Download - Mult KoLinear
-
8/19/2019 Mult KoLinear
1/22
ELANGGARAN ASUMSI KLASIK
MULTIKOLINEARITAS
5.1 Pendahuluan
Salah satu asumsi model regresi linear klasik adalah tidak terdapat
multikolinearitas di antara variabel independen atau dengan kalimat lain dalam
metode OLS variabel independen tidak saling berkorelasi. Istilah multikolinearitas
mula-mula ditemukan oleh Ragnar Frisch. Pada mulanya multikolinearitas berarti
adanya hubungan linear yang sempurna atau pasti antara variabel independen.
namun dewasa ini istilah multikolinearitas digunakan dalam pengertian yang lebih
luas karena memasukkan unsur kolinearitas sempurna dan kurang sempurna.
Pada bab ini akan membahas bagaimana jika variabel independen saling
berkorelasi satu sama lain baik sempurna maupun kurang sempurna. Dengan
sejumlah pertanyaan menarik yang melatarbelakangi pembahasan ini adalah
bagaimana sifat dasar multikolinearitas?, apa konsekuensinya?, bagaimana kita
dapat mendeteksinya? dan bagaimana cara mengatasinya?.
Bab ini penting untuk dikuasai oleh para mahasiswa karena bahasan pada
bab ini akan menjadi barometer kemampuan mahasiswa untuk menghasilkan
model ekonometrika yang dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah dalam
pengembangan ilmu pengetahuan melalui penelitian skripsi dan secara praktis
berkaitan dengan pengambilan kebijakan yang dapat dimanfaatkan oleh pihak-
pihak yang membutuhkannya.
Kemampuan awal yang perlu dikuasai para mahasiswa adalah sudah
menguasai atau mengikuti mata kuliah ekonomi makro dan mikro, matematika
dan statistik. Sedangkan untuk melengkapi pemahaman para mahasiswa tentang
bab ini para mahasiswa dapat membaca referensi-referensi lain yang berkaitan
dengan materi tersebut.
PBAB
5
-
8/19/2019 Mult KoLinear
2/22
106 Buku Ajar Ekonometrika I Oleh Amaluddin
5.1.1 Deskripsi Singkat
Pembahasan bab ini akan dimulai dari definisi dan sifat multikolinearitas,
kemudian dilanjutkan dengan materi sebab-sebab munculnya
multikolinearitas, konsekuensi atau akibat multikolinearitas, cara
mendeteksi atau mengetahui multikolinearitas dan cara penyembuhannya
dengan menggunakan metode tertentu.
5.1.2 Relevansi
Diharapkan setelah mahasiswa memahami materi pelanggaran asumsi klasik
multikolinearitas mahasiswa dengan mudah dapat menerapkannya untuk
menghasilkan model regresi dengan estimator OLS yang BLUE yang
bermanfaat secara ilmiah untuk pengembangan ilmu pengetahuan melalui
penelitian skripsi dan secara praktis untuk pengambilan kebijakan.
5.1.3 Kompetensi Dasar
Mahasiswa diharapkan dapat menghasilkan atau mengaplikasikan model
regresi dengan estimator OLS yang bersifat BLUE.
5.1.4 IndikatorDengan memberikan kuliah pada bab ini maka mahasiswa diharapkan dapat:
• Menjelaskan definisi dan sifat dasar multikolinearitas
• Menjelaskan sebab-sebab terjadinya multikolinearitas
• Menjelaskan konsekuensi multikolinearitas
• Mengerti dan menerapkan cara deteksi multikolinearitas dengan beberapa
metode.
• Mengerti dan menerapkan cara penyembuhan multikolinearitas dengan
sejumlah metode.
-
8/19/2019 Mult KoLinear
3/22
Bab 5. Pelanggaran Asumsi Klasik: Multikolinearitas 107
5.2 Penyajian Materi
5.2.1 Definisi dan Sifat-sifat Multikolinearitas
Multikolinearitas adalah kondisi terdapatnya hubungan linear atau korelasi
yang tinggi/sempurna ( perfect ) antara masing-masing variabel independen dalam
model regresi. Multikolinearitas biasanya terjadi ketika sebagian besar variabel
yang digunakan saling terkait dalam suatu model regresi. Oleh karena itu masalah
multikolinearitas tidak terjadi pada regresi linier sederhana yang hanya melibatkan
satu variabel independen.
Contoh multikolinearitas dapat diamati dari teori konsumsi dengan
persamaan regresi berikut:
iiiie X X Y +++=
22120 β β β
………………………………………… (5.1)
dimana Y = konsumsi, X1= pendapatan, X2= kekayaan.
