Download - Presentación de la 3ra entrega
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Universidad Simón BolívarRobótica
AMICUProf. Cecilia Murrugarra
Arnal, Mariela 09-10053Bermúdez, Gabriela 08-10115Figueira, Ana Cristina 09-10288Pierluissi, Daniel 09-10658Rivero, Paola 09-10719
28 de Marzo de 2012
(Automatic Mirror Cutter)
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Definición• Robot de Corte de Espejos• Industria vidriera• Inicialmente pensado para
cortes circulares• Por simplicidad se diseñó para
cortar un planchón de vidrio en 4 “cuadrantes”
AMICU
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- Área de Trabajo: 3m x 3m- Trayectoria: Dos líneas rectas perpendiculares.- Fijo en el Techo- Resistente y Liviano
Descripción0,10m
0,95m
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Peso: 149,9 Kg
- 4 Articulaciones: - 1 Rotacional - 3 PrismáticasEslabones:
AluminioHerramienta:
Cuchilla de Carburo de Tungsteno
0,10m
0,95m
Descripción
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0,10m
0,95m
Dimensiones
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Cinemática DirectaTransformación de Denavit -
Hatenberg
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q1
q3
q4
q2
ϴi di ai αi
Eslabón 1
q1 L1 0 0°
Eslabón 2
90° q2 0 90°
Eslabón 3
-90° q3 0 -90°
Eslabón 4
0° q4 0 0°
Link 1
Link 2
Link 3
Link 4
Z1
X1
Y1
Zo
Xo
Yo
Z2
X2Y2
Z3
X3
Y3
Z4
X4
Y3
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Cos (q1) -Sen(q1) 0 0
Sen(q1) Cos(q1) 0 0
0 0 1 L1
0 0 0 1
A01 = A1
2 0 0 1 0
1 0 0 0
0 1 0 q2
0 0 0 1
=
A23 = 0 0 1 0
-1 0 0 00 -1 0 q3
0 0 0 1
A34 1 0 0 0
0 1 0 00 0 1 q4
0 0 0 1
=
A04 0 -Cos
(q1)-Sen (q1)
q3Cos(q1) – q4Sen(q1)
0 -Sen(q1)
Cos(q1) q3Sen(q1) + q4Cos(q1)
-1 0 0 L1 + q2
0 0 0 1
== A01 A1
2 A23 A3
4
* * *
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Cinemática InversaValor de las articulaciones
en función del extremo terminal
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Especificaciones:
Recurrimos a 2 métodos:
GeométricoAnalítico
Para hallar los valores de , ,
q1
q3
q4
q2
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Cinemática Inversa
q2 = Pz – 100 (cm)
Y se obtuvo:
=
q3
q = arctan()
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Velocidad Cinemática
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Velocidad Cinemática
X =. Vx
VyVzωx
ωy
ωz
=-q3S1-q4C1
0 c1 -s1
q3C1-q4S1
0 s1 c1
0 1 0 00 0 0 00 0 0 01 0 0 0
q1’q2’q3’q4’
*JlJω *q. =
J
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Singularidades
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q3=0
q4=0
¿Qué significa esto?q1
q3
q4
q2
Link 1
Link 2
Link 3
Link 4
Z1
X1Y
1
Zo
XoY
o
Z2X
2 Y2
Z3
X3
Y3
Z4
X4
Y3
Singularidades
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DinámicaCálculo de las Ecuaciones de
Movimiento
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q1
q3
q4
q2
m1 = 85,1 Kg
m2 = 38,3 Kg m3 = 2,7 Kg
m4 = 23,8 Kg
Masa total: 149,9 Kg
Consideraciones: Masas
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[cm]
Zo
Xo
𝒓𝟏cm
a = 35,7cm
X1
Z1
Cálculos: Posición Centro de masa
(usando como sistema de referencia el sistema 1)
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+ c + 40,9 [cm]
Zo
Xo
𝒓𝟐
cm
X1
Z1
Cálculos: Posición Centro de masa
q2
c= 40,9cm
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[cm]Zo
Xo
𝒓𝟑cm
X1
Z1
q3
q2
Cálculos: Posición Centro de masa
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q3
Zo
Xo
𝒓𝟒
𝒄𝒎𝟒
X1
Z1
[cm]
q2
Cálculos: Posición Centro de masa
q4
d = 64,8cm
e = 0,14cm
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Cálculo de las Ecuaciones de Movimiento
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DinámicaEnergía Cinética
K1 =
K2 =
K3 =
K4 =
= 10781 [Kg ] = 95781 [Kg ] = 74 [Kg ] = 38010 [Kg ]
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Dinámica
U1 = U2 =
Energía Potencial
U3 = U4 =
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Lagrangiano
n
i
n
i 11ii UKqq,L
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Ecuación de Movimiento Qi
iQdtd
ii qL
qL (
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Planificación de Trayectoria
Trayectoria LSPB
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Objetivo real: Cortar espejos en formas circulares en cada uno de los 4 cuadrantes
Objetivo calculado: Cortar espejos de forma cuadrada, cuatro por cada planchón de vidrio
LA RAZÓN: Simplicidad para realizar los cálculos y la animación en Solidworks
Objetivos de las trayectorias
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Espacio de trabajo
• Se consideró trabajar con Planchones de 3x3 m2.• Ecuaciones articulares a partir de los puntos cartesianos, pasados por laCinemática inversa• Vmáx por trayecto: 3 m/s• Vcorrea (5 seg. por planchón)• 2 trayectorias calculadas
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Trayectorias LSPB de tiempo mínimo(Medidas en metros)
PRIMERA TRAYECTORIA. t1=0,55 seg. para 0<t<t1/2 para t1/2<t<t1
SEGUNDA TRAYECTORIA. t2=1 seg. para 0,55<t<t2/2+0,55 para t2/2+0,55<t<t2+0,55
Q2(t)
Q3(t)
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Selección de Motores
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Selección de MotoresLas gráficas que obtuvimos del área de trabajo para cada motor de cada articulación son las siguientes:
Tao1 vs. w1
El torque máximo está cercano a 2.8Kg.cm^2/s^2 x 10^6. Es decir 280 Nm.
