PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TGT
(TEAMS-GAMES-TOURNAMENT) TERHADAP PEMAHAMAN
KONSEP MATEMATIKA SISWA
OLEH:
MALKAN SANTOSO
103017027239
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2011
i
ABSTRAK
MALKAN SANTOSO (103017027239), “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament (TGT) Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa.”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2011.
Tujuan dari penelitian ini (1) Mengetahui pengaruh pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament) terhadap pemahaman konsep matematika siswa, (2) Mengetahui pemahaman konsep matematika siswa setelah penerapan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament), (3)Mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament).Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMPN 2I Tangerang, sedangkan sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMPN 2I Tangerang tahun ajaran 2010/2011. Teknik pengambilan sampel menggunakan teknik cluster random sampling, dipilih dua kelas secara acak untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-Tournament (TGT), sedangkan kelas kontrol memperoleh pembelajaran secara konvensional. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian Two Group
Randomized Subject Post Test Only. Instrumen penelitian yang diberikan berupa tes yang terdiri dari 20 soal bentuk uraian. Uji prasyarat analisis menggunakan uji Liliefors dan uji Fisher, diperoleh bahwa kedua sampel berdistribusi normal dan homogen. Dari perhitungan uji statistik diperoleh thitung < ttabel (1,499 < 1,66), maka H0 diterima dan Ha ditolak pada taraf signifikan α = 0,05 dengan derajat kebebasan (db) = 77. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dan siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat pengaruh pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap peningkatan pemahaman matematika siswa.
Kata kunci: Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament
(TGT), Pemahaman Konsep Matematika Siswa
ii
KATA PENGANTAR
الرحيم الرمحن اهللا بسم
Puji sukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat
serta karunia nikmatNya yang tiada batas sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT
(Teams-Games-Tournament) Terhadap Pemahaman Konsep Matematika
Siswa” ini dengan baik. Sholawat dan salam semoga selalu tercurahkan kepada
baginda Nabi Muhammad SAW, yang telah memberikan cahaya dalam hidup
penulis berupa cahaya Islam.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan sebagaimana yang diharapkan. Walaupun waktu, tenaga dan
pikiran telah diperjuangkan dengan segala keterbatasan kemampuan yang penulis
miliki, demi terselesaikannya skripsi ini agar bermanfaat bagi penulis khususnya
dan bagi pembaca pada umumnya.
Ucapan terima kasih yang tak terhingga atas bimbingan, pengarahan,
dukungan serta bantuan dari berbagai pihak kepada penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini. Untuk itu penulis sangat berterima kasih kepada yang terhormat:
1. Prof. Dr. Dede Rosada, M.A. selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Maifalinda Fatra, M.Pd dan Otong Suhyanto, M.Si selaku Ketua dan
Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Firdausi, S.Si, M.Pd. selaku dosen pembimbing I dan Otong Suhyanto,
M.Si selaku dosen pembimbing II yang selalu sabar dan teliti dalam
mengoreksi dan membimbing penulis dalam membuat skripsi ini.
4. Pimpinan dan seluruh staf Perpustakaan Utama dan Perpustakaan Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
5. Seluruh dosen dan karyawan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan pada
umumnya dan Jurusan Pendidikan Matematika khususnya yang telah
iii
memberikan kontribusi pemikiran melalui pengajaran dan diskusi yang
berkaitan dengan skripsi ini.
6. Dra. Widiana Ramayanti selaku kepala sekolah SMPN 21 Tangerang,
serta segenap guru dan karyawan sekolah yang telah memberikan
kesempatan kepada penulis untuk mengadakan penelitian.
7. Paling istimewa untuk ayahanda dan Ibunda tercinta yang nuraninya
mengalir indah dalam darahku, yang telah tulus merawat, membesarkan,
mendidik, dan mencurahkan kasih sayang serta tak bosan-bosannya
memberikan dukungan moril, materil, semangat dan do’a untuk penulis.
8. Sahabat sejatiku, Mahasiswa Satu Angkatan 2003, Jurusan Pendidikan
Matematika yang motonya tak ada putus asa, pasti bisa asal terus
berusaha, karena ada Dia. Yang selalu memberi canda, tawa, serta warna
warni masa perkuliahan; mu_doph, reply, e-both, b-dul, olan, e-mon,
obay, popo, yie, eva, lucky, fera, rosmala, u-wie, lia, thya, anam, syukron,
rijal, away, dan semuanya. terima kasih untuk semua dukungan dan
perhatian yang diberikan kepada penulis. Teruntuk “nenk” Mien Minarni
penulis sampaikan “syukron katsir” berkat motivasi, dampingan serta
kesabarannya selama penulis menyelesaikan skripsi ini. Dan juga kepada
teman-temanku yang tak bisa penulis sebutkan satu persatu.
9. Keluarga besar “Amazon-net”; boz-Doph, Ruri, Vino, lathiev, Moe-in,
thanx a lot atas fasilitas base_camp dan warnetnya sehingga penulis
leluasa untuk “browsing” bahan-bahan pustaka selama penulisan skripsi
ini.
Penulis berharap dan berdo’a kepada Allah SWT, agar seluruh
pengorbanan yang telah diberikan kepada penulis, akan mendapatkan balasan
yang setimpal disisiNya, jazakumullah akhsanal jaza.
Jakarta, Februari 2011
Penulis,
Malkan Santoso
iv
DAFTAR ISI
ABSTRAK ................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ................................................................................ ii
DAFTAR ISI ............................................................................................... iv
DAFTAR TABEL ....................................................................................... vi
DAFTAR GAMBAR ................................................................................... vii
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. viii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................. 1
B. Identifikasi Masalah ..................................................... 6
C. Pembatasan Masalah ................................................... 6
D. Rumusan Masalah ......................................................... 7
E. Tujuan Penelitian ......................................................... 7
F. Manfaat Penelitian ....................................................... 7
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR
DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori ............................................................. 9
1. Pemahaman Konsep Matematika ............................. 9
a. Pengertian Pemahaman ....................................... 9
b. Pengertian Konsep .............................................. 10
c. Pengertian dan Karakteristik Matematika ........... 12
2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT
(Teams-Games-Tournament) .................................... 18
a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif .................. 18
b. Karakteristik dan Urgensi Pembelajaran
Kooperatif ........................................................... 21
c. Teori yang Melandasi Pembelajaran
Kooperatif ........................................................... 24
v
d. TGT (Teams-Games-Tournament) .................... 27
e. Langkah-langkah model pembelajaran
kooperatif tipe TGT ............................................ 31
B. Hasil Penelitian yang Relevan ..................................... 35
C. Kerangka Berpikir ....................................................... 36
D. Pengajuan Hipotesis ..................................................... 37
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................... 38
B. Metode dan Desain Penelitian ..................................... 38
C. Populasi dan Sampel Penelitian ................................... 39
D. Teknik Pengumpulan Data .......................................... 40
E. Instrumen Penelitian .................................................... 41
F. Teknik Pengolahan dan Analisis Data ........................ 44
G. Hipotesis Statistik ......................................................... 49
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data ............................................................... 50
B. Pengujian Persyaratan Analisis .................................. 58
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ........................ 60
D. Keterbatasan Penelitian ............................................... 63
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ................................................................... 64
B. Saran .............................................................................. 65
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 67
LAMPIRAN-LAMPIRAN ......................................................................... 70
vi
DAFTAR TABEL
1. Lembar Skor Game ................................................................................ 33
2. Perhitungan Poin Turnamen .................................................................... 33
3. Lembar Rangkuman Kelompok .............................................................. 34
4. Kriteria Pemberian Penghargaan ............................................................. 35
5. Desain Penelitian ..................................................................................... 39
6. Perincian Populasi dan Sampel .............................................................. 39
7. Penskoran Aspek Lembar Observasi Aktifitas Belajar Siswa ................. 40
8. Kriteria Pemberian Skor Essay ................................................................ 44
9. Kualifikasi Persentase skor Hasil Observasi Keaktifan Belajar siswa ..... 49
10. Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen ......... 51
11. Distribusi Frekuensi Indikator Pemahaman Konsep Kelompok
Eksperimen .............................................................................................. 53
12. Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Kontrol ............... 54
13. Distribusi Frekuensi Indikator Pemahaman Konsep Kelompok
Kontrol ................................................................................................. 56
14. Perbandingan Hasil Posttest Kelompok Eksperimen dan
Kelompok Kontrol ................................................................................... 57
15. Hasil Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan
Kelompok Kontrol ................................................................................... 59
16. Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan
Kelompok Kontrol ................................................................................... 59
17. Hasil Uji-t Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol ..................... 60
18. Perhitungan Validitas Test Uraian .......................................................... 122
19. Perhitungan Reliabilitas Test Uraian ....................................................... 125
20. Perhitungan Daya BedaTest Uraian ........................................................ 127
21. Perhitungan Tingkat Kesukaran Test Uraian .......................................... 129
22. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ............................ 145
23. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ................................... 147
vii
DAFTAR GAMBAR
1. Diagram Pembagian Meja Turnamen Siswa .......................................... 29
2. Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok
Eksperimen ............................................................................................. 52
3. Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok
Kontrol ................................................................................................ 55
viii
DAFTAR LAMPIRAN
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Eksperimen ........ 70
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Kontrol ............. 99
3. Lembar Observasi Kegiatan Belajar Matematika siswa............................ 105
4. Rekapitulasi Skor Observasi Aktifitas Belajar Matematika Siswa ......... 106
5. Kisi-kisi Instrumen Test Essay .................................................................. 107
6. Lembar Soal (Test) ................................................................................... 110
7. Jawaban Instrumen Test Essay ................................................................. 113
8. Langkah-langkah Penghitungan Validitas Test Uraian ............................ 121
9. Langkah-langkah Penghitungan Reliabilitas Test Uraian ......................... 124
10. Langkah-langkah Penghitungan Daya Pembeda Test Uraian ................... 126
11. Langkah-langkah Penghitungan Tingkat Kesukaran Test Uraian ............. 128
12. Rekapitulasi Nilai Posttest ........................................................................ 131
13. Rekapitulasi Skor Observasi Aktifitas Belajar Siswa .............................. 134
14. Penghitungan Data Statistik Awal Kelompok Eksperimen ....................... 135
15. Penghitungan Data Statistik Awal Kelompok Kontrol ............................ 140
16. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen .............................. 145
17. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ..................................... 147
18. Penghitungan Uji Homogenitas ............................................................... 149
19. Penghitungan Pengujian Hipotesis ........................................................... 151
20. Pedoman Wawancara ............................................................................... 153
21. Hasil Wawancara ...................................................................................... 154
22. Tabel Product Moment ............................................................................. 157
23. Tabel Kritis L Untuk Uji Lilliefors .......................................................... 158
24. Tabel Nilai Fischer (Daftar A) .................................................................. 159
25. Tabel Nilai Fischer (Daftar B) ................................................................. 163
26. Tabel Distribusi Normal ........................................................................... 164
27. Surat Bimbingan Skripsi .......................................................................... 169
28. Surat Permohonan Penelitian ................................................................... 170
29. Lembar Uji Referensi ............................................................................... 171
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan pada dasarnya merupakan suatu upaya untuk memberikan
pengetahuan, wawasan, ketrampilan dan keahlian tertentu kepada individu
guna mengembangkan bakat serta kepribadian mereka. Pendidikan membuat
manusia berusaha mengembangkan dirinya sehingga mampu menghadapi
setiap perubahan yang terjadi akibat adanya kemajuan ilmu pengetahuan dan
teknologi. Hal ini disebutkan dalam undang-undang sistem pendidikan
nasional:
“Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.”1 Oleh karena itu masalah pendidikan perlu mendapat perhatian dan
penanganan yang lebih baik yang menyangkut berbagai masalah yang
berkaitan dengan kuantitas ataupun kualitasnya.
Manusia yang beriman dan berilmu pengetahuan akan mempunyai
derajat kedudukan yang lebih tinggi di sisi Allah SWT, hal ini sesuai dengan
firman Allah dalam surat Al-Mujadalah pada akhir ayat 11:
ذين أمنوا منكم والذين أوتواالعلم درجت وهللا بماتعملون خبير رفع هللا ال ي . . .
Artinya :
“. . . Allah akan meninggikan orang-orang beriman diantaramu dan orang-
orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha
Mengetahui apa yang kamu kerjakan.”2
1 UU SISDIKNAS RI No. 20 Th. 2003 Bab II pasal 3, (Jakarta: Sinar Grafika, 2006), Cet.
Ke-3, h. 5. 2 DEPAG, Al-Qur’an dan Terjemahannya, (Jakarta: CV. Kathoda, 2005), h. 793.
2
Begitu penting pendidikan sehingga harus dijadikan prioritas utama
dalam pembangunan bangsa. Oleh karena itu diperlukan mutu pendidikan
yang baik sehingga tercipta proses pendidikan yang cerdas, damai, terbuka,
demokratis, dan kompetitif.
Pendidikan tidak dapat dipisahkan dari proses pembelajaran.
“Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur
manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang saling
mempengaruhi untuk mencapai tujuan pembelajaran.”3 Proses pembelajaran
ini dapat terjadi di sekolah atau di luar sekolah.
Sebagai salah satu lembaga yang menyelenggarakan pendidikan
formal, sekolah mempunyai peranan penting dalam usaha mendewasakan
siswa agar menjadi anggota masyarakat yang berguna. Untuk tujuan tersebut,
sekolah menyelenggarakan kegiatan belajar-mengajar dan kurikulum sebagai
wadah dan bahan mentahnya.
Matematika merupakan kurikulum dan mata pelajaran yang ada dalam
tiap tingkatan sekolah, mulai dari Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah
(SD/MI), Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah (SMP/MTs) dan
Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah (SMA/MA). Keberadaan
matematika diperlukan di tiap tingkat sekolah karena matematika memegang
peranan penting dalam ilmu pengetahuan, sehingga siswa di tiap tingkat
sekolah harus mempelajari matematika.
Dalam proses belajar mengajar matematika, diharapkan terjadi transfer
belajar, yakni materi yang disajikan guru dapat diterapkan ke dalam struktur
kognitif siswa. Struktur kognitif adalah perangkat fakta-fakta, konsep-konsep,
generalisasi-generalisasi yang terorganisasi yang telah dipelajari dan dikuasai
seseorang.4 Fakta- fakta yang dimaksud misalnya ruas garis dan sudut
sedangkan konsep-konsep yang dimaksud misalnya titik dan garis.
3 Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), cet. ke-8, h.
70. 4 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, (Jakarta: Rineka Cipta, 2010),
cet. ke-5 h. 24.
3
Hamalik dalam bukunya Perencanaan Pengajaran Berdasarkan
Pendekatan Sistem mengemukakan bahwa Ranah kognitif menurut Bloom,
dkk terdiri dari enam jenis perilaku sebagai berikut: (1) Pengetahuan,
mencapai kemampuan ingatan tentang hal yang telah dipelajari dan tersimpan
dalam ingatan. Pengetahuan itu berkenaan dengan fakta, peristiwa, pengertian,
kaidah, teori, prinsip, atau metode; (2) Pemahaman, mencakup kemampuan
menangkap arti dan makna tentang hal yang dipelajari; (3) Penerapan,
mencakup kemampuan menerapkan metode dan kaidah untuk menghadapi
masalah yang nyata dan baru; (4) Analisis mencakup kemampuan merinci
suatu kesatuan ke dalam bagian-bagian sehingga struktur keseluruhan dapat
dipahami dengan baik; (5) Sintesis, mencakup kemampuan membentuk
pendapat suatu pola baru; dan (6) Evaluasi, mencakup kemampuan
membentuk pendapat tentang beberapa hal berdasarkan kriteria tertentu.5
Aspek pemahaman dalam ranah kognitif menurut Bloom berada dalam urutan
kedua setelah aspek pengetahuan.
Akibat terjadinya transfer belajar yang diterapkan ke dalam struktur
kognitif siswa, Siswa dapat menguasai materi pelajaran tidak hanya terbatas
pada tahap ingatan tanpa pengertian, tetapi bahan pelajaran dapat diserap
secara bermakna. Demikian pula dengan tujuan pengajaran matematika yang
akan tercapai dengan pengajaran bermakna. Konsep-konsep matematika
tersusun secara terstruktur, logis dan matematis mulai dari konsep yang
sederhana sampai pada konsep prasyarat selanjutnya.
Mata pelajaran Matematika selain mempunyai sifat abstrak, pemahaman
konsep yang baik sangatlah penting karena untuk memahami konsep yang
baru diperlukan pemahaman konsep sebelumnya.65 Sampai saat ini masih
banyak ditemui kesulitan siswa dalam memahami konsep-konsep matematika.
Akibatnya, siswa kesulitan untuk memahami konsep-konsep selanjutnya.
Sehingga siswa akan menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang
sulit dan tidak menyenangkan. Menurut Ruseffendi dalam bukunya yang
5Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Bandung:PT Citra Aditya Bakti, 1990), h. 148.
6www.mathematic.transdigit.com
4
berjudul Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua, Murid, Guru dan
SPG, hal ini disebabkan oleh beberapa aspek diantaranya kecerdasan siswa,
bakat siswa, kemampuan belajar, minat siswa, model penyajian materi, pribadi
dan sikap guru, suasana belajar, kompetensi guru, serta kondisi masyarakat
luas.
Wahyudin dalam Inayah mengemukakan bahwa tingkat penguasaan
atau hasil belajar matematika terhadap matematika cenderung rendah. Salah
satu penyebab rendahnya penguasaan atau hasil belajar siswa dalam
matematika adalah siswa tidak memahami konsep-konsep atau persoalan-
persoalan yang diberikan dalam pembelajaran matematika.76Agar siswa dapat
memahami konsep matematika dengan baik maka perlu dikembangkan suatu
cara atau metode pengajaran matematika guna membantu siswa dalam
memahami konsep dan menentukan hubungan yang bermakna dalam
menyelesaikan soal-soal matematika.
Metode mengajar merupakan sarana interaksi guru dengan siswa
dalam kegiatan belajar mengajar. Perlu diperhatikan adanya ketepatan dalam
memilih metode mengajar, metode mengajar yang dipilih harus sesuai dengan
tujuan, jenis dan sifat materi yang diajarkan. Kemampuan guru dalam
memahami dan melaksanakan metode tersebut sangat berpengaruh terhadap
hasil yang dicapai. Kesalahan menggunakan suatu metode dapat menimbulkan
kebosanan, kurang dipahami dan monoton sehingga mengakibatkan sikap
acuh terhadap pelajaran matematika.
Salah satu metode yang memungkinkan siswa dapat memahami
konsep matematika dengan baik adalah metode pembelajaran Teams-Games-
Tournaments(TGT). TGT merupakan salah satu tipe dari model pembelajaran
Cooperatif Learning yaitu pembelajaran yang dilaksanakan di dalam kelas
dengan membentuk kelompok-kelompok kecil, guru memberikan permainan-
permainan akademik dan guru mengadakan turnamen/kompetisi antar
kelompok. Hal ini memungkinkan siswa yang belum memahami konsep yang
7 Nina Nurinayah, “Pengaruh Strategi Think-Talk-Write (TTW) Terhadap Hasil Belajar
Matematika Siswa”, Skripsi Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, (Jakarta: Perpustakaan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2008), h. 4. t.d.
5
disampaikan oleh guru dapat bertanya kepada teman satu timnya untuk
memperoleh informasi lebih, sehingga dalam kegiatan turnamen siswa telah
memahami materi pelajaran dan siap bersaing dengan lawannya.
Dalam pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-Tournament (TGT)
ini terdapat beberapa tahap yang harus dilalui selama proses pembelajaran.
Tahap awal, siswa belajar dalam suatu kelompok dan diberikan suatu materi
yang dirancang sebelumnya oleh guru, setelah itu siswa bersaing dalam
turnamen untuk mendapatkan penghargaan kelompok. Selain itu terdapat
kompetisi antar kelompok yang dikemas dalam suatu permainan agar
pembelajaran tidak membosankan. Pembelajaran kooperatif tipe TGT juga
membuat siswa aktif mencari penyelesaian masalah dan mengkomunikasikan
pengetahuan yang dimilikinya kepada orang lain, sehingga masing-masing
siswa diharapkan lebih memahami konsep dan menguasai materi.
Dalam pembelajaran tipe TGT, guru berkeliling untuk membimbing
siswa saat diskusi kelompok. Hal ini memungkinkan siswa untuk berinteraksi
dengan guru. Pendekatan terhadap siswa diharapkan mampu mengurangi rasa
takut bagi siswa untuk bertanya atau berpendapat kepada guru. Berdasarkan
pengamatan peneliti pada saat melakukan observasi di SMPN 21 Tangerang,
proses pembelajaran dilaksanakan dengan menggunakan metode ekspositori,
pada saat proses pembelajaran, guru menjelaskan materi, memberikan
pertanyaan dan siswa menjawab pertanyaan tersebut secara bersama-sama.
Seorang siswa akan menjawab pertanyaan guru jika ditunjuk oleh guru untuk
menjawab. Jika diberi kesempatan untuk bertanya, siswa hanya berbisik-bisik
dengan teman bahkan sebagian besar hanya diam. Siswa tidak mempunyai
keberanian untuk bertanya maupun menjawab pertanyaan. Siswa mencatat
semua materi yang disampaikan jika guru telah menginstruksikan untuk
mencatat materi. Selama pembelajaran berlangsung sebagian besar siswa tidak
menggunakan buku yang ada untuk membantu menyelesaikan tugas yang
diberikan oleh guru. Mereka hanya menggunakan catatan yang diberikan guru.
Setelah selesai mengerjakan tugas, siswa tidak mempresentasikan hasilnya,
6
tetapi hanya dibahas bersama oleh guru. Hal ini dikarenakan siswa tidak ada
yang berani mempresentasikan hasil tugas mereka.
Berdasar hasil pengamatan tersebut, terdapat beberapa siswa yang
dapat secara langsung memahami konsep yang disampaikan oleh guru dan
sebagian yang lain belum memahami konsep secara jelas. Metode
pembelajaran yang digunakan guru adalah metode ceramah dan tanya jawab.
Bertolak dari semua hal di atas peneliti ingin melakukan suatu penelitian
tentang pengaruh pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap pemahaman
konsep matematika siswa.
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang tersebut dapat diidentifikasi beberapa masalah
antara lain:
1. Matematika dianggap mata pelajaran yang membosankan menurut
sebagian besar siswa.
2. Kurangnya keaktifan siswa ketika proses pembelajaran.
3. Masih rendahnya hasil belajar matematika siswa.
4. Masih rendahnya pemahaman konsep siswa.
5. Kurangnya kreatifitas guru dalam menggunakan metode pembelajaran.
C. Pembatasan Masalah
Agar permasalahan tidak meluas, maka dalam penyusunan skripsi ini
penulis membatasi permasalahannya sebagai berikut:
1. Penelitian dilakukan pada kelas 8 SMPN 21 Tangerang pada tahun ajaran
2010/2011 pada pokok bahasan Teorema Pythagoras dan lingkaran yang
diajarkan pada semester II.
2. Model pembelajaran kooperarif tipe Teams-Games-Tournament (TGT)
yang dimaksud adalah proses pembelajaran dengan cara membagi siswa
kedalam kelompok-kelompok kecil, mengadakan diskusi kelompok, dan
mengadakan turnamen dengan menggunakan game akademik di akhir
pembelajaran.
7
3. Pemahaman konsep matematika siswa diukur dari hasil posttest pada
pokok bahasan Teorema Pythagoras dan Lingkaran.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka permasalahan dalam
penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:
1. Apakah terdapat pengaruh pembelajaran matematika dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) terhadap
pemahaman konsep matematika siswa?
2. Bagaimana pemahaman konsep matematika siswa setelah penerapan
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament)?
3. Bagaimana aktifitas siswa selama proses pembelajaran dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)?
E. Tujuan Penelitian
Penelitian ini secara umum bertujuan untuk:
1. Mengetahui pengaruh pembelajaran matematika dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament) terhadap
pemahaman konsep matematika siswa.
2. Mengetahui pemahaman konsep matematika siswa setelah penerapan
pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-
games-Tournament).
3. Mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament).
4.
F. Manfaat Penelitian
Setelah dilakukan penelitian mengenai pembelajaran kooperatif tipe
TGT diharapkan dapat memberikan manfaat, diantaranya :
1. Bagi Guru, Penelitian diharapkan dapat memberikan gambaran,
menambah wawasan dan pengalaman melaksanakan pembelajaran dalam
hal ini meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa dengan
metode Teams-Games-Tournament (TGT). Selain itu, guru diharapkan
8
dapat mengasah kreativitas dengan menyusun sendiri Lembar Kerja Siswa
(LKS) yang mempermudah guru mencapai tujuan pembelajaran yang telah
ditetapkan.
2. Bagi Peneliti, hasil dari penelitian ini dapat menjadi wahana ilmiah dalam
mengaplikasikan kemampuan yang diperoleh selama menjalani
perkuliahan dan dapat memberi gambaran yang jelas mengenai
pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dalam
upaya meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa.
3. Bagi peneliti lain, hasil dari penelitian ini diharapkan dapat menambah
khasanah ilmu pendidikan dan sebagai masukan untuk melakukan
penelitian lebih lanjut.
9
BAB II
LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori
1. Pemahaman Konsep Matematika
a. Pengertian Pemahaman
Pemahaman berasal dari kata paham yang dalam kamus besar
bahasa Indonesia diartikan sebagai “mengerti benar” 1. Pemahaman atau
Comprehension mempunyai beberapa tingkat kedalaman arti yang
berbeda. Pemahaman dapat diartikan kemampuan untuk menangkap
makna dari suatu konsep. Pemahaman juga dapat diartikan sebagai
kemampuan menerangkan suatu hal dengan kata-kata yang berbeda
dengan yang terdapat dalam buku teks, kemampuan
menginterpretasikan atau kemampuan menarik kesimpulan.
“Pemahaman tampak pada alih bahan dari suatu bentuk ke bentuk
lainnya, penafsiran dan memperkirakan.”2 Misalnya menerjemahkan
bahan dari suatu bentuk ke bentuk lainnya, menafsirkan bagan,
menerjemahkan bahan verbal ke rumus matematika. Sedangkan
Hamalik mengatakan, “Pemahaman adalah kemampuan melihat
hubungan-hubungan antara berbagai faktor atau unsur dalam situasi
yang poblematis.”3
Bloom membagi ranah kognitif menjadi 6 bagian, yaitu:
mengingat, memahami, mengaplikasikan, menganalisa, mengevaluasi,
dan mengkreasi. (1) Pengetahuan, mencapai kemampuan ingatan
tentang hal yang telah dipelajari dan tersimpan dalam ingatan.
Mengingat berkenaan dengan fakta, peristiwa, pengertian, kaidah, teori,
1Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai
Pustaka, 2007). Edisi Ke-3, Cet. Ke-3. h.811. 2 Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), h. 80. 3 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Bumi Aksara, 2006), h. 42.
10
prinsip, atau metode; (2) Pemahaman, mencakup kemampuan
menangkap arti dan makna tentang hal yang dipelajari; (3) Penerapan,
mencakup kemampuan menerapkan metode dan kaidah untuk
menghadapi masalah yang nyata dan baru; (4) Analisis, mencakup
kemampuan merinci suatu kesatuan ke dalam bagian-bagian sehingga
struktur keseluruhan dapat dipahami dengan baik; (5) Sintesis,
mencakup kemampuan membentuk pendapat suatu pola baru; dan (6)
Evaluasi, mencakup kemampuan membentuk pendapat tentang
beberapa hal berdasarkan kriteria tertentu.4
“Memahami” merupakan ranah kognitif setelah mengingat.