Semakin besar pendapatan, maka kekayaan juga semakin besar/meningkat
(mempunyai kolinearitas yang tinggi). Oleh karena itu, terjadi masalah
multikolinearitas (multicollinearity).
Tingkat kekuatan hubungan antar variabel independen dapat
didikotomikan lemah (low collinearity), tidak berkolinear (no, collinearity),
hampir sempurna (imperfect multicollinearity) dan sempurna ( perfect
multicollinearity). Tingkat hubungan linear (kolinearitas) antar variabel
independen dikatakan lemah apabila masing-masing variabel bebas atau penjelas
hanya mempunyai sedikit sifat-sifat yang sama. Apabila antara variabel bebas
memiliki banyak sifat-sifat yang sama dan serupa sehingga hampir tidak dapat
lagi dibedakan tingkat pengaruhnya terhadap Y, maka tingkat kolinearnya dapat
dikatakan serius, atau perfect , atau sempurna. Sedangkan tidak berkolinearitas jika
antara variabel penjelas tidak mempunyai sama sekali kesamaan. Sebagai
gambaran tingkat hubungan antara variabel independen dapat dilihat pada gambar
berikut:
-
8/19/2019 Mult KoLinear
4/22
108 Buku Ajar Ekonometrika I Oleh Amaluddin
5.2.2 Sebab-Sebab Multikolinearitas
Masalah multikolinearitas timbul karena beberapa sebab (Sumodiningrat,
2010):
1. Karena sifat-sifat yang terkandung dalam kebanyakan variabel ekonomi
berubah bersama-sama sepanjang waktu. Besaran-besaran ekonomi
dipengaruhi oleh faktor-faktor yang sama. Oleh karena itu, sekali faktor-
faktor yang mempengaruhi itu menjadi operatif, maka seluruh variabel
akan cenderung berubah dalam satu arah. Misalnya: penghasilan,
tabungan, investasi, konsumsi, harga-harga dan kesempatan kerja
cenderung meningkat dalam masa-masa makmur (boom) dan menurun
dalam periode depresi. Oleh karena itu, dalam data time series,
pertumbuhan dan faktor-faktor kecenderungan atau tren merupakan
penyebab utama adanya multikolinearitas.
2.
Penggunaan nilai lag dari variabel-variabel bebas tertentu dalam model
regresi. Untuk menaksir fungsi konsumsi misalnya, penghasilan di masa
lalu juga dimasukan sebagai variabel bebas tersendiri di samping
penghasilan sekarang.
c. Kolinearitas kurang d. Kolinearitas sempurna
a. Tidak berkolinear c. Kolinearitas
-
8/19/2019 Mult KoLinear
5/22
Bab 5. Pelanggaran Asumsi Klasik: Multikolinearitas 109
5.2.3 Konsekuensi Multikolinearitas
Apa konsekuensinya jika model mengandung multikolinearitas? Jika
multikolinearitas masuk dalam kategori kolinearitas lemah sejauh ini masih dapat
diterima secara ilmiah karena hubungan antar variabel ekonomi merupakan hal
yang tidak bisa dihindari. Meski demikian, adanya multikolinearitas sempurna
dan kurang sempurna memiliki konsekuensi yang serius terhadap estimator OLS
sebagaimana yang dapat dijelaskan berikut:
1. Multikolinearitas Sempurna
Jika di antara 2 (dua) variabel bebas terdapat multikolinearitas sempurna
maka konsekuensinya adalah:
1.
Estimator kuadrat terkecil (OLS) tidak bisa ditentukan (indefinite)
2.
Varian dan kovarian dari penaksir OLS menjadi tak terhingga besarnya.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa multikolinearitas sempurna
merupakan permasalahan serius dalam kasus regresi berganda.
2. Multikolinearitas Kurang Sempurna
Jika di antara 2 (dua) variabel bebas terdapat multikolinearitas kurang
sempurna maka konsekuensinya adalah:
1.
Walaupun bersifat BLUE, estimator OLS yang didapatkan memiliki
varians dan kovarians yang besar, sehingga estimasi yang tepat sulit
dilakukan.
2.
Rentang kepercayaan (confidence interval ) menjadi besar.
3.
Uji t untuk satu atau beberapa koefisien regresi cenderung untuk tidak
signifikan. Kondisi ini terjadi karena nilai standar error-nya relatif besar.
4.
Walaupun banyak koefisien yang tidak signifikan (dalam uji-t), akan tetapi
nilai koefisien determinasi (R 2) biasanya sangat tinggi.
5.
Estimator OLS dan kesalahan standarnya menjadi sangat sensitif dengan
adanya perubahan kecil pada data.
