Download - Practica 2 Algebra Boolena
Universidad Tecnolgica de AltamiraOrganismo pblico descentralizado de la Administracin Pblica EstatalELECTRONICA DIGITAL REPORTE DE PRCTICA DE LABORATORIOPRCTICA 2ALGEBRA DE BOOLEI- OBJETIVOComprobar y utilizar los teoremas booleanos para reducir expresiones lgicas
II- FUNDAMENTO TEORICO La lgebra de Boole(tambin llamadalgebra booleana) es unaestructura algebraicaqueesquematizalasoperaciones lgicasY, O, NO y SI (AND, OR, NOT, IF), as como el conjunto de operacionesunin,interseccinycomplemento En la actualidad, el lgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el mbito del diseo electrnico.Claude Shannonfue el primero en aplicarla en el diseo de circuitos de conmutacin elctrica biestables, en1948. Esta lgica se puede aplicar a dos campos: Al anlisis, porque es una forma concreta de describir cmo funcionan los circuitos. Al diseo, ya que teniendo una funcin aplicamos dicha lgebra, para poder desarrollar una implementacin de la funcin.
III- MEDIDAS DE SEGURIDAD E HIGIENE Utilizar camisa de manga larga dentro de las instalaciones del taller. Uso de zapato cerrado No introducir algn tipo de objeto en los contactos En caso de que los contactos no cuenten con suministro elctrico para energizar la mesa de trabajo, informar al profesor encargado. No consumir alimentos dentro del laboratorio No ensuciar las mesas de trabajo Acomodar los bancos en su lugar (arriba de las mesas) cuando se hayan terminado los trabajos.
IV- MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADOMATERIALEQUIPO
C.I. 7400 NANDFUENTE DE VOLTAJE A 5 VOLTS
C.I. 7402 NOR1 MULTIMETRO DIGITAL
C.I. 7404 NOTCABLE TELEFONICO
C.I. 7408 ANDCAIMANES
C.I. 7432 ORPINZAS DE CORTE
C.I. 7486 XORHOJAS DE DATO DE CADA INTEGRADO
10 RESISTENCIAS DE 330
10 RESISTENCIAS DE 1K
10 LEDS
2 SWITCH MINIDIP DE 8
TABLILLA PROTOBOARD
V- PROCEDIMIENTOPASO 1. Encuentra la expresin lgica de los circuitos de la figura 1, utiliza los teoremas booleanas para reducirla. Llena la tabla de verdad y coloca los resultados en el apartado correspondiente.
A)
A'BC+AB= AB+BC ENTRADASSALIDAABCY00000010010001101000101011011111
B)
((AB)+(A+B))
= (A)(B) [ (A'+B')' = (A)(B) ]= AB ((AB)'+(A+B)')'= ((A'+B')+(A+B)')' [ (AB)' = (A'+B') ]= (A'+B'+(A+B)')' = (A'+B'+(A')(B'))' [ (A+B)' = (A')(B') ] = (A'+B'+A'B')' (A'+B'+A'B')'= (A'+B')' [ A'+A'B' = A' ]
Paso 2. Reduce las expresiones lgicas de la figura 2 y coloca los resultados en el apartado correspondiente. a) ABC+ABC+Bb) A B C+AC+Cc) ABC+A B C+A B Cd) A B C+A B C+A B C
Reducciones
A B C + A B C + BAB(C+C)+BAB+B=A+BA B C + A C +CA C( 1 + B) + CAC + C
A B C + A B C+ A B CA B(C+C)+A B CA(B+C) A B (C+C) +ABCA(B+BC)A(B+C)
Y= C B A + C B AY= B(AC + AC)Y= B(AC)Paso 3. Disee un circuito que realice la tabla de verdad de la figura 3 y coloca los resultados en el apartado correspondiente.
ENTRADASSALIDA
CBAY
0000
0011
0100
0110
1001
1010
1100
1110
Paso 4. Para cada una de las situaciones de la figura 4: construye la tabla de verdad, escribe la ecuacin en forma canonca (mini trminos), simplifica la ecuacin mediante los teoremas de algebra booleana y disea el circuito lgico utilizando simbologa estndar. Coloca los resultados en el apartado correspondiente. A)PMRAEXPRESION LOGICA CON REDUCCIN; PMRA+PMRA+PMRA+PMRA+PMRA+PMRAPMR(A+A)+A(PMR+PMR+PMR+PMR) A(PM(R+R)+PMR+PMR) +P(MR+MR)PMR+A(PM+P(MR)C
00000
00010
00100
00110
01001
01010
01100
01111
10000
10010
10100
10111
11000
11011
11101
11111
B)
ABCDA SERA UNO CUANDO TENGA CEROB SERA UNO CUANDO TENGA CEROC SERA UNO CUANDO TENGA UNOD SERA UNO CUANDO TENGA UNOSEAL
000001
000110
001001
00111AB/CD00011110001001011001111000101111Seal = C D +A B + A C D0
010001
010110
011001
011110
100011
100111
101011
101111
11001
11010
11100
11110
C)
TPFLEXPRESION LOGICA CON REDUCCIN; T P F L+T P F L+T P F L+T P F L + T P F L + T P F L +T P F L+ T P F LTPF(L+L)+TPF(L+L)+TPF(L+L)+TP FLPF(T+T)+TP F+TP FLP(F+TF)+TP FLP(F+T)+TP FLPF+(PT)+TP FLPF+T(P+P FL)PF+T(P+FL)PF+TP+FLP(F+T)+FL+TPFLPF+PT+FL+TPFLPF+PT+L(F+TPFL)PF+PT+L(F+TP)PF+PT+LF+LTPPF+PT+LFP(F+T)+LFZ
00000
00010
00100
00110
01000
01010
01101
01111
10000
10011
10100
10111
11001
11011
11101
11111
PASO 5.- Selecciona uno de los circuitos del paso 4, arma el diagrama correspondiente y comprueba la tabla de verdad.En este paso, se seleccion el problema del inciso C, ya reducida su expresin, en circuito armado este es es resultado.
Imagen 1.- Circuito armado pictoricamente
Imagen 2.- Vista superior del armado del circuito
Imagen 3.- Circuito armado
Imagen 4.- Circuito armada en livewire para su verificacin.