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Modelagem de DependabilidadeModelo Baseado em Estados
Professores: Paulo Maciel / Ricardo Massa
Alunos: Alan Mateus
Danilo Vieira
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O que é dependabilidade?
Pode-se definir a dependabilidade de um sistema como a habilidade para evitar defeitos dos serviços que são mais frequentes e mais críticos para os usuários
É a capacidade de oferecer um serviço que pode justificadamente ser confiável.
Dependabilidade > Confiabilidade, Disponibilidade, Segurança...
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Atributos
Availability
Reliability
Safety
Maintainability
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Means
Fault tolerance
Fault removal
Fault forecasting
Fault Prevention
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Ameaças
Failures
Errors
Faults
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Medidas de Dependabilidade
System Availability : mostram a probabilidade de que o sistema é oferecer um serviço adequado,ou equivalentemente, a proporção de serviços potencial efetivamente entregues;
System Reliability : mostrar o período de tempo antes de uma falha do sistema ocorre, ou equivalentemente, a freqüência de tais falhas;
Task Completion : mostra a probabilidade de que um determinado usuário vai receber atendimento adequado, ou equivalentemente, a proporção de usuários que recebem serviços adequados.
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Tipos de Análise
Evaluation
Sensitivity analysis
Specification determination
Tradeof analysis
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Face Validation
Input-Output Validation
Validation of Model Assumptions
Validação e verificação de modelo
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Determinação de parâmetros
failure rates(λ) :
failure coverage probabilities(c):
repair rates(μ):
system performance levels (or reward rates) (r):
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Tipo de Modelagem
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Problemas para modelagem
Largeness avoidance
Largeness tolerance
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Exemplo Ilustrativo
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Definição de Parâmetros
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Probabilidade Estado Estacionário
-2λ 2cλ 2(1-c) λ 0 0
0 -β 0 β 0
0 0 -µ µ 0
δ 0 0 -(λ+δ) λ
0 0 0 δ -δ
π =π2 π1c π1u π1 π0
Q =
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Probabilidade Estado Estacionário
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Probabilidade Estado Estacionário
π2 = 0.99839164
π1c = 0.00000300
π1u = 0.00000665
π1 = 0.00159743
π0 = 0.00000128
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Medidas
Disponibilidade
Confiabilidade
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Disponibilidade
Básica
Tolerante
Orientada à Capacidade
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Básica
Assumimos que o sistema encontra-se:
“Up” ou “Down”.
Estados Up: Estados Down:
1u 021 1c
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Básica
Disponibilidade básica de estado estacionário
é dada por π2 + π1. = 0.99998907 ou seja, 99,998907%
Logo, temos indisponibilidade básica de 0.001093%
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Básica
1 ano := 525.600 minutos.
Em média 5.74 minutos fora de operação
0.67 – quebra de ambos os processadores.
1.57 – devido a reconfiguração.
3.50 – falhas não cobertas.
0
1c
1u
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Tolerante
Assumimos que o sistema encontra-se:
“Up” ou “Down”.
Estados Up: Estados Down:
1u 021 1c
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Tolerante
Disponibilidade tolerante de estado estacionário
é dada por π2 + π1 + π1c. = 0.99999207 ou seja, 0.99999207 %
Logo, temos indisponibilidade tolerante de 0.000793%
![Page 25: Modelagem de Dependabilidade Modelo Baseado em Estados Professores: Paulo Maciel / Ricardo Massa Alunos: Alan Mateus Danilo Vieira](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062700/552fc163497959413d8e9e63/html5/thumbnails/25.jpg)
Tolerante
1 ano := 525.600 minutos.
Em média 4.17 minutos fora de operação
0.67 – quebra de ambos os processadores.
3.50 – falhas não cobertas.
0
1u
![Page 26: Modelagem de Dependabilidade Modelo Baseado em Estados Professores: Paulo Maciel / Ricardo Massa Alunos: Alan Mateus Danilo Vieira](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062700/552fc163497959413d8e9e63/html5/thumbnails/26.jpg)
Orientada à Capacidade
Não leva em consideração se o sistema está “Up” ou “Down”.
Quanto do serviço está sendo entregue pelo sistema?
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Orientada à Capacidade
Situações
Serviço completo:
Metade do serviço:
Zero serviço
2
0
1
1u1c
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Orientada à Capacidade
Disponibilidade Orientada à Capacidade de estado estacionário é dada por π2 + 0.5π1 = 0.99919036 ou seja, 99,919036 %.
Logo, temos indisponibilidade Orientada a Capacidade 0.080964%
![Page 29: Modelagem de Dependabilidade Modelo Baseado em Estados Professores: Paulo Maciel / Ricardo Massa Alunos: Alan Mateus Danilo Vieira](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062700/552fc163497959413d8e9e63/html5/thumbnails/29.jpg)
Orientada à Capacidade
1 ano := 2 * 525.600 minutos.
Em média 851 minutos fora de operação.
840 minutos a mais. Se comparado a Disponibilidade Básica: 2*5.74 = 11 minutos fora de operação.
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Confiabilidade
Função confiabilidade
Tempo médio de falha
Freqüência de incidentes
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Função de Confiabilidade
R(t) = P(X > t )
Inconfiabilidade: 1- R(t).
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Função de Confiabilidade
Caso 1: R1(t) = π2(t)
![Page 33: Modelagem de Dependabilidade Modelo Baseado em Estados Professores: Paulo Maciel / Ricardo Massa Alunos: Alan Mateus Danilo Vieira](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062700/552fc163497959413d8e9e63/html5/thumbnails/33.jpg)
Função de Confiabilidade
Caso 2: R2(t) = π2(t)+ π1c(t)+ π1(t)
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Função de Confiabilidade
Caso 3: R3(t) = π2(t)+ π1c(t)+ π1u(t)+ π1(t)
![Page 35: Modelagem de Dependabilidade Modelo Baseado em Estados Professores: Paulo Maciel / Ricardo Massa Alunos: Alan Mateus Danilo Vieira](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062700/552fc163497959413d8e9e63/html5/thumbnails/35.jpg)
Resultados
![Page 36: Modelagem de Dependabilidade Modelo Baseado em Estados Professores: Paulo Maciel / Ricardo Massa Alunos: Alan Mateus Danilo Vieira](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062700/552fc163497959413d8e9e63/html5/thumbnails/36.jpg)
Tempo médio de falha
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Resultados
Medidas MTTF
Qualquer Interrupção (Caso 1) 2500 horas
Interrupções devido a falhas não cobertas ou falta de processadores. (Caso 2)
24857 horas
Interrupções devido a falta de processadores. (Caso 3)
3132531 horas
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Freqüência de Incidentes
F1 = 8760 * [(δ) π1c + (β) π1u + (µ) π0 ]
F2 = 8760 * [(β) π1u + (µ) π0 ]
F3 = 8760 * [(µ) π0 ]
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Resultados
Medidas Freqüência
Qualquer Interrupção (Caso 1) 3.5/ano
Interrupções devido a falhas não cobertas ou falta de processadores. (Caso 2)
0.35/ano
Interrupções devido a falta de processadores. (Caso 3)
0.0028/ano