Download - Optimaler Reglereinstellung
MSRT – Praktikum: Optimale Reglereinstellung, Regelgüte
Dozent: Herr Siegl; 30.04.2010
Dominic Erb
Daniel Wiesendanger
Matthias Frei
Studenten
MSRT – Praktikum: Dynamisches Verhalten eines Regelkreises MT08C
03.03.2011 Dominic Erb, Daniel Wiesendanger, Matthias Frei Seite 2 von 10
Inhalt
MSRT – PRAKTIKUM: OPTIMALE REGLEREINSTELLUNG, REGELGÜTE 1
Inhalt 2
Ziel des Praktikums 3
Aufgabenstellung 3
Beschrieb der Anlage 3
Auswertung 4
Sprungantwort 4
Reglereinstellung nach Latzel 4
Regler einstellen nach Chien, Hrones und Reswick 6
Fazit 7
Anhang 8
Aufgabenstellung 8
Grafik der Sprungantwort 8
Simulink-Modell 9
Matlab-Programm 10
MSRT – Praktikum: Dynamisches Verhalten eines Regelkreises MT08C
03.03.2011 Dominic Erb, Daniel Wiesendanger, Matthias Frei Seite 3 von 10
Ziel des Praktikums Das Ziel des Praktikums besteht darin, die optimalen PI-Regler-Parameter KP, TN zu
ermitteln.
Aufgabenstellung Für die Füllstandsanlage sind die optimalen Regelparameter für ein gutes Führungsverhalten
mit 10% Überschwingung zu ermitteln. Dazu müssen die Einstellverfahren von Latzel und
Chien-Hrones-Reswick angewendet werden.
Es muss die notwendige Messeinrichtung aufgebaut und anschliessend Messungen
gemacht werden. Es werden die optimalen Regelparameter ermittelt. Es muss die
Anregelzeit, die Überschwingweite, die Ausregelzeit und die Stationäre Genauigkeit für das
Führungs- und Störverhalten angeschaut werden. Für den detaillierten Ablauf, siehe in
Anhang „Aufgabenstellung“.
Beschrieb der Anlage Bei verfahrenstechnischen Prozessen ist oft ein konstanter Füllstand von Tanks etc.
erforderlich. Der konstante Füllstand muss auch bei schwankenden Volumenströmen
(Störgrössen) gewährleistet sein.
Der Zufluss zum Behälter erfolgt über eine Pumpe, welche von einem Frequenzumrichter
gesteuerter Motor angetrieben wird. Die Füllstandshöhe wird mit einem Ultraschall- Sensor
erfasst, der Messbereich beträgt 100 – 1400mm. Dieses Signal wird danach in ein
elektrisches Spannungs- Normsignal gewandelt. Der Abfluss- Volumenstrom, die Störgrösse,
kann durch 3 von Hand zu betätigende Ventile verändert werden. In diesem Praktikum wird
mit der Störgrösse znormal gearbeitet.
Auf dem unten gezeigten Anlageschema sieht man den Aufbau der Anlage mit einer PT1
Strecke. Um eine PT3 Strecke zu simulieren, wurden an den Ausgang der PT1-
Regelstrecke zwei weitere PT1- Simulationsgliedern in Reihe angeschlossen.
Das so entstandene PT3- Streckenmodell simuliert nun drei in Serie geschaltene
Wassersäulen.
Abbildung 1Anlageschema
MSRT – Praktikum: Dynamisches Verhalten eines Regelkreises MT08C
03.03.2011 Dominic Erb, Daniel Wiesendanger, Matthias Frei Seite 4 von 10
Auswertung
Sprungantwort
Aus der Sprungantwort werden graphisch die benötigten Werte heraus gemessen.
Reglereinstellung nach Latzel
In einem ersten Schritt, werden die Grössen , , , Tu und Tg aus der zuvor
gemessenen Sprungantwort herausgelesen. Diese Grössen werden benötigt, um den Regler
nach Latzel einzustellen.
Zuerst wird wie folgt ausgerechnet:
Mit diesem Wert kann man aus der untenstehenden Tabelle die Werte n, , , und
durch Interpolation herauslesen.
Durch Interpolation erhielt man
folgende Werte:
n=3.2
Abbildung 3- Parameter n und a nach Latzel
Herausgelesene Messdaten:
Tu: 26s
Tg: 111s
t10%: 35.5s
t50%: 81.57s
t90%: 163.2s
Abbildung 2 Sprungantwort
MSRT – Praktikum: Dynamisches Verhalten eines Regelkreises MT08C
03.03.2011 Dominic Erb, Daniel Wiesendanger, Matthias Frei Seite 5 von 10
Mit diesen Werten wird TM berechnet:
Um die Berechnung weiter zu führen, wird in einem weiteren Schritt Ks berechnet:
Um Tn und Kp zu berechnen, muss man erneut Werte aus der untenstehender Tabelle
entnehmen.
Mit n=3.2 aus Abbildung 1 bekommt man durch
Interpolation für das Verhältnis
und für
Kp*Ks=0.838.
Anhand dieser Werte wurden Tn und Kp berechnet:
Mit den erhaltenen Werten Kp und Tn kann der Regler im Matlab simuliert und an der Anlage
gemessen werden.
