Download - Proiect Econometrie Costache Alina (1)
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
1/23
ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN BUCUREȘTIFACULTATEA DE MANAGEMENT
Inzestrarea gospodariilor cu autoturisme
.
Profesor coordonator: Student: Costache Alina
Prof. Universitar Cristache Silvia Elena Grupa 133 Anul II Seria A
Bucuresti
2016
Tema 1
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
2/23
1 Prezentarea problemei
Produsul intern reprezinta valoarea tuturor !unurilor si serviciilor finale produse
intr"o economie intr"o anumita perioada de timp. Acest indicator este folosit pentru a masuraactivitatea economica dintr"o tara.
PIB indica puterea unei economii prin afisarea valorii de piata a !unurilor si serviciilor produse in cadrul unei economii intr"un anumit an. Principalele componente ale PI# suntconsumul investitiile e$porturile nete cheltuielile si !unurile guvernamentale din careconsumul individual reprezinta circa doua treimi din PI#. Indicele deflator PI# este folositadesea in legatura cu PI#"ul pentru a masura modificarile in costul nominal al !unurilor siserviciilor dintr"o tara. % cresterea a PI# reflecta o e$pansiune economica. Cresterile PI# alunei tari fata de o alta tara o face pe prima mai atragatoare pentru investitori. PI# are rolul
intaririi monedei nationaleiar impactul acesteia pe piata este unul foarte mare.
Iar despre evolutia Castigului Salarial Mediu Brut putem spune ca este esteimportanta pentru #ursa pentru ca arata cresterea sau descresterea puterii de cumparare aconsumatorilor. &otodata va fi prima ce va arata presiuni inflationiste in economie. Salarii maimari ducand la o cerere mai mare de produse si servicii.
'nzestrarea popula(iei cu autoturisme )n anul *++, a crescut fa(- de anul *++ cu,1/ la 1++ de gospod-rii 0de la 33 la 3,2 !uc-(i. 4um-rul de !unuri de folosin(-)ndelungat- care revine la 1++ gospod-rii se determin- prin raportarea e$istentului de !unuri
de folosin(- )ndelungat- de la sf5r6itul anului la popula(ia sta!il- sau la num-rul total degospod-rii.
Asa cum este si evidentiat prin intermediul datelor urmatoare procentul inzestrariigospodariilor cu autoturismede"a lungul celor 1 anieste modificat semnificativastfel ca infunctie de !ugetul economic al fiecarei gospodariise achizitioneaza !unuri de folosintaindelungata acestea reprezentand o necesitate o!iectiv- pentru asigurarea unui nivel de traidecent corespunz-tor cerin(elor dezvolt-rii tehnologice 6i organiz-rii sociale actuale.
7atele privind num-rul de autoturisme se preiau de la 7irec(ia 8egim Permise de
Conducere 6i 'nmatriculare a 9ehiculelor din cadrul :inisterului Internelor 6i 8eformeiAdministrative cu a;utorului site"ului Institutului 4ational de Statistica din 8omania.
Proiectul va fi realizat prin utilizarea urmatoarelor date din 8omania din perioada *++1"*+1
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
3/23
nPib! loc "#uro$
"%i$
Castigul salarialmediu brut
"lei!salariat$ "%i$
Inzestrareagospodariilor
cu autoturisme"&i$
Curs mediu
anual euro
*++1 *++* **++* ***< 3* 3*2 31**++3 * 3,2 333*++2 > 1,1 32 32
*++>
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
4/23
Cu componenta predicti!il-? 4i . b̂o+ b̂1∗ x
i componenta rezidual-?Ș ei . &i 5 " b̂o+ b̂1∗ x $
eprezentarea grafic7 a modelului leg7turii dintre 8ariabile
Pentru reprezentarea grafic- am folosit Corelograma 0Scatter. Aceast- reprezentare ne
arat- leg-tura dintre )nzestrarea gospod-riilor cu autoturisme i c5 tigul salarial mediu !rut.ș ș
0 500 1000 1500 2000 2500
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
f(x) = 0x + 33.2
R! = 0.5"
Inzestrarea gospodariilor cu autoturisme
I#$%&'% *&,-/ ''&% ()
L#% (I#$%&'% *&,-/ ''&% ())
4
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
5/23
)+ #stimarea parametrilor modelului prin metoda celor mai
mici p7trate i interpretarea acestoraș
nCastigul salarial
mediu brut
"lei!salariat$ "%i$
Inzestrarea gospodariilor
cu autoturisme "&i$%i9&i %i* &i*
2001 422 36 16"112 1"04 15616
2002 532 32 1"446 23024 10"54
2003 664 34 2310"2 4406 121104
2004 1 364 2""52 66124 13246
2005 6 3"1 3512 3"024 13"641
2006 1146 3 45"254 1313316 15201
200" 136 3" 52"6 1416 1424
200 1"61 35 6""5 3101121 14225
200 145 3 "1""05 3404025 151321
2010 102 401 "62"02 361"604 16001
2011 16" 36 ""32 360 15616
2012 2022 415 313 4044 1"2225
2013 2163 40 2504 46"56 166464
2014 232 452 1052256 54154 204304
Total 19934 543792571,
6339487
6021178,
82
y i=¿n â+ b̂∑i=1
n
x i
{∑i=1
n
¿∑i=1
n
xi y i=â∑i=1
n
xi+b̂∑i=1
n
xi2
∑i=1
n xi
¿¿¿2
n∑i=1
n
xi2−¿
â=
∑i=1
n
y i∑i=1
n
x i2−(∑
i=1
n
xi)(∑i=1
n
x i y i)¿
5
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
6/23
¿543∗33948760−19934∗792571,6
14∗33948760−(19934 )2 =
2635054 405.6
77918284=33,81 21
∑i=1n
xi
¿¿¿2
n∑i=1
n
xi2−¿
b̂=
n∑i=1
n
x i y i−(∑i=1
n
xi)(∑i=1
n
yi)¿
{â=33.8181b̂=0.00348
Ecuatia de regresie?
