Download - P kr dsp a&v
![Page 1: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/1.jpg)
НАЦИОНАЛЬНО ИССЛЕДОВАТЕЛЬССКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯКАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТим. А.Н.ТУПОЛЕВА
О.Г.МОРОЗОВ, Р.Р.САМИГУЛЛИН,
Н.В.ДОРОГОВ, А.Р.НАСЫБУЛЛИН
ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА АУДИО И ВИДЕОСИГНАЛОВ
Методические указания по выполнению курсовой работыМетодические указания предназначены для бакалавров ИРЭТ, обучающихся по бакалаврской программе направления 210400
«Радиотехника», профиль «Аудиовизуальная техника»
КАЗАНЬ
2010
![Page 2: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/2.jpg)
ВВЕДЕНИЕ
Курсовая работа по курсу «Цифровая обработка аудио и видеосигналов» выполняется студентами радиотехнических специальностей, обучающихся по профилю подготовки «Аудиовизуальная техника» направления 210400 - «Радиотехника».
Для выполнения курсовой работы по курсу «Цифровая обработка аудио и видеосигналов» студент должен применить знания, полученные при изучении курсов «Радиотехнические цепи и сигналы», «Схемотехника аналоговых электронных устройств», «Основы телевидения», «Электроакустика», «Цифровая обработка аудио и видеосигналов». Кроме этого, для выполнения курсовой работы в настоящих методических указаниях приводится библиографический список рекомендуемой литературы.
![Page 3: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/3.jpg)
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Курсовая работа выполняется для закрепления и расширения теоретических знаний по курсу «Цифровая обработка аудио и видеосигналов», получения навыков синтеза и расчета цифровых фильтров.
При выполнении курсовой работы студент должен: - научиться самостоятельной работе с технической
литературой и нормативными документами;- ознакомиться с методами моделирования цифровых
фильтров.Выполнение проекта дает опыт выполнения инженерных
расчетов, практику составления и оформления пояснительной записки, выполне-ния функциональных схем, представления и защиты технических решений.
За время курсового проектирования студент приобретает навыки для выполнения итоговой работы в университете − дипломного проек-та (работы).
![Page 4: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/4.jpg)
СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Задача студента - спроектировать один из 4-х типов фильтров (ФНЧ, ФВЧ, РФ и ПФ) двух классов – КИХ и БИХ, по трем методикам (для КИХ – метод взвешивания, метод частотной выборки, оптимизационные методы; для БИХ – метод инвариантного преобразования импульсной характеристики, билинейное преобразование, размещение нулей и полюсов). Расчет производится в программном продукте Matlab, имеющем обширные возможности для моделирования всевозможных типов ЦФ. Индивидуальное задание основано на конкретном применении цифровой фильтрации в аудио или видео приложениях.
![Page 5: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/5.jpg)
Содержание отчета
• титульный лист• задание на проектирование• листинг программы, вписанные в него авторучкой
комментарии к командам программы• результаты проектирования:- таблицу коэффициента передачи, - график АЧХ- график ФЧХ- график расположения нулей и полюсов- график реакции ЦФ на импульсное воздействие- структурные схемы синтезированных ЦФ• выводы.
![Page 6: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/6.jpg)
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
1.Разработка КИХ-фильтра с помощью MATLAB
Метод взвешивания.
Этапы вычисления коэффициентов стандартного частотно-избирательного КИХ-фильтра с линейной фазовой характеристикой с помощью метода взвешивания можно упорядочить следующим образом.
1.Задать необходимую частотную характеристику.
2.Выбрать весовую функцию и оценить число коэффициентов фильтра, N.
3.Получить идеальную частотную характеристику, hD(n) (усеченную до N значений).
4.Получить N коэффициентов весовой функции, ω(п).
5.Получить коэффициенты КИХ-фильтра, воздействовав на частотную характеристику весовой функцией, h(n) = hD(n) × ω(n).
В этом случае используется такой синтаксис:b = fir1(N-1, Fc, 'тип фильтра')b = fir1(N-1, Fc, window)b = fir1(N -1, Fc, 'тип фильтра', window)MATLAB поддерживает использование различных весовых функций, включая функ-ции
Хэмминга (Hamming), Хеннинга (Hanning), прямоугольную (boxcar), Кайзера (Kai-ser) и Чебышева (Chebyshev).
w = boxcar(N)w = blackman(N)w = hamming(N)w = hanning(N)w = kaiser(N, beta)
![Page 7: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/7.jpg)
Пример 1• Вычисление коэффициентов КИХ-фильтра с использованием весовой функции Кайзера.
