Download - MVA Method Short Circuit Calculation
c���c������������� ������ �������
Y���������������� �������Y��������� �
��� �����������c���c������������� ������ ������� �
���������� ������� ��������
©Ê î��������������� �������������������������������������������������� �����������������
����������
©Ê î���������������������������������������������������������
©Ê ��������������������������������������������� ��� ���������������������������������
���������
©Ê x��������������������������������������
pÊ �������������������������������������� ��������������������� !��
pÊ ������������"������������������������� ��������������������#�!��
©Ê ��������������������������������
V�������������������������� ��������
3������������������������������� �!���"�#�� ������������������$�$%����&�'$$(�����������!'$$�$�$%"���'$$$���)*+$$*$$$�,���
����������������!'$$������-"���./������-���01��#�� �����-��������+$�(��*�''�$$$��*�01����$�''2���������!+$���'$$$"���$�''2���%%)*%34�,���
c�������������!'$$������("���./������(���01��#�� �����(���'+$$�56*�%$$$�*�������'72*�01 ����$�'83����������'+$$���$�'83���7$$$�,���
������������������!'$$�������"���./����������/���#�� ����������9� ���'2),����'',�*�265*�+$�+8(���&�++:�*�88�+���3%�+�(���&�8+:�*�:����*�/���7.�&�+$(�����������+$���'$$$���$�$7���+++*+++�,���
����������������!'$$$�����)"���/�!Y �"�
#�� �����;������''�,�*�$�')+�Y ����������''
)���'$$$���$�')+���'*+)2*+)$�,���
��������������!'$$$�����)"���/�!Y �"�
#�� �������<�����2���=�'4+� )*�%$$�*�'+$� *�;���$�$)+4���, *�0���$�$)3���, �/���!$�$)+4)�>�$�$)3)"$�+���'+$���'$$$���$�$$+8�Y ����������$�%$
)���'$$$���$�$$+8���)4*+3'�,���
��������������
����������������Y��������������������!�������"����Y������������� ����?������� �9�����������������
�
������������������Y�����������������������!�������"����Y�����Y ������ �9�������������������������������
�
���������$�#�%���&�'�$��#(��&�(�$����%���&�'���(��& �
� "������%��������������������������������������������������������"������ ))��
�����������������������������������������x�������#)))����������� )���
�
c���c������������� ������ �������
�
@���Y����� ���*�A���Y����<���������������Y���������������9����A�������� ��(���������������������� ����A�Y��������23,B�����<��A������������ ��������?�����9�)+.�AY���������� ��������'3.����%(������������������������������Y������� ������ �����Y���������
�
������'�
�������22��*�)+$�(����������9� ���'��'$�(��*�22�''��*�7.�/�
������ ��-���������2(��*�01����$�''2������9� ���)��+�(��*�''�8�8��*�3.�/�(���'��+(���!�� ���"*�'3.�/�
������� �������9� ���2��)�(��*�8�8���%$$�*�8.�/�(���2��8�4�(���!�� ���"*�'3.�/�
� ��� ��(���%��2$$�����!�� ���"*�'3.�/�(���+��+78�����!�� ���"*�)+.�/�
@���Y���?����9����Y��������*��Y���������9��Y���������������������'��������)��-���������2��(����
��������������Y����Y�������������Y�������������<�������Y����������
�Y��1#C�?������(��1������
�����9� ��������(����
�
-���������
�
��<��������;�������
�
�
�
�
�
�
�
�
@��������'*�@�Y�?��������������Y��#C�?������(����9����Y��C�� ���*�A�������<��A��Y����������
�
������)�
�������(�������)+$(��������9� ���'��(�������'$���$�$7���'''�''�(���
