam besaran efek. Sala! satu pengukutan besaran efek adala!
!enQs d 'ang merupakan standar pengukuran t2 statistik.
M 1− M 2
√ s ² p
Selain itu dapat digunakan persentase varians, rJ ?t ²
t ²+df
BAB 11
t "3S" 60"6- * R37A"3D SAP37
11. Previe&
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
21/31
11.1. Pengenalan Repeated easure
Pada per!itungan statistik ini, individu di dalam sampel saling ber!ubungan satu
sama lain. "erdapat satu kelmpk sampel 'ang dibandingkan pada saat sebelum dan
sesuda! diberikan perlakuan.
0ilai kedua pada data ini berasal dari partisipan 'ang sama tetapi merupakan nilai dari
perlakuan 'ang berbeda.
11.*. Bentuk t Statistik pada Repeated easure
0ilai difference digunakan pada data repeated measure, nilai ini digunakan untuk
meng!itung perbedaan data 'ang di!asilkan pada treatmen sebelum dan sesuda!
atapun treatment 1 dan treatment *.
D ? ean untuk skr D
8rmula t Statistik Repeated easure
t ? MD−µD
SMD
8rmula standar errr pada t Statistik Repeated easure
SD ? √ s ²
n
Partisipan 0ilai Pertama 0ilai -edua
1
*/
4
1*
11
1
1*
1
141
1
1;
Partisipan 0ilai Pertama 0ilai -edua D (
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
22/31
11./. 6+i Eiptesis
Penelitian mendapatkan ba!&a &arna mera! meningkatkan da'a tarik &anita
ter!adap pria. 6ntuk membuktikan studi tersebut peneliti men'iapkan / ft &anita
dengan latar &arna puti! dan latar &arna mera!. Diambil 9 sampel dari ppulasi
tersebut, dan diperle! !asil sebagai berikut.
1. Eiptesis
E 5 µ1−µ2=0 ("idak ada perbedaan diantara mean ppulasi)
E1 5 µ1−µ2≠0 ("erdapat perbedaan), apabila ? .1
*. Area kritis
df ? n2 1 ? 9 – 1 ? ; dan ? .1, maka t ? /./ (li!at tabel distribusi)
2/,/ @/. /
/. Eitung Data
Diketa!ui ba!&a nilai D ? / dan nilai SS ? 1;
varians, sJ ?SS
df ?18
8 ? *,*
Partisipan 7atar &arna
puti!
7atar &arna
mera!
D DJ
A
B
D
3
8
E
$
:
;
;
:
1
;
9
9
1
11
11
9
11
11
11
/
1
/
4
/
/
:
1
/
9
1
9
1:
9
9
/:
1
9
D ? *H9 ? /
SS ? >DJ 2∑D ²
n ? 99 227²
9 ? 99 – ;1 ?
1;
>D ? * >DJ ? 99
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
23/31
SD ? √s ²
n ? √2,25
9 ? ,
t ?
MD−µD
SMD =
3−0
0,5 ? :
4. -esimpulan
area kritis
: (berada di dalam area kritis)
2/,/ @/,/
-arena nilai t !itung berada di dalam area kritis maka E ditlak.
11.4. Penggunaan dan Asumsi Repeated easure t "est
-euntungan menggunakan repeated measure,
11.4.1. 0umber f Sub+ects, menggunakan sedikit sub+ek dibandingkan independent
measure karena partisipan 'ang digunakan sama dengan perlakuan 'ang
berbeda.
11.4.*. Stud' !anges Overtime, cck digunakan untuk pembela+aran,
pengembangan 'ang dapat beruba! kapan sa+a.
11.4./. $ndividual diffrerence, perbedaan individu seperti $%, gender, dan
keperibadian dapat diindentifikasi dengan lei! muda! karena ada dua data
berbeda dari 1 partisipan.
BAB 1*
P3030A7A0 A0A7$S$S #AR$A0S (A0O#A)
1*. Previe&
1*.1. Pengenalan
Analisis #arians (A0O#A) adala! pengu+ian !iptesis 'ang digunakan untukmengevaluasi perbedaan diantara * atau lebi! perlakuan (ppulasi). A0O#A
sangatla! berbeda dengan t "est karena t test !an'a dapat menganalisis * ppulasi
sa+a. 6+i statistik pada 0AO#A adala! rasi dari * varians 'ang disebut 82rati.
