1
Programa CI-Brasil / CT-2Conversores Digital-Analógico e
Analógico-Digital
Prof. Dr. Hamilton [email protected] – Escola de EngenhariaDepartamento de Eng. Elétrica
julho/2009
H. Klimach Conversores AD e DA 2
Objetivos
Discutir a relação entre sinais contínuos e discretosApresentar as características e limitações dos processos de conversão entre os domínios contínuo e discretoEntender e avaliar diversas topologias de conversão DA e AD, quanto a
resoluçãolinearidadeerroslimitações estáticas e dinâmicasimplementaçãoadequação ao processo MOSaplicações
Entender os princípios da conversão por sobre-amostragem
2
H. Klimach Conversores AD e DA 3
Sumário
Conversão AD e DA – Onde, por que e como?Sinais contínuos e discretosDiscretização em amplitude e tempoEstratégias de conversãoConversores DA
Características e limitações estáticas e dinâmicasTopologias e limites de implementação
Conversores ADCaracterísticas e limitações estáticas e dinâmicasTopologias e limites de implementação
Conversão por sobre-amostragemSigma-DeltaDithering
H. Klimach Conversores AD e DA 4
Bibliografia Recomendada
Phillip Allen, Douglas Holberg, CMOS Analog Circuit Design, Oxford, 2002, 2ª edDavid Johns, Ken Martin, Analog Integrated Circuit Design, Wiley, 1996Paul G. A. Jespers, Integrated Converters, D to A and A to D Architectures, Analysis and Simulation, Oxford Press, 2001Gabor C. Temes, Richard Schreier, Understanding Delta-Sigma Data Converters, Wiley-IEEE Press, 2004
3
H. Klimach Conversores AD e DA 5
Conversão AD e DA– Onde?
H. Klimach Conversores AD e DA 6
Conversão AD e DA– Onde?
4
H. Klimach Conversores AD e DA 7
Conversão AD e DA– Onde?
H. Klimach Conversores AD e DA 8
Conversão AD e DA– Onde?
5
H. Klimach Conversores AD e DA 9
Conversão AD e DA– Por que?
H. Klimach Conversores AD e DA 10
Conversão AD e DA– Como?
Um sistema de processamento de sinal pode ser visto assim:
ADC DAC
6
H. Klimach Conversores AD e DA 11
Conversão AD e DA– Como?
Processo A=>D: idealmente:in
REF
REFout A
ADD =
H. Klimach Conversores AD e DA 12
Conversão AD e DA– Como?
Processo D=>A: idealmente:in
REF
REFout D
DAA =
7
H. Klimach Conversores AD e DA 13
O que é um SINAL?
Na nossa área, um sinal é a representação de uma grandeza física que carrega informaçãoGrandeza: todo sinal existe para “ligar” uma grandeza da natureza com nossos sentidos (segundo Kant, a realidade só existe na medida em que a percebemos)Informação: é o conteúdo do sinal; informação só existe onde há “variações” “organizadas” (papel em branco não contém informação)Representação: é a forma ou meio onde o sinal é contido (variação de cor no papel, intensidade de luz ou tensão elétrica, magnitude de um número...)ANALÓGICA OU DIGITALANALÓGICA OU DIGITAL
H. Klimach Conversores AD e DA 14
O que é um SINAL?
