ILUMINACIÓN RURAL POR GRAVEDAD
Miguel Antonio Panesso Pérez
Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Mecánico
Asesor: Álvaro Pinilla Sepúlveda
PhD., M.Sc., Ingeniero Mecánico.
Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica Bogotá D.C.
Junio de 2014
i
Contenidos
1. Introducción ......................................................................................................................................... 1
2. Objetivos .............................................................................................................................................. 2
2.1. Objetivo General ......................................................................................................................... 2
2.2. Objetivos Específicos ................................................................................................................ 2
3. Descripción Concepto ....................................................................................................................... 3
2.1. Concepto y antecedentes ......................................................................................................... 3
2.2. Modelos de conversión de energía ......................................................................................... 5
2.3. Modelo de iluminación de la bombilla ..................................................................................... 7
4. Descripción de montajes realizados y pruebas de desempeño ................................................. 9
4.1. Primer montaje ........................................................................................................................... 9
Configuración simple ......................................................................................................................... 9
Configuración con ampliación y condensadores ........................................................................... 9
4.2. Segundo montaje ..................................................................................................................... 10
Caracterización del generador y dimensionamiento................................................................... 10
Descripción del dispositivo.............................................................................................................. 11
Descripción de las pruebas de desempeño ................................................................................. 13
5. Resultados......................................................................................................................................... 14
5.1. Primer montaje ......................................................................................................................... 14
Configuración simple ....................................................................................................................... 14
Configuración con ampliación y condensadores ......................................................................... 16
5.2. Segundo montaje ..................................................................................................................... 18
6. Conclusiones y Recomendaciones ............................................................................................... 26
7. Bibliografía......................................................................................................................................... 28
ii
Lista de gráficas
Gráfica 1. Tiempo de descenso para diferentes masas y eficiencias de conversión de energía. 6
Gráfica 2.Tiempo de descenso para diferentes bombillas y eficiencias de conversión de
energía. ........................................................................................................................................................ 6
Gráfica 3. Evolución del voltaje en el tiempo de descenso para diferentes masas, de entre
235.6 y 933 gramos. ................................................................................................................................ 14
Gráfica 4. Evolución de la corriente en el tiempo para diferentes masas. ...................................... 14
Gráfica 5.Potencia eléctrica proporcionada por el generador para diferentes masas. ................. 15
Gráfica 6. Eficiencia para diferentes masas. ....................................................................................... 15
Gráfica 7. Velocidad angular promedio de la polea de entrada al motor para diferentes masas
de descenso. ............................................................................................................................................. 16
Gráfica 8. Evolución del voltaje en función de tiempo para 4 pesos diferentes (en N)................. 17
Gráfica 9.Evolución de la corriente en función del tiempo para 4 pesos diferentes (en N). ........ 17
Gráfica 10. Evolución de la potencia en el tiempo para 4 pesos diferentes (en N). ...................... 18
Gráfica 11. Momento-par en función de la velocidad angular del motor a la entrada................... 19
Gráfica 12. Curvas de eficiencia para el motor reductor operando como generador. .................. 19
Gráfica 13. Iluminancia para masa de 12.84 kg durante el descenso. ............................................ 21
Gráfica 14. Valor promedio de iluminancia para diferentes masas. ................................................. 21
Gráfica 15.Nivel de LUX a 1.5 metros de altura para el tiempo de descenso de una masa de
15.34 kg. .................................................................................................................................................... 22
Gráfica 16.Desempeño del dispositivo para diferentes masas. ........................................................ 23
Gráfica 17.Tiempo de descenso para diferentes masa. .................................................................... 23
Gráfica 18.Comparación entre el desempeño del generador en el laboratorio y del dispositivo
en el lugar de pruebas. ............................................................................................................................ 24
Gráfica 19.Comparación entre los resultados teórico y experimental de eficacia luminosa. ....... 25
iii
Lista de Figuras
Figura 1.Ficha técnica del “GravityLight”. Recuperado de www.GravityLight.org. .......................... 3
Figura 2. Representación geométrica de los conceptos de flujo luminoso e iluminancia
(TAYLOR, 2000)........................................................................................................................................ 7
Figura 3. Relación geométrica entre la distancia de la fuente y la magnitud de la iluminancia
(TAYLOR, 2000)........................................................................................................................................ 8
Figura 4. Valores estándar de iluminación dentro de ambientes de trabajo de acuerdo a la
norma DIN 5035 (METREL COMPANY 2002). ..................................................................................... 8
Figura 5. a) Montaje con tarjeta de adquisición de datos NI y Labview; b) dispositivo en
operación. .................................................................................................................................................... 9
Figura 6. Montaje con reducción de 2:1 y banco de condensadores. ............................................. 10
Figura 7. Caracterización del motor reductor como generador en banco de pruebas con
torquímetro, motor de alimentación y variador de frecuencia. .......................................................... 11
Figura 8. Dispositivo de generación final, en el que se incorpora el sistema de ascenso y
descenso de la masa. .............................................................................................................................. 12
Figura 9. Ubicación del dispositivo en un montaje final para determinar la intensidad de la luz
emitida a una altura de 2.5 metros. ....................................................................................................... 12
Figura 10. Especificaciones del fotómetro ATP DT 13-09, como se muestra al reverso de la caja
del fabricante. ........................................................................................................................................... 13
1
1. Introducción
En octubre de 2013 la dirección de la IPSE (Instituto de planificación y promoción de soluciones
energéticas para las zonas no interconectadas) del ministerio de minas y energía de Colombia,
reportó que en el país un 52 % del territorio está compuesto por zonas que no están
interconectadas a la red eléctrica. Esto incluye 90 municipios, 39 cabeceras municipales y 5
capitales departamentales (IPSE, 2013). Existe un claro déficit de cobertura eléctrica en el área
rural colombiana que debe ser atacado para promover el desarrollo de las regiones. No existen
políticas de implementación masiva de energías renovables para llevar el desarrollo a estas
zonas. Tan sólo unos pocos vatios de iluminación podrían jugar un papel determinante en la
educación de los niños las comunidades más pobres y ese es el objetivo que se persigue en este
documento: abrir el camino al desarrollo de un concepto de iluminación alternativo a las fuentes
tradicionales de energía renovable que consiste en la utilización de masas en descenso para
generar pequeñas cantidades de potencia eléctrica. El concepto no es nuevo y ya existen
desarrollos importantes como el del “GravityLight”. Colombia ofrece una oportunidad para la
investigación en este campo y en ese sentido este documento proporciona una primera mirada
experimental a la posibilidad de un desarrollo posterior de este tipo de tecnología, que en su
sencillez puede impactar en el país.