''���D���-���������(�������%���$�''2���2+�%�(���������9� ���)��(�������+���$�$3���3'�%2�(���(���'��(�������+���$�'3���)7�%'�(���
8�8���D��������9� ���2��(�������)���$�$8���22�22�(���(���2��(�������8�4���$�'3���%$�(���
%$$��D���(���%��(�������$�2���$�'3���'�38�(���(���+��(�������$�+78���$�)+���)�24�(���
�
�
������2�
3������������ �������������9� ��Y�������*�� <���(����A��������Y�����<?���Y�����A�� �
��������9� ���'��(�����&�22�����)+$�(���(�����&�''�����'��!'���)+$�>�'��'''�''"���38�43�(���
��������9� ���)��(�����&�''�����38�43�>�2+�%�>�)7�%'���'%'�84�(���(�����&�8�8�����'��!'���'%'�84�>�'���3'�%2"���%3�%7�(���
��������9� ���2��(�����&�8�8�����%3�%7�>�%$���43�%7�(���(�����&�%$$����'��!'���43�%7�>�'���22�22"���)%�'%�(���
���%$$��(����(���2��(�������)%�'%���'�38���!�'�38�>�)�24�"���'$�)8�(���(���%��(�������)%�'%���)�24���!�'�38�>�)�24�"���'2�44�(���
D�!������������ �����
��������9� ��Y��<�� �!%$$��D��"*�@� � <����(����A��������Y����<��A��Y�����A���@���Y��<��*��Y�� �������<�������Y������������Y���� �9��Y��(����9��Y���� ���� ����(���2�����(���%��
��������9� ���2��(�����&�%$$����'�38�>�)�24���%�'%�(���(�����&�8�8�����'��!'���%�'%�>�'���22�22"���2�84�(���
��������9� ���)��(�����&�8�8�����2�84�>�%$���%2�84�(���(�����&�''�����'��!'���%2�84�>�'���3'�%2"���)3�''�(���
��������9� ���'��(�����&�''�����)3�''�>�)7�%'�>�2+�%���7'�7)�(���E�����A��A������ �������Y���������������<�����(�����&�22�����'��!'���7'�7)�>�'��'''�''"���+$�2�(���
������� ����Y������������������������<������Y���A�������� *������Y��(���?�������<?������<��A��Y�����A����Y���� ��Y����<���Y���� ��������<����Y��#�� �����''����D������ ������9� ���'��(�������38�43�>�7'�7)���'84�37�(����� �-����������(�������2+�%�>�'22�27���'84�37�(����� ������9� ���)��(�������'%'�84�>�)3�''���'84�37(����� �(���'��(�������'27�24�>�)7�%'���'84�37�(���
�Y�������Y��,��Y���A��Y�?�������Y��������������������@9�����&�''�����'84�37���!'�32)���''"���4�48�,� �
����A��Y�?�������<?�������Y�����Y����9�����*���� �����,*�YA��<����������Y����9�����F�
����������Y����9�����*����?����C�����*������?����C����������G�����C������ ����������������<��������������
@9���2�!@'�>�@)�>�@$"�
#�� �����Y����������������'*�����Y��%$$��D��*��������9� ���2�����<��������Y��G�����C���������������
��������9� ���*��Y�������?����C����������G�����C������ �������������C�������Y�����?����C������ ���������
/'���/)���/$���(��'���(��)���(��$�
����Y��%$$��D���
'���(������'�2�!'���(����'�>�'���(����)�>�'���(����$"�'���(�������'�2�!'���)4�)4�>�'���)4�)4�>�'���22�22�"�(������2��H��7�72���)7�37H��(���
@9���)7�37���!'�32)���$�%"���%2�,��
���8�8���D���
'���(�������'�2�!'���(����'�>�'���(����)�>�'���(����$"�'���(�������'�2�!'���7'�'3�>�'���7'�'3�>�'���3'�%2"�(�������2���)3�42H����42�%7�(���
@9���42�%7���!'�32)���8�8"���3�)8�,��
���� ����"��Y����� ����������������Y���������Y��(���(��Y��9��Y������������������*���A���<��?����������������������Y��9������������������������A�Y�����A�������� ��
c���c������#�������!���� �������
@�����?�����������9���Y��(��� ��Y�*�A��Y�?������������Y�� ��������9��Y��������������*�� <��������������Y��������������������9���Y����!2"��Y���������������Y����9�������@���Y�������9��Y��������*�A��A���<������������<���������A���������������������� ������������
B���Y����<��������Y���� ����������������� �������Y�����?���������*���������Y����Y��)���'+$�(��� ��������Y��%$$��D��������A�����������B��A��������������Y��������A����������������9������������'+$(��� �������Y��%$$��D���AY������������������������
�
@��������A�����������*��Y��1#C�?������(��1�9��C�� ���������
�������(������������������������!�(�����"�
-����������(�������'$$���(��-���./���(��-���01��
� �
;������(����(��(���(���56���'$$$���(����B���$�3+�
��������(�����(������8���(���56���'$$$���8���(����B���$�3+�
�����9� ����
�
�
�
;������I���<����
�
������������(��������������(���
�Y���99��������<��A�������Y�����������������������������A����������������'��(���(���������C�������Y��������#C�?������(�����)����������(���(���������C������8�� ���������#C�?������(�����2����������������������������Y��������������
@���Y��������A����������*�A������ ���Y�����'+$�(��� �����<����������������Y��%$$��D����9�������������Y���<�������������
@��������A*��Y��������� �����<�������C�������Y���A������ ���?���<���(���������C�������Y������9��Y��(�����9����Y�<����Y��
���''���D����������� ��(������38�43�>�2+�%���'')�)3�(����A������ ��(������3�%7�>�+�$���')�%7�(���
��������������Y��%$$��D��������� �����������
�����)�73���!)�73�>�$�7"���38�3�.���2$8�4���
�Y���<?���������������������Y���AY������������������������������*�����������'+$(��� �������Y��%$$��D�����������<�������Y��?������������A����Y����Y��4+.�AY�Y����Y�� � � ���������?������9���� ����@�� ������Y�����������������������Y����<�������������Y�?���99��������������������
5���������Y����������������������Y��?���������<?��������)��
x��D�!���������� ��"�6������������������������� ������������½½���� �"�
(�������)+$(���
������ ��
'$(��������9� ����
�
�
( � �
( (
� � � � � � �� � � � � � � �( � � ( � � ( �
xx������������ ���
��� ���� ��
��������� ��
( �
( �
�������� ��
( �
( �
( �
�������� ��Ê
��( Ê����������Ê
Ê
��Ê� �Ê���� Ê Ê���Ê������Ê���Ê��Ê��� �Ê�Ê��Ê������Ê( �Ê����� ����Ê���Ê����Ê��� �Ê
��Ê��Ê�� Ê��Ê����Ê��Ê��Ê�� �����Ê����������Ê ��Ê Ê�������Êr6���� � ���� ����� ��������������� ��� ��� �� ���Ê��Ê��Ê�� Ê��������Ê��Ê���Ê��������Ê· ���� ��Ê
Ê
Ê
Ê
Ê
ÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊ Ê
��Ê����������Ê ��Ê�Ê��Ê��Ê���Ê��Ê����Ê�����Êr6��� � ���� �� �� �� � � �� ���Êc��c����������������������������������
x�Ê��Ê( �Ê(����Ê�����Ê�����Ê����������Ê������� Ê Ê���Ê�������Ê�� Ê��Ê��������Ê��Ê���Ê���Ê����Ê���Ê����Ê��Ê������Ê�����Ê��������Ê
��Ê������Ê�������Ê���Ê���Ê���Ê����Ê��������Ê������Ê��Ê��Ê����� ��Ê
������������������������Ê
Ê
������������ ������������
Ê
½��$��������$������� ���
�
���$��������$��������� ����� ���
�
������Y���� ����� ����������Y��(���(��Y���Y�������������������������*�A��A��������������Y��
'�Ê 6Y�������Y����������)�Ê 6Y�������Y������-�����������
�������'�
@���Y���<?����� ���*�A��������������Y���������$��������� ����� ��� �
�������� ��� � �
(������2�!'���(����'�>�'���(����)�>�'���(����$"�
(�������2�!'���)4�)4�>�'���)4�)4�>�'���22�22�" �
(������2���7�72���)7�37�(���
@9���)7�37���!'�32)���$�%"���%2�,��
���������� ��
(�������2�!'���(����'�>�'���(����)�>�'���(����$"�
(�������2�!'���7'�'3�>�'���7'�'3�>�'���3'�%2"�
(�������2���)3�42���42�%7�(���
@99���42�%7���!'�32)���8�8"���3�)8�,��
��A����Y��?������9�(��'*�(��)�����(��$*�A��A���<���<����������������Y��9��A�����<��������9�������
$���������������� ����
�������� ��� � ��
�
�����(�����������9������
(�������'�32)�!�(����'"���)�
(�������'�32)H��!�)4�)4�"��)�
(������)%�+�(���
@9���)%�+���!'�32)���$�%"���2+�%�,��
���������� ��
(�������'�32)�!�(����'"���)�
(�������'�32)H��!�7'�'3�"��)�
(������34�78�(���
@9���34�78���!'�32)���8�8"���8�7'�,��
�
�������� ��� � ��
�
�����(�����������9������
(�������2H����)4�)4���22�22���!)4�)4�>�)4�)4�>�22�22�"�
(�������2'�%8�(���
@9���2'�8���!'�32)���$�%"���%+�%�,��
���������� ��
(�������2���7'�'3���3'�%2���!7'�'3�>�7'�'3�>�3'�%2" �
(������33�(���
@9���33���!'�32)���8�8"���8�32�,��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�������������������������
�Y������������Y��9����9������������Y����������9�������������<�����
��<���������������� ������������9��������������������������������������Y����������G��9���<���������A�����������*��A��������������*�<������?�����������������A�Y���������Y����9����9������
��<������� ������������?������?�������������������Y*���������Y ������,� ����!J�, "�9��@#���� ���!J� "�9��E��Y�� �����������������
�Y��9��A�����<��������������Y������������� ������9�������������<������
���������� %� ���� %&$�%�$%Î�'�� �������������������������������� ��������(�������)�½����������
*����������� ��������+��,-�
������������
���������� ½������
����(��������� ����
����������
��������������. ��
+���%/�-��������������0 12�
��������������. ��
+���%/�-��������������0 12�
Î�'������ ��½����������+���%/�-�
'�+� '+�8� $�'4+� '+�8� $�''4� %8�)�)�+� 7�8%� $�'32� 7�8%� $�'''� +'�2�%� +�77� $�'82� +�77� $�'$4� 8$�2�8� 2�73� $�'+2� 2�73� $�'$+� 2$�+�'$� )�2+� $�'%4� )�2+� $�$742� 28�3�'8� '�%4� $�'2%� '�%4�� $�$722� )2�'�)+� $�728� $�')+� $�728� $�$47)� )4�'�2+� $�83%� $�')'� $�83%� $�$483� '$�%2�+$� $�%77� $�''4� $�%77� $�$4+4�� ''�4'�3$� $�2%%� $�'')� $�2%%� $�$4+$� '2�8'�7+� $�)3'� $�'$4� $�)3'� $�$4)+� '$�43�')$� $�)'%� $�'$8� $�)'%� $�$4$4� ''�7)�'+$� $�'3+� $�'$+� $�'3+� $�$4$4� 3�24�'4+� $�'%$� $�'$+� $�'%$� $�$4$4� 4�'+�)%$� $�'$4� $�'$2� $�'$4� $�$4$$� 4�7%�2$$� $�$43� $�'$'� $�$43� $�$4$$� '$�'$�%$$� $�$87� $�$77)� $�$87� $�$37+� '$�$$�
�
�Y������������Y����������������Y�����������<���?���������������������B���Y����<����?���������A������� ����9�������<���<�����������������<����������� ���Y�?����������<�����������9�AY������Y�?�������������������������������������������
B���Y����<���������������@#������������C�� ����������� ���������������
��')$� )�2����0�6#������������<���')$ ��������Y�����������''$�,B�������� ����Y���Y���������������������9�8�� ����Y��9���=������������9�'4$�� �����Y�����������A���9�������$�)+���������
@9��Y����������������=�=����?��������%$$�?���*��Y������9������������m�����������������9���Y����<�����������������������Y �, ��������?�������7$:������+$�5G���
�����Y�������������?��=���������������Y�� ����
V��������
��������, ���,��������Y�������� �����������;��������$�)'%���')$���'$$$���$�$)+84�Y ���Y����0��������$�$4$4���')$���'$$$���$�$$7878�Y ���Y��� �
��������� /'����� ��Y���������������������@���8�K�'4$�$���'$4$�$����Y���A���9����������L���$�)+$$*��Y���9�����L���$�784)�
����������� ���Y���������?�������� ���������������%$$�?���*�
���3�� 4 � �(� � ,0�4�(� �,0 �3���.½½��5����%����� �
�&�3�� 4 � �(� � ,0�4�(� �.�4,�3�,���4 0�5����%����� �&��3�� 4 � �(� � .�.��(� �.�4,�3�� ��½4��5����%����� �
D��3�� 4 � �(� � .�.��(� �,0 �3�,����.�5����%����� �
�
^���3�+����½,�%�� �-�(�� 4 � �(�+� � ,0�4�(� �,0�6� � .�.��(� �.�4,�-�(�� ^ �
^���3��������(�+� � ��,�6� � ��½4�-�(�� ^ �
^���3����0^�
�Y���9��*���3�� �(�+���7� � ��0�-�%����½,�
��3�,������5����%������
������� � � ���������?������9�� ������4$.���������?�������������Y�������������?��=������������ ������������Y���)$.*��Y�� ���A����������������9�����������������
@���������*�������Y��������� ������� �������������,�A���������Y�������������*��Y�� � � ���������?����������������4+.�����?�����9�����9����9�����
@�������� ����������������������*�A��Y�?�������������������������<��������Y��,��������Y��?����������������������@����������������*�A���Y����<��� ��������?�������<����G��*�����������Y����<����Y�����?������ � ������������������
@���Y����� ���*�A���Y����<���������?�������<����9� �2+� )������')$� )���,�A��*�A���Y����<����������*���������Y����������������<����Y���������������9��Y�� ������A����� �� �Y��<����,��*�AY��A������������� ����������� ������Y�������*��� ����������� ��������� �������������?�����9� ��Y�������������Y���� ���������������*��Y����Y����A���<�� ������������������AY�������������Y����<���9���� ����������
@����<���)���<����������*�A��Y�?�����������+���<�����G��*�������<������������������9���������������������AY�Y������Y��9��A����������������� ������������M��0^�������������� ���� ������M�0^��
�����A��A���<�������?������9� �������?������ ����AY�Y������Y��9��A�����������������������3�� �5�����
c����� �����"�
x ������3��4 ���
$� ������3�����8 ������3� �4��
����8 ������3� ��.½�
�
c������������x��������3���9��4 �3�� 4 ���$���������3�����8��������3� �,0�
����8��������3� �.�4�
������Y��9� ����
�
������,�������������������2�� 0 � (0 � �� :� ^�� ������ ^����������
2+� $�83%� $�$483� $�$4$7� $�$'$%� +�7.� '%�).�0 � ��..� � 404� � 0..� � � ½� ��0^� ����^�
3$� $�2%%� $�$4+$� $�$%'2� $�$'$)� 2�).� 7�%.�7+� $�)3'� $�$4)+� $�$2)+� $�$$77� )�8.� 4�2.�')$� $�)'%� $�$4$4� $�$)+3� $�$$73� )�'.� 3�%.�
@����<���)����<����������*��Y��2+� )���<�����������Y�� �����������?����������<���9�����Y�� ����������?����������AY�Y� �,����Y����<�����<���� ������9� �����������������
�Y��3$� )*�7$� )�����')$� )���<��������9���������������������*�YA�?��*��������������9��Y������<����A��� �,���Y������������ ���������?���Y�����C�������Y��0 ���
,���<�������9���������������������9��Y����N�����
��<���������������������������������Y���*��Y�������� ����Y����������<��������������Y�������������� ��������������Y��=������A�Y�������@����������������*�A���Y����<������������<�����<������������� �����������
�
