Download - PCA SPSS software statistika
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
1/31
1
Analisis Komponen Utama
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
2/31
2
Pengamatan Peubah Ganda
- memerlukan
sumberdaya lebih,dalam analisis
- informasi tumpang
tindih pada beberapapeubah
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
3/31
3
Apa itu Komponen Utama
Merupakan kombinasi linear dari peubah yangdiamati informasi yang terkandung pada KU
merupakan gabungan dari semua peubah denganbobot tertentu Kombinasi linear yang dipilih merupakan kombinasi
linear dengan ragam paling besar memuatinformasi paling banyak
Antar KU bersifat ortogonal tidak berkorelasi informasi tidak tumpang tindih
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
4/31
4
Analisis Komponen Utama
Gugus peubah asal
{X 1, X 2, , X p}
Gugus KU
{KU1, KU2, , KU p}
Hanya dipilih k < pKU saja, namunmampu memuatsebagian besar
informasi
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
5/31
5
Ilustrasi Komponen Utama
Untuk menceritakan bagaimana wajah pacarkita waktu SMA, tidak perlu disebutkan
hidungnya mancung, kulitnya halus, rambutnyaindah tergerai dan sebagainya. Tapi cukupkatakan Pacar saya waktu SMA orangnya
cantik. Kata cantik sudah mampumenggambarkan uraian sebelumnya.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
6/31
6
Bentuk Komponen UtamaKU 1 = a1x = a 11x 1 + + a 1px p
Jika gugus peubah asal {X 1, X 2, , X p} memilikimatriks ragam peragam maka ragam dari
komponen utama adalah
= a1 a1 =
Tugas kita adalah bagaimana mendapatkan vektor a1 sehingga ragam di atas maksimum (vektor ini
disebut vektor koefisien)
p
i
p
jij jiaa
1 1
11
2
1 KU
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
7/31
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
8/31
8
KU kedua
Bentuknya KU 2 = a2x = a 21x 1 + + a 2px p Mencari vektor a2 sehingga ragam dari KU2
maksimum, dan KU2 tidak berorelasi denganKU1
a2 tidak lain adalah vektor ciri yangberpadanan dengan akar ciri terbesar keduadari matriks .
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
9/31
9
Komponen Utama
Misalkan 1 2 p > 0 adalah vektor ciri yangberpadanan dengan vektor ciri a1, a2, , a p darimatriks , dan panjang dari setiap vektor itu masingmasing adalah 1, atau a i a i = 1 untuk i = 1, 2, , p.Maka KU 1 = a1x, KU 2 = a2x, , KU p = a px berturut-turut adalah komponen utama pertama, kedua, , ke-
p dari x. Lebih lanjut var ( KU 1 ) = 1, var ( KU 2 ) = 2, ,var ( KU p ) = p, atau akar ciri dari matriks ragamperagam adalah ragam dari komponen-komponenutama.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
10/31
10
Kontribusi setiap KU
Ragam dari setiap KU sama dengan akar ciri, yaitu i
Total ragam peubah asal seluruhnya adalahtr( ), dan ini sama dengan penjumlahan dariseluruh akar ciri
Jadi kontribusi setiap KU ke-j adalah sebesar
p
i i
j
1
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
11/31
11
Interpretasi setiap KU
Interpretasi setiap KU didasarkan pada nilaipada vektor a j, karena nilai ini berhubunganlinear dengan korelasi antara X dengan KU
Informasi pada KU didominasi olehinformasi X yang memiliki koefisien besar.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
12/31
12
Permasalahan Umum dalam
AKU Penentuan KU
menggunakan matriks
ragam-peragam vsmatriks korelasi
Penentuan banyaknya
KU
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
13/31
13
Menggunakan matriks korelasi
atau ragam peragam
?
