PROTOTIPO PARA EL ESTUDIO DE AHORRO ENERGÉTICO
EN OPERACIONES PICK AND PLACE
Autor
Jaime Gallego Rivera
Profesor Asesor
Dr. Carlos Francisco Rodríguez, PhD
Co-Asesor
Juan Pablo Barreto, Msc
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Departamento de Ingeniería Mecánica
Bogotá-Colombia
Tesis presentada a la Universidad de los Andes como requisito de grado,
para el programa de Pregrado de Ingeniería Mecánica.
JUNIO 2019
Resumen
ii
Resumen
En las operaciones pick and place un mecanismo desplaza un objeto de una posición inicial
a una posición final deseada. Estas operaciones son realizadas a altas velocidades y se repiten
constantemente para la creación de productos en la industria. Gracias a su aplicabilidad, se han
realizado esfuerzos de investigación para generar un ahorro energético en los mecanismos
utilizados en estas tareas. Por esto, en este tipo de operaciones se puede aplicar el concepto del
movimiento natural, cuyo principio de funcionamiento se basa en la adición de elementos elásticos
con el fin de hacer coincidir la respuesta libre del sistema con el movimiento deseado. En este
proyecto, este concepto es llevado a la práctica mediante el diseño y la implementación de un
mecanismo 5 barras con opción de añadir resortes para generar ahorro en el consumo energético.
Este prototipo tiene un factor de seguridad global aproximadamente igual a 10.
Agradecimientos
iii
Agradecimientos
Agradezco profundamente el apoyo emocional y educativo que me brindaron mis padres y
mi hermana, Jaime Gallego, Gloria Patricia Rivera y Diana Gallego; muchos de mis logros se los
debo a ellos, incluyendo este. Sus enseñanzas, consejos y la calidez que me brindaron como familia
me formaron como la persona que soy, nada me puede hacer más feliz. Este proyecto va dedicado
a ellos ya que representa el fin de una etapa muy importante de mi vida.
Adicionalmente, quiero agradecer a mi asesor, Carlos Francisco Rodríguez; y a mi
coasesor, Juan Pablo Barreto; por su paciencia y apoyo, para compartir su conocimiento en este
proyecto el cual ha sido de gran importancia para mi desarrollo profesional.
Tabla de Contenidos
iv
Tabla de Contenidos
Resumen .................................................................................................................................................. ii
Agradecimientos .................................................................................................................................... iii
Tabla de Contenidos .............................................................................................................................. iv
Lista de Tablas ....................................................................................................................................... vi
Lista de Figuras .................................................................................................................................... vii
Nomenclatura ......................................................................................................................................... ix
Capítulo 1. Introducción ...................................................................................................................... 10
Objetivo .............................................................................................................................................................. 12
Estado del Arte ................................................................................................................................................... 12
Capítulo 2. Diseño Conceptual ............................................................................................................ 15
Lista de Requerimientos ..................................................................................................................................... 15
Diseño Principal ................................................................................................................................................. 15
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes ................................................................................ 18
Mecanismo 5 barras ........................................................................................................................................... 18
Geometría y espacio de trabajo ..................................................................................................................... 18
Diseño del mecanismo................................................................................................................................... 20
Ensamble Eje Principal .............................................................................................................................. 20
Ensamble Eslabón Proximal ...................................................................................................................... 22
Ensamble Eje Secundario .......................................................................................................................... 22
Ensamble Eslabón Distal ........................................................................................................................... 24
Ensamble Eje Distal-Distal ........................................................................................................................ 24
Tabla de Contenidos
v
Mecanismo para el ahorro energético ................................................................................................................ 25
Diseño de resortes torsionales ................................................................................................................. 25
Diseño del Mecanismo de Resortes Lineales ............................................................................................ 28
Servomotores ..................................................................................................................................................... 29
Diseño del Marco ............................................................................................................................................... 30
Análisis estático de elementos diseñados ........................................................................................................... 30
Análisis estático del ensamble Eje Principal – Eslabón Proximal .............................................................. 30
Análisis estático para el Marco ................................................................................................................. 31
Conexiones eléctricas ......................................................................................................................................... 32
Código de Movimiento ...................................................................................................................................... 33
Capítulo 4. Resultados .......................................................................................................................... 34
Ensamble y conexión eléctrica del prototipo ..................................................................................................... 34
Costos ................................................................................................................................................................. 35
Capítulo 5: Conclusiones ...................................................................................................................... 37
Capítulo 6: Trabajos futuros ............................................................................................................... 38
Bibliografía ............................................................................................................................................ 40
Apéndice 1: Servomotores ................................................................................................................... 42
Apéndice 2: Planos del Mecanismo ..................................................................................................... 43
Lista de Tablas
vi
Lista de Tablas
Tabla 2.1: Lista de requerimientos y especificaciones. ............................................................................... 15
Tabla 3.1 Parámetros y resultados – Calculo de resortes ........................................................................... 29
Tabla 3.2 Componentes Yaskawa de conexiones eléctricas ....................................................................... 32
Tabla 4.1 Costos detallados del Prototipo [COP] ....................................................................................... 35
Lista de Figuras
vii
Lista de Figuras
Figura 1.1: Estimado y predicción global de robots industriales [1] ........................................................... 10
Figura 1.2: Diagrama de un mecanismo 5 barras de 2 grados de libertad. [4] .............................................. 11
Figura 1.3: Diagrama de un robot serial; cadena cinemática abierta. [9] ...................................................... 13
Figura 1.4: Diagrama de un robot planar; cadena cinemática cerrada. [10] ................................................. 13
Figura 1.5: Robot Delta-2 - Codian Robotics. [11] ....................................................................................... 13
Figura 1.6: Prototipo Robot DexTAR. [12] .................................................................................................. 14
Figura 1.7: Prototipo mecanismo 5 barras - D. Hermoza. [13] ..................................................................... 14
Figura 2.1: Diseño mecanismo 5 barras – Vista ortogonal ........................................................................... 16
Figura 3.1: Dimensiones mecanismo 5 barras [13] ....................................................................................... 18
Figura 3.2: Modos de trabajo para mecanismo 5 barras [12] ........................................................................ 19
Figura 3.3: Espacio de trabajo con restricciones [13] ................................................................................... 20
Figura 3.4: Ensamble eje principal. .............................................................................................................. 21
Figura 3.5: Ensamble Eslabón Proximal. ...................................................................................................... 22
Figura 3.6: Ensamble Eje Secundario. .......................................................................................................... 23
Figura 3.7: Detalle a unión rígida del eje secundario. .................................................................................. 23
Figura 3.8: Ensamble Eslabón Distal. ........................................................................................................... 24
Figura 3.9: Ensamble Eje Distal-Distal. ....................................................................................................... 25
Figura 3.10: Detalles geométricos de la tarea seleccionada. ...................................................................... 26
Figura 3.11: Esquemático del Mecanismo de Resortes Lineales ............................................................... 28
Figura 3.12: Mecanismo montado en el marco – Vista superior ................................................................ 30
Figura 3.13: Mecanismo montado en el marco – Vista lateral ................................................................... 30
Figura 3.14: Esfuerzo von-Mises – Ensamble eje principal con eslabón proximal .................................... 31
Figura 3.15: Esfuerzo von-Mises – Marco y Soporte de Motores ............................................................. 31
Figura 3.16: Conexiones Eléctricas Amplificadores .................................................................................. 32
Lista de Figuras
viii
Figura 3.17: Conexiones Eléctricas del prototipo ...................................................................................... 33
Figura 3.18: Lógica de movimiento utilizada ............................................................................................ 33
Figura 4.1: Prototipo ensamblado ................................................................................................................. 34
Figura 4.2: Mecanismo ensamblado ............................................................................................................. 34
Figura 4.3: Montaje de conexiones Eléctricas del prototipo ......................................................................... 35
Nomenclatura
ix
Nomenclatura
Nomenclatura
𝑘𝑇 Constante elástica torsional
𝑘𝐿 Constante elástica lineal
𝐼𝑥𝑥;𝑖 Momento de inercia del elemento i con respecto al eje x-x.