Anderson dan krathwohl dalam bukunya A Taxonomy for Learning,
Teaching and Assessing mengemukakan definisi tentang “memahami”
sebagai berikut, “Understand is defined as constructing the meaning of
instructional messages, including oral, written, and graphic
communication.”5 “memahami” didefinisikan sebagai membangun
makna pesan instruksional meliputi lisan, tulisan dan komunikasi
grafik.
b. Pengertian Konsep
Para ahli berbeda-beda dalam mendifinisikan suatu konsep.
Hamalik menyatakan bahwa “Konsep adalah suatu kelas atau kategori
stimuli yang memiliki ciri-ciri umum.”6 Sedangkan menurut Kuslan dan
Stone, “konsep adalah sifat khas yang diberikan pada sejumlah objek ,
proses, fenomena, atau peristiwa yang dapat dikelompokkan
berdasarkan kelompok itu.”7 Rumusan definisi diatas mempunyai
4Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Bandung:PT
Citra Aditya Bakti, 2005), h. 120. 5Lorin W. Anderson, and David R. Krathwohl, A Taxonomy for Learning, Teaching and
Assessing, (New York: Addison Wesley Longman, Inc.,2001) p. 30. 6 Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta:
Bumi Aksara, 2005), Cet. Ke-4, h. 162. 7 Reviandari Widyatiningtyas, Pembentukan Pengetahuan Sains, Teknologoi dan
Masyarakat dalam Pandangan Pendidikan IPA, dalam http://docs.google.com/viewer?a=v&q
11
makna yang sama, yaitu konsep merupakan suatu abstraksi yang
menggambarkan ciri-ciri umum dari suatu kelompok objek, proses,
peristiwa, fakta atau pengalaman lainnya.
Mengajarkan konsep kepada siswa dapat dibantu dengan
instruksi verbal, yakni sebagai berikut:
1. Lebih dahulu diajarkan benda-benda yang mengandung konsep
yang dipelajari.
2. Guru menanyakan konsep itu dalam situasi-situasi yang belum
dihadapi anak lalu ditanya ”Apa ini? ” atau “ Di mana sudutnya? “.
Bila respon salah kita dapat memperbaikinya.
3. Kemudian anak dihadapkan kepada berbagai situasi yang baru yang
mengandung konsep itu dan menanyakan rangkaian verbal yang
belum pernah dipelajarinya.
Dalam menerima konsep baru hendaknya dalam proses belajar
mengajar siswa diarahkan untuk dapat mencoba melakukannya sendiri.
Siswa diharapkan dapat menemukan konsep yang baru tersebut sebagai
sesuatu yang bermakna baginya. Sehingga dalam menyelesaikan suatu
masalah matematika siswa akan menggunakan konsep yang sudah ia
miliki. Hal ini sejalan dengan pendapat Bruner yang dikutip Suherman
yang menyatakan, bahwa:
“ jika anak ingin mempunyai kemampuan dalam hal menguasai konsep, teorema, definisi, dan semacamnya, anak harus dilatih untuk melakukan penyusunan representasinya. Untuk meletakkan ide atau definisi tertentu dalam pikiran, anak-anak harus menguasai konsep dengan mencoba dan melakukannya sendiri. Dengan demikian, jika anak aktif dan terlibat dalam kegiatan mempelajari konsep yang dilakukan dengan jalan memperlihatkan representasi konsep tersebut, maka anak akan lebih memahaminya. ”8
Seorang guru dapat mengetahui tingkat pemahaman siswa
terhadap suatu konsep yang diberikan dengan melihat dari apa yang
8 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: Jurusan
Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia,2003), h.44.
12
diperbuatnya, seperti ia dapat membedakan dari contoh dan bukan
contoh, ia dapat menyebutkan ciri-ciri dari suatu konsep sampai kepada
kemampuannya dalam memecahkan masalah.
Sedangkan menurut Hamalik, untuk mengetahui apakah siswa
telah mengetahui dan memahami suatu konsep, paling tidak ada empat
yang diperbuatnya. Yaitu sebagai berikut:
a. Ia dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep bila dia
melihatnya.
b. Ia dapat menyatakan ciri-ciri konsep tersebut.
c. Ia dapat memilih, membedakan antara contoh-contoh dari yang
bukan contoh
d. Ia mungkin lebih mampu memecahkan masalah yang berkenaan
dengan konsep. 9
Begitu pula dalam belajar matematika, siswa harus benar-benar
memahami konsep yang dipelajarinya dengan baik karena matematika
merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari
pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika
bersifat artifisial dan baru mempunyai arti setelah sebuah makna
diberikan kepadanya. Jadi matematika di sini merupakan bahasa yang
terdiri dari lambang-lambang yang bersifat artifisial dan sudah
merupakan kesepakatan bersama. Tanpa pemberian makna tersebut
matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus mati.
c. Pengertian dan Karakteristik Matematika
Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman),
mathematique (Perancis), matematico (Italia), matematiceski (Rusia)
atau mathematick/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin
mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani,
mathematike yang berarti “relating to learning”. Perkataan ini
mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu
9 Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran ..., h. 166.
13
(knowledge, science). Secara etimologi matematika mempunya
pengertian “ilmu pengetahuan yang diperoleh secara bernalar”10, hal ini
dimaksudkan bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran,
akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktifitas dalam dunia
rasio (penalaran), sedangkan ilmu lain lebih menekankan hasil
observasi atau eksperimen disamping penalaran.
”Secara simpel matematika diartikan sebagai telaah tentang pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat, karenanya matematika bukan pengetahuan yang menyendiri, tetapi keberadaannya untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.”11
James dan James dalam kamus matematikanya mengatakan
bahwa, ”matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk,
susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan
yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga
bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri.”12 Namun pembagian yang
jelas sangatlah sukar untuk dibuat, sebab cabang-cabang itu semakin
bercampur. Sebagai contoh adanya pendapat yang mengatakan
matematika itu timbul karena pemikiran-pemikiran manusia yang
berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran yang terbagi menjadi 4
wawasan yang luas yaitu aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis
dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan statistika.
Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika
adalah ilmu tentang logika yang berkenaan dengan ide-ide, penalaran,
struktur-struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut
urutan yang logis. Adapun wilayah pembahasan matematika meliputi
empat wawasan, yaitu aritmatika, aljabar, analisis dan geometri.
10 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran…, h.16. 11 Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum…, h. 152. 12 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT.
Rineka Cipta, 1998), Cet.I, h. 252.
14
Berdasarkan pengertian matematika, maka perlu diperhatikan
beberapa karakteristik pembelajaran matematika di sekolah.
Karakteristik yang membedakan matematika dengan pelajaran lain
yaitu dapat dilihat dari objek pembicaraannya yang abstrak,
pembahasan mengandalkan tata nalar artinya info awal dibuat seefisien
mungkin, pengertian/konsep atau pernyataan sangat jelas berjenjang,
melibatkan perhitungan, dapat dipakai dalam ilmu yang lain serta dalam
kehidupan sehari-hari. 13Menurut Suherman, dkk dalam buku yang
berjudul Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, beberapa
karakteristik matematika di sekolah diantaranya adalah bahwa
pembelajaran matematika adalah berjenjang, mengikuti metoda spiral,
menekankan pola pikir deduktif, serta menganut kebenaran
konsistensi.14
Karakteristik pembelajaran matematika yang menyatakan
pembelajaran matematika adalah berjenjang dimaksudkan bahwa materi
matematika diajarkan secara bertahap. Dimulai dari mengajarkan hal
yang konkrit dilanjutkan ke hal yang abstrak. Dalam pembelajaran
matematika terdapat materi atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk
memahami materi atau konsep selanjutnya. Oleh karena itu dalam
pembelajaran matematika harus dilakukan tahap demi tahap, dimulai
dengan hal yang sederhana ke hal yang kompleks. Siswa tidak mungkin
mempelajari konsep yang tinggi sebelum siswa menguasai konsep yang
lebih rendah, karenanya matematika diajarkan dari konsep yang mudah
menuju konsep yang lebih sukar.
Selain diajarkan secara bertahap, pembelajaran matematika juga
mengikuti metoda spiral. Dalam mengajarkan konsep yang baru, perlu
dikaitkan dengan konsep yang telah dimiliki siswa sebelumnya,
sekaligus untuk mengingatkannya kembali. Pengulangan konsep
dengan cara memperluas dan memperdalam diperlukan dalam
13 Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum…,hlm, 152-153. 14 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran…, hlm. 68.
15
pembelajaran matematika. Metoda spiral yang dimaksud di sini adalah
mengajarkan konsep dengan pengulangan atau perluasan dengan
adanya peningkatan. Jadi, spiral yang dimaksud adalah spiral naik,
bukan spiral datar.
Sifat pembelajaran matematika selanjutnya adalah menekankan
pola pikir deduktif. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa
matematika merupakan ilmu deduktif. Namun demikian, dalam
mengajarkannya, perlu disesuaikan dengan kondisi siswa. Misalnya,
sesuai dengan perkembangan intelektual siswa di SMP, maka dalam
pembelajaran matematika tidak sepenuhnya menggunakan pendekatan
secara deduktif, melainkan dicampur dengan induktif. Seperti dalam
pengenalan teorema pythagoras, tidak langsung diberikan teorema
tersebut. Tetapi diawali dengan memberikan simulasi untuk
mendapatkan teorema tersebut.
Pembelajaran matematika juga menganut kebenaran konsistensi
yang didasarkan kepada kebenaran-kebenaran terdahulu yang telah
diterima. Kebenaran dalam matematika diperoleh secara deduktif.
Walaupun dimulai dengan pembuktian secara induktif, tetapi
selanjutnya harus bisa dibuktikan secara deduktif dengan cara
pengandaian.
Pemahaman dalam pengertian pemahaman konsep matematika
mempunyai beberapa tingkat kedalaman arti yang berbeda-beda.
Berikut diuraikan beberapa jenis pemahaman menurut para ahli:
a. Pollastek membedakan dua jenis pemahaman, yaitu:
1) Pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan sesuatu
pada perhitungan rutin/sederhana, atau mengerjakannya secara
algoritmik saja.
2) Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu
dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang
dilakukan.
16
b. Copeland membedakan dua jenis pemahaman, yaitu:
1) Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara
rutin/algoritmik.
2) Knowing, yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar akan
proses yang dikerjakannya.
c. Polya membedakan empat jenis pemahaman suatu hukum, yaitu:
1) Pemahaman mekanikal, yaitu pemahaman yang dimiliki
seseorang bila ia dapat mengingat dan menerapkan hukum
secara benar.
2) Pemahaman indukif, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang
bila ia telah mencoba hukum itu berlaku dalam kasus serupa.
3) Pemahaman rasional, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang
bila ia dapat membuktikan hukum itu.
4) Pemahaman intuitif, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang
bila ia telah yakin akan kebenaran hukum itu tanpa ragu-ragu
lagi.15
d. Skemp membedakan dua jenis pemahaman konsep, yaitu
pemahaman instruksional (instructional understanding) dan
pemahaman relasional (relational understanding).16 Adapun
masing-masing jenis pemahaman mengandung pengertian sebagai
berikut: :
1) Pemahaman instruksional (instructional understanding), yaitu
pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal
rumus dalam perhitungan sederhana. Dalam tahap ini siswa
hanya sekedar tahu dan hafal suatu rumus dan dapat
menggunakannya untuk menyelesaikan suatu soal, tetapi
belum/tidak bisa menerapkannya pada keadaan lain yan
berkaitan.
15Asep, Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, (Yogyakarta: Multi Pressindo,
2008), Cet. Ke-1, h.167 16Muli, Tingkatan Pemahaman Siswa terhadap Pembelajaran IPA.
http://muli30.wordpress.com. Diakses 07 Juni 2009
17
2) Pemahaman relasional (relational understanding), yaitu
pemahaman yang termuat dalam suatu skema atau struktur yang
dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas.
Dalam tahap ini siswa tidak hanya sekedar tahu dan hafal suatu
rumus, tetapi juga tahu bagaimana dan mengapa rumus itu dapat
digunakan.
e. Menurut Bloom pemahaman dapat dibedakan menjadi tiga kategori
yakni pengubahan (translation), pemberian arti (interpretation), dan
Pembuatan ekstrapolasi (extrapolation).17 Pengubahan (Translation),
yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam
menerjemahkan kalimat dalam soal menjadi bentuk kalimat lain,
misalnya menyebutkan variabel-variabel yang diketahui dan yang
ditanyakan. Pemberian arti (Interpretation) yaitu pemahaman yang
berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menentukan konsep-
konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan soal.
Pembuatan ekstrapolasi (Extrapolation) yaitu pemahaman yang
berkaitan dengan kemampuan siswa menerapkan konsep dalam
perhitungan matematis untuk menyelesaikan soal atau menyimpulkan
dari sesuatu yang telah diketahui.
Dari pendapat para ahli diatas, dapat dikatakan bahwa tingkat
penguasaan konsep dalam matematika meliputi:
a. Kemampuan mengucapkan konsep dengan tepat dan benar.
b. Kemampuan menjelaskan konsep dengan kata-kata sendiri.
c. Kemampuan mengidentifikasi sesuatu yang diberikan.
d. Kemampuan menginterpretasikan konsep.
Konsep dalam matematika tidak cukup hanya dihafalkan tetapi
harus dipahami melalui suatu proses berfikir dan aktifitas pemecahan
masalah. Sehingga dapat dinyatakan bahwa matematika merupakan
17 Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan
Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP”, dalam ALGORITMA Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. 1 No.1 Juni 2006, (Jakarta: CEMED UIN Jakarta, 2006), h. 108
18
suatu ilmu yang dinyatakan dengan bahasa simbolis untuk
menyampaikan suatu informasi dengan jelas dan singkat.
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan, dapat diambil
kesimpulan bahwa kemampuan pemahaman konsep adalah
kemampuan siswa untuk menerangkan suatu hal meliputu aspek
penerjemahan, penafsiran dan ekstrapolasi dalam menyelesaikan soal
atau menyimpulkan dari sesuatu yang telah diketahui.
2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament
a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif
Kata “pembelajaran” dalam “Kamus Besar Bahasa Indonesia”
adalah kata benda yang diartikan sebagai proses, cara, menjadikan
orang atau mahluk hidup belajar.18 Suyitno mengemukakan bahwa
“pembelajaran adalah upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan
terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta
didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan
siswa serta siswa dengan siswa.”19
Menurut Fontana dalam Suherman, “pembelajaran merupakan
upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program
belajar tumbuh dan berkembang secara optimal.”20 Sedangkan
Suherman mengemukakan pengertian lain tentang pembelajaran
antara lain:
a. Menurut konsep sosiologi, pembelajaran adalah proses yang
mempengaruhi sosio-psikologis untuk memelihara kegiatan
belajar tersebut sehingga tiap individu yang belajar akan belajar
secara optimal dalam mencapai tingkat kedewasaan dan dapat
hidup sebagai anggota masyarakat yang baik.
18Departemen pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai
Pustaka, 2007). Edisi Ke-3, Cet. Ke-3, h. 17. 19www.mathematic.transdigit.com. 20 Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika . . . ,h. 8.
19
b. Menurut konsep komunikasi, pembelajaran adalah proses
perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan bagi
siswa yang bersangkutan melalui komunikasi fungsional yang
terjasi antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa.21
Pembelajaran dapat pula dikatakan sebagai suatu proses
belajar mengajar yang direncanakan atau didesain, dilaksanakan, dan
dievaluasi secara sistematis agar tercapai tujuan-tujuan pembelajaran
secara efektif dan efisien. Pada dasarnya pembelajaran merupakan
interaksi antara pendidik dalam mengajar (teaching) dan peserta didik
dalam belajar (learning).
Proses pembelajaran terjadi secara optimal jika pengetahuan
dipelajari dalam tahap-tahap sebagai berikut :
a. Tahap Enaktif Suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan dipelajari secara aktif dengan menggunakan benda-benda konkret atau situasi nyata.
b. Tahap Ikonik Suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan diwujudkan dalam bentuk bayangan visual, gambar atau diagram yang menggambarkan kegiatan konkret.
c. Tahap Simbolik Suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan diwujudkan dalam bentuk simbol-simbol abstrak, baik simbol verbal, lambang-lambang matematika maupun lambang abstrak lainnya.22
Suherman menyatakan bahwa, “pembelajaran kooperatif
mencakup suatu kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai sebuah
tim untuk menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan suatu tugas,
atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama.”23 Menurut
Lie, “sistem pengajaran yang memberi kesempatan kepada anak didik
untuk bekerja sama dengan sesama siswa dalam tugas-tugas
21 Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika . . . ,h. 9. 22 www.mathematic.transdigit.com 23 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran…, h. 218.
20
terstruktur disebut sebagai sistem “pembelajaran gotong royong” atau
pembelajaran kooperatif.”24
Pembelajaran kooperatif merupakan pembelajaran yang
mendorong siswa bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan
sebuah masalah, menyelesaikan suatu tugas atau mengerjakan sesuatu
untuk mencapai tujuan bersama lainnya. Hal tersebut sesuai dengan
firman Allah pada akhir ayat 159 dalam surat Ali Imran:
◌ وشاورھم في اrمر ... ل على هللا يحب ◌ فإذا عزمت فتوك إن هللا
لين﴿ ﴾١٥٩المتوك
Artinya:
“. . . dan bermusyawarahlah dengan mereka dalam urusan itu.
Kemudian apabila engkau telah membulatkan tekad, maka bertawakallah
kepada Allah. Sungguh Allah mencintai orang y ng bertawakal.”25
Pembelajaran kooperatif juga dapat diartikan sebagai
pembelajaran yang mendorong siswa aktif menemukan sendiri
pengetahuannya melalui keterampilan proses. Siswa aktif belajar dalam
kelompok kecil yang kemampuannya heterogen.
Eggen dan Kauchak dalam Trianto mendefinisikan pembelajaran
kooperatif yaitu sebuah kelompok pengajaran yang melibatkan siswa
bekerja sama dan berkolaborasi untuk mencapai tujuan bersama.26
Pembelajaran kooperatif adalah “suatu pembelajaran teman sebaya
dimana siswa bekerjasama dalam kelompok-kelompok kecil yang
24 Anita Lie, Cooperatif Learning: Mempraktikkan Cooperatif Learning di
Ruang-Ruang Kelas. (Jakarta: Grasindo, 2002), h. 12. 25 Depag, Alquran dan terjemahannya, (Jakarta: CV.Kathoda, 2005), h. 90. 26 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progressif, (Jakarta: Kencana Prenada
Media Group, 2009), Cet. Ke-1, h. 58.
21
mempunyai tanggung jawab bagi individu maupun kelompok terhadap
tugas-tugas”. 27
Pembelajaran kooperatif disusun dalam sebuah usaha untuk
meningkatkan partisipasi siswa, memfasilitasi siswa dengan pengalaman
sikap kepemimpinan dan membuat keputusan dalam kelompok, serta
memberikan kesempatan pada siswa untuk berinteraksi dan belajar
bersama-sama siswa yang berbeda latar belakangnya. Dalam
pembelajaran kooperatif ini siswa dapat lebih menemukan dan
memahami konsep-konsep yang sulit melalui diskusi dan bila
dibandingkan dengan pembelajaran individual, pembelajaran
kooperatif lebih dapat mencapai kesuksesan akademik dan sosial
siswa. Jadi dalam pembelajaran kooperatif siswa berperan ganda yaitu
sebagai siswa ataupun sebagai guru.
Berdasarkan pendapat-pendapat di atas dapat diambil
pengertian bahwa pembelajaran kooperatif adalah suatu model
pembelajaran yang memungkinkan siswa belajar dalam kelompok
kecil atau tim untuk saling membantu, saling mendiskusikan dan
berargumentasi dalam menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan
suatu tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama
dalam pembelajaran.
b. Karakteristik dan Urgensi Pembelajaran Kooperatif
Arends dalam Trianto, dkk mengemukakan bahwa kebanyakan
pembelajaran yang menggunakan model kooperatif dapat memiliki
ciri-ciri sebagai berikut:
1. Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk
menuntaskan materi belajarnya.
27 Ani Kurniasari, “Komparasi Hasil Belajar Antara Siswa yang Diberi Metode TGT
(TEAMS GAMES TOURNAMENTS) dengan STAD (STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT
DIVISION) Kelas X Pokok Bahasan Hidrokarbon”, (UNS: MIPA, 2006), Skripsi, t.d, h. 28.
22
2. Kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi,
sedang, dan rendah.
3. Bilamana mungkin, anggota kelompok berasal dari ras, budaya,
suku, jenis kelamin berbeda-beda.
4. Penghargaan lebih berorientasi kelompok ketimbang individu.28
Karakteristik yang utama dalam pembelajaran kooperatif adalah
pengelompokkan heterogenitas. Kelompok heterogenitas bisa dibentuk
dengan memperhatikan keanekaragaman gender dan kemampuan
akademis. Kelompok ini biasanya terdiri dari satu orang berkemampuan
akademis tinggi, dua orang dengan kemampuan sedang, dan satu lainnya
dari kelompok kemampuan akademis kurang. Dalam menyelesaikan
tugas kelompok setiap anggota saling bekerjasama dan membantu dalam
memahami suatu bahan ajar. Selama kerja kelompok, tugas anggota
kelompok adalah mencapai ketuntasan materi dan saling membantu
teman sekelompok mencapai ketuntasan
Menurut Roger dan Johnson seperti yang dinyatakan oleh Lie,
bahwa tidak semua kerja kelompok bisa dianggap pembelajaran
kooperatif sehingga untuk mencapai hasil yang maksimal perlu
diterapkan lima unsur model pembelajaran kooperatif, yaitu:
1. Saling ketergantungan positif, artinya keberhasilan kelompok
sangat dipengaruhi oleh usaha setiap anggotanya. Untuk
menciptakan kelompok kerja yang efektif, pengajar perlu
menyusun tugas sedemikian rupa, sehingga setiap anggota
kelompok harus menyelesaikan tugasnya sendiri agar yang lain
dapat mencapai tujuan mereka.
2. Tanggung jawab perseorangan, artinya setiap anggota kelompok
harus melaksanakan tugasnya dengan baik untuk keberhasilan
kelompok.
28 Trianto, Model- Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik,
(Jakarta:Prestasi Pustaka, 2007), Cet. I, h. 47.
23
3. Tatap muka, artinya setiap kelompok harus diberikan kesempatan
untuk bertemu dan berdiskusi. Kegiatan interaksi ini akan
mendorong siswa untuk membentuk sinergi yang menguntungkan
semua anggota kelompoknya. Inti dari sinergi ini adalah
menghargai perbedaan, memanfaatkan kelebihan, dan mengisi
kekurangan masing-masing.
4. Komunikasi antar anggota, unsur ini menghendaki agar siswa
dibekali dengan berbagai ketrampilan berkomunikasi, karena
keberhasilan kelompok juga bergantung pada kesediaan para
anggotanya untuk saling mendengarkan dan kemampuan mereka
untuk mengutarakan pendapat mereka.
5. Evaluasi proses kelompok, guru perlu menjadwalkan waktu
khusus bagi kelompok untuk mengevaluasi proses kerja
kelompok dan hasil kerja sama mereka agar selanjutnya bisa
bekerja sama secara efektif.29
Perlu diterapkan pembelajaran kooperatif dalam upaya
meningkatkan hasil belajar siswa karena pembelajaran kooperatif tersebut
diharapkan dapat meningkatkan kemampuan belajar, meningkatkan
kehadiran siswa dan kerja siswa yang lebih positif, menambah motivasi
dan percaya diri serta menambah rasa senang berada di sekolah. Selain
itu menurut Johnson&Johson dan Sutton, pembelajaran kooperatif sangat
penting dikarenakan memberikan nilai positif bagi siswa dengan adanya
saling ketergantungan dalam kelompoknya, meningkatkan interaksi
antara siswa dalam hal tukar-menukar ide mengenai masalah yang sedang
dipelajari, siswa belajar bertanggung jawab dalam hal membantu siswa
yang membutuhkan bantuan dan tanggung jawab siswa dalam
mengerjakan tugas kelompoknya, berkembangnya tingkat keterampilan
29 Anita Lie, Cooperatif Learning: Mempraktikkan Cooperatif Learning di Ruang-Ruang
Kelas. . . . , h. 31.
24
interpersonal siswa sebagai anggota kelompok juga ketika siswa
menyampaikan ide dalam kelompoknya.30
Selanjutnya menurut Slavin mengemukakan konsep utama dari
belajar kooperatif, adalah sebagai berikut:
1. Penghargaan kelompok, yang akan diberikan jika kelompok mencapai kriteria yang ditentukan.
2. Tanggung jawab individual, bermakna bahwa suksesnya kelompok tergantung pada belajar individual semua anggota kelompoknya. Tanggung jawab ini terfokus dalam usaha untuk membantu yang lain dan memastikan setiap anggota kelompok telah siap menghadapi evaluasi tanpa bantuan yang lain.
3. Kesempatan yang sama untuk sukses, bermakna bahwa siswa telah membantu kelompok dengan cara meningkatkan belajar mereka sendiri. Hal ini memastikan bahwa siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah sama-sama tertantang untuk melakukan yang terbaik dan bahwa kontribusi semua anggota sangat bernilai.31
Tim Instruktur Matematika dalam Kurniasari mengemukakan
bahwa kelebihan pembelajaran kooperatif sebagai berikut:
1. Dengan pembelajaran kooperatif memungkinkan adanya komunikasi diantara kelompok.
2. Siswa dapat lebih mudah melihat kesulitan siswa yang lain dan kadang-kadang dapat menerangkan lebih jelas daripada yang dilakukan oleh guru.
3. Siswa dapat bekerja lebih daripada bekerja sendiri. 4. Siswa lebih termotivasi dan terlibat dalam proses pembelajaran. 5. Menumbuhkan persahabatan, saling menghargai dan bekerjasama
yang lebih baik karena adanya pengenalan diantara anggota kelompok.32
c. Teori yang Melandasi Pembelajaran Kooperatif
Pembelajaran kooperatif bernaung dalam teori konstruktivis. Teori
konstruktivisme adalah “suatu upaya membangun tata susunan hidup
yang berbudaya modern”. 33 Dalam proses pembelajaran konsep ini
siswa dapat membandingkan kemampuannya secara konstruktif
30 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran…, h. 60-61. 31 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran…, h. 61-62. 32 Ani Kurniasari, “Komparasi Hasil Belajar…, h. 31. 33Jurnal Ciptakan Kemajuan Dengan Ilmu, “Pembelajaran Konstruktivistik”, dalam
http://www.konstruktivisme.com/Ciptakan%20Kemajuan%20dengan520Ilmu%20%20Pembelajaran%20Konstruktivistik.htm ,20 Mei 2008
25
menyesuaikan diri dengan tuntutan ilmu pengetahuannya dan teknologi,
siswa aktif mengembangkan pengetahuan bukan hanya menunggu arahan
dan petunjuk dari guru atau menunggu temannya. Pembelajaran
kooperatif ini muncul dari “konsep bahwa siswa akan lebih mudah
menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling
berdiskusi dengan temannya.”34
Siswa secara rutin bekerja dalam kelompoknya untuk saling
membantu memecahkan masalah-masalah yang kompleks. Sebagaimana
teori free discovery learning dari Bruner dalam Komalasari mengatakan
bahwa “proses belajar akan berjalan dengan baik dan kreatif jika guru
memberikan kesempatan kepada siswa untuk menentukan suatu konsep,
teori, aturan, atau pemahaman”.35 Begitu pula dengan teori belajar
Vygotsky yang menekankan pentingnya peran aktif seseorang dalam
mengkonstruksi pengetahuannya, yang mana pengetahuan tersebut tidak
dapat dipisahkan dari konteks sosial.36 Kemudian Ausubel
mengemukakan bahwa belajar lebih bermakna bagi siswa jika materi
pelajaran diurutkan dari umum ke khusus, dari keseluruhan ke yang rinci
dan dalam pembelajaran hendaknya dirancang dalam bentuk abstrak atau
ringkasan konsep-konsep dasar tentang apa yang dipelajari dan
hubungannya antara materi yang baru dengan materi yang telah ada
dalam struktur kognitif siswa.37
Terdapat dua teori penting yang melandasi pembelajaran
kooperatif, yaitu:
a. Teori motivasi
Menurut teori motivasi, motivasi siswa dalam pembelajaran
kooperatif terutama terletak dalam bagaimana bentuk hadiah atau
struktur pencapaian tujuan siswa melaksanakan kegiatan.
