Download - MODELIRANJE UVOD
MODELIRANJE
UVOD
MODELIRANJE
UVOD
ZNASTVENO RAZISKOVALNO PODROČJEZNASTVENO RAZISKOVALNO PODROČJE
OBRAVNAVA DINAMIČNIH PROCESOV
APLIKACIJE NA RAZLIČNIH PODROČJIH APLIKACIJE NA RAZLIČNIH PODROČJIH
ENAKE METODE – POSTOPKI NA RAZLIČNIH PODROČJIH:(Ekonomija, biologija, fizika, medicina, astronomija, sociologija, ….
RAZUMEVANJE SISTEMOVRAZUMEVANJE SISTEMOV
DEFINIRANJE SISTEMADEFINIRANJE SISTEMA Naravni in družbeni procesi
DELOVANJE SISTEMA (razumevanje)DELOVANJE SISTEMA (razumevanje)
Napovedovanje obnašanja sistemaNapovedovanje obnašanja sistema
RAZUMEVANJE SISTEMOVRAZUMEVANJE SISTEMOV
DEFINIRANJE SISTEMADEFINIRANJE SISTEMA Naravni in družbeni procesi
Kroženje vode v naravi
Padanje padalca
Cena nafte
Populacija Kitajcev
DELOVANJE SISTEMA (razumevanje)DELOVANJE SISTEMA (razumevanje)
SISTEMSISTEM
od
ziv
sist
ema
vpli
vi n
a si
stem
- Odziv sistema na zunanje vplive
RAZUMEVANJE SISTEMOVRAZUMEVANJE SISTEMOV
Obstaja še veliko drugih dejavnikov
Populacija KitajcevPopulacija Kitajcev
Populacija
Kitajcev
Populacija
Kitajcev
od
ziv
sist
ema
od
ziv
sist
ema
Vplivi na sistem
Vplivi na sistem
hrana
bolez.
politika
gosp.razvoj
SISTEMSISTEM
Nar.prir.
Definiramo sistemPoiščemo ključne dele sistema Deli ki odločilno vplivajo na delovanje sistema
Določimo povezave med posameznimi deli znotraj sistemaSimulacija (Primerjava modelnih napovedi z realnim eksperimentom)
Vp
livi
na
sist
emV
pli
vi n
a si
stem
Od
ziv
sist
ema
Od
ziv
sist
ema
DELOVANJE SISTEMA (razumevanje)DELOVANJE SISTEMA (razumevanje)
SISTEMSKO MIŠLJENJESISTEMSKO MIŠLJENJE MATEMATIČNO MODELIRANJEMATEMATIČNO MODELIRANJE
Kvalitativni odnos med količinami Matematični zapis relacij
Modeliranje kroženja vode v naraviModeliranje kroženja vode v naravi
Tema, ki se pojavlja že na nižji stopnji izobraževanja
Znanstveno raziskovalno področje – napovedovanje vremena
Posamezni koraki:Posamezni koraki:
Razgradnja sistema in določitev posameznih komponent Razgradnja sistema in določitev posameznih komponent
Analiza povezav med deli sistema in zunanjih vplivov na sistemAnaliza povezav med deli sistema in zunanjih vplivov na sistem
Analiza delovanja modela (SIMULACIJA). Primerjava z realnimi procesi v naravi. Analiza delovanja modela (SIMULACIJA). Primerjava z realnimi procesi v naravi.
11
22
33
Modeliranje kroženja vode v naravi – NIŽJA STOPNJA
1. KORAK: Določitev posameznih delov in procesov sistema. 1. KORAK: Določitev posameznih delov in procesov sistema.
Deli, ki so ključni za sistem
Osnovni deli sistema:Osnovni deli sistema:
tekoča voda,vodna para v atmosferi,kondenzirana voda v oblakih. Sonce
procesi: procesi:
Izhlapevanjekondenzacijapadavine
Modeliranje kroženja vode v naravi – NIŽJA STOPNJA
1. KORAK: Določitev posameznih delov in procesov sistema. 1. KORAK: Določitev posameznih delov in procesov sistema.
prepoznati je potrebno vplive, ki so pomembni za posamezne procese v sistemu.
Toplota Sonca omogoča izhlapevanje vode iz rezerv tekoče vode na površini zemlje.
Nastanek oblaka je odvisen od koncentracije vodne pare v atmosferi.
Količina vodne pare narekuje koliko padavin bo padlo nazaj na zemljo.
2. KORAK: Določitev relacij med deli sistema. 2. KORAK: Določitev relacij med deli sistema.
Modeliranje kroženja vode v naravi – NIŽJA STOPNJA
SIMULACIJA – Primerjamo napovedi modela z realnim sistemom oziroma eksperimentom.
Ciklično izpopolnjevanje modela skozi posamezne korake.
3. KORAK: Preveritev in izpopolnjevanje modela.3. KORAK: Preveritev in izpopolnjevanje modela.
model
SISTEMA
model
SISTEMA
Modeliranje kroženja vode v naravi
V model vključimo gore Gore vplivajo na dvigovanje zračnih mas in s tem na kondenzacijo vodne pare.
Različno površje zemlje vpliva na izhlapevanje vode.
Težnja po vključevanju minimalnega števila elementov v model, ki še zadovoljivo opisuje naravni proces.