La masa existe en abundancia en el mundo. Si se toma por ejemplo una cantidad de masa de
arena en un campo gravitacional como el de la tierra y se eleva a una altura determinada, se
cambia el estado de energía de la misma. Esta posee ahora un potencial para realizar algún
trabajo, que en su forma más simple consistirá en ser acelerada hacia el suelo. La cantidad de
energía que se puede almacenar en un kilogramo de masa es muy pequeña en comparación con
la energía eléctrica que se puede almacenar en unos cuantos gramos de baterías químicas, pero
tiene la ventaja de ser un “recurso” virtualmente ilimitado, gratuito y disponible para ser usado en
cualquier momento. El hombre ha construido grandes instalaciones de conversión de energía
hidráulica que se basan en el mismo principio, y que sólo en Colombia constituyen la fuente
primaria de obtención de energía eléctrica. Por supuesto que se trata de masas de agua
inmensas. Pero acaso, ¿no es posible utilizar esas pequeñas cantidades de energía que
representa una masa pequeña de cerca de 10 kilogramos para la generación de electricidad con
algún propósito útil?
El crecimiento de la industria de las bombillas LED de alta eficiencia y larga vida útil hace posible
alcanzar con unos pocos vatios de energía eléctrica la misma iluminación de bombillas
tradicionales de mayor consumo. Los avances en esta tecnología permiten pensar en una fuente
de iluminación cuya energía proviene de una masa en descenso. De otra forma sería imposible.
En lo que viene del documento está planteado el desarrollo de la idea de ligar bombillas de alta
eficiencia con un sistema de generación accionado por una masa en descenso, con el propósito
de obtener iluminación útil para el área rural colombiana.
2
2. Objetivos
2.1. Objetivo General
Explorar el concepto de un sistema de generación de energía eléctrica de baja potencia para la
alimentar bombillos LED de bajo consumo por medio del descenso de una masa. El dispositivo
debe estar orientado a su aplicación en zonas no electrificadas del país para proporcionar una
solución a la falta de cobertura de este servicio.
2.2. Objetivos Específicos
Predecir el comportamiento de un sistema de generación por descenso de una masa a
partir de modelos físicos.
Construir uno o varios dispositivos que permitan entender la dinámica de un sistema
bombillo-generador-transmisión-masa.
Realizar mediciones de desempeño de los dispositivos en términos de conversión de
energía y capacidad de iluminación.
Identificar las variables que dominan el desempeño de los sistemas construidos.
Realizar conclusiones pertinentes para trabajos posteriores.
3
3. Descripción Concepto
2.1. Concepto y antecedentes
La generación de iluminación por descenso de una masa sería un concepto totalmente inútil
si no fuera por los avances en la tecnología de bombillas LED. La capacidad de estos
elementos de transformar la energía eléctrica con casi un 90% de eficiencia en energía
lumínica y por vidas útiles prolongadas de las bombillas los hace idóneos para esta
aplicación, a diferencia de bombillas incandescentes. Con un pequeño generador (o un motor
D.C) se pueden producir potencias eléctricas de entre del orden de 0.1 W que en bombillas
de esta naturaleza se traducen en 10 a 100 lúmenes de flujo lumínico. Esta pequeña cantidad
de luz, bien aprovechada, puede representar una contribución a las necesidades de
electrificación de miles de personas de la costa pacífica colombiana, en los departamentos
de Nariño, Cauca y Chocó. La idea se concibió como un poste de luz comunitario, de unos
cuantos metros de altura, que con la implementación de un sistema de generación pudiese
suministrar iluminación por 2 o 3 minutos antes de llevar la masa de nuevo a la altura
mencionada.
El antecedente más importante al proyecto es un producto proveniente del Reino Unido
diseñado para suplir las necesidades de iluminación del tercer mundo. El aparato se conoce
como “GravityLight” y lleva varios años de investigación y desarrollo. En la página del
fabricante (www.gravitylight.org) se dice que el dispositivo es capaz de funcionar durante 30
minutos seguidos, accionado con masas del orden de 10 kg. La figura 1 muestra las
especificaciones técnicas del dispositivo:
Figura 1.Ficha técnica del “GravityLight”. Recuperado de www.GravityLight.org.
