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Net Aula UnicantoNet Aula Unicanto
TECLE F5 PARA
MAXIMIZAR AS TELAS
Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar
as Telas:
Tecle Enter para
continuar
Professor: Umberto José Travaglia Filho
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Net Aula Unicanto
Tecle Enter para continuar
Caro aluno,
O objetivo da Net Aula Unicanto é reforçar os conteúdos das disciplinas estudadas por você.
Ao abrir o botão da disciplina você encontrará resumos de conteúdos, webaulas, exercícios resolvidos e gabaritados para ajudar a fixar o conteúdo. Com isso, pretendemos auxiliar principalmente os alunos que têm dificuldades em encontrar tempo para estudar e concluir os estudos.
Esperamos que a Net Aula Unicanto o auxilie como mais um instrumento de aprendizagem e que sirva de estímulo para que você continue estudando não só para conclusão do Ensino Fundamental e Médio como também para formação profissional e acadêmica.
Atenciosamente, Coordenação de Educação a Distância do Unicanto Supletivo
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Net Aula UnicantoDisciplina: Física
Partindo do pressuposto de que o conhecimento é o resultado da interação do homem com seu meio, o estudo da Física deve proporcionar ao aluno condições e atividades que lhe permitam realizar as ações descritas a seguir:
. Identificar relações entre conhecimento cientifico, produção de tecnologia e condições de vida no mundo de hoje e sua evolução histórica, relacionado-a com a história do pensamento do homem;
· Formular questões a partir de elementos da Física, identificando seus conceitos no cotidiano;
· Dar ênfase às leis gerais, reduzindo substancialmente as informações de caráter específico, utilizando uma linguagem simples, de maneira a torná-la acessível;
· Saber relacionar os conceitos físicos associados à concepção de energia, espaço e tempo;
· Compreender a tecnologia como meio para suprir necessidades básicas do ser humano, distinguindo usos corretos e necessários daqueles prejudiciais ao equilíbrio da Natureza e do homem.
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Net Aula UnicantoComo resolver os exercícios de Física?
Em primeiro lugar é necessário estar inteirado do conteúdo de Física. Antes de tentar resolver os exercícios, deve-se ao menos ler o teoria sobre cada assunto daquele exercício que se está estudando.
Após ler o conteúdo, siga 3 passos.
Tecle Enter para continuar
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Net Aula UnicantoComo resolver os exercícios de Física?
Em primeiro lugar é necessário estar inteirado do conteúdo de Física. Antes de tentar resolver os exercícios, deve-se ao menos ler o teoria sobre cada assunto daquele exercício que se está estudando.
Após ler o conteúdo, siga 3 passos.
1º - Entenda o exercício, saiba o que está acontecendo, tenha uma idéia geral do fenômeno, exemplo: “Um carro estava parado e começou a correr!”, “Um vaso de planta caiu de um prédio”. Se possível faça um desenho.
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Net Aula UnicantoComo resolver os exercícios de Física?
Em primeiro lugar é necessário estar inteirado do conteúdo de Física. Antes de tentar resolver os exercícios, deve-se ao menos ler o teoria sobre cada assunto daquele exercício que se está estudando.
Após ler o conteúdo, siga 3 passos.
1º - Entenda o exercício, saiba o que está acontecendo, tenha uma idéia geral do fenômeno, exemplo: “Um carro estava parado e começou a correr!”, “Um vaso de planta caiu de um prédio”. Se possível faça um desenho.
2º - Retire todos os dados do exercício, inclusive aquele que o problema quer que você encontre, exemplo: vo = 20m/s (velocidade inicial), v=60m/s (velocidade final), t=8s (tempo), m=5kg (massa), a=? (aceleração)
Tecle Enter para continuar
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Net Aula UnicantoComo resolver os exercícios de Física?
Em primeiro lugar é necessário estar inteirado do conteúdo de Física. Antes de tentar resolver os exercícios, deve-se ao menos ler o teoria sobre cada assunto daquele exercício que se está estudando.
Após ler o conteúdo, siga 3 passos.
1º - Entenda o exercício, saiba o que está acontecendo, tenha uma idéia geral do fenômeno, exemplo: “Um carro estava parado e começou a correr!”, “Um vaso de planta caiu de um prédio”. Se possível faça um desenho.