Diidentifikasikan ada tiga macam struktur pencapaian tujuan
34 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran…, h.56. 35 Kokom Komalasari, Pembelajaran Kontekstual;Konsep dan Aplikasi, (Bandung:PT.
Refika Aditama, 2010), Cet.Ke-1, h.21. 36 Kokom Komalasari, Pembelajaran Kontekstual…,h. 23. 37 Kokom Komalasari, Pembelajaran Kontekstual…,h. 21.
26
yaitu:a) Kooperatif, dimana orientasi tujuan masing-masing siswa
turut membantu pencapaian tujuan siswa lain;b) Kompetitif,
dimana upaya siswa untuk mencapai tujuan akan menghalangi
siswa lain dalam pencapaian tujuan;c) Individualistik, dimana
upaya siswa untuk mencapai tujuan tidak ada hubungannya dengan
siswa lain dalam mencapai tujuan tersebut.38
Berdasarkan pandangan teori motivasi, struktur tujuan
kooperatif menciptakan situasi dimana satu-satunya cara agar
tujuan tiap anggota kelompok tercapai adalah jika kelompok
tersebut berhasil. Oleh karena itu, untuk mencapai tujuan pribadi
mereka, anggota kelompok harus membantu teman sekelompoknya
dalam hal apa saja yang dapat membuat kelompok berhasil, dan
lebih penting mendorong teman kelompoknya untuk berusaha
secara maksimal. Dengan kata lain penghargaan kepada kelompok
berdasarkan pada kemampuan kelompok dalam menciptakan
struktur penghargaan antar perorangan sedemikian rupa sehingga
anggota kelompok akan saling member penguatan sosial sebagai
respon terhadap upaya-upaya pengerjaan tugas teman
sekelompoknya.
b. Teori Kognitif
Teori ini mengukur efek-efek dari bekerjasama dalam diri
individu.Teori ini dikelompokkan dalam dua kategori:a) Teori
Perkembangan, asumsi dasar teori perkembangan adalah interaksi
siswa dalam menyelesaikan tugas-tugas yang sesuai dengan
kemampuan mereka ketika menghadapi soal-soal yang sulit.
Vygotsky mendefinisikan Zone of Proximal Development sebagai
jarak antara tingkat perkembangan sesungguhnya yang
didefinisikan sebagai kemampuan pemecahan masalah di bawah
bimbingan orang dewasa atau melalui kerjasama dengan teman
38 Ani Kurniasari, “Komparasi Hasil Belajar…, h. 31.
27
sebaya yang lebih mampu;39 b) Teori Elaborasi kognitif, teori ini
mempunyai pandangan yang berbeda. Penelitian dalam psikologi
kognitif telah menemukan bahwa supaya informasi dapat disimpan
di dalam memori dan terkait dengan informasi yang sudah ada
dalam memori itu, maka siswa harus terlibat dalam kegiatan
restruktur atau elaborasi kognitif atas suatu materi. Sebagai contoh
membuat ikhtisar merupakan kegiatan yang lebih baik daripada
sekedar membuat catatan, karena membuat ikhtisar menghendaki
siswa mereorganisasi dan memilih materi yang penting. Salah satu
elaborasi kognitif yang paling efektif adalah menjelaskan materi itu
pada orang lain.
d. Teams-Games-Tournament (TGT)
Secara umum metode pembelajaran TGT hampir sama
dengan STAD kecuali satu hal. TGT menggunakan turnamen
akademik dan menggunakan kuis-kuis serta sistem skor kemajuan
individu, di mana para siswa berlomba sebagai wakil tim mereka
dengan anggota tim lain yang kemampuan akademiknya setara.
Pada akhirnya siswa-siswa yang berprestasi paling rendah pada
setiap kelompok memiliki peluang yang sama untuk memperoleh
poin bagi kelompoknya sebagai siswa yang berprestasi tinggi. Hal
ini sesuai dengan firman Allah dalam surat al-Baqarah pada akhir
ayat 148:
جميعا◌ فاستبقوا الخيرات ... إن ◌ أين ما تكونوا يأت بكم هللا
على كل شيء قدير ﴿ ﴾١٤٨هللا
Artinya :
“. . . Maka berlomba-lombalah (dalam membuat) kebaikan.
Di mana saja kamu berada pasti Allah akan mengumpulkan kamu
39 Kokom Komalasari, Pembelajaran Kontekstual…,h. 22.
28
sekalian (pada hari kiamat). Sesungguhnya Allah Maha Kuasa atas
segala sesuatu.”40
Meskipun keanggotaan kelompok tetap sama, tetapi siswa
yang mewakili kelompok untuk bertanding dapat berubah-ubah atas
dasar penampilan dan prestasi masing-masing anggota. Misalnya
mereka yang berprestasi rendah, yang mula-mula bertanding
melawan siswa-siswa kemampuannya sama dapat bertanding
melawan siswa-siswa yang berprestasi tinggi ketika mereka menjadi
lebih mampu.
Menurut Slavin komponen-komponen dalam TGT yang perlu
diperhatikan adalah sebagai berikut:
1. Presentasi Kelas
Dalam presentasi kelas guru memperkenalkan materi
pembelajaran yang diberikan secara langsung atau mendiskusikan
dalam kelas. Guru dalam hal ini berperan sebagai fasilitator.
Pembelajaran mengacu pada apa yang disampaikan oleh guru
agar nantinya dapat membantu siswa dalam mengikuti diskusi
kelompok, game dan turnamen.
2. Kelompok
Kelompok terdiri empat sampai lima orang yang
heterogen misalnya berdasar kemampuan akademik dan jenis
kelamin, jika memungkinkan suku, ras atau kelas sosial. Tujuan
utama pembentukan kelompok adalah untuk menyakinkan siswa
bahwa semua anggota kelompok belajar dan semua anggota
mempersiapkan diri untuk mengikuti game dan turnamen dengan
sebaik-baiknya. Diharapkan tiap anggota kelompok melakukan
hal yang terbaik bagi kelompoknya dan adanya usaha kelompok
melakukan untuk membantu anggota kelompoknya sehingga
dapat meningkatkan kemampuan akademik dan menumbuhkan
40 DEPAG, Al-Qur’an dan Terjemahannya, (Jakarta: CV. Kathoda, 2005), h. 28.
29
pentingnya kerjasama diantara siswa serta meningkatkan rasa
percaya diri.
3. Game (permainan)
Permainan (game) dibuat dengan isi pertanyaan-
pertanyaan untuk mengetes pengetahuan siswa yang didapat dari
presentasi kelas dan latihan kelompok. Game dimainkan dengan
meja yang berisi tiga sampai lima murid yang mewakili kelompok
yang berbeda. Siswa mengambil kartu bernomor dan berusaha
untuk menjawab pertanyaan sesuai dengan nomor. Aturannya
membolehkan pemain untuk menantang jawaban yang lain.
4. Tournament (kompetisi)
Biasanya turnamen diselenggarakan akhir minggu, setelah
guru membuat presentasi kelas dan kelompok-kelompok
mengerjakan tugas-tugasnya. Untuk turnamen pertama guru
mengelompokkan siswa dengan kemampuan serupa yang
mewakili tiap timnya. Kompetisi ini merupakan sistem penilaian
kemampuan perorangan sebagaimana dalam tipe STAD.
Kompetisi ini juga memungkinkan bagi siswa dari semua level di
penampilan sebelumnya untuk memaksimalkan nilai kelompok
mereka menjadi terbaik. Alur penempatan peserta turnamen
menurut Slavin dapat dilihat pada Diagram berikut:
Gambar 1
Diagram Pembagian Meja Turnamen Siswa
30
Pengelompokkan siswa untuk meja A-1, A-2, A-3, dan A-4
dibuat berdasarkan ranking.
a. Siswa yang mendapatkan skor tertinggi dari setiap meja, akan
dipindahkan pada meja pertandingan yang lebih tinggi, kecuali
yang menempati meja I. Misalnya, dari meja IV ke meja III,
pemenang kedua dan ketiga tetap menempati meja pertandingan
sebelumnya, sedangkan siswa dengan skor terendah dari setiap
meja akan berpindah ke meja yang lebih rendah, kecuali yang
menempati meja IV.
b. Jika siswa setelah berpindah ke meja yang lebih rendah, maka
siswa akan berusaha untuk berpindah ke meja yang lebih tinggi.
c. Jumlah anggoat kelompok yang dapat menempati meja skor
tinggi (meja I) merupakan pemenang dalam turnament tersebut.
d. Perhitungan nilai turnamen berdasarkan kriteria yang telah
ditentukan, kemudian dilakukan pemberian penghargaan.
5. Penghargaan Kelompok (Rekognisi Tim)
Setelah mengikuti game dan turnamen, setiap kelompok
akan memperoleh poin. Rata-rata poin kelompok yang diperoleh
dari game dan turnamen akan digunakan sebagai penentu
penghargaan kelompok. Jenis penghargaan sesuai dengan kriteria
yang telah ditentukan. Penghargaan kelompok dapat berupa hadiah,
sertifikat, dan sebagainya.41
Adapun keunggulan dari pembelajaran kooperatif tipe TGT
adalah sebagai berikut:
1. Siswa lebih banyak mencurahkan waktunya dalam mengerjakan tugas,
2. Mengedepankan penerimaan terhadap perbedaan individu, 3. Dengan waktu yang sedikit dapat menguasai materi secara
mendalam, 4. Siswa terlibat aktif dalam proses belajar,
41 Robert E. Slavin, (1995). Cooperative Learning Teori, Riset dan Praktik, Terj.dari
Cooperative Learning: theory, research and practice oleh Nurulita, (Bandung: Nusa Media, 2008), Cet. Ke-8, h.166-168.
31
5. Mendidik siswa untuk bersosialisasi dengan orang lain, 6. Meningkatnya motivasi belajar siswa, 7. Meningkatkan hasil belajar siswa, dan 8. Meningkatkan kebaikan budi, kepekaan, dan toleransi.42
e. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe TGT
Adapun langkah-langkah pelaksanaan pembelajaran kooperatif
tipe Teams-Games-Tournament (TGT) adalah:
1. Mengajar
Mengajar dalam metode TGT sama dengan pembelajaran
pada umumnya, yaitu guru mempresentasikan pelajaran yang akan
dibahas, ketika guru mempresentasikan pelajaran, siswa sudah
berada pada kelompok-kelompok kecil.
2. Kelompok Belajar
Selama siswa belajar, anggota kelompok bertugas
memahami materi yang telah dipresentasikan dan membantu
anggota kelompok lainnya dalam memahami materi tersebut.
Tiap kelompok mendapatkan lembar kerja dan lembar
jawaban, sehingga mereka dapat mempraktekkan kemampuan yang
diperoleh dan untuk menilai kemampuan mereka. Setiap kelompok
hanya dua kopian lembar kerja dan lembar jawaban, agar mereka
dapar belajar dalam kelompok.
Hari pertama dari kerja kelompok dalam TGT adalah
menjelaskan kepada siswa mengenai makna belajar dalam
kelompok dan aturan yang berlaku. Secara khusus aturannya adalah
sebagai berikut:
a. Siswa duduk dalam meja kelompok.
b. Memberi kesempatan tiap kelompok untuk membuat nama
kelompok.
42 Anatahime, “Model Pembelajaran Kooperatif Metode Team Games Tournament (TGT)”,
dalam http://biologyeducationresearch.blogspot.com/2009/11/model-pembelajaran-kooperatif-metode.html), 17-01-2011
32
c. Memberikan lembar kerja dan lembar jawaban (dua kopian
tiap kelompok).
d. Beri motivasi bahwa siswa bekerja sama dengan kelompok
sehingga bila di antara mereka mengalami kesulitan dapat
ditanyakan pada teman sekelompoknya sebelum ditanyakan
kepada guru.
e. Yakinkan bahwa siswa harus dapat memperoleh nilai 100.
f. Informasikan kepada siswa mengenai kegunaan lembar kerja
dan lembar jawaban. Lembar kerja untuk mempelajari dan
menguji materi yang telah dipresentasikan dan lembar jawaban
untuk menilai kemampuan yang diperoleh.
g. Ketika mereka bekerja dalam kelompoknya, guru berkeliling
memberikan respon kepada setiap kelompok. Duduk di antara
kelompok untuk mendengar bagaimana siswa bekerja dalam
kelompoknya.
3. Kompetisi atau turnamen
Siswa berkompetisi di antara tiap satu meja yang terdiri dari
tiga sampai empat orang yang berkemampuan sama. Setiap meja
turnamen terdiri dari lembar penempatan tournament tabel, satu
lembar game yang terdiri dari pertanyaan, satu lembar jawaban
game, satu lembar skor game dan kartu bernomor, korespondensi
dari nomor pertanyaan pada lembar game.
Memulai tournament table dengan menentukan pembaca
terlebih dahulu, penantang pertama dan penantang kedua,
selanjutnya berputar berdasarkan arah jarum jam. Pembaca
mengambil kartu, membaca korespondensi pertanyaan dari nomor
yang ada di kartu dengan keras dan mencoba menjawab
pertanyaan. Setelah pembaca memberikan jawaban, penantang
pertama menantang jika mempunyai jawaban yang berbeda. Jika
penantang pertama pas maka penantang kedua boleh menantang
dengan memberikan jawaban yang berbeda. Setelah semua
33
menantang atau pas, penantang kedua memeriksa jawaban di
lembar jawaban. Siswa yang mendapat jawaban dengan benar
mengambil kartu dari pertanyaan tersebut. Jika tidak ada yang
menjawab dengan benar kartu dikembalikan ke meja.
Untuk giliran selanjutnya terjadi perpindahan posisi sesuai
arah jarum jam sehingga semua kartu game habis. Ketika kartu
game habis, pemain melaporkan banyaknya kartu yang mereka
menangkan pada lembar skor game, sehingga pada akhir
tournament table mereka dapat menghitung skor total dan
menuliskan poin turnamen. Contoh lembar skor game dan
perhitungan poin turnamen dapat dilihat pada table berikut:
Tabel 1
Lembar skor game
Meja :……..
Pemain Kelompok Skor Game Poin turnamen
S1 A 4 20
S2 B 5 40
S3 C 6 60
Tabel 2
Perhitungan Poin Turnamen
Untuk 4 pemain
Pemain
Tidak
ada
seri
Seri
untuk
skor
atas
Seri
untuk
skor
tengah
Seri
untuk
skor
bawah
3 seri
untuk
skor
atas
3 seri
untuk
skor
bawah
4
seri
Seri
untuk
skor atas
dan
bawah
Skor
atas 60 50 60 60 50 60 40 50
Skor
tengah
tinggi
40 50 40 40 50 30 40 50
Skor
tengah
rendah
30 30 40 30 50 30 40 30
Skor
bawah 20 20 20 30 20 30 40 30
34
Untuk 3 pemain
Pemain Tidak ada
seri
Seri untuk
skor atas
Seri untuk
skor bawah 3 seri
Skor atas 60 50 60 40
Skor tengah 40 50 30 40
Skor bawah 20 20 30 40
Untuk 2 pemain Pemain Tidak ada seri Seri
Skor atas 60 40
Skor bawah 20 40
d. Penghargaan Kelompok
Setelah turnamen selesai, usahakan sesegera mungkin tulis
skor kelompok dan persiapkan sertifikat atau penghargaan lainnya.
Yang perlu dilakukan :
a. Cek lembar skor game tiap turnamen.
b. Pindahkan poin turnamen tiap siswa ke dalam lembar
rangkuman kelompok berdasarkan kelompoknya.
c. Jumlahkan semua skor anggota kelompok dan bagi sesuai
banyaknya anggota kelompok. Contoh lembar rangkuman
kelompok dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3
Lembar Rangkuman Kelompok
Nama kelompok : A Anggota
kelompok Turnamen
1
Turnamen
2
Turnamen
3
Turnamen
4
Turnamen
5
Turnamen
6
S1 60 20 20 40
S2 40 40 20 20
S3 50 20 40 60
S4 60 60 20 40
S5 40 40 60 20
Total skor kelompok
250 180 160 220
Rata-rata kelompok
50 36 32 44
35
Ada 3 tingkatan dalam pemberian penghargaan, dengan
kriteria sebagai berikut:
Tabel 4
Kriteria Pemberian Penghargaan
Kriteria Penghargaan
40 Good Team
45 Great Team
50 Super Team
Berdasarkan teori-teori mengenai pembelajaran kooperatif tipe
TGT di atas, penulis menggunakan teori pembelajaran kooperatif tipe
TGT yang dikemukakan oleh Slavin sebagai acuan dalam menerapkan
pembelajaran kooperatif tipe TGT di SMPN 21 Tangerang.
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini seperti yang
dilakukan penulis adalah sebagai berikut:
1. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) oleh Arifah Nur Triyani (2009) dalam
skripsinya yang berjudul “Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT
(Teams-Games-Tournament) Sebagai Upaya Meningkatkan Keaktifan
Belajar Matematika Siswa Pada Pokok Bahasan Peluang Dan Statistika di
SMPN 4 Depok Yogyakarta”. Hasil penelitiannya menyimpulkan bahwa
keaktifan belajar matematika siswa mengalami peningkatan karena rata-
rata yang diperoleh dari aspek keaktifan siswa belajar siswa pada siklus I
61,17% dan meningkat menjadi 77,11 % pada siklus II.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Ani Kurniasari (2006) dalam skripsinya
yang berjudul “Komparasi Hasil Belajar Antara Siswa Yang Diberi
Metode TGT (Teams-Games-Tournament) Dengan STAD (Student Teams
Achievement Division) Kelas X SMAN I Ungaran Pada Pokok Bahasan
Hidrokarbon”. Hasil dari penelitian tersebut menyatakan bahwa hasil
belajar siswa dengan menggunakan metode TGT lebih tinggi daripada
siswa yang diajarkan dengan metode STAD, hal tersebut dapat dilihat dari
nilai rata-rata hasil belajar siswa yang diajarkan metode TGT sebesar
36
76,05 sedangkan nilai rata-rata siswa yang diajarkan dengan metode
STAD sebesar 70,13.
3. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) oleh Diyanto (2006), dalam laporannya
yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Cooperative Learning
Melalui Tipe TGT (Teams-Games-Tournament) Dalam Upaya
Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII-6 MTs Filial Al Iman
Adiwena Tegal Pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat”. Berdasarkan hasil-
hasil dari penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa: (1) peran aktif
siswa dalam kegiatan pembelajaran matematika pokok bahasan bilangan
bulat melalui penerapan model pembelajaran cooperative learning melalui
tipe TGT meningkat, dan (2) hasil belajar matematika pokok bahasan
bilangan bulat melalui penerapan model pembelajaran cooperative
learning melalui tipe TGT meningkat. Hal ini didasarkan dari ketuntasan
belajar dari 76,6% pada siklus I, menjadi 85,3% pada siklus II, dan pada
siklus III meningkat menjadi 87,7%.
Dari beberapa hasil penelitian di atas, terlihat bahwa model
pembelajaran cooperative learning melalui tipe TGT (Teams-Games-
Tournament) dapat mengaktifkan siswa dan meningkatkan hasil belajar siswa.
Oleh karena itu, penulis tertarik untuk melakukan penelitian tentang pengaruh
model pembelajaran kooperatif melalui tipe TGT terhadap pemahaman konsep
matematika siswa.
C. Kerangka Berfikir
Pemahaman konsep merupakan salah satu unsur evaluasi dalam
pembelajaran matematika selain kemampuan penalaran, komunikasi dan
pemecahan masalah. Adapun indikator dalam pemahaman konsep meliputi:
1)Translasi, yaitu kemampuan untuk mengubah simbol tertentu menjadi
simbol lain tanpa pengubahan makna. 2)Interpretasi, yaitu kemampuan untuk
menjelaskan makna yang terdapat dalam simbol, baik simbol verbal atau
nonverbal. 3)Ekstrapolasi, yaitu kemampuan untuk melihat kecenderungan
atau arah atau kelanjutan dari suatu temuan.
37
Teori kognitif menyatakan bahwa interaksi antar siswa diperlukan
untuk menyelesaikan tugas dan soal-soal yang sulit. Sedangkan teori motivasi
mengemukakan bahwa orientasi tujuan masing-masing siswa turut membantu
pencapaian tujuan siswa lain. Model pembelajaran kooperatif merupakan
model pembelajaran yang dilandasi oleh kedua teori tersebut.
Berkaitan dengan hal tersebut di atas, berbagai penelitian telah
menunjukkan bahwa pembelajaran kooperatif menekankan pada interaksi
siswa dan kerjasama kelompok, salah satu tipe pembelajaran kooperatif adalah
TGT (Teams-Games-Tournament), dimana dalam proses pembelajarannya
menggunakan game untuk membuat siswa senang mempelajari matematika.
Di dalam pembelajaran kooperatif tipe TGT, terdapat tiga dimensi utama;
Teams, di dalamnya kerjasama kelompok diarahkan pada kegiatan
pembelajaran sesuai materi pelajaran yang telah ditentukan; Games, proses
kegiatan pembelajaran didesain dalam bentuk game (permainan), pada proses
inilah pemahaman suatu konsep materi dapat dilaksanakan dengan efektif;
Tournament, setelah kegiatan pembelajaran siswa juga diberikan motivasi,
karena di dalam tournament, siswa akan mendapatkan nilai dan juga reward
yang mampu memotivasi siswa dalam kegiatan pembelajaran. Sehingga
diyakini oleh penulis, bahwa model pembelajaran tipe TGT dapat
mempengaruhi secara positif terhadap siswa dalam memahami konsep materi
pelajaran yang diberikan.
Berdasarkan uraian di atas diduga bahwa penggunaan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT dapat berpengaruh positif terhadap
pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika.
D. Pengajuan Hipotesis
Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir, maka hipotesis
penelitiannya adalah: ”Pemahaman matematika siswa yang menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih baik dari pemahaman konsep
matematika siswa yang menggunakan model pembelajaran konvensional”.
38
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMPN 21 Tangerang yang beralamat di
jalan Halim Perdana Kusuma Perum Alam Raya kelurahan Jurumudi
kecamatan Benda Tangerang.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran
2010/2011.
B. Metode Penelitian
Penelitian ini menerapkan pembelajaran model kooperatif tipe Teams-
Games-Tournament (TGT). Pembelajaran dengan model kooperatif tipe TGT
ini diduga dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa,
sehingga adanya hubungan sebab akibat antara penerapan pembelajaran
dengan model kooperatif tipe TGT terhadap pemahaman konsep matematika
siswa. Metode penelitian yang digunakan dalam hal ini adalah metode quasi
eksperimen.
Penelitian ini merupakan penelitian quasi eksperimen dengan dua
kelompok sampel sebagai berikut:
a. Kelompok Eksperimen, yaitu kelompok siswa yang mendapatkan
pembelajaran dengan model kooperatif tipe TGT.
b. Kelompok Kontrol, yaitu kelompok siswa mendapatkan pembelajaran
dengan pendekatan konvensional.
Desain penelitian yang digunakan adalah Desain Kelompok Kontrol
dan Eksperimen dengan Posttest (Two Randomized Subject Posttest Only).
Untuk lebih jelasnya desain penelitian digambarkan pada tabel berikut:
39
Tabel 5
Desain Penelitian
Kelompok Perlakuan Posttest
Eksperimen X1 O
Kontrol X2 O
Keterangan: O = postes pada kelompok eksperimen maupun kelas kontrol X1 = perlakuan dengan menerapkan pembelajaran kooperatif tipe TGT X2 = perlakuan dengan menerapkan pembelajaran konvensional
C. Populasi dan Sampel Penelitian
1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan objek penelitian. Adapun penelitian
ini dilakukan terhadap siswa Sekolah Menengah Pertama Negeri 21
Tangerang. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII
SMPN 21Tangerang.
2. Sampel
Sampel adalah sebagian dari keseluruhan objek yang diteliti yang
dianggap mewakili terhadap populasi dan diambil dengan menggunakan
teknik sampling. Dari seluruh siswa kelas VIII SMPN 21 Tangerang,
diambil 2 kelas secara acak untuk dijadikan sampel. Teknik sampling yang
digunakan dalam penelitian ini adalah Cluster Random Sampling (sampel
acak kelompok), dengan unit samplingnya adalah kelas. Diperoleh kelas
8C sebagai kelas eksperimen dan kelas 8A sebagai kelas kontrol. Dengan
perinciannya dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 6
Perincian Populasi dan Sampel
No. Kelas Jumlah Siswa Sampel
1 8C 40 40
2 8A 39 39
40
D. Teknik Pengumpulan Data
Untuk memperoleh data yang diperlukan, penelitian ini menggunakan
teknik-teknik pengumpulan data sebagai berikut:
a. Tes
Tes dilakukan untuk mengukur perbedaan pemahaman matematika
antara siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model kooperatif
tipe TGT dan siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan
konvensional.
b. Observasi
Observasi dilakukan dengan menggunakan lembar observasi
aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran dengan model
kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Turnament). lembar observasi
aktifitas belajar siswa berisi pedoman dalam melaksanakan pengamatan
aktivitas siswa pada saat pembelajaran di dalam kelas dan kelompok.
Peneliti menetapkan 7 indikator untuk mengetahui keaktifan siswa dalam
proses pembelajaran. Setiap indikator diberikan nilai sesuai dengan
pengamatan observer terhadap siswa dalam satu kelompok dengan kriteria
sebagai berikut:
Tabel 7
Penskoran Aspek Lembar Observasi Aktifitas Belajar Siswa
Nilai Keterangan
0 Tidak ada siswa melakukan
1 1 orang melakukan
2 2 orang melakukan
3 3 orang melakukan
4 4 orang melakukan
5 5 orang melakukan
41
c. Wawancara
Wawancara dilakukan untuk mengetahui pendapat siswa tentang
proses pembelajaran dengan model kooperatif tipe TGT (Teams-
Games_Tournament) yang diterapkan selama pembelajaran.
E. Instrumen Penelitian
Untuk memperoleh data yang diperlukan, penelitian ini menggunakan
instrumen-instrumen sebagai berikut:
1. Tes
Tes adalah pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan
untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau
bakat yang dimiliki oleh individu ataupun kelompok. Tes yang digunakan
dalam penelitian ini adalah tes pemahaman konsep dalam bentuk soal-soal
uraian yang terdiri dari 20 soal uraian.
Tes ini terlebih dahulu diujicobakan melalui uji validitas, uji
reliabilitas, uji tingkat kesukaran dan uji daya pembeda. Adapun langkah-
langkah yang dilakukan dalam pengolahan data uji coba soal, sebagai
berikut:
a) Uji Validitas
Validitas merupakan suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-
tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen yang
valid atau sahih mempunyai validitas tinggi, sebaliknya instrumen yang
tidak valid berarti memiliki validitas rendah.
Sebagaimana dikutip oleh Arikunto, Anderson dan kawan-kawan
menyatakan “A test is valid if it measures what it purpose to measure”.