8
H. Klimach Conversores AD e DA 15
Sinais Contínuos e Discretos
Contínuo no tempo e na amplitude (analógico)Discreto no tempo e contínuo na amplitude (a)Contínuo no tempo e discreto na amplitude (b)Discreto no tempo e na amplitude (digital)
H. Klimach Conversores AD e DA 16
Sinais Contínuos e Discretos
9
H. Klimach Conversores AD e DA 17
Processo de conversão AD e DA
H. Klimach Conversores AD e DA 18
Processo de conversão AD e DA
10
H. Klimach Conversores AD e DA 19
Processo de conversão AD e DA
H. Klimach Conversores AD e DA 20
Discretização em Amplitude
Este processo acrescenta ao sinal o “erro de discretização”Este erro está relacionado à resolução do conversor (interpretação estática)Dinamicamente, o erro de discretizaçãoacrescenta um ruído (de discretização) ao sinal, afetando a relação sinal/ruído (S/Nratio)
11
H. Klimach Conversores AD e DA 21
Discretização em AmplitudeCódigode Saída
- 0,5 LSB
1 2 3 4 5 6 7
001
010
011
100
101
110
111
V
(a)
Erro 0
0,5 LSB
2,9 V 3,1 V
Relação out x in ideal
Erro de discretização
H. Klimach Conversores AD e DA 22
Discretização em Amplitude
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-150
-135
-120
-105
-90
-75
-60
-45
-30
-15
0
F r eq üênc ia(Hz)
Am
plit
ude(
dB
)
FrequênciaFundamental
Harmônicas
Nível Médio de Ruído (rms)
12
H. Klimach Conversores AD e DA 23
Discretização em Tempo
Discretizar um sinal no tempo, ou amostrar, é o mesmo que fazer o produto do sinal por um “trem” de pulsos
t
S(t)
t(n)
P(t) t(n)
H(t)
Tempo discretoAmplitude contínua
=X
H. Klimach Conversores AD e DA 24
Discretização em Tempo
Um produto no domínio tempo é o mesmo que uma convolução no domínio frequência
(ω)
H(ω)
fsfmáx 2fs0
...
(ω)
S(ω)
fmáx0
(ω)
P(ω)
fs 2fs0
...
X =
13
H. Klimach Conversores AD e DA 25
Discretização em Tempo
O critério de Nyquist (fs ≥ 2fmáx) estabelece os limites do processo de discretização temporal, para que não resulte em distorção (aliasing)
0
(ω)
H(ω)
H(ω)
(ω)
fsfmáx 2fs 3fs
fsfmáx
fs = fnyq
fs = 3fnyq
(ω)
H(ω)
fsfmáx 2fs 3fs
fs < fnyq
H. Klimach Conversores AD e DA 26
Discretização em Tempo
As características do filtro analógico na entrada do AD (ou do filtro de reconstrução na saída do DA) dependem da frequência de amostragem
0
(ω)
H(ω)
H(ω)
(ω)
fsfmáx 2fs 3fs
fsfmáx
fs > fnyq
fs >> fnyq
(ω)
H(ω)
fsfmáx 2fs 3fs
fs = fnyq
14
H. Klimach Conversores AD e DA 27
Discretização em Tempo
Este processo limita o espectro de frequências do sinal (critério de Nyquist: fs ≥ 2fmáx)Se o critério de Nyquist não for respeitado, esta discretização acrescenta distorção ao sinal, devido ao processo de “aliasing”Este erro está relacionado à frequência de amostragem do conversorDinamicamente, este erro acrescenta harmônicos ao sinal, que são “reflexos” das frequências que foram amostradas fora do critério de Nyquist
H. Klimach Conversores AD e DA 28
Discretização em Tempo
sigs ff 9,9=
15
H. Klimach Conversores AD e DA 29
Discretização em Tempo
sigs ff 11,1=
H. Klimach Conversores AD e DA 30
Discretização em Tempo
sigs ff 91,0=
16
H. Klimach Conversores AD e DA 31
Discretização em Tempo
Para evitar o aliasing, precisamos respeitar a frequência de Nyquist:
Para tanto:devemos ter uma frequência de amostragem alta o suficiente, para cobrir todas as componentes do espectro do sinal, oulimitamos o espectro do sinal através de filtragem
máxs ff 2≥
H. Klimach Conversores AD e DA 32
Estratégias de conversão
O processo de conversão AD ou DA pode ser desdobrado no domínio:
Amplitude, onde a grandeza é quantizada ou reconstruída em um ou poucos momentos, através de um grande número de segmentos de amplitude (Nyquist-rate converters)Tempo, onde a grandeza é quantizada ou reconstruída com poucos segmentos de amplitude, através de um grande número de momentos (over-sampling converters)Um misto dos dois
17
H. Klimach Conversores AD e DA 33
Estratégias de conversão
O mercado exige compromissos diferentes: instrumentação de precisãoáudio, vídeotelecomunicações…
Existem várias maneiras de se “fazer a mesma coisa”:
