Múltiplos de um número
Quais são os múltiplos de 2?
M2 = {0, 2, 4, 6, 8, 10,…}
E de 5?
M5 = {0, 5, 10, 15, 20, 25,…}
Múltiplo de um número é todo aquele que se obtém multiplicando o número dado por um inteiro.
Exercícios:
1. Indica os múltiplos de 9 maiores que 15 e menores que 60.
{18, 27, 36, 45, 54}
2. Indica os três primeiros múltiplos naturais comuns a 2 e 3.
{6, 12, 18}
Divisores de um número
Quais são os divisores de 10?
D10 = {1, 2, 5, 10}
E de 24?
D24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Divisor de um número é qualquer inteiro que o divide um número exacto de vezes.
Critérios de Divisibilidade
“Divisível por”
O que significa?
“Divisível por” significa que:
Se dividires um número por outro, o resultado
é um número inteiro, o resto é ZERO.
Exemplos:12 ÷ 6 = 2 Resto zero15 ÷ 5 = 3 Resto zero
Considera o conjunto:
{10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}.
Quais os números que são divisíveis por 2?
{10, 12, 58, 126, 60, 250, 714, 5500}
Exercício:
Critério de divisibilidade por 2
Um número é divisível por 2 se for
par, ou seja, se o seu algarismo das
unidades é 0, 2, 4, 6 ou 8.
Exemplos: 78 3470
Agora experimenta:
Que número NÃO É divisível por 2?
572 1464 249
MUITO BEM!
Termina em 0, 2, 4, 6, ou 8.
Considera o conjunto:
{10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}.
Quais os números que são divisíveis por 5?
{10, 25, 60, 65, 250, 5500}
Exercício:
Critério de divisibilidade por 5
Um número é divisível por 5 se o seu
algarismo das unidades é 0 ou 5.
Exemplos:615 termina em 51480 termina em 0
Agora experimenta:
Que número NÃO É divisível por 5?
9820 779 560
O número termina em 0 ou 5.
MUITO BEM!
Considera o conjunto:
{10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}.
Quais os números que são divisíveis por 10?
{10, 60, 250, 5500}
Exercício:
Critério de divisibilidade por 10
Um número é divisível por 10 se o seualgarismo das unidades é ZERO.
Exemplo:7630 termina em zero 410 termina em zero
Agora experimenta:
Descobre o número que NÃO É divisível por
10.
56 920 7537 870
O número termina em ZERO.
MUITO BEM!
Considera o conjunto:
{10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}.
Quais os números que são divisíveis por 100?
{5500}
Exercício:
Critério de divisibilidade por
100Um número é divisível por 100 se os
seusalgarismos das unidades e das dezenas
sãoambos ZERO.
Exemplo:8600 termina em 2 zeros 12500 termina em 2 zeros
Agora experimenta:
Descobre o número que NÃO É divisível
por 100.
83 700 2930 500
O número termina em 2 ZEROS.
MUITO BEM!
Critério de divisibilidade por 2, 5 ou 10
0, 2, 4, 6 ou 8
0 ou 5
0
Critério de divisibilidade por 3
Se observarmos os dez primeiros múltiplos de 3 vemos que o algarismo das unidades pode ser um qualquer.
M3 = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27,…}
Múltiplos de 3 Soma dos algarismos9
123369
4268703
A soma dos algarismos é sempre um múltiplo de 3
Vamos experimentar somar os algarismos de números que sejam múltiplos de 3.
91+2=3
3+3=6
6+9=154+2+6=12
8+7+0+3=18
Critério de divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 se a soma dosseus algarismo for divisível por 3.
Exemplos:75 7 + 5 = 12 12 ÷ 3 = 4 Resto
zero
369 3 +6 + 9 = 18 18 ÷ 3 = 6 Resto zero
Agora experimenta:
Que número NÃO É divisível por 3?
572 1464 279
A soma é divisível por 3.
MUITO BEM!