II Escola de Combustão
Modelagem de Câmaras de
Combustão de Turbinas a Gás
Luís Fernando Figueira da Silva Elder Marino Mendoza Orbegoso
DEM/PUC-Rio
II Escola de Combustão
Sumário
• Reatores químicos elementares
– Reator perfeitamente agitado (PSR)
– Reator tipo pistão (PFR)
• Cinética química simplificada
• Cadeias de reatores químicos
• Exemplo de aplicação
• Exercícios
II Escola de Combustão
Cadeia de reatores
químicos
• Dinâmica dos fluidos
computacional (CFD):
resolução das
equações de
movimento do fluido
• Cadeia de reatores
químicos (CRN):
descrição detalhada
da termoquímica dos
processos
II Escola de Combustão
Cadeias de reatores
químicos• Utilizada no anteprojeto de sistemas e na
determinação das emissões poluentes
• Permite análises rápidas de diferentes configurações possíveis
• Pode ser usada para analisar mudanças no inventário de emissões, p.ex., quando a composição do combustível muda
• Envolve uma parte de arte na escolha do arranjo de reatores elementares
• Pode ser acoplada com CFD para reduzir o grau de arbitrário
II Escola de Combustão
Reatores elementares de
fluxo contínuo
• Reator perfeitamente agitado: mistura instantânea entre reagentes e produtos de combustão
• Reator tipo pistão: evolução gradual de reagentes a produtos de combustão
II Escola de Combustão
Reator perfeitamente
agitado (PSR)
• A conversão entre reagentes e produtos é controlada pelo equilíbrio entre o tempo de residência, τr=ρV/m, e o tempo característico das reações químicas
• Modela regiões de mistura intensa, conversão incompleta
( )
( )
RTWp
dchh
QhYhYm
KkVSYYm
T
T
pkk
K
k
kkkk
kkk
k=+=
=+−
==−
∫
∑=
∗∗
∗
ρθ ;
0
,,1;
0
0
1
&&
K&
II Escola de Combustão
Reator tipo pistão (PFR)
• Transporte turbulento e molecular desprezíveis
• Modela regiões nas quais existe uma direção preferencial do escoamento
• Garante a conversão completa dos reagentes em produtos KkS
dx
dYu
m
PQuh
dx
d
dx
dp
dx
duu
dx
ud
kk ,,1;0
02
0
0
2
K
&
&
==−
=+
+
=+
=
ρ
ρ
ρ
II Escola de Combustão
Cadeia de reatores
químicos (CRN)
• Exemplo clássico de
aplicação
• Arranjo em série
constituído de um
PSR e um PFR
• CRN podem envolver
dezenas de reatores
em série e paralelo
II Escola de Combustão
Cinética química
simplificada• Hipóteses de Schvab-Zel’dovich
– Escoamento adiabático– Número de Mach << 1
– Forças de corpo desprezadas
– Troca de calor por radiação desprezada– Efeitos Soret, Dufour e barodifusão desprezados
– Número de Lewis unitário para todas as espécies, Lei = λ/ρcpDi = 1
– Reação química limitada por um reagente deficitário (combustível)
– Reação química descrita por um único passo global,C + νO → P
II Escola de Combustão
Cinética química
simplificada
( ) ( )
[ ] ( )
aladimension liberado calor
aladimension ativação de energia
de produção de Taxa
:reação da progresso de Variável
:
:
exp
1exp1
:
1
0
01
0
0
1
1
01
0
0
T
TT
RT
E
XA
c
cccS
c
TT
TT
Y
Yc
Oc
c
C
C
−=
=
−=
+−∝
−
−=−=
−
−
γ
β
βτ
γβρτ
II Escola de Combustão
PSR com cinética
química simplificada
( )
(instável) riointermediá Regime
(estável) lenta Queima
(estável) intensa Queima
:possíveis combustão de regimes Três
PSR o controla residência
de tempo o apenas reativa, mistura dada uma para
:PSR o descreve que Equação
+−=−
γβττ
1exp11
c
ccccr
II Escola de Combustão
PSR com cinética
química simplificada
• Variação com γ e β do termo de produção S(c)
• Modificação dos tempos de residência e de
reação: diferentes pontos de funcionamento do
PSR
II Escola de Combustão
Exemplo de aplicação
• Estudo das emissões de uma câmara de combustão tubular
• Combustão do gás natural com o ar
• Uso de três diferentes configurações de reatores químicos
• Encontram-se disponíveis dados operacionais, deseja-se prever as emissões de poluentes
46dm3Transição
13,3dm35
6,8dm34
6,4dm33
6dm32
10dm31Volume
zonas
136CTemperatura
3,3MPaPressão
600g/sVazão totalGN
420CTemperatura
1,6MPaPressão
22,9kg/sVazão totalar
ValorUnidad
e
Parâmetros de entrada
II Escola de Combustão
Configuração geométrica
