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Physik für Mediziner, Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Zahnmediziner und
PharmazeutenPharmazeuten SS2000
15.Vorlesung 29.5.2000
Prof. Dr. Alois PutzerProf. Dr. Alois Putzer
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Plan : Nächste VorlesungenPlan : Nächste Vorlesungen Heute :
Wärme Phasenübergänge Tiefe Temperaturen Diffusion, Osmose
Morgen : Wärmeprozesse im Körper,
Grundumsatz Mittwoch :
Wärmetransport Danach : Elektrizität
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WärmeWärmeTemperatur, Wärmemenge, -kapazitätTemperatur, Wärmemenge, -kapazitätVersuch: WärmekapazitätVersuch: WärmekapazitätAusdehnungAusdehnungGasgesetzeGasgesetzeOsmose, Diffusion (Stoffaustausch)Osmose, Diffusion (Stoffaustausch)Tiefe TemperaturenTiefe TemperaturenLokalanästhesie,KältetherapieLokalanästhesie,KältetherapieWärmestrahlung, WärmeleitungWärmestrahlung, WärmeleitungGrundumsatz, WärmehaushaltGrundumsatz, Wärmehaushalt
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Ruhende Gase 3 Zustandsgrößen : Volumen V,
Druck p und Temperatur T Gasmoleküle bewegen sich
statistisch (Brownsche Molekularbewegung)
Gesetz von Boyle-Mariotte:p V = konst. (T =
konst.)
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Wärme als thermische Energie Ther mische Energie = kinetische und
potentielle Energie der Moleküle. Bei Gasen tritt nur kinetische Energie auf.
Die Gesamtenergie(Wkin) ist die Summe der kinetischen Energien aller Gasmoleküle.
Bei jedem Stoß der Gasmoleküle an die Ge- fäßwand wird der Impuls p=2mv übertragen.
pV = 2/3 Wkin
Bei steigender Temperatur steigt die kinetische Energie der Gasmoleküle.
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Zustandsgleichung (Ideale Gase) Zustandsgleichung für ideale Gase
pV = N k T N = Anzahl der Moleküle im Volumen
V k = 1,38 10-23 J /K (Boltzmann-Konst.)
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Stoffmengenbegriffe Atomare Maseneinheit: mu = u =1/12 12C Atomgewicht/Molekulargewicht:
gemessen in Einheiten von mu
Beispiel CO2: 12 + 2*16 = 44 Basiseinheit der Stoffmenge : Mol [mol]
1mol enthält ebensoviele Atome/Moleküle wie 12g 12C z.B :1 mol CO2 = 44 g
n=Masse/Molekulargewicht (110g CO2=2,5mol) Avogadro-Konstante
NA = Teilchenzahl/Stoffmenge = 6,022 * 1023/ mol
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Zustandsgleichung (Ideale Gase) Unter Normalbedingungen nimmt 1 mol
eines idealen Gases das Molvolumen = 22,41 Liter ein.
Zustandsgleichung für 1 mol pVmol = NA k T = R T k = 1,38 10-23 J /K (Boltzmann-Konst.) R = 8,31 J//(mol.K)= molare
Gaskonstante Für beliebige Gasmengen:
p V = n R T n = Anzahl der Mole
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Isotherme (gleiche Temperatur)
pV = konst.
(T=konst.)
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Isobare (gleicher Druck)
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Isochore (gleiches Volumen)
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Änderung der Aggregatzustände von Wasser
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Verdampfung von Flüssigkeit Beim Verdunsten wird die
Verdampfungs-wärme der Umgebung entzogen. Verdunstungskälte beim Schwitzen Lokalanästhesie
Bei der Kondensation wird umgekehrt die gleiche Energie als Kondensationswärme frei.
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Aggregatzustände und Phasenübergänge
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Dampfdruck Flüssigkeiten können bei jeder
Temperatur verdunsten. Moleküle an der Oberfläche können durch Stöße mit anderen Molekülen genügend Energie erhalten, um die Flüssigkeit zu verlassen.
Verdunstung ist Oberflächenverdampfung, während beim Sieden Dampfblasen im Innern der Flüssigkeit entstehen, die aufsteigen und damit an die Oberfläche gelangen.
In einem geschlossenen Gefäß entsteht oberhalb der Flüssigkeit ein Dampfdruck.
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Dampfdruckkurven
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Sieden Beim Sieden ist der Sättigungsdampdruck
gleich dem äußeren Druck. Die Siedetemperatur ist druckabhängig.
Ein spezielles Beispiel für das Sieden unter hohem Druck ist der Geysir.
