Obras

1799: Se publica su Teoria Generale delle Equazioni, in cui si dimostra impossibile la soluzione algebraica delle equazioni generali di grado superiore al quarto.1802: Escribe Riflessioni intorno alla rettificazione ed alla quadratura del circulo y la memoria Della soluzione delle equazioni algebraiche determinata partocolari di grado sup. al 4.1804: Se edita la memoria Sopra la determinazione delle radici nelle equazioni numeriche di qualunque grado. En ella Ruffini elabora un mtodo de aproximacin de las races de una ecuacin que se anticipa en quince aos al conocido como mtodo de Horner (Philosophical Transactions, 1819).1806: Acepta una ctedra de Matemtica Aplicada en la escuela militar de Modena y dedica su Dell inmortalit dell anima a Po VII.1807: Se imprime Algebra elementare.1813: Se publican sus Riflessioni intorno alla soluzione delle equazioni algebraiche generali.1820: Escribe Memoria sul tifo contagioso1821: Se imprimen sus Riflessioni critiche sopra il saggio filisofico intorno alle probabilit del Sig. Conte de la Place.

Principales aportes a la matemtica

Su principal aporte fue el intento de demostrar que las ecuaciones polinmicas de grado superior al cuarto son irresolubles por radicales. Estableci las bases de la teora de las transformaciones de ecuaciones. Delimitacin de las esquinas de un pentgono, a travs de la circunferencia Descubri y formul la regla del clculo aproximado de las races de las ecuaciones. Pero si por algo es recordado Ruffini hoy en da es por su famosa regla de Ruffini. La regla de Ruffini nos permite dividir un polinomio entre una expresin de la forma (x a) (siendo a un nmero entero). Adems nos permite localizar fcilmente las races de un polinomio y factorizarlo en expresiones de la forma (x a) (siendo r un nmero entero), por lo que esta regla nos permite localizar las races enteras de ecuaciones de grado mayor que dos que sean polinomios.