Download - Performan s Değerlendirmesi
Performans Değerlendirmesi
Finansal İktisat
Prof.Dr. Hasan Şahin
Performans ve Piyasa Eğrisi
Riski
E(Ri)
M
RF
RiskM
E(RM)
MLDüşük Fiyatlanmış
Aşırı Fiyatlanmış
Not: Risk veya ‘dır.
Performans ve Piyasa Eğrisi(devam)
Riski
E(Ri)
M
RFR
RiskM
E(RM)
ML
A
B
C
D
E
Not: Risk veya ‘dır.
Treynor Ölçümü
Treynor ölçümü bir birim risk (i) başına düşünen risk primini hesaplar
T=(porföy getirisi-risksiz getiri)/beta
Bu RFR ve risk-getiri arasındaki doğrunun eğimidir. Daha büyük eğim daha iyi risk getiri tradeoffunu ifade
eder. Bu nedenle daha yüksek Ti genellikle daha iyi
performans demektir.
Sharpe ölçümü
Sharpe ölçümü Treyner ölçümü ile aynır sadece risk için standart sapmayı kullanır. :
S= (porföy getirisi-risksiz getiri)/standart sapma
Sharpe ve Treynor Karşılaştırması
Sharpe ve Treynor ölçümleri benzerdir fakat farklılıkları vardır : S standard sapmayı, T betayı kullanır S iyi çeşitlendirilmiş (diversified) portföy için, T
bireysel hisseler için kullanılır. Tam çeşitlendirilmiş (diversified) porföyler için, S ve
T aynı sıralamayı verecektir.Değerleri farklı olabilir ama sıralama farklı olmayacaktır.
Sharpe ve Treynor ÖrnekPortföy Getiri RFR Beta Std. Sap Treynor Sharpe
X 15% 5% 2.50 20% 0.0400 0.5000Y 8% 5% 0.50 14% 0.0600 0.2143Z 6% 5% 0.35 9% 0.0286 0.1111
Piyasa 10% 5% 1.00 11% 0.0500 0.4545
Risk - Return
0%
5%
10%
15%
20%
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00Beta
Geti
ri M
X
Y
Z
Risk - Return
0%
5%
10%
15%
20%
0% 5% 10% 15% 20% 25%Std. Sap.
Geti
ri M
X
YZ
Jensen’ın Alpha’sı
Jensen’s alpha zaman içinde portföyün fazla getirisinin (excess return) bir ölçüsüdür.
Sürekli pozitif fazla getiri sağlayan(risk için düzeltilmiş) fortföy pozitif alpha’ya sahip olacaktır.
Sürekli negatif fazla getiri sağlayan(risk için düzeltilmiş) fortföy negatif alpha’ya sahip olacaktır.
Ris
k Pri
mi
Piyasa Risk Primi
0
> 0
= 0
< 0
Modigliani & Modigliani (M2)
M2, Sharpe Rasyosu ile ilişkili görece yeni bir tekniktir.
Temel fikir sermaye varlık eğrisinin aşağı yada yukarı kaymasını sağlayarak portföyün standart sapmasının piyasa porföyünün standart sapmasına eşitlemektir.
M2 portföyün getirisidir. Bu getiri aynı dönemdeki piyasa getirisi ile karşılaştırılabilir niteliktedir.
M2’nin hesaplanması
M2 için formül:
Örnek portföyler için M2 değerleri aşağıdaki gibi hesaplanır :
piyasa getirisinin 0.10 bilgisiyle, sadece X porföyü piyasadan daha yüksek performansa sahiptir. Sharpe Rasyosu da aynı sonucu vermektedir.
ffii
M2 RRRM
062.005.005.006.009.011.0
074.005.005.008.014.011.0
105.005.005.015.020.011.0
2
2
2
Z
Y
X
M
M
M