Durch den Druck der Wassersäule kann das Wasser nicht sieden. Durch Ausdehnung wird ein Teil des Wassers solange aus dem Rohr gedrückt, bis der Druck weit genug abgefallen ist, daß das Sieden explosionsartig einsetzen kann. Das abgekühlte Wasser strömt in das Rohr zurück und der Vorgang beginnt von neuem.
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Reale Gase (1) (p+pb)(V-b) =n RT (van der Waals)
Korrektur auf Kohäsionskräfte und Eigenvolumen der Moleküle.
Für T > Tk (kritische Temperatur) verhält sich das Gas wie ein ideales Gas. Es bleibt auch bei hohem Druck gasförmig.
Für T < Tk wird das Gas bei Volumenver-kleinerung beim Erreichen des Sättigungs-dampfdrucks flüssig.Bei weiterer Volu-menverkleinerung bleibt der Druck konstant, bis das Gas vollständig verflüssigt ist.Danach steigt der Druck steil an
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Reale Gase(2)
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Reale Gase (1) (p+pb)(V-b) =n RT (van der Waals)
Korrektur auf Kohäsionskräfte und Eigenvolumen der Moleküle.
Für T > Tk (kritische Temperatur) verhält sich das Gas wie ein ideales Gas. Es bleibt auch bei hohem Druck gasförmig.
Für T < Tk wird das Gas bei Volumenver-kleinerung beim Erreichen des Sättigungs-dampfdrucks flüssig. Bei weiterer Volumen-verkleinerung bleibt der Druck konstant, bis das Gas vollständig verflüssigt ist.Danach steigt der Druck steil an
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Experimente mit CO2 CO2 unter hohem Druck Flüssigkeit im Gleichgewicht mit
Sättigungs-dampfdruck (bei 293K : 60 bar).
Ventil oben : CO2 Gas strömt aus.(Bierausschank, Sekt)
Ventil unten: CO2 strömt aus und kühlt sich unter Verdampfung ab (-78,5 °C).
Beim Ausströmen bei 1 bar wird CO2 fest, es entsteht Trockeneis.
Bei Luftdruck ist CO2 entweder gasförmig oder fest (abhängig von T).
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Experimente mit Stickstoff (N2) Die Temperatur von N2 im
Dewar ist konstant (-196 °C).
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Partialdruck Besteht das Gas aus
verschiedenen Atom- oder Molekülarten: (p1 + p2 + p3 ...)V = (N1 + N2 +
N3 ...)kT
pi = Ni k T /V (Partialdruck) Gesamtdruck = p1 + p2 + p3 +... Gesamtzahl der Moleküle = N1 +
N2 + ...
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Diffusion Bringt man Fremdatome in ein Gas, so
breiten diese sich im ganzen Volumen solange aus, bis alle Molekülsorten gleichmäßig über das ganze Volumen verteilt sind : Diffusion
Die Diffusionsgeschwindigkeit hängt von der Masse der Gasmoleküle ab. Da E = 1/2 m v²
Wasserstoff diffundiert daher am schnellsten.
m
1vdiff
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Diffusion von Gasen
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Diffusion im Blutkreislauf Diffusions-Teilchenstromdichte j (Teilchen
die als Überschuß in 1s den Querschnitt 1m² passiert.(1. Ficksches Gesetz)
Lösung von Gasen in Flüssigkeiten ist ein vereinfachtes Modell für den Gasaustausch imBlutkreislauf. Das venöse Blut hat eine geringereO2-Stoffmengenkonzentration als dem Gleichgewicht entspricht. Der Gasaustausch erfolgt als Wanddiffusion aus den Alveolen der Lunge in die Lunge.
tkoeffizienDiffusionsD;Δx
ΔcDj
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Diffusion von O2 aus der Lunge ins Blut
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Osmose Unter Osmose versteht man die
Diffusion von Flüssigkeiten durch eine semipermeable (permselektive) Wand d.h. die Diffusion geht nur in eine Richtung.
Durch die Osmose baut sich der osmotische Druck auf.
Der Stoffaustausch im biologischen Gewebe erfolgt durch Diffusion durch die Zellwand.
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Pfeffersche Zelle(1) Lösungsmittel
wird durch osmotischen Druck durch die Membran getrieben, bis dieser Druck gleich dem hydrostatischen Druck ist.
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Pfeffersche Zelle
Glukoselösung
Wasser
hg ρ posmtionnkonzentraStoffmengemolare
V
nc
cRT p
Hoff)`t (van nRTVp
osm
osm
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Physiologische Wirkung der Osmose Osmose spielt eine wichtige Rolle
beim Stofftransport im Gewebe. Erythrozyten schrumpfen im
Salzwasser (hypertonische Lösung) und quellen in reinem Wasser (hypotonische Lösung). Bei der richtigen Salzkonzentration (isotonische Lösung) kommt es zu keiner Veränderung der Erythrozyten.