Atau jika diartikan sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut
mengukur apa yang seharusnya diukur.1
1Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, ( Jakarta : Bumi Aksara, 2002),
h.65
42
Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur validitasnya
adalah dengan rumus korelasi Product moment dengan angka kasar,
yaitu:
( )( )( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑
∑ ∑∑−−
−=
2222 YYnXXn
YXXYnrxy
Keterangan:
xyr : Korelasi antara variabel X dan variabel Y
n : Banyak siswa X : Skor butir soal Y : Skor total2
Uji validitas instrumen dilakukan dengan membandingkan hasil
perhitungan di atas dengan tabelr pada taraf signifikansi 5%, dengan
ketentuan bahwa jika xyr sama atau lebih besar dari tabelr maka soal
tersebut dinyatakan valid.3
b) Uji Reliabilitas
Konsep mengenai reliabilitas atau reliabel dapat diartikan
sebagai kepercayaan bahwa suatu soal dapat dengan ajeg atau tetap
memberikan data yang sesuai dengan kenyataan. Adapun rumus yang
digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian
adalah dengan menggunakan rumus Alpha, yaitu:
−
−
= ∑2
2
11 11
t
i
s
s
k
kr
Keterangan: 11r = koefisien reliabilitas
k = banyak butir soal (item)
2
1∑ s = jumlah varians skor tiap-tiap item
2ts = varians skor total4
2Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Edisi Revisi V
(Jakarta : Rineka Cipta, 2002), cet. 12, h.146 3 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, ( Jakarta: Rajawali Grafindo Persada,
2006), h.181 4 JICA, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI, 2003), h.124
43
c) Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal
Uji tingkat kesukaran butir soal bertujuan untuk mengetahui
bobot soal yang sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan
untuk mengukur tingkat kesukaran. Untuk mengetahui tingkat
kesukaran tiap butir soal digunakan rumus sebagai berikut:
JS
BP =
Keterangan: P : Indeks kesukaran B : Jumlah skor yang diperoleh JS : Jumlah skor maksimum
Klasifikasi Indeks Kesukaran: IK : 0,70 – 1,00 = Mudah 0,30 – 0,70 = Sedang 0,00 – 0,30 = Sukar5
d) Uji Daya Pembeda
Uji daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui
kemampuan soal dalam membedakan kemampuan siswa. Untuk
mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus berikut:
JB
BB
JA
BADP −=
Keterangan:
DP : Daya pembeda BA : Jumlah skor kelompok atas BB : Jumlah skor kelompok bawah JA : Jumlah Skor maksimum kelompok atas yang seharusnya JB : Jumlah skor maksimum kelompok bawah yang
Seharusnya
Klasifikasi Daya Pembeda:
DP : 0,70 – 1,00 = Baik Sekali (excellent) : 0,40 – 0,70 = Baik (good) : 0,20 – 0,40 = Cukup (satisfactory) : 0,00 – 0,20 = Jelek (poor)6
5Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar . . . , h.208 6Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar . . . , h.218
44
F. Teknik Pengolahan dan Analisis Data
1. Teknik Pengolahan Data
Dalam pengolahan data penulis menempuh cara berikut:
a. Editing
Mengedit adalah memeriksa hasil tes dan pedoman observasi
yang diserahkan oleh para pengumpul data. Setelah tes dan pedoman
observasi diisi oleh reponden dan telah dikumpulkan kepada penulis,
kemudian penulis memeriksa satu persatu tes dan pedoman observasi
yang dikembalikan. Bila ada jawaban yang diragukan atau tidak
dijawab, maka penulis menghubungi responden yang bersangkutan
untuk menyempurnakan jawabannya.
b. Tabulating
Langkah kedua adalah memindahkan data dengan
memindahkan jawaban yang terdapat dalam tes. Termasuk kegiatan
tabulasi ini adalah memberikan skor (scoring) terhadap item-item yang
perlu diberi skor. Adapun kriteria pemberian skor untuk posttest adalah
sebagai berikut:
Tabel 8
Kriteria Pemberian Skor Tes Essay
Skor Kriteria
4
Siswa dapat menjawab soal dengan sempurna, mulai dari
variabel yang diketahui dan ditanyakan hingga tidak
mengandung kesalahan dalam perhitungan.
3
Siswa dapat menyebutkan variabel-variabel yang
diketahui maupun yang ditanyakan, menggunakan
konsep yang tepat untuk menyelesaikan soal, tetapi
perhitungan mengandung sedikit kesalahan.
2
Siswa dapat menyebutkan variabel-variabel yang
diketahui maupun yang ditanyakan, menggunakan
konsep yang tepat untuk menyelesaikan soal, tetapi
45
perhitungan mengandung banyak kesalahan.
1
Siswa dapat menyebutkan variabel-variabel yang
diketahui maupun yang ditanyakan dalam soal, tetapi
tidak tepat dalam menentukan konsep yang digunakan
untuk menyelesaikan soal
0 Siswa sama sekali tidak menjawab soal dengan benar
2. Teknik Analisis Data
a. Analisis Data Hasil Tes
1. Pengujian Prasyarat Analisis Data
a) Uji Normalitas
Uji Normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data
sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Uji Normalitas yang digunakan adalah Uji Liliefors.
( ) ( )ii ZSZFMaxL −=
Keterangan:
L = Harga mutlak terbesar
F(Zi) = Peluang angka baku
S(Zi) = Proporsi angka baku
Dengan
� = �� � ��� , ��� = ��� ≤ �� , ��� ���� = � �����
�
Keterangan:
�� = data tunggal
�� = rata-rata tunggal
� = simpangan baku data tunggal
46
Interpretasikan L yang didapat dengan membandingkannya pada
nilai L tabel.
Jika tLL <0 : sampel berasal dari populasi yang
berdistribusi normal
Jika tLL ≥0 : sampel tidak berasal dari populasi yang
berdistribusi normal7
b) Uji Homogenitas
Uji Homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah
data sampel berasal dari populasi yang variansnya sama. Uji
Homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher dengan rumus :
2
2
k
b
S
SF = dimana
Keterangan:
F : Nilai Uji F Sb
2 : Varians terbesar Sk
2 : Varians terkecil8
Adapun hipotesis dari uji homogenitas dengan
menggunakan uji Fisher ini adalah:
�� = Varian sampel homogen
�� = Varian sampel tidak homogen
kriteria pengujian untuk uji homogenitas adalah:
oH diterima jika th FF < , artinya kedua sampel mempunyai varian
yang homogen dan oH ditolak jika th FF > , artinya kedua sampel
mempunyai varian yang tidak homogen.
7Sudjana, Metoda Statistik, ( Bandung : Tarsito, 2002), h.466 8Sudjana, Metoda Statistik, . . . , h. 249
)1(
)( 21
212
−
−= ∑ ∑
nn
xxnS
47
2. Pengujian Hipotesis
Uji Hipotesis dilakukan untuk mengetahui adanya
perbedaan yang signifikan pemahaman konsep matematika antara
siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model kooperatif
tipe TGT dan siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan
pendekatan konvensional (metode ekspositori).
Untuk menguji hipotesis, jika pada Uji Normalitas
diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka digunakan
Uji “t” dengan taraf signifikansi α = 0,05. Rumus Uji “t” yang
digunakan yaitu :
1) Jika varian populasi heterogen:
K
K
E
E
KE
hit
n
S
n
S
XXt
22
+
−= atau
2) Jika varian populasi homogen:
KE
KE
hit
nnS
XXt
11+
−= dengan
Keterangan:
XE : nilai rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen XK : nilai rata-rata hasil belajar kelompok kontrol nE : jumlah sampel kelompok eksperimen nK : jumlah sampel kelompok kontrol SE
2 : varians kelompok eksperimen SK
2 : varians kelompok kontrol
Kriteria pengujian tolak oH jika tabelhitung tt ⟩
Sedangkan jika pada Uji Normalitas diperoleh bahwa
kelompok eksperimen dan/atau kelompok kontrol tidak berasal dari
populasi yang berdistribusi normal, maka untuk menguji hipotesis
digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik
2
)1()1( 222
−+−+−
=KE
KKEE
nn
SnSnS
48
non-parametrik yang digunakan pada penelitian ini adalah
Uji Mann-Whitney (Uji “U”) untuk sampel besar dengan taraf
signifikansi α = 0,05.
Rumus Uji Mann-Whitney (Uji “U”) yang digunakan yaitu :
U
UUz
σµ−
=
dengan: 2
21nnU =µ dan
( )12
12121 ++=
nnnnUσ
Keterangan:
Uµ : nilai rata-rata
Uσ : nilai simpangan baku
1n : banyaknya anggota kelompok 1 2n : banyaknya anggota kelompok 2 9
b. Analisis Data Hasil Observasi
Data hasil observasi aktivitas belajar siswa dianalisis dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
a. Berdasar pedoman penskoran yang telah dibuat, dihitung jumlah
skor keseluruhan untuk kelas eksperimen sesuai masing-masing
aspek yang diamati.
b. Skor keseluruhan dikomulatifkan kemudian dicari rata-ratanya.
c. Skor rata-rata tersebut dipersentase dan dikualifikasi dengan
menggunakan kriteria sebagai berikut:
9Kadir, Statistika (Untuk penelitian Ilmu-Ilmu Sosial),(Jakarta:PT. Rosemata Sampurna,
2010), h. 275
49
Tabel 9,
Kualifikasi Persentase Skor Hasil Observasi Keaktifan
Belajar Siswa
Rentang Skor Kualifikasi
80,01% - 100% Sangat tinggi
60,01% - 80% Tinggi
40,01% - 60% Sedang
20,01% - 40% Rendah
0% - 20% Sangat rendah
G. Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik yang akan diuji pada penelitian ini adalah:
(1) Untuk Uji “t”
KEa
KE
H
H
µµ
µµ
≠
=
:
:0
Keterangan: =Eµ Rata-rata siswa kelompok eksperimen =Kµ Rata-rata siswa kelompok kontrol
(2) Untuk Uji Mann-Whitney (Uji “U”)
0H : αzz =
aH : αzz >
Keterangan: z = nilai z hasil penghitungan Uji “U”
αz = nilai z pada taraf signifikansi 05,0=α
50
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Penelitian dilakukan di SMPN 21 Tangerang. Pada penelitian ini
digunakan dua kelas sampel. Kelas VIII-C sebagai kelas eksperimen,
sedangkan kelas VIII-A sebagai kelas kontrol. Kelompok eksperimen
mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT
(Teams-Games-Tournament), sedangkan kelompok kontrol mendapatkan
pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional. Oleh karena itu,
perubahan yang terjadi pada sampel setelah perlakuan disebabkan oleh
perbedaan perlakuan-perlakuan dalam proses pembelajaran tersebut.
Penelitian ini dilakukan selama 9 pertemuan. Materi matematika yang
diajarkan pada penelitian ini adalah pokok bahasan phytagoras dan lingkaran.
Pada awal pertemuan penulis terlebih dahulu menyampaikan model
pembelajaran yang akan diterapkan selama beberapa pertemuan ke depan
kepada siswa. selanjutnya pada setiap pertemuan penulis melakukan
pengamatan terhadap aktifitas belajar siswa dengan tujuan mengetahui tingkat
keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran yang dilaksanakan.
Selama proses pembelajaran, siswa diberikan Lembar Kegiatan Siswa
(LKS). LKS ini tidak hanya berisi latihan soal, melainkan disusun secara
sistematik agar dapat membantu siswa memahami konsep secara mandiri.
Siswa mempelajari LKS secara berkelompok dan kemudian dengan
bimbingan penulis siswa dapat memahami konsep. Berdasarkan pengamatan
penulis, terdapat siswa-siswa yang antusias mempelajari LKS untuk
menemukan sendiri konsep yang akan dipelajari, dan mereka mengaku bangga
dan puas atas usahanya tersebut. Namun, terdapat juga siswa-siswa yang
masih bingung, sehingga tetap pasif dan hanya menunggu penjelasan dari
penulis atau temannya yang sudah menemukannya lebih dulu. Terhadap
siswa yang demikian, penulis turut membimbingnya dan terus memberinya
motivasi.
51
Pada akhir pembelajaran (pertemuan terakhir) kedua kelompok
diberikan posttest yang digunakan untuk mengetahui kelompok mana yang
memiliki pemahaman yang lebih baik terhadap materi yang telah disampaikan.
Posttest yang diberikan berupa soal uraian. Sebelum diujikan kepada sampel,
test tersebut diuji cobakan terlebih dahulu kepada kelas III – A yang dianggap
telah mendapatkan pembelajaran materi-materi yang diujikan. Pada test uji
coba soal yang diujikan sebanyak 34 butir soal. Namun, setelah melalui uji
instrument yang meliputi uji validitas, uji reliabilitas, uji daya pembeda dan
uji tingkat kesukaran, maka diperoleh 12 butir soal yang invalid dan 22 butir
soal yang valid. Dengan mempertimbangkan waktu yang tersedia untuk
mengerjakan soal, peneliti hanya mengambil 20 soal untuk diujikan kepada
kelompok sampel dengan proporsi soal yang tingkat kesulitannya “sukar”
sebanyak 60%, soal yang tingkat tingkat kesukarannya “sedang” sebanyak
40% dan soal yang tingkat kesukarannya “mudah” sebanyak 0 %.
Berdasarkan penghitungan data statistik awal (lihat lampiran
penghitungan data statistik awal halaman 174 ), diperoleh nilai posttest materi
teorema Pythagoras dan lingkaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe
TGT dan konvensional dalam tabel distribusi frekuensi, histogram dan poligon
berikut:
Tabel 10
Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen
Nilai Frekuensi Presentase (%)
8 - 19 7 17,5
20 - 31 7 17,5
32 - 43 3 7,5
44 - 55 3 7,5
56 - 67 13 32,5
68 - 79 3 7,5
80 - 91 4 10
Jumlah 40 100
52
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat dilihat bahwa
persentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 10% (sebanyak 4
orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 80 - 91. Persentase siswa
yang memperoleh nilai terendah sebesar 17,5%(sebanyak 7 orang), yaitu yang
memperoleh nilai pada interval 8 - 19. Sedangkan yang paling banyak yaitu
persentase siswa yang memperoleh nilai pada interval 56 - 67 sebesar 32,5%
(sebanyak 13 orang).
Distribusi frekuensi hasil posttest kelompok eksperimen tersebut dapat
digambarkan dalam grafik histogram dan poligon frekuensi berikut:
Frekuensi
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Gambar 2 : Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok
Eksperimen
7,5 19,5 31,5 43,5 55,5 67,5 79,5 91,5
Interval data
X
53
Adapun distribusi frekuensi untuk masing-masing indikator
pemahaman konsep pada kelas eksperimen disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 11
Distribusi Frekuensi Indikator Pemahaman Konsep
Kelas Eksperimen
Translasi Interpretasi Ekstrapolasi
Nilai Frekuensi Nilai Frekuensi Nilai Frekuensi
10 – 22 7 6 – 17 5 0 – 14 12
23 – 35 4 18 – 29 8 15 – 29 4
36 – 48 4 30 – 41 2 30 – 44 3
49 – 61 7 42 – 53 12 45 – 59 10
62 – 74 3 54 – 65 4 60 – 74 6
74 – 87 6 66 – 77 5 75 – 89 3
88 – 100 9 78 – 89 4 90 – 100 2
Jumlah 40 Jumlah 40 Jumlah 40
Rata-rata 57,9 Rata-rata 45,1 Rata-rata 40,95
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, didapat nilai rata-rata
kategori translasi pada pemahaman konsep kelas eksperimen sebesar 57,9;
kategori interpretasi sebesar 45,1; dan pada kategori ekstrapolasi didapat rata-
rata sebesar 40,95. Rata-rata tertinggi tercapai pada kategori translasi dan
yang terendah pada kategori ekstrapolasi.
54
Untuk kelompok kontrol, tabel distribusi frekuensi, histogram dan
poligon dapat disajikan berikut:
Tabel 12
Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Kontrol
Nilai Frekuensi Persentase (%)
5 - 15 6 15,39 16 - 26 5 12,82 27 - 37 7 17,95 38 - 48 5 12,82 49 - 59 9 23,08 60 - 70 4 10,26 71 - 81 3 7,68
Jumlah 39 100,00
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat dilihat bahwa
persentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 7,68% (sebanyak
3 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 71 - 81 Persentase siswa
yang memperoleh nilai terendah sebesar 15,39% (sebanyak 6 orang), yaitu
yang memperoleh nilai pada interval 5 - 15. Sedangkan yang paling banyak
yaitu persentase siswa yang memperoleh nilai pada interval 49 - 59 sebesar
23,08% (sebanyak 9 orang).
55
Distribusi frekuensi hasil posttest kelompok kontrol tersebut dapat
digambarkan dalam grafik histogram dan poligon frekuensi berikut:
Frekuensi
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Gambar 3:Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep
Kelompok Kontrol
X 4,5 15,5 26,5 37,5 48,5 59,5 70,5 81,5
Interval Data
56
Adapun distribusi frekuensi untuk masing-masing indikator
pemahaman konsep pada kelas kontrol disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 13
Distribusi Frekuensi Indikator Pemahaman Konsep
Kelas Kontrol
Translasi Interpretasi Ekstrapolasi
Nilai Frekuensi Nilai Frekuensi Nilai Frekuensi
0 – 12 4 6 – 16 5 0 – 13 12
13 – 25 7 17 – 27 10 14 – 27 4
26 – 38 4 28 – 38 3 28 – 41 3
39 – 51 8 39 – 49 10 42 – 55 10
52 – 64 6 50 – 60 3 56 – 69 6
65 – 77 9 61 – 71 3 70 – 83 3
70 – 90 1 72 – 82 5 84 – 100 2
Jumlah 39 Jumlah 39 Jumlah 39
Rata-rata 44,2 Rata-rata 39,6 Rata-rata 37
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, didapat nilai rata-rata
kategori translasi pada pemahaman konsep kelas kontrol sebesar 44,2;
kategori interpretasi sebesar 39,6; dan pada kategori ekstrapolasi didapat rata-
rata sebesar 37. Rata-rata tertinggi tercapai pada kategori translasi dan yang
terendah pada kategori ekstrapolasi.
57
Tabel 14
Perbandingan Hasil Posttest
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistik Kelompok
Eksperimen Kontrol
Nilai Terendah 8 5
Nilai Tertinggi 86 81
Mean/Rata-rata hitung ( )X 47,75 40,44
Simpangan Baku ( )S 23,07 18,21
Varians ( )2S 532,24 331,49
Median ( )eM 55,50 40,80
Modus ( )oM 61,50 68,06
Tingkat kemiringan ( )kS -0,59 -1,51
Keruncingan/Kurtosis ( )4α 1,88 2,91
Berdasarkan perbandingan data statistik hasil posttest pada materi
teorema Pythagoras dan lingkaran nilai posttest kelompok eksperimen yang
mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT
lebih tinggi daripada hasil posttest yang kelompok kontrol yang mendapatkan
pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional. Hal tersebut dapat
dilihat dari nilai rata-rata kelompok eksperimen sebesar 47,75 dengan
simpangan baku sebesar 23,07 dan varians sebesar 532,24 Sedangkan nilai
rata-rata kelompok kontrol hanya sebesar 40,44, dengan simpangan baku
sebesar 18,21 dan varians 331,49.
Koefisien tingkat kemiringan kelompok eksperimen sebesar -0,59
artinya sebaran data kelompok eksperimen cenderung melandai ke kiri atau
lebih banyak berkumpul di daerah nilai tinggi. Nilai kurtosis kelompok
eksperimen sebesar 1,89 artinya kurva berbentuk platikurtik (kurva agak
datar) sehingga nilai rata-rata tersebar secara merata.
58
Koefisien tingkat kemiringan kelompok kontrol sebesar -1,51, artinya
sebaran data kelompok kontrol cenderung melandai ke kiri atau lebih banyak
berkumpul di daerah nilai tinggi. Nilai kurtosis kelompok kontrol sebesar
2,91, artinya kurva berbentuk platikurtik (kurva agak datar) sehingga nilai
rata-rata tersebar secara merata
B. Pengujian Persyaratan Analisis
Pengujian persyaratan analisis perlu dilakukan sebelum data dianalisis
lebih lanjut. Pengujian persyaratan analisis yang dilakukan yaitu uji normalitas
dan uji homogenitas.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas
yang digunakan dalam penelitian ini adalah Uji Liliefors.
Berdasarkan penghitungan uji normalitas data (lihat lampiran
penghitungan uji normalitas halaman 184), diperoleh ( )ohitung LL untuk
kelompok eksperimen sebesar 0,12900 dan pada tabel harga kritis tL
untuk n = 40 pada taraf signifikansi 05,0=α adalah sebesar 0,14008.
Karena to LL < (0,12900 < 0,14008 ) maka dapat disimpulkan bahwa
sampel kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi
normal.
Sedangkan untuk kelompok kontrol, diperoleh ( )ohitung LL
sebesar 0,08312. dan pada tabel harga kritis tL untuk n = 39 pada taraf
signifikansi 05,0=α adalah sebesar 0,14187. Karena to LL <
(0,08312 < 0,14187 ), maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelompok
kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Hasil uji normalitas kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:
59
Tabel 15
Hasil Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Variabel Jumlah
Sampel
Taraf
Sign. ( )ohitung
L
L ( )t
tabel
L
L Kesimpulan
Nilai Posttest
Kel. Eksperimen 40 0,05 0,12900 0,14008
Populasi
Berdistribusi normal
Nilai Posttest
Kel. Kontrol 39 0,05 0,08312 0,14187
Populasi
Berdistribusi normal
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher. Dari hasil
penghitungan (lihat lampiran penghitungan uji homogenitas halaman 149)
diperoleh nilai varians kelompok eksperimen sebesar 532,244 dan varians
kelompok kontrol sebesar 331,489. Sehingga, didapat hitungF = 60561,1 .
Untuk taraf signifikansi 05,0=α dengan db pembilang = 39 dan db
penyebut = 38 , melalui Microsoft Excel (FINV) =tabelF 1,71244. Karena
tabelhitung FF < ( 60561,1 < 1,71244 ), artinya oH diterima. Sehingga, dapat
disimpulkan bahwa kedua data kelompok tersebut memiliki varians yang
homogen.
Hasil penghitungan uji homogenitas tersebut dapat disajikan dalam
bentuk tabel sebagai berikut:
Tabel 16
Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Varians Taraf
Sign. hitungF
tabelF Kesimpulan Kel.
Eksperimen
Kel.
Kontrol
532,244 331,489 0,05 60561,1 1,71244 Kedua varians
homogen
60
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan
1. Pengujian Hipotesis
Perhitungan uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui ada atau
tidaknya pengaruh dalam pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) terhadap
pemahaman konsep matematika siswa dengan menggunakan uji-t.
Berdasarkan uji prasyarat yang telah dilakukan, diperoleh dua kelompok
yang berdistribusi normal dan heterogen dengan n1≠n2, maka uji-t yang
digunakan adalah:
( ) ( )
+
−+−+−
−=
KEKE
KKEE
KE
hit
nnnn
snsn
XXt
112
11
22
Dengan taraf signifikan α = 0,05 dan db = 77, maka pada thitung diperoleh
1,4992 dan ttabel sebesar 1,66 (lihat lampiran penghitungan pengujian
hipotesis halaman 190). Dapat dilihat pada Tabel 17 berikut:
Tabel 17
Hasil Uji-t Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistik Kelas
Eksperimen Kontrol
N 40 39
Mean 47,75 40,44
S2 533,24 331,49
Db 77
thit 1,4992
ttabel 1,66
Kriteria thit < ttab
Kesimpulan Ho diterima
Berdasarkan Tabel 17 terlihat thitung < ttabel (1,4992 < 1,66), hal ini
menjelaskan bahwa H0 diterima atau Ha ditolak. Artinya, tidak terdapat
61
perbedaan yang signifikan antara pemahaman siswa yang mendapatkan
model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)
dengan siswa yang mendapatkan model pembelajaran konvensional.
2. Pembahasan Hasil Pengujian
Pengujian hipotesis di atas menyatakan tidak terdapat perbedaan
yang signifikan antara pemahaman siswa yang mendapatkan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) dengan
siswa yang mendapatkan model pembelajaran konvensional. Tidak
terdapatnya perbedaan pemahaman siswa antara kedua kelompok tersebut
menunjukkan bahwa tidak terdapat pengaruh pembelajaran matematika
dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-
Tournament) terhadap pemahaman konsep matematika siswa.
Berdasarkan perhitungan statistic awal, didapat bahwa pemahaman
konsep kategori translasi pada siswa yang diajar dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT memperoleh rata-rata tertinggi,
sedangkan rata-rata terendah berada pada kategori ekstrapolasi. Adapun
rata-rata pemahaman konsep kategori translasi, interpretasi dan
ekstrapolasi pada kelas kontrol kondisinya tidak berbeda dengan kelas
eksperimen. Akan tetapi, terdapat perbedaan yang signifikan pada
pemahaman konsep kategori translasi antara kelas eksperimen dan kelas
kontrol. Berdasarkan hal ini dapat diambil kesimpulan bahwa
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)
berpengaruh positif terhadap pemahaman konsep pada kategori translasi.
Menurut hasil pengamatan peneliti selama berlangsungnya
pembelajaran, tidak terdapatnya pengaruh pembelajaran kooperatif tipe
TGT terhadap pemahaman konsep secara umum disebabkan oleh beberapa
kendala, antara lain adalah instrumen pemahaman konsep yang digunakan
dalam posttest hanya mengukur pemahaman konsep tingkat rendah yang
merupakan jenjang kedua (C2) dalam ranah kognitif yang dikemukakan
oleh Bloom.
62
Kendala lain yang diduga sebagai penyebab kurang efektifnya
pelaksanaan proses pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif
tipe TGT adalah sebagian siswa yang masih mengobrol dengan teman
kelompoknya pada saat diskusi kelompok, sehingga mengakibatkan tujuan
diskusi kelompok tidak maksimal. Walaupun demikian, penulis telah
berusaha semaksimal mungkin untuk mengendalikan kelas sehingga dapat
berjalan dengan tertib selama proses pembelajaran.
Namun walaupun demikian, diperoleh data bahwa terdapat
perbedaan pada pemahaman konsep matematika antara siswa kelas
eksperimen dan siswa kelas kontrol. Hal tersebut dapat dilihat dari data
statistik rekapitulasi nilai rata-rata tiap kategori pemahaman menurut
Bloom yang telah diuraikan pada awal bab. Data tersebut menunjukkan
bahwa secara umum tingkat pencapaian pemahaman konsep matematika
siswa kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol.
Berdasarkan hasil wawancara dengan salah seorang siswa didapat
informasi bahwa siswa senang belajar dengan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament), karena merupakan
pengalaman belajar yang baru dan suasana belajarnya yang nyaman
mendorongnya untuk terus berusaha memahami sendiri materi yang
disampaikan. Beberapa siswa mengakui nilainya meningkat dan
memahami konsep matematika yang disampaikan dengan baik. Begitu
pula menurut diagnosa penulis terhadap tingkat pemahaman siswa,
terdapat beberapa siswa yang mengalami peningkatan dalam
pemahamannya terhadap konsep-konsep matematika. Siswa yang awalnya
belum memahami teorema Pythagoras dan lingkaran, setelah adanya
diskusi dan mengerjakan LKS menjadi lebih paham. Sehingga siswa tidak
merasa kesulitan dalam menentukan besaran-besaran yang terdapat dalam
teorema Pythagoras maupun lingkaran.
Selain itu juga, proses pembelajaran dengan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) berhasil dalam
menciptakan suasana belajar yang nyaman dan akrab, baik antar siswa
63
maupun antara siswa dengan guru. Adanya turnamen akademik di dalam
proses pembelajaran dapat membuat siswa termotivasi untuk terlibat dan
berpartisipasi aktif dalam kegiatan belajar. Siswa baik secara individu
maupun kelompok tertantang untuk berusaha memahami sendiri materi
yang disampaikan dan menyelesaikan soal-soal pada LKS buatan guru.
Selain itu, secara bertahap siswa dapat memanfaatkan fungsi kelompok
dalam kegiatan belajar untuk saling belajar, berani mengajukan pendapat,
pertanyaan dan jawaban.
