Download - Pergerakan Benda Langit
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
1/23
Pergerakan Benda Lang
Lay
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
2/23
aya gra!itasi
Pada saat mengamati buah apel "atuh# Ne$ton menyadari bahgaya yang beker"a pada apel dan disebutnya gaya gra!itasi% menduga bah$a gaya gra!itasi pulalah yang menyebabkan berada pada orbitnya%
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
3/23
Hukum Newton tentang GravitasiSemesta
Setiap partikel di alam menarik partikel lain dengan gaya yangbesarnya berbanding langsung dengan hasil kali masa kedua partikeltersebut dan berbanding terbalik dengan kwadrat jarak antara keduamassa tersebut.
konstanta gravitasi
:
massa bumi
Jari-jari bumi
Bumi akan mengalami per&epatan yang besarnya '#()m*s+ dan per&epatan sentripetal bulan terhadap bumi,#,,+-+ m*s+%
Apabila hukum gra!itasi umum ne$ton dituliskan dalambentuk persamaan# maka
2
21
r
mm F ∝
2
21
r
mmG F =
2
B
B
R
m M G F =
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
4/23
.edan ra!itasi
.edan gra!itasi terdapat pada sebuah benda yang mempumassa sehingga medan gra!itasi dapat didefnisikan sebagruang di sekitar benda bermassa% /uatu benda akan salingsatu sama lain "ika berada dalam medan gra!itasi%
0ektor medan untuk medan gra!itasi: perbandingan antarayang beker"a pada suatu benda dengan massa benda terse
m
F g =
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
5/23
.edan gra!itasi 1 percepatan gravitasi2 pada sebah titik ydipengaruhi oleh bendabenda bermassa
2
1
11
r
M G g =
2
2
22
r
M G g =
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
6/23
Bagaimana berat benda padketinggian h dari permukaan b
Besar per&epatan gra!itasi bumi tergantung pada letakdan ketinggian tempat tersebut di atas permukaan Bum
4ika benda berada pada ketinggian h di atas permukaa
5ntuk bendabenda di angkasa
/emakin "auh dari permukaan bumi# per&epatan gra!itasi semakin ke&il
A
h
d=r E +h
2'
d
mG g B= 2
)(
'
hr
mG g B
+
=
2
planet
planet
R
mG g =
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
7/23
6mplementasi hukum ne$to
• .enghitung .assa Bumi
• .enghitung .assa .atahari
• .enghitung Ke&epatan /atelit
• .enghitung 4arak 7rbit /atelit Bumi
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
8/23
8ukum Kepler
• 4ohannes Keppler: 8ukum 6 Keppler# 8ukum 66 Keppl8ukum 666 Keppler
• .embahas tentang gerak planet dalam tata surya
• 4ohanes Kepler 1)9-) )3,2# telah berhasil men"else&ara rin&i mengenai gerak planet di sekitar .atahKepler mengemukakan tiga hukum yang berhubungdengan peredaran planet terhadap .atahari
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
9/23
K;PL;<• F6
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
10/23
Pre=a&e
• 5ntuk men&ari bentuk geome
orbit# kita menurunkan perrsa
• 4ika e adalah !ektor konstanta
bidang orbital# kita pilih sebag
re=erensi% Kita menandai sudu
radius r dan e dengan =%
• /udut = dapat disebut anomal
karakteristik perkalian skalar
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
11/23
Today?s Topi&• A wide image and texts
• tetapi hasil r.e dapat dihittung
melalui pendefnian
dari e:
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
12/23
• 2 images, captions and descriptions
• Kita subsitusikan persamaan di atas
• 6ni adalah persamaan umum dari podalam koordinat polar% Bersar dari ebentuk dari keru&ut
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
13/23
• Berdasarkan persamaan diat
minimum saat =@, dalam ara
.aka# e menentukan nilai ara
• Kita dapat menyimpulkan huk
/ e t i a p p l a n e tb e r g e r a k d e n g a nl i n t a s a n e l i p s #
. a t a h a r i b e r a d a
d i s a l a h s a t u= o k u s n y a %
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
14/23
• Dengan berbagai kemungkinan bisa dihasilkan ellipse, parabola, dan hyperbola.
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
15/23
8istory Kepler )
Pada aman Kepler# klaim di
atas adalah radikal%
4adi# kalau ditilik dari
pengamatan "alan edaran
planet# tidak "elas kalau orbit
sebuah planet adalah elips%
.eski se&ara te
tidak sama dentetapi sebagian
planet mengiku
bereksentrisita
se&ara kasar bi
mengaproksim
Namun# dari b
perhitungan K
orbit itu adala
"uga memepe
bendabenda
"auh dari .ata
memiliki orbit
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
16/23
85K5. 66 K;PL;<
8ukum 66 Kepler menyatakan bah$a :
!uas daerah yang disapu pada selangwaktu yang sama akan selalu sama."
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
17/23
Ketika dekat dengan matahari# maka daerluas sapuan berbentuk segitiga pendek tlebar# dan ketika "auh dari matahari ludaerah yang disapu berbentuk segitpan"ang tapi sempit% 4ika gerakan tersebter"adi dalam rentang $aktu yang sam
yakni ) bulan# maka luas ) sampai dengluas )+ adalah sama%
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
18/23
/e&ara matematis
Cengan r adalah "arak yang mele$ati daerah
yang diarsir sedangkan adalah ke&epatansudut%
•
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
19/23
HUKUM III KE!E"
8ukum ini men"elaskan tentang hubungan antara periode replanet dan "arak planet ke matahari
Dperbandingan kuadrat periode terhadpangkat tiga "arak ratarata planet deng
matahari 1 adalah konstan dan nilainya suntuk semua planetE
/ir 6ssa& Ne$ton mampu menguatkan hukum ini dengan hgra!itasinya% Calam hal ini 8ukum gra!itasi Ne$ton mmen"elaskan bah$a setiap planet ditarik menu"u .atahari desebuah gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat "arak dari pke .atahari
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
20/23
4ika dan menyatakan periode dua planet# dan dan menyatakan ratarata masingmasing planet dari matahari# maka:
Persamaan hukum 666 Kepler bisa diturunkan dengan menggabunpersamaan hukum gra!itasi Ne$ton dan persamaan hukum 66 Neuntuk gerak melingkar beraturan%
Persamaan hukum 66 Ne$ton untuk .B :
m @ massa planeta @ per&epatan sentripetalplanet! @ ke&epatan ratarata planetr @ "arak ratarata planet dari
matahari
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
21/23
8ukum gra!itasi Ne$ton :
Fg @ gaya gra!itasi matahari yang menggerakkanplanet m
@ massa matahari @ massa planetr @ "arak ratarata planet dan matahari
.enggabungkan persamaan hukum 66 Ne$ton dan persamaan hukum gra!
@ m # maka :
Waktu yang diperlukan planet untuk menyelesaikan satu orbit adperiode planet 1T2% Pan"ang lintasan yang di lalui planet merupakeliling orbit planet 1+
Kela"uan planet 1!2 @ keliling orbit planet 1+*periode planet 1T2
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
22/23
-
8/17/2019 Pergerakan Benda Langit
23/23
T;