com diferentes compromissospara cada condição, um custo-benefício diferente
H. Klimach Conversores AD e DA 34
Estratégias de conversão
Em uma estratégia de conversão, busca-se conciliar resolução, velocidade e consumo pois, em geral:
quanto maior a resolução, mais lento;quanto mais rápido, menor a resolução;quanto mais rápido e/ou maior a resolução, mais potência consumida
18
H. Klimach Conversores AD e DA 35
Estratégias de conversão
Aplicação: no de bits: taxa de amostragem:
Instrumentação e controle ≥12 (16-24) 1∼100kHz
Compact Disc (áudio) 16 44kHz
Telefonia 8-16 (codec) ~8kHz
Vídeo (TV) 12-16 ~15MHz
Osciloscópio Digital 8∼12 100MHz∼10GHz
Considerações sobre a natureza da aplicação de Conversores AD e DA
H. Klimach Conversores AD e DA 36
Estratégias de conversão
7- Custo7- Custo
6- Natureza das cargas6- Necessidade de condicionamento de sinal
5- Taxa de atualização5- Tempo de conversão (”throughput”)
4- ”Settling time” por canal4- Taxa de amostragem por canal
3- no de canais de saída3- no de canais analógicos a serem monitorados
2- Exatidão (linearidade)2- Exatidão (linearidade)1- Resolução1- Resolução
D/AA/DConsiderações sobre o projeto com Conversores AD e DA
19
H. Klimach Conversores AD e DA 37
Estratégias de conversão• Os conversores ∆Σ tem sido empregados principalmente em aplicações que exigem alta resolução e baixa largura de banda (BW). • Há uma tendência do emprego deste conversores para BW maiores.
5
10
15
20
1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G BW [Hz]
Resolução[Bits]
Integradores
Oversampling(∆Σ)
AproximaçãoSucessiva,
Algorítmicos Flash,Pipeline,
Time-interleaved,Folding,
Interpolating
1 nível / TCLK
1 word / (OSR.TCLK)
1 bit / TCLK
1 word / TCLK
H. Klimach Conversores AD e DA 38
Sumário
Conversão AD e DA – Onde, por que e como?Sinais contínuos e discretosDiscretização em amplitude e tempoEstratégias de conversãoConversores DA
Características e limitações estáticas e dinâmicasTopologias e limites de implementação
Conversores ADCaracterísticas e limitações estáticas e dinâmicasTopologias e limites de implementação
Conversão por sobre-amostragemSigma-DeltaDithering
20
H. Klimach Conversores AD e DA 39
Conversores DA – Conceito
Conceito Geral
H. Klimach Conversores AD e DA 40
Conversores DA – Classificação
21
H. Klimach Conversores AD e DA 41
Conversores DA – Curva Ideal
Relação ideal de conversão
H. Klimach Conversores AD e DA 42
Conversores DA – Erros Típicos
Erros de offset e ganho
22
H. Klimach Conversores AD e DA 43
Conversores DA – Erros Típicos
Não-linearidade e não-monotonicidade
H. Klimach Conversores AD e DA 44
Conversores DA – INL e DNL
23
H. Klimach Conversores AD e DA 45
Conversores DA – INL e DNL
H. Klimach Conversores AD e DA 46
Conversores DA – Características
Características Estáticas:Resolução: Vref/2N
Precisão: refere-se aos erros não sistemáticos introduzido pelo ruído inerente dos componentes do conversor, ruído de sinais de chaveamento digital, dependência da temperatura, etc...Erro de offset: Tensão ou corrente de saída quando o código digital for 0 (zero)Erro de Ganho: Refere-se a diferença entre o valor saída real e ideal em plena escala (D= 2N-1) [ideal= Vref(2N-1 )/2N]
24
H. Klimach Conversores AD e DA 47
Conversores DA – Características
Características Estáticas:Erro de Linearidade Integral: desvio máximo em relação a reta de referência. Reta que passa por (D=0, Vo=0) e (D= 2N-1, Vo= Vref(2N-1 )/2N)Erro de Linearidade Diferencial: máxima diferença entre a variação da tensão de saída para troca de D para D+1 e a variação ideal= Vref/2N
H. Klimach Conversores AD e DA 48
Conversores DA – Características
Características Dinâmicas:Tempo de Estabilização: Tempo necessário para que, estabelecido um novo código de entrada, a tensão de saída estabilize em seu valor final com um erro menor que εRelação Sinal/Ruído (SNR): relação entre a amplitude do sinal em fundo-de-escala com o ruído médio (quantização+intrínseco)
25
H. Klimach Conversores AD e DA 49
Conversores DA – Topologias
Voltage scaling:Vantagens:
MOS compatível (divisor MOS)Monotônico!