-
8/19/2019 Mult KoLinear
6/22
110 Buku Ajar Ekonometrika I Oleh Amaluddin
6.
Terkadang taksiran koefisien yang diperoleh akan mempunyai nilai yang
tidak sesuai dengan substansi sehingga dapat menyesatkan interpretasi.
5.2.4 Deteksi Multikolinearitas
1. Nilai R 2 Tinggi Tetapi Hanya Sedikit Variabel Independen
yang Signifikan
Salah satu ciri adanya gejala multikolinearitas adalah model memiliki
koefisien determinasi (R 2) yang tinggi katakanlah di atas 0,8 tetapi hanya
sedikit variabel independen yang signifikan mempengaruhi variabel dependen
melalui uji t (Gujarati dan Porter, 2010). Namun, berdasarkan uji F secara
statistik signifikan yang berarti semua variabel independen secara bersama-
sama mempengaruhi variabel dependen. Dalam hal ini terjadi suatu
kontradiktif dimana berdasarkan uji t secara individual variabel independen
tidak berpengaruh terhadap variabel dependen, namun secara bersama-sama
variabel independen mempengaruhi variabel dependen (Widarjono, 2010;
Ananta dalam Kuncoro, 2007).
Aplikasi/penerapan:
Kita dapat memanfaatkan model persamaan regresi pada persamaan
(5.1) untuk menjelaskan hubungan antara konsumsi (Y), pendapatan (X1) dan
kekayaan (X2). Secara teori konsumsi merupakan fungsi dari pendapatan dan
kekayaan. Untuk mengestimasi hubungan antara ketiga variabel maka
ditampilkan data hipotetis berikut:
-
8/19/2019 Mult KoLinear
7/22
Bab 5. Pelanggaran Asumsi Klasik: Multikolinearitas 111
Tabel 5.1 Data Hipotetis Konsumsi, Pendapatan dan Kekayaan
Rumah
Tangga
Konsumsi
(Y)
Juta per Bln
Pendapatan
(X1)
Juta Per Bln.
Kekayaan (X2)
Juta
1 1,72 2,5 25
2 2 3,6 26,5
3 2,7 3,7 35
4 2,8 4 40
5 2,9 4,7 60
6 2,95 4,8 65
7 3,5 4,85 66
8 3,8 4,9 67
9 4 5,5 70
10 4,5 5,6 75
11 4,6 5,7 7712 4,5 7 85
Dari hasil estimasi dengan menggunakan paket program EViews 6.0
diperoleh hubungan antara konsumsi (Y), pendapatan (X1) dan kekayaan (X2)
sebagai berikut:
Tabel 5.2. Hasil Estimasi Hubungan Antara Konsumsi,
Pendapatan dan KekayaanDependent Variable: Y
Method: Least SquaresIncluded observations: 12
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.279801 0.575435 0.486243 0.6384X1 0.320418 0.292509 1.095412 0.3018X2 0.026604 0.016792 1.584344 0.1476
R-squared 0.880890Adjusted R-squared 0.854421
F-statistic 33.28027
Prob(F-statistic) 0.000069
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Dari hasil estimasi yang dimuat di Tabel 5.2 terdapat beberapa hal
penting yang perlu diperhatikan:
-
8/19/2019 Mult KoLinear
8/22
112 Buku Ajar Ekonometrika I Oleh Amaluddin
1.
Nilai koefisien determinasi (R 2) yang diperoleh sangat tinggi yaitu sebesar
0,88 (88%), menunjukkan variasi variabel konsumsi mampu dijelaskan oleh
variabel pendapatan dan kekayaan sebesar 88%.
2.
Hasil uji-F signifikan secara statistik pada α =1%, berarti variabel
pendapatan (X1) dan kekayaan (X2) secara simultan/bersama-sama
berpengaruh terhadap variabel konsumsi (Y).
3. Variabel pendapatan (X1) dan kekayaan (X2) tidak berpengaruh signifikan
secara statistik pada α =5%. Hal tersebut tentu saja berlawanan dengan teori
konsumsi yang menganggap pendapatan dan kekayaan berpengaruh positif
terhadap konsumsi.
4.
Dari poin 1-3, kita dapat menduga bahwa dalam model terdapat masalah
multikolinearitas.
2. Matriks Korelasi
Telah dijelaskan sebelumnya bahwa multikolinearitas adalah hubungan
linear antara variabel independen di dalam regresi. Dengan menggunakan
matriks korelasi maka hubungan linear antara variabel independen dapat
diketahui. Sebagai aturan main (rule of thumb), jika nilai koefisien korelasi (r)
> 0,80 maka kita dapat mengatakan bahwa dalam model terdapat masalah
multikolinearitas sebaliknya apabila nilai koefisien korelasi < 0,80 maka kita
dapat menduga bahwa dalam model tidak terdapat masalah multikolinearitas.