#arians dari 82rati disebut sebagai nilai S. S ?SS
df
82rati ? MS et!een
MS !ithin
#arians A0O#A dibagi men+adi * bagian, 'aitu5
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
24/31
1*.1.1. Bet&een2"reatments #ariance
Adala! !asil skr 'ang diperle! dari perbedaan umum kndisi perlakuan. Dapat
disebabkan efek treatment 'ang sistematis dan faktr tidak sistematik.
1*.1.*. Tit!in2"reatments #ariance
Adala! !asil skr 'ang diperle! dari masing2masing perbedaan kndisi
perlakuan. Dapat disebebkan faktr tidak sistematik.
Secara umum anva dibagi men+adi dua bagian 'aitu5
1*.1./. Anva One Ta' 8actr
Adala! peng!itungan statistik 'ang Dependent #ariabel (D#) dipengaru!i le!
satu variabel $ndependent ($#). One &a' dibagi lagi men+adi $ndependent
easure dan Repeated easure.
nt!, Pengaru! &arna piring ter!adap nafsu makan anak2anak.
1*.1.4. Anva "& Ta' 8actr
Adala! peng!itungagn statistik 'ang Dependent #ariabel (D#) dipengaru!i le!dua variabel $ndependent ($#). "& &a' dibagi lagi men+adi / bagian, 'aitu
$ndependent measure, repeated measure, dan miCture anva.
nt!, Pengaru! &arna piring dan lauk makanan ter!adap nafsu makan anak.
1*.*. 0tasi dan 8rmula A0O#A
"reatment 1 "reatment * "reatment /
4
/
:
/
4
1
/
1
1
*
*
1*.*.1. 0tasi A0O#A
1*.*.1.1. k , +umla! treatment pada percbaan. Pada tabel diatas +umla!
percbaan (k) ? /.
1*.*.1.*. n, +umla! nilai pada setiap treatment. Pada tabel diatas +umla! nilai
adala!(n) ? .1*.*.1./. 0 ? kn, adala! ttal nilai pada seluru! treatment atau sesuai dengan
tabel diatas /() ? 1.
1*.*.1.4. ", "tal nilai pada treatment atau dikenal dengan >
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
25/31
SS Tit!in ? >SS setiap treatment
SS bet&een ? SS "tal – SS Tit!in
1*.*.*.*. Degrees f 8reedm (D8)
df ttal ? 0 – 1
df &it!in ? >df setiap treatment
df bet&een ? k – 1
1*.*.*./. #arians (S) dan 82Rati
S bet&een ?SSet!een
df et!een
S &it!in ? SS!ithindf !ithin
82 rati ? MS et!een
MS !ithin
1*./. 6+i Eiptesis A0O#A
1. Eiptesis
E 5 µ1−µ2=0 ("idak ada perbedaan diantara mean ppulasi)
E1 5 µ1−µ2≠0 ("erdapat perbedaan), apabila ? .
*. Area kritis
df ttal ? 0 – 1 ? * – 1 ? 19
df bet&een ? k – 1 ? 4 – 1 ? /
df &it!in ? >df ? 1:
8 ( df bet&een, df &it!in)
8 ( numeratr, denminatr)
8 (/,1:) ? li!at tabel distribusi maka 82rati ? /,*4
/. 82Rati
9 kaki 1* kaki 1 kaki 1; kaki 0 ? *
? :
>
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
26/31
SS ttal ? >
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
27/31
BAB 1/
R3P3A"3D 3AS6R3 A0O#A
1/. Previe&
1/.1. Pengenalan Repeated easure Anva
Per!itungan ini digunakan untuk mengevaluasi perbedaan mean 'ang diperle! dari
penelitian 'ang membandingkan dua atau lebi! treatment dari satu kelmpk 'ang
memiliki treatment 'ang berbeda. Pada u+i statistik ini 82rati memiliki variance
(difference) 'ang membedakann'a dengan $ndependent easure A0O#A.
1/.*. 6+i Eiptesis Repeated easure A0O#A
0ilai P adala! ttal dari treatment 1 dan *
1. Eiptesis
E 5 µ1−µ2=0 ("idak ada perbedaan diantara mean ppulasi)
E1 5 µ1−µ2≠0 ("erdapat perbedaan), apabila ? .