Desvantagens:INL depende da razão dos resistoresNecessita buffer na saída
b2: MSBb0: LSB
H. Klimach Conversores AD e DA 50
Conversores DA – Topologias
Voltage scaling:Menos chaves!!!
b2: MSBb0: LSB
26
H. Klimach Conversores AD e DA 51
Conversores DA – Topologias
Current scaling:Fontes de corrente casadas
R/2
+Vo
I2I4I8I
S3 S2 S1 S0
H. Klimach Conversores AD e DA 52
Conversores DA – Topologias
Current scaling:Implementação por espelhos de corrente casados
27
H. Klimach Conversores AD e DA 53
Conversores DA – TopologiasCurrent steering:
Espelhos de corrente dos MSB são intercalados para reduzir descasamento
H. Klimach Conversores AD e DA 54
Conversores DA – TopologiasCurrent steering:
28
H. Klimach Conversores AD e DA 55
Conversores DA – TopologiasCurrent steering:Divisão de cada fonte de corrente unitária (a) em 4
fontes (b) ou 16 fontes (c) intercaladas, de forma a melhorar o casamento entre elas
H. Klimach Conversores AD e DA 56
Conversores DA – TopologiasCurrent steering:
29
H. Klimach Conversores AD e DA 57
Conversores DA – Topologias
Subranging:Associação de dois DACs (M e K bits), com a devida atenuação das escalas, de forma a compor um conversor com maior resolução (M+K bits)
H. Klimach Conversores AD e DA 58
Conversores DA – TopologiasCurrent scaling + subranging:
30
H. Klimach Conversores AD e DA 59
Conversores DA – Topologias
Rede R-2R: bN: MSBb0: LSB
H. Klimach Conversores AD e DA 60
Conversores DA – Topologias
Rede M-2M:Equivalência entre associações de transistores
Associação M-2M
31
H. Klimach Conversores AD e DA 61
Conversores DA – Topologias
Rede M-2M:
Diagrama do conversor D/A de 8 bits M-2M. O valor digital, a ser convertido em analógico, é programado no registrador de deslocamento.
Q0Q6
DoD Qck
Q1
D Qck
Q7
D Qck
Di
Ck
D Qck
M72
M71 M74
M73Q7
-Q7
-Q7
Q7
M62
M61 M64
M63Q6
-Q6
-Q6
Q6
M02
M01 M04
M03Q0
-Q0
-Q0
Q0
MB2
MB1
I0V0IGVG
M00
VR IRIB VB
GB
H. Klimach Conversores AD e DA 62
Conversores DA – Topologias
Rede M-2M:
Microfotografia dos conversores fabricados: DAC0 (esq.) e DAC1 (dir.). • rede M-2M, cercada pelo anel de guarda e dummies
•8 registradores, chaves de acionamento e capacitores de desacoplamento
32
H. Klimach Conversores AD e DA 63
Conversores DA – Topologias
Rede M-2M:
Desvio-padrão do erro medido das 20 amostras de DAC0 (esq.) e DAC1(dir.), para todos os dados de entrada, e normalizado para 1 LSB. As
medidas foram realizadas sob os níveis de inversão 20 e 2000.