Namun deteksi dengan metode ini perlu kehati-hatian. Masalah ini timbul
terutama pada data time series dimana korelasi antar variabel independen
cukup tinggi karena kedua data biasanya mengandung unsur tren yang sama
yaitu data naik dan turun secara bersamaan.
Aplikasi/Penerapan:
Untuk menguji hubungan linear antar variabel independen dengan
menggunakan matriks korelasi maka digunakan data determinan perilaku
tabungan deposito di Maluku periode 2003Q1-2010.Q4. Data yang diperlukan
ada pada Lampiran 5.1. Adapun dengan persamaan regresi berganda sebagai
berikut:
-
8/19/2019 Mult KoLinear
9/22
Bab 5. Pelanggaran Asumsi Klasik: Multikolinearitas 113
t t t e INF IR INC SAV ++++=
3210 β β β β …………………………. (5.2)
dimana SAV adalah tabungan deposito riil, INC adalah pendapatan per kapita,
IR adalah tingkat suku bunga riil dan INF adalah tingkat inflasi. Dengan
menggunakan data pada Lampiran 5.1 maka diperoleh hasil estimasi paket
program EViews 6.0 sebagai berikut:
Tabel 5.3. Hasil Estimasi Hubungan Antara Tabungan Deposito,
Pendapatan, Suku Bunga dan InflasiDependent Variable: SAV
Method: Least Squares
Sample: 2003Q1 2010Q4
Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -479.3820 15.43645 -31.05520 0.0000
INC 250.4020 6.676516 37.50489 0.0000
IR 0.912369 0.250309 3.644972 0.0011
INF 0.051269 0.321135 0.159650 0.8743
R-squared 0.980504
Adjusted R-squared 0.978415
F-statistic 469.4025
Prob(F-statistic) 0.000000
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Dari hasil estimasi di atas tampak bahwa semua variabel independen
signifikan secara statistik melalui uji t kecuali variabel INF (tingkat inflasi).
Dilihat dari uji F, secara simultan semua variabel bebas memiliki pengaruh
signifikan terhadap variabel SAV (tabungan deposito) pada tingkat signifikansi
α = 1%. Di sisi lain nilai koefisien determinasi (R 2) yang diperoleh sangat
tinggi yaitu sebesar 0,98 (98 %). Dari hasil tersebut kita dapat menduga bahwa
model yang digunakan tidak mengandung masalah multikolinearitas.
Untuk mendapatkan hasil pengujian yang lebih meyakinkan maka
digunakan pendeteksian dengan metode matriks korelasi. Metode matriks
korelasi pada dasarnya memanfaatkan nilai koefisien korelasi (r) antara
variabel bebas sebagaimana tampak pada tabel berikut:
-
8/19/2019 Mult KoLinear
10/22
114 Buku Ajar Ekonometrika I Oleh Amaluddin
Tabel 5.4 Matriks Korelasi Variabel Pendapatan Per Kapita,
Suku Bunga dan Inflasi
Variabel INC IR INF
INC 1.000000 -0.064010 -0.003268IR -0.064010 1.000000 0.036612
INF -0.003268 0.036612 1.000000
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Dari hasil pengujian atau deteksi dengan metode matriks korelasi maka
diperoleh hasil-hasil berikut:
1.
Semua variabel bebas tidak memiliki nilai korelasi yang melebihi 0,80.
Nilai korelasi antara variabel INC (pendapatan per kapita) dan suku bunga
(IR) sebesar 0,064010
-
8/19/2019 Mult KoLinear
11/22
Bab 5. Pelanggaran Asumsi Klasik: Multikolinearitas 115
Adapun langkah-langkah menggunakan metode ini adalah :
• Langkah 1. Regresi INC dengan IR dan INF
e INF IR INC +++= 210 β β β …………………………………… (5.3)
Hasil regresi :
INC = 2,2929 – 0,0024*IR – 4,45721e-05*INF
t-stat (40,313) (-0,345) (-0,005)
F-stat = 0,059668 ( P-value = 0,942193)
R 2 = 0,0041
• Langkah 2 : Regresi IR dengan INC dan INF :
e INF INC IR +++=210
β β β …………………………………… (5.4)
Hasil estimasi:
IR = 10,3175 – 1,7053*INC + 0,0468*INF
t-stat (0,914) (-0,345) (0,197)
F-stat = 0.079055 ( P-value = 0,924188)
R 2 = 0,005422
•
Langkah 3: Regresi INF dengan INC dan IR :
e IR INC INF +++=210
β β β ………………………………….... (5.5)
Hasil Estimasi:
INF = 1,9599 – 0,0193*INC + 0,0284*IR
t-stat (0,2198) (-0,0050) (0,1966)
F-stat = 0,0195 ( P-value =0,980726)R
2 = 0,001341
• Langkah 4: Pengambilan keputusan :
Keputusan ada tidaknya unsur multikolinearitas dengan cara
membandingkan nilai F hitung (F statistik) dengan F tabel.