2º - Retire todos os dados do exercício, inclusive aquele que o problema quer que você encontre, exemplo: vo = 20m/s (velocidade inicial), v=60m/s (velocidade final), t=8s (tempo), m=5kg (massa), a=? (aceleração)
3º - Encontre uma fórmula onde você possa encaixar todos os dados que você tem e mais o dado que você quer descobrir.
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Vetores
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Vetores
Você já viu um vetor? Não? Para quem nunca viu, este é um vetor
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Vetores
Você já viu um vetor? Não? Para quem nunca viu, este é um vetor
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Vetores
Você já viu um vetor? Não? Para quem nunca viu, este é um vetor
Exatamente isso, o Vetor é uma Seta!
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Net Aula Unicanto
Vetores
Você já viu um vetor? Não? Para quem nunca viu, este é um vetor
Exatamente isso, o Vetor é uma Seta!
O Vetor tem três características básicas; Módulo Direção e Sentido
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Net Aula Unicanto
Vamos entender melhor as características de um vetor!
![Page 14: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/14.jpg)
Net Aula Unicanto
Vamos entender melhor as características de um vetor!
Módulo, é o tamanho do vetor a sua intensidade. Usaremos muito para representar força e velocidade etc
Módulo
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Net Aula Unicanto
Vamos entender melhor as características de um vetor!
Módulo, é o tamanho do vetor a sua intensidade. Usaremos muito para representar força e velocidade etc
Módulo
Direção; é a posição do vetor, exp; horizontal, vertical, diagonal etc
Direção Horizontal
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Net Aula Unicanto
Vamos entender melhor as características de um vetor!
Módulo, é o tamanho do vetor a sua intensidade. Usaremos muito para representar força e velocidade etc
Módulo
Direção; é a posição do vetor, exp; horizontal, vertical, diagonal etc
Sentido; está indicado pela ponta da seta! Exp: norte, sul, leste, da esquerda para direita,
diagonal para cima
SentidoDireção Horizontal
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Net Aula UnicantoSoma Vetorial
Existem três formas de se somar vetor
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Net Aula UnicantoSoma Vetorial
Existem três formas de se somar vetor
Quando os vetores estão paralelos
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Net Aula UnicantoSoma Vetorial
Existem três formas de se somar vetor
Quando os vetores estão paralelos
AB A+B=?
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Net Aula UnicantoSoma Vetorial
Existem três formas de se somar vetor
Quando os vetores estão paralelos
AB A+B=?
Quando os vetores fazem um ângulo de 90º
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Net Aula UnicantoSoma Vetorial
Existem três formas de se somar vetor
Quando os vetores estão paralelos
AB A+B=?
Quando os vetores fazem um ângulo de 90º
AB
A+B=?
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Existem três formas de se somar vetor
Quando os vetores estão paralelos
AB A+B=?
Quando os vetores fazem um ângulo de 90º
Quando os vetores fazem um ângulo diferente de 90º
AB
A+B=?
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Net Aula UnicantoSoma Vetorial
Existem três formas de se somar vetor
Quando os vetores estão paralelos
AB A+B=?
Quando os vetores fazem um ângulo de 90º
Quando os vetores fazem um ângulo diferente de 90º
AB
A+B=?
A
B
A+B=?
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Net Aula Unicanto
Para somar vetores paralelos, basta colocar um vetor na frente do outro e
somar seus módulos.
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Net Aula Unicanto
Para somar vetores paralelos, basta colocar um vetor na frente do outro e
somar seus módulos.
A=20NB=30
N
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Net Aula Unicanto
Para somar vetores paralelos, basta colocar um vetor na frente do outro e
somar seus módulos.
A=20NB=30
N
O Vetor C=A+B
![Page 27: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/27.jpg)
Net Aula Unicanto
Para somar vetores paralelos, basta colocar um vetor na frente do outro e
somar seus módulos.
A=20NB=30
N
O Vetor C=A+B
A=20N
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Net Aula Unicanto
Para somar vetores paralelos, basta colocar um vetor na frente do outro e
somar seus módulos.
A=20NB=30
N
O Vetor C=A+B
A=20N B=30N
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Net Aula Unicanto
Para somar vetores paralelos, basta colocar um vetor na frente do outro e
somar seus módulos.
