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CAPÍTULO
III
CONSIDERACIONES
ANALISIS Y DISEÑO DE
PILAS DE FUNDACION DE
SUELO CEMENTO FLUIDO
DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO
FLUIDO SOBRE SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE.
INGENIERO : MARIBEL SANOMAMANI CATY ALUMNO : ORTIZ LEIVA, PAVEL PITER GIOVANI
UNIVERSIDAD ANDINA NÉSTOR CÁCERES VELÁSQUEZ DE
JULIACA - FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS PURAS
UANCV 2015 - I
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [56 CAPITULO III
DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO]
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SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE
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CAPITULO III
CONSIDERACIONES ANALISIS Y DISEÑO DE PILAS
DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO.
14. CIMENTACIONES.
Cualquier estructura que se diseña debe transmitir su carga al
suelo que la soporta, sean edificios, puentes, presas, torres de
transmisión, muros de retención, etc. La estructura consiste de dos
partes, la superestructura o parte superior y los elementos de la
subestructura o parte inferior, los cuales crean la interface entre la
superestructura y el suelo soportante. La cimentación puede ser
definida como la subestructura y las zonas adyacentes de suelo y/o roca
que será afectada tanto por los elementos de la subestructura como por
las cargas transmitidas desde la superestructura.
El diseño de cimentaciones requiere el conocimiento de factores
como: (a) la carga que será transmitida por la superestructura a la
cimentación; (b) los requisitos del reglamento local de construcción;
(c) el comportamiento esfuerzo-deformación de los suelos que
soportarán el sistema, (d) las condiciones geológicas del suelo y e) las
características del material con que se diseñara la cimentación. Es
deseable además tomar en cuenta el aspecto económico y el tiempo de
construcción al momento de elegir el sistema de cimentación más
adecuado.
“El diseño de cimentaciones requiere que los asentamientos globales
se limiten a valores tolerablemente pequeños y los asentamientos
diferenciales se eliminen. Para cumplir con ello se hace necesario que
la transmisión de la carga de la estructura se haga hasta un estrato de
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suelo que tenga la resistencia suficiente, y además, distribuir la carga
sobre un área de contacto suficientemente grande para minimizar las
presiones de contacto.”
En general, las cimentaciones de edificios y puentes puede
dividirse en dos principales categorías: cimentaciones superficiales y
cimentaciones profundas. Esta división se basa en la profundidad del
estrato al cual la cimentación transfiere la carga proveniente de la
superestructura.
Se suelen considerar seis tipos básicos de estructuras de cimentación
para edificios:
a. Zapatas para Muros. Estas zapatas consisten en una franja
continua de losa que proporcionan soporte a muros, paredes
portantes y muros de retención.
b. Zapatas Aisladas. Consisten de losas rectangulares o cuadradas
para soporte de una sola columna.
c. Zapatas Combinadas. Estas zapatas soportan las descargas de dos
o más columnas. Son necesarias cuando se debe colocar una
columna en la colindancia de un edificio y la losa de la zapata no se
puede proyectar por fuera de la colindancia, o también, cuando las
distancias entre columnas sucesivas son relativamente cortas.
d. Zapatas con Viga de Fundación (viga de amarre). Estas son
similares a las zapatas combinadas, excepto que la zapata de la
columna exterior y la de la columna interior, se construyen
independientemente. Están unidas con una viga de liga para
transmitir el efecto del momento flexionante, el cual se produce en
la columna exterior debido a la excentricidad de la carga, a la
cimentación de la columna interior.
e. Cimentaciones sobre Pilotes. Este tipo de cimentaciones es esencial
cuando el suelo de desplante consiste de estratos superficiales poco
resistentes. Los pilotes se pueden hincar hasta llegar a roca sólida o
un estrato duro, o a la profundidad necesaria dentro del suelo, para
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que desarrollen su capacidad permisible por medio de la resistencia
de fricción o una combinación de ambos. Los pilotes pueden ser
prefabricados y por lo tanto se hincan en el suelo, o colados en el
lugar haciendo una perforación que después se rellena con
concreto.
f. Cimentaciones Flotantes o Losas de Cimentación o Pilas de
Fundación. Estos sistemas de cimentación son necesarios cuando la
capacidad de resistencia permisible del suelo es muy baja hasta
profundidades grandes, lo cual hace que las cimentaciones con
pilotes no sean económicas. “Estas estructuras son básicamente
sistemas de piso invertido, y dada su rigidez, contribuyen a
disminuir los asentamientos diferenciales de la estructura en suelos
altamente deformables”
Este principio es el que se aplicará en el método de diseño de las pilas
de fundación de SCF.
15. PRESIONES EJERCIDAS POR EL SUELO EN UNA
CIMENTACIÓN.