• Jika nilai F hitung > F tabel dengan tingkat signifikansi α dan derajat
kebebasan tertentu maka dapat disimpulkan model mengandung unsur
multikolinearitas.
• Jika nilai F hitung < F tabel dengan tingkat signifikansi α dan derajat
kebebasan tertentu maka dapat disimpulkan model tidak mengandung
unsur multikolinearitas.
-
8/19/2019 Mult KoLinear
12/22
116 Buku Ajar Ekonometrika I Oleh Amaluddin
• Jika menggunakan paket program EViews 6.0 maka keputusan ada
tidaknya multikolinearitas dengan melihat nilai probabilitas ( p-value)
dari F-hitung.
Berdasarkan hasil yang telah diperoleh melalui langkah 1-3 maka dapat
dikemukakan beberapa hal penting berikut:
1. Semua hasil estimasi dari langkah 1-3 menunjukkan bahwa nilai
probabilitas ( p-value) dari F statistik (F hitung) > 0,05 (α =5%) artinya tidak
signifikan secara statistik pada α =5%.
2.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model tidak mengandung unsur
multikolinearitas.
4. Metode Klien
Pada dasarnya cara deteksi multikolinearitas dengan metode Klien
hampir sama dengan regresi auxiliary. Perbedaannya terletak pada
pengambilan keputusan dimana dalam metode regresi auxiliary untuk
menentukan ada tidaknya multikolinearitas maka tingkat signifikansi nilai F
hitung yang dijadikan acuan. Sedangkan dalam metode Klien, penentuan ada
tidaknya unsur multikolinearitas dilakukan dengan cara membandingkan nilai
koefisien determinasi asli dengan model regresi auxiliary. Menurut Klien,
multikolinearitas terjadi jika koefisien determinasi (R 2) model regresi auxiliary
lebih besar dari koefisien determinasi (R 2) model regresi asli.
Aplikasi/Penerapan:
Untuk menguji ada tidaknya multikolinearitas dengan metode Klien digunakan
kembali data determinan tabungan deposito berjangka di Maluku periode
2003Q1-2010Q4 (Lampiran 5.1) dengan langkah-langkah berikut:
•
Langkah 1. Lakukan estimasi model regresi asli (persamaan 5.1)
Hasil estimasi menghasilkan koefisien determinasi (R 2) = 0,980504
(Lihat Tabel 5.3).
• Langkah 2. Lakukan estimasi model regresi auxiliary
Hasil estimasi :
-
8/19/2019 Mult KoLinear
13/22
Bab 5. Pelanggaran Asumsi Klasik: Multikolinearitas 117
- Koefisien determinasi persamaan (5.3) = 0,0041
- Koefisien determinasi persamaan (5.4) = 0,0054
- Koefisien determinasi persamaan (5.5) = 0,0013
• Langkah 3. Buat Keputusan.
Karena nilai koefisien determinasi (R 2) model regresi asli lebih besar dari
koefisien determinasi model regresi auxiliary maka dapat disimpulkan bahwa
model tidak mengandung unsur multikolinearitas.
5.2.5 Cara Mengatasi Multikolinearitas
Tidak ada cara yang spesifik untuk mengatasi kolinearitas, tetapi ada
beberapa cara berikut ini yang dapat dilakukan.
1. Melihat informasi sejenis yang ada.
Pada model:
Konsumsi = α0 + α1 Pendapatan + α2 Kekayaan + µ ……………….. (5.6)
Misalnya ada teori atau hasil empiris yang mengatakan bahwa dampak
pendapatan terhadap konsumsi lebih besar dibandingkan dengan dampak
kekayaan terhadap konsumsi atau lebih spesifik lagi misalnya perubahan
konsumsi terhadap kekayaan 25% perubahan konsumsi (α2 =0,25 α1).
Akibatnya dalam pemodelan dapat ditambahkan informasi tersebut sehingga
modelnya menjadi seperti berikut:
Konsumsi = α0 + α1 Pendapatan + 0,25α1 Kekayaan + µ………….. (5.7)
Jika model pada persamaan (5.7) diestimasi maka akan diperoleh nilai α1, yang
kemudian menjadi landasan untuk mendapatkan nilai α2.