4
El proyecto de iluminación rural por gravedad se ha concebido para potencias de alimentación
más grandes (la del dispositivo mencionado es de sólo 0.1 W), y se diferenciaría del
GravityLight en el tipo de aplicación pues se trataría de un sistema de iluminación comunitaria
de menor tiempo. En ese sentido la altura de disposición del aparato sería de entre 2 y 4
metros de altura, requiriendo un sistema de elevación de las masas que en el GravityLight no
está contemplado, pues éste se diseñó para operar a la altura promedio de un adulto.
5
2.2. Modelos de conversión de energía
La energía potencial gravitacional que almacena una masa m a una altura h se modela como:
𝐸𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑚𝑔ℎ (1)
donde g es la constante del campo gravitacional terrestre (9.81 m/s2). Si esa energía se
consume a una tasa W (que corresponde a la potencia) se puede determinar el tiempo en
que transformará la energía potencial, es decir, el tiempo que tomará la masa en tocar el
suelo según:
𝑡 =𝐸𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑊 (2)
Si el término W se reemplaza por la potencia eléctrica que se obtiene de un generador y η
cuantifica la eficiencia con la que el generador transforma la energía mecánica de la masa
en energía eléctrica, entonces el tiempo de descenso se modela como:
𝑡 = 𝜂𝑚𝑔ℎ
𝑃𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (3)
La ecuación 3 muestra que el tiempo de iluminación es proporcional al tamaño de la masa, a
la altura a la que está dispuesta y a la eficiencia del sistema, e inversamente proporcional a
la potencia eléctrica que consume bombillo LED.
Las gráficas 1 y 2 muestran el tiempo de descenso en función de la masa utilizada y la
potencia de la bombilla asumiendo diferentes eficiencias de conversión de energía y una
altura de descenso de 3 metros. En el caso de la gráfica 1 se supuso una bombilla de 1 W y
en el caso de la gráfica 2 una masa de 10 kilogramos.
6
Gráfica 1. Tiempo de descenso para diferentes masas y eficiencias de conversión de energía.
Gráfica 2.Tiempo de descenso para diferentes bombillas y eficiencias de conversión de energía.
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
0 5 10 15 20 25
Tiem
po
des
cen
so [
min
]
Masa [kg]
Relación tiempo-masa para diferentes eficiencias
0.1
0.2
0.3
0.5
0.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Tiem
po
de
des
cen
so (
min
uto
s)
Potencia eléctrica (W)
Relación tiempo - potencia para diferentes eficiencias
0.1
0.2
0.3
0.5
0.7
7
2.3. Modelo de iluminación de la bombilla
A continuación se proporcionan algunas definiciones fotométricas básicas para incorporar el
bombillo en el modelo del sistema:
Flujo Luminoso [lm]: Es una medida del flujo de luz visible cuya unidad de medida comercial es
el lumen. En el sistema internacional se designa con la unidad Candela (cd).
Iluminancia [lm/m2]: Es la densidad de un flujo luminoso incidente en un punto determinado de
una superficie. La unidad de medida es el LUX. En el sistema inglés se suele utilizar la unidad
“foot-candle” (fc).
Ángulo del haz de luz: En bombillas comerciales se especifica el ángulo que forma el haz de luz
cuando es emitido por una fuente.
Área incidente: En mediciones fotométricas se utiliza el área parcial de la superficie de una esfera
cuyo radio corresponde a la distancia de la fuente de luz y cuyo límite está definido por el ángulo
del haz de luz.
La figura 2 (TAYLOR, 2000) muestra un esquema que relaciona los dos conceptos mencionados.
Figura 2. Representación geométrica de los conceptos de flujo luminoso e iluminancia (TAYLOR, 2000).
En la medida en que una superficie que es iluminada por una fuente de luz se distancia de dicha
fuente, la superficie aparece más tenue. El nivel de iluminancia es inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia como se resume en la figura 3 (TAYLOR, 2000).
8
Figura 3. Relación geométrica entre la distancia de la fuente y la magnitud de la iluminancia (TAYLOR, 2000).
Las gráficas 1 y 2 muestran cómo es posible alcanzar (suponiendo eficiencias en la conversión
de energía) tiempos de iluminación importantes para una altura fija, pero no consideran la
magnitud de la iluminación producida por la fuente. Resulta inútil un dispositivo funciona por
tiempo muy prolongado pero con una iluminancia casi imperceptible. La magnitud de la
iluminancia constituye un parámetro de diseño que se relaciona con la altura y la potencia de la
bombilla, y que tiene consecuencia directa en el tiempo de descenso de la masa.
La figura 4 proporciona valores estándar de iluminación dentro de ambientes de trabajo.
Tipo de Tarea Visual Ejemplos Prácticos
Iluminación [LUX]
Orientación Zonas de tráfico, iluminación urbana 20
Cuartos de almacenamiento, corredores en edificios para personas 50
Tareas visuales sencillas
Plantas de producción con actividades ocasionales, baños, cuartos de motores, cuartos médicos, escaleras 100
Trabajos burdos, lugares continuamente ocupados en plantas de producción 200
Tareas visuales normales Cuartos de conferencias, gimnasios 300
Oficinas, instalaciones médicas (urgencias) 500
Cuartos de dibujo técnico 750
Tareas visuales difíciles
Lugares de supervisión, dibujos técnicos, cuartos de ensamblaje, estaciones de prueba 100
Tareas visuales muy difíciles Cuartos de ensamblaje para pequeños componentes 1500
Figura 4. Valores estándar de iluminación dentro de ambientes de trabajo de acuerdo a la norma DIN 5035 (METREL COMPANY 2002).