Определите коэффициенты и изобразите амплитудно-частотную ха-рактеристику полосового КИХ-фильтра, используя весовую функцию Кайзера и MAT-LAB. Фильтр должен удовлетворять следующим спецификациям:
• полоса пропускания 150-250 Гц,• ширина полосы перехода 50 Гц,• неравномерность в полосе пропускания 0,1 дБ,• затухание в полосе подавления 60 дБ,• частота дискретизации 1 кГц.
n h(n) n h(n) n h(n) n h(n)
0 -0,0001 10 -0, 0005 20 0,0069 30 0,0094
1 -0,0004 11 -0, 0044 21 0,0189 31 0,0856
2 -0,0001 12 -0,0022 22 0,0029 32 0,0453
3 -0,0001 13 0,0069 23 0, 0044 33 -0,1665
4 -0,0007 14 0,0066 24 0,0188 34 -0,2066
5 0, 0005 15 -0,0016 25 -0,0125 35 0,0891
6 0, 0023 16 0, 0000 26 -0,0520 36 0, 2998
7 0, 0008 17 0,0022 27 -0,0165
8 -0,0017 18 -0,0117 28 0,0333
9 -0,0005 19 -0,0164 29 0,0104
Коэффициенты фильтра АЧХ фильтра
![Page 8: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/8.jpg)
Программа 1. Реализация решения примера 1 в форме m-файла MATLAB
FS=1000; % Частота дискретизации FN=FS/2; % Частота Найквиста N=73; % Длина фильтра
beta=5.65; % Параметр неравномерности функциКайзера fc1=125/FN; % Нормированные частоты среза fc2=275/FN;FC=[fcl fc2]; % Вектор краевых частотhn=fir1(N-l,FC,kaiser(N,beta)); % Получить
коэффициенты фильтра [H,f]=freqz(hn,1,512,FS); % Вычислить частотную
характеристику mag=20*loglO(abs(H)); plot(f,mag), grid on xlabel ('Частота (Гц)’)ylabel('Амплитудная характеристика (дБ)')
![Page 9: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/9.jpg)
Оптимизационные методы
Средство Signal Processing Toolbox в MATLAB содержит несколько программ разработки и функций для создания оптимальных КИХфильтров на основе алгоритмов ПарксаМакКлиллана и Ремеза. Основной командой для вычисления коэффициентов с помощью оптимального метода является remez. Команда может использоваться для разработки многополосных КИХфильтров с линейной фазовой характеристикой. В стандартной форме она имеет следующий синтаксис:
b = remez(N - 1,F,M), где N — длина фильтра, F — вектор нормированных
граничных частот, а М — вектор желаемой амплитудной характеристики фильтра на заданных граничных частотах. Граничные частоты нормированы на половину частоты дискретизации и лежат в диапазоне от 0 до 1 (частота Найквиста соответствует 1).
![Page 10: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/10.jpg)
Пример 2Используя оптимальный метод, вычислите коэффициенты и изобразите
частотную характеристику полосового КИХфильтра с линейной фазовой характеристикой, удовлетворяющего следующим спецификациям:
полоса пропускания 10001500 Гц,полоса перехода 500 Гц,длина фильтра 41,частота дискретизации 10 000 Гц.
Программа 2. Реализация вычисления коэффициентов оптимального КИХ-фильтра и вывода на экран частотной характеристики в форме m-файла MATLAB
Fs=1000; % Частота дискретизации N=41; % Длина фильтраМ=[0 0 1 1 0 0]; % Желаемая амплитудная характеристикаF=[0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 1]; % Края полосb=remez(N-l, F, М); % Вычислить коэффициенты фильтра[Н, f]=freqz(b, 1, 512, Fs); % Вычислить частотную характеристикуmag=20*logl0(abs(Н)); % фильтра и нарисовать ее plot(f ,mag)xlabel ('Frequency (Hz)’)ylabel ('Magnitude (dB)’)
![Page 11: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/11.jpg)
n h(n) n h(n)
0 -0,0001 11 -0,0044
1 -0,0004 12 -0, 0022
2 -0,0001 13 0,0069
3 -0,0001 14 0,0066
4 -0,0007 15 -0,0016
5 0,0005 16 0,0000
6 0,0023 17 0,0022
7 0,0008 18 -0,0117
8 -0,0017 19 -0,0164
9 -0,0005 20 0,0069
10 -0,0005 21 0,0189
Коэффициенты фильтра АЧХ фильтра
![Page 12: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/12.jpg)
Метод частотной выборки.
Для разработки КИХфильтров с произвольными частотными характеристиками, подобных фильтрам, рассмотренным при использовании метода частотной выборки, предназначена команда fir2. Синтаксис стандартной команды:
b = fir2(N-1,F,H)Команда fir2 вычисляет коэффициенты КИХ
фильтра длины N. Вектор F задает нормированные частоты в интервале от 0 до 1 (причем частоты, как и ранее, нормированы на половину частоты дискретизации). Вектор H определяет желаемую амплитудную характеристику в точках, заданных в F. Оба вектора должны иметь одинаковую длину.
![Page 13: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/13.jpg)
2. Разработка БИХ-фильтров с
помощью MATLAB Средство MATLAB Signal Processing Toolbox предлагает много полезных
функций для разработки и анализа классических БИХ-фильтров (например, Баттерворта, Чебышева типа I и II, эллиптических фильтров) для данного набора спецификаций (напри-мер, граничные частоты полос пропускания и подавления, неравномерность в полосе пропускания и затухание в полосе подавления).
В частности, Toolbox предлагает функции преобразования классических аналоговых фильтров в эквивалентные фильтры дискретного времени.
Напомним, что критичным этапом разработки цифрового БИХ-фильтра является расчет коэффициентов. Для классических цифровых БИХ-фильтров можно следующим образом подытожить действия на этом этапе.
1.Задать дискретный фильтр.2.Определить подходящий аналоговый фильтр нижних частот, например, с
характери-стикой Баттерворта, Чебышева типа I, Чебышева типа II или эллиптической харак-теристикой.
3.Преобразовать аналоговый фильтр-прототип в фильтр нижних частот, верхних ча-стот, полосовой или режекторный.
4.Перевести преобразованный фильтр в эквивалентный фильтр дискретного времени (например, используя метод инвариантного преобразования импульсной характери-стики или билинейного z-преобразования).
![Page 14: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/14.jpg)
Пример 3 Разработка простого фильтра нижних частот с использованием билинейного z-
преобразования и MATLAB. Требуется цифровой БИХ-фильтр с характеристикой Баттерворта, удовлетворяющий следующим спецификациям:
частота среза 150 Гц,
частота дискретизации 1,28 кГц,
порядок фильтра, N 2.• Решение. Соответствующий m-файл MATLAB приведен в программе 3 .• 1. С помощью m-файла получаем следующие векторы коэффициентов (b и
a) нулей и полюсов (z и р) БИХ-фильтра:• b= [0.0878, 0.1756, 0.0878]• a= [1.0000, -1.0048, 0.3561]• z =[-1,-1]• р = [0.5024 ± 0.3220i]• k = 0.0878• Используя коэффициенты, записываем передаточную функцию:
1 2
1 2
0,0878(1 2 )( )
1 1,0308 0,3553
z zH z
z z
− −
− −
+ +=− +
![Page 15: P kr dsp a&v](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051404/5a6dabb87f8b9afc578b47e9/html5/thumbnails/15.jpg)
Программа 3. Решение примера 9 в форме m-файла MATLAB
% Простой фильтр нижних частот %N=2; % Порядок фильтраFs=1280; % Частота дискретизацииFN=Fs/2;fc=150; % Частота срезаFc=fc/FN; % Нормированная частота среза[b, a]=butter (N,Fc); % Создать и оцифровать
аналоговый фильтр [z, р, k]=butter (N, Fc);subplot (2,1,1) % Вывести на экран амплитудно-
частотную характеристик[Н, f]=freqz(b, а, 512, Fs);plot(f, abs(H))x label ('Frequency (Hz)[1])ylabel('Magnitude Response (dB)')subplot(2,1,2) % Вывести на экран диаграмму
нулей и полюсов zplane(b, а)
Амплитудно-частотная характеристика и диаграмма нулей и полюсов