2. Menghilangkan salah satu variabel yang berkorelasi
Menghilangkan salah satu variabel yang berkorelasi dapat menghilangkan
masalah multikolinearitas pada model. Akan tetapi, adakalanya pembuangan
salah satu variabel yang berkorelasi menimbulkan masalah baru yaitu bias
spesifikasi ( specification bias) yaitu salah spesifikasi model karena variabel
yang dibuang merupakan variabel yang sangat penting.
-
8/19/2019 Mult KoLinear
14/22
118 Buku Ajar Ekonometrika I Oleh Amaluddin
3. Transformasi variabel
Dalam mengatasi masalah multikolinearitas tersebut, kita dapat melakukan
transformasi variabel. Misalnya kita mempunyai model regresi time series sbb:
t t t t e X X Y +++=
22110 β β β …………………………………………... ( 5.8)
dimana Y =tabungan; X1 =pendapatan; X2 = kekayaan
Ditransformasi menjadi:
e X X Y +∆+∆+=∆22110
β β β ………………………………… (5.9)
dimana:
∆ = delta (perubahan)
∆Y = (Yt −Yt-1)
∆X1= (X1t−X1t-1)
∆X2= (X2t−X2 t-1)
e = (et−et-1)
Hati-hati: terkadang nilai variabel gangguan (e) dalam diferensi pertama ( first
difference) mengalami serial korelasi (autokorelasi) yang melanggar asumsi
klasik.
4. Penambahan data
Masalah multikolinearitas pada dasarnya merupakan persoalan sampel
sehingga masalah multikolinearitas seringkali dapat diatasi dengan menambah
jumlah data. Namun dalam prakteknya tidak mudah mendapatkan data
tambahan.
-
8/19/2019 Mult KoLinear
15/22
Bab 5. Pelanggaran Asumsi Klasik: Multikolinearitas 119
5.2.6 Tugas/Latihan
1. Diketahui data-data ekonomi Indonesia periode 1984-2010 sbb:
Tabel 5.5 Data FDI, GDP, OPEN dan INF Indonesia
Periode 1984-2010
TAHUN FDI GDP OPEN INF
1984 5.82 13.44 42.88 8.76
1985 6.39 13.46 33.63 4.31
1986 6.19 13.52 40.79 8.83
1987 6.58 13.57 39.00 8.9
1988 6.36 13.62 39.50 5.47
1989 6.53 13.70 41.28 5.97
1990 6.56 13.76 45.87 9.53
1991 6.97 13.83 48.18 9.52
1992 7.57 13.89 48.59 4.941993 8.64 13.96 45.52 9.77
1994 8.24 14.03 41.46 9.24
1995 8.81 14.11 43.69 8.64
1996 8.44 14.18 41.50 6.47
1997 8.15 14.23 70.47 11.05
1998 8.49 14.09 63.97 77.63
1999 9.02 14.11 46.92 2.01
2000 9.20 14.14 72.55 9.35
2001 8.16 14.18 61.85 12.55
2002 8.03 14.23 43.37 10.03
2003 8.60 14.27 39.35 5.062004 8.43 14.32 47.79 6.4
2005 9.10 14.38 50.80 17.11
2006 8.70 14.43 43.72 6.6
2007 9.24 14.49 44.90 6.59
2008 9.61 14.55 50.13 11.06
2009 9.63 14.60 50.16.5 11.15
2010 9.68 14.70 50.20 11.20
Dimana :
FDI = Investasi asing langsung (nilai realisasi investasi asing langsung
dalam bentuk ln)GDP = Pertumbuhan ekonomi (di- proxy dengan ln PDB riil)
OPEN = Rasio ekspor dan impor terhadap PDB (keterbukaan ekonomi)
INF = Inflasi (%)
a) Berdasarkan data di atas lakukan estimasi atau regresi persamaan berikut:
),,(321
X X X f Y =
-
8/19/2019 Mult KoLinear
16/22
120 Buku Ajar Ekonometrika I Oleh Amaluddin
e LnX LnX LnX LnY ++++=3322110
β β β β ....................................... (5.10)
Dimana Y=FDI, X1=GDP; X2 = OPEN; X3 = INF
b) Uji/deteksi multikolinearitas dengan beberapa metode berikut:
• Nilai R 2 dan hasil uji t
• Matriks Korelasi
•
Regresi Auxiliary
• Metode Klien
c) Jika model tersebut kena multikolinearitas, bagaimana cara
penyembuhannya? Jelaskan !
