Download - NOMOR 1(ANALISIS STRUKTUR 1
Tentukan gaya-gaya dan displacement yang terjadi pada struktur berikut!
1. Struktur AksialP1 = 250P2 = 0P3 = -500P4 = 730P5 = 0
E1 = 200000
E2 = 700000
E3 = 200000
E4 = 700000
A = 350
Analogi Struktur
Kekakuan Lokal
Elemen 1
1
1 = A 8000
-8000
kl
[��]_ = � (�_� �)/�_� [■8(1&−1@−1&1)]=�[■8(�_�/�_� &−�_�/�_� @−�_�/�_� &�_�/�_� )]
Elemen 2
2
2 = A 28000
-28000
Elemen 3
3
3 = A 8000
-8000Elemen 4
4
4 = A 28000
-28000
Kekakuan Global
1 2
8000 -8000-8000 36000
= A 0 -280000 00 0
8000 -8000
-8000 36000
= A 0 -28000
0 0
0 0
Rearrangement
250 8000 -80000 -8000 36000
-500 = A 0 -28000730 0 0
0 0 0
0 -8000 36000-500 0 -28000730 = A 0 0
0 0 0
kl
kl
kl
kg
Fs1
Fs2
Fs3
Fs4
Fs5
Fs1 +
Fs5 +
Fs5 +
250 8000 -8000
0 36000 -28000
-500 -28000 36000
730 = A 0 -8000
0 0 0
250 -8000 0
Introduksi Kondisi Batas
0 36000 -28000
-500 -28000 36000
730 = A 0 -80000 0 0
250 -8000 0
Baris 4 dan kolom 4 tidak dipakai (diikutkan dalam perhitungan displacement) karena merupakan tumpuan jepit (tidak terjadi displacement) hanya di gunakan dalam perhitungan reaksi
Displacement
0 36000 -28000
-500 = A -28000 36000
730 0 -8000
36000 -28000
= 1/A -28000 36000
0 -8000
0.000076 0.000063
= 1/A 0.000063 0.000080
0.000014 0.000018
-0.021111
= 1/A -0.027143 =
0.014246
Fs1 +
Fs5 +
Fs1 +
Ds2
Ds3
Ds4
Ds2
Ds3
Ds4
Ds2
Ds3
Ds4
FskgDs 1
-0.0000603
= -0.0000776 cm
0.0000407
Perpindahan yang terjadi :
= -6.03 10^5 =
= -7.76 10^5 =
= 4.07 10^5 =
ReaksiFs = kg
0 = A 0 0
250 -8000 0
0 = A 0 0
250 -8000 0
Fs = -398.88888889 + 0168.8888889 -250
Kontrol
500+0-200-100-200 = 00 = 0 OK
Member Forces
Elemen 1
1 2
= A 8000.000 -8000.000-8000.000 8000.000
Ds2
Ds3
Ds4
Ds2
Ds3
Ds4
Fs5 +
Fs1 +
Fs5 +
Fs1 +
V = 0
F1
DsklFl
= 168.9 kg-168.9 kg
Elemen 2
2 3
= A 28000.000 -28000.000-28000.000 28000.000
= 168.9 kg-168.9 kg
Elemen 3
3 4
= A 8000.000 -8000.000-8000.000 8000.000
= -331.1 kg331.1 kg
Elemen 4
4 5
= A 28000.000 -28000.000-28000.000 28000.000
= 398.9 kg-398.9 kg
Kontrol Freebody
F2
F3
F4
Diagram Normal
kg 25 cmkg 25 cm
Rahmi Auliakg 25 cmkg 25 cmkg
Penomoran sumbu lokal
2
-8000 1
8000 2
L1 =L2 =L3 =L4 =
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
cm2
3
-28000 2
28000 3
4
