Download - PENGUJIAN AKUIFER
![Page 1: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/1.jpg)
PENGUJIAN AKUIFER
Metode Theis
Metode Cooper – Jacob
Metode Recovery Cooper - Jacob
![Page 2: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/2.jpg)
Pengujian akuifer dilakukan pada aliran tak tunak (unsteady flow) radial. Aliran jenis terjadi pada saat pemompaan sumur artesis berlangsung sampai tercapai kondisi tunak dan saat pemompaan hihentikan / periode pemulihan (recovery)
Pers. Aliran tak tunak 3-D untuk akuifer homogen dan isotropik dengan koordinat radial adalah :
t
h
T
S
r
h
rr
h
1
2
2
dimana :
S = Koefisien tampungan
T = Transmisivitas hidraulis (m2/hari)
………………………..(1)
![Page 3: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/3.jpg)
Metode Theis
......!44!33!22
ln5772,0)(432
uuu
uuuW
Theis memberikan penyelesaian pers. (1) untuk luas akuifer :
u
u
duu
e
T
Qs
4
tT
Sru
4
2dimana :
………………………..(2)
………………………..(3)
W(u) Fungsi sumur (Well Function)
Fungsi sumur, W(u) dapat dihitung dengan pers. :
![Page 4: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/4.jpg)
Atau secara umum dapat ditulis sbb :
!)1(ln5772,0)( 1
ii
uuuuW
ii
………………..
(4)
Pers. (3) :tT
Sru
4
2
dapat juga ditulis sbb : uS
T
t
r 42
Jika pers. (2) dibagi pers. (5) diperoleh :
uS
T
t
r
uWT
Qs
4
)(4
2
u
uW
T
QS
tr
s )(
16 22
…………………..(6)
…………………..(5)
![Page 5: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/5.jpg)
Dari pers. (11) dapat disimpulkan bahwa :
tr
s2 u
uW )(SERUPA DENGAN
Maka kurva hubungan antara s – r2/t dan kurva W(u) – u mempunyai bentuk yang sama atau dapat berimpit.
![Page 6: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/6.jpg)
Kurva Hubungan W(u) dan u
Well Function W(u) - u
0.1
1
10
100
1.E
-10
1.E
-09
1.E
-08
1.E
-07
1.E
-06
1.E
-05
1.E
-04
1.E
-03
1.E
-02
1.E
-01
1.E
+00
u
W(u
)
![Page 7: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh soal :
Sebuah sumur pompa menembus aquifer tekan dan dipompa dengan debit konstan Q = 1026,32 m3/hari. Selama waktu pemompaan ini, pada sebuah sumur pengamatan yang berjarak r = 57,89 m dari sumur pompa diamati penurunan muka airnya yang disajikan dalam Tabel 1. Hitung nilai Transmisivitas (T) dan koefisien tampungan (S) dari aquifer tersebut dengan Metode Theis.
![Page 8: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/8.jpg)
t s
(menit) (m)0 0.0005 2.9686 3.0507 3.2508 3.3459 3.48610 3.52112 3.59214 3.62716 3.73318 3.76820 3.83625 3.87330 4.014
Tabel 1. Penurunan muka air di sumur pengamatan
t s
(menit) (m)35 4.03040 4.04345 4.26150 4.26155 4.19060 4.20270 4.21480 4.22690 4.226
100 4.300120 4.402150 4.500180 4.683
![Page 9: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/9.jpg)
t r2/t s
(menit) (m2/menit) (m)0 - 0.0005 670.250 2.9686 558.542 3.0507 478.750 3.2508 418.907 3.3459 372.361 3.486
10 335.125 3.52112 279.271 3.59214 239.375 3.62716 209.453 3.73318 186.181 3.76820 167.563 3.83625 134.050 3.87330 111.708 4.014
t r2/t s
(menit) (m2/menit) (m)35 95.750 4.03040 83.781 4.04345 74.472 4.26150 67.025 4.26155 60.932 4.19060 55.854 4.20270 47.875 4.21480 41.891 4.22690 37.236 4.226
100 33.513 4.300120 27.927 4.402150 22.342 4.500180 18.618 4.683
Penyelesaian :
Diketahui Q = 1026,32 m3/hari
R = 57,89 m
![Page 10: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/10.jpg)
Selanjutnya kurva s – r2/t digambarkan pada kurva W(u) – u :
Kurva W(u) -u dan r2/t - s
0.1
1
10
100
1E-10
1E-09
1E-08
1E-07
1E-06
1E-05
1E-04
0.001
0.01
0.1
1 10 100
1000W
(u)
-
s
s - r2/t
W(u) - u
Dari kurva di atas, ternyata 2 kurva tsb belum berimpit
karena nilai r2/t > u sedangkan s < W(u)
u – r2/t
![Page 11: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/11.jpg)
agar kurva berimpit, maka dengan coba-coba diperoleh nilai r2/t dibagi 106 sedangkan nilai s dikalikan 2,3
Kurva W(u) -u dan r2/t - s
0.1
1
10
100
1E-10
1E-09
1E-08
1E-07
1E-06
1E-05
1E-04
0.001
0.01
0.1
1
u - (r2/t)
W(u
)
-
s
![Page 12: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/12.jpg)
