Download - Paparan Medan Magnet
![Page 1: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/1.jpg)
FISIKA DASAR IIMEDAN MAGNET
![Page 2: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/2.jpg)
BAHAN MAGNET
• Bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing atom/molekulnya adalah nol.
• Jika solenoida dirnasukkan bahan ini, induksi magnetik yang timbul lebih kecil.
• Permeabilitas bahan ini: m < mo.Contoh: Bismuth, tembaga, emas, perak, seng, garam dapur
BAHAN DIAMAGNETIK
• Bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing atom/molekulnya adalah tidak nol.
• Jika solenoida dimasuki bahan ini akan dihasilkan induksi magnetik yang lebih besar.
• Permeabilitas bahan: m > mo.Contoh: aluminium, magnesium, wolfram, platina, kayu
BAHAN PARAMAGNETIK
• Bahan yang mempunyai resultan medan magnetis atomis besar.• Tetap bersifat magnetik ® sangat baik sebagai magnet permanen• Jika solenoida diisi bahan ini akan dihasilkan induksi magnetik sangat
besar (bisa ribuan kali).Permeabilitas bahan ini: m > mo.Contoh: besi, baja, besi silikon, nikel, kobalt.
BAHAN FERROMAGNETIK
DIAMAGNETIK
PARAMAGNETIK
FEROMAGNETIK
![Page 3: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/3.jpg)
Semua unsur dapat diklasifikasikan berdasarkan sifat magnetnya menjadi lima jenis yang bergantung pada suseptibilitas magnetnya
Unsur yang mempunyai sifat kemagnetan Karakteristik Hysterisis
Berdasarkan sifat hysterisis-nya, kedua bahan feromagnetik dan ferimagnetik diklasifikasikan menjadi bahan magnetik lunak (soft magnet) dan bahan magnetik keras (hard magnet). Bahan magnetik lunak digunakan pada alat yang bekerja dalam medan magnetik bolak-balik dimana kehilangan energinya harus rendah, misalkan untuk inti (core) transformator.
![Page 4: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/4.jpg)
GAYA dan MEDAN MAGNET
Fluks magnet ()= garis-2 gaya magnet Arah garis gaya magnet dari utara ke selatan
Garis gaya magnet tidak berpotongan satu dengan lain Arah medan magnet (B) pada suatu titik pada garis
gaya magnet = arah garis singgung di titik tersebut
B
![Page 5: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/5.jpg)
Fluks magnet Arah mm luasan A Arah mm membentuk thd A
Secara matematis besar fluks magnet dinyatakan dalam :
Satuan : MKS : - Fluks magnet () : Weber (Wb) - Induksi magnet (B) = Wb/m2 = Tesla (T)CGS : - Fluks magnet () : Maxwell (M) - Induksi magnet (B) = Gauss (1T = 104 Gauss
![Page 6: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/6.jpg)
Hukum Biot Savart
Medan Magnet disekitar Arus Listrik
Bila kita menggenggam kawat dengan tangan
kanan sedemkikian rupa, sehingga ibu jari
menunjukkan arah arus, maka lipatan ke empat
jari lainnya menyatakan arah putarann garis-garis
gaya magnet.
Medan magnet di sekitar arus listrik dikenal dengan
“ Induksi Magnet ”
Induksi magnet pada suatu titik yang ditimbulakn oleh penghantar berarus listrik :Sebanding dengan arus listrikSebanding dengan panjang elemen kawat penghantarBerbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik tsb thd elemen penghantarSebanding dengan sinus sudut antara arus dengan garis penghubung elemen titik yang bersangkutan
Secara matematik dinyatakan dalam :
![Page 7: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/7.jpg)
No Medan Listrik (ML) Medan Magnet (MM)
1 Dapat dihasilkan oleh arus searah yang yang tak lain adalah muatanyang bergerak.
Dihasilkan oleh partikel bermuatan, baik yang diam maupun yang bergerak
2 Gaya elektrostatik selalu tegak-lurus arah vektor kecepatan partikel pembawa muatan.
Arah gaya (gaya Lorenz) adalah sepanjang garis yg menghubungkan dua muatan dan karenanya tidak bergantung arah gerak dari partikel bermuatan.