Secara umum ini adalah pertanyaan yang sulit.Karena tidak ada hubungan yang jelas antaraakar ciri dan vektor ciri matriks ragam peragamdengan matriks korelasi, dan komponen utamayang dihasilkan oleh keduanya bisa sangat
berbeda. Demikian juga dengan berapa banyakkomponen utama yang digunakan.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
14/31
14
Menggunakan matriks korelasi
atau ragam peragam
?
Perbedaan satuan pengukuran yang umumnyaberimplikasi pada perbedaan keragaman
peubah, menjadi salah satu pertimbangan utamapenggunaan matriks korelasi. Meskipun adajuga beberapa pendapat yang mengatakan
gunakan selalu matriks korelasi.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
15/31
15
Menggunakan matriks korelasi
atau ragam peragam
?
Penggunaan matriks korelasi memang cukup efektifkecuali pada dua hal.
Pertama, secara teori pengujian statistik terhadap akarciri dan vektor ciri matriks korelasi jauh lebih rumit.Kedua, dengan menggunakan matriks korelasi kitamemaksakan setiap peubah memiliki ragam yang samasehingga tujuan mendapatkan peubah yangkontribusinya paling besar tidak tercapai.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
16/31
16
Penentuan Banyaknya KU
Metode 1 didasarkan pada kumulatif proporsi keragaman total yang
mampu dijelaskan. Metode ini merupakan metode yang paling banyak digunakan,
dan bisa diterapkan pada penggunaan matriks korelasi maupunmatriks ragam peragam. Minimum persentase kergaman yang mampu dijelaskan
ditentukan terlebih dahulu, dan selanjutnya banyaknyakomponen yang paling kecil hingga batas itu terpenuhidijadikan sebagai banyaknya komponen utama yangdigunakan.
Tidak ada patokan baku berapa batas minimum tersebut,sebagian buku menyebutkan 70%, 80%, bahkan ada yang90%.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
17/31
17
Penentuan Banyaknya KU
Metode 2 hanya bisa diterapkan pada penggunaan matriks korelasi.
Ketika menggunakan matriks ini, peubah asal ditransformasimenjadi peubah yang memiliki ragam sama yaitu satu.
Pemilihan komponen utama didasarkan pada ragamkomponen utama, yang tidak lain adalah akar ciri. Metode inidisarankan oleh Kaiser (1960) yang berargumen bahwa jikapeubah asal saling bebas maka komponen utama tidak lainadalah peubah asal, dan setiap komponen utama akan
memiliki ragam satu. Dengan cara ini, komponen yang berpadanan dengan akar ciri
kurang dari satu tidak digunakan. Jollife (1972) setelahmelakukan studi mengatakan bahwa cut off yang lebih baikadalah 0.7.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
18/31
18
Penentuan Banyaknya KU
Metode 3 penggunaan grafik yang disebut plot scree. Cara ini bisa digunakan ketika titik awalnya matriks korelasi
maupun ragam peragam.