Dengan demikian, walaupun belum diperoleh hasil yang secara
signifikan menyatakan bahwa terdapat pengaruh pembelajaran dengan
model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)
terhadap pemahaman matematika siswa, namun pembelajaran dengan
model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)
dapat dijadikan salah satu alternatif dalam memilih variasi model
pembelajaran dalam proses pembelajaran matematika di sekolah.
D. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna, karena penelitian ini
masih mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya:
1. Kondisi siswa yang masih merasa kaku selama proses pembelajaran
karena belum terbiasa dengan tahap-tahap pembelajaran yang dianggap
baru atau lain dari yang biasa dilaksanakan gurunya.
2. Alokasi waktu yang kurang untuk mengkondisikan siswa benar-benar
melaksanakan tahap-tahap pembelajaran secara maksimal.
3. Terbatasnya fokus penelitian hanya pada kemampuan kognitif siswa,
sedangkan untuk kemampuan lainnya tidak diteliti.
64
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan dan analisis data yang diperoleh dari
penelitian yang dilakukan mengenai “Pengaruh Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe TGT (Teams-Games-Tournament) terhadap Pemahaman
Konsep Matematika Siswa SMP Negeri 21 Tangerang”, maka dapat
disimpulkan bahwa:
1. Berdasarkan penghitungan uji hipotesis menggunakan Uji-t, diperoleh
bahwa tidak terdapat pengaruh yang signifikan pemahaman konsep
matematika siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) dan siswa
yang mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran
konvensional.
2. Berdasarkan analisis terhadap data skor posttest soal-soal pemahaman
konsep matematika, serta pengamatan penulis dan wawancara kepada
beberapa siswa, dapat disimpulkan bahwa:
a. Secara umum tingkat pencapaian pemahaman konsep matematika
siswa kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol.
Terdapat beberapa siswa yang memperoleh nilai cukup tinggi secara
konsisten, baik pada hasil tugas individu di setiap pertemuan maupun
posttest.
b. Terdapat siswa yang pada awalnya belum memahami Geometri dengan
baik menjadi paham, sehingga tidak mengalami kesulitan dalam
menentukan besaran-besaran yang terdapat dalam materi teorema
Pythagoras ataupun lingkaran.
3. Berdasarkan pengamatan penulis, aktivitas siswa selama proses
pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-
Tournament (TGT) cukup aktif dan sebagian besar siswa mau
berpartisipasi dalam proses pembelajaran. Selain itu, berdasarkan
65
wawancara diperoleh bahwa siswa senang terhadap proses pembelajaran
dengan model pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-Tournament
(TGT). Alasannya antara lain:
a. Pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT
(Teams-Games-Tournament) dapat menciptakan suasana belajar aktif,
menyenangkan yang nyaman dan akrab, sehingga siswa berani
mengajukan pendapat, pertanyaan dan jawaban.
b. Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)
dapat memotivasi siswa untuk terus berusaha dalam memahami sendiri
materi yang disampaikan.
c. Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)
dapat melatih siswa bekerja sama dalam suatu kelompok.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat
memberikan saran-saran sebagai berikut:
1. Bagi sekolah khususnya bagi guru, hendaknya menggunakan variasi
model pembelajaran kooperatif dalam proses pembelajaran, salah satunya
yaitu model pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-Tournament
(TGT) untuk menciptakan suasana belajar yang menyenangkan, nyaman
dan akrab bagi siswa, sehingga mendorong siswa untuk ikut terlibat dan
merasa memiliki kegiatan belajar yang diikutinya.
2. Bagi guru hendaknya memberikan kesempatan remedial kepada siswa
yang masih belum memahami konsep-konsep dasar atau bahkan siswa
yang berkemampuan kurang, sehingga siswa tidak semakin kesulitan
memahami konsep-konsep selanjutnya.
3. Bagi siswa hendaknya selalu berusaha untuk memahami sendiri konsep
yang disampaikan, memanfaatkan kelompok belajar dengan sebaik-
baiknya dan senantiasa melakukan evaluasi untuk mengukur tingkat
keberhasilan yang telah dicapai.
66
4. Agar pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT
(Teams-Games-Tournament) dapat digunakan secara maksimal, maka
guru harus melakukan hal-hal berikut:
a. Kemukakan terlebih dahulu model pembelajaran yang akan digunakan.
b. Arahkan siswa agar ikut terlibat aktif dalam diskusi kelompok dan
pengerjaan LKS.
c. Ciptakan suasana yang nyaman dan akrab untuk memotivasi terus agar
siswa aktif dan fokus selama tahap proses pembelajaran.
d. Berikan alokasi waktu yang cukup untuk setiap tahap pembelajaran,
bahkan jika memungkinkan gunakan waktu di luar jam pelajaran.
5. Karena beberapa keterbatasan peneliti dalam melaksanakan penelitian ini,
maka disarankan dilakukan penelitian lanjutan yang sama yaitu meneliti
tentang pembelajaran dengan tipe TGT (Teams-Games-Tournament),
tetapi pada pokok bahasan yang berbeda atau jenjang pendidikan sekolah
yang berbeda.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, Cet. I, 1998.
Anatahime, “Model Pembelajaran Kooperatif Metode Teams-games-Tournament
(TGT)”, dari http://biologyeducationresearch.blogspot.com/2009/11/model-pembelajaran-kooperatif-metode.html, 17-Januari-2011
Anderson, Lorin W. and Krathwohl, David R., A Taxonomy for Learning,
Teaching and Assessing, New York: Addison Wesley Longman, Inc.,2001.
Ani Kurniasari, “Komparasi Hasil Belajar Antara Siswa yang Diberi Metode TGT
(Teams Games Tournaments) dengan STAD (Student Teams
Achievement Division) Kelas X Pokok Bahasan Hidrokarbon”, UNS: MIPA, Skripsi, t.d, 2006.
Anita Lie, Cooperatif Learning; Mempraktikkan Cooperatif Learning di Ruang-
Ruang Kelas, Jakarta: Grasindo, 2002. Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta : Bumi Aksara,
2002. , Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Edisi V, Jakarta : Rineka
Cipta, Cet. XII, 2002. Departemen Agama, Al-Qur’an dan Terjemahannya, Jakarta: CV. Kathoda, 2005.
Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Edisi III,
Jakarta: Balai Pustaka, Cet. III, 2007.
Hamalik, Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara, Cet. VIII, 2008.
Hamalik, Oemar, Proses Belajar Mengajar, Bandung: Bumi Aksara, 2006. Hamalik, Oemar, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem,
Jakarta: Bumi Aksara, Cet. IV, 2005. Jihad, Asep. Pengembangan Kurikulum Matematika, Yogyakarta: Multi
Pressindo, Cet. I, 2008.
Jurnal Ciptakan Kemajuan Dengan Ilmu, “Pembelajaran Konstruktivistik”, dari http://www.konstruktivisme.com/Ciptakan%20Kemajuan%20dengan520Ilmu%20%20Pembelajaran%20Konstruktivistik.htm, 20 Mei 2008.
JICA, Evaluasi Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI, 2003. Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, Jakarta: PT. Rosemata
Sampurna, 2010. Komalasari, Kokom, Pembelajaran Kontekstual;Konsep dan Aplikasi, Bandung:
PT. Refika Aditama, Cet. I, 2010. Muli, “Tingkatan Pemahaman Siswa terhadap Pembelajaran IPA”, dari
http://muli30.wordpress.com, 07 Juni 2009. Nurinayah, Nina, “Pengaruh Strategi Think-Talk-Write (TTW) Terhadap Hasil
Belajar Matematika Siswa”, Skripsi Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta: Perpustakaan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, t.d, 2008.
Robert E. Slavin, Cooperative Learning Teori, Riset dan Praktik, Terj.dari
Cooperative Learning: theory, research and practice oleh Nurulita, Bandung: Nusa Media, Cet. VIII, 2008
Satriawati, Gusni, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk
Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa SMP”, dalam ALGORITMA Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. I, Jakarta: CEMED UIN Jakarta, 2006.
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, Jakarta: Rineka Cipta,
Cet.V, 2010. Suherman, Erman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003.
Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Rajawali Grafindo
Persada, 2006. Sudjana, Metoda Statistika, Bandung : Tarsito, 2002. Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progressif, Jakarta: Kencana
Prenada Media Group, Cet. I, 2009. Trianto, Model- Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik,
Jakarta: Prestasi Pustaka, Cet. I, 2007.
UU SISDIKNAS RI No. 20 Th. 2003, Jakarta: Sinar Grafika, Cet. III, 2006. Widyatiningtyas, Reviandari, Pembentukan Pengetahuan Sains, Teknologoi dan
Masyarakat dalam Pandangan Pendidikan IPA, dari http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:
70
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
PERTEMUAN KE-1
Sekolah : SMPN 21 Tangerang.
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / II
Tahun Pelajaran : 2010/2011
Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras
Standar Kompetensi
• Menggunakan Teorema pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
• Menggunakan Teorema Pyhtagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi
segitiga siku-siku
• Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan
Teorema Pytagoras.
Indikator
• Membuktikan Teorema Pythagoras. • Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku menggunakan
teorema Pythagoras.
Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menemukan
Teorema Pythagoras dan dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku.
B. Materi Ajar
a. Pembuktian Teorema Pythagoras. b. Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku.
C. Metode Pembelajaran
Teams-Games-Tournament
71
D. Langkah-langkah Kegiatan
1. Kegiatan Pendahuluan ( 15 menit)
• pembukan, mengucap salam, mengabsen,
• Guru memberitahukan fungsi, manfaat, dan cara kerja kelompok
kepada siswa.
• Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang masing-masing
kelompok terdiri dari 4 atau 5 siswa, tiap kelompok terdiri atas siswa
yang level kinerjanya berkisar dari yang rendah, sedang dan tinggi.
• Guru memberikan nama untuk masing-masing kelompok dengan
nama kelompok A, kelompok B dan seterusnya.
• Guru memberitahukan sistem pembelajaran yang dilakukan.
• Guru memberikan motivasi agar masing-masing siswa aktif dalam
kelompoknya dan menyarankan agar siswa yang sudah paham mau
membantu siswa yang belum paham.
• Guru membagikan LKS yang berisi ringkasan materi dan soal isian.
2. Kegiatan Inti (55 menit)
• Guru memberikan pengantar materi.
• Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk
mempelajari dan mendiskusikan materi yang terdapat dalam LKS.
• Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok pada saat diskusi
berlangsung sambil mengarahkan diskusi tersebut apabila
diperlukan.
• Apabila waktu diskusi yang disediakan telah habis, guru
memberitahukan kepada siswa untuk memulai turnamen.
• Guru menunjuk 4 siswa yang level kinerjanya tinggi dari masing-
masing kelompok untuk menempati meja turnamen 1, begitu
seterusnya hingga seluruh meja turnamen terisi oleh siswa dari
masing-masing kelompok dengan tingkat kemampuan yang setara.
72
• Guru membagikan satu pak kartu bernomor, satu lembar soal, satu
lembar jawaban dan satu lembar skor kepada masing-masing meja
turnamen untuk diadakan tournament tabel.
• Guru berkeliling kelas untuk mengawasi jalannya turnamen.
• Setelah selesai turnamen guru meminta skor hasil turnamen dari
masing-masing meja untuk dilakukan rekapitulasi hasil turnamen.
3. Penutup (10 menit)
• Refleksi
Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang
telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.
• Penugasan
Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan
siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa
terhadap materi yang telah disampaikan.
E. Sumber, Alat/Media
1. Sumber
- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A.
Penerbit: Erlangga.
- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit:
Erlangga.
- Buku Penunjang: “Shola” Penerbit: Usaha Harapan Makmur.
2. Alat/Media
- Papan tulis, - Lembar pertanyaan game
- Spidol, - Lembar jawaban
- Penggaris, - Lembar skor turnamen.
- Kartu bernomor
73
F. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa
adalah tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa
adalah soal-soal uraian.
3. Contoh penilaian
1. Jika panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm, b cm, dan panjang sisi miring adalah c cm, maka tuliskan hubungan antara a, b, dan c !
2. Panjang salah satu sisi siku-siku adalah 16 cm dan panjang sisi miring adalah 20 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.
3. Selidikilah apakah segitiga berikut merupakan segitiga siku-
siku.Jelaskan.
4 cm 7 cm 8 cm
74
Kelompok: ……..
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)
Membuktikan Teorema Pythagoras
a. Apakah daerah yang diarsir merupakan
sebuah daerah persegi? Mengapa? b. Tentukan luas daerah yang diarsir ! c. Tentukan luas daerah yang tidak diarsir
! d. Nyatakan luas daerah yang tidak diarsir
sebagai jumlah luas segitiga yang sisi-sisi
tegaknya a dan b. e. Nyatakan luas daerah yang diarsir
sebagai selisih luas persegi yang sisinya
a+b dengan luas daerah yang tidak
diarsir.
Apa yang dapat kalian simpulkan dari kegiatan di atas..???
Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku-siku Contoh: Pada gambar segitiga ABC di bawah ini siku-siku di titik A. panjang AB = 4cm dan AC = 3 cm. Hitunglah panjang BC!
Jawab: BC2 = AB2+ AC2
= … + … = …
BC = �… BC = … Jadi panjang BC adalah …cm
NILAI
75
Latihan 12
1. Pada gambar di samping, hitunglah nilai p!
Jawab: 15
p2 = …-… p2=… p =�… p = …
2. Panjang tangga 6,4 m dan jarak kaki tangga ke pangkal pohon 3,2 m.Tentukan tinggi pohon tersebut. Gambar tangga terhadap pohon digambarkan seperti segitiga di bawah ini Jawab 6,4 sisi-sisi yang panjangnya.....m,....m dan h m membentuk segitiga .... maka berlaku: 3,2 h2 = ...-.... h2 = .... h = �… h =.... jadi tinggi pohon tersebut adalah......cm
p
h
76
Nama: ........
Tugas Individu
1. Jika panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm, b cm, dan panjang sisi
miring adalah c cm, maka tuliskan hubungan antara a, b, dan c.
2. Panjang salah satu sisi siku-siku adalah 16 cm dan panjang sisi miring adalah 20 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.
3. Selidikilah apakah segitiga berikut merupakan segitiga siku-siku.Jelaskan. 4 cm 7 cm 8 cm
77
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
PERTEMUAN KE-2
Sekolah : SMPN 21 Tangerang.
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / II
Tahun Pelajaran : 2010/2011
Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras
Standar Kompetensi
• Menggunakan Teorema pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
• Menggunakan Teorema Pyhtagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi
segitiga siku-siku
• Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan
Teorema Pytagoras.
Indikator
• Menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya. • Menentukan Tripel Pythagoras
Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran
• Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan
jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan dapat menentukan Tripel
Pythagoras
B. Materi Ajar a. Kebalikan Teorema Pythagoras. b. Menentukan jenis segitiga c. Tripel Pythagoras
C. Metode Pembelajaran
Teams-Games-Tournament
78
D. Langkah-langkah Kegiatan
1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit)
• Guru menanyakan kepada siswa tentang PR sekaligus menanyakan
pemahaman siswa tentang materi sebelumnya.
• Guru memberikan motivasi agar masing-masing siswa aktif dalam
kelompoknya dengan memberikan pengertian bahwa pelajaran
matematika sebetulnya sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari.
• Guru mengkondisikan seluruh siswa untuk duduk dalam kelompoknya,
tetapi tetap menghadap ke depan untuk mendengarkan penjelasan
materi dari guru.
• Guru membagikan LKS yang berisi ringkasan materi dan soal isian.
2. Kegiatan Inti (60 menit)
• Guru memberikan pengantar materi.
• Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk
mempelajari dan mendiskusikan materi yang terdapat dalam LKS.
• Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok pada saat diskusi
kelompok berlangsung sambil mengarahkan diskusi tersebut apabila
diperlukan.
• Apabila waktu diskusi yang disediakan telah habis, guru
memberitahukan kepada siswa untuk memulai turnamen.
• Guru menunjuk 4 siswa yang level kinerjanya tinggi dari masing-
masing kelompok berdasarkan skor yang didapat dari turnamen
sebelumnya untuk menempati meja turnamen 1, begitu seterusnya
hingga seluruh meja turnamen terisi oleh siswa dari masing-masing
kelompok dengan tingkat kemampuan yang setara.
• Guru membagikan satu pak kartu bernomor, satu lembar soal, satu
lembar jawaban dan satu lembar skor kepada masing-masing meja
turnamen untuk diadakan tournament tabel.
• Guru berkeliling kelas untuk mengawasi jalannya turnamen.
• Setelah selesai turnamen guru meminta skor hasil turnamen dari
masing-masing meja untuk dilakukan rekapitulasi hasil turnamen.
79
3. Penutup (10 menit)
• Refleksi
Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang
telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.
• Penugasan
Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan
siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa
terhadap materi yang telah disampaikan.
E. Sumber dan Alat/Media
1. Sumber
- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A.
Penerbit: Erlangga.
- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit:
Erlangga
- Buku Penunjang: “Shola” Penerbit: Usaha Harapan Makmur.
2. Alat/Media
- Papan tulis, - Lembar pertanyaan game
- Spidol, - Lembar jawaban
- Penggaris, - Lembar skor turnamen.
- Kartu bernomor
F. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa
adalah tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa
adalah soal-soal uraian.
80
3. Contoh penilaian
1. Pada segitiga DEF, FG tegak lurus DE, panjang DG = 10cm, GE = 24cm, dan FG = 15cm. a. Hitunglah panjang DF dan EF! b. Tentukan Jenis segitiga DEF!
2. Dari tigaan-tigaan berikut ini, manakah yang merupakan tigaan
Pythagoras? a. 5, 3, 4 b. 12, 5, 13 c. 7, 5, 8
81
Kelompok: ……..
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)
Menentukan Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi, dan Tripel Pythagoras Contoh: Tunjukkan bahwa segitiga berukuran 4 cm, 3 cm, dan 5 cm adalah segitiga siku-siku! Jawab: Misalkan sisi terpanjang adalah a, maka a = 5, b =…, c = …
� a2 = 52 = … � b2 + c2 = …+ …
= … = … Karena a2 = ….., maka segitiga itu siku-siku Latihan 1. Suatu segitiga berukuran 7 cm, 9 cm, dan 10 cm. apakah segitiga itu siku-siku?
Misalkan sisi terpanjang adalah a, maka: a = 10, b = …, c = …. a2=… b2+ c2 = ….+ …. = …. = …. Karena a2…b2+c2 maka segitiga itu….
2. Isilah tabel berikut ini dengan cara memilih dua bilangan asli sebarang, misalkan m dan n dengan m > n. untuk mendapatkan 3 bilangan yang merupakan tigaan Pythagoras!
M N m2+ n2 m2 – n2 2mn Tigaan Pythagoras 2 3 3 4 5
1 1 2 2 1
NILAI
82
Nama: .........
Tugas Individu 1. Pada segitiga DEF, FG tegak lurus DE, panjang DG = 10cm, GE = 24cm, dan
FG = 15cm. a. Hitunglah panjang DF dan EF! b. Tentukan Jenis segitiga DEF!
2. Dari tigaan-tigaan berikut ini, manakah yang merupakan tigaan Pythagoras?
a. 5, 3, 4 b. 12, 5, 13 c. 7, 5, 8
83
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
PERTEMUAN KE-3
Sekolah : SMPN 21 Tangerang.
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / II
Tahun Pelajaran : 2010/2011
Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras
Standar Kompetensi
• Menggunakan Teorema pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
• Menggunakan Teorema Pyhtagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi
segitiga siku-siku
• Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan
Teorema Pytagoras.
Indikator
• Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600.
Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600 serta dapat menentukan salah satu sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450,600
dan salah satu sisinya diketahui.
B. Materi Ajar
a. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300atau 600
b. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 450
C. Metode Pembelajaran
Teams-Games-Tournament
84
D. Langkah-langkah Kegiatan
1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit)
• Guru menanyakan kepada siswa tentang PR sekaligus menanyakan
pemahaman siswa tentang materi sebelumnya.
• Guru memberikan motivasi agar masing-masing siswa aktif dalam
kelompoknya dengan memberikan pengertian bahwa pelajaran
matematika sebetulnya tidak sulit untuk dipahami, tergantung kepada
diri masing-masing.
• Guru mengkondisikan seluruh siswa untuk duduk dalam kelompoknya,
tetapi tetap menghadap ke depan untuk mendengarkan penjelasan
materi dari guru.
• Guru membagikan LKS yang berisi ringkasan materi dan soal isian.
2. Kegiatan Inti (60 menit)
• Guru memberikan pengantar materi.
• Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk
mempelajari dan mendiskusikan materi yang terdapat dalam LKS.
• Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok pada saat diskusi
kelompok berlangsung sambil mengarahkan diskusi tersebut apabila
diperlukan.
• Apabila waktu diskusi yang disediakan telah habis, guru
memberitahukan kepada siswa untuk memulai turnamen.
• Guru menunjuk 4 siswa yang level kinerjanya tinggi dari masing-
masing kelompok berdasarkan skor yang didapat dari turnamen
sebelumnya untuk menempati meja turnamen 1, begitu seterusnya
hingga seluruh meja turnamen terisi oleh siswa dari masing-masing
kelompok dengan tingkat kemampuan yang setara.
• Guru membagikan satu pak kartu bernomor, satu lembar soal, satu
lembar jawaban dan satu lembar skor kepada masing-masing meja
turnamen untuk diadakan tournament tabel.
• Guru berkeliling kelas untuk mengawasi jalannya turnamen.
85
• Setelah selesai turnamen guru meminta skor hasil turnamen dari
masing-masing meja untuk dilakukan rekapitulasi hasil turnamen.
3. Penutup (10 menit)
a. Refleksi
Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang
telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.
b. Penugasan
Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan
siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa
terhadap materi yang telah disampaikan.
E. Sumber, Alat/Media
1. Sumber
- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A.
Penerbit: Erlangga.
- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit:
Erlangga.
- Buku Penunjang: “Shola” Penerbit: Usaha Harapan Makmur.
2. Alat/Media
- Papan tulis, - Lembar pertanyaan game,
- Spidol, - Lembar jawaban dan
- Penggaris, - Lembar skor turnamen.
- Kartu bernomor
F. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa
adalah tes tertulis.
86
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa
adalah soal-soal uraian.
3. Contoh penilaian
1. Diketahui △PQR siku-siku di P dengan besar ∠PQR = 300 dan
panjang PQ = 12�3 cm. hitunglah panjang:
R a. PR = . . . .
b. QR = . . . .
300
P Q
2. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku sama kaki adalah 16
cm, dan panjang kaki-kakinya x cm. Hitunglah x !
x 16cm
87
Kelompok: ……..
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)
Perbandingan Sisi-sisi Segitiga Siku-siku yang Salah Satu Sudutnya 300 ,
450 atau 60
0
Contoh: 1. Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan panjnag BC = 6 cm dan
besar sudut B = 300 . Hitunglah panjang AB jawab: BC : AB = 2 : ... .... : AB = 2 : ... 6 X ...= AB X 2 ... = 2AB AB =.... Jadi panjang AB = ....
2. Pada persegi panjang PQRS dengan panjang diagonal QS = 12 cm, dan besar sudut PSQ = 600. Hitunglah panjang PQ! Jawab: PQ : QS = �3: 2 PQ : ... =
PQ X 2 = ...X �3 2PQ = ...
PQ = ...
3. Diketahui segitiga ABC siku-siku panjnag AB = 4 cm dan besar sudut B = 450 . Hitunglah panjang BC jawab: BC : AB = ...:1 BC : ... = ... : 1 BC = ... Jadi panjang BC = ....
NILAI
88
Latihan
Diketahui segitiga KLM siku-siku sama kaki sehingga KL=KM dan sudut KLM = KML = 450. Lengkapilah tabel di bawah ini berdasarkan keterangan tersebut!
Panjang KL Panjang KM Panjang LM 1 2 ... ... ..
...
.. 3 4 ...
...
...
...
... �50
89
Nama: . . . . . . . . . . . . . . . . . . TUGAS INDIVIDU
1. Persegi panjang PQRS dengan panjang diagonal QS = 12cm dan besar sudut
PSQ = 600. Hitunglah: a. Panjang PQ b. Panjang PS c. Luas persegi panjang PQRS
2. Diketahui segitiga ABC siku-siku dengan panjang AB = 4cm dan besar sudut B = 450. Hitunglah panjang BC!
90
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
PERTEMUAN KE-9
Sekolah : SMPN 21 Tangerang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / II
Tahun Pelajaran : 2010/2011
Pokok Bahasan : Lingkaran
Standar Kompetensi
• Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar
• Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran.
• Menghitung keliling dan luas lingkaran.
• Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
dalam pemecahan masalah.
• Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga.
Indikator
• Menentukan besar sudut pusat atau sudut keliling jika menghadap busur
yang sama
• Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter atau
menghadap busur yang sama.
Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat mengenal
hubungan sudut pusat dengan sudut keliling lingkaran dan dapat menentukan
besarnya sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.
B. Materi Ajar
• Hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.
C. Metode Pembelajaran
Teams-Games-Tournament
91
D. Langkah-langkah Kegiatan
1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit)
• Guru menanyakan kepada siswa tentang PR sekaligus menanyakan
pemahaman siswa tentang materi sebelumnya.
• Guru memberikan motivasi agar masing-masing siswa aktif dalam
kelompoknya dengan memberikan pengertian bahwa pelajaran
matematika sebetulnya tidak sulit untuk dipahami, tergantung kepada
diri masing-masing.
• Guru mengkondisikan seluruh siswa untuk duduk dalam kelompoknya,
tetapi tetap menghadap ke depan untuk mendengarkan penjelasan
materi dari guru.
• Guru membagikan LKS yang berisi ringkasan materi dan soal isian.
2. Kegiatan Inti (60 menit)
• Guru memberikan pengantar materi.
• Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk
mempelajari dan mendiskusikan materi yang terdapat dalam LKS.
• Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok pada saat diskusi
kelompok berlangsung sambil mengarahkan diskusi tersebut apabila
diperlukan.
• Guru menunjuk 4 siswa yang level kinerjanya tinggi dari masing-
masing kelompok berdasarkan skor yang didapat dari turnamen
sebelumnya untuk menempati meja turnamen 1, begitu seterusnya
hingga seluruh meja turnamen terisi oleh siswa dari masing-masing
kelompok dengan tingkat kemampuan yang setara.
• Apabila waktu diskusi yang disediakan telah habis, guru
memberitahukan kepada siswa untuk memulai turnamen.
• Guru membagikan satu pak kartu bernomor, satu lembar soal, satu
lembar jawaban dan satu lembar skor kepada masing-masing meja
turnamen untuk diadakan tournament tabel.
• Guru berkeliling kelas untuk mengawasi jalannya turnamen.
92
• Setelah selesai turnamen, guru meminta skor hasil turnamen dari
masing-masing meja untuk dilakukan rekapitulasi hasil turnamen.
3. Penutup (10 menit)
• Refleksi
Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang
telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.
• Penugasan
Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan
siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa
terhadap materi yang telah disampaikan.
E. Sumber dan Alat/Media
1. Sumber
- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A.
Penerbit: Erlangga.
- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit:
Erlangga.
2. Alat/Media
- Papan tulis, - Lembar pertanyaan game
- Spidol, - Lembar jawaban
- Penggaris, - Lembar skor turnamen.
- Jangka
- Kartu bernomor
F. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa
adalah tes tertulis.
93
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa
adalah soal-soal uraian.
3. Contoh penilaian:
1. Perhatikan gambar di samping
Tentukan besar:
a. ∠KML , c. ∠AOB dan
b. ∠KNL, d.∠ACB
2. Pada gambar di samping, besar ∠BAC = 20�,
hitunglah besar ∠ABC !