3. Kerja yang dilakukan pada partikel bergerak selalu nol.Ini karena gaya magnetik selalu tegak lurus kecepatan dan karenanya tdk mengubah kecepatan.
Medan gaya listrik menimbulkan perpindahan energi antara medan dengan partikel bermuatan.
Perbedaan ML dan MM
![Page 8: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/8.jpg)
1. ARAH GAYA MAGNET
F = q v x B
Gaya magnet (N)Medan magnet (T)
Kecepatan (m/s)
Besar Gaya Magnet :
Jika V dan B saling , maka :
F = q.v.B
Aturan tangan kanan-1
Aturan tangan kanan-2
F = q.v.B.sin atau
Muatan yang bergerak dalam MM
![Page 9: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/9.jpg)
Kuat medan magnet (H) di suatu titik di dalam medan magnet ialah besar gaya pada suatu
satuan kuat kutub di titik itu di dalam medan magnet, dengan m adalah kuat kutub yang
menimbulkan medan magnet dalam Ampere-meter dan R jarak dari kutub magnet sampai
titik yang bersangkutan dalam meter. Secara matematika dinyatakan dalam :
Dengan : B = Rapat garis medan magnet = Tesla = Weber H kuat medan magnet = N / A.m = Weber / m2 = permiabilitas zat tsb. = r.o r = permiabilitas relatif o = permiabilitas udara
Hukum Coulumb pada medan magnet :
F = gaya tarik menarik/gaya tolak menolak dalam N.R = jarak dalam meter.m1 dan m2 kuat kutub magnet dalam Ampere-meter.4. / o = 107 Weber / A.m
![Page 10: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/10.jpg)
Jika selain medan magnet ada juga medan listrik, maka gaya yang dialami partikel
bermuatan dinyatakan dalam :
F = Fcoul + Fmag = q.E + q.v x B
F = q (E + v x B)
Gaya Lorentz
Aplikasi Gaya Lorentz
R = m.v / q.BJika F, v dan B saling tegak lurus, maka q.v.b = mv2/R
atau F = q.v x B = q.v.B.sin
![Page 11: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/11.jpg)
Untuk partikel dengan kecepatan v yang sama, jari-jari lintasan ditentukan oleh
perbandingan massa dan muatan, seperti gambar berikut :
Jika arah v tidak dengan arah Bo, maka :
F = q.v x Bo v = vox.i + voy.j + voz.k
F = q.(vox.i + voy.j + voz.k) x (Bo.k)
F = q. Bo (voy.i - vox.j)
a = F/m = q. Bo (voy.i - vox.j) /m
![Page 12: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/12.jpg)
Kecepatan muatan setiap saat dinyatakan dalam :
Posisi muatan setiap saat dinyatakan dalam :
Gerak muatan dalam ruang 3 demensiDalam bentuk Helik
![Page 13: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/13.jpg)
Partikel bermuatan bergerak dalam medan magnet
Sebuah partikel positif bermuatan q bergerak
dalam medan magnet homogen B :
Partikel bergerak melingkar :
Gaya magnetik = gaya centripetal
FB = mv2/r
r = mv / (q B)
FB = q v B atau
Dengan :
= v/r = qB/m ω = frekuensi anguler = 2..f = 2..1/T
T = 2r/v = 2m/(qB)
m/q = B r / v
![Page 14: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/14.jpg)
Partikel akan mengalami gaya magnet keatas : F1 = q V x B = q.V.B.sin Partikel akan mengalami gaya listrik kebawah : F2 = q E, Jika setimbang : F1 = F2 V = E / B
Partikel bergerak dalam medan listrik dan medan magnet
F1
F2
![Page 15: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/15.jpg)
Perbedaan Gaya Listrik dan Gaya magnet :
Gaya Listrik Gaya Magnet
Gaya listrik selalu sejajar dengan arah medan listrik
Arah gaya magnet selalu tegak lurus pada medan magnet
Gaya listrik akan menghasilkan kerja Gaya magnet tidak menghasilkan kerja
Gaya listrik tidak bergantung pada kecepatan muatan
Gaya magnetik bergantung pada kecepatan muatan.