Abbildung 4-PI- Einstellung nach Latzel
MSRT – Praktikum: Dynamisches Verhalten eines Regelkreises MT08C
03.03.2011 Dominic Erb, Daniel Wiesendanger, Matthias Frei Seite 6 von 10
Regler einstellen nach Chien, Hrones und Reswick
Um einen Vergleich mit einem anderen Verfahren zu haben, wird der Regler nochmals nach
dem Prinzip Chien, Hrones und Reswick eingestellt.
Aus den untenstehenden Tabellen entnimmt man die Werte, die man braucht um Kp und Tn
zu berechnen. Man bekommt also zwei Kp und zwei Tn Werte. Aus diesen beiden nimmt
man den Mittelwert.
Aus den erhaltenen Werten wird der Mittelwert(Kp=1.52, Tn=122.1) gebildet und
anschliessend der Regler im Matlab simuliert und an der Anlage gemessen.
Abbildung 5- PID- Einstellung für ein aperiodischen Regelverlauf
Abbildung 6-PID- Einstellung für Regelverlauf 20% Überschwingung
Da man einen Pi- Regler einstellen muss
und das Führungsverhalten interessant ist,
wird wie folgt vorgegangen:
Für die Einstellung für Regelverlauf 20%
Überschwingung erhält man:
MSRT – Praktikum: Dynamisches Verhalten eines Regelkreises MT08C
03.03.2011 Dominic Erb, Daniel Wiesendanger, Matthias Frei Seite 7 von 10
Fazit Auch wenn der Vergleich der Kurven zeigt, dass bei einer Reglereinstellung nach CHR* mit
einem viel höheren Kp gearbeitet wird (CHR: Kp=1.53, Latzl: Kp=0.62), so wird bei beiden
Verfahren ungefähr dieselbe Zeit gebraucht, bis das System eingeschwungen ist.
Interessant ist, dass nach Latzl wie auch nach CHR die Phase von Simulation und Messung
sehr gut überlagert, die Amplituden der Simulationen jedoch kleiner sind. Auch
Überschwingen beide Verfahren in der Simulation ziemlich genau die angestrebten 10%
(effektiv 11.5%). In der Messung jedoch werden markante Abweichungen festgestellt (19 und
20%). Die Abweichungen der gemessenen zu den simulierten Werten sind vermutlich auf die
nichtlinearität der Anlage zurückzuführen.
Im Allgemeinen kann gesagt werden, dass beide Verfahren sich gut eignen zur
Reglereinstellung und ein gutes Ergebnis liefern. Der Vorteil von der Vorgehensweise nach
Latzl liegt bei einem flacheren Anstieg der Kurve(kleineres Kp), wohingegen beim CHR-
Verfahren weniger zu rechnen ist.
*Mit CHR ist das Verfahren zur Reglereinstellung nach Chien, Hrones und Reswick gemeint
Abbildung 7 - Reglereinstellungsgrafik
MSRT – Praktikum: Dynamisches Verhalten eines Regelkreises MT08C
03.03.2011 Dominic Erb, Daniel Wiesendanger, Matthias Frei Seite 8 von 10
Anhang
Aufgabenstellung
Grafik der Sprungantwort
MSRT – Praktikum: Dynamisches Verhalten eines Regelkreises MT08C
03.03.2011 Dominic Erb, Daniel Wiesendanger, Matthias Frei Seite 9 von 10
Simulink-Modell
MSRT – Praktikum: Dynamisches Verhalten eines Regelkreises MT08C
03.03.2011 Dominic Erb, Daniel Wiesendanger, Matthias Frei Seite 10 von 10
Matlab-Programm
clear, clc;
T1=30; % zeitkonstante Tn=51.86; % schwingungsdämpfung Kp=0.63; % reglerverstärkung R=0; % Regler auf open loop Ye=1.0576; % y-startwert Ya=3.84934; % y-endwert Ts=290; % startzeit Ks=1.34; % proportionalitätskonstante Yk=0; % korrektur sim('e_100430_reglereinstellungsmodell') % ausführen der simulation
% plotten des vergleichs
plot(out.time,out.signals.values,'r','LineWidth',2); hold on; load e_100430_reglereinstellungsdaten1.mat % laden der messdaten plot(Zeit,Istwert,'k','LineWidth',2); plot(Zeit,Reglerausgang,'b','LineWidth',2);
Ye=1.41984; % y-startwert Ya=5.18363; % y-endwert R=1; % Regler auf closed loop Yk=0; % korrektur sim('e_100430_reglereinstellungsmodell') % ausführen der simulation plot(out.time,out.signals.values,'g','LineWidth',2); load e_100430_reglereinstellungsdaten2.mat % laden der messdaten plot(Zeit-92.7917,Istwert,'--g','LineWidth',2);
Tn=122.1; % schwingungsdämpfung Kp=1.52; % reglerverstärkung sim('e_100430_reglereinstellungsmodell') % ausführen der simulation plot(out.time,out.signals.values,'m','LineWidth',2); load e_100430_reglereinstellungsdaten3.mat % laden der messdaten plot(Zeit-92.7917,Istwert,'--m','LineWidth',2);
axis([0 700 0 7]); grid; ylabel('Spannung U [ V ]'); xlabel('Zeit t [ s ]'); title('Vergleich Reglereinstellungsmethoden'); legend('Simulation der Strecke','Messung der Strecke','Pumpenspannung', ... 'Simulation nach Latzl (10%)','Messung der Strecke (Latzl)',... 'Simulation nach CHR (10%)','Messung der Strecke
(CHR)','location','SouthEast') hold off;