𝐿𝑖 Longitud de la barra i.
𝑇 Torque
𝑡 Tiempo
𝑚𝑖 Masa del elemento i.
𝑥𝑖 Posición/Distancia en eje-x del elemento i.
𝑦𝑖 Posición/Distancia en eje-y del elemento i.
𝑧𝑖 Posición/Distancia en eje-z del elemento i.
EP: Eslabón Proximal
ED: Eslabón Distal
CM: Centro de masa
Símbolos Griegos
𝜃𝑖 : Angulo de la barra i.
∆𝜃: Variación de ángulo
∆𝑥: Variación de posición x.
Capítulo 1. Introducción
10
Capítulo 1. Introducción
En la industria, los robots son frecuentemente utilizados gracias a la capacidad que tienen
para realizar actividades repetitivas con constante precisión, rapidez y gracias a que pueden ser
programados para realizar una gran variedad de operaciones sin necesidad de intervención
humana. Según el resumen ejecutivo de robots industriales presentado por la Federación
Internacional de Robótica (IFR) [1], la cantidad de robots industriales en operación a nivel global
aumentarán anualmente en un promedio de 16% en los próximos años, teniendo un estimativo de
3.788.000 robots industriales para el 2021. Este comportamiento presentado por la IFR se puede
observar en la Figura 1.1.
Figura 1.1: Estimado y predicción global de robots industriales [1]
Este aumento en el uso de robots industriales genera un interés en disminuir el consumo
energético asociado a estos procesos, principalmente con el fin de reducir los costos de producción
en las empresas y para reducir el impacto ambiental causado por las emisiones de CO2 producidos
durante la generación de energía [2].
Para lograr una reducción en el consumo energético de los robots industriales existen una
serie de aproximaciones involucrando cambios en el hardware y/o software. Por un lado, Benesl,
et al. [2] establecen diferentes métodos para disminuir el consumo de potencia en robots
industriales, partiendo desde cambios en el hardware (mecanismo de resortes y adición de circuitos
para recuperación de energía) hasta cambios en el software (simulaciones para optimizar la
aceleración y velocidad, y planeación de trayectoria optima). Es importante aclarar que el tipo de
Capítulo 1. Introducción
11
proceso definirá el método óptimo para disminuir el consumo energético del robot industrial, lo
anterior se debe a que la implementación de estas aproximaciones en un montaje real depende
fuertemente de los recursos disponibles y de la operación que se desea optimizar.
Ahora bien, en las plantas de producción se presentan una gran variedad de operaciones
las cuales se pueden automatizar mediante robots industriales. Una de las operaciones más
utilizadas son las denominadas ‘pick and place’, las cuales consisten en recoger partes ubicarlas
en nuevas posiciones [3]. Sus aplicaciones incluyen cargar y descargar objetos en barras
transportadoras, ensamblar productos, entre otros.
Con el fin de poder satisfacer las diferentes necesidades de la industria con los estrictos
estándares de calidad, se han desarrollado una serie de propuestas de robots y mecanismos con los
cuales se puedan llevar a cabo las operaciones pick and place. Una solución comúnmente utilizada
es el mecanismo 5 barras, cuya configuración se puede observar en la Figura 2.
Figura 1.2: Diagrama de un mecanismo 5 barras de 2 grados de libertad. [4]
El mecanismo 5 barras de la Figura 1.2 tiene 2 grados de libertad, es decir recibe dos
entradas de torque en 𝑇1(𝑡) y 𝑇2(𝑡) ubicados en los puntos A y E, respectivamente. El propósito
de este mecanismo es poder mover a voluntad el punto C a lo largo del eje 𝑥 y el eje 𝑦. Vale la
pena aclarar que el punto C representaría la ubicación del efector final en las operaciones pick and
place.
Del mismo modo, se ha buscado la optimización de estos sistemas basándose en el
concepto del movimiento natural. Según Barreto et al. [4], el concepto de movimiento natural se
entiende como la respuesta libre de un sistema dinámico. En el artículo “The Concept of Natural
Motion for Pick and Place Operations” desarrollado por Barreto et al. [4], se estudió el efecto del
uso de resortes torsionales para aprovechar el concepto del movimiento natural, con el fin de
reducir el consumo energético en un mecanismo 5 barras para cierta tarea pick and place.
En este estudio, con los resortes torsionales en los punto A y E (Figura 1.2) se esperaba
que la respuesta libre del sistema (amplitud y frecuencia) concuerde con la respuesta deseada del
sistema para cierta tarea pick and place ya que, Según Barreto et al. [4], el torque requerido para
Capítulo 1. Introducción
12
acelerar y desacelerar el sistema se reduce a cero cuando estas respuestas concuerdan, obteniendo
una reducción de consumo energético asociado a los motores.