Gaya muatan positip akan menyebabkan muatan bergerak berpilin mengikuti arahmedan, seperti gambar berikut :
Aturan tangan kanan-3 Muatan dengan kecepatan v dalam medan magnet B
![Page 16: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/16.jpg)
2. GAYA MAGNET PADA MUATAN TAK BERATURAN
Jika sebuah elemen yang panjangnya
yang arahnya searah dengan arah
arus I dan muatan penghantar dq
Bergerak dengan kecepatan dv,
maka :
atau
F = I.l.B.sin
dl = 2..r
![Page 17: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/17.jpg)
Gaya Magnet pada potongan kawat :
Jika kumparan yang dialiri arus listrik berada dalam mm, maka pada kumparan
tsb akan mengalami momen magnet () dan momen gaya (T = Iab.B)
T = T1 + T2 T = r.F
![Page 18: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/18.jpg)
aI
nF2
F1
T = .B.sin ( = moment dipole magnet
= N.I.A )
T = N.I.A.B.sin
No Besaran Listrik Besaran Magnet
1 V = tegangan = I.R = volt V = = = I.N = Ampere turn
2 I = arus = ampere = fluksi = Weber / m2
3 J = rapat arus = Amp/m2 B = rapat grs.,gy.magnet = Tesla
4 I = V/R = ampere = / Rm = Weber
5 E = medan listrik = V / L = Volt/m
H = / L = amper turn / m
Analogi Besaran Listrik dan besaran Magnet
![Page 19: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/19.jpg)
HUKUM KEMAGNETAN1. Hukum Coulumb
2. Hukum Biot Savart Hubungan antara besarnya arus listrik dan medan magnet di nyatakan oleh Biot Savart, yang kemudian dikenal dengan Hukum Biot Savart
3. Hukum Ampere
dB =
Jika kita menggenggam kawat dengan tangan kanan, shg ibu jari menunjukkan ke arah arus listrik, maka lipatan ke empat jari lainnya = arah putaran garis-garis gaya magnet
F = q.(v x B)F = q.v.B.sin
Gaya Lorentz :
![Page 20: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/20.jpg)
4. Hukum Farady adanya GGL induksi, dapat menimbulkan arus listrik yang disebut arus induksi dan fenomena ini disevut “ induksi magnet “
![Page 21: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/21.jpg)
Metode I :
Perubahan fluksi magnetik akan menimbulkan gaya gerak listrik (GGL= ),
atau dinyatakan dalam E dan secara matematis dinyatakan dalam :
cos dB dA
dt
Tanda negatif (-) menandakan bahwa arah Emf induksi seperti arus
yang dihasilkannya berlawanan dengan perubahhan fluksi
Persamaan berlaku pada koil yang tidak berubah dan fluksi yang
berubah thd waktu, tidak ada gerakan yang terjadi (transformator)
![Page 22: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/22.jpg)
Metode 2
Jika panjang batang = l = L , maka GGL antara
kedua ujung batang konduktor dinyatakan dalam
= E•ds = E.ds.cos
= B.L.v
Jika batang digerakkan ke kanan dengan
v dalam dt, maka dA =(v.dt).L. ,besar perubahan fluksi yang terjadi adalah :
Hubungan E dengan B Fq = Fkond
q.E = B.v.q
E = B.v
dan
![Page 23: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/23.jpg)
Besar fluksi dalam loop dinyatakaan dalam
Dan besar tegangan induksi :
Perubahan fluks dapat disebabkan oleh tiga hal.• Koil tidak berubah terhadap fluks dan magnitud fluks berubah terhadap waktu.• Fluks tidak berubah terhadap waktu dan koil bergerak pada fluks tersebut.• Kedua perubahan yang disebutkan diatas muncul bersamaan, artinya koil
bergerak dalam waktu yang terus berjalan
Arus listrik Medan magnet
![Page 24: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/24.jpg)
5. Hukum Lenz Arah arus induksi dalam suatu penghantar adalah sedemikian
rupa sehingga menghasilkan medan magnet yang arahnya
melawan perubahan garis gaya yang menimbulkannya
Arah mm kekiri arah fluksi semakin kekiri (smakin turun)
Arah mm kanan arah fluksi semakin kekanan (smakin besar)
![Page 25: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/25.jpg)
EFEK HALL
Gambar dibawah menunjukkan dua lempengan yang mengalirkan arus I yang
mengalirkan kekanan, karena sisi kiri lempengan dihubungkan dengan terminal
positip batere dan sisi kanan dihubungkan dengan ke terminal negatip batere.
