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OPTIMIZACIÓN DE LOS COSTOS E INGRESOS DE LA EMPRESA “Zapatería
Piecitos”INTEGRANTES
• Andagua Vergara, Maricruz
• Espejo Velásquez, Brigham
• Espinoza Prieto, Edward
• Portal Angulo, Kimberly
• Rosario Genebrozo, Marisol
• Torrejon Grandez, Kenny
PROFESOR
• Herrera Vega, Hector Alexis
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RESUMEN
Nuestro proyecto de investigación tiene como objetivo general obtener los valores máximos y mínimos de la función costo e ingreso de la “ZAPATERIA PIECITOS”, para su realización aplicaremos los conocimientos necesarios del curso de cálculo I como son los conceptos básicos de máximos y mínimos en una función determinada, pudiendo así conseguir la optimización de los mismos; los cuales nos ayudaran a obtener las utilidades.
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Formulación del problema• ¿Cómo obtener costos mínimos de los costos de
producción para de esa manera maximizar las utilidades anuales de la empresa ZAPATERIA PIECITOS en un periodo de 5 años?
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OBJETIVOS
GENERAL
ESPECÍFICOS
• Obtener los valores mínimos del costo de producción y a la vez conseguir los valores que permitan maximizar las utilidades.
Elaborar gráficos de los costos, ingresos y utilidades de la entidad “ZAPATERIA PIECITOS” presentando sus respectivas funciones. Encontrar el incremento o reducción de los costos e ingresos en los últimos 5 años de la empresa. Determinar la razón de cambio de la función utilidad de dicha empresa.
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SOLUCIÓN DEL PROBLEMA• Para poder optimizar los costos de producción e ingresos de la empresa ZAPATERIA PIECITOS” en los últimos 5 años, obtenemos los valores máximos y mínimos de cada una de las funciones.
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Función Costo:
Dónde:
115 120 125 130 135 140 1450
10
20
30
40
50
60
70
f(x) = − 0.010416666667 x³ + 4.059010673234 x² − 525.9261083743 x + 22716.32019704R² = 0.998564340000215
COSTO DE PRODUCCIÓN
COSTOPolynomial (COSTO)
MILES DE ZAPATOS EN PRODUCCIÓN
COST
O E
N M
ILES
DE
SOLE
S
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Función Ingreso:
115 120 125 130 135 140 145119120121122123124125126127128
f(x) = − 0.004947917 x³ + 1.93902658 x² − 252.6927443 x + 11075.17241R² = 0.998676648517853
INGRESO POR PRODUCCIÓN
INGRESOPolynomial (INGRESO)
MILES DE ZAPATOS EN PRODUCCIÓN
ING
RES
O E
N M
ILES
DE
SOLE
S
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115 120 125 130 135 140 1456162636465666768697071
f(x) = 0.00546875 x³ − 2.119984093 x² + 273.2333641 x − 11641.14778R² = 0.990951696770619
UTILIDAD
UTILIDADPolynomial (UTILIDAD)
MILES DE ZAPATOS EN PRODUCCIÓN
UTIL
IDAD
EN
MIL
ES D
E SO
LES
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• La empresa “PIECITOS” fabricante de zapatos da a conocer que el costo por año de producir x unidades de zapatos (en miles) está dado por la siguiente función:
en soles y el ingreso obtenido por la venta de x unidades de zapatos (en miles) está dado por la siguiente función: en soles.• La compañía actualmente produce 140mil unidades de
zapatos por año. Determine la razón de cambio promedio de la utilidad por las unidades de zapatos extras producidas.
• Tenemos la Función Costo:
• Tenemos la Función Ingreso:
• Hallando la Función Utilidad:
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RESULTADOS• Los intervalos de crecimiento en la producción de zapatos con
respecto a la función costo son:
[121.85, 138.34>
Los intervalos de decrecimiento en la producción de zapatos con respecto a la función costo son:
< 0, 121.85>; [138.34 , +∞>
• Los intervalos de crecimiento en la producción de zapatos con respecto a la función ingreso son:
[117.44, 146.37>
Los intervalos de decrecimiento en la producción de zapatos con respecto a la función ingreso son:
< 0, 117.44>; [146.37 , +∞>
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CONCLUSIONES• Al querer optimizar los costos de la empresa “ZAPATERIA
PIECITOS” nos referimos a buscar los valores máximos y mínimos los cuales son 138.34 y 121.85 (miles de zapatos producidos) respectivamente.
• Al optimizar los ingresos de la empresa “ZAPATERIA PIECITOS” nos referimos a buscar los valores máximos y mínimos los cuales son 146.37 y 117.44 (miles de zapatos producidos) respectivamente.
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• Para lograr resolver la problemática planteada inicialmente se recomienda esquematizar mediante gráficos estadísticos los resultados anuales arrojados en un periodo de cinco años, que viene a ser la producción y sus respectivos ingresos.
• Esto con la finalidad de facilitar y reconocer el incremento o decremento de las utilidades generadas y de esta manera obtener referencias con las cuales trabajar y decidir si se debe mantener o reducir los costos de producción para obtener mayores ganancias en la “Zapatería Piecitos”
RECOMENDACIONES
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GRACIAS