En este estudio, se realizaron simulaciones del comportamiento de un sistema 5 barras para
cuantificar el efecto del uso de resortes torsionales en el consumo energético, obteniendo una
reducción del 68% por ciclo al aplicar los resortes torsionales. Sin embargo, estas simulaciones
únicamente tienen en cuenta las propiedades inerciales del mecanismo y las especificaciones de la
tarea que se desea realizar, es decir, no se tienen en cuenta los efectos de fricción presente en los
prototipos de robots. La fricción presente en un montaje real implica que los motores deben realizar
torque para vencer estas fuerzas no conservativas, por lo cual el ahorro en consumo energético se
vería afectado negativamente. Gracias a lo anterior, es de interés realizar validaciones
experimentales de esta metodología.
Este proyecto tendrá como fin diseñar e implementar un prototipo el cual tenga la capacidad
de validar los resultados de consumo energético de las simulaciones presentadas en el artículo de
Barreto et al. [4].
Objetivo
Diseñar e implementar un prototipo de un mecanismo 5 barras que permita verificar la
reducción de consumo energético causado por la implementación de estrategias que apliquen el
principio del movimiento natural.
Estado del Arte
Una de las operaciones más utilizadas a lo largo de la industria son las operaciones pick
and place. Según Ángeles [3], este consiste en trasladar una pieza de trabajo de una posición inicial
a una posición final especificada. En la actualidad, estas tareas son caracterizadas por ser realizadas
a altas velocidades y con una precisión milimétrica, por lo que entre sus aplicaciones más comunes
se encuentra ensamblaje de piezas mecánicas, inspección y control de calidad, empaque y
clasificación de partes [5].
Entre los tipos de robots más utilizados para realizar tareas pick and place destacan los
robots de tipo Delta y SCARA. El robot Delta es un tipo de robot paralelo que consiste en tres
brazos conectados a mediante juntas universales a una base; mientras que los robots SCARA
(Selective Compliance Articulated Robot Arm) consiste en un robot serial de dos brazos
conectados entre sí usando juntas de rotación [6]. Ahora bien, una diferencia entre los robots
seriales (SCARA) y los robots planares (Delta) se basa en su cadena cinemática, en donde, para
los robots seriales se tiene una cadena cinemática abierta (Figura 1.3) y para los robots planares se
obtiene una cadena cinemática cerrada (Figura 1.4) [7]. Lo anterior implica para los robots planares
ventajas dinámicas y estructurales como: una cinemática más sencilla de analizar, mayor carga
paga máxima, mejor precisión y una mayor rigidez [8].
Capítulo 1. Introducción
13
Figura 1.3: Diagrama de un robot serial;
cadena cinemática abierta. [9]
Figura 1.4: Diagrama de un robot planar;
cadena cinemática cerrada. [10]
Adicionalmente, entre los robots planares, los robots 5 barras se destacan por ser
geométricamente sencillo de analizar, dando facilidad para realizar el análisis cinemático del
sistema a comparación del Delta.
Una aplicación de los robots 5 barras en la industria se encuentra en los robots Delta-2 de
Codian Robotics, los cuales vienen para una gran variedad de parámetros de tarea en términos de
área de trabajo, carga paga máxima y frecuencia. De esta forma se obtienen robots que realizan
hasta 250 ciclos por minuto (D2-500-S020) y robots con carga paga máxima de hasta 100kg (D2-
1000-S060) [11].
Figura 1.5: Robot Delta-2 - Codian Robotics. [11]
Por otro lado, Campos et al. [12] desarrollaron un prototipo de un robot 5 barras (figura
1.6), finalmente llamado Robot DexTAR, con el fin de maximizar el espacio de trabajo. El
Capítulo 1. Introducción
14
resultado de este trabajo fue un prototipo funcional el cual tiene un espacio de trabajo un tercio
mayor que un robot 5 barras incapaz de atravesar singularidades de tipo 1.
Figura 1.6: Prototipo Robot DexTAR. [12]
Adicionalmente, Dante Yeferson Hermoza [13] realizó un diseño de un prototipo (Figura
1.7) de un mecanismo 5 barras con la opción de conectar resortes torsionales en cada actuador. Su
trabajo tiene como fin validar la aplicación del movimiento natural en robots pick and place según
lo presentado por Barreto et al. [4].
Figura 1.7: Prototipo mecanismo 5 barras - D. Hermoza. [13]
Este diseño tiene un área de trabajo máximo de 60 x 60 cm; permite una carga paga máxima
de 0,5kg y permite una velocidad máxima de 120 ciclos por minuto bajo una carga paga de 0,2 kg.
Capítulo 2. Diseño Conceptual
15
Capítulo 2. Diseño Conceptual
En este capítulo se presentarán los elementos esenciales para el diseño conceptual del
prototipo. Se empezará con una lista de requerimientos del prototipo y se finalizará con la
explicación del diseño principal del prototipo
Lista de Requerimientos
A continuación, en la tabla 2.1, se presenta la lista con las especificaciones y
requerimientos principales que se espera del prototipo a realizar. Cabe aclarar que ciertos
requerimientos fueron basados en el trabajo de Dante Hermoza [13].
Tabla 2.1: Lista de requerimientos y especificaciones.
Geometría:
o Tamaño máximo de área del espacio de trabajo: 60 x 60 cm.
o El prototipo debe trabajar en posición horizontal.
Cinemática:
o 2 grados de libertad
o Trayectoria entre Pick and Place: 30cm
o Frecuencia máxima: 120 ciclos/min
Fuerzas:
o Carga paga máxima: 0,5kg
Seguridad:
El movimiento del mecanismo debe estar resguardado dentro de un marco
Diseño Principal
Después de realizar una serie de iteraciones de diseño se llegó a un modelo el cual cumple
con las especificaciones y requerimientos establecidos. En términos generales, el modelo consiste
en dos servomotores, dos soportes de motores, dos alojamientos para rodamientos, dos ejes
principales, dos piñones y cuatro perfiles de aluminio conectados entre sí mediante ensamblajes
de rodamientos y uniones rígidas.