Lempengan berada dalam medan magnet yang diarahkan kedalam arus tsb
berarah kekanan dengan gaya magnetik pada partikel dinyatakan dalam :
Gambar : Efek Halla)Partikel positip bergerak kekananb)Partikel negatip bergerak kekiri
![Page 26: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/26.jpg)
Arah gaya F mengarah keatas muatan positip ke atas dan muatan negatip
ke bawah. Gaya magnetik diimbangi oleh gaya elektrostatik q.E (E = medan
listrik, akibat pemisahan muatan tersebut), sehingga diperoleh :
Jika lebar lempengan = w dan beda potensial = Vw, maka besar tegangan Hall
adalah VH dinyatakan dalam :
Atau :
Gaya yang diberikan oleh medan magnet kepada kawat berarus dipindahkan
ke kawat oleh gaya yang mengikat elektron pada kawat di permukaan.
Pembawa muatan juga mengalami gaya magnetik ketika sedang menyalurkan
arus berada dalam medan magnet luar, pembawa muatan dipercepat ke arah
salah satu sisi kawat. Hal ini menghasilkan pemisahan muatan dalam kawat
yang disebut Efek Hall
VH = Vw = vd x Bw
![Page 27: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/27.jpg)
INDUKSI DIRI (SELF INDUCTANCE)
Berdasarkan Hk.Ampere dan Hk.Biot Savart, menyatakan bahwa disekitar
panghantar yang berarus listrik disekitarnya akan timbul medan magnet:
IL = induksi diri = induktansi = Henry (H)
Komponen yang mempunyai induktansi tersebut dinamakan INDUKTOR,
dan mempunyai bentuk seperti pada Gambar.1.
![Page 28: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/28.jpg)
i
Induktor dapat menjadi media penyimpanan energi magnetik / energi listrik,
secara matematik besar tegangan pada jepitan a-b dinyatakan dalam :
dan
![Page 29: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/29.jpg)
Hubungan Induktor :
Seri :
Paralel :
L1 L2 L3
L = Leq.
L3L2L1
L = L1 + L2 + L3
1/L = 1/L1 + 1/L2 + 1/L3
Energi pada InduktorW = U = ½. L.I2
![Page 30: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/30.jpg)
Rangkaian RL
Jika arus = positip, L naik dan arah arus Iind berlawanan dengan arus I, demikian sebaliknya.
Berdasarkan Hk.Kirchoff :
E – I.R – EE – I.R – Ell = 0 = 0
E – I.R – L.dI/dt = 0 E – I.R – L.dI/dt = 0
![Page 31: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/31.jpg)
RANGKAIAN OSILASI - LC
RANGKAIAN RLC SERI
![Page 32: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/32.jpg)
INDUKSI GANDENG (MUTUAL INDUCTANCE)
Loop.1 dialiri arus I1
pada loop.2 akan terimbas
Loop.2 dialiri arus I2
pada loop 1 akan terimbas
M21 = N2.21 / I1
M12 = N1.12 / I2
M = M21
= M12
= 1 + 2
M = Induktansi bersama (mutual inductance / koefisien kopling) dalam henry
![Page 33: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/33.jpg)
Mutual terjadi diantara dua sirkit karena adanya perubahan arus (di salah satu
sirkit) , sehingga terjadi drop tegangan pada sirkit yang lain
k = koefisien kopling yang besarnya = 0 – 1 (k < 1)
Total Energi (W) pada induktor L1 dan L2 dinyatakan dalam :
Jika arahmasing-2 arus yang menuju terminal = sama
Jika arahmasing-2 arus yang menuju terminal ≠ sama
![Page 34: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/34.jpg)
Dot ( ) Notasi pada Koefisien Kopling (Mutual Inductance) :
Titik (dot) tidak mempunyai
fungsi penting (secara khusus)
dalam suatu sistem.