5.3 Penutup
5.3.1 Tes Formatif
2.
Jelaskan apa yang dimaksud dengan kondisi multikolinearitas?
3.
Jika model kita terkena multikolinearitas, apa memang pengaruhnya ?
4. Apa yang dimaksud dengan “high” but not “perfect” multicollinearity?
Masalah apa yang akan terjadi?
5.
Apa yang dimaksud dengan BLUE? Masih BLUE –kah jika model kitaterkena multikolinearitas?
6. Jika model kita terkena multikolinearitas, boleh tidak model tersebut kita
lanjutkan saja tanpa perbaikan? Mengapa? Jelaskan!
7.
Bagaimana kita dapat mengetahui suatu model terkena multikolinearitas?
8. Jika model kita kena multikolinearitas dan ingin menyembuhkannya,
bagaimana cara penyembuhannya?
5.3.2 Umpan Balik
Mahasiswa dapat menjawab pertanyaan dari test formatif di atas.
Apabila penguasaan kurang dari 80% maka mahasiswa diharapkan
mempelajari kembali dengan mengacu pada buku rujukan dalam penulisan
buku ajar ini.
-
8/19/2019 Mult KoLinear
17/22
Bab 5. Pelanggaran Asumsi Klasik: Multikolinearitas 121
5.3.3 Tindak Lanjut
Apabila mahasiswa sudah dapat menjawab pertanyaan secara benar
dengan penguasaan 80% sampai dengan 100% maka dapat melanjutkan
pada materi selanjutnya.
5.3.4 Rangkuman
•
Multikolinearitas adalah kondisi terdapatnya hubungan linier atau korelasi
yang tinggi/sempurna ( perfect ) antara masing-masing variabel independen
dalam model regresi. Masalah multikolinearitas tidak terjadi pada regresi
linier sederhana yang hanya melibatkan satu variabel independen.
•
Multikolinearitas disebabkan oleh 1) sifat-sifat yang terkandung dalamkebanyakan variabel ekonomi berubah bersama-sama sepanjang waktu.
2) Penggunaan nilai lag dari variabel-variabel bebas tertentu dalam model
regresi.
• Adanya multikolinearitas sempurna dan kurang sempurna memiliki
konsekuensi yang serius terhadap estimator OLS. Jika dalam model
terdapat multikolinearitas sempurna maka konsekuensinya adalah
1) estimator kuadrat terkecil (OLS) tidak bisa ditentukan, 2) varian dan
kovarian dari penaksir OLS menjadi tak terhingga besarnya. Jika dalam
model terdapat multikolinearitas kurang sempurna maka konsekuensinya
diantaranya adalah 1) estimator OLS masih bersifat BLUE namun
estimator yang didapatkan memiliki varians dan kovarians yang besar,
sehingga estimasi yang tepat sulit dilakukan. 2) uji t untuk satu atau
beberapa koefisien regresi cenderung untuk tidak signifikan. Kondisi ini
terjadi karena nilai standar error -nya relatif besar.
• Terdapat beberapa metode untuk mendeteksi multikolinearitas diantaranya
adalah nilai R 2 namun banyak variabel independen yang tidak signifikan
melalui uji t, metode matriks korelasi, regresi auxiliary dan metode Klien.
•
Penyembuhan multikolinearitas dapat dilakukan dengan cara transformasi
variabel menjadi diferensi pertama, mengeluarkan variabel yang
berkorelasi tinggi dalam model dan menambah observasi.
-
8/19/2019 Mult KoLinear
18/22
122 Buku Ajar Ekonometrika I Oleh Amaluddin
5.3.5 Kunci Jawaban Test Formatif
Kriteria kebenaran jawaban untuk soal no. 1 sampai dengan no. 6 sudah
tercantum di buku ajar, jika mahasiswa dapat menjawab sesuai yang
tercantum di buku maka dapat dikatakan penguasaan materi baik.
DAFTAR PUSTAKA
Gujarati, Damodar, N & D.C. Porter. 2010. Dasar-dasar Ekonometrika ( Basic
Econometrics) Edisi Kelima. Terjemahan Eugenia Mardanugraha dkk.
Jakarta : Penerbit Salemba Empat.
Nacrowi, D.N & H. Usman. 2006. Pendekatan Populer dan Praktis, Ekonometrika untuk Analisis Ekonomi dan Keuangan. Jakarta :
Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI.
Sumodiningrat, Gunawan. 2010. Ekonometrika Pengantar . Edisi Ketiga.
Yogyakarta : BPFE Yogyakarta.
Widarjono, A. 2010. Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya. Yogyakarta :
Penerbit Ekonisia Fakultas Ekonomi UII.