Capítulo 2. Diseño Conceptual
16
Figura 2.1: Diseño mecanismo 5 barras – Vista ortogonal
Basándose en la Figura 2.1, el funcionamiento del mecanismo es el siguiente: El eje de los
servomotores están conectados al eje principal mediante una chaveta, la cual permite una
transmisión de potencia efectiva; cada eje principal está apoyado por los rodamientos en cada
alojamiento de rodamientos principal, permitiendo una rotación libre del eje principal y
restringiendo el movimiento del mecanismo a lo largo del eje vertical; cada eje principal tiene
ensamblado su respectivo piñón mediante una chaveta y tornillos prisioneros, estos piñones
tendrán conectadas unas cadenas las cuales transmitirán la energía almacenada por el mecanismo
de resortes lineales; los ejes principales están conectados a los eslabones proximales mediante una
unión rígida, esta unión permite una efectiva transmisión de potencia entre estos dos elementos;
los eslabones proximales están conectados a los eslabones distales mediante un eje secundario y
un par de alojamiento de rodamientos secundario, estos elementos permiten una rotación de los
eslabones distales con respecto a los eslabones proximales; finalmente, los eslabones distales están
conectados entre sí mediante un eje distal-distal y un par de alojamientos de rodamientos
secundario el cual está ensamblado para que el eje pueda rotar libremente. Adicionalmente, se
presentan las Figuras 2.2 y 2.3 para brindar una perspectiva completa del mecanismo.
Capítulo 2. Diseño Conceptual
17
Figura 2.4: Diseño mecanismo-marco
Además, en la Figura 2.4 se observa el mecanismo ensamblado al marco que está
encargado de sostenerlo. Este marco consta de perfiles cuadrados de acero cortados y soldados; se
eligió este tipo de marco principalmente por su rigidez, facilidad de manufactura y economía.
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
18
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
En este capítulo se presentará el diseño detallado del prototipo. En primer lugar, se definirá
la geometría y espacio de trabajo del mecanismo 5 barras, seguido por el diseño concreto de cada
componente de este prototipo. Adicionalmente, se presentará el diseño del mecanismo de resortes
lineales para el ahorro energético del sistema. Luego, se realizará la selección de los servomotores
y sus componentes asociados a su funcionamiento. Posteriormente, se presentará el diseño del
marco. Se presentarán los correspondientes análisis estáticos de los elementos diseñados y.
finalmente, se expondrán las conexiones eléctricas requeridas para el funcionamiento del
prototipo.
Mecanismo 5 barras
En esta sección se analizará la geometría y el espacio del trabajo del mecanismo 5 barras.
Adicionalmente, se presentará el diseño de cada uno de los componentes utilizados en este
mecanismo.
Geometría y espacio de trabajo
Para la determinación de las características geométricas del mecanismo 5 barras se utilizará
la geometría y el estudio realizado en [13]. En este artículo, Hermoza determina la longitud de los
eslabones basándose en robots Delta-2 presentes en la industria. Tomando como referencia los
robots Delta 2 de Schneider Electronics, D-2 de Codian Robotics y el Double SCARA de
Mitsubishi, Hermoza define las siguientes dimensiones:
Figura 3.1: Dimensiones mecanismo 5 barras [13]
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
19
Ahora, con estas longitudes es posible dimensionar el espacio de trabajo. Basándose en el
estudio del espacio de trabajo para un robot 5 barras realizado por Campos et al. [12], se define
una serie de modos de trabajo según la combinación de los ángulos de entrada 𝜃2 y 𝜃5 (Figura
3.2). Campos et al. afirma que para cambiar entre modos de trabajo se tiene que atravesar una
singularidad de tipo 1, definida como una configuración en donde el efector final pierde uno o
varios grados de libertad [12]. Para evitar esto, en [13] se define como modo de trabajo el espacio
(b) de la Figura 3.2 para las operaciones pick and place de este proyecto.
Figura 3.2: Modos de trabajo para mecanismo 5 barras [12]
Con el fin de encontrar el espacio de trabajo, Hermoza [13] establece las siguientes
ecuaciones para el sistema 5 barras:
Para el sistema lazo cerrado:
𝐸𝑛 𝑥: 𝐿2 cos(𝜃2) + 𝐿3 cos(𝜃3) = 𝐿1 + 𝐿4 cos(𝜃4) + 𝐿5 cos(𝜃5)
(3.1)
𝐸𝑛 𝑦: 𝐿2 sin(𝜃2) + 𝐿3 sin(𝜃3) = 𝐿4 sin(𝜃4) + 𝐿5 sin(𝜃5)
(3.2)
Para un pentágono regular ∑𝜃𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 = 540°, por tanto:
0° < 𝜃2 − 𝜃3 < 180°
(3.3)
0° < 𝜃4 − 𝜃3 < 180°
(3.4)
0° < 𝜃4 − 𝜃5 < 180°
(3.5)
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
20
Ahora bien, para este mecanismo se utilizarán unos ángulos de entrada 𝜃2 y 𝜃5 que estén
acotados entre los valores de 0° y 180°, lo anterior con el fin de que el espacio de trabajo esté
resguardado dentro del marco del mecanismo. Adicionalmente, Hermoza [13] reduce el espacio
de trabajo mediante un análisis de esfuerzo estático. Con estos dos análisis, para esta geometría y
restricciones, se obtuvo un espacio de trabajo equivalente al evidenciado en la Figura 3.3.
Figura 3.3: Espacio de trabajo con restricciones [13]
Para este proyecto, se tendrá en cuenta este espacio de trabajo obtenido por Hermoza ya
que se utilizarán las mismas restricciones cinemáticas y geométricas.
Diseño del mecanismo
Para el diseño de los componentes del mecanismo se tuvo en cuenta factores como:
disponibilidad de materia prima, manufactura y costos. Se presentarán los diseños en orden
siguiendo la lógica de ensamble desde el servomotor hasta el efector final.
Ensamble Eje Principal
El ensamble eje principal tiene la función de transmitir la potencia desde el servomotor al
mecanismo de resortes lineales y a cada eslabón proximal. Su ensamble se puede observar en la
Figura 3.4.
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
21
Figura 3.4: Ensamble eje principal.
En este ensamble, el eje principal se conecta al eje del servomotor mediante una chaveta,
lo que permite una efectiva transmisión de potencia entre estos dos elementos. El eje principal va
apoyado en los rodamientos de contacto angular 7205 presentes en el alojamiento de rodamientos
principal; una tuerca de seguridad M18 se encarga de que el eje esté en constante contacto con el
diámetro interno de los rodamientos. Se escogió rodamientos de contacto angular ya que estos
rodamientos sentirán una carga axial relacionada con el peso del mecanismo y la carga paga; ésta
carga total está muy por debajo de lo especificado por ZKL [14].