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Se puede observar que el motor está un poco sobredimensionado, pero siguen siendo el mejor para soportar el
torque al cual está sometido nuestro
robot.
Selección de MotoresMotor 1
EB-404-B with size 4-1/50 from Kollmorgen
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Selección de MotoresF2 vs V2
El torque maximo es de 6,9 Nm.
Mucho menor que el anterior y la
velocidad lineal es de 2,7 m/s
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Selección de MotoresMotor 2
537A132-1 with 539A122 from Globe Motors
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Selección de Motores
F3 vs V3
El torque maximo es cercano a 1.9
Nm y la velocidad lineal es de 2,8 m/s aproximadamente
![Page 37: Presentación de la 3ra entrega](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062523/58abf17c1a28ab504e8b6767/html5/thumbnails/37.jpg)
Selección de MotoresMotor 3
![Page 38: Presentación de la 3ra entrega](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062523/58abf17c1a28ab504e8b6767/html5/thumbnails/38.jpg)
Selección de MotoresF4 vs V4
El torque maximo es cercano a 0.09 Nm y la velocidad
lineal es de 2,9 m/s aproximadamente
![Page 39: Presentación de la 3ra entrega](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062523/58abf17c1a28ab504e8b6767/html5/thumbnails/39.jpg)
Selección de MotoresMotor 4
![Page 40: Presentación de la 3ra entrega](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062523/58abf17c1a28ab504e8b6767/html5/thumbnails/40.jpg)
Selección de Sensores
![Page 41: Presentación de la 3ra entrega](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062523/58abf17c1a28ab504e8b6767/html5/thumbnails/41.jpg)
Selección de Sensores
Sensor Externo de Fuerza
Sensor de Proximidad Resistente a la Presión
- Modelo: A201. Marca Flexiforce. - Funcionamiento: Indica la presión sobre la herramienta con una resistencia como señal de salida. - Justificación: Se busca regular la fuerza que ejerce la cuchilla para no romper de forma indeseada el vidrio ni ejercer menor fuerza de la necesaria.
- Modelo: Marca Pepperl+Fuchs - Funcionamiento: Indica la proximidad de la herramienta con la plancha de vidrio. - Justificación: Indica si la herramienta no llegó a tocar la plancha, para regular la posición hasta que la herramienta la toque.
![Page 42: Presentación de la 3ra entrega](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062523/58abf17c1a28ab504e8b6767/html5/thumbnails/42.jpg)
Análisis de Costos
![Page 43: Presentación de la 3ra entrega](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062523/58abf17c1a28ab504e8b6767/html5/thumbnails/43.jpg)
Análisis de Costos
- Sensores: $66.5 + $50 = $116.5- Motores: Esperando presupuesto- Cuchilla: Desde $23,25 hasta $69,67- Aluminio y Elaboración: Poco Preciso.
- Aluminio como materia prima: 149,85Kg -> De $299,7 a $374,625
- Brazos Robóticos Similares: De $36.000 a $50.000- Estimación Total de Costo: $40.000
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Diseño en Solidworks
![Page 45: Presentación de la 3ra entrega](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062523/58abf17c1a28ab504e8b6767/html5/thumbnails/45.jpg)
Diseño en SolidWorksPiezas Separadas
![Page 46: Presentación de la 3ra entrega](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062523/58abf17c1a28ab504e8b6767/html5/thumbnails/46.jpg)
Diseño en SolidWorksEnsamblaje
Vista Isométrica
Vista Inferior
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Animación
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GRACIAS POR SU ATENCIÓN