A continuación se examinará la distribución de presiones que el
suelo ejerce sobre la cimentación como reacción a las cargas que ésta
le transmite. La distribución de estas presiones en la superficie de
contacto entre la cimentación y el suelo es muy variable y muy sensible
a las rigideces relativas del suelo, y a la cimentación, y a las
características propias de la estructura del suelo. Una solución exacta
al problema del cálculo de la distribución de presiones se obtiene para
un modelo en que el suelo se considera como un espacio semi-infinito
homogéneo, isótropo y de comportamiento lineal, bajo una zapata
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Infinitamente rígida. La solución mostrada en la figura 3.1 presenta
una altísima concentración de presiones en los extremos de la zapata.
Esta distribución no ocurre en la realidad; las concentraciones de
presión en los extremos se reducen por el comportamiento no lineal del
suelo y porque el terreno cerca del borde es desplazado ligeramente
hacia fuera. La distribución de presiones resulta mucho más uniforme,
como la que se muestra en la misma figura. A medida que la carga
sobre la zapata crece, la zona de plastificación del suelo se propaga de
los extremos hacia el centro y las presiones son cada vez más
uniformes.
1. Distribución teórica para espacio elástico.
2. Distribución real para esfuerzos bajos.
3. Distribución real para esfuerzos altos. P
4. Esfuerzo promedio q BL
FIGURA 3.1 Distribución de presiones en un suelo cohesivo bajo una zapata rígida
con carga axial.
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El caso anterior es representativo de una zapata rígida sobre
suelo cohesivo (de tipo arcilloso). Las distorsiones son radicalmente
distintas bajo un suelo granular (arenas o gravas) en que la rigidez
aumenta con el confinamiento al que están sometidas las partículas del
suelo; así, la rigidez es prácticamente nula en los extremos de la zapata
donde ocurren desplazamientos del suelo hacia fuera y, por tanto, las
presiones tienden a cero. Por el contrario, las presiones son máximas
en el centro donde el confinamiento de las partículas es también
máximo, como se muestra en la figura 3.2. Nuevamente, cuando el nivel
de presiones alcanza valores altos, existe plastificación en las zonas
sometidas a mayores esfuerzos, el centro de la zapata, y las presiones
tienden a uniformarse.
1. Distribución teórica para espacio elástico.
2. Distribución real para esfuerzos bajos.
3. Distribución real para esfuerzos altos. P
4. Esfuerzo promedio q BL
FIGURA 3.2 Distribución de presiones en un suelo granular bajo una zapata rígida
con carga axial.
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Cuando el elemento de cimentación es flexible, como en la figura 3.3,
su deformación hace que se reduzcan las presiones en sus extremos, dando
lugar a las distribuciones mostradas en dicha figura, para los dos tipos de
suelo mencionados.
FIGURA 3.3 Distribución
de presiones bajo una
zapata flexible: (1) Suelo
cohesivo; (2) Suelo
granular.
Las consideraciones anteriores llevan a la conclusión de que el
empleo de teorías refinadas que suponen un comportamiento lineal del
suelo, no se justifica en general para el cálculo de distribuciones de
esfuerzos en condiciones extremas, como aquellas para las cuales se
quiere dimensionar la cimentación. La no-linealidad del
comportamiento del suelo y de la cimentación alterará
significativamente los resultados obtenidos con estas teorías.
La gama de situaciones que se pueden presentar en cuanto a la
distribución de presiones del suelo sobre una cimentación rígida se
suele idealizar en la práctica del diseño por medio de una de dos
hipótesis simplistas: o se supone una variación lineal de presiones o
una uniforme concéntrica con la resultante de cargas. La primera
hipótesis es equivalente a considerar el suelo constituido por una cama
de resortes lineales independientes, de manera que los esfuerzos que se
presentan en el suelo son proporcionales a los desplazamientos que
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sufre la cimentación, para la cual se considera un movimiento de
cuerpo rígido. Más aún, los resortes sólo toman esfuerzos de
compresión, ya que si la cimentación se levanta, se despega del suelo y
los esfuerzos se anulan en esa zona. La aplicación de estas hipótesis a
una zapata rígida sujeta a una carga P aplicada con excentricidad e, en
una dirección, se muestra en la figura 3.4a. Se distinguen dos
situaciones: cuando la excentricidad es menor o igual que un sexto del
ancho de zapata, B, hay compresión bajo toda la zapata y es aplicable
la fórmula general de flexocompresión, según la cual la presión
máxima, qmáx, en un extremo de la zapata resulta:
q máx P
1 6e
BL B (3.1)
O, expresado en otra forma, la carga máxima que se puede aplicar a
una zapata, si el esfuerzo admisible que acepta el suelo es qadm,
resulta:
qadm BL P 1 6e / B
B B a) e b) e
6 6
FIGURA 3.4 Reacción del suelo bajo una cimentación, según la hipótesis de la distribución
lineal de presiones.