Winarno, Wing Wahyu. 2009. Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan
Eviews. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
Modul Praktikum Ekonometrika I, Jurusan IESP Fakultas Ekonomi Unpatti.
-
8/19/2019 Mult KoLinear
19/22
Bab 5. Pelanggaran Asumsi Klasik: Multikolinearitas 123
SENARAI
BLUE, singkatan dari Best Linear Unbiased Estimator . Model yang digunakan
memiliki estimator OLS yang terbaik karena memenuhi syarat konsisten dan
linear, tidak bias serta efisien sehingga estimator OLS memiliki varians minimum.
Multikolinearitas; suatu pelanggaran terhadap asumsi klasik yang ditunjukkan
oleh adanya hubungan linear atau kolinearitas sempurna antar variabel independen
dalam model regresi metode OLS.
Penyembuhan multikolinearitas, cara mengatasi multikolinearitas dengan
menggunakan metode tertentu.
Specification bias; salah spesifikasi model yang diakibatkan oleh berbagai faktor
diantaranya diabaikan atau tidak dimasukkannya beberapa variabel penting dalam
fungsi/model.
Uji Multikolinearitas, pengujian model untuk mendeteksi unsur multikolinearitas
dengan menggunakan berbagai metode tertentu.
-
8/19/2019 Mult KoLinear
20/22
124 Buku Ajar Ekonometrika I Oleh Amaluddin
LAMPIRAN
Lampiran 5.1 Data Determinan Tabungan Deposito Perbankan
di Maluku Periode 2003Q1-2010Q4
Observasi IR INF INC SAV
2003Q1 16.99 -0.28 2.04 49.98423
2003Q2 10.07 4.23 2.05 47.7151
2003Q3 9.44 1.27 2.07 53.27008
2003Q4 1.65 4.11 2.08 46.2362
2004Q1 10.25 -3.81 2.09 54.94743
2004Q2 1.48 1.95 2.1 44.38857
2004Q3 -0.24 -1.4 2.11 40.91136
2004Q4 1.89 5.91 2.12 43.8175
2005Q1 5.1 -3.86 2.13 51.50272
2005Q2 5.95 4.68 2.15 59.31352
2005Q3 5.95 6.79 2.16 67.00042
2005Q4 -0.53 4.78 2.18 69.3839
2006Q1 11.28 1.69 2.2 73.30181
2006Q2 8.82 1.08 2.22 87.01762
2006Q3 11.8 1.93 2.24 95.58215
2006Q4 8.99 11.15 2.25 98.4362
2007Q1 7.11 0.97 2.27 102.2938
2007Q2 7.54 3.03 2.28 107.5279
2007Q3 5.18 -0.48 2.3 109.2248
2007Q4 6.33 1.24 2.32 113.4305
2008Q1 4.34 1.76 2.34 114.1307
2008Q2 0.39 0.54 2.37 112.5571
2008Q3 3.58 2.37 2.39 117.1905
2008Q4 15.59 1.08 2.42 130.4621
2009Q1 8.78 3 2.43 128.0298
2009Q2 12.1 6.96 2.45 138.3505
2009Q3 6.87 4.98 2.46 140.3279
2009Q4 2.9 -4.87 2.48 143.826
2010Q1 4.29 2.26 2.5 152.1185
2010Q2 6.7 -2.43 2.52 161.0902
2010Q3 2.25 1.82 2.54 163.2558
2010Q4 6.27 4.81 2.57 174.16
Sumber: BPS & BI, 2003-2010
Keterangan:
SAV = Tabungan deposito, diproksi (diwakili) dengan tabungan deposito
riil (triliun rupiah).
-
8/19/2019 Mult KoLinear
21/22
Bab 5. Pelanggaran Asumsi Klasik: Multikolinearitas 125
INC = Pendapatan, diproksi dengan PDRB per kapita harga konstan (juta
rupiah).
IR = Suku bunga, diproksi dengan suku bunga deposito riil 3 bulan
(persen). Suku bunga riil adalah suku bunga deposito yang
dikurangi dengan tingkat inflasi.
INF = Tingkat inflasi, diproksi dengan Indeks Harga Konsumen (%).
Lampiran 5.2. Panduan EViews untuk Deteksi Multikolinearitas
dengan Matriks Korelasi
Pilih Quick
Kemudian Pilih Series Statistics
Pilih Correlations
Tampil Kotak Series List
Masukkan Semua Independen (INC, IR, INF)
-
8/19/2019 Mult KoLinear
22/22
126 Buku Ajar Ekonometrika I Oleh Amaluddin
Klik Ok