Titik (dot) menunjukkan
tanda / arah belitan dimana
arus mengalir pada belitan
![Page 35: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/36.jpg)
TRANSFORMATOR
Np NsVp
Vs
Np = N1 = jumlah belitan primerNs = N2 = jumlah belitan sekunderVp = V1 = tegangan sumber (tegangan pada sisi primer)Vs = V2 = tegangan beban (tegangan sisi sekunder)
![Page 37: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/37.jpg)
1. Transformator step up :
Fungsi : penaik tegangan
Ns > Np
Vs > Vp
Is < Ip
Jenis Transformator
Np NsVp Vs
2. Transformator step down :
Fungsi : penurun tegangan
Ns < Np
Vs < Vp
Is > Ip
Np NsVp Vs
![Page 38: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/38.jpg)
ARUS BOLAK BALIK (ALTERNATING ARUS BOLAK BALIK (ALTERNATING CURRENT = AC)CURRENT = AC)
1. Karakteristik gelombang bolak-balik (AC Wave)
The Period, (T) is the length of time in seconds that the waveform takes to repeat it
self from start to finish. This can also be called the Periodic Time of the waveform
for sine waves, or the Pulse Width for square waves.
The Frequency, (ƒ) is the number of times the waveform repeats itself within a one
second time period. Frequency is the reciprocal of the time period, ( ƒ = 1/T ) with
the unit of frequency being the Hertz, (Hz).
The Amplitude (A) is the magnitude or intensity of the signal waveform measured
in volts or amps.
v (t) = VM sin (w t) atau v (t) = VM sin (w t + )
w = 2f (rad/det) f = 1/T (Herzt/Hz)
VM = amplitudo
![Page 39: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/39.jpg)
2. Bentuk gelombang bolak-balik (AC Wave)
Gambar Gelombang arus/tegangan bolak-balik berikut dapat diperoleh dengan :
![Page 40: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/40.jpg)
Periode (T = detik)
Nilai maksimum negatip (-)
Secara lengkap ditunjukkan pada gambar berikut, baik untuk tegangan maupun
arus bolak-balik untuk satu fasa
![Page 41: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/41.jpg)
Secara lengkap ditunjukkan pada gambar berikut, baik untuk tegangan maupun
arus bolak-balik untuk tiga fasa
![Page 42: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/42.jpg)
Hubungan antara frekuensi, kecepatan putar dan tegangan yang timbul pada
generator arus bolak balik adalah :
dimana : P = jumlah kutub magnet N = jumlah putaran per menit Kc = jarak antara kumparan (pitch factor) Kd = faktor distribusi = jumlah fluksi per kutub f = frekuensi (Hz) E = tegangan / Emf / GGL dalam volt Em = tegangan maksimum
Secara umum tegangan bolak balik dinyatan dalam :
e = Em sin
e = Em sin ωt
![Page 43: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/43.jpg)
Dalam sistem bolak balik dikenal dengan empat nilai, yaitu :
a.Nilai sesaat (Instantaneus value)
nilai sesaat ketika berputar pada lokasi tertentu dalam fungsi waktu
b. Nilai puncak (peak value)
nilai maksimum (nilai puncak), terdiri dari nilai puncak positif (+)
dan nilai puncak negatif (-) Imax = Im dan Emax = Em
c.Nilai rata-rata (averated value)
nilai rata-rata dari gelombang bolak/balik yang dihitung secara
arthimaticle dalam satu cycle ( satu periode waktu) Iav = 2/pi.Im = 0,637.Im
Eav = 2/pi.Em = 0,637.Em
d.Nilai efektip (root meen square value / rms value)
nilai yang digunakan atau nilai yang sebenarnya
Imax = 1.414 X Ieff
Emax = 1.414 X Eeff
![Page 44: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/44.jpg)
3. Macam-macam bentuk gelombang bolak - balik
![Page 45: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/45.jpg)
4. Hubungan Rangkaian Arus bolak – balik 4.1. Hubungan Bintang (Y)
Tegangan saluran
VAB = VBC = VCA = VLL
Tegangan fasa
Van = Vbn = Vcn = VLN = Vp
pLL VV 3
Arus fasa :
IAn = IAn = ICn = ILN = IP
Arus saluran :
IA = IB = IC = ILL
ILL = Ip = ILN
![Page 46: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/46.jpg)
4.2. Hubungan Segitiga (∆)
IAC IAB
ICB
IC