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3
2
Si la excentricidad, e, es mayor que un sexto del ancho de la
zapata, una parte de la sección está exenta de esfuerzos (figura 3.4b) y
la distribución de esfuerzos puede calcularse igualando la magnitud y
posición de la resultante de presiones en el suelo con las de la carga
aplicada. Se obtiene que el esfuerzo máximo en el suelo es:
qmáx a L P
2
B a
2
e
qmáx
4 P
3 (B 2e)L
(3.2)
O que la carga máxima que puede aplicarse con una excentricidad e <
B/3, a un suelo con capacidad admisible qadm, vale:
P 3
q 4
adm
B 2e L
La otra hipótesis, de presión uniforme, da lugar a la misma
distribución de presiones que la que se obtiene con la hipótesis de
resortes lineales, sólo cuando la carga es axial. Para carga excéntrica,
esta segunda hipótesis implica una distribución uniforme de presiones,
en un rectángulo equivalente de longitud tal que la magnitud y
resultante de los esfuerzos igualan a las de la fuerza actuante (figura
3.5). La expresión para la determinación del esfuerzo en el suelo bajo
una carga excéntrica resulta:
qmáx a L P
B
a 2
q máx
e
P
(B 2e) L
Y la carga axial máxima que se puede aplicar con una excentricidad e,
a un suelo con capacidad admisible qadm, vale:
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P qadm B 2e L
FIGURA 3.5 Reacción del suelo bajo una cimentación, según la hipótesis de una
distribución uniforme de presiones.
Se aprecia que este segundo procedimiento predice resistencias
superiores a las que se obtienen con la hipótesis de comportamiento
lineal, ya que se basa en la plastificación total del suelo en la condición
de falla. Sin embargo el primer procedimiento es hasta ahora el más
comúnmente empleado en la práctica.
Aun habiendo analizado cada uno de los comportamientos según
los tipos de suelos al transmitir las cargas de la zapatas ya sean
concéntricas o excéntricas, debe tenerse en cuenta que la zapata misma
se diseña para absorber estos esfuerzos e independientemente de la
ubicación de la carga, transmitir de la forma más uniforme posibles las
presiones al suelo, aunque no se logre por completo ya que siempre
será trapezoidal, pero si se minimiza de tal forma que podemos
analizar las presiones transmitidas al suelo como uniformemente
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Distribuidas, tomando en cuenta también que la pila de fundación de
SCF estará totalmente confinada al suelo debido a la compatibilidad de
la mezcla y el suelo mismo.
16. METODOLOGIA PARA EL DISEÑO
DE PILAS DE FUNDACION DE SCF.
Actualmente no existe bibliografía sobre el uso de SCF en
cimentaciones profundas, para edificaciones; ni sobre metodologías de
diseño de elementos en MRBC. Sin embargo es factible auxiliarse de la
amplia bibliografía sobre elementos de concreto hidráulico para
sustentar la metodología a emplear en el diseño de las pilas de
fundación de SCF, sin dejar de lado el ACI 229R.
Se tomará como referencia para el análisis y diseño de las pilas de
fundación de SCF, el método para diseño zapatas aisladas, según
reglamento ACI 318-05. Esto debido a la forma en que se comportará
la pila y que los efectos críticos a los que estará sometido es la falla por
cortante y por punzonamiento. Dado que el análisis y método que
plantea en ACI 318-05 para diseño de zapatas aisladas, aborda
explícitamente el análisis por las fallas mencionadas, se vuelve idóneo
para referir el diseño de las pilas de fundación de SCF en ese método.
Las disposiciones del capítulo 15 del código ACI 318-05 se aplican
principalmente para el diseño de zapatas que soportan una sola
columna (zapatas aisladas), lo que da una pauta para poder utilizar
este método en el diseño de pilas de fundación de SCF, ya que de igual
forma para las pilas se analizará como un elemento independiente que
soportará una zapata aislada, y así la zapata a una sola columna.
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Justificaciones del uso del método de diseño para zapata aislada para
diseñar las pilas de fundación de SCF.
Se trata de un material similar al concreto hidráulico donde la
mayor diferencia se observa en la resistencia a compresión, pero
que al utilizar f’c obtenido del SCF puede diseñarse de igual
forma que las zapatas aisladas.
El ACI 229R establece: “que los MRBC no deben ser
considerados un concreto, sino un material de relleno” principio
que se respeta en el diseño de pilas de fundación de SCF.