3. pada gambar disamping , besar ∠PQR=54�
dan ∠RTS = 67�. Hitunglah:
a. ∠PSR
b. ∠TRS dan
c. ∠QPS
94
Besar sudut pusat = 2 kali besar sudut keliling
∠BOC = 2 x ∠BAC
Keduanya menghadap busur yang sama
Kelompok: ……..
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)
Sudut pusat dan sudut keliling.
A. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling.
Sudut pusat adalah . . . . . Sudut keliling adalah . . . . .
Contoh:
1. Pada lingkaran di samping, besar ∠CAB = 40�,
hitunglah besar ∠COB !
NILAI
95
Besar setiap sudut keliling yang
menghadap diameter (garis tengah)
adalah . . . .
Jawab
∠BAC dan ∠BOC menghadap busur AB, maka:
∠BAC = 2× ∠678
= 2 × …
= …
Jadi besar ∠BAC adalah . . . .
Sifat-sifat sudut keliling
a. Sudut keliling menghadap diameter lingkaran
Contoh:
Pada gambar di samping, besar ∠BAC= 25�
hitunglah besar ∠ABC !
jawab
∠ACB = 9: ∠6;8 atau ∠ACB menghadap diameter AB,
= 9: × … maka ∠ACB= 90�
= ⋯
∠687 = 180� − �∠867 − ∠678 = 180� − � … + … = 180� − …
= ⋯
96
b. Sudut-sudut keliling yang menghadap Busur yang sama
Besar sudut-sudut keliling yang menghadap
busur yang sama adalah…..
Contoh:
Pada gambar di samping, besar ∠BAC = 66� dan ∠ACD = 44�. Hitunglah besar:
a. ∠ABD dan b. ∠BDC !
JawabJawabJawabJawab ∠BAC = 66� dan ∠ACD = 44�
a. ∠ABD = ∠ACD �menghadap busur AD
= . . . b. ∠BDC = ∠BAC �menghadap busur BC
= . . .
97
LATIHANLATIHANLATIHANLATIHAN
1. pada gambar di samping, besar ∠BAC = 42�,
dan AB merupakan diameter lingkaran.
Hitunglah besar ∠ABC !
2. Pada gambar di samping, KM adalah diameter lingkaran.
Hitunglah: a. nilai x
b. besar ∠LKM
c. besar ∠LMK
3. Pada gambar di samping, AB adalah diameter lingkaran. Besar ∠ABD = 20� dan ∠AED = 46�. Hitunglah: a. ∠DAE
b. ∠BEC
c. ∠EBC
d. ∠BAC
98
Nama:Nama:Nama:Nama: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TUGAS INDIVIDUTUGAS INDIVIDUTUGAS INDIVIDUTUGAS INDIVIDU
1. Perhatikan gambar di samping
tentukan besar:
a. ∠KML , c. ∠AOB dan
b. ∠KNL, d.∠ACB
2. Pada gambar di samping, besar ∠BAC =
20�, hitunglah besar ∠ABC !
3. pada gambar disamping , besar ∠PQR=54�
dan ∠RTS = 67�. Hitunglah:
c. ∠PSR
d. ∠TRS dan
e. ∠QPS
99
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
PERTEMUAN KE-3
Sekolah : SMPN 21 Tangerang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / II
Tahun Pelajaran : 2010/2011
Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras
Standar Kompetensi
• Menggunakan Teorema pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
• Menggunakan Teorema Pyhtagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi
segitiga siku-siku
• Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan
Teorema Pytagoras.
Indikator
• Menentukan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600.
• Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600 dan salah satu sudutnya diketahui.
Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600 serta dapat menentukan salah satu sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450,600
dan salah satu sisinya diketahui.
B. Materi Ajar
c. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300 atau 600
d. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 450
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas.
100
D. Langkah-langkah Kegiatan
1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
• Apersepsi: pembukaan, mengucap salam, mengabsen dan mengingat
kembali materi pada pertemuan sebelumnya.
• Motivasi: apabila materi tersebut telah dipahami dengan baik, maka
akan memudahkan siswa dalam memahami materi ini juga membantu
dalam memahami materi yang akan diajarkan pada pertemuan
selanjutnya.
• Guru menanyakan kepada siswa tentang PR sekaligus menanyakan
pemahaman siswa tentang materi sebelumnya
2. Kegiatan Inti (60 Menit)
• Guru menjelaskan materi
• Dengan bimbingan guru, siswa mengerjakan Latihan soal pada LKS.
• Salah satu siswa mempresentasikan hasilnya di depan kelas, dan siswa
lain menanggapi. Guru meluruskan jika ada yang menyimpang.
• Siswa secara individu mengerjakan Latihan soal.
3. Kegiatan Penutup (10 Menit)
• Refleksi
Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang
telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.
• Penugasan
Guru memberikan tugas individu dan tugas rumah, yang terdapat pada
buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat
pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan.
E. Sumber dan Alat/Media
1. Sumber
- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A.
Penerbit: Erlangga.
101
- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit:
Erlangga.
- Buku Penunjang: “Shola” Penerbit: Usaha Harapan Makmur.
2. Alat/Media
Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol dan
penggaris.
F. Penilaian
1. Teknik penilaian
Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar
siswa adalah tes tertulis.
2. Bentuk penilaian
Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar
siswa adalah soal-soal uraian.
3. Contoh penilaian
1. Diketahui △PQR siku-siku di P dengan besar ∠PQR = 300 dan
panjang PQ = 12�3 cm. hitunglah panjang:
R a. PR = . . . .
b. QR = . . . .
300
P Q
2. Panjang hipotenusasebuah segitiga siku-siku sama kaki adalah 16
cm, dan panjang kaki-kakinya x cm. Hitunglah x !
x
16cm
102
Kelompok: ……..
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)
Perbandingan Sisi-sisi Segitiga Siku-siku yang Salah Satu Sudutnya 300 ,
450 atau 60
0
Contoh: 4. Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan panjnag BC = 6 cm dan
besar sudut B = 300 . Hitunglah panjang AB jawab: BC : AB = 2 : ... .... : AB = 2 : ... 6 X ...= AB X 2 ... = 2AB AB =.... Jadi panjang AB = ....
5. Pada persegi panjang PQRS dengan panjang diagonal QS = 12 cm, dan besar sudut PSQ = 600. Hitunglah panjang PQ! Jawab: PQ : QS = �3: 2 PQ : ... =
PQ X 2 = ...X �3 2PQ = ...
PQ = ...
6. Diketahui segitiga ABC siku-siku panjnag AB = 4 cm dan besar sudut B = 450 . Hitunglah panjang BC jawab: BC : AB = ...:1 BC : ... = ... : 1 BC = ... Jadi panjang BC = ....
NILAI
103
Latihan
Diketahui segitiga KLM siku-siku sama kaki sehingga KL=KM dan sudut KLM = KML = 450. Lengkapilah tabel di bawah ini berdasarkan keterangan tersebut!
Panjang KL Panjang KM Panjang LM 1 2 ... ... ..
...
.. 3 4 ...
...
...
...
... �50
104
Nama: . . . . . . . . . . . . . . . . . . TUGAS INDIVIDU
3. Persegi panjang PQRS dengan panjang diagonal QS = 12cm dan besar sudut
PSQ = 600. Hitunglah: d. Panjang PQ e. Panjang PS f. Luas persegi panjang PQRS
4. Diketahui segitiga ABC siku-siku dengan panjang AB = 4cm dan besar sudut B = 450. Hitunglah panjang BC!
105
Lampiran 3
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA
Pertemuan ke :
Kelompok :
Pengamat :
Petunjuk pengisian: Berilah tanda (�)pada kolom 0, 1, 2, 3, 4, 5 dengan criteria skor sebagai berikut:
0 jika tidak ada siswa yang melakukan
1 jika 1 siswa melakukan
2 jika 2 siswa melakukan
3 jika 3 siswa melakukan
4 jika 4 siswa melakukan
5 jika 5 siswa melakukan
No Aspek yang diamati Skor
0 1 2 3 4 5
1 Mencatat materi/soal/hasil pembahasan
2 Mengajukan pendapat kepada guru atau kepada siswa lain
3 Merespon pertanyaan/instruksi guru
4 Berdiskusi/berpartisipasi dalam kelompok
5 Mengerjakan LKS
6 Berpartisipasi dalam tahap permainan (game)
7 Memanfaatkan sumber belajar yang ada
Jumlah
Pengamat,
(…………………………)
106
Lampiran 4
REKAPITULASI SKOR OBSERVASI AKTIFITAS BELAJAR
MATEMATIKA SISWA
No. Aspek yang diamati skor Pertemuan Ke -
Jumlah Persentase
(%) Kriteria
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 Mencatat materi/soal/hasil
pembahasan
2 Mengajukan pendapat kepada guru
atau kepada siswa lain
3 Merespon pertanyaan/instruksi
guru
4 Berdiskusi/berpartisipasi dalam
kelompok
5 Mengerjakan LKS
6 Berpartisipasi dalam tahap
permainan (game)
7 Memanfaatkan sumber belajar yang
ada
Jumlah
107
Lampiran 5
KIS
I-K
ISI
INS
TR
UM
EN
T
TE
ST
ES
SA
I
Sa
tua
n P
end
idik
an
:
SL
TP
Kel
as
/ S
em
este
r
: V
III
(Del
ap
an
) /
II (
du
a)
No
. S
ub
Po
ko
k B
ah
asa
n
Ind
ika
tor
No
Bu
tir
So
al
Ju
mla
h
So
al
Sk
or
Ma
ksi
ma
l T
ran
sla
si
Inte
rpre
tasi
E
ktr
ap
ola
si
1 T
EO
RE
MA
PY
TH
AG
OR
AS
Men
entu
kan
panj
ang
sala
h sa
tu s
isi s
egit
iga
siku
-sik
u m
engg
unak
an te
orem
a P
ytha
gora
s..
1a
, 1b
2
8
2
Men
entu
kan
jeni
s se
giti
ga
berd
asar
kan
panj
ang
sisi
nya.
2, 3
2
8
3
Men
entu
kan
Tri
pel
Pyt
hago
ras
4a, 4
b, 4
c
3
12
4
M
enen
tuka
n pa
njan
g si
si
segi
tiga
sik
u-si
ku
men
ggun
akan
per
band
inga
n si
si-s
isi s
egit
iga
siku
-sik
u ya
ng s
alah
sat
u su
dutn
ya
300 , 4
50 , dan
600 .
5
1
4
5 L
ING
KA
RA
N
Men
entu
kan
keli
ling
dan
lu
as li
ngka
ran
yang
di
keta
hui j
ari-
jari
, dia
met
er
atau
seb
alik
nya
6,
7, 8
3 12
108
6
M
enen
tuka
n be
sar
peru
baha
n lu
as ji
ka u
kura
n ja
ri-j
ari b
erub
ah.
9 1
4
7
M
enen
tuka
n be
sar
sudu
t pu
sat,
panj
ang
busu
r at
au lu
as
juri
ng
jika
di
keta
hui
perb
andi
ngan
lu
as
juri
ng
deng
an
luas
li
ngka
rann
ya,
sudu
t pu
sat
deng
an
sudu
t li
ngka
ran
atau
pe
rban
ding
an
panj
ang
busu
r de
ngan
ke
lili
ng li
ngka
rann
ya.
10
1 4
8
M
enen
tuka
n ja
ri-j
ari
ling
kara
n da
lam
se
buah
se
giti
ga.
11
1 4
9
Men
entu
kan
jari
-jar
i li
ngka
ran
luar
se
buah
se
giti
ga
12
1 4
10
M
enen
tuka
n su
dut p
usat
at
au s
udut
kel
ilin
g ji
ka
men
ghad
ap b
usur
yan
g sa
ma
13
, 14
2
8
11
M
enen
tuka
n be
sar
sudu
t ke
lili
ng s
uatu
seg
itig
a ya
ng
sala
h sa
tu
sudu
tnya
m
engh
adap
di
amet
er
ling
kara
n.
15
1 4
109
12
M
enen
tuka
n be
sar
sudu
t ke
lili
ng
jika
m
engh
adap
bu
sur
yang
sam
a.
16
, 17
2
8
JUM
LA
H
20
20
80
110
Lampiran 6
Nama : …………………….
Kelas : …………………….
TEST
Materi : 1. Teorema Pythagoras
2. Lingkaran
Waktu : 80 menit
Petunjuk : Bacalah soal dengan teliti, kemudian jawablah soal-soal di bawah ini dengan
benar!
1. Gunakan teorema pythagoras untuk menghitung nilai x pada gambar berikut ini!
a. b.
2. Tentukanlah apakah merupakan segitiga siku-siku, segitiga tumpul, atau segitiga lancip dari sebuah segitiga yang mempunyai sisi 12cm, 35cm, dan 37cm !
3. Suatu segitiga berukuran 7 cm, 9 cm, dan 10 cm. apakah segitiga tersebut siku-siku?
4. Dari tigaan-tigaan bilangan berikut, manakah yang merupakan tripel Pythagoras?
a. 2, 3, 4 b. 12, 16, 20 c. 7, 24, 25
5. Gambar di samping adalah segitiga siku-siku KLM dengan siku-siku di titik K. jika diketahui besar ∠KLM = 450dan panjang sisi KM = 10 cm, berapakah panjang sisi LM ?
6. Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 60 cm!
NILAI
111
7. Keliling sebuah lingkaran adalah 62,8 cm. untuk ] = 3,14, maka panjang jari-jarinya adalah?
8. Perhatikan gambar di samping!
Jika panjang MN = 42 cm, tentukan luas lingkarannya!
9. Bila jari-jari sebuah lingkaran adalah 14 cm, tentukanlah luas lingkaran yang jari-jarinya dua kali jari-jari lingkaran yang telah diketahui!
10. pada gambar di samping, ∠6;8 = 40�, dan ∠^;7 = 150�
Bila panjang busur AB = 60 cm, tentukanlah panjang busur CD!
11. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 20 cm, 34 cm, dan 42 cm, tentukanlah panjang jari-
jari lingkaran dalamnya!
12. Tentukan panjang jari-jari lingkaran pada gambar di samping!
13. Perhatikan gambar di samping! Jika pada lingkaran yang berpusat di P, ∠LNM = 550. Tentukanlah besar ∠LKM !
112
14. Pada gambar di samping, jika besar ∠867 = 30�, tentukan besar ∠7;8 !
15. Pada gambar di samping, KL adalah diameter lingkaran, Tentukanlah besar ∠KML !
16. Pada gambar di samping besar ∠BAC = 660, dan ∠ACD = 440. Tentukanlah besar ∠ABD !
17. Perhatikan gambar di samping! Jika besar ∠EAD = 300, tentukanlah besar ∠EBD !
113
Lampiran 7
JAWABAN INSTRUMEN
TES ESSAY
No. Jawaban Skor
Maksimal
1a. Diketahui: PR = 9 cm
PQ = 12 cm
Ditanya : x = …?
Jawab:
RQ2 = PR
2 + PQ
2
= �9 cm : + �12 cm :
= 81 c`: + 144 c`:
= 225 c`:
RQ = �225c`:
= 15 cm
x = RQ
= 15 cm
4
1b. Diketahui: AB = 7 cm
BC = 25 cm
Ditanya: x = …?
Jawab:
AC2 = BC
2 - AB
2
= �25 cm : - �7 cm :
= 625 c`: - 49 c`:
= 567 c`:
AC = �576c`: = 24 cm
x = AC = 24 cm
4
2. Diketahui: dua sisi pendek = 12cm dan 35cm
sisi terpanjang = 37cm
Ditanya: jenis sigitiga = …?
Jawab:
122 cm = 144 cm
4
114
352 cm = 1225 cm
372 cm = 1369 cm
� 1369 cm = 144 cm + 1225 cm
372 cm = 122 cm + 352 cm
Jadi, jenis segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.
3. Diketahui: dua sisi pendek = 7cm dan 9cm
sisi terpanjang = 10cm
Ditanya: apakah merupakan segitiga siku-siku = …?
Jawab:
72 cm = 49 cm
92 cm = 81 cm
102 cm = 100 cm
� 100 cm ≠ 49 cm + 81 cm
Karena 102 cm ≠ 72 cm + 92 cm, maka segitiga tersebut bukan
segitiga siku-siku
4
4a. Diketahui: dua sisi pendek = 2cm dan 3cm
sisi terpanjang = 4cm
Ditanya: apakah merupakan tripel Pythagoras = …?
Jawab:
22 cm = 4 cm
32 cm = 9 cm
42 cm = 16 cm
� 16 cm ≠ 4 cm + 9 cm
Karena 42 cm ≠ 22 cm + 32 cm, maka tigaan tersebut bukan tripel
Pythagoras.
4
4b. Diketahui: dua sisi pendek = 12cm dan 16cm
sisi terpanjang = 20cm
Ditanya: apakah merupakan tripel Pythagoras = …?
Jawab:
122 cm = 144 cm
162 cm = 256 cm
202 cm = 400 cm
4
115
� 400 cm = 144 cm + 2569 cm
Karena 202 cm = 122 cm + 162 cm, maka tigaan tersebut adalah
tripel Pythagoras.
4c. Diketahui: dua sisi pendek = 7cm dan 24cm
sisi terpanjang = 25cm
Ditanya: apakah merupakan tripel Pythagoras = …?
Jawab:
72 cm = 49 cm
242 cm = 576 cm
252 cm = 625 cm
� 625 cm = 49 cm + 576 cm
Karena 252 cm = 72 cm + 242 cm, maka tigaan tersebut adalah tripel Pythagoras.
4
5 Diketahui : ♦ Segitiga siku-siku KLM siku-siku di titik K. ♦ Besar ∠KLM = 450
♦ Panjang sisi KM = 10 cm
Ditanya : Panjang sisi LM = . . . ? Jawab :
KM : KL : LM = 1 : 1 : �2
fghg = 1
�2 = 10cm�
1 �2 = 10cm
�
i = 10 cm × �2 i = 10�2 cm
� LM = x = 10k`
4
6 Diketahui : diameter = 60cm Ditanya : keliling lingkaran = . . .? Jawab :
K = ] × � = 3,14 × 60 cm = 188,4k`
� Keliling lingkaran tersebut adalah 188,4cm
4
116
7 Diketahui : Keliling lingkaran = 62,8cm
Ditanya : Jari-jari lingkaran = . . .? Jawab :
K = 2] l 6,28 cm = 2 × 3,14 × l
62,8 cm2 × 3,14 = l
62,8cm6,28 = l
10k` = l � Jari-jari lingkaran tersebut adalah 10cm
4
8 Diketahui : MN = diameter lingkaran = 42cm �jari-jari lingkaran = 21cm
Ditanya : Luas lingkaran = . . .? Jawab :
L = ] l: = 22
7 × 21 cm × 21 cm = ::
m × 21 cm × 21 cm = 1386k`:
� Luas lingkaran tersebut adalah 1386k`:
4
9 Diketahui : Jari-jari lingkaran = 14cm Ditanya : Luas lingkaran yang jari-jarinya dua kali jari-jari
lingkaran yang diketahui= . . .? Jawab :
l9 = 14k` l: = 2 × l9 = 2 × 14 cm = 28k` h: = ] l:: = 22
7 × 28 cm × 28 cm
4
117
= 2464k`: � Luas lingkaran yang jari-jarinya dua kali jari-jari
lingkaran yang diketahui adalah 2464k`:
10 Diketahui : ∠6;8 = 40� ∠^;7 = 150� ���n��o 8pqpl 68 = 60k`
Ditanya : Panjang Busur CD = . . .? Jawab :
∠6;8∠^;7 = ���n��o 8pqpl 68
���n��o 8pqpl 7^
400
1500 = 60k`���n��o 8pqpl 7^
40 × ���n��o 8pqpl 7^ = 60 cm × 150 ���n��o 8pqpl 7^ = 60 cm × 150
40 ���n��o 8pqpl 7^ = 225k`
� ���n��o 8pqpl 7^ adalah 225 cm
4
11 Diketahui : sisi segitiga = 20cm, 34cm, dan 42cm Ditanya : Jari-jari lingkaran dalam = . . . ? Jawab :
� l = rs
� q = 9: �� + t + k
= 12 �20 cm + 34 cm + 42 cm
= 12 �96 cm
= 48 cm � h = uq�q − � �q − t �q − k
= u48 cm�48 cm − 20 cm �48 cm − 34 cm �48 cm − 42 cm = u48 cm�28 cm �14 cm �6 cm = u112896k`v = 336 k`:
4
118
� l = rs
= 336 k`:48 k`
= 7k` � Jari-jari lingkaran dalamnya adalah 7k`
12 Diketahui : sisi segitiga = 5cm, 12cm, dan 13cm
Ditanya : Jari-jari lingkaran luar = . . . ? Jawab :
� w = �xyvr
� q = 9: �� + t + k
= 12 �5 cm + 12 cm + 13 cm
= 12 �30 cm
= 15 cm � h = uq�q − � �q − t �q − k
= u15 cm�15 cm − 5 cm �15 cm − 12 cm �15 cm − 13 cm = u15 cm�10 cm �3 cm �2 cm = �900cm4 = 30k`: c
� l = �xyvr
= 5 cm × 12cm × 13cm4cm × 30cm
= 780k`z120k`:
= 6,5k` � Jari-jari lingkaran luarnya adalah 6,5k`
4
13 Diketahui : Besar ∠867 = 66� Besar ∠67^ = 44�
Ditanya : Besar ∠ABD = . . . ? Jawab :
4
119
Besar ∠ABD = Besar ∠67^ . . . . . �sudut keliling yang menghadap busur sama
Besar ∠ABD = 44�
14 Diketahui : garis KL adalah diameter lingkaran. Ditanya : Besar ∠KML = . . . ? Jawab :
Besar ∠KML = 900 . . . . .�sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran
4
15 Diketahui : Besar ∠EAD = 300 Ditanya : Besar ∠EBD = . . . ?
Jawab :
Besar ∠EBD = Besar ∠EAD . . . . .� sudut keliling yang menghadap busur sama
Besar ∠EBD = 300
4
16 Diketahui : Besar ∠LNM = 550 Ditanya : Besar ∠LKM = . . . ? Jawab :
Besar ∠LKM = Besar ∠LNM . . . . .� sudut keliling yang menghadap busur sama
Besar ∠LKM = 550
4
17 Diketahui : Besar ∠BAC = 300 Ditanya : Besar ∠COB = . . . ? Jawab : Besar ∠COB = 2 x Besar ∠BAC. ……� besar sudut pusat = 2 x besar sudut keliling Besar ∠COB = 2 x 300
= 60�
4
Skor Total 80
Catatan: Nilai dikonversikan menjadi: Nilai = {�|�� }��~ ������|��
�� × 100
121
Lampiran 8
Langkah-langkah Penghitungan Validitas Test Uraian
Contoh mencari validitas nomor 1:
1. Menentukan nilai ∑X = jumlah skor soal nomor 1
= 85
2. Menentukan nilai ∑Y = jumlah skor total
= 1262
3. Menentukan nilai ∑ 2X = jumlah kuadrat skor soal nomor 1
= 277
4. Menentukan nilai ∑ 2Y = jumlah kuadrat skor total
= 53580
5. Menentukan nilai ∑XY = jumlah hasil kali skor nomor 1 dengan skor total
= 3394
6. Menentukan nilai ( )( )
( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑
−−
−=
2222 YYnXXn
YXXYnrxy
( )( ) ( )( )( )( ) ( ){ }( )( ) ( ){ }
53324,0
126253580378527737
12628533943722
=
−−
−=
xy
xy
r
r
7. Mencari nilai tabelr
Dengan 352372 =−=−= ndk dan taraf siginifikansi sebesar 0,05 diperoleh
nilai tabelr = 0,325.
8. Setelah diperoleh nilai 53324,0=xyr , lalu dikonsultasikan dengan nilai
tabelr = 0,325. Karena tabelxy rr > ( )325,053324,0 > , maka soal nomor 1 valid.
9. Untuk nomor 2 dan seterusnya, penghitungan validitasnya sama dengan
penghitungan validitas soal nomor 1.