9
4. Descripción de montajes realizados y pruebas de desempeño
4.1. Primer montaje
Configuración simple Como una primera aproximación al problema se utilizó un motor de 12 V con una ampliación de
velocidad por caja de engranajes incorporada de 120:1. Se empleó un LED de 0.16 W de
consumo. En el extremo de la transmisión utilizó una polea de 6.5 cm de diámetro, en la que se
enrolló un tramo de nylon. El sistema se instrumentó con dos tarjetas de adquisición de datos
National Instruments para obtener mediciones instantáneas de voltaje y corriente. Se utilizaron
diferentes masas para accionar el mecanismo a una altura de 1.2 metros sobre el suelo. La figura
5 muestra el dispositivo en el montaje de pruebas y durante operación.
Figura 5. a) Montaje con tarjeta de adquisición de datos NI y Labview; b) dispositivo en operación.
Configuración con ampliación y condensadores Con el propósito de evaluar el efecto de introducir una caja de engranajes (ampliación), se fabricó
un segundo montaje con piñones plásticos con relación de 3:1. Adicionalmente se implementaron
2 LED de 0.24 W de consumo cada uno y un banco de condensadores para regular la potencia
suministrada a los LED. La figura 6 muestra el montaje en operación.
10
Figura 6. Montaje con reducción de 2:1 y banco de condensadores.
La instrumentación fue la misma de la primera configuración.
4.2. Segundo montaje
Caracterización del generador y dimensionamiento
Luego de entender la dinámica de los sistemas más pequeños del primer montaje se propuso
realizar uno de mayor capacidad para alimentar un bombillo LED de 3 W para implementación
rural. El dispositivo se fabricó a partir de un motor reductor DC de 24 V y 25 RPM utilizado como
generador. Se procuró conseguir el motor con la menor velocidad de salida posible para optimizar
el tiempo de descenso.
En primer lugar se caracterizó el generador como se muestra en el montaje de la figura 7. El
generador se conectó a un torquímetro de 11.19 N-m de rango de medición a la salida de la
reducción. El torquímetro se conectó a un motor AC del que se pudo variar la velocidad a la salida
por medio de un variador de frecuencia. Se tomaron lecturas de corriente y voltaje a varias
velocidades para el bombillo de 3 W. El propósito del montaje consistió en estimar una eficiencia
promedio del generador a varias velocidades y determinar el momento requerido para alimentar
el bombillo de 3 W. Adicionalmente se determinó la velocidad angular a la entrada de generador
cronometrando el tiempo requerido en una revolución. Los resultados obtenidos se muestran en
la sección 5 de este documento.
11
Figura 7. Caracterización del motor reductor como generador en banco de pruebas con torquímetro, motor de alimentación y variador de frecuencia.
Las mediciones de torque fueron relevantes en el dimensionamiento posterior de una ampliación
adicional a la salida del generador para prolongar el tiempo de iluminación del dispositivo. Con
los datos de eficiencia, potencia eléctrica, velocidad angular y torque se escogió un punto de
operación que, a determinada altura y con masas representativas (de entre 10 y 15 kg), ofreciera
tiempos razonables de iluminación.
Descripción del dispositivo
Se dispusieron los elementos necesarios para probar el concepto considerando un diseño simple.
El generador se acopló a la salida a un rodamiento de trinquete para permitir transmisión de
potencia en el sentido de descenso de la masa y rotación libre en el sentido de ascenso. Se
dispuso de un circuito capacitivo entre el generador y el bombillo para mantener constante la
potencia eléctrica a la entrada del último. Una ampliación de 2:1 por piñón y cadena se
implementó desde la salida del generador al eje que incorpora el sistema de ascenso y descenso.
Dicho sistema consiste de dos poleas, una del doble de diámetro de la otra. La polea pequeña
es la que es conducida por la masa en descenso (conectada con una guaya), y se escogió su
tamaño (12 cm de diámetro) para producir el torque requerido con masas de entre 10 y 15 kg.
La polea más grande, la de ascenso, lleva una cuerda parcialmente suspendida (la parte
enrollada lleva el sentido opuesto al de generación) que es halada por el usuario para levantar
la masa desde el suelo. La ventaja mecánica proporcionada por la relación entre las poleas y el
rodamiento de trinquete permiten elevar las masas con poco esfuerzo y en tan solo unos
segundos a alturas considerables (2-4 metros).
12
Figura 8. Dispositivo de generación final, en el que se incorpora el sistema de ascenso y descenso de la masa.
El dispositivo se llevó a una finca fuera de Bogotá para probar su desempeño como sistema de
iluminación para el área rural. La figura 8 muestra la disposición del mismo a una altura de 2.5
metros.
Figura 9. Ubicación del dispositivo en un montaje final para determinar la intensidad de la luz emitida a una altura de 2.5 metros.