Para nuestro análisis la zapata se tomará como si fuese la
columna y el diseño de la pila se hará como si fuese la zapata
El análisis únicamente se hará para los efectos cortantes, esto
debido a:
- Que los efectos flexionantes han sido absorbidos por la
zapata (acero de refuerzo) o sea que en suelo los efectos
flexionantes son mínimos.
- Que la pila de cimentación estará confinada al suelo lo que
permitirá la transmisión directa de los esfuerzos al suelo en el
cual se disiparan.
- Que el peralte de la pila será de dimensión tal que absorberá
cualquier esfuerzo que pueda generar la zapata.
- Que la pila de cimentación actúa o básicamente es un suelo
mejorado lo que permite su perfecto análisis como un suelo.
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- Que en los análisis triaxiales al suelo los esfuerzos mayores o
los que permanecen hasta la falla son los cortantes.
El análisis de las pilas de fundación de SCF se centrará en la
evaluación por cortante y por punzonamiento.
Luego de haber argumentado el uso de la metodología a utilizar para el
diseño de las pilas de cimentación de SCF, se detalla el procedimiento
general que se usará para el diseño de pilas de fundación de SCF.
1. Las dimensiones en planta de la pila se determinan a partir de las
cargas no factorizadas (cargas de servicio) y de la presión admisible del
suelo. Se le sumará también 2 metros adicionales al la base, esto para
garantizar que la pila siempre sea de mayor dimensión a la zapata.
2. Una vez que se determina el área requerida de la pila, ésta debe
diseñarse para desarrollar la capacidad necesaria para resistir todos los
efectos cortantes y otras acciones internas que producen las cargas aplicadas.
Con este propósito se aplican los factores de carga dados por el código al
caso de pilas al igual que a todos los demás componentes estructurales.
La capacidad admisible del suelo debe establecerse de acuerdo a
principios de mecánica de suelos y a las disposiciones del reglamento general
de construcción. Las presiones de contacto admisibles qadm para cargas de
servicio se escogen de tal forma que se tenga un factor de seguridad entre 2.5
y 3.0 para que no se exceda la capacidad portante del suelo particular y que
los asentamientos se mantengan dentro de límites tolerables.
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Dimensionamiento en Planta.
Para pilas bajo carga axial, el área requerida se determina a partir de:
A D L
req q adm
Además, es usual tomar un incremento del 33 por ciento en la presión
admisible cuando se incluyen los efectos de viento W o sismo E, en cuyo caso:
Areq
D L W
1.33 qadm
Areq
D L E
1.33 qadm
El área de la pila es la mayor de las determinadas con las ecuaciones
anteriores. Las cargas deben calcularse a nivel de la base de la zapata, es
decir, en el plano de contacto entre el suelo y la pila. Esto significa que deben
incluirse el peso de la zapata y la sobrecarga (es decir, el relleno y posible
presión de fluidos sobre la parte superior de la zapata).
Si la pila se carga excéntricamente, debe revisarse que el punto de presión
máximo no sobrepase la capacidad admisible qadm. Para el caso de pila con
carga excéntrica en una dirección, la presión máxima se calcula de las
ecuaciones (3.1) ó (3.2), según sea el caso.
La ecuación (3.3) proporciona los valores de presión en las esquinas de la
pila, según la combinación de signos. Dicha ecuación puede utilizarse
únicamente cuando el área de la zapata esté totalmente cargada a
compresión, es decir, cuando todos los valores resultantes de la ecuación
sean mayores a cero.
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y xy x y x xy x y
P
q 1 6 eL 6 eB
(3.3) A L B
Para cualquier condición de carga de la pila, sea para momento en una
dirección o en dos direcciones, la presión actuante en cualquier punto puede
determinarse a partir de la ecuación siguiente:
q P
A
M y M x ( Ixy / Ix )
I (1 I2
/ I I )
(x)
Mx M y ( Ixy / I y )
I (1 I2
/ I I )
(y)
(3.4)
En la ecuación (3.4), A es el área de la pila que está cargada a compresión, y
las demás cantidades, x, y, Ix, Iy, Ixy, son determinadas a partir del sistema de
coordenadas cuyo origen se localiza en el centroide del área cargada A. Mx es
positivo en sentido horario y My es positivo en sentido anti - horario
alrededor de los ejes que se indican por el subíndice.
La determinación del área cargada no es un problema sencillo. Sin embargo
se han desarrollado fórmulas para diferentes casos de carga en la pila, y
gráficas para el cálculo de las presiones máximas en tales condiciones.