Sehingga :untuk sebuah titik sembarang pada kurva yang berimpit, misalnya Titik A dengan nilai W(u) = 10 dan u = 1.10-4 maka nilai s = 10/2,3 = 4,348 m dan r2/t = 1.10-4 x 106 = 102 m2/menit = 144000 m2/hari
s
uWQT
4
)(
tr
uTS
2
4
= 187,829 m2/hari348,44
1032,1026
= 5,217.10-7
144000
10.1829,1874 4
![Page 13: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/13.jpg)
METODE COOPER - JACOB- Metode ini umumnya dikenal
dengan nama Metode Jacob
- Merupakan penurunan dari Metode Theis
- Digunakan untuk nilai u kecil (u<0,01)
![Page 14: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/14.jpg)
Persamaannya :
tT
Sr
T
Qs
4ln5772,0
4
2
tT
Sre
T
Q
4lnln
4
25772,0
Sr
eTt
T
Q2
5772,04ln
4
![Page 15: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/15.jpg)
jadi :
Sr
tT
T
Qs
2
25,2ln
4
Sr
tT
T
Qs
2
25,2log
4
3,2
Dalam bentuk log dapat dituliskan sebagai :
Pada waktu t = to, penurunan muka airtanah s = 0, maka :
025,2
log4
3,22
Sr
tT
T
Q o
1
25,22
Sr
tT o
![Page 16: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/16.jpg)
Maka :
2
25,2
r
tTS o
Selisih dua pengukuran penurunan muka airtanah (s) :
Sr
tT
Sr
tT
T
Qss
22
21
21
25,2log
25,2log
4
3,2
2
1log4
3,2
t
t
T
Qs
![Page 17: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/17.jpg)
Jika nilai : maka :1log2
1
t
t
T
Qs
43,2
Sehingga :
s
QT
4
3,2
![Page 18: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/18.jpg)
Langkah-langkah perhitungan :
1. Dari data pemompaan (hubungan antara s dan t) dibuat kurva linier dengan s sebagai sumbu Y dan t sebagai sumbu X,
2. Kurva memotong sumbu X, diperoleh to
3. Hitung s dengan mengambil nilai t2 = 10.t1.
Misalnya t1 = 1 s = s1
t2 = 10 s = s2
4. Hitung nilai T dengan rumus :
5. Hitung nilai S dengan rumus :
s = s2 – s1
2
25,2
r
tTS o
s
QT
43,2
![Page 19: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/19.jpg)
Contoh Soal :
Sebuah sumur pompa menembus aquifer tekan dan
dipompa dengan debit konstan Q (m3/hari). Selama waktu
pemompaan ini, pada sebuah sumur pengamatan yang
berjarak r (m) dari sumur pompa diamati penurunan muka
airnya yang disajikan dalam tabel 3.1 dan 3.2. Hitung nilai
Transmisivitas (T) dan koefisien tampungan (S) dari
aquifer tersebut dengan Metode Cooper Jacob (Jacob I).
Jika diketahui tebal aquifer tekan (D) adalah 15 m, hitung
nilai Konduktivitas Hidraulis (K) dari aquifer tersebut.
![Page 20: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/20.jpg)
t s(menit) (m)
0.10 0.0400.25 0.0800.50 0.1300.70 0.1801.00 0.2301.40 0.2801.90 0.3302.33 0.3602.80 0.3903.36 0.4204.00 0.4505.35 0.5006.80 0.5408.30 0.5708.70 0.57010.00 0.60013.10 0.640
t s(menit) (m)
18.00 0.68027.00 0.74233.00 0.75341.00 0.77948.00 0.79359.00 0.81980.00 0.85595.00 0.873
139.00 0.915181.00 0.935245.00 0.966300.00 0.990360.00 1.098480.00 1.123600.00 1.157728.00 1.215830.00 1.247
Tabel 2. Penurunan muka air di sumur pengamatan
![Page 21: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/21.jpg)
Kurva Penurunan Muka Airtanah Metode Jacob
s = 0,1378 ln (t) + 0,262
0.000001
Kemiringan garis (m)
= 623.823
= 0.433
Kurva Penurunan Muka Air Tanah
y = 0.1378Ln(x) + 0.262
R2 = 0.9913
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0.1 1 10 100 1000t (menit)
s (m
)
![Page 22: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/22.jpg)
Persamaan garis penurunan muka air : s = 0,1378 ln (t) + 0,262 t0 = 0.149375 menit s0 =0.000001
Kemiringan garis (m) s = 0.31721
T = 2,3 Q / (4s) S = 2,25 T.t0 / r2
= 2,3 * 1081,16 / (4) = 2,25 *0.433 * 0,1158 / (57,89)2
= 623.823 m2/hari = 4.118E-05
= 0.433 m2/menit
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0.1 1 10 100 1000Dari kurva di atas dapat disimpulkan bahwa :
![Page 23: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/23.jpg)
METODE RECOVERY COOPER - JACOB
Memanfaatkan data pemulihan muka air sumur setelah pemompaan dihentikan,
Besarnya penurunan (s’) diukur dari elevasi muka airtanah sebelum pemompaan, disebut Penurunan Residual
Digunakan untuk menghitung nilai T sebagai pembanding nilai T yang diperoleh dari tes pemompaan awal.