El Alojamiento de rodamientos principal se ensambla al soporte motor mediante cuatro
Tornillos M5 x20, lo cual restringe el movimiento vertical y rotacional del alojamiento. Además,
incluyen un par de Anillos Seeger 𝜙52mm según estándar DIN 471 [15].
El Piñón 25B23 se encarga de transmitir la potencia del eje al mecanismo de resortes
lineales y viceversa, este elemento es esencial para entregar la energía almacenada por los resortes
y realizar la prueba de ahorro energético. El anterior elemento se acopla al eje principal mediante
una chaveta y un par de Tornillos Bristol M5x10 sin cabeza.
Finalmente, el eje principal se acopla al eslabón proximal mediante una unión rígida
representada como el Inserto pasador Eslabón Proximal. En este ensamble, una Tuerca de
seguridad M14 se encarga restringir el movimiento vertical relativo entre estos dos elementos y
un Pasador 𝜙5mm se encarga de restringir la rotación relativa. Este inserto está acoplado al
eslabón proximal mediante una serie de tornillos M5.
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
22
Ensamble Eslabón Proximal
El ensamble eslabón proximal tiene como función permitir la conexión entre los ejes
(principal y secundario) y el perfil de aluminio que representa el eslabón proximal. Este ensamble
se puede observar en la Figura 3.5.
Figura 3.5: Ensamble Eslabón Proximal.
En este ensamble, el inserto pasador Eslabón Proximal se ensambla al perfil de aluminio
de 2inx2in (representado como Eslabón Proximal) introduciéndose dentro del perfil y fijándose
mediante una serie de tornillos M5 y arandelas. Por este inserto se ensamblará el eje principal
presentado en la anterior subsección.
Luego, en el otro extremo del perfil se ensamblará una Lámina Unión Proximal-Distal la
cual tendrá la función de generar una unión rígida entre el eje secundario y el eslabón proximal.
Esa lamina será ensamblada mediante una serie de tornillos y arandelas.
Ensamble Eje Secundario
El Ensamble Eje Secundario se encarga de permitir la rotación relativa entre los eslabones
proximales y distales. Lo anterior lo logra generando una unión rígida en el eslabón proximal y
una unión rotativa en el eslabón distal. Este ensamble se observa en la Figura 3.6.
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
23
Figura 3.6: Ensamble Eje Secundario.
En este ensamble, el eje secundario se une rígidamente al Eslabón Proximal mediante: una
serie de muecas, observables en la Figura 3.7, las cuales evitan la rotación relativa entre el eje y el
eslabón; y una tuerca de seguridad M18, la cual restringe el movimiento vertical del eje. Vale la
pena recalcar que el Eje Secundario incluye un agujero a lo largo de toda su longitud (Figura 3.7)
cuya función es de permitir el paso del sistema neumático que atravesará esta unión.
Figura 3.7: Detalle a unión rígida del eje secundario.
Posteriormente, el eje secundario atraviesa los rodamientos de contacto angular 7201
presentes en el alojamiento de rodamientos secundarios. El eje se asegura verticalmente a los
rodamientos mediante una tuerca de seguridad M12, lo anterior para asegurar un buen contacto
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
24
entre el eje y el diámetro interno de los rodamientos. Adicionalmente, se presentan anillos de
sujeción Seeger 𝜙52mm para restringir el movimiento de los rodamientos según el estándar DIN
471 [15]. El alojamiento de rodamientos secundario se ensambla rígidamente al Eslabón Distal
mediante una serie de tornillos M5. El eje secundario cuenta con un agujero pasante cuya función
es permitir el paso de mangueras correspondientes a un sistema neumático para la posible
implementación de una ventosa en el efector final.
Ensamble Eslabón Distal
El Ensamble Eslabón Distal tiene como función permitir la conexión entre los ejes
(secundario y distal-distal) y el perfil de aluminio que representa el eslabón distal. Este ensamble
se puede observar en la Figura 3.8.
Figura 3.8: Ensamble Eslabón Distal.
Este ensamble consta de un perfil de aluminio 2x2 in al cual se le inserta un Alojamiento
de rodamientos secundarios (en cada extremo) para ensamblarse utilizando una serie de tornillos
M5 y arandelas. Estos dos alojamientos tienen como fin generar una unión rotativa entre los ejes
mencionados anteriormente y el Eslabón Distal.
Ensamble Eje Distal-Distal
El Ensamble Distal-Distal se encarga de realizar la unión rotativa entre los dos Eslabones
Distales. Este ensamble se puede observar en la Figura 3.9.
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
25
Figura 3.9: Ensamble Eje Distal-Distal.
Este ensamble consta de un Eje Distal-Distal el cual atraviesa los rodamientos de contacto
angular 7201 presentes en los 2 Alojamientos de rodamientos secundario; un par de tuercas de
seguridad M12 se encarga de restringir el movimiento vertical del eje y se asegura de que el eje
tenga contacto constante con el diámetro interno del rodamiento. El resultado de este ensamble es
un eje de libre rotación.
Mecanismo para el ahorro energético
En primer lugar, para el diseño del mecanismo de ahorro de energía se tuvo que diseñar los
resortes con el fin de dimensionar la sujeción mecánica de los elementos.
Diseño de resortes torsionales
Para el diseño de los resortes torsionales, se trabajó en conjunto con Juan Pablo Barreto
gracias a su estudio realizado en “The Concept of Natural Motion for Pick and Place Operations”
[4] para determinar las constantes ideales de rigidez torsional para una especifica tarea.
Para empezar, se escogió la tarea que se desea realizar. Se siguió las posiciones definidas
por D. Hermoza [13] dado a que cumple con las restricciones geométricas y concuerda con el
espacio de trabajo definido anteriormente. Esta tarea se puede observar en la siguiente figura:
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
26
Figura 3.10: Detalles geométricos de la tarea seleccionada.