• Um injetor de combustível central
(estágio P)
• 8 injetores periféricos
(estágios A e B)
• Repartição arbitrária da câmara em 5 zonas
• Zona primária constituída pelas zonas 2, 3, 4
II Escola de Combustão
Configurações de CRN
• Três configurações de cadeias de reatores químicos são apresentadas
• A diferença essencial reside no modo como estas descrevem a zona primária de combustão
• As demais zonas são descritas de modo idêntico
• As cadeias são montadas e resolvidas utilizando-se Chemkin
• Os resultados são calibrados a partir de resultados de operação conhecidos (NO e CO) e de modelagem termodinâmica do ciclo (T)
• A configuração mais promissora é usada para examinar o funcionamento do combustor
II Escola de Combustão
Configuração 1
• Um PSR representa a zona primária de combustão
• Zonas intermediárias e de diluição/resfriamento representadas por PFRs
• Adição de ar a montante destas
II Escola de Combustão
Configuração 2
• Metodologia de
Allaire et al.: zona
primária representada
por PSRs em paralelo
• Cada PSR possui
uma riqueza diferente
dos demais,
representando um
grau de não mistura
entre os reagentes
II Escola de Combustão
Configuração 2
• O grau de não mistura éarbitrado a partir de resultados experimentais
• Distribuição gausssianade riqueza leva em conta a não mistura entre reagentes
• PSR são adicionados àcadeia até que a variação das concentrações na saída estejam situadas abaixo de tolerância pré-estabelecida
φφ µσ=S
II Escola de Combustão
Configuração 3
• Cada um dos estágios de alimentação representado por um PSR
• Leva em conta os pormenores operacionais da câmara de combustão: variação da vazão em diferentes estágios
II Escola de Combustão
Configuração 3
• Neste caso é necessário conhecer a distribuição
de ar nos diferentes estágios
• Estimativa baseada na área de passagem
medida de cada swirler
6,57,54343Vazão de ar (%)
4,8--7,27,2Volume (dm3)
PCBAEstágio
II Escola de Combustão
Combustível
• Gás natural:
composição média
medida
• Mecanismo de
cinética química de
Le Cong e Dagaut:
128 espécies
químicas e 924
reações elementares 1,057Nitrogênio
0,582Dióxido de carbono
0,026N-hexano
0,019N-pentano
0,027Iso-pentano
0,089N-butano
0,077Iso-butano
0,41Propano
1,60Etano
96,10Metano
% molarEspécie
II Escola de Combustão
Resultados comparativos: temperatura, CO e NO
• T e CO descrescem ao longo do combustor, NO permanece inalterado
• Config 2: distribuição normal de riqueza não corresponde àquela observada na zona primária
• Config 1: subestima NO, indicando forte influência dos processos que ocorrem na zona primária
II Escola de Combustão
Influência da
temperatura• Aumento da temperatura da zona primária obtida
incrementando-se a concentração de CH4 no
combustível
• CO aumenta com a temperatura: predomínio do est. P
• Estágios A e B exibem comportamento decrescente c/T
II Escola de Combustão
Influência do tempo de
residência
• Estágio P: mais próximo do equilíbrio
termoquímico, máximo NO, mínimo CO
• Estágios A e B: vizinhança da extinção, máximo
CO, mínimo NO
II Escola de Combustão
Influência da riqueza
• A temperatura e NO são funções monotônicas
da riqueza
• CO é função crescente de f no estágio P e
decrescente nos estágios A e B
II Escola de Combustão
Comentários finais
• Seu uso é complementar e posterior às regras empíricas de ante-projeto de câmaras de combustão
• Necessita de informações (globais ou detalhadas) da cinética química da combustão
• Permite a rápida (quando comparado com CFD) análise de diversas configurações
II Escola de Combustão
Exercícios
Estudo dirigido em grupos
II Escola de Combustão
Regimes de Combustão em
Escoamento Turbulento
Luís Fernando Figueira da Silva DEM/PUC-Rio
II Escola de Combustão
Sumário
• Recapitulativo de resultados de sistemas simples
– Chama laminar pré-misturada
– Chama laminar não pré-misturada
• Turbulência
• Regimes de combustão turbulenta em
– Escoamentos pré-misturados
– Escoamentos não pré-misturados
II Escola de Combustão
