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UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE MOMENTOS PARA ANÁLISIS DE
ANTENAS
Grupo de RadiaciónDepartamento de Señales, Sistemas y
RadiocomunicacionesUniversidad Politécnica de Madrid
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Resumen de la Presentación
Método de los Momentos para Análisis Antenas
Parámetros del programa Ejemplos de aplicación Trabajos de diseño
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Objetivo del trabajo
Facilitar el aprendizaje de las antenas lineales, Yagis y Arrays
Mediante visión de los diagramas de radiación, impedancias, efectos de algún fenómeno ...
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Radiación y Propagación
Método de los Momentos para Antenas
Es un procedimiento numérico para resolver ecuaciones integro diferenciales lineales.
En su aplicación a antenas permite obtener la distribución de corrientes sobre la misma y los objetos metálicos que la rodean.
En la figura se puede observar un “modelado por hilos” de un aeroplano.
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Método de los Momentos para Antenas
Se plantea la ecuación que cumple las condiciones de contorno sobre los hilos:
n
Z
sss AjE
S s
s sdR
jkRexpJ
4A
S
s sdR
jkRexpsq
4
Conductor Perfecto:
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MoM: Modelo de generador
Modelo de generador “delta gap” Una tensión V entre los
extremos de las varillas del dipolo crea un campo impreso confinado en ese hueco:
z
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MoM: Ecuación Integral de Pocklington
Para antenas de hilo recto delgadas (2a<<). Situando el hilo sobre el eje z:
z
Js Js
(0,0)
2a
Condición de Lorentz:
Expresión del Campo
Solución para elelemento de corriente superficial:
r’r
Campo dispersadopor todo el hilo:
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Radiación y Propagación
Más explícitamente:
Si a<< 1) Campo nulo sobre el eje z 2) Corriente uniforme en ’
La condición de contorno: Campo impreso: Campo dispersado:
P
R
-L/2
L/2
z
a
Js
c
PR
-L/2
L/2
z
a
Js
c
P
R
z
a
I
z’
MoM: Ecuación Integral de Pocklington
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MoM: Ajuste por puntos (Point Matching)
Función Integral:
Corrientes:
Sistema de Ecuaciones:z1
I1
I2
Solución del Sistema m=n:
Función Base Tipo Pulso:
zN
zm
Punto mediodel segmento m
Zmn = Campo Ez producido en zm por un dipolo corto zn’ recorrido por 1 A
a
zn’
zm
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MoM: Método de los residuos promediados
Función Integral:Se promedia el Residuo mediante las funciones de peso Wm
Corrientes:Se desarrollan en serie de funciones base ortogonales
Función Residuo:
Sistema de Ecuaciones:
Función de Peso:
Función Base:
Con pulsos:
Zmn = Tensión inducida en el dipolo zm en c.a. cuando se alimenta el dipolo zn’ con 1 A
(Vm=0 excepto Vm alimentación=1 V)
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MoM: Método de Galerkin
El Método de los Momentos se denomina de Galerkin cuando utiliza la misma función como base y peso.
Otras funciones utilizadas: Armónicos cosenoidales y polinomios extendidos sobre todo el hilo, triángulos, etc.
Una buena implementación se consigue empleando funciones triangulares sinusoidales:
Se suele tomar zn+1-zn=zn-zn-1=zn para todo n (segmentación regular).
zn zn+1 zn+2 zn+3zn-1zn-2zn-3
In In+1 In+2In-2 In-1
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MoM: Método de la FEM Inducida
Permite obtener las expresiones de Zmn con corrientes triangulares sinusoidales.
Se pueden utilizar las expresiones clásicas de impedancias mutuas entre dipolos paralelos recorridos por corrientes sinusoidales (véase Elliot pp 325 y ss.)
Campo de un dipolo recorrido por corriente sinusoidal.
I(z)Para cualquier punto P:
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MoM: Impedancias mutuas entre dipolos
2l12l2
Ez1
Posicióndel centro
r
R2
R1
Tensión en c.a. en 2 (Método fem):
y sustituyendo:
En el programa MOMENTOS se utiliza esta formulación para calcular las autoimpedancias y las impedancias mutuas entre los diversos segmentos de los dipolos.