-8000 3
8000 4
5
-28000 4
28000 5
3 4 5
0 0 0 1
-28000 0 0 2
36000 -8000 0 3
-8000 36000 -28000 4
0 -28000 28000 5
0 0 0
-28000 0 0
36000 -8000 0
-8000 36000 -28000
0 -28000 28000
0 0 0 0-28000 0 0 Ds 236000 -8000 0 Ds 3-8000 36000 -28000 Ds 4
0 -28000 28000 0
-28000 0 0 036000 -8000 0 Ds 2-8000 36000 -28000 Ds 3
0 -28000 28000 Ds 4
Ds1
Ds2
Ds3
Ds4
Ds5
0 0 0 0
0 0 -8000
-8000 0 0
36000 -28000 0
-28000 28000 0 0
0 0 8000 0
0 0 -8000
-8000 0 0
36000 -28000 0-28000 28000 0 0
0 0 8000 0
Baris 4 dan kolom 4 tidak dipakai (diikutkan dalam perhitungan displacement) karena merupakan tumpuan jepit (tidak terjadi displacement) hanya di gunakan dalam perhitungan reaksi
0
-8000
36000
0 -1 0
-8000 -500
36000 730
0.000014 0
0.000018 -500
0.000032 730
-0.0211111111
1 -0.0271428571
350 0.0142460317
Ds2
Ds3
Ds4
Ds2
Ds3
Ds4
Ds2
Ds3
Ds4
(ke atas)
(ke atas)
(ke bawah)
Ds
-28000
0
-28000 1/A -0.021111
0 -0.0271428570.0142460317
kg = -398.8888889 kgkg -81.11111111 kg
1 1/A 0 1
2 -0.021 2
5,00.10-5 cm
2,86.10-5 cm
4,64.10-5 cm
Ds2
Ds3
Ds4
2 1/A -0.021111 2
3 -0.027143 3
3 1/A -0.027143 3
4 0.014246 4
4 1/A 0.014246 4
5 0.000000 5
Rahmi Aulia
Baris 4 dan kolom 4 tidak dipakai (diikutkan dalam perhitungan displacement) karena merupakan tumpuan jepit (tidak terjadi displacement) hanya di gunakan dalam perhitungan reaksi
Tentukan gaya-gaya dan displacement yang terjadi pada struktur berikut!
1. Struktur AksialP1 = 300P2 = 0P3 = 0P4 = -500P5 = -400
A1 = 500
A2 = 375
A3 = 300
A4 = 275
E = 200000
Analogi Struktur
Kekakuan Lokal
Elemen 1
1
1 = E 10
-10
kl
[��]_ = � (�_� �)/�_� [■8(1&−1@−1&1)]=�[■8(�_�/�_� &−�_�/�_� @−�_�/�_� &�_�/�_� )]
Elemen 2
2
2 = E 9
-9
Elemen 3
3
3 = E 9
-9Elemen 4
4
4 = E 11
-11
Kekakuan Global
1 2
10 -10-10 19
= E 0 -90 00 0
10 -10
-10 19
= E 0 -9
0 0
0 0
Rearrangement
300 10 -100 -10 190 = E 0 -9
-500 0 0
-400 0 0
0 -10 190 0 -9
-500 = E 0 0
-400 0 0
kl
kl
kl
kg
Fs1
Fs2
Fs3
Fs4
Fs5
Fs1 +
Fs5 +
Fs5 +
300 10 -10
0 19 -9
0 -9 18
-500 = E 0 -9
-400 0 0
300 -10 0
Introduksi Kondisi Batas
0 19 -9
0 -9 18
-500 = E 0 -9-400 0 0300 -10 0
Baris 4 dan kolom 4 tidak dipakai (diikutkan dalam perhitungan displacement) karena merupakan tumpuan jepit (tidak terjadi displacement) hanya di gunakan dalam perhitungan reaksi