13
Descripción de las pruebas de desempeño
Adicional a los datos de eficiencia de conversión de energía se dispuso el dispositivo en un
montaje final para determinar la iluminancia obtenida y el tiempo de descenso de la masa. Se
utilizó un fotómetro (medidor de luz) marca ATP de referencia DT 13-09 para determinar la
magnitud de LUX obtenida al nivel del suelo y de los ojos. Se procuró ubicar el instrumento en el
punto de mayor intensidad, aproximadamente en el centro de la proyección del haz de luz en el
suelo. Los datos se adquirieron en un computador conectado al instrumento. La figura 10 muestra
las especificaciones del dispositivo al reverso de la caja en que viene empacado por el fabricante.
Figura 10. Especificaciones del fotómetro ATP DT 13-09, como se muestra al reverso de la caja del fabricante.
14
5. Resultados
5.1. Primer montaje
Configuración simple
Gráfica 3. Evolución del voltaje en el tiempo de descenso para diferentes masas, de entre 235.6 y 933 gramos.
Gráfica 4. Evolución de la corriente en el tiempo para diferentes masas.
15
Gráfica 5.Potencia eléctrica proporcionada por el generador para diferentes masas.
Gráfica 6. Eficiencia para diferentes masas.
-5
0
5
10
15
20
25
30
0 200 400 600 800 1000 1200
Efic
ien
cia
[%]
Masa [g]
Eficiencia para diferentes masas
16
Gráfica 7. Velocidad angular promedio de la polea de entrada al motor para diferentes masas de descenso.
Las gráficas 4 a 7 muestran una dependencia lineal del voltaje, la corriente, la potencia y la
velocidad angular de la polea como función de la masa empleada. Como la ampliación de
velocidad no cambia, en la medida en que se utiliza más masa el generador gira más rápidamente
y se consume de forma más rápida la energía almacenada. Para las masas más grandes el
tiempo de descenso fue casi la mitad que para las masas más pequeñas. Sin embargo, la
magnitud de la potencia eléctrica suministrada y la intensidad de luz en los LED fueron mucho
mayores en el caso de las masas más grandes. La potencia generada en el caso de mayor masa
se acerca a la potencia de alimentación del LED, que es de 0.16 W, de modo que las mediciones
son coherentes en esos dos aspectos.
Las gráficas de corriente muestran mucha oscilación debido a que el descenso de la masa no es
uniforme, pues el ajuste de las partes del mecanismo hace que en existan velocidades
instantáneas de descenso diferentes. Este comportamiento es más evidente en las masas más
grandes y se sugirió la implementación de un circuito capacitivo para uniformizar la potencia que
se suministra al bombillo.
La eficiencia máxima del generador es de cerca del 30%. En la medida en que se utilizan masas
más grandes (que almacenan más energía) es necesario utilizar una ampliación de velocidad
adicional para prolongar el tiempo de descenso de dichas masas a una potencia de alimentación
deseada.
Configuración con ampliación y condensadores
Con el propósito de evaluar el efecto de una ampliación para masas más grandes, se modificó la
configuración simple agregando un tren de engranajes de 3:1. Adicionalmente se utilizaron
condensadores en paralelo con una capacitancia equivalente de 40 000 microfaradios para
uniformizar la potencia suministrada. Los resultados se resumen en las siguientes gráficas.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 200 400 600 800 1000 1200
Vel
eoci
dad
an
gula
r [R
PM
]
Masa [g]
Velocidad angular para diferentes masas
17
Gráfica 8. Evolución del voltaje en función de tiempo para 4 pesos diferentes (en N).
Gráfica 9.Evolución de la corriente en función del tiempo para 4 pesos diferentes (en N).
18
Gráfica 10. Evolución de la potencia en el tiempo para 4 pesos diferentes (en N).
Lo primero que hay que notar es que con la implementación de una ampliación adicional, es
posible utilizar masas más grandes y como consecuencia tiempos de iluminación más
prolongados, con la misma eficiencia del generador que en el caso sin ampliación.. En ese
sentido hay una mejoría notable en el desempeño del dispositivo. Las masas están limitadas sin
embargo a la resistencia mecánica del montaje. Con masas superiores a las empleadas se
esperaría observar una ruptura del mecanismo. Se requiere de un montaje más grande con un
motor reductor diseñado para soportar los esfuerzos de masas más grandes. La combinación de
masa y reducción debe coincidir con el punto de máxima eficiencia del generador (a cerca de
1600 RPM en la salida, considerando la ampliación de 120:1 y la velocidad en el mejor punto de
operación de cerca de 15 RPM a la entrada).
El voltaje decae exponencialmente por la carga almacenada en los capacitores pero la potencia
suministrada a la bombilla cae a 0 en el momento en que no se suministra corriente (hacia el
segundo 150 en las gráficas). A pesar de que se observa una caída en la corriente y en la
potencia, el circuito tuvo efecto en la medida en que la intensidad de la luz permaneció constante.
Las potencias alcanzadas se acercan a los 0.48 W nominales de los LED, que se obtienen a 12
V de alimentación. En este caso no se alcanzó a proporcionar todo el voltaje a los LED y por
consiguiente se observa una potencia pico de tan sólo 0.40 W.
5.2. Segundo montaje
1. Caracterización del sistema generador-bombillo en banco de pruebas del laboratorio
empleando torquímetro.
19
Gráfica 11. Momento-par en función de la velocidad angular del motor a la entrada.