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MoM: Dipolos rectos
2 2
Comparación del modelo de corriente sinusoidal con la del Método de los Momentos
El modelo sinusoidal permite obtener expresiones cerradas para el diagrama de radiación suficientemente exactas y de fácil interpretación. Deja, sin embargo, bastante que desear a la hora de calcular la impedancia de entrada, sobre todo para dipolos antiresonantes (L=2l del orden de )
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Parámetros del programa
Tipos de antenas: Genérica:
Elementos radiantes: dipolo o dipolo plegado. Elementos reflectores: 1 varilla (reflector) o varias
(plano) Disposiciones extrañas (reflectores, arrays raros,
planos de masa ...) Yagi Uda
Elementos radiante: dipolo o dipolo plegado Elementos directores: dipolos cortocircuitados Elementos reflectores: 1 varilla o varias
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Parámetros del programa
Tipos de antenas: Arrays:
Elementos radiantes: dipolo Disposición: lineal, reticular o 3D Datos: elemento (longitud, radio y modos)
array (nº de elementos, separación y avance de fase)
Alimentación por corrientes Son arrays de dipolos o dipolos plegados donde
se permite fijar la corriente a cada elemento.
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Parámetros del programa
Opciones: Frecuencia (MHz) o longitud de onda (m) Corte del diagrama de radiación 2D
deseado (phi o theta y valores angulares) Escala del eje de campo eléctrico (en dB) Ancho de haz a ? dB Sistema de coordenadas (polar o
cartesiano) Precisión: número de puntos en el dibujo de
diagramas de radiación
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Parámetros del programa
Menú: Imprimir: a fichero o impresora Salir
Editar: Datos del elemento: longitud, radio, número de
modos, posición, alimentación, tipo elemento ... Datos array o datos Yagi
Diagrama o comparar: Cálculo del diagrama de radiación
Corriente: Corrientes del elemento seleccionado
Ayuda
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Ejemplos de aplicación
Análisis y diseño de antenas lineales: dipolos y dipolos doblados
Análisis y diseño de antenas Yagi Uda Análisis y diseño de arrays Otras configuraciones
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Antenas lineales: dipolosI0
L
2a
z
x y
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Radiación y Propagación
Antenas lineales: dipolosI0
L
2a
z
x y
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Radiación y Propagación
I0
L
2a
z
x y
Longitud del dipolo: L=0.465
Antenas lineales: dipolos
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Radiación y Propagación
Antenas lineales: dipolo plegado
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Radiación y Propagación
Dipolo sobre plano de masa
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Radiación y Propagación
Antenas Yagi Uda
Parámetros
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Radiación y Propagación
Antenas Yagi Uda
Resultados
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Radiación y Propagación
Arrays de antenas lineales
Normal Alimentación por corrientes
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Radiación y Propagación
Arrays de antenas lineales
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Radiación y Propagación
Arrays de antenas lineales
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Radiación y Propagación
Arrays planos 01 2
N-1
12
M-1dy dy
dydy
dy dx
dx
dx
dx
dx
r
z
yx
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Radiación y Propagación
Arrays planos 01 2
N-1
12
M-1dy dy
dydy
dy dx
dx
dx
dx
dx
r
z
yx
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Otras configuraciones
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Trabajos de diseño
Estudio del dipolo: Efecto de la longitud en el dipolo:
distribución de corrientes, diagrama de radiación...
Efecto del grosor en el dipolo: resonancia
El dipolo frente a un plano de masa: posición del dipolo...
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Trabajos de diseño
Dipolo doblado: Comparación con el dipolo elemental,
mejora que se obtiene Efecto de la longitud, anchura y radio El dipolo doblado frente a un plano
de masa.
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Trabajos de diseño
Antenas Yagis: Diseño de antenas Yagis Diagramas de radiación en cada
plano Efecto de los elementos reflectores y
directores Configuraciones especiales de Yagis
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Radiación y Propagación
Trabajos de diseño
Arrays de antenas: Diagrama de radiación y distribución
de corrientes: efecto de los acoplos Efecto del número de elementos Efecto de la separación entre
elementos Efecto de la fase progresiva Efecto de la alimentación Arrays planos con excitación
separable
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Radiación y Propagación
Trabajos de diseño
Configuraciones especiales: Reflectores de rejilla cilíndricos ... Alguna configuración que se quiera
analizar.
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Radiación y Propagación
Referencias
Stutzman:
Método de los Momentos
Elliot: Modelo de la tensión inducida y expresiones
acoplamiento mutuo con corrientes triangulares
Ejemplos de diseño: paneles de dipolo enfrentados a dipolo
conductor (pag. 386)
Balanis:
Recomendaciones y ejemplos de diseño de Yagis.