Chamas pré-misturadas
• Combustível e oxidante misturados a nível
molecular
• Fogão domiciliar, motor gasolina ciclo Otto, bico
de Bunsen
II Escola de Combustão
Chamas pré-misturadas
• Surgem quando ocorre ignição localizada em misturas homogêneas de reagentes
• A frente de chama se propaga em relação aos gases frescos com velocidade que écaracterística intrínseca da mistura
• A frente de chama, cuja espessura habitual é da ordem da fração de milímetro, separa reagentes de produtos de combustão
II Escola de Combustão
Chamas pré-misturadas
• Velocidade de
propagação SL função
da composição da
mistura
• Valor máximo:
vizinhança da
estequiometria
• Limites de propagação
para riquezas baixas
ou elevadas
II Escola de Combustão
Chamas pré-misturadas
• Estrutura em três
zonas:
– Pré-aquecimento, δL
– Reação, δR
– Oxidação, δε
• Espessura da chama:
LP
FLScρ
λδ == l
21
=
cp
Lc
Sτρ
λLp
FLScρ
λδ == l
•Velocidade da chama:
τc: tempo químico
II Escola de Combustão
Chamas pré-misturadas
• A espessura da zona de reação química éassociada ao número de Zel’dovich:
( )
11
;2
1
01
<<=
−=
Ze
RT
TTEZe
L
R
δ
δ
II Escola de Combustão
Chamas pré-misturadas
• Evolução com a pressão e a temperatura da
velocidade de propagação
( ) ( )( ) 22
00
00 ,,,,
−+
=
COT
p
p
T
TTpSTpS LL
ννα
φφ
II Escola de Combustão
Chamas não pré-
misturadas
• Combustível e oxidante inicialmente segregados
• Gotas, jatos, vela, sólidos, turbinas a gás,
fornalhas, etc.;
II Escola de Combustão
Chamas não pré-
misturadas
• A frente de chama segrega o combustível do oxidante
• A frente de chama não possui dinâmica própria
• Situa-se onde ocorre co-existência dos reagentes
• São fortemente suscetíveis a perturbações existentes no escoamento
II Escola de Combustão
Chamas não pré-
misturadas
• Aproximação de Burke-Schumann:– A chama consiste em
uma região de liberação de calor – infinitesimal –ladeada por duas regiões onde a difusão prevalece
– A fração de mistura, Z, escalar passivo, é uma coordenada “natural”, normal à superfície de chama em cada ponto
II Escola de Combustão
Chamas não pré-
misturadas• Em muitas situações
práticas o número de Damkohler (Da = τm/τc) éfinito, a aproximação de Burke-Schumann não éválida
• Situação elementar: chama plana estirada
• A escala de tempo τm éinversamente proporcional à “taxa de estiramento”, a = v0/L, e v = ax
II Escola de Combustão
Chamas não pré-
misturadas
• A taxa de dissipação do escalar passivo à qual a
chama é submetida, χ ∝ Da, determina as propriedades da chama
2
2
∂
∂=
n
ZDχ
II Escola de Combustão
Chamas não pré-
misturadas
• O valor crítico de
extinção, χ∗∝ 1/τc ∝Da*, delimita a
possibilidade de se
encontrar chama em
um dado escoamento
• Ao lado: combustão
de metano com ar
II Escola de Combustão
Turbulência
• Proposta de definição:
– A turbulência é um modo natural do
escoamento de um fluido viscoso onde os
mecanismos internos de troca de energia
garantem a criação e a manutenção de uma
hierarquia de movimentos caóticos repartidos
continuamente sobre uma grande gama de
escalas macroscópicas. [Chassaign, P., 2000,
Cépaduès-Editions]
II Escola de Combustão
Turbulência
• Escala macro-molecular
• Comportamento aleatório
• Estrutura tridimensional
• Presença intermitente
• Cinemática rotacional
• Dinâmica não-linear
• Energética dissipativa
• Progressão infinita
(repartição contínua)
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
• A turbulência
aumenta :
– a velocidade de
propagação e a espessura da frente
de chama
– a quantidade de
energia liberada por
unidade de volume e por unidade de tempo
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
• A velocidade de propagação da deflagração
turbulenta aumenta com a intensidade das
flutuações do escoamento turbulento
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas• Turbulência: escalas de
comprimento e velocidade de Kolmogorov (η, υη) e integral (lt, υ’)
• Combustão: velocidade (sL, propriedade da mistura reativa) e comprimento (lF=D/ SL) de chama.