El momento-par requerido para girar el motor reductor operando como generador y alimentando
el bombillo de 3 W aumenta en la medida en que crece la frecuencia de rotación del motor de
alimentación. A mayor velocidad angular a la entrada se genera más voltaje y la carga (el
bombillo) produce un momento-par de oposición mayor para ser vencido. Como la resistencia
del bombillo no es constante, la gráfica no es la típica en la caracterización de un generador D.C.
El propósito de la misma es establecer el punto en que se desea operar el sistema generador-
bombilla para dimensionar la ampliación adicional y el tamaño de la masa. Desafortunadamente
los torques requeridos en la porción más eficiente del generador requieren masas demasiado
grandes para tiempos de descenso razonables que implican el uso de una ampliación importante.
Como consecuencia de lo anterior se diseñó el sistema en la porción de torque más bajo de la
curva.
Gráfica 12. Curvas de eficiencia para el motor reductor operando como generador.
No fue posible caracterizar el sistema generador-bombillo para velocidades mayores porque ser
excedía el voltaje de operación del bombillo. En ese sentido sólo fue posible construir la curva
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12 14
Mo
men
to-
Par
[N
m]
Velocidad Angular [RPM]
Curva de momento-par
0
5
10
15
20
25
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15
Efic
ien
cia
Po
ten
cia
[W]
Velocidad angular [RPM]
Curvas de potencia y eficiencia
Potencia mecánica
Potencia eléctrica
Eficiencia
20
hasta la velocidad mostrada. Como consecuencia de los altos valores de momento sólo fue
posible realizar el dimensionamiento del sistema para puntos donde la eficiencia es realmente
baja (de máximo 10 %). En la carcasa del aparato estaba indicada una velocidad de operación
de 25 RPM y un voltaje de 24 V. A 12 RPM se obtuvieron cerca de 11 V, que concuerdan con las
especificaciones mencionadas.
Con los resultados anteriores se dimensionó una ampliación de 2:1, con una polea de entrada
de 0.12 m de diámetro. Si el momento par mínimo para iniciar el movimiento con la carga del
bombillo es de cerca de 3.5 N m se estimó la masa requerida de la siguiente forma:
𝐹𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 = 2 (𝑇
𝑟𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎) (4)
Donde el factor de 2 corresponde con la ampliación adicional, T con el torque y 𝑟𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 con el radio
de la polea. La masa requerida para lograr esa fuerza según los cálculos es de 11.9 kg, que
coincide aproximadamente con las masas empleadas en las pruebas descritas posteriormente.
El tiempo de descenso estimado para esta masa según la ecuación 3, considerando los datos de
potencia eléctrica y a una altura efectiva de descenso de 2.5 metros es de:
𝑡 = 0.07(9.81
ms2)(2.5 m)(11.9 kg)
0.3 W = 69 s.
La potencia que se produce para el momento-par escogido es muy baja, pero para alcanzar
potencias más altas es necesario implementar masas demasiado grandes que hacen impráctico
su uso. No fue fácil conseguir el motor reductor y es claro que las características del mismo no
fueron las más favorables para implementarlo. Sin embargo un generador como el del primer
montaje no soporta mecánicamente las características de las masas requeridas para obtener
tiempos más prolongados de iluminación. Por ese motivo se realizó el montaje de la figura 8 y se
procedió con las pruebas de caracterización de desempeño bajo estas condiciones de potencia,
torque, masa y tiempo de descenso.
2. Mediciones de iluminancia para diferentes masas en el punto de máxima intensidad a nivel
del suelo y mediciones para masa mayor a nivel de la altura de los ojos.
Parámetros:
Asignación masas:
Altura efectiva de descenso: 2 metros.
Altura efectiva de iluminación: 2.5 metros.
Bombillo LED “Lumilife” MR16 3 W, ángulo de proyección de 45 grados, 210
lúmenes.
Número 1 2 3 4 5 6
Masa [kg] 12.84 13.34 13.84 14.34 14.84 15.34
21
Fotómetro ATP.
Área de proyección: 3 m2.
Altura al nivel de los ojos: 1.5 m.
Gráfica 13. Iluminancia para masa de 12.84 kg durante el descenso.
La gráfica 13 muestra la evolución del nivel de LUX percibido por el fotómetro. Existen variaciones
importantes debido a desajustes en el dispositivo que hacen que se transmita menos potencia
en ciertas partes del recorrido de la polea. Los resultados muestran el nivel de iluminancia con el
fotómetro ubicado al nivel del suelo. Son valores pequeños según lo reportado por la norma DIN
5035, y se encuentran en el límite bajo de iluminación para orientación. La gráfica 14 muestra el
valor promedio de los resultados para 5 masas más que mostraron un comportamiento similar al
de la gráfica 13.
Gráfica 14. Valor promedio de iluminancia para diferentes masas.
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Ilum
inan
cia
[LU
X]
Tiempo [s]
Iluminancia masa 1
Lectura
Promedio
0
2
4
6
8
10
12
14
12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
Ilum
inan
cia
[LU
X]
Masa [kg]
Iluminancia para diferentes masas
22
Para contrastar los resultados del fotómetro a nivel del suelo, se tomó una medición ubicándolo
a 1.5 metros de altura. Se designó a este nivel “nivel de los ojos” para asumir que es la altura de
un niño de mediana edad.