Se debe observar que los tamaños de las pilas se determinan para cargas de
servicio y presiones del suelo sin amplificar, en contraste con el diseño a la
resistencia de elementos de concreto reforzado, en el cual se utilizan cargas
amplificadas y resistencias nominales reducidas sin embargo para el SCF
apropiado hacerlo de esa manera. Aunque al final las revisiones son las que
determinan si las dimensiones de la pila son las apropiadas.
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Diseño por Cortante.
Luego de determinadas las dimensiones en planta de la pila, se procede a
determinar su peralte h. En zapatas aisladas, y para el caso de pilas la altura
efectiva d es regulada principalmente por cortante. Es permitido el refuerzo
por cortante en zapatas, sin embargo, casi nunca es utilizado debido a los
costos de construcción que supone y a que producir una cimentación de poco
espesor también lo hace menos rígido, lo que es contrario a las suposiciones
de diseño convencional a diferencia del diseño de pilas donde el peralte no es
una restricción.
Por tanto el peralte de las pilas de cimentación de SCF se determina de modo
que el SCF sea capaz de resistir toda la acción de cortante que se presente.
Proponiendo un peralte y probándolo (prueba y error), para comprobar que
soporte el cortante; aunque se asumirá un parámetro de partida para
determinar el peralte.
Se distinguen dos tipos diferentes de resistencia a cortante: cortante en dos
direcciones o por punzonamiento y cortante en una dirección o por acción de
viga.
Para Punzonamiento: el esfuerzo cortante promedio puede ser tomado como
el que actúa en planos verticales a través de la pila y alrededor de la zapata
sobre un perímetro (bo) a una distancia d/2 desde las caras de la zapata
(sección vertical a través de abcd, figura 3.6). Para este caso, según el ACI
11.12.2, la resistencia nominal a cortante por punzonamiento en este
perímetro debe tomarse como el menor de:
a) Vc
2 0.53 1
c
f 'c
bo d
(Ref. 6)
Ref. 6, ACI 11-33.
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b
Donde βc es la relación de lado largo a lado corto de la zapata.
b) V 0.265s d
2
f ' b d
(Ref. 7) c c o
o
Donde αs es 40 para columnas situadas al interior de la zapata, 30 para
columnas situadas en el borde, 20 para columnas situadas en la
esquina.
c) Vc
1.06
f 'c
bod (Ref. 8)
g f
b c
d/2
a d
d d/2
h e
FIGURA 3.6 Secciones críticas para cortante en zapatas aisladas.
La Falla a Cortante en una Dirección o Cortante de Viga: se evalúa a una
distancia de desde la cara de la columna (sección ef en la figura 3.6). La
resistencia nominal a cortante para elementos está dada por la ecuación 11-5
del código ACI 318, siendo mayormente utilizada la ecuación 11-3 del mismo
código:
Vc 0.53
f 'c bd (Ref. 9)
Ref. 7, ACI 11-34. Ref. 8, ACI 11-35. Ref. 9, ACI 11-3.
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Tanto la evaluación de la fuerza cortante actuante como la fuerza resistente
dependen del peralte de la zapata, el cual en principio se desconoce. Así, el
procedimiento seguido para determinar el peralte d adecuado para la zapata,
consiste en suponer un valor y revisar la condición de resistencia última a
cortante posteriormente.
17. OBTENCION DE DATOS NECESARIOS PARA EL
DISEÑO DE PILAS DE FUNDACION DE SCF.
Peso Volumétrico del SCF.
De las pruebas de cilindros de MRBC que se realizaron para el SCF
propuesto para las pilas de fundación, se puede obtener los datos
necesarios para determinar el peso volumétrico que tendrá el SCF de la
relación utilizada.
La relación con la que se diseñará la pila es de 1:5:5, o sea cinco
medidas de suelo, cinco de agregado pétreo y una de cemento; para la
cual obtenemos un diámetro del cilindro de 152mm, una altura del cilindro
de 303mm y un peso del cilindro de 1775 gr.
A partir de estos datos fácilmente se puede determinar el peso volumétrico
del SCF para una relación 1:5:5. a) Primeramente se calcula el
área de la circunferencia del cilindro, b) luego se determina el volumen;
multiplicando el área obtenida por la altura del cilindro, c) se convierte el
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2 2
�
resultado del volumen de milímetros cúbicos a metros cúbicos, d) se
convierte el peso en gramos del cilindro a kilogramos y e) por ultimo por
regla de tres se determina el peso volumétrico para un metro cúbico.