̂y i=33.8181+0.00348∗ xi+ei
Pentru a estima parametrii ecua iei de regresie prin interval de )ncredere se )ntocme teț șurm-torul ta!el?
n
Castigulsalarial
mediu brut"lei!salariat$
"%i$
Inzestrareagospodariilor
cuautoturisme
"&i$
Ŷ i &i Ŷ i "&i
Ŷ i$2 %i´ X "%i
´ X $2
2001 42236 352"56 432144
16"4436"
71001
5 1003"03423
2002 53232 3566136
726136
1"3105
715 "5364225
2003 664 3436120"2
71320"2
1"4430131
7"55 5""3"20225
2004 1364 3665664
7025664
0065640
76055 36"0542225
2005 6 3"1 3"1"64 700"64 00061425 74555 20""2225
6
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
7/23
2006 11463 3""0 21012
44106"66
72""5 ""2006225
200" 1363" 3660
7060
0"535626 72"5 ""56225
200 1"61 35332
7
1432
206643
5 33"15 1136"01225200 145 3
402306 7133061""0463
6 42115 1""36"3225
2010 102 40140426
70326
01021462 4"15 2262"4225
2011 16" 364065516
7105516
1113362626 54315 25011225
2012 2022 415404656 065344
0426334 515 35""34225
2013 2163 404133"24
7053"24
026261 "315 546342"225
2014 232 452411144 3256
1014626" 0415 1"4"2225
Total 19934 543542,710
320,2896
850,441165
5 0,15565591,71
5
Pentru a rezolva o parte din calculele din ta!el este necesar sa aflam valoarea lui´ X astfel
vom avea ? ´ X =∑i=1
n
xi
n
=19934
14
=1423,85
• Estimarea parametrului α prin interval de )ncredere
â−t α 2, n−2
∗Sb̂0
≤ â≤ â+t α 2,n−2
∗S â
â=33.8181
Se=√ Se2=√
∆e2
n−k −1=√∑i=1
n
( yi− ̂yi )2
n−k −1 =√50,441165514−1−1 =√50,441165512 =√ 4,2034=2,0502
"
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
8/23
Sa=Se√1
n+
( ´ X )2
∑i=1
n
( x i− ´ X )2
=2,05√ 1
14+ 1423,85
2
5565591,71=2,05√0,071+2027348,825565591,71
¿2,05√ 0,071+0,364=2,05√ 0,435=2,05∗0,659=1,3532
• Estimarea parametrului β prin interval de )ncredere
b̂❑=0.0034
Sb= Se
√∑i=1
n
( xi− ´ X )2
=√∑i=1
n
( yi−^ y i )
2
n−k −1
√∑i=1
n
( xi− ´ X )2
=√50,4411655
14−1−1
√ 5565592=
√ 4,2034
√ 5565592=
2,0502
2359,15=0,00086
Pentru a confirma corectitudinea calculelor efectuate mai sus vom compara rezultatele cuoutput"urile calculate )n aplica ia :icrosoft E$cel *+1+.ț
CoefficientsStandard
Error t Stat P"valueo=er >/
Upper >/
o=er >+/
Upper >+/
Intercept 3321212 133*1 *>1 1+*E"11 3+2>, 3, 3+2>, 3,Castigulsalarialmediu
!rut +++3 ++++2 +++32
*+ Testarea semnifica iei corela iei i a parametrilor modelului deț ț ș
regresie
&estarea semnifica iei corela iei o vom realiza cu a;utorul coeficientului de corela ie i vomț ț ț ș parcurge urmatoarele etape?