Gráfica 15.Nivel de LUX a 1.5 metros de altura para el tiempo de descenso de una masa de 15.34 kg.
El promedio de iluminancia es considerablemente mejor a la altura de los ojos y se ubica en
una categoría de mejor desempeño visual del usuario según la norma DIN 5035 (figura 3).
La potencia de alimentación del LED en este caso fue de 0.5 W, muy por debajo de la capacidad
que tiene de 3 W. Para el tipo de generadores utilizados en estos montajes se requieren masas
extremadamente grandes para producir los 3 W en tiempos razonables. Utilizando nuevamente
la ecuación 3 y la gráfica 12 se requeriría para este generador una masa según:
T entrada: 10 N m al generador.
Potencia eléctrica en el bombillo: 3 W.
Eficiencia de conversión: 22 %.
Altura: 2 metros.
𝑚 =𝑡𝑊
𝑔ℎ𝜂𝑡ℎ=
(60 s)(3 W)
(9.81ms2)(2 m)(0.22)
= 41.7 kg
Si se empleara la misma polea de 0.1 m de diámetro se tendría un torque de 25 N m que
requeriría una ampliación sólo un poco mayor a la implementada (2.5:1). En ese sentido el nivel
de LUX aumentaría considerablemente aprovechando la mejor eficiencia del generador a
mayores torques para producir más potencia eléctrica, pero a costa de una masa difícil de
levantar, además de las implicaciones que tiene para la seguridad del usuario.
Si se contara con un generador capaz de producir esa potencia con un nivel de eficiencia de 60%
se requerirían 15 kg, la misma masa empleada en el montaje. El generador es crítico en el
desempeño un dispositivo de esta naturaleza.
-10
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Ilum
inan
cia
[LU
X]
Tiempo [s]
Iluminancia al nivel de los ojos
Lectura
Promedio
23
3. Resultados de eficiencia de conversión de energía:
Debido a la dificultad de implementar el montaje de la figura 7 en el lugar de pruebas, se supuso
que el comportamiento del generador sería el mismo del de la gráfica 12. Con los torques
producto de las diferentes masas y el radio de la polea empleada, se interpoló en dicha gráfica
para estimar la potencia eléctrica producida. La potencia mecánica promedio se estimó como la
energía almacenada en la masa a la altura en que se dispuso dividida entre el tiempo de
descenso.
Gráfica 16.Desempeño del dispositivo para diferentes masas.
En la medida en que se incremente la masa hay mayor potencia mecánica disponible, que para
la eficiencia del generador a esa condición de torque se traduce en mayor potencia eléctrica.
Esto es coherente con los resultados de la gráfica 14, en los que el nivel de LUX también aumenta
(linealmente). En la medida en que la potencia consumida es mayor, el tiempo de descenso
disminuye como se observa en la gráfica 17.
Gráfica 17.Tiempo de descenso para diferentes masa.
0
2
4
6
8
10
12
0
1
2
3
4
5
6
12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
Efic
ien
cia
con
vers
ión
[%
]
Po
ten
cia
[W]
Masa [kg]
Curvas potencia y eficiencia
Potencia mecánica
Potencia eléctrica
Eficiencia
60
62
64
66
68
70
72
74
12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
Tiem
po
[s]
Masa [kg]
Tiempo de descenso
24
La gráfica 18 compara los resultados de eficiencia del generador con los del dispositivo bajo las
suposiciones mencionadas en el cálculo de la potencia eléctrica del dispositivo. Las diferencias
en los datos experimentales para el rango de torques estudiado muestran que el dispositivo
disminuye en 1% la eficiencia global de conversión energía, de modo que el sistema de
transmisión de potencia es cerca de un 90% eficiente bajo dichas suposiciones.
Gráfica 18.Comparación entre el desempeño del generador en el laboratorio y del dispositivo en el lugar de pruebas.
El resultado que contrasta la experimentación con valores teóricos y que muestra la validez de
los datos tomados en este segundo montaje se aprecia en la gráfica 19. La eficacia luminosa se
mide como la cantidad de lúmenes emitidos desde una fuente por vatio de electricidad
suministrado. En el caso del bombillo, el fabricante informa de 210 lúmenes a 3W que
corresponden a una eficacia luminosa de 70 lm/W. Para calcular los lúmenes a partir de los LUX
medidos, se requiere conocer el área de proyección de una superficie esférica a la distancia de
ubicación del fotómetro del LED. Este cálculo es muy sencillo, y los lúmenes emitidos se estiman
como el producto entre los LUX medidos y el área aproximada. Si se divide dicho valor entre la
potencia eléctrica que se suministra a la bombilla se tiene el resultado experimental mostrado en
la gráfica.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4 5 6 7
Efic
ien
cia
[%]
Torque [N m]
Comparación eficiencia del generador y del dispositivo
Eficiencia dispositivo
Eficiencia generador
Linear (Eficiencia dispositivo)
Linear (Eficiencia generador)
25
Gráfica 19.Comparación entre los resultados teórico y experimental de eficacia luminosa.
Los resultados son bastantes coherentes con lo esperado por las especificaciones del fabricante.