a) Primeramente se calcula el área de la circunferencia del cilindro
A=
4 = (152mm )
4
=18145.8392 mm2
b) Luego se determina el volumen multiplicando el área obtenida por la altura del cilindro
= Ah = 18145.8392 mm2 (303mm) = 5498189.2676 mm
3
c) Se convierte el resultado del volumen de milímetros cúbicos a metros
cúbicos
(5498189.2676 mm3) (1m
3/1000000000 mm
3) = 0.0054981892676 m
3
d) Se convierte el peso en gramos del cilindro a kilogramos y
(11175gr)(1kg/1000gr) =11.175kg
e) Por último por regla de tres se determina el peso volumétrico para un
metro cúbico
11.175 − − − − 0.0054981892676 m3
− − − − − − − − − − − − − − − − − − − −1 m3 = 2032.49 /
m3
Para efectos de cálculo manejaremos un peso volumétrico del SCF de
2000.00 / m3
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [74 CAPITULO III
DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO]
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DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE
SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE
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[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [75 CAPITULO III
DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO]
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DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE
SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE
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Resistencia a la Compresión del SCF.
De las pruebas de laboratorio realizadas en la investigación por el
laboratorio de suelos de la UNIVO y de otras pruebas a cilindros
realizadas por especialistas en MBRC, como el caso de el laboratorio
INSERINSA S.A. de C.V; podemos respaldar que para una relación de
SCF de 1:5:5 se obtiene una resistencia a los catorce días de entre 18
y 25 kg/cm2. Esta resistencia depende de varios factores como la
destreza del laboratorista, las características de los materiales y el
manejo del espécimen entre los más importantes; además según el
ASTM d-6103 si no se tratan los extremos del cilindro reduce un 20%
la resistencia obtenida. Por lo que habiendo comprobado la
resistencia que puede obtenerse y teniendo en cuenta que es una
relación económicamente factible para efectos del diseño de pilas de
fundación de SCF, se trabajará con una resistencia f’c = 20 kg/cm3.
Peso Volumétrico del Relleno.
Tomando en cuenta lo que menciona el reglamento ACI 318-05, sobre
las consideraciones del peso volumétrico del relleno y el estudio de
suelos; para efectos de esta investigación se utilizará un peso
volumétrico de 1400 kg/cm2
Capacidad Admisible o Capacidad Portante del Suelo.
Del estudio de suelos realizado para la construcción del Hotel Trópico
Inn, el cual es nuestro parámetro tanto para diseñar la pila como para
la comparación costo tiempo; se conoce la capacidad portante del
suelo a distintas profundidades.
Dicho estudio de suelos sirve como la muestra de las características
generales que portan los suelos en la zona comercial de San Miguel en
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [76 CAPITULO III
DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO]
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DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE
SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE
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la Avenida Roosevelt; tal como lo respaldan otros trabajos de
investigación sobre los suelos existentes en la zona mencionada.
Para una profundidad de tres metros del nivel de la rasante, la
capacidad admisible del suelo promedio es 2.36 kg/cm2, sin embargo
por seguridad y para diseñar bajo la condición más desfavorable del
estudio de suelos, se diseñará con una capacidad admisible del suelo
de 2.0 kg/cm2.
18. DISEÑO DE PILAS DE FUNDACION DE SCF
De la evaluación de cargas realizada, se han seleccionado las condiciones de
carga más desfavorables a las que estará sometido el edificio; para estas
cargas se diseñaran las pilas de fundación y al final las dimensiones más
desfavorables que arroje serán las definitivas para continuar con el
desarrollo de la investigación.
A continuación se señalan las cargas y bases que recibieron las cargas más
desfavorables transmitidas por la edificación.
SUPPORT REACTIONS (ton - m)
Story Point Load FX FY FZ MX MY MZ
BASE 19 COMB11 -11.63 -2.76 307.88 9.084 -38.162 -0.214
BASE 27 COMB30 12.42 45.67 367.08 -82.391 22.585 -0.691 BASE 28 COMB21 -4.85 46.82 387.49 -84.377 -8.232 1.388
BASE 30 COMB2 -8.01 -0.19 441.97 0.747 -15.853 -0.004 BASE 30 COMB11 -16.47 -3.42 389.58 12.23 -46.984 -0.214
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [77 CAPITULO III
DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO]
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DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE
SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE
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Vista en Planta de las Bases de la Edificación. (Ref. 10)
Fig. 3.7 Se indican las bases con reacciones críticas en el análisis
Ref. 10, CAPÍTULO VII, Anexo 5, pág. 206.
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [78 CAPITULO III
DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO]
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DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE
SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE EN LA CIUDAD DE SAN MIGUEL.
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UNIVO 2008
Se diseñará la pila con la carga más desfavorable P que presenta la
evaluación de cargas realizada que es la zapata número 30 en la vista en
planta de la base del edificio; debido a que se supone es la peor condición a
la que puede estar expuesta la pila de fundación de SCF.
Ejemplo: Diseñar la Pila de Fundación de SCF con los Siguientes Datos:
Cargas:
P = 441.97 Ton.