#tapa I+: Se sta!ile te ipoteza nul-.ș
F+ ? r $ +
#tapa II+: Se sta!ile te ipoteza alternativ-.ș
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
9/23
F1 ? r $ ≠ +
#tapa III+ : Se sta!ile te testul statistic.ș
7eoarece n 1< si este mai mic de 3+ de o!serva ii H testul t !ilateralț
#tapa I;+: Se sta!ile te pragul de semnifica ie.ș ț
α ++
#tapa ;+: Se sta!ile te regiunea critic-.ș
t cal> t (α 2 ; n−k −1 )
−t cal25""3"202
25 "3>2 12
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
10/23
25
*+13 *13 1546342"2
25 *+*
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
11/23
F+? α =0
#tapa II? Se determin- ipoteza alternativ-
F1? α ≠0
#tapa III ? Se sta!ile te testul statisticș
7eoarece n 1< 3+ de o!serva ii H testul t !ilateralț
#tapa I;: Se sta!ile te pragul de semnifica ieș ț
α ++
#tapa ;? Se sta!ile te regiunea critic-ș
t cal> t (α 2 ; n−k −1 )
−t cal/ e$ist- suficiente dovezi statistice pentru a afirma ca
parametrul α este semnificativ statistic.
Testarea parametrului β
Pentru testarea acestui parametru vom parcurge urmatoarele etape?
#tapa I? Se determin- ipoteza nul-
F+? β=0
#tapa II? Se determin- ipoteza alternativ-
F1? β ≠0
11
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
12/23
#tapa III ? Se sta!ile te testul statisticș
7eoarece n 1< 3+ de o!serva ii H testul t !ilateralț
#tapa I;? Se sta!ile te pragul de semnifica ieș ț
α ++
#tapa ;: Se sta!ile te regiunea critic-ș
t cal> t (α 2 ; n−k −1 )
−t cal/ e$ist- suficiente dovezi statistice pentru a afirma ca
parametrul β este semnificativ statistic.
(+ plicarea analizei de tip ?@; pentru 8aliditatea modelului de
regresie unifactorial liniar
A4%9A
df SS :S @Significanc
e @8egression 1 ,,,
23,
23+2>,
23,
2Castigul salarial
mediu !rut +++3
++++2
>
+++32
*
12
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
13/23
Unde?
J num-rul de varia!ile $
4 num-rul de o!serva iiț
SS8 ∆ y/ x2 =∑ ( ̂y i−´ y )2 varianta factoriala0e$plicata suma parametrilor
a!aterilor datorate regresie
SSE ∆ e2=∑ ( y i− ̂y i)2 varianta reziduala 0nee$plicatasuma p-tratelor erorilor
SS& ∆ y2=∑( yi−´ y)2 varianta totalasuma p-tratelor a!aterilor totale
:SE S y / x2 =
∆ y / x2
k dispersia factoriala corectata
:S8 Se2=
∆e2
n−k −1 dispersia reziduala corectata
F cal=S y/ x
2
Se2 =16,11803
6+ Pre8iziunea 8alorii 8ariabilei - in functie de 8ariabila /
Pre8iziunea 8alorii 8ariabilei - dac7 8ariabila / cre te cu 10A fa 7 de ultimaș ț
8aloare nregistrat7+
9om calcula valoarea varia!ilei K pentru anul urmator.
KnL1 1+/ M K*+1< L K*+1<
11+/ M K*+1<
13
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
14/23
11 M *3*2
*+2
9om calcula valoarea previzional- a varia!ilei N? ̂y
n+1=â+b̂∗ x
n+1
̂yn+1=33,8181+0,0034∗2560,8
̂yn+1=33,8181+8,706
̂yn+1=42,5241
Tema 2
1+ ,efinirea modelului de regresie multipl7 liniar7
14
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
15/23
nPib! loc "#uro$
"%i$
Castigul salarial
mediu brut
"lei!salariat$ "%i$
Inzestrareagospodariilor
cu
autoturisme"&i$
Curs mediuanual euro
*++1 *++* *
*++* ***< 3* 3*2 31*
*++3 * 3,2 333
*++2 > 1,1 32 32
*++> +*
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
16/23
0 500 1000 1500 2000 2500
5
10
15
20
25
30
35
4045
50
f(x) = 0x + 33.2
R! = 0.5"
Inzestrarea gospodariilor cu autoturisme
I#$%&'% *&,-/ ''&% ()
L#% (I#$%&'% *&,-/ ''&% ())
In reprezentarea grafica prezentata anterior aratam leg-tura dintre )nzestrarea gospod-riilor cuma ini de g-tit i c5 tigul salarial mediu !rut.ș ș ș
1000 2000 3000 4000 5000 6000 "000 000
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
f(x) = 0x + 33.12
R! = 0.56
Inzestrarea gospodariilor cu autoturisme
I#$%&'% *&,-/
''&% ()
L#% (I#$%&'%
*&,-/
''&% ())
In reprezentarea grafica prezentata anterior aratam leg-tura dintre )nzestrarea gospod-riilor cuautoturisme i PI# locuitor.ș
2+ #stimarea parametrilor modelului prin metoda celor mai mici p7trate iș
interpretarea acestora
16
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
17/23
CoefficientsStandard
Error t Stat P"value o=er >/ Upper >/
ntercept 33,2+>21 1,13,1>22 2,*>2E"1+ *>,11+,13 3,,2* +*311
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
18/23
#tapa ;? Se sta!ile te regiunea critic-ș
t cal> t (α 2 ; n−k −1 )
−t cal t (α 2 ; n−k −1 )
−t cal
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
19/23
t cal=b̂1
Sb̂1
=0,00031
0.00137=0,2262
)+ Testarea semnifica iei corela iei i a parametrilor modelului deț ț ș
regresie multipla
Se testeaz- semnifica ia raportului de corela ieț ț R.