Težnja po vključevanju minimalnega števila elementov v model, ki še zadovoljivo opisuje naravni proces.
Lahko bi vključili tudi različno površje zemlje (gozdovi, travniki, puščave, …)
3. KORAK: Preveritev in izpopolnjevanje modela.3. KORAK: Preveritev in izpopolnjevanje modela.
Modeliranje kroženja vode v naravi
MATEMATIČNO MODELIRANJEMATEMATIČNO MODELIRANJE
kroženje vode v naravi
Sistem enačb:
t21
fgvΩv
pdt
d
v dt
d
RTp
dt
dQ
mcdt
dp
cdt
dT
pp
11
gibalna enačba
kontinuitetna enačba
enačba stanja
TD energijska enačba
Sistem enačb – opisujemo posamezne procese v modelu
Padanje dežnih kapljic
dt
dva
MATEMATIČNO MODELIRANJE – primer uporabe v srednji šoliMATEMATIČNO MODELIRANJE – primer uporabe v srednji šoli
http://www.berkeleymadonna.com/
ug FFma mgFg 2
2vScFu
m
vScmg
dt
dv 2
2
Reševanje diferencialnih enačb !?Reševanje diferencialnih enačb !?RAČUNALNIŠKI PROGRAMI
Stella, Dynasis, Madonna, Powersim, …
Spreminjanje P, T in Tr z višino (z)
RT
pg
z
p
pc
g
z
T
ThR
gTR
z
T
iz
rvr2
Hidrostatično ravnotežje Adiabatni proces v atmosferi Claussius-Clapeyronova enačba
http://www.berkeleymadonna.com/
MATEMATIČNO MODELIRANJE – primer uporabe v srednji šoliMATEMATIČNO MODELIRANJE – primer uporabe v srednji šoli
MATEMATIČNO MODELIRANJE – znanstveno-raziskovalno področjeMATEMATIČNO MODELIRANJE – znanstveno-raziskovalno področje
Proučevanje vplivov na posamezne procese
Matematični modeli
kroženje vode v naravi
- Penmanova metoda- Blaney in Criddle (1950) – predeli ZDA- Turc
Gray, D. M., 1973. Handbook on the Principles of Hydrology, Water information center, Port Washington
Vplivi na izhlapevanje vode - Različni modeli:
Lorenzov model
Proučevanje kaotičnih sistemov
Proučevanje atraktorjev
padanje padalca
padanje padalca
Naravni sistemi, vremenski pojavi, ekologija, …Natural systems, complex systems, Extreme Whether Phenomena, hurricanes, tornados, …Ecology
Informatika, robotika, avtomatika, …Informatics, complex systems, robotics
Biološki sistemi, medicina, farmacija, …Biological systems, Medicine, Pharmacy
Risk Management, …
Ekonomija, borze, zavarovalništvo, …
PODROČJA
- Fakultete, inštituti, podjetja, …- Katere raziskave so aktualne? Kje so problemi, poudarki, …?- Katere količine so zanimivi za napovedovanje dinamike sistema?- Kateri parametri vplivajo na obnašanje sistema?
Živila …Food Safety Risk Assessment
Naravni sistemi, vremenski pojavi, ekologija, …
Informatika, robotika, avtomatika, …
Biološki sistemi, medicina, farmacija, …
Ekonomija, borze, zavarovalništvo, …
SEMINARJI
1. UvodPredstavitev področja, problematike, …
2. Fakultete, inštituti, podjetja, …Predstavitev fakultet, inštitutov ter podjetij, ki se ukvarjajo z omenjenim področjem …
3. Aktualne raziskave in projektiKatere raziskave so aktualne za posamezno podjetje?Katere količine so zanimivi za napovedovanje dinamike sistema?Kateri projekti se odvijajo na tem področju?
4. Zaposlitvene možnostiV katerih podjetjih se je mogoče zaposliti?Kakšne profile ljudi iščejo? (konkretni pogovori s podjetjem)Kakšen bi bil moj doprinos pri reševanju problemov v podjetju?
5. Zaključek
Literatura (spletne povezave)
Živila …
Biološki sistemi, medicina, farmacija, živila, …
INŠTITUTI
PROJEKTI
PROJEKTI
PROJEKTI
Ekonomija, borze, zavarovalništvo, …
Rizični managment - Zavarovalništvo
Borut Širca: Magistrsko delo: Slov. zavarovalništvo ob vstopu Slo. V EU
Na sliki lahko zagledamo zanimiv prikaz o naklonjenosti / nenaklonjenosti zaposlencev do drugih zaposlencev. Zelene številčne vrednosti izražajo število naklonjenih odnosov, medtem ko rdeče številke prikazujejo število nenaklonjenih odnosov. Zelene puščice pomenijo povezavo naklonjenosti, a rdeče nenaklonjenost. Največje število naklonjenih odnosov je nabrala tajnica t.j. osem naklonjenih odnosov (npr. ravnatelj, namestnik ravnatelja, zunanji sodelavec, programer, transportni delavec in prodajalec) in en nenaklonjen z upraviteljem PB.
Zbiranje teh podatkov bi lahko občutno izboljšalo pregled nad socialno klimo v podjetjih.
Modeliranje podatkov – analiza poslovnih procesov
Naravni sistemi, vremenski pojavi, ekologija, …
Naravni sistemi, vremenski pojavi, ekologija, …