H. Klimach Conversores AD e DA 64
Conversores DA – Topologias
Charge scaling:Usar capacitores unitários!!!Funciona como multiplicador, se VREF for uma entrada
b2: MSBb0: LSB
33
H. Klimach Conversores AD e DA 65
Conversores DA – TopologiasCharge scaling + subranging:
Divisor capacitivo entre grupos MSB e LSB
H. Klimach Conversores AD e DA 66
Conversores DA – TopologiasCharge scaling: eliminando o efeito da capacitância de
entrada do AmpOp
34
H. Klimach Conversores AD e DA 67
Conversores DA – TopologiasVoltage scaling (MSB) + Charge scaling (LSB):
H. Klimach Conversores AD e DA 68
Conversores DA – TopologiasCharge scaling
(MSB) +
Voltage scaling(LSB):
35
H. Klimach Conversores AD e DA 69
Conversores DA – TopologiasAlgorithmic Serial DAC: Pipeline approach
H. Klimach Conversores AD e DA 70
Conversores DA – TopologiasAlgorithmic Serial DAC: Iterativepipeline approach
Exemplo: Data = 11001
36
H. Klimach Conversores AD e DA 71
Sumário
Conversão AD e DA – Onde, por que e como?Sinais contínuos e discretosDiscretização em amplitude e tempoEstratégias de conversãoConversores DA
Características e limitações estáticas e dinâmicasTopologias e limites de implementação
Conversores ADCaracterísticas e limitações estáticas e dinâmicasTopologias e limites de implementação
Conversão por sobre-amostragemSigma-DeltaDithering
H. Klimach Conversores AD e DA 72
Conversores AD – Conceito
Diagrama em blocos geral
37
H. Klimach Conversores AD e DA 73
Conversores AD – Classificação
Topologias Clássicas:integrador de corrente (8-20 bits, Hz-kHz)aproximações sucessivas (8-12bits, Hz-MHz)flash (MHz-GHz)semi-flash (MHz)pipeline e folding (MHz-GHz)sigma-delta (Hz-MHz)
H. Klimach Conversores AD e DA 74
Conversores AD – Curva Ideal
Relação ideal de conversão
Erro de quantização!!!
38
H. Klimach Conversores AD e DA 75
Conversores AD – Características
Características Estáticas:Resolução: menor variação de sinal que pode ser percebida pelo ADCErro de offset: tensão de entrada que fica no centro da faixa correspondente ao código digital 0 (zero)Erro de ganho: refere-se à diferença entre o valor de entrada que provoca a última transição do conversor, com o valor atribuído ao fundo-de-escala (ideal)
H. Klimach Conversores AD e DA 76
Conversores AD – Características
Características Estáticas:Erro de Linearidade Integral (INL): desvio máximo da curva real, em relação à curva ideal de resolução finita, dado em LSBs.Erro de Linearidade Diferencial (DNL): variação diferente de 1 LSB entre códigos contíguos (pode provocar “códigos perdidos”, que nunca aparecem na saída do conversor)(in)Precisão: refere-se aos erros não sistemáticos introduzido pelo ruído dos componentes do conversor, dos sinais de chaveamento digital, variações da temperatura, etc...
39
H. Klimach Conversores AD e DA 77
Conversores AD – Características
Características Dinâmicas:Tempo de Conversão: tempo necessário para que um novo valor de entrada seja amostrado e convertido, e seu código correspondente apresentado na saídaRelação Sinal/Ruído (SNR): relação entre a amplitude da representação digital do sinal em fundo-de-escala com o ruído médio (quantização+intrínseco)
H. Klimach Conversores AD e DA 78
Conversores AD – Erros Típicos
Erros de offset e ganho
40
H. Klimach Conversores AD e DA 79
Conversores AD – Erros Típicos
Não-linearidade Integral e Diferencial
H. Klimach Conversores AD e DA 80
Conversores AD – S&H
Processo de Amostragem e Retenção
Cuidado com capacitâncias parasitas das chaves (Cgs, Cgd) !!!
41
H. Klimach Conversores AD e DA 81
Conversores AD – S&H
Circuito melhorado:compensa queda na chave que carrega CH
H. Klimach Conversores AD e DA 82
Conversores AD – S&H“Jitter” de fase do amostrador:Se o erro de fase é aleatório, o resultado é um ruído acrescido ao sinal amostrado.
Efeito do jitter de fase, comparado ao ruído de quantização, em função da frequência do sinal.