Posteriormente, se requirió las propiedades inerciales de las barras (L2, L3, L4 y L5) para
el cálculo de los resortes y el ángulo de equilibrio de las barras. Ahora bien, basándose en la Figura
3.1 y en el diseño del mecanismo 5 barras, se realizó una serie de ensambles y cálculos para
encontrar estas propiedades, obteniendo los siguientes resultados:
• Ensamble Eslabón Proximal (Equivalente a las barras L2 y L5)
Para los eslabones proximales se tuvo en cuenta las propiedades inerciales del eje
secundario, que está fijo al eslabón. Se obtuvo las siguientes propiedades:
𝒎𝑬𝑷 = 𝟎, 𝟕𝟔𝟎 𝒌𝒈
𝒙𝑪𝑴;𝑬𝑷 = 𝟏𝟏𝟑, 𝟏𝟑𝟒 𝒎𝒎
𝑦𝐶𝑀;𝐸𝑃 = 0 𝑚𝑚
𝑧𝐶𝑀;𝐸𝑃 = −9,515 𝑚𝑚
𝑰𝒛𝒛;𝑪𝑴;𝑬𝑷 = 𝟔𝟗𝟓𝟑, 𝟓𝟗 𝒌𝒈 𝒎𝒎𝟐
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
27
Figura 3.11: Propiedades inerciales equivalente barras L2 y L5
• Ensamble Eslabón Distal (Equivalente a las barras L3 y L4)
Para los Eslabones Distales, al tener el Eje Distal-Distal conectado mediante rodamientos,
entonces no se transmite momentos entre el eje y las barras. Por esto, se tuvo en cuenta la masa
del eje como una masa puntual para las propiedades de 1 eslabón distal; mientras que para el otro
eslabón distal se utilizó las propiedades únicamente del mismo.
Teniendo en cuenta el eje como masa
puntual:
𝒎𝑬𝑷 = 𝟏, 𝟎𝟒𝟓 𝒌𝒈
𝒙𝑪𝑴;𝑬𝑷 = 𝟐𝟒𝟕, 𝟏𝟒 𝒎𝒎
𝑦𝐶𝑀;𝐸𝑃 = 0 𝑚𝑚
𝑧𝐶𝑀;𝐸𝑃 = −9,66 𝑚𝑚
𝑰𝒛𝒛;𝑪𝑴;𝑬𝑷 = 𝟐𝟕𝟒𝟐𝟐 𝒌𝒈 𝒎𝒎𝟐
Teniendo en cuenta únicamente el
Ensamble Eslabón Distal:
𝒎𝑬𝑷 = 𝟎, 𝟕𝟗𝟗 𝒌𝒈
𝒙𝑪𝑴;𝑬𝑷 = 𝟐𝟎𝟎 𝒎𝒎
𝑦𝐶𝑀;𝐸𝑃 = 0 𝑚𝑚
𝑧𝐶𝑀;𝐸𝑃 = 0 𝑚𝑚
𝑰𝒛𝒛;𝑪𝑴;𝑬𝑷 = 𝟐𝟓 𝟒𝟓, 𝟒𝟑 𝒌𝒈 𝒎𝒎𝟐
Figura 3.12: Propiedades inerciales equivalente barras L3 y L4
Con estas propiedades inerciales y los datos del motor determinado anteriormente, se pudo
realizar una primera aproximación de los resortes torsionales requeridos para este sistema y la tarea
especificada.
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
28
Con ayuda de Juan Pablo Barreto y su metodología desarrollada en [4], se pudo obtener la
primera iteración de resortes torsionales y ángulo de equilibrio para las barras:
• Para la Barra L2: 𝑘𝑇;𝐿2 = 4,3697 𝑁𝑚/𝑟𝑎𝑑 y 𝜃2;𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 = 2,1915 𝑟𝑎𝑑
• Para la Barra L5: 𝑘𝑇;𝐿5 = 4,3703 𝑁𝑚/𝑟𝑎𝑑 y 𝜃5;𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 = 0,9501 𝑟𝑎𝑑
Para esta primera iteración, no se tiene el valor de la inercia del mecanismo de resortes
lineales, la cual vale la pena tener en cuenta para el cálculo. Al tener el diseño definido se realizará
el cálculo nuevamente para verificar la diferencia entre esta primera iteración y el nuevo resultado.
Diseño del Mecanismo de Resortes Lineales
Ahora bien, a la hora de implementar prototipo nos encontramos con una limitación en
términos mecánicos. Los resortes torsionales comerciales están manufacturados para resistir torque
en una especifica dirección de rotación concorde a la dirección de giro del alambre. Por tanto, la
constante del resorte torsional es diferente para cada dirección, lo cual no es favorable para el
desarrollo de este proyecto.
Por esto, se vio como necesidad diseñar un mecanismo de resortes lineales cuya respuesta
en el eje principal sea el equivalente a la respuesta que tendría el resorte torsional diseñado por
Barreto.
En términos generales, se diseñó el siguiente mecanismo compuesto por dos resortes de
extensión lineales empotrados a un extremo, un piñón y una cadena que conecta los dos extremos
de los resortes.
Figura 3.11: Esquemático del Mecanismo de Resortes Lineales
Para determinar las constantes de los resortes de extensión se planteó las siguientes
ecuaciones. Cuando el sistema está en la posición and place, el torque realizado por el resorte
torsional:
𝑇𝑇;𝑝𝑖𝑐𝑘 = 𝑘𝑇 ∆𝜃
(3.6)
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
29
Para la posición de equilibrio del mecanismo:
𝑘𝐿;1𝑥𝑝;1 = 𝑘𝐿;2𝑥𝑝;2
(3.7)
Además, el mecanismo debe realizar un Torque al piñón equivalente a:
𝑇𝑇;𝑝𝑖𝑐𝑘 = 𝑘𝐿;2(𝑥𝑝;2 + 𝑟∆𝑥)𝑟 − 𝑘𝐿;1(𝑥𝑝;1 − 𝑟∆𝑥)𝑟
(3.8)
Donde:
∆𝑥 = 𝑟∆𝜃
𝑥𝑝;1 ∧ 𝑥𝑝;2 > ∆𝑥
(3.9)
Por términos de simplicidad a la hora comprar los resortes y por simetría en la
implementación, se define que 𝑥𝑝;1 = 𝑥𝑝;2 ∴ 𝑘𝐿;1 = 𝑘𝐿;2. Finalmente, se procede a iterar el valor
de 𝑥𝑝;1 hasta obtener un resultado satisfactorio en términos de manufactura. Los parámetros
utilizados para este cálculo y los resultados fueron los siguientes:
Tabla 3.1 Parámetros y resultados – Calculo de resortes
∆𝜃 [𝑟𝑎𝑑] 0,0804 𝑟 [𝑚𝑚] 23,32
𝑘𝑇 [𝑁𝑚/𝑟𝑎𝑑] 4,37 𝑇𝑇;𝑝𝑖𝑐𝑘 [𝑁𝑚] 3,51
∆𝑥 [𝑚𝑚] 18,76
𝒌𝑳;𝟏 [𝑵/𝒎𝒎] 4,02 𝑥𝑝;1 [𝑚𝑚] 25
𝒌𝑳;𝟐 [𝑵/𝒎𝒎] 4,02 𝑥𝑝;2 [𝑚𝑚] 25
Para sujetar los resortes lineales al marco, se utilizará un par de ángulos cuadrados de Acero
HR, se realizarán agujeros con tal que el centro del resorte esté alineado con los dientes del piñón.