A=20NB=30
N
O Vetor C=A+B
A=20N B=30N
C=50N
![Page 30: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/30.jpg)
Net Aula Unicanto
Para somar vetores paralelos, basta colocar um vetor na frente do outro e
somar seus módulos.
A=20NB=30
N
O Vetor C=A+B
A=20N B=30N
C=50N
O Vetor C é a soma algébrica de A e B.
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Net Aula Unicanto
Para Subtrair vetor, basta apenas trocar o seu sentido.
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Net Aula Unicanto
Para Subtrair vetor, basta apenas trocar o seu sentido.
A=20NB=30
N
![Page 33: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/33.jpg)
Net Aula Unicanto
Para Subtrair vetor, basta apenas trocar o seu sentido.
A=20NB=30
N
O Vetor D=A-B
![Page 34: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/34.jpg)
Net Aula Unicanto
Para Subtrair vetor, basta apenas trocar o seu sentido.
A=20NB=30
N
O Vetor D=A-B
A=20N
![Page 35: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/35.jpg)
Net Aula Unicanto
Para Subtrair vetor, basta apenas trocar o seu sentido.
A=20NB=30
N
O Vetor D=A-B
B=-30N A=20N
![Page 36: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/36.jpg)
Net Aula Unicanto
Para Subtrair vetor, basta apenas trocar o seu sentido.
A=20NB=30
N
O Vetor D=A-B
B=-30N
D=-10N
A=20N
![Page 37: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/37.jpg)
Net Aula Unicanto
Para Subtrair vetor, basta apenas trocar o seu sentido.
A=20NB=30
N
O Vetor D=A-B
B=-30N
D=-10N
O Vetor D é a subtração algébrica de A e B.
A=20N
![Page 38: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/38.jpg)
Net Aula Unicanto
Para Subtrair vetor, basta apenas trocar o seu sentido.
A=20NB=30
N
O Vetor D=A-B
B=-30N
D=-10N
O Vetor D é a subtração algébrica de A e B.
A=20N
O Vetor – B e igual ao Vetor B com o sentido contrário
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Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
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Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
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Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
A=3N
![Page 42: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/42.jpg)
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Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
R=?
A=3N
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Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
R=?
Agora que já sabemos a posição do vetor resultante R=? Podemos usar Pitágoras para
fazer o cálculo.
A=3N
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Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
R=?
Agora que já sabemos a posição do vetor resultante R=? Podemos usar Pitágoras para
fazer o cálculo.
A=3N
R2=A2+B2
![Page 45: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/45.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
R=?
Agora que já sabemos a posição do vetor resultante R=? Podemos usar Pitágoras para
fazer o cálculo.
A=3N
R2=A2+B2
Hipotenusa
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Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
R=?
Agora que já sabemos a posição do vetor resultante R=? Podemos usar Pitágoras para
fazer o cálculo.
A=3N
R2=A2+B2
Hipotenusa
CatetoA
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Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
R=?
Agora que já sabemos a posição do vetor resultante R=? Podemos usar Pitágoras para
fazer o cálculo.
A=3N
R2=A2+B2
Hipotenusa
CatetoA
CatetoB
![Page 48: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/48.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
R=?
Agora que já sabemos a posição do vetor resultante R=? Podemos usar Pitágoras para
fazer o cálculo.
222 BAR
A=3N
![Page 49: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/49.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
R=?
Agora que já sabemos a posição do vetor resultante R=? Podemos usar Pitágoras para
fazer o cálculo.
222222 43 RBAR
A=3N
![Page 50: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/50.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
R=?
Agora que já sabemos a posição do vetor resultante R=? Podemos usar Pitágoras para
fazer o cálculo.
169
432
222222
R
RBAR
A=3N
![Page 51: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/51.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
R=?
Agora que já sabemos a posição do vetor resultante R=? Podemos usar Pitágoras para
fazer o cálculo.
25169
4322
222222
RR
RBAR
A=3N
![Page 52: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/52.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
R=?
Agora que já sabemos a posição do vetor resultante R=? Podemos usar Pitágoras para
fazer o cálculo.
25
25169
4322
222222
R
RR
RBAR
A=3N
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Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo de 90º, não pense muito. Desloque um dos vetores para
formar um triângulo retângulo e aplique o teorema de Pitágoras.
A=3N
B=4N
A=3NR=?