12
2
Per
hit
un
gan
Vali
dit
as
Tes
Ura
ian
1a
1b
2
a
2b
2
c 3
4a
4b
4
c 5
a
5b
6
7
8
9
10a
10
b
11
12
13a
S1
4 4
2 1
3 4
1 3
4 2
0 3
4 2
2 4
0 4
0 0
S2
2 0
1 0
2 0
0 2
3 0
1 0
0 0
0 4
0 1
0 0
S3
4 3
1 2
4 4
4 1
4 0
2 2
4 4
4 0
2 3
0 0
S4
4 4
2 0
3 4
4 2
2 0
1 2
1 2
4 4
1 4
0 1
S5
0 0
1 1
0 0
0 0
3 0
0 1
2 0
0 0
0 0
0 0
S6
2 2
2 2
0 3
1 1
2 3
0 2
2 0
2 3
2 3
0 0
S7
4 2
1 0
2 4
2 4
3 2
0 2
0 0
0 0
0 3
0 0
S8
4 3
1 0
2 2
0 2
4 0
2 4
4 3
4 0
0 3
0 2
S9
2 0
0 0
2 4
3 3
2 2
0 2
1 0
3 3
0 0
0 0
S1
0
3 0
2 1
2 0
1 2
0 3
0 0
1 0
0 0
0 0
1 2
S1
1
3 0
0 0
0 4
2 4
1 2
0 0
2 1
0 0
0 0
0 1
S1
2
3 0
0 0
0 0
0 2
4 2
0 2
4 1
0 2
0 0
0 1
S1
3
4 0
2 0
2 4
2 0
4 2
1 4
3 2
2 0
1 0
2 0
S1
4
2 0
0 0
2 2
2 0
4 2
1 1
3 2
0 0
0 0
0 1
S1
5
0 3
2 0
1 1
1 0
4 1
1 0
0 0
0 0
2 0
0 1
S1
6
0 3
0 0
0 4
2 4
0 3
0 1
0 0
0 0
0 0
1 0
S1
7
2 0
0 0
0 4
1 3
4 4
0 0
3 0
1 0
1 2
0 0
S1
8
2 0
0 0
1 0
1 0
0 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
S1
9
2 0
1 1
2 0
0 0
4 2
0 1
2 1
0 3
2 1
0 2
S2
0
2 0
0 0
0 4
1 2
0 3
1 2
2 1
2 2
1 0
0 0
S2
1
0 3
1 1
3 4
0 2
3 3
1 0
1 0
0 0
0 0
0 0
S2
2
0 0
0 0
2 3
2 3
3 2
1 2
2 1
2 2
1 2
0 0
S2
3
2 3
0 0
0 1
1 0
3 2
1 0
0 0
0 0
0 0
0 0
S2
4
4 3
2 1
3 4
0 3
4 2
1 1
0 0
1 0
0 0
0 1
S2
5
4 3
2 2
4 4
0 2
0 0
0 4
0 0
1 0
0 0
1 1
S2
6
4 3
0 0
0 1
1 0
0 2
0 4
2 2
0 2
1 0
1 0
S2
7
0 0
0 0
0 2
0 3
4 0
1 0
1 0
0 0
0 3
0 0
S2
8
0 3
1 2
4 0
0 2
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
S2
9
2 1
0 0
1 0
0 0
0 0
0 0
1 0
0 0
0 0
0 0
S3
0
4 3
0 0
0 4
4 4
4 0
0 4
4 2
2 4
0 4
2 2
S3
1
3 1
1 0
0 1
1 4
3 0
0 2
2 2
0 4
1 3
0 0
S3
2
4 0
0 0
0 4
0 0
0 3
0 4
1 2
4 3
0 0
0 2
S3
3
2 1
1 0
0 2
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
S3
4
0 1
1 2
1 1
0 2
0 0
3 0
1 1
0 0
0 0
0 0
S3
5
1 0
0 0
0 2
2 3
4 1
0 4
2 1
1 0
0 0
0 2
S3
6
4 1
0 0
0 4
0 0
0 0
2 0
0 0
0 0
0 0
0 0
S3
7
2 3
0 0
0 0
3 3
0 0
1 0
0 0
2 0
2 0
0 0
sig.X
85
53
27
16
46
85
42
66
80
48
21
55
55
30
37
40
17
36
8
19
sig.X
^2
27
7 15
3 43
26
12
4 29
9 10
4 19
4 28
4 12
0 33
16
3 15
1 64
10
5 13
2 27
11
2 12
31
si
g.X
Y
3394
21
34
1053
63
2 18
50
3508
18
99
2553
32
11
1680
76
7 24
46
2418
14
77
1895
17
74
710
1870
36
7 77
8 rt
ab
el
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
Rxy
0,
5332
0,
3621
0,
2666
0,
1924
0,
335
0,58
24
0,60
55
0,33
67
0,44
6 0,
0549
0,
1076
0,
6162
0,
6346
0,
7018
0,
7479
0,
4237
0,
2895
0,
713
0,28
62
0,27
47
Ket
va
lid
va
lid
i
nvali
d
in
vali
d
va
lid
va
lid
va
lid
va
lid
va
lid
i
nvali
d
in
vali
d
va
lid
va
lid
va
lid
va
lid
va
lid
i
nvali
d
va
lid
i
nvali
d
In
va
lid
12
3
13
b
14
15
16a
16
b
17
18a
18
b
19a
19
b
20a
20
b
21a
21
b
Y
Y^
2
0 0
2 2
2 0
0 1
1 1
2 1
1 1
61
3721
0
0 0
0 1
0 0
0 0
1 0
0 0
1 19
36
1 2
2 1
4 4
1 1
2 4
4 4
2 2
3 84
70
56
1 0
1 4
2 0
0 1
2 0
0 0
0 0
56
3136
0
0 0
0 2
0 0
0 0
0 1
1 2
1 15
22
5 2
0 0
2 1
1 0
1 1
2 2
3 2
3 52
27
04
1 0
0 0
0 0
2 2
1 3
0 0
0 0
38
1444
0
2 2
4 4
0 0
2 0
0 1
0 0
0 55
30
25
0 0
0 3
4 0
0 0
2 1
3 2
0 1
43
1849
0
0 1
0 2
0 3
2 2
1 0
0 0
0 29
84
1 0
0 2
0 1
0 3
1 4
2 0
0 0
0 33
10
89
1 2
0 0
0 0
2 0
0 0
0 1
1 0
28
784
1 0
1 2
1 2
1 1
1 1
0 0
0 0
46
2116
0
0 1
0 1
0 1
0 0
0 0
0 2
1 28
78
4 2
0 0
0 1
0 2
1 0
0 0
0 1
0 24
57
6 0
0 0
0 0
0 1
0 1
1 1
0 0
0 22
48
4 1
1 1
1 0
2 0
0 0
0 2
0 2
0 35
12
25
0 0
2 0
0 0
0 0
0 0
1 2
0 0
10
100
0 0
0 0
0 1
3 0
0 0
0 1
0 0
29
841
0 2
1 2
1 0
0 1
0 0
1 1
0 0
32
1024
0
0 1
0 1
0 0
0 1
0 1
1 0
0 27
72
9 0
0 0
2 1
2 2
0 2
1 2
0 3
2 45
20
25
0 2
0 0
1 0
1 2
1 0
0 0
0 0
20
400
2 0
1 1
1 0
0 0
2 2
0 0
0 0
39
1521
1
2 1
1 0
0 0
0 2
3 1
1 0
0 40
16
00
0 0
2 0
0 0
0 0
0 0
2 1
0 0
28
784
0 2
1 0
1 1
0 1
1 2
1 1
0 0
25
625
2 0
0 0
0 0
0 1
0 1
1 0
0 2
19
361
1 0
0 0
1 0
0 0
0 2
1 0
0 0
10
100
0 1
3 2
4 3
2 1
4 3
1 3
2 2
78
6084
1
2 1
0 2
0 1
0 0
2 0
0 1
2 40
16
00
0 0
0 4
1 0
1 0
4 1
0 0
1 1
40
1600
0
0 2
0 2
0 0
2 0
0 0
0 0
0 12
14
4 0
0 1
0 0
0 0
4 0
3 0
0 0
0 21
44
1 0
2 1
1 2
2 0
0 0
0 0
2 0
1 34
11
56
0 0
1 0
1 0
0 0
1 2
0 2
0 2
20
400
2 0
1 2
1 0
0 1
0 0
2 0
0 0
25
625
1262
53
580
20
20
31
37
46
15
26
27
37
39
30
25
20
23
32
38
49
105
108
29
54
51
97
89
60
47
38
45
779
829
1213
18
95
44
744
979
1011
17
55
1629
12
90
1057
91
2 10
52
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,32
5 0,
325
0,20
5 0,
2744
0,
316
0,74
79
0,39
0,
4729
0,
1503
0,
1569
0,
6201
0,
4206
0,
4351
0,
3627
0,
4294
0,
4704
inva
lid
inva
lid
inva
lid
va
lid
va
lid
va
lid
inva
lid
inva
lid
va
lid
va
lid
va
lid
va
lid
va
lid
va
lid
124
Lampiran 9
Langkah-langkah Penghitungan Reliabilitas Test Uraian
1. Menentukan nilai varians skor tiap-tiap soal
Misal, untuk mencari varians nomor 1:
( )
N
N
XX
i
i
i
∑ ∑
−
=
2
2
2σ
( )
2089,2
3737
85277
21
2
21
=
−=
σ
σ
2. Menentukan nilai jumlah varians semua soal ( )∑ 2iσ .
Berdasarkan 124rite penghitungan reliabilitas test uraian di atas, diperoleh
37,03142=∑ iσ
3. Menentukan nilai varians total
( )
N
N
YY
t
∑ ∑
−
=
2
2
2σ
( )
229,65
37
37
98234560
2
2
2
=
−
=
t
t
σ
σ
4. Menentukan n = banyaknya soal, yaitu 21 soal
5. Menentukan nilai
−
−
= ∑2
2
11 11
t
i
n
nr
σ
σ
8787,0
65,229
37,03141
122
22
11
11
=
−
−
=
r
r
6. Berdasarkan 124riteria reliabilitas, nilai 8787,011 =r berada di antara interval
nilai 0,80 – 1,00, maka test uraian tersebut memiliki tingkat reliabilitas tinggi.
12
5
RE
LIA
BIT
ILIT
AS
1
a
1b
2
c 3
4a
4b
4
c 6
7
8
9
10a
11
16a
16
b
17
19a
19
b
20a
20
b
21a
21
b
Y
Y^
2
S1
4 4
3 4
1 3
4 3
4 2
2 4
4 2
2 0
1 1
2 1
1 1
53
2809
S
2
2 0
2 0
0 2
3 0
0 0
0 4
1 0
1 0
0 1
0 0
0 1
17
289
S3
4 3
4 4
4 1
4 2
4 4
4 0
3 4
4 1
4 4
4 2
2 3
69
4761
S
4
4 4
3 4
4 2
2 2
1 2
4 4
4 4
2 0
2 0
0 0
0 0
48
2304
S
5
0 0
0 0
0 0
3 1
2 0
0 0
0 0
2 0
0 0
1 1
2 1
13
169
S6
2 2
0 3
1 1
2 2
2 0
2 3
3 2
1 1
1 2
2 3
2 3
40
1600
S
7
4 2
2 4
2 4
3 2
0 0
0 0
3 0
0 0
1 3
0 0
0 0
30
900
S8
4 3
2 2
0 2
4 4
4 3
4 0
3 4
4 0
0 0
1 0
0 0
44
1936
S
9
2 0
2 4
3 3
2 2
1 0
3 3
0 3
4 0
2 1
3 2
0 1
41
1681
S
10
3 0
2 0
1 2
0 0
1 0
0 0
0 0
2 0
2 1
0 0
0 0
14
196
S1
1
3 0
0 4
2 4
1 0
2 1
0 0
0 0
1 0
4 2
0 0
0 0
24
576
S1
2
3 0
0 0
0 2
4 2
4 1
0 2
0 0
0 0
0 0
0 1
1 0
20
400
S1
3
4 0
2 4
2 0
4 4
3 2
2 0
0 2
1 2
1 1
0 0
0 0
34
1156
S
14
2 0
2 2
2 0
4 1
3 2
0 0
0 0
1 0
0 0
0 0
2 1
22
484
S1
5
0 3
1 1
1 0
4 0
0 0
0 0
0 0
1 0
0 0
0 0
1 0
12
144
S1
6
0 3
0 4
2 4
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
1 1
1 0
0 0
17
289
S1
7
2 0
0 4
1 3
4 0
3 0
1 0
2 1
0 2
0 0
2 0
2 0
27
729
S1
8
2 0
1 0
1 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1 2
0 0
8 64
S
19
2 0
2 0
0 0
4 1
2 1
0 3
1 0
0 1
0 0
0 1
0 0
18
324
S2
0
2 0
0 4
1 2
0 2
2 1
2 2
0 2
1 0
0 0
1 1
0 0
23
529
S2
1
0 3
3 4
0 2
3 0
1 0
0 0
0 0
1 0
1 0
1 1
0 0
20
400
S2
2
0 0
2 3
2 3
3 2
2 1
2 2
2 2
1 2
2 1
2 0
3 2
39
1521
S
23
2 3
0 1
1 0
3 0
0 0
0 0
0 0
1 0
1 0
0 0
0 0
12
144
S2
4
4 3
3 4
0 3
4 1
0 0
1 0
0 1
1 0
2 2
0 0
0 0
29
841
S2
5
4 3
4 4
0 2
0 4
0 0
1 0
0 1
0 0
2 3
1 1
0 0
30
900
S2
6
4 3
0 1
1 0
0 4
2 2
0 2
0 0
0 0
0 0
2 1
0 0
22
484
S2
7
0 0
0 2
0 3
4 0
1 0
0 0
3 0
1 1
1 2
1 1
0 0
20
400
S2
8
0 3
4 0
0 2
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
1 0
0 2
13
169
S2
9
2 1
1 0
0 0
0 0
1 0
0 0
0 0
1 0
0 2
1 0
0 0
9 81
S
30
4 3
0 4
4 4
4 4
4 2
2 4
4 2
4 3
4 3
1 3
2 2
67
4489
S
31
3 1
0 1
1 4
3 2
2 2
0 4
3 0
2 0
0 2
0 0
1 2
33
1089
S
32
4 0
0 4
0 0
0 4
1 2
4 3
0 4
1 0
4 1
0 0
1 1
34
1156
S
33
2 1
0 2
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
2 0
0 0
0 0
0 0
7 49
S
34
0 1
1 1
0 2
0 0
1 1
0 0
0 0
0 0
0 3
0 0
0 0
10
100
S3
5
1 0
0 2
2 3
4 4
2 1
1 0
0 1
2 2
0 0
0 2
0 1
28
784
S3
6
4 1
0 4
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1 0
1 2
0 2
0 2
17
289
S3
7
2 3
0 0
3 3
0 0
0 0
2 0
0 2
1 0
0 0
2 0
0 0
18
324
98
2 34
560
∑X
85
53
46
85
42
66
80
55
55
30
37
40
36
37
46
15
37
39
30
25
20
23
∑X
^2
27
7 15
3 12
4 29
9 10
4 19
4 28
4 16
3 15
1 64
10
5 13
2 11
2 10
5 10
8 29
97
89
60
47
38
45
va
r b
uti
r 2,
209
2,08
3 1,
806
2,80
4 1,
522
2,06
1 3,
001
2,19
6 1,
871
1,07
2 1,
838
2,39
9 2,
08
1,83
8 1,
373
0,61
9 1,
622
1,29
4 0,
964
0,81
4 0,
735
0,83
∑va
r b
uti
r 37
,03
va
r to
t 22
9,7
r1
1
0,87
9
126
Lampiran 10
Langkah-langkah Penghitungan Daya Pembeda Test Uraian
1. Menentukan nilai BA = Jumlah skor kelompok atas.
2. Menentukan nilai BB = Jumlah skor kelompok bawah.
3. Menentukan nilai JA = Jumlah skor maksimum kelompok atas.
4. Menentukan nilai JB = Jumlah skor maksimum kelompok bawah.
Misal, untuk soal nomor 1, penghitungan daya pembedanya sebagai berikut:
BA = 55, BB = 27, JA = 72, JB = 72
5. Menentukan DP = Daya Pembeda
389,072
27
72
55
=
−=
−=
DP
DP
JB
BB
JA
BADP
6. Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DP = 0,389 berada di antara
interval nilai 0,00 – 0,20, maka soal nomor 1 memiliki tingkat daya pembeda
cukup.
7. Untuk nomor 2 dan seterusnya, penghitungan daya pembedanya sama dengan
penghitungan daya pembeda soal nomor 1.
12
7
Daya P
emb
eda
1a
1b
2
a
2b
2
c 3
4a
4b
4
c 5
a
5b
6
7
8
9
10a
10
b
11
12
S3
4 3
1 2
4 4
4 1
4 0
2 2
4 4
4 0
2 3
0 S
30
4 3
0 0
0 4
4 4
4 0
0 4
4 2
2 4
0 4
2 S
1
4 4
2 1
3 4
1 3
4 2
0 3
4 2
2 4
0 4
0 S
4
4 4
2 0
3 4
4 2
2 0
1 2
1 2
4 4
1 4
0 S
8
4 3
1 0
2 2
0 2
4 0
2 4
4 3
4 0
0 3
0 S
6
2 2
2 2
0 3
1 1
2 3
0 2
2 0
2 3
2 3
0 S
13
4 0
2 0
2 4
2 0
4 2
1 4
3 2
2 0
1 0
2 S
22
0 0
0 0
2 3
2 3
3 2
1 2
2 1
2 2
1 2
0 S
9
2 0
0 0
2 4
3 3
2 2
0 2
1 0
3 3
0 0
0 S
25
4 3
2 2
4 4
0 2
0 0
0 4
0 0
1 0
0 0
1 S
31
3 1
1 0
0 1
1 4
3 0
0 2
2 2
0 4
1 3
0 S
32
4 0
0 0
0 4
0 0
0 3
0 4
1 2
4 3
0 0
0 S
24
4 3
2 1
3 4
0 3
4 2
1 1
0 0
1 0
0 0
0 S
7
4 2
1 0
2 4
2 4
3 2
0 2
0 0
0 0
0 3
0 S
17
2 0
0 0
0 4
1 3
4 4
0 0
3 0
1 0
1 2
0 S
35
1 0
0 0
0 2
2 3
4 1
0 4
2 1
1 0
0 0
0 S
11
3 0
0 0
0 4
2 4
1 2
0 0
2 1
0 0
0 0
0 S
20
2 0
0 0
0 4
1 2
0 3
1 2
2 1
2 2
1 0
0 B
A
55
28
16
8
27
63
30
44
48
28
9
44
37
23
35
29
10
31
5
JA
7
2
S1
9
2 0
1 1
2 0
0 0
4 2
0 1
2 1
0 3
2 1
0 S
12
3 0
0 0
0 0
0 2
4 2
0 2
4 1
0 2
0 0
0 S
14
2 0
0 0
2 2
2 0
4 2
1 1
3 2
0 0
0 0
0 S
26
4 3
0 0
0 1
1 0
0 2
0 4
2 2
0 2
1 0
1 S
21
0 3
1 1
3 4
0 2
3 3
1 0
1 0
0 0
0 0
0 S
27
0 0
0 0
0 2
0 3
4 0
1 0
1 0
0 0
0 3
0 S
37
2 3
0 0
0 0
3 3
0 0
1 0
0 0
2 0
2 0
0 S
15
0 3
2 0
1 1
1 0
4 1
1 0
0 0
0 0
2 0
0 S
16
0 3
0 0
0 4
2 4
0 3
0 1
0 0
0 0
0 0
1 S
34
0 1
1 2
1 1
0 2
0 0
3 0
1 1
0 0
0 0
0 S
23
2 3
0 0
0 1
1 0
3 2
1 0
0 0
0 0
0 0
0 S
36
4 1
0 0
0 4
0 0
0 0
2 0
0 0
0 0
0 0
0 S
2
2 0
1 0
2 0
0 2
3 0
1 0
0 0
0 4
0 1
0 S
28
0 3
1 2
4 0
0 2
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 S
5
0 0
1 1
0 0
0 0
3 0
0 1
2 0
0 0
0 0
0 S
33
2 1
1 0
0 2
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 S
18
2 0
0 0
1 0
1 0
0 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 S
29
2 1
0 0
1 0
0 0
0 0
0 0
1 0
0 0
0 0
0 B
B
27
25
9
7
17
22
11
20
32
17
12
11
17
7
2
11
7
5
2
JB
7
2
DP
0,
3888
9 0,
0416
7 0,
0972
2 0,
0138
9 0,
1388
9 0,
5694
4 0,
2638
9 0,
3333
3 0,
2222
2 0,
1527
8 -
0,04
167
0,45
833
0,27
778
0,22
222
0,45
833
0,25
000
0,04
167
0,36
111
0,04
167
Ket
sa
tisf
acto
ry
poor
po
or
poor
po
or
good
sa
tisf
acto
ry
sati
sfac
tory
sa
tisf
acto
ry
poor
no
t go
od
good
sa
tisf
acto
ry
sati
sfac
tory
go
od
sati
sfac
tory
po
or
sati
sfac
tory
po
or
128
Lampiran 11
Langkah-langkah Penghitungan Tingkat Kesukaran Test Uraian
1. Menentukan nilai B = jumlah skor siswa yang menjawab soal dengan benar
2. Menentukan JS = Jumlah skor maksimum untuk soal tersebut
Misal, untuk soal nomor 1, penghitungan tingkat kesukaran sebagai berikut:
B = 85, JS = 148
3. Menentukan IK = Indeks/tingkat kesukaran
574,0148
85
=
=
=
IK
IK
JS
BIK
4. Berdasarkan klasifikasi tingkat kesukaran, nilai IK = 0,574 berada di antara
interval nilai 0,30 – 0,70, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran
sedang.
5. Untuk nomor 2 dan seterusnya, penghitungan tingkat kesukarannya sama
dengan penghitungan tingkat kesukaran soal nomor 1.
12
9
TIN
GK
AT
KE
SU
KA
RA
N
1a
1b
2
a
2b
2
c 3
4a
4b
4
c 5
a
5b
6
7
8
9
10a
10
b
11
12
13a
13
b
14
15
S1
4 4
2 1
3 4
1 3
4 2
0 3
4 2
2 4
0 4
0 0
0 0
2 S
2
2 0
1 0
2 0
0 2
3 0
1 0
0 0
0 4
0 1
0 0
0 0
0 S
3
4 3
1 2
4 4
4 1
4 0
2 2
4 4
4 0
2 3
0 0
2 2
1 S
4
4 4
2 0
3 4
4 2
2 0
1 2
1 2
4 4
1 4
0 1
1 0
1 S
5
0 0
1 1
0 0
0 0
3 0
0 1
2 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 S
6
2 2
2 2
0 3
1 1
2 3
0 2
2 0
2 3
2 3
0 0
2 0
0 S
7
4 2
1 0
2 4
2 4
3 2
0 2
0 0
0 0
0 3
0 0
1 0
0 S
8
4 3
1 0
2 2
0 2
4 0
2 4
4 3
4 0
0 3
0 2
0 2
2 S
9
2 0
0 0
2 4
3 3
2 2
0 2
1 0
3 3
0 0
0 0
0 0
0 S
10
3 0
2 1
2 0
1 2
0 3
0 0
1 0
0 0
0 0
1 2
0 0
1 S
11
3 0
0 0
0 4
2 4
1 2
0 0
2 1
0 0
0 0
0 1
0 0
2 S
12
3 0
0 0
0 0
0 2
4 2
0 2
4 1
0 2
0 0
0 1
1 2
0 S
13
4 0
2 0
2 4
2 0
4 2
1 4
3 2
2 0
1 0
2 0
1 0
1 S
14
2 0
0 0
2 2
2 0
4 2
1 1
3 2
0 0
0 0
0 1
0 0
1 S
15
0 3
2 0
1 1
1 0
4 1
1 0
0 0
0 0
2 0
0 1
2 0
0 S
16
0 3
0 0
0 4
2 4
0 3
0 1
0 0
0 0
0 0
1 0
0 0
0 S
17
2 0
0 0
0 4
1 3
4 4
0 0
3 0
1 0
1 2
0 0
1 1
1 S
18
2 0
0 0
1 0
1 0
0 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
2 S
19
2 0
1 1
2 0
0 0
4 2
0 1
2 1
0 3
2 1
0 2
0 0
0 S
20
2 0
0 0
0 4
1 2
0 3
1 2
2 1
2 2
1 0
0 0
0 2
1 S
21
0 3
1 1
3 4
0 2
3 3
1 0
1 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1 S
22
0 0
0 0
2 3
2 3
3 2
1 2
2 1
2 2
1 2
0 0
0 0
0 S
23
2 3
0 0
0 1
1 0
3 2
1 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 2
0 S
24
4 3
2 1
3 4
0 3
4 2
1 1
0 0
1 0
0 0
0 1
2 0
1 S
25
4 3
2 2
4 4
0 2
0 0
0 4
0 0
1 0
0 0
1 1
1 2
1 S
26
4 3
0 0
0 1
1 0
0 2
0 4
2 2
0 2
1 0
1 0
0 0
2 S
27
0 0
0 0
0 2
0 3
4 0
1 0
1 0
0 0
0 3
0 0
0 2
1 S
28
0 3
1 2
4 0
0 2
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
2 0
0 S
29
2 1
0 0
1 0
0 0
0 0
0 0
1 0
0 0
0 0
0 0
1 0
0 S
30
4 3
0 0
0 4
4 4
4 0
0 4
4 2
2 4
0 4
2 2
0 1
3 S
31
3 1
1 0
0 1
1 4
3 0
0 2
2 2
0 4
1 3
0 0
1 2
1 S
32
4 0
0 0
0 4
0 0
0 3
0 4
1 2
4 3
0 0
0 2
0 0
0 S
33
2 1
1 0
0 2
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
2 S
34
0 1
1 2
1 1
0 2
0 0
3 0
1 1
0 0
0 0
0 0
0 0
1 S
35
1 0
0 0
0 2
2 3
4 1
0 4
2 1
1 0
0 0
0 2
0 2
1 S
36
4 1
0 0
0 4
0 0
0 0
2 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1 S
37
2 3
0 0
0 0
3 3
0 0
1 0
0 0
2 0
2 0
0 0
2 0
1
B
85
53
27
16
46
85
42
66
80
48
21
55
55
30
37
40
17
36
8 19
20
20
31
J
S
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
148
IK
0,57
4 0,
358
0,18
2 0,
108
0,31
1 0,
574
0,28
4 0,
446
0,54
1 0,
324
0,14
2 0,
372
0,37
2 0,
203
0,25
0,
27
0,11
5 0,
243
0,05
4 0,
128
0,13
5 0,
135
0,20
95
KE
T
seda
ng
seda
ng
suka
r su
kar
seda
ng
seda
ng
suka
r se
dang
se
dang
se
dang
su
kar
seda
ng
seda
ng
suka
r su
kar
suka
r su
kar
suka
r su
kar
suka
r su
kar
suka
r Su
kar
13
0
16a
16
b
17
18a
18
b
19a
19
b
20a
20
b
21a
21
b
Y
2 2
0 0
1 1
1 2
1 1
1 61
0
1 0
0 0
0 1
0 0
0 1
19
4 4
1 1
2 4
4 4
2 2
3 84
4
2 0
0 1
2 0
0 0
0 0
56
0 2
0 0
0 0
0 1
1 2
1 15
2
1 1
0 1
1 2
2 3
2 3
52
0 0
0 2
2 1
3 0
0 0
0 38
4
4 0
0 2
0 0
1 0
0 0
55
3 4
0 0
0 2
1 3
2 0
1 43
0
2 0
3 2
2 1
0 0
0 0
29
0 1
0 3
1 4
2 0
0 0
0 33
0
0 0
2 0
0 0
0 1
1 0
28
2 1
2 1
1 1
1 0
0 0
0 46
0
1 0
1 0
0 0
0 0
2 1
28
0 1
0 2
1 0
0 0
0 1
0 24
0
0 0
1 0
1 1
1 0
0 0
22
1 0
2 0
0 0
0 2
0 2
0 35
0
0 0
0 0
0 0
1 2
0 0
10
0 0
1 3
0 0
0 0
1 0
0 29
2
1 0
0 1
0 0
1 1
0 0
32
0 1
0 0
0 1
0 1
1 0
0 27
2
1 2
2 0
2 1
2 0
3 2
45
0 1
0 1
2 1
0 0
0 0
0 20
1
1 0
0 0
2 2
0 0
0 0
39
1 0
0 0
0 2
3 1
1 0
0 40
0
0 0
0 0
0 0
2 1
0 0
28
0 1
1 0
1 1
2 1
1 0
0 25
0
0 0
0 1
0 1
1 0
0 2
19
0 1
0 0
0 0
2 1
0 0
0 10
2
4 3
2 1
4 3
1 3
2 2
78
0 2
0 1
0 0
2 0
0 1
2 40
4
1 0
1 0
4 1
0 0
1 1
40
0 2
0 0
2 0
0 0
0 0
0 12
0
0 0
0 4
0 3
0 0
0 0
21
1 2
2 0
0 0
0 0
2 0
1 34
0
1 0
0 0
1 2
0 2
0 2
20
2 1
0 0
1 0
0 2
0 0
0 25
37
46
15
26
27
37
39
30
25
20
23
14
8 14
8 14
8 14
8 14
8 14
8 14
8 14
8 14
8 14
8 14
8
0,25
0,
311
0,10
1 0,
176
0,18
2 0,
25
0,26
4 0,
203
0,16
9 0,
135
0,15
5
suka
r se
dang
su
kar
suka
r su
kar
suka
r Su
kar
suka
r su
kar
suka
r su
kar
131
Lampiran 12
REKAPITULASI NILAI POSTTEST
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Asli Konversi Asli Konversi
S1 14 18 S1 4 5
S2 21 26 S2 18 23
S3 31 39 S3 38 48
S4 48 60 S4 12 15
S5 13 16 S5 55 69
S6 31 39 S6 25 31
S7 16 20 S7 20 25
S8 46 58 S8 20 25
S9 51 64 S9 23 29
S10 23 29 S10 40 50
S11 49 61 S11 29 36
S12 60 75 S12 18 23
S13 49 61 S13 36 45
S14 66 83 S14 26 33
S15 42 53 S15 40 50
S16 24 30 S16 48 60
S17 41 51 S17 22 28
S18 15 19 S18 29 36
S19 69 86 S19 60 75
S20 47 59 S20 27 34
S21 20 25 S21 7 9
S22 46 58 S22 11 14
S23 63 79 S23 25 31
S24 47 59 S24 39 49
S25 23 29 S25 35 44
S26 13 16 S26 38 48
S27 48 60 S27 40 50
S28 52 65 S28 45 56
S29 6 8 S29 65 81
S30 60 75 S30 30 38
S31 17 21 S31 52 65
S32 36 45 S32 41 51
S33 15 19 S33 55 69
S34 50 63 S34 42 53
S35 32 40 S35 5 6
S36 13 16 S36 12 15
S37 66 83 S37 42 53
S38 45 56 S38 21 26
S39 66 83 S39 63 79
S40 50 63 1258 1573
1524 1905
* Posttest 20 butir soal uraian
skor maksimal perbutir = 4
* Rumus Konversi = (nilai yang diperoleh/80) x 100
Nilai Konversi dibulatkan sampai puluhan terdekat
131
132
164
133
13
4
Lampiran 13
RE
KA
PIT
UL
AS
I S
KO
R O
BS
ER
VA
SI
AK
TIF
ITA
S B
EL
AJA
R S
ISW
A
No
. A
spe
k y
an
g d
iam
ati
S
ko
r P
ert
em
ua
n K
e -
Ju
mla
h
Pe
rse
nta
se
(%)
Kri
teri
a
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
Mengajukan pendapat kepada guru atau kepada siswa lain
16
1
5
15
1
6
15
1
6
16
1
6
13
1
38
3
8,7
6
ren
da
h
2
Merespon pertanyaan/instruksi guru
19
2
0
21
2
2
22
2
4
23
2
0
21
1
92
5
3,9
3
sed
an
g
3
Berdiskusi/berpartisipasi dalam
kelom
pok
23
2
8
28
3
0
34
3
5
33
3
6
35
2
82
7
9,2
1
tin
gg
i
4
Mengerjakan LKS
24
2
6
25
3
2
33
3
2
29
3
0
33
2
64
7
4,1
6
tin
gg
i
5
Berpartisipasi dalam
tahap permainan (gam
e)
40
3
9
38
4
0
40
4
0
39
4
0
40
3
56
1
00
,00
sa
ng
at
tin
gg
i
6
Memanfaatkan sum
ber belajar yang ada
26
3
1
29
2
9
32
2
8
31
2
9
29
2
64
7
4,1
6
tin
gg
i
14
96
6
0,0
3
tin
gg
i
135
Lampiran 14
Penghitungan Data Statistik Awal
Kelompok Eksperimen
1. Sebaran Data Nilai Posttest
8 16 16 16 18 19 19 20 21 25
26 29 29 30 39 39 40 45 51 53
56 58 58 59 59 60 60 61 61 63
63 64 65 75 75 79 83 83 83 86
2. Tabel Distribusi Frekuensi
Berdasarkan sebaran data di atas, untuk membuat tabel distribusi frekuensi
dapat diterapkan langkah-langkah berikut:
a. Menentukan jangkauan data/range ( )R
Nilai maksimum = 86
Nilai minimum = 8
R = Nilai maksimum – Nilai minimum
b. Menentukan banyak kelas ( )K
nK log3,31+= --- n = banyaknya data
( )729,6
60,1.3,31
40log.3,31
≈=
+=
+=
K
K
K
Jadi, banyaknya kelas adalah 7.
c. Menentukan panjang kelas/interval ( )i
1211,147
78≈===
K
Ri
Jadi, panjang kelas adalah 12.