Servomotores
Ahora bien, Hermoza realizó el correspondiente análisis cinético para su sistema, cuyas
propiedades son similares a las del mecanismo diseñado. Como resultado de sus simulaciones
obtuvo un requerimiento de torque Máximo ~20Nm y una velocidad angular máxima de 80rpm
para obtener 120 ciclos/min [13].
Dados los resultados anteriores y gracias a la disponibilidad de motores en la Universidad
de Los Andes. Se escogió utilizar los Servomotores YASKAWA SGMGV-44A los cuales cuentan
con un Torque Nominal de 28,4Nm y una velocidad angular nominal de 150rpm. Adicionalmente,
estos motores tienen una relación de reducción 1:1, lo cual es favorable para las mediciones de
ahorro de energía ya que se minimizan las perdidas dadas por reducciones.
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
30
Diseño del Marco
.
Ahora bien, teniendo las dimensiones completas del mecanismo y las dimensiones de los
motores que se van a utilizar, se diseñó el marco el cual va a sujetar todos estos elementos. EN
primer lugar, se definió las dimensiones del marco, se estableció unas dimensiones de
800x800x950 mm para asegurar que: El movimiento del efector final debe estar resguardado por
el marco y los eslabones proximales deben poder girar libremente sin tener interferencia con el
marco. Adicionalmente, debe tener un soporte que sostenga los motores. Finalmente, debe permitir
fácilmente la adición del mecanismo de resortes lineales, los cuales son realizados por un par de
tornillos. Con esto, se obtuvo el siguiente marco realizado en perfil cuadrado de Acero HR de
40x40 mm.
Figura 3.12: Mecanismo montado en el
marco – Vista superior
Figura 3.13: Mecanismo montado en el
marco – Vista lateral
Análisis estático de elementos diseñados
A continuación, se realizó el análisis estático de los elementos principales del mecanismo,
y del marco. Se realizó el análisis estático para los elementos usando simulaciones en ANSYS.
Análisis estático del ensamble Eje Principal – Eslabón Proximal
Para este análisis, se utilizaron el torque nominal (28,4Nm) del motor, la carga paga (0,5kg) y la
fuerza resultante en el eje del mecanismo de los resortes (~200N, depende de la pretensión de los
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
31
resortes lineales; 25mm). Con esto se obtuvo un estado de esfuerzo de von-Mises presentado en la
Figura 3-13. Con un máximo de 23,817 MPa para el eje principal.
Figura 3.14: Esfuerzo von-Mises – Ensamble eje principal con eslabón proximal
Análisis estático para el Marco
Para este análisis, se utilizó el peso del mecanismo y el peso de los motores como fuerzas
presentes en el marco. Con estas fuerzas se obtiene un esfuerzo máximo de ~10MPa, presentado
en el soporte del motor. Finalmente, se obtiene un factor de seguridad general de ~10,87.
Figura 3.15: Esfuerzo von-Mises – Marco y Soporte de Motores
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
32
Conexiones eléctricas
Con respecto a las conexiones eléctricas del prototipo, se siguieron las recomendaciones
expuestas en el manual de usuario de los amplificadores SIGMA V MECHATROLINK-II de
Yaskawa. Las conexiones eléctricas para cada amplificador seguidas para este prototipo son las
siguientes:
Figura 3.16: Conexiones Eléctricas Amplificadores
Ahora bien, en este prototipo se utilizan 2 motores, los cuales son controlados mediante
dos amplificadores y un controlador. Para este caso, al utilizar la conexión MECHATROLINK-
II, estos amplificadores se conectan en serie para finalmente ir conectados al controlador
correspondiente. Este controlador será programado y monitoreado utilizando el computador
mediante la conexión Ethernet. Los elementos que se utilizarán en estas conexiones son los
siguientes:
Tabla 3.2 Componentes Yaskawa de conexiones eléctricas
Motor Yaskawa SGMGV-44A3A6C
Amplificador Yaskawa SGDV-330A11A
Controlador Yaskawa MP 2300
Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes
33
Utilizando estos componentes, se puede realizar el bosquejo general de estas conexiones:
Figura 3.17: Conexiones Eléctricas del prototipo
Código de Movimiento
Para obtener el movimiento de Pick and Place deseado, se utilizó el programa
MotionWorks IEC 3 Pro para controlar los motores. Para esta situación, al ser un movimiento
relativamente lineal, se utilizó comandos de movimientos absolutos para desplazar el mecanismo
a lo largo de toda la tarea. La lógica utilizada para lograr la tarea especificada anteriormente se
presenta en la siguiente figura.
Figura 3.18: Lógica de movimiento utilizada
Capítulo 4. Resultados
34
Capítulo 4. Resultados
En este capítulo se presentarán los resultados de la implementación del prototipo. Se
presentarán los resultados del ensamble y conexión del prototipo. Finalmente, se presentarán los
costos asociados a cada sección de este prototipo.