Agora que já sabemos a posição do vetor resultante R=? Podemos usar Pitágoras para
fazer o cálculo.
NRR
RR
RBAR
525
25169
4322
222222
![Page 54: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/54.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
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Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
60º
![Page 56: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/56.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
A=3N
60º
![Page 57: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/57.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
R=?
A=3N
60º
![Page 58: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/58.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
R=?
A=3N
60º
R2=A2+B2+2·A ·B · cosΘ
![Page 59: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/59.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
R=?
A=3N
60º
R2=A2+B2+2·A ·B · cosΘResultante
![Page 60: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/60.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
R=?
A=3N
60º
R2=A2+B2+2·A ·B · cosΘ
CatetoA
Resultante
![Page 61: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/61.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
R=?
A=3N
60º
R2=A2+B2+2·A ·B · cosΘ
CatetoA
CatetoB
Resultante
![Page 62: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/62.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
R=?
A=3N
60º
R2=A2+B2+2·A ·B · cosΘ
CatetoA
CatetoB
Co-seno do
ângulo
Resultante
![Page 63: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/63.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
R=?
cos2222 BABAR
A=3N
60º
![Page 64: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/64.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
R=?
60cos23223cos2 222222 RBABAR
A=3N
60º
![Page 65: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/65.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
R=?
2
11249
60cos23223cos2
2
222222
R
RBABAR
A=3N
60º
![Page 66: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/66.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
R=?
6132
11249
60cos23223cos2
22
222222
RR
RBABAR
A=3N
60º
![Page 67: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/67.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
R=?
19
6132
11249
60cos23223cos2
2
22
222222
R
RR
RBABAR
A=3N
60º
![Page 68: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/68.jpg)
Net Aula Unicanto
Quando os vetores formam um ângulo diferente de 90º, não tem outra saída, o jeito é usar a lei
dos co-senos
B=2N
A=3NDa mesma forma que
descobrimos a posição do vetor resultante com o ângulo de 90º, usaremos aqui!
R=?
1919
6132
11249
60cos23223cos2
2
22
222222
RR
RR
RBABAR
A=3N
60º
![Page 69: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/69.jpg)
Net Aula Unicanto
Para quem não lembra, ai vai a tabela com os valores dos senos, co-senos e tangentes dos
principais ângulos
Decomposição Vetorial
Ângulo seno co-seno Tangente
30
45
60
2
1
2
12
2
2
2
2
3
2
3
3
3
3
1
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Net Aula Unicanto
A decomposição vetorial, é feita com a ajuda da matemática, ou melhor, com a ajuda das
relações trigonométricas!
Decomposição Vetorial
F
x
y
α
![Page 71: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/71.jpg)
Net Aula Unicanto
A decomposição vetorial, é feita com a ajuda da matemática, ou melhor, com a ajuda das
relações trigonométricas!
Decomposição Vetorial
F
x
y
α
F é a hipotenusa do triângulo retângulo.
![Page 72: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/72.jpg)
Net Aula Unicanto
A decomposição vetorial, é feita com a ajuda da matemática, ou melhor, com a ajuda das
relações trigonométricas!
Decomposição Vetorial
FyF
x
y
α
F é a hipotenusa do triângulo retângulo. Fy é o cateto oposto ao ângulo α,
![Page 73: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/73.jpg)
Net Aula Unicanto
A decomposição vetorial, é feita com a ajuda da matemática, ou melhor, com a ajuda das
relações trigonométricas!
Decomposição Vetorial
FyF
x
y
α
F é a hipotenusa do triângulo retângulo. Fy é o cateto oposto ao ângulo α,
F
FySen
![Page 74: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/74.jpg)
Net Aula Unicanto
A decomposição vetorial, é feita com a ajuda da matemática, ou melhor, com a ajuda das
relações trigonométricas!
Decomposição Vetorial
FyF
x
y
α
F é a hipotenusa do triângulo retângulo. Fy é o cateto oposto ao ângulo α,
SenFFyF
FySen
![Page 75: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/75.jpg)
Net Aula Unicanto
A decomposição vetorial, é feita com a ajuda da matemática, ou melhor, com a ajuda das
relações trigonométricas!