Mx = 0.747 Ton /m
My = -15.853 Ton/m
Datos:
Peso volumétrico del SCF = 2000 kg/mt3
Resistencia del SCF, f’c = 20 kg/mt2
Peso volumétrico del relleno = 1400 kg/cm2
Capacidad admisible, qadm =2.00 kg/cm2
Desplante, Hf = 3.00 mts.
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [79 CAPITULO III
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A continuación se detallará paso a paso la aplicación del método de diseño de
pilas de SCF.
Predimensionamiento: Se determina las dimensiones en planta de la pila
de fundación a partir de las combinaciones de carga y la capacidad
admisible del suelo de cimentación, además se suman 2.0 m a la base
para garantizar que la pila sea de base mayor a la zapata.
Pmax = 441.97 Ton
Area 441.97
1000 220985cm
2 B
2
2.00
B =√ (220985) = 470.10+200 = 670.10 cm ≈ 7.00 m.
Se calcula la carga ejercida por el área del relleno y la pila:
Psz = A ( scf + s) / 2 = 7x7x(2+1.4)/2= 83.30 Ton
Se calcula la carga total.
PTOT = P+Psz = 441.97+83.30 = 525.27 Ton
Se calculan las excentricidades y las relaciones e / B
Mx = 0.747 Ton-mt
My = - 15.853 Ton-mt
ex = My / PTOT = -15.853/525.27 = - 0.0302 mt
ey = Mx / PTOT = 0.747/525.27 = 0.0014 mt
ex / B = - 0.0302/7 = -0.0043
ey / B = 0.0014/7 = 2.03x10-4
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [80 CAPITULO III
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DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE
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x
Se calculan las presiones en cada extremo de la pila.
P q 1 6
ey 6
e
A B B
Presión en cada punto. Presiones Promedio
525270 (1-6(2.03 x 10 ala-4) - 6 (– 0.0043) q4 = 700x700 = 1.10 Kg/cm2 1000
525270 (1-6(2.03 x 10 ala-4) + 6 (–0.0043) q3 = (700x700) = 1.04 Kg/cm2 1000
525270 (1+6(2.03 x 10 ala-4) - 6 (– 0.0043) q2 = (700x700) = 1.10 Kg/cm2 1000
525270 (1+6(2.03 x 10 ala-4) + 6 (– 0.0043) q1 = (700x700) = 1.05 Kg/cm2 1000
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [81 CAPITULO III
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Se calcula la presión máxima.
525270 (1 + 6 2.03 10−4 − 6 −0.0043
700 700 = 1.10 kg/cm2
1000
Se revisa que la presión ejercida no sobrepase la presión admisible.
2.00kg/cm2
> 1.10 kg/cm3
¡Cumple!
Se calcula el peralte de la pila: preliminarmente el peralte se toma como el
25% de la base, aunque se deben hacer las revisiones y si no pasa se
aumenta el peralte.
H=0.25B = 0.25x7.00 = 1.75m
Se calcula la carga por el volumen de relleno y la pila.
Psz =( A x H x scf) + (A x (Hf-H) x s)
Psz =(7x7x1.75x2000) + (7x7(3-1.75)x1400)
Psz =257250 kg/1000 =257.25 Ton
Se calcula la presión ejercida por el relleno a la pila.
qsz = Psz / A = 257250/(700x700) = 0.53 kg/cm2
Se calcula el valor de la altura efectiva y luego la presión en el punto 1
d = H – 0.10 = 1.75 – 0.10 = 1.65 m ≈ 165cm
1.10 − 1.05 700 500
�
+
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [82 CAPITULO III
DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO]
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q1= 1.05+1.10-1.05 700 + 500+ 1.65 = 1.10 kg/cm2 700 2 2
Presiones bajo y sobre la pila y ubicación del punto 1
Revisión por cortante en una dirección: Se calcula el valor de la distancia
a y se calcula el valor del cortante ultimo.
a = B – B zap - d 2 2 a = 700 – 500 – 165 = -65 cm 2 2 Vu = qmax + q1 /axB – qsz (axB)
2 Vu = 1.10 + 1.10 /65x700 – 0.53 (65x700)= 23523.50 kg = 23.52 Ton
2 1000
Se calcula el cortante nominal. (se usa un factor de reducción de 0.80
según el ACI 318-05 para concreto simple)
ǾVn = Ǿ (0.53)√(f’c)bd
ǾVn = 0.80 (0.53)√(20)(700)(165) = 219009.44kg/1000 =219.01 Ton
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [83 CAPITULO III
DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO]
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Se revisa que el cortante nominal sea mayor que el cortante último.