Ensamble y conexión eléctrica del prototipo
Para realizar la implementación del diseño, se manufacturó y se compraron las
correspondientes partes diseñadas y explicadas anteriormente. El prototipo ensamblado se puede
observar en las siguientes figuras:
Figura 4.1: Prototipo ensamblado
Figura 4.2: Mecanismo ensamblado
Adicionalmente, se realizaron las conexiones expresadas en el Capitulo 3. El montaje de
estas conexiones en el prototipo de pueden observar a continuación:
Capítulo 4. Resultados
35
Figura 4.3: Montaje de conexiones Eléctricas del prototipo
Costos
A continuación, se presenta los costos asociados a cada elemento del prototipo
manufacturado:
Tabla 4.1 Costos detallados del Prototipo [COP]
Mecanismo
Compras
Materia Prima $ 209.367
Piñones 25B23 $ 50.200
Rodamientos $ 242.808
Tornillos, Tuercas, Seeger, etc $ 45.000
Manufactura
Mecanizado Torno $ 520.250
Mecanizado Fresa $ 408.000
Total, Mecanismo $ 1.475.625
Marco y Soportes del Motor
Compras
Materia Prima $ 170.000
Tornillos y Tuercas $ 15.000
Manufactura
Capítulo 4. Resultados
36
Corte y Fresa $ 80.000
Soldadura $ 150.000
Pintura $ 80.000
CNC $ 140.000
Acarreos, etc $ 40.000
Total, Marco $ 675.000
Conexiones eléctricas
Compras
Cables $ 75.000
Circuit Breaker $ 60.000
Clavijas Trifásicas $ 98.600
Motores y Amplificadores Yaskawa $ 18.882.000
Controlador Yaskawa $ 9.332.000
Total, Conexiones Eléctricas (Sin elementos Yaskawa) $ 233.600
Con esta información, se obtiene un costo total del prototipo (Sin incluir los elementos Yaskawa)
de $2.384.225 COP. Cabe aclarar que este precio no incluye el costo de los motores, amplificadores y el
controlador Yaskawa, ya que son elementos que estaban disponibles en la Universidad y no fueron
comprados durante el desarrollo de este proyecto.
Capítulo 5: Conclusiones
37
Capítulo 5: Conclusiones
o Se logró diseñar e implementar un mecanismo de 5 barras funcional para el estudio de
ahorro de energía mediante elementos elásticos pasivos. Este prototipo tiene un factor de
seguridad de ~10 para los parámetros de uso especificados en la lista de requerimientos.
o Se logró controlar el movimiento del mecanismo 5 barras implementado. Este prototipo es
capaz de ubicarse en cualquier punto del espacio de trabajo programando su movimiento
en un computador mediante la aplicación Motionworks IEC 3 Pro.
o Se logró diseñar e implementar un mecanismo de resortes lineales cuyo comportamiento
equivalente sea al comportamiento de los resortes torsionales utilizados en el estudio de
ahorro energético en mecanismos 5 barras de Juan Pablo Barreto. [4]
Capítulo 6: Trabajos futuros
38
Capítulo 6: Trabajos futuros
Como trabajos posteriores a este proyecto de grado se tienen las siguientes actividades y
recomendaciones por realizar.
o Se tiene como un trabajo futuro realizar pruebas experimentales de ahorro de
energético teniendo en cuenta los resortes diseñados en este trabajo. Se debe buscar
la comparación entre las simulaciones realizadas por Juan Pablo Barreto [4]. Para
esto, se recomienda fuertemente revisar las juntas rotacionales (Proximal-Distal y
Distal-Distal) ya que, aunque permiten el movimiento suave del mecanismo, se
observa una fricción y una reducción de rigidez generada por el contacto de la
tuerca-arandela con los rodamientos; esta tuerca no puede estar muy apretada ya
que reduce considerablemente la suavidad de giro de los rodamientos. Se
recomienda realizar un sistema que permita un área de mayor contacto con el fin
de obtener una junta más rígida sin sacrificar libertar de rotación.
o Adicionalmente, se recomienda volver a manufacturar el inserto de aluminio de la
junta rígida Eslabón Proximal – Eje Principal. A pesar de que cumple con su
función, la pieza puede en un futuro puede perjudicar el desempeño del mecanismo
por causa de fatiga. Esta unión presenta un juego no deseado generado por errores
de manufactura y dado a la gran velocidad de los ciclos y las fuerzas inerciales a
los que se someten estos elementos, este juego puede deformar el inserto causando
errores en el movimiento y en la transmisión de potencia.
o Por otro lado, se recomienda incluir un sistema neumático utilizando una ventosa
en el efector final de este mecanismo. Lo anterior es para realizar una prueba lo
más cercana a la realidad de una operación Pick and Place la cual implique
movilizar una masa de una posición a otra.
o Para este trabajo se utilizó comandos de movimientos absolutos para controlar el
movimiento del efector final, esto significa que se establecen dos o tres puntos de
la trayectoria y el mecanismo se moviliza con una velocidad, aceleración y jerk
definido. Sin embargo, el movimiento que realiza el mecanismo entre dos puntos
no es controlado por el usuario y, por tanto, puede que no sea el deseado para la
tarea pick and place. Se recomienda fuertemente realizar un código con el cual el
mecanismo pueda seguir una trayectoria continua previamente definida, esto con el
Capítulo 6: Trabajos futuros
39
fin de que el movimiento del sistema sea lo más cercano al deseado.
o Finalmente, se recomienda realizar pruebas de ahorro energético variando la
constante de los resortes torsionales, para una misma tarea, y variando la tarea, para
una constante de resortes torsionales. Es interesante poder observar el efecto que
tiene estas variaciones en el comportamiento energético de los robots ya que se
podrían disminuir los costos asociados a los cambios de estos parámetros.
Bibliografía
40
Bibliografía
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Industrial Robots,” 2018.
[2] T. Benesl, Z. Bradac, O. Bastan, J. Arm, and V. Kaczmarczyk, “Methods to Decrease
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Including Elastic Elements for Energy Recuperation,” RWTH AACHEN UNIVERSITY,
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Bibliografía
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DIN-472,” 2019.
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http://www.edata.omron.com.au/eData/Servos/I74E-EN-03.pdf. [Accessed: 03-Jun-2019].
Apéndice 1: Servomotores
42
Apéndice 1: Servomotores
En este apéndice, se presenta la información técnica más relevante de los motores
utilizados: [16]
Modelo SGMGV 44A3A6C
Potencia Nominal kW 4,4
Torque Nominal Nm 28,4
Torque pico Nm 71,1
Corriente Nominal A (rms) 16,5
Corriente pico A (rms) 40,5
Velocidad Nominal rpm 1500
Constante de Torque Nm/A (rms) 1,93
Momento de Inercia del Rotor kgm^2 x10^-4 76
Relación de reducción - 1:1
Resistencia del Estator 1
Apéndice 2: Planos del Mecanismo
43
Apéndice 2: Planos del Mecanismo
En este apéndice se presentan los planos del mecanismo utilizados para la manufactura del
prototipo