Decomposição Vetorial
Fy
Fx
F
x
y
α
F é a hipotenusa do triângulo retângulo. Fy é o cateto oposto ao ângulo α, Fx é o cateto adjacente ao ângulo α. Logo:
SenFFyF
FySen
![Page 76: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/76.jpg)
Net Aula Unicanto
A decomposição vetorial, é feita com a ajuda da matemática, ou melhor, com a ajuda das
relações trigonométricas!
Decomposição Vetorial
Fy
Fx
F
x
y
α
F é a hipotenusa do triângulo retângulo. Fy é o cateto oposto ao ângulo α, Fx é o cateto adjacente ao ângulo α. Logo:
SenFFyF
FySen
F
FxCos
![Page 77: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/77.jpg)
Net Aula Unicanto
A decomposição vetorial, é feita com a ajuda da matemática, ou melhor, com a ajuda das
relações trigonométricas!
Decomposição Vetorial
Fy
Fx
F
x
y
α
F é a hipotenusa do triângulo retângulo. Fy é o cateto oposto ao ângulo α, Fx é o cateto adjacente ao ângulo α. Logo:
SenFFyF
FySen CosFFx
F
FxCos
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Net Aula UnicantoDetermine as componentes ortogonais da força
representada na figura abaixo
y
x
F=40N
30º
![Page 79: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/79.jpg)
Net Aula UnicantoDetermine as componentes ortogonais da força
representada na figura abaixo
y
x
F=40N
30º
Fy
![Page 80: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/80.jpg)
Net Aula UnicantoDetermine as componentes ortogonais da força
representada na figura abaixo
y
x
F=40N
30º
Fy
Fy
![Page 81: Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar Professor:](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061609/552fc16d497959413d8eccf0/html5/thumbnails/81.jpg)
Net Aula UnicantoDetermine as componentes ortogonais da força
representada na figura abaixo
y
x
F=40N
30º
Fy = F · senΘ
Fy
Fy
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Net Aula UnicantoDetermine as componentes ortogonais da força
representada na figura abaixo
y
x
F=40N
30º
Fy = F · senΘFy = 40 · sen·30
Fy
Fy
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Net Aula UnicantoDetermine as componentes ortogonais da força
representada na figura abaixo
y
x
F=40N
30º
Fy = F · senΘFy = 40 · sen·30
Fy = 40 · 1/2Fy
Fy
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Net Aula UnicantoDetermine as componentes ortogonais da força
representada na figura abaixo
y
x
F=40N
30º
Fy = F · senΘFy = 40 · sen·30
Fy = 40 · 1/2Fy=20N
Fy
Fy
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Net Aula UnicantoDetermine as componentes ortogonais da força
representada na figura abaixo
y
x
F=40N
30º
Fy = F · senΘFy = 40 · sen·30
Fy = 40 · 1/2Fy=20N
Fy
Fx
Fy
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Net Aula UnicantoDetermine as componentes ortogonais da força
representada na figura abaixo
y
x
F=40N
30º
Fy = F · senΘFy = 40 · sen·30
Fy = 40 · 1/2Fy=20N
Fx = F · cos · Θ
Fy
Fx
Fy
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representada na figura abaixo
y
x
F=40N
30º
Fy = F · senΘFy = 40 · sen·30
Fy = 40 · 1/2Fy=20N
Fx = F · cos · ΘFx = 40 · cos·30
Fy
Fx
Fy
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representada na figura abaixo
y
x
F=40N
30º
Fy = F · senΘFy = 40 · sen·30
Fy = 40 · 1/2Fy=20N
Fx = F · cos · ΘFx = 40 · cos·30
Fy = 40 · 23
Fy
Fx
Fy
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Net Aula UnicantoDetermine as componentes ortogonais da força
representada na figura abaixo
y
x
F=40N
30º
Fy = F · senΘFy = 40 · sen·30
Fy = 40 · 1/2Fy=20N
Fx = F · cos · ΘFx = 40 · cos·30
Fy = 40 ·
Fy=20· N
23
3
Fy
Fx
Fy
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representada na figura abaixo
y
x
F=40N
30º
Fy = F · senΘFy = 40 · sen·30
Fy = 40 · 1/2Fy=20N
Fx = F · cos · ΘFx = 40 · cos·30
Fy = 40 ·
Fy=20· N
23
3
Fy
Fx
Fy
Respostas:
Fy=20N
Fx=20 N3
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