• Números de Reynolds e Karlovitz:
D
ltT
'Re
υ=
2
=
η
δ LKa31
32
1
Re
'
=
=
−
L
t
L
tT
L
lKa
l
S
δ
δ
υ
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
• Regimes de
combustão possíveis:
– ReT < 1: chamas
laminares
– Ka < 1: chamas
dobradas, regime de elementos de chama
– Ka >> 1: regime de chama distribuída /
chamas espessas
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
preheat
zone
flame brush thickness
reaction
zone
preheat zone
flame brush thickness
reaction
zone
preheat
zone
flame brush thickness
reaction
zone
flameletu’/SL > 1
Ka=lF2/η2 < 1
thin reaction zone
Ka=lF2/η2 > 1 e
Kaδ=lδ2/η2 < 1
broken reaction zone
Kaδ=lδ2/η2>1
(Andrade, 2009)
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
• Chamas dobradas: – Constituídas de “elementos de chama”
(flamelets) corrugados pela turbulência
– Quando a intensidade turbulenta aumenta, aumenta a probabilidade de ocorrem interações entre os elementos de chama
• Chamas espessas:– Regime de combustão distribuída
– Análogo a uma chama laminar, transporte turbulento substitui o laminar
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
• Regime de elementos de chama
• Chama em V: chama turbulenta pré-misturada
no qual δT varia ao longo da superfície de chama
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
• Regime de chamas dobradas-espessas
• Taxa de reação química
• Simulação numérica das grandes escalas (Andrade, 2009)
• Chama estabilizada por escoamento de gases queimados
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas não-
pré-misturadas• A turbulência tem por
finalidade aumentar a
velocidade de mistura
dos reagentes, a qual determina a taxa de
conversão em produtos
• Na queima de jatos
paralelos, o comprimento total da chama não
depende da velocidade
dos gases
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas não
pré-misturadas• Hipóteses de trabalho
1. A estrutura da chama de Burke-Schumann permanece inalterada até sua extinção
2. A turbulência tem o efeito de dobrar (grandes escalas) e estirar(pequenas) a chama
• Esta separação de escalas é peça central na descrição das chamas turbulentas
processoelementar
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas não
pré-misturadas• A interação entre turbulência e combustão é
controlada pela razão entre escalas de tempo
• Não há escala de comprimento intrínseca àchama
• Número de Damkohler das grandes escalas, Da=τt/τc– τc tempo característico da reação química
– τt tempo característico da escala integral da turbulência
• Número de Damkohler das pequenas escalas, Daη=τη/τc– τη tempo característico da escala de Kolmogorov
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas não
pré-misturadas
• Daη>>1: regime de
elementos de chama
(flamelet)
• Daη<<1: extinção da
chama
• Daη>>1: efeitos
transientes, extinções
parciais, regime não-
flamelet
21ReTDaDa η=
II Escola de Combustão
Chama laminar não pré-
misturada• Jato de gás natural
(vazão flutuante),
atmosfera em repouso
• Intensidade fluorescente
(PLIF) do radical OH:
frente de chama
• Diâmetro do jato: 7 mm
• Diâmetro do corpo rombudo: 6 cm
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas não pré-
misturadas: flamelet e não flamelet
II Escola de Combustão
Comentários finais
• A escolha do modelo de combustão turbulenta mais adequado deve ser realizada a partir de uma análise a priori
dos regimes de combustão turbulenta esperados
• A literatura é abundante de exemplos de trabalhos que poderiam ser evitados caso esta análise tivesse sido realizada
II Escola de Combustão
Exercícios
Estudo dirigido em grupos