Plot scree merupakan plot antara akar ciri k dengan k. Dengan menggunakan metode ini, banyaknya komponen
utama yang dipilih, yaitu k, adalah jika pada titik k tersebutplotnya curam ke kiri tapi tidak curam di kanan. Ide yang adadi belakang metode ini adalah bahwa banyaknya komponenutama yang dipilih sedemikian rupa sehingga selisih antaraakar ciri yang berurutan sudah tidak besar lagi. Interpretasiterhadap plot ini sangat subjektif.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
19/31
19
Kegunaan Lain KU
Plot skor KU duadimensi sebagai alat awal
diagnosis pada analisisgerombol
KU yang saling bebas
mengatasi masalahmultikolinear dalamanalisis regresi
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
20/31
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
21/31
21
Penilaian industri jamu dari aspek CPOTBmeliputi beberapa karakteristik: Sanitasi dan
hygiene, Penyiapan bahan baku, Pengolahandan pengemasan, Dokumentasi, Pengawasanmutu, Karyawan/personalia, Peralatan,
Bangunan, Inspeksi diri, Penanganan terhadapkeluhan.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
22/31
22
Masalah yang ingin dipecahkan adalah mendapatkansatu skor dari keseluruhan karakteristik tersebut. Carayang paling sederhana sebenarnya adalah dengan caramerata-ratakan skor masing-masing karakter tersebut.Namun seperti yang dibahas sebelumnya, rata-ratatidak mampu memberikan informasi sebanyak jikamenggunakan komponen utama. Pemilihankomponen utama pertama, nampaknya cukupberalasan.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
23/31
23
Yang menjadi permasalahan dalam penggunaankomponen utama adalah, matriks ragam
peragam ataukah matriks korelasi yang harusdigunakan untuk mendapatkannya. Perbedaanpenentuan skor pada masing-masing karakter
menyebabkan pemilihan korelasi merupakan ideyang lebih baik.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
24/31
24
Menu di SPSS
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
25/31
25
Masukkan variabelyang menjadi dasar
untuk skoring,dalam hal ini
variabel Sanitasi dan
hygiene hinggaPenangananterhadap keluhan
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
26/31
26
Pemilihan tipematriks input
dilakukan di tombolExtraction . PilihCorrelation matrix
pada bagian Analyze . Pilih opsi Scree plot
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
27/31
27
Output pertama memberi informasimengenai proporsi keragaman tiap
variabel yang dapat diterangkanoleh komponen terpilih.
Bila semua komponen dipilih,keseluruhan keragaman variabel asaldapat diambil (kolom Initial )
Bila hanya beberapa komponenyang dipilih (hanya komponendengan akar ciri lebih dari 1 bilamatriks korelasi yang digunakan),keragaman yang dapat diekstraksebesar kolom Extraction .
Comm unalities
1.000 .7461.000 .600
1.000 .6561.000 .5991.000 .8191.000 .6471.000 .8111.000 .6671.000 .7491.000 .4101.000 .8401.000 .661
SANITASI1SANITASI2
SANITASI3BAHAN BAKUOLAHKEMASDOKUMENTASIMUTUPERSONAL IAPERALATANBANGUNANINSPEKSIKELUHAN
Initial Extraction
Extraction Method: Princ ipal Component A nalysi s.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
28/31
28
Output berikutnya menampilkan keragaman masing-masing komponen utama (alias akar ciri matriks
korelasi) Dengan batasan minimal 1, terpilih dua akar ciriyang keduanya secara kumulatif dapat menerangkan68.378% keragaman data asal.
Total V ariance Explained
6.955 57.955 57.955 6.955 57.955 57.9551.251 10.423 68.378 1.251 10.423 68.378
.736 6.135 74.513
.609 5.074 79.587
.539 4.493 84.079
.408 3.402 87.481
.359 2.994 90.475
.303 2.523 92.998
.256 2.130 95.128
.228 1.898 97.025
.201 1.679 98.704
.156 1.296 100.000
Component123456789101112
Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings
Ex trac tion Method: Principal Component Analy sis.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
29/31
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
30/31
30
Output terakhir memunculkankoefisien dalam pembentukankomponen utama (alias vektor ciri darimatriks korelasi)
Koefisien untuk komponen pertamadapat digunakan sebagai pertimbangandalam penentuan bobot untuk skorakhir.
Sebagai contoh, variabel mutusemestinya mendapatkan bobottertinggi, sementara penanganankeluhan berbobot terendah.
Component Matrix a
.799 -.328
.759 -.153
.787 -.190
.758 -.157
.892 -.152
.771 .227
.900 .033
.758 .304
.795 -.343
.603 -.214
.648 .648
.594 .555
SANITASI1SANITASI2
SANITASI3BAHAN BAKUOLAHKEMASDOKUMENTASIMUTUPERSONALIAPERALATANBANGUNANINSPEKSI
KELUHAN
1 2Component
Extraction Method: Princ ipal Component A nalysis .
2 components extrac ted.a.
-
8/13/2019 PCA SPSS software statistika
31/31
31
TERIMA KASIH