-
8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza
1/13
MID TEST
STRUKTUR BETON PRATEGANG
(HSKK703)
Dosen Pengajar :
Arie Febry Fardheny, MT
Dikerjakan Oleh :
NAMA : MIFTAH RIZA
NIM : H1A108209
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT
FAKULTAS TEKNIK PROGRAM NON REGUER (S-1)
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
BANJARMASIN
2011
-
8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza
2/13
-
8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza
3/13
Data yang diketahui :
oGaya Prategang awal (P) / fci = 100500 N
o Fc = 50 Mpao Es = 200000 Mpao As / AP = 4 x 195 mmo L = 10 mo Fc = 1050 mpao Rata rata slip = 2,5 mmo ce = 35 x 10o Kre = 138 Mpao J = 0,15o C = 1,45o TENDON KAWAT ( nim ganjil )
Ditanya : Berapakah total kehilangan gaya prategang dengan sistem Pasca Tarik ?
Penyelesaian :
1. Immediate Losses
a. Elastic Shortening
ES = fc =
Atau ES = 0,5
Fc
Untuk mencari luas penampang baja ( As )As = 4 x 195 mm = 780 mm
-
8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza
4/13
Mencari Luas Penampang Beton ( Ac )
A = 100 x 20 = 2000 cm
B = 20 x 60 = 1200 cm
C = 83 x 20 = 1660 cm
D =
x 10 x 20 = 100 cm
E =
x 10 x 20 = 100 cm
F =
x 10 x 20 = 100 cm
G =
x 10 x 20 = 100 cm
Jadi Ac = A+B+C+D+E+F+G
= 5260 cm = 526000 mm
Fc = 1050 Mpa Fc = 50 MpaGaya prategang awal
Pi = 100500 N
Modulus Elastisitas BetonEci = 4700 50 = 33234,02 Mpa
-
8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza
5/13
Modulus Elastisitas BajaEs = 200000 Mpa
Untuk mencari rasio modular ( n )n =
=
,= 6
Fc =
=
= 0,91 Mpa
Elastic Shortening ( ES )1. Tendon ditarik : Po = 3 x 195 x 1050 = 614.250 N
ES =
=
= 7,01 N/mm
2. Tendon ditarik : Po = 2 x 195 x 1050 = 409.500 N
ES =
=
= 4,67 N/mm
3. Tendon ditarik : Po = 1 x 195 x 1050 = 204.750 N
ES =
=
= 2,34 N/mm
4. Tendon ditarik : Po = 0 x 195 x 1050 = 0 N
ES =
=
= 0 N/mm
Kehilangan Rata Rata =,,,
= 3,51 N/mm
Hal ini mendekati harga jika tendon pertama ditarik dan diambil nilai setengah ES,
atau :
ES =,
= 3,51 N/mm
Sehingga persentase kehilangan tegangan akibat perpendekan elastic adalah :
% ES =,
x 100 % = 0,33 %
ES = 0,5
Fc = 0,5 x 6 x 0,91 = 2,73 N/mm
% ES =,
x 100 % = 0,26 %
Maka diambil nila Elastic Shortening (ES) yang terbesar yaitu = 0,26 %
-
8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza
6/13
b. Gesekan Pada Tendon
Menurut SNI 2002, Kehilangan tegangan akibat friksi pada tendon pascatarik harus
dihitung dengan rumus :
Ps = Px . ee()
Dimana :
Ps : Gaya Prategang pada ujung angkur
Px : Gaya Prategang pada titik yang ditinjau
: 0,4 ( asumsi untuk strand pada selongsong beton yang unlined )
Koefisien wobble K pada Tendon Kawat 0,0026
Nilai koefisien friksi padaTendon Kawat 0,25
A-B = 3,48 m
B-C = 3,04 mC-D = 3,48 m
Segmen AB :
Tegangan di A = 1,0
L = 3,48 m KL = 0,0026 x 3,48 = 0,0091
Tegangan di B : 1 0,0091 = 0,991
A D
CB
-
8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza
7/13
Sudut Pada Segmen BC
Segmen BC :L = 3,04 m KL = 0,0026 x 3,04 = 0,0079
1 =,
= 0,12 = 2 = 0,12 x 2 = 0,24
= 0,4 x 0,24 = 0,096
KL + = 0,0079 + 0,096 = 0,1039
Hilang tegangan = 0,1039 x 0,991 = 0,103
Tegangan di C = 0,991 0,103 = 0,888
Segmen CD :
L = 3,48 m KL = 3,48 x 0,0026 = 0,0091
Hilang Tegangan = 0,0091 x 0,888 = 0,0081
Tegangan di D = 0,888 0,0081 = 0,879
Kehilangan tegangan total dari A ke D 1 0,879 = 0,121 atau 12,1 %
Cara Lain :
= - KL - = -0,0026 x 10 0,4 ( 0,0081 ) = 0,2 = 20 %
3
2 1
-
8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza
8/13
Perhitungan Kehilangan Tegangan
Segmen L KL KL + Hilang Tegangan Teg.akhir
segmen
AB 3,48 0,0091 0 0 0,0091 0,0091 0,991
BC 3,04 0,0079 0,24 0,096 0,1039 0,103 0,888
CD 3,48 0,0091 0 0 0,0091 0,0081 0,879
Jadi Kehilangan Tegangan Total = 1 0,879 = 0,121 = 12,1 %
c. Slip pada Angkur
ANC = L =
L
o Tegangan pada penampangFc = 1050 Mpa
o Modulus elastisitas BajaEs = 200000 Mpa
o Panjang Kabel / bentangL = 10 m
o Rata-rata slip = 2,5 mmo Kehilangan tegangan akibat slip pada angkur
ANC =
x10000 = 52,5 mm
Dengan harga rata-rata slip 2,5 mm, persentase kehilangan akibat slip adalah :
ANC =
,
, x 100% = 4,76 %
Maka kehilangan tegangan akibat slip pada angkur ( ANC ) adalah 4,67 %
-
8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza
9/13
2. Time Dependent Losses
a. Rangkak Pada Beton ( CR )
CR = ce fc Es atau CR = fc n
o Regangan Elastis ce = 35 x 10
o Tegangan pada PenampangFc = 1050 Mpa
o Modulus Elastisitas BajaEs = 200000 Mpa
o Modulus Elastisitas BetonEci = 4700 50 = 33234,02 Mpa
o Koefisien Rangkak = 1,6
o Angka Rasio Modularn =
=
,= 6
o Gaya Prategang AwalP = 100500 N
o Luas Penampang BetonAc = 526000 mm
o Fc =
=
= 0,91 Mpa
o Regangan Rangkak AtasCR = ce fc Es
= ( 35 x 10 x 0,91 x 200000
= 6,37 Mpa
% CR = ,
x 100 % = 0,607 %
-
8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza
10/13
o Koefisien RangkakCR = fc n
= 1,6 x 0,91 x 6,02
= 8,77 Mpa
% CR =,
x 100 % = 0,835 %
Maka diambil nilai rangkak pada beton ( CR ) yang terbesar yaitu = 0,835 %
b. Susut pada Beton ( SH )
SH = cs Es atau SH = sh Ksh Es
o cs untuk struktur pasca tarik cs =
()
o Modulus Elastisitas BajaEs = 200000 Mpa
o Rasio Volume terhadap permukaanV/S = 3
o Kelembaban udara relativeRH = 75 % ( asumsi )
o Susut Efektif sh = 8,2 x 10 ( 1-0,06(V/S)) (100-RH)
= 8,2 x 10 ( 1-0,06(3)) (100-75)
= 0,0002
o Koefisien SusutWaktu antara (
hari)
1 3 5 7 10 20 30 60
Ksh 0,92 0,85 0,80 0,77 0,73 0,64 0,58 0,45
-
8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza
11/13
Untuk t = 20 hari
Ksh = 0,64
o Gaya Prategang BajaFpu = 1862 Mpa ( asumsi )
o Tegangan Izin BajaFsi = 0,75 x Fpu
= 0,75 x 1862 Mpa
= 1396,5 Mpa
o Susut Pada BetonSH = cs Es
=
()x 200000
= 29,8 Mpa
% SH =,
,x 100 % = 2,13 %
SH = sh Ksh Es
= 0,0002 x 0,64 x 200000
= 25,6 Mpa
% SH =,
,x 100 % = 1,833 %
Maka diambil nilai susut pada beton ( SH ) yang terbesar yaitu = 2,13 %
-
8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza
12/13
c. Relaksasi Baja
RE = C [ Kre J ( SH + CR + ES ) ]
o Koefisien RelaksasiKre = 138 Mpa
o Faktor RelaksasiC = 1,45
o Faktor WaktuJ = 0,15
o Kehilangan Tegangan Akibat SusutSH = 29,8 Mpa
o Kehilangan Tegangan Akibat RangkakCR = 6,37 Mpa
o Kehilangan Tegangan Akibat Perpendekan ElastisES = 3,51 Mpa
o Tegangan Izin BajaFsi = 1396,5 Mpa
o Relaksasi BajaRE = C [ Kre J ( SH + CR + ES ) ]
RE = 1,45 [ 138 0,15 ( 29,8 + 6,37 + 3,51 ) ]
= 191,47 Mpa
% RE =,
,x 100 % = 13,71 %
Maka Kehilangan tegangan akibat Relaksasi Baja (RE) yaitu = 13,71 %
-
8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza
13/13
3. Total Kehilangan Gaya Prategang dalam Desain
A. Immediate Losses
- Elastic Shortening (ES) = 0,26 %
- Gesekan Pada Tendon (Ps) = 12,1 %
- Slip pada angkur ( ANC ) = 4,67 %
+
JUMLAH = 17,03 %
B. Time Dependent losses
- Rangkak Pada Beton (CR) = 0,835 %
- Susut pada Beton (SH) = 2,13 %
- Relaksasi Baja (RE) = 13,71 % +
JUMLAH = 16,675 %
C. Total kehilangan Gaya Prategang
Total = A + B
= 17,03 % + 16,675 %
= 33,705 %