78
886
=
−=
R
R
136
d. Menentukan ujung bawah dan ujung atas kelas pertama, dan kelas-kelas
berikutnya.
Ujung bawah kelas pertama adalah 8 dan ujung atas kelas pertama adalah
19, sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Nilai f absolute
8 - 19 7
20 - 31 7
32 - 43 3
44 - 55 3
56 - 67 13
68 - 79 3
80 - 91 4
Jumlah 40
Tabel persiapan penghitungan Mean, Simpanan Baku dan Varians:
x F Zn fi . xi xi ^2 fi . xi ^2
8 1 1 8 64 64
16 3 4 48 256 768
18 1 5 18 324 324
19 2 7 38 361 722
20 1 8 20 400 400
21 1 9 21 441 441
25 1 10 25 625 625
26 1 11 26 676 676
29 2 13 58 841 1682
30 1 14 30 900 900
39 2 16 78 1521 3042
40 1 17 40 1600 1600
45 1 18 45 2025 2025
51 1 19 51 2601 2601
53 1 20 53 2809 2809
56 1 21 56 3136 3136
58 2 23 116 3364 6728
59 2 25 118 3481 6962
60 2 27 120 3600 7200
61 2 29 122 3721 7442
63 2 31 126 3969 7938
64 1 32 64 4096 4096
65 1 33 65 4225 4225
75 2 35 150 5625 11250
79 1 36 79 6241 6241
83 3 39 249 6889 20667
86 1 40 86 7225 7225
Jumlah 40 1910 111960
137
3. Penghitungan Rata-rata/Mean ( )X
47,7540
1910==
∑=
n
xfX ii
4. Penghitungan Simpangan Baku ( )S
( )
( )
23,07140
40
1910111960
12
22
=−
−=
−
∑−∑
=
S
S
n
n
xfxf
S
ii
ii
5. Penghitungan Varians ( )2S
( )( )
( )( ) ( )( )
532,244
14040
191011196040
1
2
22
222
=
−−
=
−
∑−∑=
S
S
nn
xfxfnS iiii
6. Penghitungan Median ( )eM
Untuk menghitung median data digunakan rumus:
−+=
f
Fn
PbM e2
1
Keterangan : b = batas bawah kelas median p = panjang kelas n = banyaknya data F = jumlah frekuensi sebelum kelas median f = frekuensi kelas median
Median ( )eM pada kelompok eksperimen diperoleh sebagai berikut:
138
( )
50,55
3
17402
1
125,43
=
−+=
e
e
M
M
7. Penghitungan Modus ( )oM
Untuk menghitung modus data digunakan rumus:
++=
21
1
bb
bPbM o
keterangan: b = batas bawah kelas modus
P = panjang kelas
1b = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
2b = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas berikutnya
Modus ( )oM pada kelompok eksperimen diperoleh sebagai berikut:
50,61
1010
10125,55
=
+
+=
o
o
M
M
8. Penghitungan Koefisien Kemiringan/Skewness ( )kS
S
MXS o
k
−=
Keterangan : X : Rata-rata/mean
oM : Modus
S : Simpangan baku Kriteria: 0<kS : Kurva melandai ke kiri
0=kS : Kurva normal
0>kS : Kurva melandai ke kanan
Koefisien Kemiringan ( )kS pada kelompok eksperimen diperoleh sebagai
berikut:
59,0
07,23
50,6175,47
−=
−=
k
k
S
S
Jadi, kelompok eksperimen memiliki kemiringan yang melandai ke kiri
139
9. Penghitungan Keruncingan/Kurtosis ( )4α
Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien
kurtosis) digunakan rumus ( )4α sebagai berikut:
( )( )4
1
4
4
1
S
Xxfn
n
i
ii∑=
−=α
Keterangan : 4α = koefesien kurtosis
ix = nilai data ke-i
X = nilai rata-rata if = frekuensi kelas ke-1
n = banyaknya data S = simpangan standar
Kriteria: 4α < 3 : Distribusi Platikurtik (Kurva agak datar) 4α = 3 : Distribusi Mesokurtik (Kurva Distribusi Normal) 4α > 3 : Distribusi Leptokurtik (Kurva Runcing)
Tabel persiapan pengitungan Koefisien Kurtosis ( )4α
Nilai f ix Xxi − ( )4Xxi − ( )41. Xxf i −
8 - 19 7 13,5 -34,25 1376075,63 9632529,402
20 - 31 7 25,5 -22,25 245086,879 1715608,152
32 - 43 3 37,5 -10,25 11038,1289 33114,38672
44 - 55 3 49,5 1,75 9,37890625 28,13671875
56 - 67 13 61,5 13,75 35744,6289 464680,1758
68 - 79 3 73,5 25,75 439651,879 1318955,637
80 - 91 4 85,5 37,75 2030803,13 8123212,516
Jumlah 40 21288128,41
Koefisien Kurtosis ( )4α pada kelompok eksperimen diperoleh sebagai
berikut:
( )
( )88,1
07,23
121288128,440
1
4
44
=
=
α
α
Kesimpulan:
Karena ketajaman kurang dari 3 maka kurvanya cenderung platikurtik
140
Lampiran 15
Penghitungan Data Statistik Awal
Kelompok Kontrol
1. Sebaran Data Nilai Posttest
5 6 9 14 15 15 23 23 25 25
26 28 29 31 31 33 34 36 38 44
45 48 48 49 49 50 50 50 51 53
53 56 60 65 69 69 75 79 81
2. Tabel Distribusi Frekuensi
Berdasarkan sebaran data di atas, untuk membuat tabel distribusi frekwensi
dapat diterapkan langkah-langkah berikut:
a. Menentukan jangkauan data/range ( )R
Nilai maksimum = 81
Nilai minimum = 5
R = Nilai maksimum – Nilai minimum
76
581
=
−=
R
R
b. Menentukan banyak kelas ( )K
nK log3,31+= --- n = banyaknya data
( )727,6
9,1.3,31
43log.3,31
≈=
+=
+=
K
K
K
Jadi, banyaknya kelas adalah 7.
c. Menentukan panjang kelas/interval ( )i
1186,107
76≈===
K
Ri
Jadi, panjang kelas adalah 11.
d. Menentukan ujung bawah dan ujung atas kelas pertama, dan kelas-kelas
berikutnya.
141
Ujung bawah kelas pertama adalah 5 dan ujung atas kelas pertama
adalah 15, sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Nilai f absolute
5 - 15 6 16 - 26 5 27 - 37 7 38 - 48 5 49 - 59 9 60 - 70 4 71 - 81 3 Jumlah 39
Tabel persiapan penghitungan Mean, Simpanan Baku dan Varians:
X F Zn fi . xi xi ^2 fi . xi ^2 5 1 1 5 25 125
6 1 2 6 36 36
9 1 3 9 81 81
14 1 4 14 196 196
15 2 6 30 225 450
23 2 8 46 529 1058
25 2 10 50 625 1250
26 1 11 26 676 676
28 1 12 28 784 784
29 1 13 29 841 841
31 2 15 62 30 60
33 1 16 33 16 16
34 1 17 34 1156 1156
36 2 19 72 1296 2592
38 1 20 38 1444 1444
44 1 21 44 1936 1936
45 1 22 45 2025 2025
48 2 24 96 2304 4608
49 1 25 49 2401 2401
50 3 28 150 2500 7500
51 1 29 51 2601 2601
53 2 31 106 2809 5618
56 1 32 56 3136 3136
60 1 33 60 3600 3600
65 1 34 65 4225 4225
69 2 36 138 4761 9522
75 1 37 75 5625 5625
79 1 38 79 6241 6241
81 1 39 81 6561 6561
Jumlah 39
1577
76364
142
3. Penghitungan Rata-rata/Mean ( )X
40,4439
1577==
∑=
n
xfX ii
4. Penghitungan Simpangan Baku ( )S
( )
( )
18,2113939
157776364
12
22
=−
−=
−
∑−∑
=
S
S
n
n
xfxf
S
ii
ii
5. Penghitungan Varians ( )2S
( )( )
( )( ) ( )( )
331,489
13939
15777636439
1
2
22
222
=
−−
=
−
∑−∑=
S
S
nn
xfxfnS iiii
6. Penghitungan Median ( )eM
Untuk menghitung median data digunakan rumus:
−+=
f
Fn
PbM e2
1
Keterangan : b = batas bawah kelas median p = panjang kelas n = banyaknya data F = jumlah frekuensi sebelum kelas median f = frekuensi kelas median
Median ( )eM pada kelompok kontrol diperoleh sebagai berikut:
( )
8,40
5
18392
1
115,37
=
−+=
e
e
M
M
143
7. Penghitungan Modus ( )oM
Untuk menghitung modus data digunakan rumus:
++=
21
1
bb
bPbM o
Keterangan : b = batas bawah kelas modus P = panjang kelas
1b = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
2b = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas berikutnya
Modus ( )oM pada kelompok kontrol diperoleh sebagai berikut:
06,68
54
4115,48
=
+
+=
o
o
M
M
8. Penghitungan Koefisien Kemiringan/Skewness ( )kS
S
MXS ok
−=
Keterangan : X : Rata-rata/mean
oM : Modus
S : Simpangan baku
Kriteria: 0<kS : Kurva melandai ke kiri
0=kS : Kurva normal
0>kS : Kurva melandai ke kanan
Koefisien Kemiringan ( )kS pada kelompok kontrol diperoleh sebagai berikut:
51,1
21,18
06,6844,40
−=
−=
k
k
S
S
Jadi kelompok kontrol memiliki kemiringan yang melandai ke kiri 9. Penghitungan Keruncingan/Kurtosis ( )4α
Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis)
digunakan rumus ( )4α sebagai berikut:
144
( )( )4
1
4
4
1
S
Xxfn
n
i
ii∑=
−=α
keterangan: 4α = koefesien kurtosis
ix = nilai data ke-i
X = nilai rata-rata if = frekuensi kelas ke-1
n = banyaknya data S = simpangan standar
Kriteria: 4α < 3 : Distribusi Platikurtik (Kurva agak datar) 4α = 3 : Distribusi Mesokurtik (Kurva Distribusi Normal) 4α > 3 : Distribusi Leptokurtik (Kurva Runcing)
Tabel persiapan pengitungan Koefisien Kurtosis ( )4α :
Nilai f ix Xxi − ( )4Xxi − ( )41. Xxf i −
5 - 15 6 10 -30,46 861008,293 861008,293 16 - 26 5 21 -19,46 143452,683 143452,683 27 - 37 7 32 -8,46 5126,22107 5126,22107 38 - 48 5 43 2,54 41,5223907 41,5223907 49 - 59 9 54 13,54 33595,2024 33595,2024 60 - 70 4 65 24,54 362567,877 362567,877 71 - 81 3 76 35,54 1595124,16 1595124,16 Jumlah 39 12457405,1
Koefisien Kurtosis ( )4α pada kelompok kontrol diperoleh sebagai berikut:
( )
( )91,2
21,18
12457405,139
1
4
44
=
=
α
α
Kesimpulan:
Karena ketajaman kurang dari 3 maka kurvanya cenderung platikurtik
145
Lampiran 16
Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
x f Zn fi . xi xi ^2 fi . xi ^2 Zi Zt F(Z) S(Z) I F(Z)-S(Z)I
8 1 1 8 64 64 -1,72299 0,4582 0,0418 0,02500 0,01680 16 3 4 48 256 768 -1,37622 0,4162 0,0838 0,10000 0,01620 18 1 5 18 324 324 -1,28953 0,4015 0,0985 0,12500 0,02650 19 2 7 38 361 722 -1,24619 0,3944 0,1056 0,17500 0,06940 20 1 8 20 400 400 -1,20284 0,3849 0,1151 0,20000 0,08490 21 1 9 21 441 441 -1,15949 0,3770 0,1230 0,22500 0,10200 25 1 10 25 625 625 -0,98611 0,3389 0,1611 0,25000 0,08890 26 1 11 26 676 676 -0,94277 0,3264 0,1736 0,27500 0,10140 29 2 13 58 841 1682 -0,81273 0,2910 0,2090 0,32500 0,11600 30 1 14 30 900 900 -0,76938 0,2790 0,2210 0,35000 0,12900
39 2 16 78 1521 3042 -0,37927 0,1480 0,3520 0,40000 0,04800 40 1 17 40 1600 1600 -0,33593 0,1331 0,3669 0,42500 0,05810 45 1 18 45 2025 2025 -0,11920 0,0478 0,4522 0,45000 0,00220 51 1 19 51 2601 2601 0,14087 0,0557 0,5557 0,47500 0,08070 53 1 20 53 2809 2809 0,22756 0,0910 0,5910 0,50000 0,09100 56 1 21 56 3136 3136 0,35760 0,1406 0,6406 0,52500 0,11560 58 2 23 116 3364 6728 0,44429 0,1736 0,6736 0,57500 0,09860 59 2 25 118 3481 6962 0,48764 0,1879 0,6879 0,62500 0,06290 60 2 27 120 3600 7200 0,53098 0,2019 0,7019 0,67500 0,02690 61 2 29 122 3721 7442 0,57433 0,2190 0,7190 0,72500 0,00600 63 2 31 126 3969 7938 0,66102 0,2454 0,7454 0,77500 0,02960 64 1 32 64 4096 4096 0,70437 0,2611 0,7611 0,80000 0,03890 65 1 33 65 4225 4225 0,74771 0,2734 0,7734 0,82500 0,05160 75 2 35 150 5625 11250 1,18117 0,3810 0,8810 0,87500 0,00600 79 1 36 79 6241 6241 1,35455 0,4099 0,9099 0,90000 0,00990 83 3 39 249 6889 20667 1,52793 0,4370 0,9370 0,97500 0,03800 86 1 40 86 7396 7396 1,65797 0,4474 0,9474 1,00000 0,05260 Σ 40 1910 111960
Contoh penghitungan baris pertama:
( )ZF = Jika 0<iZ maka: tabelZ−5,0
Jika 0>iZ maka: tabelZ+5,0
( ) 02500,040
1===
n
ZZS n
-1,72299
07,23
75,478
1
1
11
=
−=
−=
Z
Z
S
XxZ
146
Untuk baris seterusnya perhitungannya sama.
Sehingga diperoleh:
14008,040
886,0
0,12900
==
=
t
o
L
L
Karena to LL ≤ ( 0,12900 < 0,14008 ), maka dapat disimpulkan bahwa sampel
kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
147
Lampiran 17
Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol
x F Zn fi . xi xi ^2 fi . xi ^2 Zi Zt F(Z) S(Z) I F(Z)-S(Z)I
5 1 1 5 25 125 -1,94630 0,4744 0,0256 0,02564 0,00004 6 1 2 6 36 36 -1,89137 0,4706 0,0294 0,05128 0,02188 9 1 3 9 81 81 -1,72660 0,4582 0,0418 0,07692 0,03512
14 1 4 14 196 196 -1,45198 0,4265 0,0735 0,10256 0,02906 15 2 6 30 225 450 -1,39705 0,4192 0,0808 0,15385 0,07305 23 2 8 46 529 1058 -0,95766 0,3315 0,1685 0,20513 0,03663 25 2 10 50 625 1250 -0,84781 0,3023 0,1977 0,25641 0,05871 26 1 11 26 676 676 -0,79288 0,2852 0,2148 0,28205 0,06725 28 1 12 28 784 784 -0,68303 0,2549 0,2451 0,30769 0,06259 29 1 13 29 841 841 -0,62811 0,2190 0,2810 0,33333 0,05233 31 2 15 62 30 60 -0,51826 0,1985 0,3015 0,38462 0,08312
33 1 16 33 16 16 -0,40841 0,15910 0,34090 0,41026 0,06936 34 1 17 34 1156 1156 -0,35349 0,1368 0,3632 0,43590 0,07270 36 2 19 72 1296 2592 -0,24364 0,0948 0,4052 0,48718 0,08198 38 1 20 38 1444 1444 -0,13379 0,0517 0,4483 0,51282 0,06452 44 1 21 44 1936 1936 0,19576 0,0793 0,5793 0,53846 0,04084 45 1 22 45 2025 2025 0,25068 0,0987 0,5987 0,56410 0,03460 48 2 24 96 2304 4608 0,41545 0,1628 0,6628 0,61538 0,04742 49 1 25 49 2401 2401 0,47038 0,1808 0,6808 0,64103 0,03977
50 3 28 150 2500 7500 0,52530 0,1985 0,6985 0,71795 0,01945
51 1 29 51 2601 2601 0,58023 0,2190 0,7190 0,74359 0,02459
53 2 31 106 2809 5618 0,69008 0,2380 0,7380 0,79487 0,05687
56 1 32 56 3136 3136 0,85485 0,3032 0,8032 0,82051 0,01731
60 1 33 60 3600 3600 1,07455 0,3577 0,8577 0,84615 0,01155 65 1 34 65 4225 4225 1,34917 0,4115 0,9115 0,87179 0,03971 69 2 36 138 4761 9522 1,56887 0,4418 0,9418 0,92308 0,01872 75 1 37 75 5625 5625 1,89841 0,4713 0,9713 0,94872 0,02258 79 1 38 79 6241 6241 2,11811 0,4830 0,9830 0,97436 0,00864 81 1 39 81 6561 6561 2,22796 0,4871 0,9871 1,00000 0,01290 Σ 39 1577 76364
Contoh penghitungan baris pertama:
-1,94630
21,18
44,405
1
1
11
=
−=
−=
Z
Z
S
XxZ
( )ZF = Jika 0<iZ maka: tabelZ−5,0
Jika 0>iZ maka: tabelZ+5,0
148
( ) 0,0256439
1===
n
ZZS n
Untuk baris seterusnya perhitungannya sama, Sehingga diperoleh:
14187,039
886,0
0,08312
==
=
t
o
L
L
Karena to LL ≤ ( 0,08312 < 0,14187 ), maka dapat disimpulkan bahwa sampel
kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
149
Lampiran 18
Penghitungan Uji Homogenitas
Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher, dengan rumus:
2
2
k
bhitung
S
SF = dengan
( )( )1
222
−
∑−∑=
nn
xfxfnS iiii
keterangan: hitungF : Homogenitas
2
bS : Varians terbesar
2
kS : Varians terkecil
Langkah-langkah penghitungannya:
1. Menentukan hipotesis
0H : Data memiliki varians homogen
1H : Data tidak memiliki varians homogen
2. Menentukan kriteria pengujian
Jika tabelhitung FF < , maka terima 0H
Jika tabelhitung FF > , maka tolak 0H
3. Menentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians
terkecil)
db pembilang 391401 =−=−= n
db penyebut 381391 =−=−= n
4. Menentukan nilai hitungF
Berdasarkan perbandingan data statistik kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol diperoleh varians terbesar adalah nilai varians kelompok
eksperimen dan varians terkecil adalah nilai varians kelompok kontrol, maka
2bS = 532,244 dan
2kS = 331,489. Sehingga diperoleh:
60561,1489,331
532,244==hitungF
150
5. Menentukan nilai tabelF
Karena ( )38:39:05,0F tidak terdapat dalam tabelF , maka dengan
menggunakan rumus FINV(0,05;39;38) dalam microsoft excel diperoleh nilai
Ftabel= 1,71244
Karena tabelhitung FF < ( 1,60561 < 1,71244 ), maka terima 0H . Maka
dapat disimpulkan bahwa kedua data memiliki varians yang homogen.
151
Lampiran 19
Penghitungan Pengujian Hipotesis
Untuk pengujian statistik dalam penelitian ini, digunakan statistik uji-t,
dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut:
1. Hipotesis
H0 : KE µµ =
H1 : Kµµ E >
2. Berdasarkan perhitungan hasil belajar siswa
Variabel Jumlah
(N) Mean
Simpangan
Baku (S) Varians (S2)
Kelas Eksperimen 40 47,75 23,07 532,24
Kelas Kontrol 39 40,44 18,21 331,49
3. Menentukan perhitungan harga thitung
Karena kedua sampel homogen dengan n1#n2 setelah diberi perlakuan, maka
pengujian hipotesis menggunakan rumus:
( ) ( )
+
−+
−+−
−=
KEKE
KKEE
KE
hit
nnnn
snsn
XXt
11
2
11
22
Sehingga diperoleh:
���� = 47,75 − 40,44��40 − 1 532,24 + �39 − 1 331,4940 + 39 − 2 � 140 + 139
= 1,499223
4. Menentukan harga ttabel
Jenis pengujian yang digunakan adalah pengujian satu arah pihak kanan dengan taraf signifikan α = 0,05, n1 + n2 –2 = 40+39– 2 = 77, diperoleh harga ttabel = 1,66
152
5. Kriteria pengujian adalah tolak H0 jika thitung > ttabel
6. Kesimpulan
Karena thitung < ttabel, yaitu 1,499223 < 1,66 maka H0 diterima dan Ha
ditolak pada taraf signifikan α = 0,05 dengan derajat kebebasan (db) = 77.
sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata
pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT dan siswa yang diajarkan dengan model
pembelajaran konvensional.
153
Lampiran 20
PEDOMAN WAWANCARA
1. Bagaimanakah pembelajaran yang pernah kamu alami di kelas selama ini
sebelum pembelajaran matematika dengan yang diajarkan oleh saya?
2. Proses belajar seperti apa yang kamu inginkan dalam pembelajaran
matematika di kelas?
3. Apakah pembelajaran matematika yang saya ajarkan di kelas sudah pernah
diajarkan sebelumnya?
4. Bagaimana menurut kamu setelah mengikuti pembelajaran matematika yang
diajarkan oleh saya dalam beberapa pertemuan di kelas?
5. Dapatkah kamu atasi sendiri kendala-kendala tersebut?
6. Menurutmu keuntungan-keuntungan apa saja yang kamu dapatkan selama
pembelajaran matematika yang diajarkan oleh saya?
7. Apa saranmu untuk pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif
Teams-Games-Tournament (TGT) seperti yang telah saya laksanakan?
154
Lampiran 21
HASIL WAWANCARA
Kode siswa : S2
Kelas : VIII – C
1. Guru menerangkan dan memberi latihan soal. Saya suka nggak paham, karena
suara gurunya kecil.
2. Gurunya menerangkan dengan jelas dan kalau saya nggak mengerti, boleh
bertanya.
3. Belum pernah.
4. Saya suka, pak. Karena kalau saya nggak mengerti, saya bisa bertanya ke
bapak. Dan bapak mau menerangkan kembali.
5. Ya, saya bertanya ke teman yang pintar atau tanya ke pak guru.
6. Sedikit demi sedikit saya bisa memahami pelajarannya. Kalau belum paham,
bisa bertanya ke pak guru.
7. Teruskan mengajar seperti ini, pak.
155
HASIL WAWANCARA
Kode siswa : S5
Kelas : VIII – C
1. Kalau menurut saya, gurunya kurang berkomunikasi dengan siswa. Kalau
mengajar hanya menerangkan sebentar, terus latihan. Siswa yang belum
paham kebanyakan malu bertanya ke guru. Jadinya, mereka malah mencontek
kepada teman yang bisa ataupun malah ngajak ngobrol.
2. Menurut saya, gurunya seharusnya mau berkomunikasi dengan siswa jangan
galak-galak, jadi siswa berani bertanya kalau tidak paham. Pasti gak ada yang
mencontek! Terus suaranya harus lantang, soalnya di luar kelas ribut.
3. Belajar kelompok pernah, tapi yang ada games-nya baru sekarang.
4. Bagus, karena ada komunikasi guru dan siswa. Saya lumayan bisa agak
mengerti pelajarannya. Saya senang kalau bisa menyelesaikan soal sendiri.
5. Kalau teman sekelompok yang ribut sih, suka saya suruh diam. Tapi kalau
teman yang lain, baru diam kalau pak guru yang tegur.
6. Saya jadi berani bertanya kalau nggak mengerti. LKS dari pak guru juga
membantu saya jadi belajar, karena kalau di rumah saya malas baca he.. he..
7. Terus dipertahankan!
156
HASIL WAWANCARA
Kode siswa :S38
Kelas : VIII – 8
1. Seringnya, guru menerangkan dan memberi latihan yang banyak. Gurunya
kaku bu dalam pembelajaran, jadi kalau teman-teman yang kurang ngerti
tidak berani bertanya.
2. Seperti biasa tapi gurunya welcome gitu bu biar kita gak takut untuk bertanya
pada saat ada materi yang belum kita pahami.
3. Tugas kelompok sey pernah. Tapi kalau belajar kelompok di kelas seperti
kemarin belum pernah
4. Saya lebih suka pembelajaran yang bapak ajarkan. Saya lebih paham dan tidak
takut untuk bertanya.
5. Saya menegurnya untuk tidak berisik dan mengajak mereka untuk bekerja
sama, tapi kadang-kadang mereka tidak mau.
6. Ya itu tadi pak, saya jadi berani untuk bertanya terus keadaan kelas jadi aktif
dan belajar matematikanya jadi menyenangkan.
7. Teruskan pak, karena pembelajaran yang bapak lakukan memotivasi untuk
lebih menyukai matematika dan tidak menganggap matematika pelajaran yang
sulit.
152
157
Lampiran 22
152
158
Lampiran 23
152
159 Lampiran 24
152
160
152
161
152
162
152
163
Lampiran 25
152
164
Lampiran 26
152
165
Lampiran 27
152
166
152
167
152
168
152
169 Lampiran 28
152
170 Lampiran 29
152
171 Lampiran 30
152
172
152
173
152
174