@ormularea ipotezelor F+? 8 +F1? 8 O +
Selectarea nivelului de semnifica ie si testul de ce fi folositț ++.
Pentru testarea raportului de corela ie se folose te testul @isher?ț ș
8 √ SSRSST =√50,1909118,177=√ 0,4247=0,6516 Se determina valoarea calculata a testului?
F calc=
n−k −1
k ∗ R
2
1− R2 =
0,65152
1−0,65152=
0,4247
0,5752=0,7383
Testarea parametrului α
#tapa I: Se determin- ipoteza nul-
F+? α =0
#tapa II: Se determin- ipoteza alternativ-
F1? α ≠0
#tapa III ? Se sta!ile te testul statisticș
1
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
20/23
7eoarece n 1< 3+ de o!serva ii H testul t !ilateralț
#tapa I;: Se sta!ile te pragul de semnifica ieș ț
α ++
#tapa ;? Se sta!ile te regiunea critic-ș
t cal> t (α 2 ; n−k −1 )
−t cal t (α 2 ; n−k −1 )
−t cal
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
21/23
#tapa I: Se determin- ipoteza nul-
F+? β=0
#tapa II: Se determin- ipoteza alternativ-
F1? β ≠0
#tapa III ? Se sta!ile te testul statisticș
7eoarece n 1< 3+ de o!serva ii H testul t !ilateralț
#tapa I;: Se sta!ile te pragul de semnifica ieș ț
α ++
#tapa ;? Se sta!ile te regiunea critic-ș
t cal> t (α 2 ; n−k −1 )
−t cal212>2 33>>3+> ,+++>3+ 1<
tal 13 1121,,1
CoefficientsStandard
Error t Stat P"value o=er >/ Upper >/ercept 33,2+>21 1,13,1>22 2,*>2E"1+ *>,11+,13 3,,2* +*311
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
22/23
Coefficients Standard Error t Stat
Interceptb̂0
Sb̂0 t calc=
b̂0
Sb̂0
Pi! loc 0Euro
b̂1 S b̂1 t calc=b̂1
Sb̂1
Castigul salarial mediu !rut 0leisalariat
b̂2 S b̂2 t calc=b̂2
S b̂2
Tema nr+ )
@olosind datele de la T#M ?+1 s- se testeze dac- parametrul media colectivit- ii generaleQț
µ este diferit- mai mic- i mai mare dec5t valoarea ipotetic-ș
+ µ pentru varia!ila endogen- lu5nd
valoarea ipotetic- ca fiind media previzionat- a varia!ilei endogene. Interpreta i rezultatele o! inute iț ț șenumera i etapele test-rii ipotezelor statistice pentru o pro!a!ilitate de garantare a rezultatelor deț>/.
Pi! loc 0Euro
Castigul salarialmediu !rut0leisalariat
:ean 1++>*3+,, :ean 32,*3+,>*
Standard Error 1>1>1 Standard Error +2,,3,
:ode R4A :ode R4A
Standard 7eviation 113*21*< Standard 7eviation 31*2,**+1
Sample 9ariance 3,3,**+,> Sample 9ariance >,222>, 8ange 1*<
22
-
8/15/2019 Proiect Econometrie Costache Alina (1)
23/23
:inimum 3* :inimum 3*2
:a$imum *3*2 :a$imum 1* Sum +3<
Count 13 Count 13
TTest: ToSample ssuming DneEual ;ariances
Inzestrarea gospodariilor cu
autoturisme 0iCastigul salarial mediu !rut
0leisalariat 0$i:ean 32,2,1 1+P0&t t=o"tail *