IB
a
bc
Tegangan saluran : VAB = VBC = VCA = = VLL
Tegangan fasa : Vab = Vbc = Vca = = VLN = Vp
Arus fasa : Iab = Iac = ca = ILN = IP
Arus saluran : IA = IB = IC = = ILL
VLL = Vp =VLN
pLL II 3
![Page 47: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/47.jpg)
4.3. Hubungan antara Sumber dan Beban
![Page 48: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/48.jpg)
Dengan cara yang sama, akan diperoleh :
Sehingga basar arus saluran ::
![Page 49: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/51.jpg)
4. Bentuk gelombang tegangan/arus bolak – balik untuk komponen R,L dan C
VR
IR
ωt
ωt
ωt
ωt
ωt
ωt
V,I
V,I
VL
VCIC
IL
V sefasa terhadap I
V leading/mendahului terhadap I
V lagging/terbelakang terhadap I
![Page 52: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/52.jpg)
4.1. Rangkaian Resistive (R)
VR = Vm sin.ωt
IR = {(Vm sin.ωt)} 1/R
4.3. Rangkaian Inductive (L)
4.2. Rangkaian Kapasitive (C)
VC = Vm sin.ωt
q = C.Vm sin.ωt
IC = ω.C.Vm cos. ωt
VL = Vm sin.ωt
di = Vm.(sin.ωt) dt (1/L)
iL = - (Vm cos. ωt) / ω.L
ω = 2.pi.f
f = 1/T Hz
![Page 53: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/53.jpg)
4.4 Rangkaian RLC seri
V = Vm sin wt
I = Im sin (wt - )
V = VR + VL + VC
Vm = Im.|Z| |Z| = (R)2 + (XL – XC)2 dengan Z = R + j (XL – XC)
tg. = (XL – XC) / R = arc.tg. ( = sudut fasa)
XL = j.wL
dan w = 2.pi.f
XC = 1 / j.w.C = - j / w.C
IR,m
VR,m
VC,m
VL,m
![Page 54: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/54.jpg)
5. Daya listrik bolak balik
5.1. Daya rata-rata (P)
Misal tegangan dan arus pada terminal beban dinyatakan
dalam :
Komponen searah Komponen bolak balik
Besar daya rata-rata P = Prr = Pav = P reel = P nyata dinyatakan dalam :
ReI
V
Im
![Page 55: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/55.jpg)
5.2. Daya reaktip (Q)
Berdasarkan persamaan berikut, akan diperoleh daya reaktip Q
W = P.T
5.3. Daya semu (S)
Daya semu merupakan daya komplek dengan menggunakan fasor rms (efektip) dan
dinyatakan dalam :
V = tegangan (V)I* = arus konjuget (A)
![Page 56: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/56.jpg)
Daya semu merupakan perkalian fasor tegangan dan konjuget fasor dari arus,
sehingga :
S = P + j.Q
S = daya semu dalam Volt Ampere (VA)
P = daya reel (daya nyata) dalam watt (W)
Q = daya reaktif dalam volt ampere reaktif (VAR) = sudut daya mempunyai rentang antara - 90 o s/d + 90 o
![Page 57: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/57.jpg)
5.4. Fasor tegangan, arus dan segitiga daya :
![Page 58: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/58.jpg)
5.5. Hubungan Daya komplek dan Beban :
Impedansi beban ZB merupakan perbandingan antara tegangan dan arus beban, sehinngga :
ZB = RB + j XB
![Page 59: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/59.jpg)
GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK (GEM) GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK (GEM)
Gelombang elektromagnetik merupakan rambatan perubahan medan
listrik dan medan magnet.
Ciri-ciri :
Vektor perubahan medan listrik vektor perubahan medan magnet
Merupakan gelombang transversal
GEM dapat merambat tanpa medium
Tidak mempunyai muatan listrik, sehingga beergerak lurus dalam
medan listrik maupun dalam medan magnet
Menunjukkan gejala pantulan (refleksi), pembiasan (refraksi),
perpaduan (interferensi), pelenturan (defraksi) dan pengutupan
(polarisasi)
Diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator
![Page 60: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/60.jpg)
1. Sumber GEM
![Page 61: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/61.jpg)
2. Bentuk GEM
E E E E
B B B B
Ilustrasi perambatan gem
Arah rambatan
![Page 62: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/62.jpg)
3. Persamaan umum GEM
Kecepatan gelombang elektromagnetik sama dengan kecepatan cahaya yang
dirumuskan :
oo
c .