La eficacia luminosa obtenida es mayor a lo esperado por las aproximaciones realizadas en los
cálculos de la potencia eléctrica que está suministrando el dispositivo (como una interpolación
de los datos del generador en el laboratorio, ver gráfica 12). Adicionalmente existe error asociado
la estimación del área de proyección. Es importante señalar que el fabricante garantiza esos
valores de lúmenes a 3 W, y que se está suponiendo que el flujo luminoso es menor en cierta
proporción a 0.5 W de modo que la eficacia luminosa es similar. Probablemente los valores de
eficacia luminosa cambian con la potencia de entrada al LED. Estas observaciones explican las
discrepancias, sin mencionar la diferencia con las condiciones estándar de prueba de los LED
por parte del fabricante.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
[Lm
/W]
Masa [kg]
Eficacia luminosa
Experimental
Terórico
26
6. Conclusiones y Recomendaciones
En un dispositivo de iluminación rural por gravedad, las variables más importantes de
diseño son la selección de la bombilla LED y del generador. A partir de esos dos
elementos, la potencia del LED y las características del generador (eficiencia, torque y
velocidad angular), se determina qué altura es viable para la implementación, cual deber
ser la ampliación (si se va a usar una) y la masa requeridas para optimizar el tiempo de
descenso.
La iluminancia y el tiempo son los parámetros a optimizar. En la medida en que el
dispositivo produzca el mayor nivel de LUX durante el máximo tiempo posible, mejor será
el diseño, independientemente de la altura y la masa.
En la selección de la altura es indispensable considerar el nivel de LUX producido por la
bombilla. Si bien el tiempo de descenso es proporcional a la altura a la que se ubique el
dispositivo, la iluminancia debe ser oscilar entre 20 y 50 LUX como mínimo para que el
dispositivo represente utilidad. Niveles de LUX muy bajos por tiempos prolongados
resultan inútiles para una aplicación de iluminación rural.
Se utilizaron 2 motor reductores D.C como generadores en dos rangos de potencia
diferentes. Se determinó que para el generador más grande, potencias de alimentación a
la bombilla mayores a 0.5W-1W requieren de masas demasiado grandes que hacen
inviable la implementación del dispositivo.
Para conseguir alimentar la bombilla de 3 W (que representa niveles de iluminación
similares a los de una bombilla halógena para el hogar) por un tiempo razonable (como
mínimo 2 minutos), se requiere de un generador que opere a eficiencias altas (cerca de
50%) que permitan utilizar masas que no excedan 20 kg.
Un generador diseñado para esta operación debe consumir más torque que velocidad
angular, para poder prolongar el tiempo de descenso. En la medida en que se reduzca la
velocidad angular a la entrada y que se produzca la mayor potencia posible, se requerirá
de una caja de engranajes más pequeña. Probablemente se trate de un generador de un
diámetro importante con un buen número de polos.
Independientemente de que tan propicio sea el generador para esta aplicación, es
indispensable utilizar una caja de engranajes que permita que la velocidad angular de la
polea que conduce el motor sea del orden de 1 RPM para obtener tiempos razonables de
iluminación. Si se reduce la velocidad angular en la polea se obtendrá iluminación más
prolongada.
Los montajes estudiados son una primera aproximación al problema de producir
iluminación por gravedad para aplicación en el área rural, y por ese motivo no se
consideró una optimización en los diseños. El aspecto más importante para hacer viable
la implementación de estos dispositivos es el costo, que no debe exceder 10 dólares para
ser competitivo con otras soluciones, como por ejemplo el GravityLight. En ese sentido
es importante evaluar el costo de un generador muy sofisticado, así como la complejidad
de una caja de reducción muy voluminosa.
En diseños posteriores se debe considerar la implementación de partes en polímero para
evitar la corrosión de las mismas, pues el dispositivo se sometería a condiciones erosivas
en el área rural colombiana, así como en la costa pacífica. Una transmisión de acetal
requiere un diseño cuidadoso si se van a manejar masas importantes.
27
La seguridad es un aspecto preocupante en la implementación de un dispositivo de esta
naturaleza, pues suspender masas importantes a alturas sobre la cabeza de un usuario
representa un riego potencial.
Luego de experimentar con dos dispositivos de tamaños diferentes, se concluye que la
mejor aplicación de estos aparatos es para bombillas de muy baja potencia (0.1 W; ver
gráfica 2). Potencias de alimentación grandes requieren masas inviables a menos que se
cuente con un generador de gran eficiencia, que subiría los costos del dispositivo. En ese
sentido una aplicación comunitaria podría tener menos impacto que una aplicación para
el hogar.
En un diseño posterior se podría considerar ubicar una fuente de luz de baja potencia a
nivel del usuario a pesar de que las masas descienden desde alturas de 2 a 4 metros. En
ese sentido se conseguirían tiempos prolongados de iluminación optimizando la
iluminación del dispositivo.
28
7. Bibliografía
GRAVITYLIGHT. Página oficial del producto disponible en http://deciwatt.org/.
IPSE. (2013). Energía Social Para la Prosperidad. Recuperado el 22 de mayo de 2014 del sitio
web del IPSE: http://ipse.gov.co/ipse/pages/ipse/Presentacion_IPSE_Octubre%202013.pdf.
METREL COMPANY (2002). The Illuminance Handbook. Recuperado el 23 de mayo de 2014 de
http://www.testsolutions.co.nz/PDF%20Files/The%20Illumumination%20handbook_ANG%2020
%20750%20690.pdf.
TAYLOR, A. E. (2000). Illumination fundamentals. Lighting Research Center, Rensselaer
Polytechnic Institute.