42
H. Klimach Conversores AD e DA 83
Conversores AD – Rampa Simples
Rampa Simples:Muito simples (baixo custo)Pouca áreaLentoLinearidade da rampa reflete linearidade do conversor
H. Klimach Conversores AD e DA 84
Conversores AD – Rampa Dupla
Rampa Dupla (integrador):
43
H. Klimach Conversores AD e DA 85
Conversores AD – Rampa Dupla
H. Klimach Conversores AD e DA 86
Conversores AD – Rampa Dupla
Muito linear, ainda que C e R não o sejamBaixo erro de offset ou ganho (em circuitosmais complexos, pode-se incluir auto-zeramento de offset)Baixa área consumida; baixo custoAlta resolução e precisão (instrumentação de bancada) Sinais lentos
44
H. Klimach Conversores AD e DA 87
Conversores AD – Rampa Dupla
Integrador a capacitor chaveado
H. Klimach Conversores AD e DA 88
Conversores AD – Aprox. Sucessiva
Compara saída de DAC com sinal de entradaCódigo de entrada do DAC determinado porcircuito lógico
Bloco Lógico:Se contador: rampaSe up/down: trackingSAR: aproximaçõessucessivas
+
-
Lógica
Relógio
DAC
Vin
Código de saída
45
H. Klimach Conversores AD e DA 89
Conversores AD – Aprox. Sucessiva
Populares pela simplicidade de projeto e velocidade de conversãoÉ uma busca binária, onde N ciclos sãonecessários para N bits de resolução
H. Klimach Conversores AD e DA 90
Conversores AD – Aprox. Sucessiva
Linearidade depende do DACOffset depende do comparador e do DACVelocidade depende do tempo de estabilização do DAC (principal) e do tempo de comparaçãoAlgoritmo exige que Vin não varie durante o processo de conversão (sample&hold)
46
H. Klimach Conversores AD e DA 91
Conversores AD – Aprox. Sucessiva
Aproximação sucessiva capacitivo – fase 1todos os capacitores são carregados para Vino comparador é zeradoVx é resulta zero .o array de capacitores faz o papel de S&H
H. Klimach Conversores AD e DA 92
Conversores AD – Aprox. Sucessiva
Aproximação sucessiva capacitivo – fase 2abre-se S2 tirando o comparador do resettodos os capactiores vão a GND => Vx = -Vinmuda-se S1 para Vref, para varrer um bit por vez
47
H. Klimach Conversores AD e DA 93
Conversores AD – Aprox. Sucessiva
Aproximação sucessiva capacitivo – fase 3O maior capacitor vai para Vref => Vx= -Vin+Vref/2Se Vx negativo (Vin>Vref/2) => b1=1 (mantem-se o capacitor conectado). Senão => b1=0 e passa-se o capacitor para GNDrepete-se com cada bit, até o LSB
H. Klimach Conversores AD e DA 94
Conversores AD – Aprox. Sucessiva
Aproximação sucessiva com escalamento de tensão e carga
48
H. Klimach Conversores AD e DA 95
Conversores AD – Aprox. Sucessiva
Fase 1: SF é fechado e Vin é aplicado a todos os capacitoresatravés de SB (sample&hold)Fase 2: SF é aberto (libera comparador) e o processo de aprox. sucessiva começa no divisor de tensão, procurando o segmento onde a tensão Vin melhor se aproxima
Fase 3: SA e SB sãotravadas neste segmentoe a aprox. sucessivacomeça a ser executadanos capacitores, de modo a refinar o processo
H. Klimach Conversores AD e DA 96
Conversores AD – Algorítmico
Conversor AlgorítmicoMultiplica o erro por 2 a cada passo, acomodando-o dentro da faixa de conversão(+Vref/2 a –Vref/2)
49
H. Klimach Conversores AD e DA 97
Conversores AD – Algorítmico
2(V-Vref/4) 2(V+Vref/4)
H. Klimach Conversores AD e DA 98
Conversores AD – Algorítmico
Multiplicador por 2 preciso (exige 4 ciclos)
50
H. Klimach Conversores AD e DA 99
Conversores AD – Algorítmico
H. Klimach Conversores AD e DA 100
Conversores AD – Flash
51
H. Klimach Conversores AD e DA 101
Conversores AD – Flash
Maneira clássica de se ter velocidade (é o mais rápido! Converte em 1 ciclo)2n resistores, 2n-1 comparadoresMuita áreaCapacitância de entrada enormeEnorme consumo de potênciaGrande sensibilidade ao offset do comparador (limitante de resolução: 6~7 bits)
H. Klimach Conversores AD e DA 102
Conversores AD – FlashImpacto do Vos dos comparadores na linearidade do
conversor:todos os comparadores precisam ter Vos menor que 0,5 LSB para que não ocorram “códigos perdidos”
52
H. Klimach Conversores AD e DA 103
Conversores AD – Flash
Consumo de área Flash x Aprox. Sucessiva
H. Klimach Conversores AD e DA 104
Conversores AD – 2 Step Flash
2 step flash ou sub-ranging converter
53
H. Klimach Conversores AD e DA 105
Conversores AD – 2 Step Flash
2 step flash ou sub-ranging converterReduz-se velocidade para ganhar em áreaMuito menos comparadores (2x 2n/2-1 contra 2n-1 no flash), menos potência, menorcapacitância de entradaTodos os componentes devem ter resoluçãoequivalente à total do conversorPode-se usar correção digital (bits redundantes p/ ajuste das faixas)
H. Klimach Conversores AD e DA 106
Conversores AD – 2 Step Flash
2 step flash converter c/ correção digital
54
H. Klimach Conversores AD e DA 107
Conversores AD – 2 Step FlashConversão de volta para analógica, do valor digital
resultante (AD+DA juntos)
H. Klimach Conversores AD e DA 108
Conversores AD – 2 Step Flash
Conversão de volta paraanalógica, do valor digital resultante(AD+DA juntos)Mais simples!!!