ǾVn > Vu
219.01 Ton > 23.52 on
¡Cumple!
Se efectúa la revisión por cortante en dos direcciones o por
punzonamiento; se calcula el perímetro bo y el área critica
b0 = 2(C1 + d) + 2(C2 + d)
b0 = 2(0.4 + 1.65) + 2(0.6 + 1.65)
b0 = 8.60 mt = 860 cm
Area critica = Acrit = (C1 + d)(C2 + d)
= (0.4 + 1.65)(0.6 +1.65)
= 4.6125 mt2
= 461.25 cm2
Se calcula el cortante último para dos direcciones.
Vu = P + (qsz t – qadm )Acri/1000
Vu= 441.97 + (0.53 – 2) (461.25)/1000= 441.29 Ton
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [84 CAPITULO III
DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO]
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Se calcula el cortante nominal para dos direcciones.
ǾVn = Ǿ (1.06)√(f’c)bo d
ǾVn = 0.80 (1.06)√(20)(860)(165) = 538137.47kg/1000 =538.14 Ton
Se efectúa la revisión que el cortante nominal mayor que el cortante ultimo
Vn > Vu
538.14 Ton > 441.29 Ton
¡Cumple!
Dimensiones Finales del Diseño de la Pila de Fundación de SCF diseñada.
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [85 CAPITULO III
DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO]
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DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE
SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE.
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Se realizó el diseño de la carga P más desfavorable que se transmite a la
base de la estructura, debido a que para este tipo de análisis quien tiene
mayor incidencia o efectos en los cortantes es la carga P.
Con las dimensiones de la pila de fundación de SCF obtenidas del diseño de
la carga P más desfavorable ejercida a las bases del edificio y de igual forma
que se aplico el método en el ejemplo resuelto, se efectuó la revisión para los
demás resultados aparentemente desfavorables que arrojó la evaluación
estructural.
Dichos resultados comprobaron que la carga P más desfavorable es la
peor condición a la que puede estar expuesta la pila de fundación de SCF; ya
que todos los cortantes calculados son absorbidos por las dimensione de la
pila.
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [86 CAPITULO III
DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO]
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DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE
SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE.
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19. PROCESO CONSTRUCTIVO SUGERIDO Y
ESTRUCTURACION DE LA PILA DE FUNDACION DE
SCF.
Luego de definidas las dimensiones de la pila de SCF se describe el
proceso de construcción o ejecución que debe hacerse para lograr que
esta trabaje uniformemente.
Para la relación que se tomó como referencia 1:5:5, se debe
comprender de la siguiente manera:
“La relación 1:5:5 no indica utilizar grava en el SCF, ya que lo
volvería antieconómico; lo que indica es que en la estructuración
de la pila el 50% de la pila estará compuesta por SCF de con una
dosificación 1:5 y el otro 50% de la estructura de la pila será
piedra cuarta”
Proceso constructivo, estructuración de la pila de SCF, sugerencias y
cuidados.
a) Se realizará la excavación respetando estrictamente las dimensiones
de la pila de SCF.
b) Se debe tener disponible el 50% del volumen total de la pila de
fundación de SCF en piedra cuarta.
c) Se fabricará el SCF en una relación 1:5 o sea a una medida de
cemento por cinco de suelo con un revenimiento de 8±1.5”
(variable, según criterios)
[CONSIDERACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO [87 CAPITULO III
DE PILAS DE FUNDACIÓN DE SUELO CEMENTO FLUIDO]
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DISEÑO PARA PILAS DE FUNDACION DE SUELO CEMENTO FLUIDO SOBRE
SUELOS DE BAJA CAPACIDAD PORTANTE.
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d) Se estructurará la pila en capas alternando entre el SCF y la
inclusión de piedra; para cada metro de peralte de la pila se sugiere
conformar tres capas de piedra y tres capas de SCF, teniendo en
cuenta que el SCF rellenará los agujeros entre piedras.
e) Debe tenerse cuidado de no dejar caer la piedra sobre otras capas
de SCF o Piedra ya que este impacto desligaría la piedra del SCF,
lo cual no es correcto para que la pila funcione como un solo
elemento.
f) La inclusión del tamaño de la piedra puede variar dependiendo de
las dimensiones de la pila, puede utilizarse piedra en bruto, aunque
para efectos de lograr una homogeneidad en la pila es más
recomendable estructurarla tal como se planteó en el ídem anterior.
g) La maquinaria a utilizar en el proceso, queda a criterio del
constructor. Si la los volúmenes lo requieren se sugiere utilizar una
pala mecánica para la excavación y la introducción de la piedra en
la pila, camiones para el desalojo y acarreo de piedra, un camión
mezclador para el SCF entre los más importantes.