Displacement
0 19 -9
0 = E -9 18
-500 0 -9
19 -9
= 1/E -9 18
0 -9
0.075860 0.050110
= 1/E 0.050110 0.103560
0.021946 0.045355
-10.972933
= 1/E -22.677396 =
-35.479151
Fs1 +
Fs5 +
Fs1 +
Ds2
Ds3
Ds4
Ds2
Ds3
Ds4
Ds2
Ds3
Ds4
FskgDs 1
-0.0000549
= -0.0001134 cm
-0.0001774
Perpindahan yang terjadi :
= -5.49 10^5 =
= -11.34 10^5 =
= -17.74 10^5 =
ReaksiFs = kg
-400 = A 0 0
300 -10 0
-400 = A 0 0
300 -10 0
Fs = 390.270665691 + 400109.7293343 -300
Kontrol
500+0-200-100-200 = 00 = 0 OK
Member Forces
Elemen 1
1 2
= E 10.000 -10.000-10.000 10.000
Ds2
Ds3
Ds4
Ds2
Ds3
Ds4
Fs5 +
Fs1 +
Fs5 +
Fs1 +
V = 0
F1
DsklFl
= 109.7 kg-109.7 kg
Elemen 2
2 3
= E 9.375 -9.375-9.375 9.375
= 109.7 kg-109.7 kg
Elemen 3
3 4
= E 8.571 -8.571-8.571 8.571
= 109.7 kg-109.7 kg
Elemen 4
4 5
= E 11.000 -11.000-11.000 11.000
= -390.3 kg390.3 kg
Kontrol Freebody
F2
F3
F4
Diagram Normal
kg 50 cmkg 40 cm
Rahmi Auliakg 35 cmkg 25 cmkg
Penomoran sumbu lokal
2
-10 1
10 2
L1 =L2 =L3 =L4 =
cm2
cm3
cm4
cm5
kg/cm2
3
-9 2
9 3
4
-9 3
9 4
5
-11 4
11 5
3 4 5
0 0 0 1
-9 0 0 2
18 -9 0 3
-9 20 -11 4
0 -11 11 5
0 0 0
-9 0 0
18 -9 0
-9 20 -11
0 -11 11
0 0 0 0-9 0 0 Ds 218 -9 0 Ds 3-9 20 -11 Ds 4
0 -11 11 0
-9 0 0 018 -9 0 Ds 2-9 20 -11 Ds 3
0 -11 11 Ds 4
Ds1
Ds2
Ds3
Ds4
Ds5
0 0 0 0
0 0 -10
-9 0 0
20 -11 0
-11 11 0 0
0 0 10 0
0 0 -10
-9 0 0
20 -11 0-11 11 0 00 0 10 0
Baris 4 dan kolom 4 tidak dipakai (diikutkan dalam perhitungan displacement) karena merupakan tumpuan jepit (tidak terjadi displacement) hanya di gunakan dalam perhitungan reaksi
0
-9
20
0 -1 0
-9 0
20 -500
0.021946 0
0.045355 0
0.070958 -500
-10.972933431
1 -22.677395757
200000 -35.479151426
Ds2
Ds3
Ds4
Ds2
Ds3
Ds4
Ds2
Ds3
Ds4
(ke atas)
(ke atas)
(ke bawah)
Ds
-11
0
-11 1/A -10.972933
0 -22.67739576-35.47915143
kg = 790.2706657 kgkg -190.2706657 kg
1 1/E 0 1
2 -10.973 2
5,00.10-5 cm
2,86.10-5 cm
4,64.10-5 cm
Ds2
Ds3
Ds4
2 1/E -10.972933 2
3 -22.677396 3
3 1/E -22.677396 3
4 -35.479151 4
4 1/E -35.479151 4
5 0.000000 5
Rahmi Aulia
Baris 4 dan kolom 4 tidak dipakai (diikutkan dalam perhitungan displacement) karena merupakan tumpuan jepit (tidak terjadi displacement) hanya di gunakan dalam perhitungan reaksi