Premier principe de la thermodynamique
Échange de chaleur Échange de chaleur et de travail Transformation cyclique : bilan des
échanges Transformation ouverte : bilan des
échanges Transformations d ’un gaz parfait
– Volume constant– Pression constante– Température constante– Sans échange de chaleur
Échange de chaleur
Q
Gaz chaud
Sol
ide
f ro i
d
Echange désordonnéd’énergie mécaniquemoléculaire
12 ttt
:1t
solideepotentiell
solidecinétiquesolide
gazcinétiquegaz
EEU
EU
:2t
QEEU
QEU
solideepotentiell
solidecinétiquesolide
gazcinétiquegaz
Modes de transport de la chaleur
1. Conduction
A B
QAT BT
A
Q
AT BBTS
LTT
KSdtdQ BA K: conductivité thermique
(Jm-1s-1K-1)
Modes de transport de la chaleur
2. Convection
A
ATBBT
AT
Q
Fluide
Modes de transport de la chaleur
3. Rayonnement
Q
4STedtdQ
e : émissivité de la surface polie : e 0 mat, noire : e 1S : aire émettrice : constante de Stefan
1218-105.66961 KmJs
Loi de Stefan
Loi de Planck
0
0.4x1014
0.8x1014
1.2x1014
0 0.25 0.50 0.75 1.00
Longueur d'onde (µm)
Pu
issa
nce
ém
ise
pa
r u
nité
de
su
rfa
cee
t d
e lo
ng
ue
ur
d'o
nd
e (
Wm
-3)
Loi de Planck
CteT max
(Loi de Wien)
6000 K
5000 K
4000 K
ÉchauffementQ
0QaugmenteT
0T
Q0Q
diminueT0T
TQ
C
Capacité thermique (ou calorifique)
TnQ
C
Chaleur spécifique (JK-1mole-1)
TmQ
C
Chaleur spécifique (JK-1kg-1)
extensive
intensive
Chaleur spécifique
Dépend des variables thermodynamiques : T, p, V, B, ...
Ctepp Tn
QC
Ctevv Tn
QC
CteBB Tn
QC
Exemples :
Gaz réel : 2cTbTaC p
Métal (basse température) : TCv
Isolant (basse température) : 3TCv
Calorimétrie
Q
fi TT
dTTCnQ f
i
TT p
dTTCnnLdTTCnQ f
c
c
i
TT gpp
TT p ,,
Échauffement simpleÉchauffement simple
Échauffement avecchangement de phase
Échauffement avecchangement de phase
Échange de travail
Expansion infiniment lenteÉnergie fournie
p
S
h 2
1
2
1
2
1
VV
VV
hh dVVp
SdV
pSFdhW
Convention égoïste :
012 WVV
pSF
1h2h
Expansion
012 WVVCompression
p
V1V 2V
p(V)
Échange de travail et de chaleur sur un cycle
Q
W
ACycle :Transformation dans laquellel’état final du système coïncide avec l’état initial
0WQSur un cycle,les échanges dechaleur et detravail s’annulent
Premierprincipe de la
thermodynamique
Échange de chaleur et de travail sur une transformation ouverte
A
B
C
0 CCAA WQWQ
0 CCBB WQWQ
0 BBAA WQWQ
BBAA WQWQ
La somme des échanges en chaleur et en travail estindépendante du chemin suivi par la transformation
i
f
Principe de conservationLe système dispose d’une réserve d’énergie,appelée l’énergie interne, que l’on modifiepar les échanges de chaleur ou de travail.
Cette énergie est indestructible : de l’énergie interne soustraite au système par un échange de chaleur ou detravail est emmagasinée par le milieu extérieuret lui sera restituée si l’on remet le système dans l’état initial
Chaque état du système est caractérisé par une et une seulevaleur de l’énergie interne (l’énergie interne est unefonction d’état).
Énergie interne et échanges
)(iU
)( fU
Q
W
)()( fUWQiU
)()( iUfUWQ
WQU
Impossibilité du mouvement perpétuel de première espèce
0Q
Sur un tour :
0W
0WQ
Contraire au premier principe
Transformations d ’un gaz parfait Volume constant (isochore) Pression constante (isobare) Température constante (isotherme) Sans échange de chaleur
(adiabatique)
WQU
?),(
?
?
?
VTpp
U
W
Q
Volume constant (isochore)
?),(
?
?
?
VTpp
U
W
Q
QT
p
CteV
n
0 WCteV
)( ifv TTnCQ
ivfvifv TnCTnCTTnCWQU )(
TRVn
p
ATnCTU v )(
fi TT
Énergie interne d’un gaz parfait
ATnCTU v )(
ifvif TTnCTUTUU )()(
Interprétation microscopique
2
21
mcnNU A
kTnNU A 2
3
TRnTkNnU A
23
23
RCv 23
L’énergie interned’un gaz parfait nedépend que de la
température !
L’énergie interned’un gaz parfait nedépend que de la
température !
Pression constante (isobare)
?),(
?
?
?
VTpp
U
W
Q
QT
p
V
n
fi VV
fi TT ifp TTnCQ
ifVV VVppdVW f
i
ififp VVpTTnCU L’énergie internedépendrait-elle de
p et V ?
L’énergie internedépendrait-elle de
p et V ?Ctep
Pas de paradoxe ififp VVpTTnCU
ff nRTpV
ii nRTpV
ififp TTnRTTnCU
Équationd’état
ifp TTRCnU
TRCnTU p
Comparer
TRnTU
23
RRCp 23 RCp 2
5
Différence des chaleurs spécifiques
RC p 25 RCv 2
3
RCC vp Relation de Mayer
Q
21 TT
TU
Wp
TUV
Qconstant
constant
vp CC
Enthalpie
)(iU
)( fU
pQ
if VVpW
iiff
ififp
pVUpVU
VVpUUQ
Posons pVUH
EnthalpieEnthalpie
ifp HHQ Chaleur de réactionà pression constante
Température constante (isotherme)
?),(
?
?
?
VTpp
U
W
Q
Q
T
p
V
n
fi VV
fi pp
W
0 UUUTT ifif
0 WQU
dVVpWQ VV 2
1
Chaleur isotherme
i
f
VV
V
VnRT
VdV
nRT
WQ
f
i
ln
V
nRTVp
fViV
WQ
« isotherme »à température T
Sans échange de chaleur (adiabatique)
?),(
?
?
?
VTpp
U
W
QT
p
V
n
fi VV fi pp
W
fi TT 0Q
?),( VTpp
if TTRnWU
23
p=p(V) adiabatique
pdVdTRndU
23 nRdTpVd
VdpnR
pdVnR
dT11
pdVVdppdV 23
pdVVdp25
23
VdV
pdp
35
p=p(V) adiabatique
CteVdV
pdp
35
CteVp ln35
ln
CtepV 3
5
ln
CtepV 35
v
p
C
C
Travailf
i
f
i
f
i
V
Vii
VVii
VV
VVpdVVVppdVW
1
1
11
11
ifii VVVpW
111
11
ifiii VVVVpW
1
1 1
1
f
iii
V
VVpW
Travail adiabatique
1
1
ff
ii
ii
ffii
Vp
Vp
Vp
VpVpW
ffii VpVp Mais :
1
1 ii
ffii
Vp
VpVpW
iiff VpVpW
1
1
if nRTnRTW
1
1
23
353
135
11
1
if TTRnW
23