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Poliedros regulares, 18 o ...

Un poliedro regular es un poliedro cuyas caras son polgonos regulares congruentes, que se juntan en la misma forma alrededor de cada vrtice del polgono.

Un poliedro regular es identificado por su smbolo de Schlfli de la forma {n, m}, donde n es el nmero de lados en una cara, y m el nmero de caras que se encuentran en un vrtice.

Un polgono regular es un polgono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ngulos interiores son de la misma medida. En un polgono regular podemos distinguir:

Todos los ngulos interiores de un polgono regular tienen la misma medida, es decir, son congruentes El centro de un polgono regular es un punto equidistante de todos los vrtices del polgono Los polgonos se pueden dividir en tringulos cuyos lados son el lado del polgono y los dos segmentos que unen el centro y los vrtices (radios) El apotema es el segmento que une el centro y la mitad de cada lado del polgono El radio es el segmento que une el centro y cada vrtice

Todos los polgonos tienen tres o ms lados. Slo existen un total de nueve poliedros regulares diferentes, divididos en dos familias.

Poliedros regulares convexos Existen cinco poliedros regulares convexos, conocidos como Slidos platnicos:

Tetraedro {3, 3}

Hexaedro, Octaedro Cubo {4, 3} {3, 4}

Dodecaedro Icosaedro {5, 3} {3, 5}

Poliedros regulares no convexos A parte de los cinco poliedros regulares convexos, existen otros cuatro poliedros regulares cncavos, conocidos como Slidos de Kepler-Poinsot:

Pequeo dodecaedro estrellado {5/2, 5}

Gran dodecaedro estrellado {5/2, 3}

Gran dodecaedro {5, 5/2}

Gran icosaedro {3, 5/2}

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Carles Albert Ivars GS 1A 02