1
Cepat rambat gelombang elektromagnetik dinyatakan dengan panjang
gelombang dan frekwensi :
C = .f
Dimana :o = permitivitas ruang hampa = 8.85. 10-12 C2/Nm2
o = perbeabilitas ruang hampa = 12.56. 10-7 Wb/A.m
C = cepat rambat cahaya = 3. 108 m/s = panjang gelombang (m)
f = frekwensi (Hz)
![Page 63: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/63.jpg)
4. Spektrum GEM
Spektrum adalah rentang semua radiasi elektromagnetik yang mungkin dan yang
dapat diukur dari frekuensi, panjang gelombang dan energi photon yang
terkandung, seperti yang ditunjuk pada tabel berikut :
![Page 64: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/64.jpg)
Proses Radiasi Matahari ke Bumi
![Page 65: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/65.jpg)
Proses GEM terhadap Telepun
![Page 66: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/66.jpg)
DASAR PERSAMAAN MAXWELLDASAR PERSAMAAN MAXWELL
JC.Maxwell merupakan penemu pertama yang menggabungkan medan listrik
dan medan magnet secara matematis, yang dikenal dengan persamaan Maxwell.
Persamaan Maxwell merupakan pengembangan Orsted, Hukum Biot Savart,
Hk.Faraday , Hk.Ampere,Hukum Gauss. Berikut persamaan dasar kemagnetan :
![Page 67: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/67.jpg)
1. Bentuk Persamaan Maxwell:
1.1. Persamaan Maxwell I Hukum Farady
Jika ada rapat gaya magnet B yang berubah thd waktu dan menenmbus suatu bidang yang dikelilingi luasan tertutup, maka akan menghasilkan medan listrik E yang arahnya sesuai dengan arah lintasan tsb (dS)
1.2. Persamaan Mnaxwell II Hukum Ampere dan Pergeseran Arus (D)
1. Medan magnet hanya dihasilkan rapat arus J
⨐ H•dL = J• dS = I2.Medan magnet hanya dihasilkan oleh rapat fluk listrik (D) yang berubah terhadap waktu
⨐ H•dL = d( D• dS) / dt = Id (us pergeseranar
![Page 68: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/68.jpg)
1.3. Persamaan Mnaxwell III Hukum Gauss
Jumlah total rapat fluk yang meninggalkan suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah total muatan yang dilingkupi oleh permukaan tersebut
1.4. Persamaan Mnaxwell IV Hukum Gaussn medan magnet
1. Tidak ada yang disebut dengan muatan medan magnet sebagi sumber medan magnet
2. Tidak ada yangdisebut dengan muatan medan magnet sebagai
sumber medan magnet
3. Muatan listrik menimbulkan medan listrik
4. Medan magnet hanya dihasilkan oleh muatan listrik yang berubah terhadap awktu, atau dihasilkan oleh muatan listrik yang berubah terhadap waktu (Hk. Ampere)
![Page 69: Paparan Medan Magnet](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102519/55cf993c550346d0339c5660/html5/thumbnails/69.jpg)
Keterangan satuan :
E : Kuat medan listrik (electric field strength), (V/m)
D : Rapat fluks listrik (electric flux density), (coulombs/m2)
o : Permitivitas bahan, (Farads/m)
H : Kuat medan magnet (magnetic field strength), (A/m)
B : Rapat fluks magnet (magnetic flux density), (Wb/m2)
µo : Permeabilitas bahan, (Henries/m)
J : Rapat arus konduksi, (A/m2)
ρ : Konductivitas bahan, (Siemens/m)
Operator Curl , kecenderungan operasi vektor
Operator devergensi, arah vektor gaya F menunjukkanArah fluks sseperti pada gambar. Kalau nilainya positif,berarti lebih banyak fluks yang masuk, dan sebaliknya.Kalau nol berarti impas,, pendapatan = pengeluaran