55
H. Klimach Conversores AD e DA 109
Conversores AD – PipelineSemelhante ao 2-step, mas com vários estágiosindependentes operando simultaneamente
H. Klimach Conversores AD e DA 110
Conversores AD – Time-interleaved
M conversores AD operam em paralelo, com amostras defasadas no tempo
56
H. Klimach Conversores AD e DA 111
Conversores AD – Time-interleaved
A velocidade é multiplicada por M!!!O descasamento entre os canais aparece na saídacomo o acréscimo de tons (distorção harmônica)Se M for elevado e a seleção aleatória, o descasamento entre canais (não-linearidade dos conversores) aparece como ruído na saída
H. Klimach Conversores AD e DA 112
Conversores AD – Interpolação
57
H. Klimach Conversores AD e DA 113
Conversores AD – InterpolaçãoFuncionamento semelhante ao Flash e tão rápidoquantoMenos pares diferenciais ligados à VinTodos os comparadores têm o mesmo threshold, facilitando seu projeto (pode-se até utilizar latches)Pode-se usar redes de MOSFETs ou espelhos de corrente para implementar a interpolação
H. Klimach Conversores AD e DA 114
Conversores AD – InterpolaçãoInterpolação implementada com espelhos de corrente MOS
58
H. Klimach Conversores AD e DA 115
Conversores AD – Folding
H. Klimach Conversores AD e DA 116
Conversores AD – FoldingFuncionamento semelhante ao Flash e tão rápido quantoA característica não-linear dos blocos de “folding” permiteque cada comparador possa ser utilizado em mais de um segmento de discretizaçãoA lógica digital converte a sequência de bits dos comparadores
59
H. Klimach Conversores AD e DA 117
Conversores AD – FoldingA célula não-linear básica
H. Klimach Conversores AD e DA 118
Conversores AD – ConclusãoGuia de orientação rápidaBaixa a médiavelocidade,alta resolução
Médiavelocidade,médiaresolução
Altavelocidade,baixa a médiaresolução
Integrador Aproximaçõessucessivas
Flash, semiFlash
Oversampling Algoritmico Folding
Pipeline
Time -interleaved
60
H. Klimach Conversores AD e DA 119
Sumário
Conversão AD e DA – Onde, por que e como?Sinais contínuos e discretosDiscretização em amplitude e tempoEstratégias de conversãoConversores DA
Características e limitações estáticas e dinâmicasTopologias e limites de implementação
Conversores ADCaracterísticas e limitações estáticas e dinâmicasTopologias e limites de implementação
Conversão por sobre-amostragemSigma-DeltaDithering
H. Klimach Conversores AD e DA 120
Conversão Analógico-DigitalVisão genérica do processo de conversão AD
Discretização no Tempo(freq. de amostragem)
Discretização em Amplitude(resolução)
61
H. Klimach Conversores AD e DA 121
Resolução x Ruído de QuantizaçãoADC
DACΣ
qu
- +
e
Assumindo que o erro de quantização tem uma distribuição uniforme:
1/ VLSB
VLSB / 2-VLSB / 2
A potência (RMS) do ruído de quantização pode ser escrita como:
( )2222
2
22
212121
NLSB
V
VLSBe
FSVdeeV
LSB
LSB
=== ∫−
σ
NLSBFSV2
=q
10
01
00
11
VFS uFS (Full Scale)
e
u
VLSB / 2
-VLSB / 2
H. Klimach Conversores AD e DA 122
Potência de um sinal senoidal com amplitude A:
Resolução x Ruído de Quantização
A relação sinal-ruído-de-quantização é definida como: Potência do Sinal de Entrada
Potência do Ruído de Quantização
2
22 Au =σ
Para um sinal senoidal com amplitude FS / 2:
( )( )
N
NFS
FSSNR 2
2
2
223
12/2
2/2 ==
][ 76,102,6log10 10 dBNSNRSNRdB +==
2
2
e
uSNRσσ
=
62
H. Klimach Conversores AD e DA 123
Amostragem x Ruído de Quantização
B
s
ffOSR
2=Define-se Oversampling-Ratio (OSR):
A potência do ruído de quantização na banda de sinal pode ser expresso como:
OSRdf
fN e
f
es
e
B 2
0
22 σσ == ∫
Dobrando o OSR incrementa-se o SNR em 3 dB (0,5 bit / oitava)!