*. Area kritis
df ttal ? 0 – 1 ? ;21 ?
df bet&een ? k – 1 ? * 21 ? 1
df &it!in ? >df ? :
df bet&een sub+ect ? n – 1 ? 4 21 ? /
df errr ? df &it!. – df bet&. sub+ect ? /
8 ( df bet&een, df bet&een sub+ect)
8 ( numeratr, denminatr)
8 (1,/) ? li!at tabel distribusi maka 82rati ? 1,1/
/. 82Rati
SS ttal ? >
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
28/31
S bet&een ?SSet!een
df et!een ?32
1 ? /*
S errr ?SS!ithin
df !ithin ?24
3 ? ;
8. Rati ? MS et!een
MS error ?32
8 ? 4
4. -esimpulan
-arena nilai 8 !itung tidak berada di area kritis maka E diterima.
nilai 8 ? 4
area kritis
; 1,1/
1/./. Repeated easures t "est
$nila! beberapa dasar perbedaan Repeated easures A0O#A dengan t "est,
1/./.1. "& test selalu memperle! kesimpulan 'ang sama ter!adap E.
1/./.*. Eubungan dasar diantara A0O#A dan t "est adla! 8 ? tJ.
1/././. 0ilai df untuk t statistik indentik dengan nilai A0O#A.1/./.4. -etika Anda mengakarkan nilai kritis t test akan terli!at !ubungan 8 ? tJ.
n ? 4 dan ? . se!ingga nilai t ? /,1;* (nilai area kritis). Perbedaan mean
D ? 4 , se!ingga
t ? MD−
µDSMD ?4
−0
2 ? *
aka, terbukti !ubungan 8 ? tJ , ba!&a !asil 8 dari A0O#A 4 merupakan 4 ?
*J.
1/.4. Besaran 3fek A0O#A
Diukur degan menggunakan persenase varians 'ang di!itung dari efek setiap
treatment. 8rmulan'a adala!,
$= SSet!een
SStotal−
Sset!eensu%ect
?
Partisipan "reatment 1 "reatment * P
D ? 4
SSD ? 4;A
B
D
/
4
4
14
:
;
1;
1*
1
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
29/31
SS et!eentreatments
SS et!eentreatment +SS error
-etika nilai 82rati 'ang diperle! signifikan (E ditlak), itu menandakan ada
perbedaan 'ang signifikan diantara kndisi * treatment, untuk membuktikan dimana perbedaan tersebut, pst !c test adala! slusin'a.
BAB 14
"TO 8A"OR A0A7$S$S #AR$A0S (A0O#A)
$0D3P30D30" 3AS6R3
14. Previe&
14.1. Pengenalan "& 8actr A0O#A $ndependent easure
Penelitian dengan dua $ndependent #ariabel ($#) disebut sebagai t& &a' factrdesign. Se!ingga terdapat dua faktr 'ang mempengaru!i 'aitu faktr A dan faktr
B.
14.*. 0tasi dan 8rmula "& Ta' A0O#A
8actr B
Arusal 7evel
3as'
7& edium Eig!
".R&1 ? 9
0? /
? 1*
>
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
30/31
14.*.*. 8rmula
14.*.*.1. Tit!in2 treatment #ariabilitas
SS Tit!in ? >SS setiap treatment
df &it!in ? >df setiap treatment
14.*.*.*. Bet&een2treatment #ariabilitas
SS bet&een? SS ttal – SS &it!in
? >& ²
n −¿
" ²
N
df bet&een ? +umla! cells – 1
14.*.*./. 8aktr
SSA ? >&
2ro!
nro! −¿
" ²
N
? >& ²
n −¿ " ²
N
df bet&een ? +umla! cells – 1
14.*.*.4. 8aktr A
SSA ? >&
2ro!
nro! −¿
" ²
N
df A ? +umla! baris – 1
14.*.*.. 8aktr B
SSB ? >&
2col
ncol −¿
" ²
N
df B ? +umla! klm – 1
14.*.*.:. $nteraksi (A C B)
SS A C B ? SS bet&een – SSA 2 SSB
df A C B ? df bet&een – df A 2 df B14.*.*.. ean SIuare (S)
S &it!in ?SS!ithin
df !ithin
S A ?SS Adf A
S A C B ?SS A'(
df A'(
14.*.*.;. 82Rati
8A ? MS A
MS )ithin
-
8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences
31/31
8B ? MS (
MS )ithin
8 A C B ? MS A'(
MS )ithin
14.*.*.9. Besaran 3fek
$2=
SS A
SStotal−SS (−SS A'(
$2 A=
SS A
SS A +Ss !ithin
$2
(= SS (
SS (+Ss!ithin
$ ² A'(= SS A'(
SS A'(+Ss !ithin