![Page 24: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/24.jpg)
Grafik Recovery Cooper-Jacob:
Pemompaan
Pemulihan
t
t’
ss’
t-henti
![Page 25: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/25.jpg)
-Penurunan Residual (s’) dapat dihitung dengan anggapan pemompaan diteruskan pada sumur dengan debit Q, dan sejak t henti dioperasikan pemompaan pada sumur dengan debit –Q (dimana Q – Q = 0 artinya pemompaan dihentikan)
-Selanjutnya t = t henti + t’
- Persamaannya :
)'(4
)(4
' uWT
QuW
T
Qs
Pompa semula
Pompa baru
![Page 26: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/26.jpg)
Dalam bentuk lain dapat ditulis :
atau :
sehingga :
'4
ln5772,04
ln5772,04
'22
tT
Sr
tT
Sr
T
Qs
)'()(4
' uWuWT
Qs
'ln
4'
t
t
T
Qs
2
1
)'(
)'(log
4
3,2'
tttt
T
Qs
![Page 27: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/27.jpg)
Nilai T diperoleh pada :
Sehingga :
1)'(
)'(log
2
1
tttt
'4
3,2
s
QT
![Page 28: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/28.jpg)
Langkah-langkah perhitungan :
1. Dari data pemompaan (hubungan antara s’ dan t) dibuat kurva linier dengan s sebagai sumbu Y dan t sebagai sumbu X,
2. Hitung s’ dengan mengambil nilai t2 = 10.t1.
Misalnya t1 = 1 s’ = s1
t2 = 10 s’ = s2
4. Hitung nilai T dengan rumus :
s’ = s2 – s1
'4
3,2
s
QT
![Page 29: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/29.jpg)
Contoh Soal :
Sebuah sumur menembus aquifer tekan dipompa dengan
debit konstan Q=106,32 m3/hari selama 205,26 menit.
Setelah pemompaan dihentikan, pada sebuah sumur
pengamatan yang berjarak r = 57,89 m dari sumur pompa
diamati perubahan muka airnya yang disajikan dalam
tabel berikut. Hitung nilai Transmisivitas (T) dari aquifer
tersebut dengan Metode Recovery Cooper-Jacob. Jika
diketahui tebal aquifer tekan (D) adalah 15 m, hitung nilai
Konduktivitas Hidraulis (K) dari aquifer tersebut.
![Page 30: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/30.jpg)
t = t henti + t’
= 205,26 + t’
Dari grafik recovery Cooper-Jacob dapat disimpulkan
bahwa nilai t merupakan akumulasi dari saat
pemompaan dimulai sehingga dalam bentuk persamaan
dapat ditulis sebagai :
Penyelesaian :
Untuk nilai t’ = 1 maka :
t = 205,26 + 1 = 206,26 menit dan
t/t’ = 206,26/1 = 206,26
Selanjutnya hitungan ditabelkan.
![Page 31: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/31.jpg)
t' t/t' s'(menit) (m)
1 206.260 0.892 103.630 0.813 69.420 0.765 42.052 0.687 30.323 0.64
10 21.526 0.5615 14.684 0.4920 11.263 0.4530 7.842 0.3840 6.132 0.3460 4.421 0.2880 3.566 0.24100 3.053 0.21140 2.466 0.17180 2.140 0.14
Tabel analisa t/t’ dan s’ metode Recovery Cooper-Jacob :
![Page 32: PENGUJIAN AKUIFER](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061423/5681491e550346895db6595a/html5/thumbnails/32.jpg)
Kurva Recovery s' dan t/ t'
y = 0.1699Ln(x) + 0.0282
R2 = 0.995
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.1 1 10 100 1000
t/t'
s' (m
)
T = 2,3 Q/(4s') = 2,3 x 1026.32/(4 x 0,39109)
= 479.9483 m2/hari
s’ = 0,39109