OSRSNRe
u ∝= 2
2
σσ
PSD
ffB = fs / 20
Banda de Sinal
Ruído (σe)
PSD
ffs / 2fB0
Banda de Sinal
RuídoFiltrado (Ne)
Ruído (σe)Filtro PB
Nyquist-rate converter Over-sampling converter
H. Klimach Conversores AD e DA 124
No processo de quantização em amplitude, a resoluçãodetermina a relação sinal/ruído resultante:
No processo de amostragem temporal, o fator de sobre-amostragem (OSR) afeta a relação sinal/ruído presente nabanda do sinal:
Será possível manter a relação sinal/ruído de um sinaldiscretizado, reduzindo a resolução do quantizador e aumentando o fator de sobre-amostragem???
Amostragem x Resolução
][ 76,102,6log10 10 dBNSNRSNRdB +==
OSRSNRe
u ∝= 2
2
σσ
63
H. Klimach Conversores AD e DA 125
SIM!!!Desde que se coloque um filtro sobre a banda do sinal, ao final
do processo de conversão AD:
Amostragem x Resolução
H. Klimach Conversores AD e DA 126
Decimação
64
H. Klimach Conversores AD e DA 127
Sigma-Delta – Conceito
( )
11
1
1
+=
−=
=
sXY
YXs
Y
Bs
Y
H. Klimach Conversores AD e DA 128
Sigma-Delta – ConceitoVantagem do quantizador de 1 bit:Como só existem 2 níveis de quantização, o DAC é absolutamente linear!!!Isso garante a linearidade do processo de conversão AD Σ∆.
65
H. Klimach Conversores AD e DA 129
Sigma-Delta – Modelo
H. Klimach Conversores AD e DA 130
Sigma-Delta – Análise
66
H. Klimach Conversores AD e DA 131
Sigma-Delta – Noise Shaping
H. Klimach Conversores AD e DA 132
Sigma-Delta – Noise Shaping
67
H. Klimach Conversores AD e DA 133
A inclusão de um integrador dentro do laço que compõe o processo de amostragem e quantização aumenta a relaçãosinal-ruído, correspondendo a um aumento de resoluçãoefetiva!
O uso de um integrador de maior ordem reduz ainda mais a parcela de ruído de quantização que sobra dentro da bandado sinal, aumentando ainda mais a resolução efetiva!!
Sigma-Delta – Noise Shaping
H. Klimach Conversores AD e DA 134
Multi-order sigma-delta noise shapers
Sigma-Delta – Noise Shaping
68
H. Klimach Conversores AD e DA 135
Spectra of 3 sigma-delta noise shapers
Sigma-Delta – Noise Shaping
H. Klimach Conversores AD e DA 136
DitheringA: Input SignalB: Output Signal [no dither].C: Total Error Signal [no dither].D: Power Spectrum of Output Signal
[no dither].
E: Input Signal.F: Output Signal [with dither].G: Total Error Signal [with dither]H: Power Spectum of Output Signal
[with dither].