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Journée Nationales 2014 de l’APMEP
ORIGAMI et Mathématiques
Atelier proposé en collaboration avec le MFPP (http://mfpp-origami.fr/)
Isabelle Peyret – Viviane Berty
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Dans cet atelier, nous allons
• Vous faire découvrir ou redécouvrir l’origami
• Présenter quelques œuvres de créateurs
• Relier cet art avec les mathématiques
• Et bien sûr, plier et vous faire plier
• Et avant de partir vous donner de la documentation pour la suite de vos recherches
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L’origami, un art japonais ?
- Le washi- La grue- L’ histoire de Sadako Sasaki
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L’origami, un passe-temps pour les fonctionnaires ?
Une mauvaise image du pliage de papier qui persiste :la cocotte en papier est pliée par le cancre, ou le fonctionnaire oisif.
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Définition
• Un mot japonais d’origine allemande : « Origami » est la traduction de « Papierfalten ».
• A été utilisé pour l’apprentissage de la géométrie.
• Règles de l’origami : plier sans découper ni coller.
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Un exemple de base classique :
Le bateau traditionnel
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Des symboles utilisés par tous (ou presque) les plieurs du monde :
Solfège en ligne sur le site du MFPP
Le solfège du plieur pour présenter un diagramme
Akira Yoshizawa, Japon, Robert Harbin, Angleterre, Samuel Randlett, USA
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Diagramme du bateau traditionnel
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Modèle : avion qui vole
Nom du créateur du modèle : traditionnel
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Modèle : divers modèles d’avions et hélicoptères
Nom du créateur : Olivier Viet
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Modèle : Rose
Nom du créateur du modèle : Toshikazu Kawasaki
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Modèle : Rose
Nom du créateur : Naomiki Sato
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Modèle : Masques
Nom du créateur du modèle : Eric Joisel (1956-2010)
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Modèle : ChampignonNom du créateur : Vincent Floderer
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Modèle : Tessellation 118
Nom du créateur du modèle : Lydia Diard
Photographie issue de
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Lien entre mathématiques et origami
Le pliage pour résoudre des problèmes mathématiques (trisection de l’angle, …)
Des mathématiques dans les pliages (construction de formes géométriques planes ou dans l’espace, axiomes de Huzita-Hatori-Justin, … )
Références données dans le document
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Le crease-pattern ou carte de plis (C.P.)
Modèle : lézard
Nom du créateur : Roman Diaz
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Et en classe, …
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Pourquoi faire de l’origami en milieu scolaire, voire en classe ?
Autre approche pédagogique (manipuler)
Développer l’attention, la concentration
Pour aider à démontrer des propriétés
Mettre en réussite
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Domaines des mathématiques rencontrés à l’occasion d’un pliage
Algorithmique
Symétries
Géométrie dans l’espace
Et au-delà,
Calculs de mesure d’angles et longueurs…
Vocabulaire de la géométrie de base
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Figure Geogebra
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Un pliage modulaire :
Diagramme du module de base : module de Sonobe
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Polyèdre obtenu avec 3 modules identiques :
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Polyèdre obtenu avec 6 modules identiques :
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Modèle :Polyèdre modulaire
Nom du créateur du modèle : Tomoko Fuse
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Organisation de la séance :
Choisir son dispositif (classe entière, petits groupes ou atelier hors classe).
Bien connaître le pliage proposé
Donner des consignes claires
Montrer la place du pli et le mouvement en même temps
Attention à l’effet miroir !
Ne jamais faire les plis à la place de l’élève
Favoriser la coopération
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Références bibliographiques, sitographiques dans le document distribué
MERCIA Robert et Jean-Pierre pour les diagrammes
Aux membres du MFPP de Toulouse qui ont prêté les pliages pour la petite exposition
Aux membres du comité scientifique de l’APMEP pour leur confiance
![Page 29: présentation du 20 octobre 2014 mfpp version finale](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052419/5896f56c1a28ab8f428b6c34/html5/thumbnails/29.jpg)
L’été :
Hirondelles de Sipho Mabona, Coquelicots de Viviane Berty, Blés de James Sakoda.
Exposition au Centre culturel de Soupetard à Toulouse (avril 2013)